distribusi normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •variabel random dari distribusi normal...
TRANSCRIPT
![Page 1: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/1.jpg)
Distribusi Normal
Arum Handini Primandari
![Page 2: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/2.jpg)
Googling!
• Browsing-lah: Distribusi Normal
![Page 3: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/3.jpg)
Distribusi Normal
• Bentuk kurva distribusi normal:
• Kurva berbentuk seperti lonceng (Bell-shaped)
![Page 4: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/5.jpg)
Distribusi Normal
• Distribusi peluang yang terpenting di dalam statistik
adalah distribusi normal.
• Kurvanya disebut kurva normal, yang memiliki bentuk
seperti lonceng (bell-shaped).
• Distribusi normal sering disebut juga sebagai Distribusi
Gaussian.
![Page 6: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/6.jpg)
Kurva Normal
• Kurva normal yang berbentuk lonceng:
• Variabel kontinu X yang memiliki distribusi seperti
gambar tersebut disebut variabel random normal.
• Distribusi normal memiliki 2 parameter: μ (mean) dan σ(standar deviasi)
![Page 7: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/7.jpg)
• Sifat-sifat dari kurva normal:
– Kurva simetris dengan axis vertikal melalui μ
– Kurva memiliki titik infleksi (perubahan) pada:
sehingga
– Kurva normal mendekati axis horisontal secara asimtotis, secara berlawanan dari mean.
– Total luasan area di bawah kurva adalah 1
x
X
![Page 8: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/8.jpg)
Luasan di bawah Kurva Normal
• Misalkan luasan di antara dua titik x = x1 dan x = x2 :
![Page 9: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/9.jpg)
Distribusi Normal Standar
• Distribusi normal khusus, yang memiliki μ = 0 dan σ = 1, disebut distribusi normal standar.
• Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z.
• Kurvanya:
![Page 10: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/10.jpg)
Transformasi Normal Standar
• Kita dapat mentransformasi variabel random X normal
ke variabel random Z, yaitu dengan formula:
XZ
![Page 11: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/11.jpg)
Googling!
• Silakan Googling: Tabel Normal
Standar pdf
• Atau: normal standard table
![Page 12: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh tabel:
![Page 13: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/13.jpg)
Tabel Distribusi Normal Standar
• Tentukan peluang di bawah ini:
1. P[Z ≤ 1.37]
2. P [Z > 1.37] = 1 - P[Z ≤ 1.37]
![Page 14: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/14.jpg)
Gambar dan Tentukan Peluang
Berikut
1. P[-0.155 < Z < 1.60]
2. P [Z < -1.9 atau Z > 2.1]
![Page 15: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/15.jpg)
• Contoh:
Misalkan nilai ujian Statistika berdistribusi normal dengan μ = 50 dan σ = 10. Misalkan nilai statistika adalah X. Tentukan nilai P [45 < X < 62].
Solusi:
xtransformasi: z
45 50 62 50P Z P 0.5 Z 1.2
10 10
![Page 16: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/16.jpg)
Menentukan Nilai Z
1. P [-a < Z < a] = 0.90
2. P [-b < Z < b] = 0.95
![Page 17: Distribusi Normal - arumprimandari.files.wordpress.com · •Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. ... Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022021503/5afa64ba7f8b9abd588e40da/html5/thumbnails/17.jpg)
QUIZ
• Gambar dan tentukan peluang dari:
1. P [Z > 2.15]
2. P [ -1.25 < Z < 1.25]
3. P [ Z < -2.45]
Tentukan nilai Z dari:
4. P [-z < Z < z] = 0.99