distribucion de esfuerzos

EAP.MINAS

INRODUCCION

Cuando se hace una excavacin subterrnea en un macizo rocoso, los esfuerzos pre-existentes son disturbados, lo cual induce nuevos esfuerzos en la roca, en las vecindades inmediatas de la abertura. Un mtodo de representar este nuevo de campo de esfuerzos es por medio de las trayectorias de los esfuerzos principales, estas son lneas imaginarias en un cuerpo elstico esforzado a lo largo del cual actan los esfuerzos principales. En estos casos, el debilitamiento de la roca adyacente a los lmites de la excavacin puede llevar a la inestabilidad de esta, lo que se manifestara por el cerramiento gradual de la excavacin, derrumbes del techo y desprendimiento de las tablas o en casos extremos, estallido de roca. Los estallidos de roca son debilitamientos explosivos de la roca que se pueden presentar cuando una roca quebradiza est sometida a grandes esfuerzos.

UNMSM

EAP.MINAS cos 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Pz 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 k 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 a r 2.00 2.00 2.00 2.20 2.00 2.40 2.00 2.60 2.00 2.80 2.00 3.00 2.00 3.20 2.00 3.40 2.00 3.60 2.00 3.80 2.00 4.00 2.00 4.20 2.00 4.40 2.00 4.60 2.00 4.80 2.00 5.00 2.00 5.20 2.00 5.40 2.00 5.60 2.00 5.80 2.00 6.00 2.00 6.20 2.00 6.40 2.00 6.60 2.00 6.80 2.00 7.00 2.00 7.20 2.00 7.40 2.00 7.60 2.00 7.80 2.00 8.00 2.00 8.20 2.00 8.40 2.00 8.60 2.00 8.80 2.00 9.00 2.00 9.20 2.00 9.40 2.00 9.60 2.00 9.80 2.00 10.00 a^2/r^2 a^4/r^4 0.00 1.00 1.00 0.00 0.83 0.68 0.00 0.69 0.48 0.00 0.59 0.35 0.00 0.51 0.26 0.00 0.44 0.20 0.00 0.39 0.15 0.00 0.35 0.12 0.00 0.31 0.10 0.00 0.28 0.08 0.00 0.25 0.06 0.00 0.23 0.05 0.00 0.21 0.04 0.00 0.19 0.04 0.00 0.17 0.03 0.00 0.16 0.03 0.00 0.15 0.02 0.00 0.14 0.02 0.00 0.13 0.02 0.00 0.12 0.01 0.00 0.11 0.01 0.00 0.10 0.01 0.00 0.10 0.01 0.00 0.09 0.01 0.00 0.09 0.01 0.00 0.08 0.01 0.00 0.08 0.01 0.00 0.07 0.01 0.00 0.07 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.04 0.00 0.00 0.04 0.00 0.00 0.04 0.00

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7.70 7.12 6.66 6.30 6.00 5.75 5.55 5.38 5.24 5.11 5.01 4.92 4.84 4.77 4.71 4.65 4.60 4.56 4.52 4.49 4.45 4.43 4.40 4.38 4.35 4.33 4.32 4.30 4.28 4.27 4.26 4.24 4.23 4.22 4.21 4.20 4.19 4.19 4.18 4.17 4.16

r 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

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UNMSM

EAP.MINAS

cos 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 0.98 UNMSM

Pz 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30

k 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93

a r 2.00 2.00 2.00 2.20 2.00 2.40 2.00 2.60 2.00 2.80 2.00 3.00 2.00 3.20 2.00 3.40 2.00 3.60 2.00 3.80 2.00 4.00 2.00 4.20 2.00 4.40 2.00 4.60 2.00 4.80 2.00 5.00 2.00 5.20 2.00 5.40 2.00 5.60 2.00 5.80 2.00 6.00 2.00 6.20 2.00 6.40 2.00 6.60 2.00 6.80 2.00 7.00 2.00 7.20 2.00 7.40 2.00 7.60 2.00 7.80 2.00 8.00 2.00 8.20 2.00 8.40 2.00 8.60 2.00 8.80 2.00 9.00 2.00 9.20 2.00 9.40 2.00 9.60 2.00 9.80 2.00 10.00

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r 0.00 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03

17.71 7.13 6.67 6.30 6.00 5.76 5.55 5.38 5.24 5.12 5.01 4.92 4.84 4.77 4.71 4.65 4.61 4.56 4.52 4.49 4.46 4.43 4.40 4.38 4.36 4.34 4.32 4.30 4.29 4.28 4.26 4.25 4.24 4.23 4.22 4.21 4.20 4.20 4.19 4.18 4.18

30.00 0.68 1.22 1.65 1.99 2.28 2.51 2.71 2.88 3.02 3.14 3.24 3.34 3.42 3.49 3.55 3.60 3.65 3.70 3.74 3.77 3.81 3.84 3.86 3.89 3.91 3.93 3.95 3.97 3.98 4.00 4.01 4.03 4.04 4.05 4.06 4.07 4.08 4.08 4.09 4.10

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EAP.MINAS

cos 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 0.94 UNMSM

Pz 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30 4.30

k 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93

a r 2.00 2.00 2.00 2.20 2.00 2.40 2.00 2.60 2.00 2.80 2.00 3.00 2.00 3.20 2.00 3.40 2.00 3.60 2.00 3.80 2.00 4.00 2.00 4.20 2.00 4.40 2.00 4.60 2.00 4.80 2.00 5.00 2.00 5.20 2.00 5.40 2.00 5.60 2.00 5.80 2.00 6.00 2.00 6.20 2.00 6.40 2.00 6.60 2.00 6.80 2.00 7.00 2.00 7.20 2.00 7.40 2.00 7.60 2.00 7.80 2.00 8.00 2.00 8.20 2.00 8.40 2.00 8.60 2.00 8.80 2.00 9.00 2.00 9.20 2.00 9.40 2.00 9.60 2.00 9.80 2.00 10.00

a^2/r^2 a^4/r^4 0.17 1.00 1.00 0.17 0.83 0.68 0.17 0.69 0.48 0.17 0.59 0.35 0.17 0.51 0.26 0.17 0.44 0.20 0.17 0.39 0.15 0.17 0.35 0.12 0.17 0.31 0.10 0.17 0.28 0.08 0.17 0.25 0.06 0.17 0.23 0.05 0.17 0.21 0.04 0.17 0.19 0.04 0.17 0.17 0.03 0.17 0.16 0.03 0.17 0.15 0.02 0.17 0.14 0.02 0.17 0.13 0.02 0.17 0.12 0.01 0.17 0.11 0.01 0.17 0.10 0.01 0.17 0.10 0.01 0.17 0.09 0.01 0.17 0.09 0.01 0.17 0.08 0.01 0.17 0.08 0.01 0.17 0.07 0.01 0.17 0.07 0.00 0.17 0.07 0.00 0.17 0.06 0.00 0.17 0.06 0.00 0.17 0.06 0.00 0.17 0.05 0.00 0.17 0.05 0.00 0.17 0.05 0.00 0.17 0.05 0.00 0.17 0.05 0.00 0.17 0.04 0.00 0.17 0.04 0.00 0.17 0.04 0.00

r0.00 0.68 1.22 1.65 2.00 2.28 2.51 2.71 2.88 3.02 3.14 3.24 3.33 3.41 3.49 3.55 3.60 3.65 3.70 3.74 3.77 3.80 3.83 3.86 3.89 3.91 3.93 3.95 3.97 3.98 4.00 4.01 4.02 4.04 4.05 4.06 4.07 4.08 4.09 4.10 4.10

7.73 7.15 6.69 6.31 6.01 5.77 5.56 5.39 5.25 5.12 5.02 4.93 4.85 4.78 4.72 4.66 4.61 4.57 4.53 4.50 4.46 4.44 4.41 4.39 4.36 4.34 4.33 4.31 4.29 4.28 4.27 4.25 4.24 4.23 4.22 4.21 4.20 4.20 4.19 4.18 4.17

r 0.00 -0.03 -0.05 -0.06 -0.06 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.07 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06

17.73 7.15 6.69 6.32 6.02 5.77 5.57 5.39 5.25 5.13 5.02 4.93 4.85 4.78 4.72 4.66 4.62 4.57 4.54 4.50 4.47 4.44 4.42 4.39 4.37 4.35 4.33 4.32 4.30 4.29 4.28 4.27 4.26 4.25 4.24 4.23 4.22 4.22 4.21 4.21 4.20

30.00 0.68 1.22 1.65 1.99 2.28 2.51 2.71 2.87 3.02 3.14 3.24 3.33 3.41 3.48 3.54 3.60 3.65 3.69 3.73 3.77 3.80 3.83 3.85 3.88 3.90 3.92 3.94 3.96 3.97 3.99 4.00 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05 4.06 4.06 4.07 4.07

0.00 -0.28 -0.51 -0.72 -0.91 -1.10 -1.28 -1.46 -1.65 -1.85 -2.06 -2.27 -2.50 -2.74 -3.00 -3.28 -3.57 -3.89 -4.23 -4.60 -5.00 -5.43 -5.90 -6.4