distribuição de frequências em classes. histogramas. · distribuição de frequências em ......
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Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga
Professor Titular
Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica
Doutor em Ciências Técnicas
Email: [email protected]
Aula # 05
Distribuição de Frequências em Classes.
Histogramas.
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM
CLASSES
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES
Quando trabalhamos com grandes conjuntos de dados, muitas vezes
é útil organizar e resumir os dados para fornecer informações úteis
e facilitar a sua visualização e seu entendimento.
DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIA (EM CLASSE)
168 172 170 181 169 173 164 175 182 177
176 173 170 186 183 170 168 166 169 180
175 164 181 179 172 169 174 171 178 166
183 159 168 176 188 165 172 170 166 189
172 185 168 163 188 195 182 176 174 182
Altura (em centímetros) dos atletas de um clube
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA EM CLASSES
É um grupamento de dados em classes, exibindo o número ou
porcentagem de observações em cada classe. Uma distribuição pode
ser apresentada em forma gráfica ou tabular.
Notas (X i) Frequência (n i)
0 1
1 0
2 1
3 1
4 1
5 9
6 3
7 3
8 6
9 7
10 4
Tabela de frequência para as
notas de estatística
ClasseIntervalo de
classe
Frequência
(ni)
Frequência
percentual
1 0 |------- 2 1 2,77%
2 2 |------- 4 2 5,55,%
3 4 |------- 6 10 27,78%
4 6 |------- 8 6 17%
5 8 |------- 10 17 47,22%
36 100%
Tabela de frequência para as notas de estatística
Total
A finalidade é agrupar dados! O número de elementos distintos é
grande, o que dificulta a análise.
Exemplo: Análise da altura da
turma.
Exercício: Um engenheiro da área de vendas de uma montadora
selecionou ao acaso, uma amostra de 40 revendedores autorizados
em todo Brasil e anotou o número de unidades adquiridas por
estes revendedores no mês de maio. Com estes dados, ele deseja
construir um quadro de frequência.
10 15 25 21 6 23 15 21 26 32
9 14 19 20 32 18 16 26 24 20
7 18 17 28 35 22 19 39 18 21
15 18 22 20 25 28 30 16 12 20
Unidades adquiridas no mês de maio
1º PASSO: Identifique o valor máximo e o valor mínimo para
calcular a amplitude.
R(intervalo total) = Max - Min = 39 - 6 = 33
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE
FREQUÊNCIA EM CLASSES
2º PASSO: Escolha do número de classes ou intervalos (k).
Não existe uma regra única para a determinação do tamanho e
quantidade de classes. Alguns autores afirmam que ela deve
variar entre 5 e 25.
Adotaremos o seguinte cálculo para o Número de Classes:
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE
FREQUÊNCIA EM CLASSES
32,640 nk
Póde-se definir em 6 ou em 7 o número de classes.
3º PASSO: Determinação da amplitude do intervalo (h)
571,47
3333
kk
Rh
4º PASSO: Montagem da tabela de frequência. Rever os limites de
classe preliminares. Aqui, o arredondamento deve ser distribuído
igualmente para o limite inferior da primeira classe e o limite superior
para a última classe.
PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE
FREQUÊNCIA EM CLASSES
ClassesIntervalo de classe
ou número de carros
Número de
revendedores
ou frequência
Frequência
percentual
1 5 |-----------
2
3
4
5
6
7 |-------- 40
Total
Tabela de frequência
10 3 7,5%
40
10 |---------- 15 3 7,5%
15 |---------- 20 11 27,5%
20 |----------25 11 27,5%
25 |----------30 6 15%
30 |----------35 4 10%
35 2 5%
100%
1 - Dados brutos
10 13 19 17 24
15 18 14 15 18
21 19 16 19 17
14 17 12 18 22
20 23 11 16
4 - Fazer uma tabela de
freqüência
classe nº %
10 a 13 3 12,5
13 a 16 5 20,8
16 a 19 8 33,4
19 a 22 5 20,8
22 a 25 3 12,5
ou
5 - traçar um histograma
classes
2 - Fixar intervalos de
classe
a - intervalo total= 24-10 = 14
b -
3 - k
total ervalo Amplitude
k 24 k
int
25 5
RESSUMO DE PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA
DE FREQUÊNCIA EM CLASSES
3 Proceder a contagem
10 a 13 - ///
13 a 16 - //// /
16 a 19 - //// ////
19 a 22 - //// /
22 a 25 - ///
TAREFA
Exercício 1:
Montar uma tabela de frequência para os dados da seguinte tabela
que representam peso de uma mostra de alunos da turma:
60 58 71 62 85 65 83 68
68 66 60 78 80 60 85 69
75 69 60 90 68 73 59 70
90 73 63 77 68 74 62 80
Tabela de pesos de uma amostra da
turma de estatística
HISTOGRAMAS
REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO
MEDIANTE GRÁFICOS
Se tem os dados do número de habitantes de Angola,
Argélia e Mozambique desde o ano 1960 até 2013. Faz
uma representação em gráficos de barras e de linhas dos
dados, utilizando a ferramenta Excel de Microsoft Office.
PASOS
1. Preencher os dados em um livro de Excel.
Em Excel, para escrever um número real não pode utilizar
PONTO, tem-se que utilizar VIRGULA.
Tem-se que dar formato as células para definir o número de dígitos
decimais.
Dar Formato as células
FORMATO DE CÉLULAS
FORMATO DE CÉLULAS
PASOS
2. Inserir um tipo de Gráfico (Coluna, Linha, Barra,
Circular, Dispersão, Área e Outros Tipos).
PASOS 3. Selecionar os dados para ser inseridos no gráfico.
Selecionar
Adicionar
Nome da Variável
Intervalo dos dados
Nome da Variável
Intervalo dos dados
Editar valores no Eixo
Valores no Eixo
Adicionar
Adicionar
REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE
GRÁFICO DE COLUNA
PARA REPRESENTAR A INFORMAÇÃO COM OUTRO
TIPO DE GRÁFICO
Alterar
Gráfico
PARA REPRESENTAR A INFORMAÇÃO COM OUTRO
TIPO DE GRÁFICO
REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE
GRÁFICOS DE COLUNAS EM TERCEIRA DIMENSÃO
REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE
GRÁFICOS DE LINHAS COM MARCADORES
REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO MEDIANTE
GRÁFICOS DE CONOS
HISTOGRAMA PARA UMA DISTRIBUIÇÃO DE
FREQUÊNCIA EM CLASSES
É um grupamento de dados em classes, exibindo o número ou
porcentagem de observações em cada classe. Uma distribuição pode
ser apresentada em forma gráfica ou tabular.
ClasseIntervalo de
classe
Frequência
(ni)
Frequência
(f r)%
1 0 |------- 2 1 2,77%
2 2 |------- 4 2 5,55,%
3 4 |------- 6 10 27,78%
4 6 |------- 8 6 17%
5 8 |------- 10 17 47,22%
36 100%
Tabela de frequência para as notas de estatística
Total
2
4
6
8
10
17
Notas 0 2 4 6 8 10
Histograma das notas de estatística
Exercício
TAREFA
Considere as informações contidas na tabela abaixo acerca
dos salários de 20 funcionários de um hospital. Faça uma
distribuição de frequência e o gráfico histograma
correspondente.
BIBLIOGRAFÍA Cramer, H.; “MATHEMATICAL METHODS OF STATISTICS”, Vol. I e II, McGraw-
Hill,1946.
Murteira, B. et all;”INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA”, 2da Edição, McGraw-Hill,
2007.
https://falconugs.wordpress.com/ Blog. Wilfredo Falcón Urquiaga (pass:enginf).
Reis, E.; ESTATÍSTICA DESCRITIVA; Sílabo, 2000, 5ª ed..
Reis, Elizabeth, P. Melo, R. Andrade & T. Calapez, ESTATÍSTICA APLICADA (Vols. 1
e 2), 2003, 5ª edição, Ed. Sílabo.
Reis, E.; Melo, P.; Andrade, R.; Calapez, T, EXERCÍCIOS - ESTATÍSTICA
APLICADA (Vols. 1 e 2), 2003, Ed. Sílabo.
Feller, W.; “AN INTRODUTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS
APPLICATION”, Vol. I, J. Willey & Son.
Murteira, B.,; “DECISÃO ESTATÍSTICA PARA GESTORES”, Edição UAL.
Murteira, B.,;”PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA”, Vol. I e II, McGraw-Hill,1990.
Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga
Professor Titular
Engenheiro em Telecomunicações e Eletrônica
Doutor em Ciências Técnicas
Email: [email protected]
Aula # 05
Distribuição de Frequências em Classes.
Histogramas.