diseÑo e implementaciÓn de un filtro activo hÍbrido-serie multietapa de … · 2018-12-30 ·...

81
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE 9 NIVELES ALEXANDER VARSCHAVSKY PÁEZ Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería Profesor Supervisor: JUAN DIXON ROJAS Santiago de Chile, Diciembre, 2008 MMVIII, Alexander Varschavsky

Upload: others

Post on 11-Mar-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN

FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE

MULTIETAPA DE 9 NIVELES

ALEXANDER VARSCHAVSKY PÁEZ

Tesis para optar al grado de

Magíster en Ciencias de la Ingeniería

Profesor Supervisor:

JUAN DIXON ROJAS

Santiago de Chile, Diciembre, 2008

MMVIII, Alexander Varschavsky

Page 2: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

ESCUELA DE INGENIERIA

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN

FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE

MULTIETAPA DE 9 NIVELES

ALEXANDER VARSCHAVSKY PÁEZ

Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores:

JUAN DIXON

DAVID WATTS

MAURICIO ROTELLA

IGNACIO CASAS

Para completar las exigencias del grado de

Magister en Ciencias de la Ingeniería

Santiago de Chile, Diciembre, 2008

Page 3: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

ii

A mis padres Ari y Montserrat y a mi

hermana Deborah.

A mi novia Marcia y a mi hijo

Tomás.

A todos ellos, gracias por el apoyo y

cariño.

Page 4: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

iii

AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer a mi familia por el apoyo y cariño que me han entregado durante

estos años de estudio, a Marcia por su amor y comprensión y a Tomás por llenarme de

felicidad cada día.

Agradezco a mi profesor guía, don Juan Dixon Rojas, por su valiosa ayuda y

excelente calidad humana. Por haber confiado en este trabajo, agradezco también al Núcleo

de Electrónica Industrial y Mecatrónica NEIM y a Mauricio Rotella, en nombre de ABB

Chile.

Para finalizar, agradezco a todos mis compañeros de laboratorio por su compañía y

buena disposición a ayudarme cada vez que lo necesité.

Page 5: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

INDICE GENERAL

Pág.

DEDICATORIA .......................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii

INDICE DE TABLAS ................................................................................................ vi

INDICE DE FIGURAS ............................................................................................. vii

RESUMEN .................................................................................................................. x

ABSTRACT................................................................................................................ xi

NOMENCLATURA .................................................................................................. xii

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

1.1. Objetivos ...................................................................................................... 3

2. FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA ............................................................... 4

2.1. Tipos de Cargas Armónicas ......................................................................... 4

2.1.1. Fuentes de Corriente Armónica ............................................................. 4

2.1.2. Fuentes de Voltaje Armónico ................................................................ 5

2.2. Tipos de Filtros Activos .............................................................................. 5

2.2.1. Filtros Activos Paralelos ........................................................................ 6

2.2.2. Filtros Activos Serie .............................................................................. 6

2.2.3. Filtros Activos Híbridos ........................................................................ 7

3. FILTRO ACTIVO HÍBRIDO SERIE-PARALELO MULTINIVEL ................. 9

3.1. Configuración del Sistema........................................................................... 9

3.2. Principio de Funcionamiento ..................................................................... 11

3.3. Cálculo de la Corriente Armónica. ............................................................ 13

3.4. Control de Voltaje del Condensador de la barra dc ................................... 16

3.5. Análisis de Estabilidad para Componentes Armónicas ............................. 22

Page 6: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

3.6. Filtros Pasivos ........................................................................................... 25

3.7. Tamaño del Condensador de la Barra dc ................................................... 27

3.8. Sincronización a la Red Trifásica .............................................................. 28

4. SIMULACIONES ............................................................................................. 33

4.1. Sistema sin Filtros ..................................................................................... 33

4.2. Sistema con Filtros Pasivos ....................................................................... 36

4.3. Sistema con Filtro Híbrido ........................................................................ 40

4.4. Respuesta Transitoria ................................................................................ 44

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES ............................................................ 47

5.1. Implementación y Configuración del Sistema de Control ........................ 47

5.2. Resultados Obtenidos ................................................................................ 50

6. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO .................................................... 53

6.1. Conclusiones .............................................................................................. 53

6.2. Trabajo Futuro ........................................................................................... 54

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 55

A N E X O S .............................................................................................................. 59

Page 7: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

vi

INDICE DE TABLAS

Tabla 3-1: Estado de cada semiconductor para los distintos niveles de voltaje generados

por el Inversor. ..................................................................................................................... 11

Tabla 4-1: Parámetros del sistema simulado. ....................................................................... 34

Tabla 4-2: Parámetros de filtros pasivos. ............................................................................. 37

Tabla 4-3: Parámetros del filtro activo................................................................................. 41

Tabla 4-4: Parámetros de control del SRF-PLL. .................................................................. 41

Page 8: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

vii

INDICE DE FIGURAS

Figura 2-1: Topología y representación de una carga fuente de corriente armónica ......... 4

Figura 2-2: Topología y representación de una carga fuente de voltaje armónico ............ 5

Figura 2-3: Operación del filtro activo paralelo como fuente de corriente y de voltaje .... 6

Figura 2-4: Operación del filtro activo serie como fuente de corriente y de voltaje ......... 7

Figura 2-5: Topología de un filtro activo híbrido-paralelo e híbrido-serie ........................ 8

Figura 3-1: Configuración del sistema trifásico, híbrido serie-paralelo ............................ 9

Figura 3-2: Inversor multinivel utilizado en el filtro activo serie .................................... 10

Figura 3-3: Circuito equivalente respecto a las armónicas por fase................................. 12

Figura 3-4: Sistema de control del filtro activo multinivel .............................................. 14

Figura 3-5: Componentes de la corriente de línea. .......................................................... 16

Figura 3-6: Diagrama del sistema de control del voltaje de la barra dc ........................... 17

Figura 3-7: Lugar geométrico de las raíces para el sistema realimentado con controlador

PI ...................................................................................................................................... 21

Figura 3-8: Diagrama del lazo de control de la corriente armónica ................................. 22

Figura 3-9: Diagrama del lazo de control de corriente armónica con retardo ................. 23

Figura 3-10: Diagramas de Nyquist del sistema de control de corrientes armónicas, a)

Con un retardo menor que el crítico, b) Con un retardo mayor que el crítico (inestable).

.......................................................................................................................................... 25

Figura 3-11: Configuración del filtro pasivo paralelo...................................................... 26

Figura 3-12: Diagrama del SRF-PLL ............................................................................... 29

Figura 3-13: Diagrama de control del SRF-PLL.............................................................. 30

Figura 3-14: Voltaje de red y referencia de voltaje generada por el PLL ........................ 32

Page 9: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

viii

Figura 4-1: Sistema sin filtros conectados ....................................................................... 33

Figura 4-2: Simulaciones del Sistema sin filtros. a) Voltaje en el punto de conexión de la

carga. b) Corriente de línea. ............................................................................................. 34

Figura 4-3: Contenido armónico sin filtros. a) De . b) De . ................................ 35

Figura 4-4: Sistema fuente-rectificador con filtros pasivos conectados .......................... 36

Figura 4-5: Impedancia de filtros pasivos vs frecuencia .................................................. 37

Figura 4-6: Simulaciones del sistema con filtros pasivos. a) Voltaje en el punto de

conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. ......................... 38

Figura 4-7: Contenido armónico con filtros pasivos. a) De . b) De . .................. 39

Figura 4-8: Sistema fuente-rectificador con filtro activo híbrido serie ............................ 40

Figura 4-9: Simulaciones del sistema con filtro activo híbrido-serie. a) Voltaje en el

punto de conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. d)

Voltaje del filtro activo. e) Voltaje del condensador de la barra dc. ................................ 42

Figura 4-10: Contenido armónico con filtro activo híbrido-serie. a) De . b) De .

.......................................................................................................................................... 43

Figura 4-11: Respuesta al entrar el filtro activo en operación. a) Voltaje en el punto de

conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. d) Voltaje del

filtro activo. e) Voltaje del condensador de la barra dc. .................................................. 44

Figura 4-12: Respuesta ante cambio de carga. a) Voltaje en el punto de conexión de la

carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. d) Voltaje del filtro activo. e)

Voltaje del condensador de la barra dc. ........................................................................... 45

Figura 5-1: Implementación experimental del filtro. ....................................................... 47

Figura 5-2: Diagrama de control principal implementado en MATLAB/Simulink. ....... 48

Figura 5-3: Tarjetas de disparo y de mediciones ............................................................. 49

Page 10: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

ix

Figura 5-4: Respuesta transitoria al entrar el filtro activo en operación. De arriba a abajo:

Voltaje generado por el filtro activo, Corriente de línea y Voltaje de la barra dc. .......... 50

Figura 5-5: Corriente de línea (Cyan), Caída de Voltaje en el filtro activo (Magenta) y

contenido armónico de la Corriente de línea. a) Sin filtros, b) Sólo con filtros pasivos, c)

Con ambos filtros operando ............................................................................................. 51

Figura 5-6: Respuesta transitoria ante un cambio de carga. De arriba a abajo: Voltaje

generado por el filtro activo, Corriente de línea y Voltaje de la barra dc. ....................... 52

Figura A - 1: Esquemático del circuito de disparos y generación de tiempos muertos. .. 64

Figura A - 2: Diseño del circuito impreso de disparos y generación de tiempos muertos y

placa final construida. ...................................................................................................... 65

Figura A - 3: Esquemático del circuito de mediciones. ................................................... 66

Figura A - 4: Diseño del circuito impreso de la placa de mediciones y placa final

construida. ........................................................................................................................ 67

Page 11: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

x

RESUMEN

La presente tesis describe el diseño y la implementación de un filtro activo

híbrido-serie basado en un inversor multietapa de 9 niveles de baja potencia nominal y

en filtros pasivos paralelos sintonizados a la 5ª y 7ª armónica. Cada fase del inversor está

compuesta por dos puentes H conectados al mismo condensador en la barra dc y a su vez

conectados en serie a través de transformadores de salida escalados en potencias de tres.

A través de la topología multinivel utilizada, el filtro es capaz de eliminar el contenido

armónico de la corriente de línea producida por cargas no lineales sin introducir ruido de

alta frecuencia ni perdidas por conmutación como lo hacen los inversores de dos niveles

tipo PWM típicamente utilizados en aplicaciones de este tipo. Los filtros pasivos

compensan las armónicas de corriente principales de la carga, mientras que el filtro

activo actúa como un aislador de armónicas, mejorando las características de filtrado de

los filtros pasivos y mitigando sus conocidas desventajas. La estrategia de control

utilizada se basó en la teoría de la Potencia Reactiva Instantánea p-q y el mecanismo de

sincronización con la red trifásica en un PLL en el marco de referencia síncrono.

Se analizan el lazo de control de voltaje del condensador de la barra dc y el efecto

de la ganancia del controlador y de los retardos introducidos por los sistemas de control

en la estabilidad del sistema.

Simulaciones del sistema en el programa MATLAB/Simulink, así como también

pruebas experimentales para una carga de 1 kVA utilizando el controlador industrial

ABB AC800 PEC, corroboran el correcto funcionamiento del sistema propuesto.

Palabras Claves: Filtros Activos, Inversores Multinivel, Distorsión Armónica,

Calidad de Energía.

Page 12: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

xi

ABSTRACT

A hybrid-series Active Power Filter (APF) has been implemented using a small-

rated 9-level inverter and two parallel passive filters tuned at 5th

and 7th

harmonics. Each

phase of the inverter is composed of two H Bridges, which are connected to the same

capacitor at the dc link and their outputs connected through output transformers scaled in

power of three. Using this multilevel topology, the filter can eliminate the harmonic

content of line current produced by nonlinear loads, without introducing high frequency

noise as conventional PWM converters do. Also switching losses are drastically reduced.

The passive filters compensate the main characteristic harmonics of the load and the

small-rated active filter act as harmonic isolator improving the filtering characteristics of

the passive filter and mitigating their well-known disadvantages. The control strategy for

detecting current harmonics is based on the “p-q theory” and the phase tracking system

in a synchronous reference frame phase-locked loop (SRF-PLL). The dc link voltage

control is analyzed together with the effect of controller gain and delay time in system’s

stability. Simulation results for this application are displayed and experiments in a 1kVA

prototype, using an industrial power electronic controller were tested, validating the

effectiveness of the proposed system.

Keywords: Active Filters, Multilevel Systems, Harmonic Distortion, Power Quality.

Page 13: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

xii

NOMENCLATURA

Voltaje de referencia del filtro activo

Componente armónica del voltaje de referencia del filtro activo

Componente fundamental del voltaje de referencia del filtro activo

Voltaje generado por el filtro activo

Componente armónica del voltaje generado por el filtro activo

Componente fundamental del voltaje generado por el filtro activo

Voltaje de red fase-neutro

Valor pico del voltaje de red fase-neutro

Valor RMS del voltaje de red fase-neutro

Componente armónica del voltaje de red fase-neutro

Componente fundamental del voltaje de red fase-neutro

Voltaje en el punto de conexión común referido al neutro

Componente armónica del voltaje en el punto de conexión común

Voltaje en la carga

Componente armónica del voltaje en la carga

Componente fundamental del voltaje en la carga

Voltaje del condensador de la barra dc

Voltaje de referencia del Condensador del enlace dc

Voltaje de compensación del enlace dc

Corriente que circula hacia la carga

Corriente que circula desde los filtros pasivos

Page 14: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

xiii

Corriente de línea

Valor pico de la corriente de línea

Valor RMS de la corriente de línea

Componente armónica de la corriente de línea

Componente activa de la corriente de línea

Componente reactiva de la corriente de línea

Componente activa fundamental de la corriente de línea

Componente reactiva fundamental de la corriente de línea

Componente activa armónica de la corriente de línea

Componente reactiva armónica de la corriente de línea

Corriente del condensador de la barra dc

Condensador de filtrado de la carga

Impedancia de la carga

Ganancia del filtro activo

Impedancia de línea

Inductancia de línea

Impedancia de los filtros pasivos

Condensador barra dc

Tiempo de recuperación sistema de control del voltaje dc

Page 15: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

1

1. INTRODUCCIÓN

Con el constante aumento en el uso de convertidores de frecuencia, de

rectificadores de alta potencia y de otras cargas no lineales en la industria, junto con el

masivo uso de fuentes conmutadas por parte de usuarios domésticos en todo tipo de

equipos electrónicos, la forma de onda de la corriente y del voltaje de la red se han visto

notoriamente afectadas.

Mayores pérdidas de transmisión, sobrecarga de los conductores neutros,

sobrecalentamiento de los transformadores de alimentación, operación espontánea de

protecciones diferenciales, sobrecarga de los condensadores que corrigen el factor de

potencia, efecto superficial, ruido inducido en sistemas de control, entre otros, son los

efectos producidos por la contaminación armónica (Grady & Santoso, 2001),(Rashid,

2007), generando millonarias pérdidas a las industrias y a las compañías distribuidoras

de energía eléctrica (Rudnick, Dixon, & Moran, 2003).

Durante décadas, la solución más utilizada para reducir los problemas de

contaminación armónica consistió en la utilización de filtros pasivos LC sintonizados

conectados en paralelo a la carga. Sin embargo, éstos presentan diversos inconvenientes,

como su gran tamaño, características de compensación fijas dadas sólo para la

frecuencia de sintonía, resonancia con los armónicos de voltaje de la red, influencia de la

impedancia de línea en las características de filtrado, generación fija de potencia reactiva

que puede afectar la regulación de voltaje en el punto de conexión y degradación y

pérdida de sintonía con el paso del tiempo (Peng, Akagi, & Nabae, 1990),(Wang, Wang,

Yao, & Liu, 2001).

Diversas topologías de filtros activos de potencia han sido propuestas como

respuesta a los filtros pasivos (Singh, Al-Haddad, & Chandra, 1999),(Peng F. ,

2001),(Akagi, 2006). Los filtros activos son superiores a los pasivos en su capacidad de

filtrado, son más pequeños en tamaño, no presentan problemas de resonancia serie o

paralelo y se adaptan a las condiciones de carga.

Page 16: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

2

La mayoría los filtros activos que se han implementado hasta la fecha son del tipo

paralelo, los cuales inyectan una corriente de compensación que anula la corriente

armónica producida por la carga. Sin embargo, se ha demostrado que este tipo de filtro

funciona correctamente sólo para cargas del tipo fuente de corriente (Peng F. Z., 1998).

En cargas del tipo fuente de voltaje, no sólo no puede cancelar las armónicas producidas

por éstas, sino que además causan problemas como aumento en el rizado del voltaje dc

en rectificadores, aumento de la corriente ac en la carga, entre otros (Peng F. Z., 1998).

Además, los filtros activos paralelos son muy costosos ya que deben estar

dimensionados para una potencia nominal de entre un 30% y un 60% de la carga (Dixon,

Venegas, & Moran, 1997).

Debido a que muchas de las cargas generadoras de armónicas corresponden al tipo

fuente de voltaje, como convertidores de frecuencia, fuentes switching, UPS, ballast

electrónicos, entre muchas otras que tienen condensadores en el lado dc del circuito de

rectificación, surge la necesidad de utilizar filtros activos tipo serie. Éstos operan

generando un voltaje en serie con la línea proporcional a la corriente armónica, actuando

como una alta impedancia a estas corrientes e impidiendo su circulación.

Se han propuesto diversos filtros tipo serie (Peng, Akagi, & Nabae,

1990),(Bhattacharya & Divan, 1995),(Dixon, Venegas, & Moran, 1997),(Wang, Wang,

Yao, & Liu, 2001),(Hamadi, Rahmani, & Al-Haddad, 2007), la mayoría de los cuales

opera en conjunto con filtros pasivos paralelos. Mediante la operación conjunta de

ambos, es posible aminorar las desventajas de los filtros pasivos y conseguir que la

potencia nominal del filtro activo sea mucho menor que la de la carga, bordeando entre

un 3% y un 10% (Dixon, Venegas, & Moran, 1997), además mediante esta

configuración el filtro puede operar con cargas tipo fuente de voltaje o fuente de

corriente armónica (Peng F. Z., 1998). Sin embargo, los filtros activos serie propuestos

hasta la fecha han sido implementados con inversores de dos niveles. El problema es que

este tipo de inversores no entrega ondas limpias de voltaje, generando contaminación de

alta frecuencia, además de producir pérdidas adicionales debido a la alta velocidad de

Page 17: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

3

conmutación de los semiconductores y una gran cantidad de ruido que puede llegar a

afectar a los sistemas de control (Dixon & Moran, 2002).

Los inversores multinivel se han vuelto cada vez más populares en los últimos

años, debido a su capacidad de generar ondas de voltaje con un nivel de contaminación

armónica mucho menor que los inversores de dos niveles (Rodriguez, Lai, & Peng,

2002), siendo la topología de puentes H en cascada escalados en potencias de 3 una de

las más eficientes en cuanto a número de semiconductores y fuentes utilizadas se refiere

(Dixon & Morán, 2005),(Kang, Park, Lee, & Kim, 2005),(Ortuzar, Carmi, Dixon, &

Moran, 2006),(Chen & He, 2006). Esta topología permite que cada puente H trabaje a

una frecuencia bastante baja, disminuyendo las pérdidas y facilitando el uso de

semiconductores de menor frecuencia de conmutación.

1.1. Objetivos

El objetivo general de la tesis consiste en la implementación de un filtro activo

híbrido-serie utilizando un inversor trifásico de 9 niveles de baja potencia nominal con

topología de puentes H en cascada (Dixon & Moran, 2002) operando en forma conjunta

con filtros pasivos paralelos del tipo LC sintonizados a la 5a y 7

a armónica. Mediante la

operación de éste se pretende eliminar las componentes armónicas de la corriente de

línea producidas por cargas no lineales.

Dentro de los objetivos específicos se encuentran los siguientes:

Diseñar el sistema y realizar simulaciones en el programa MATLAB/Simulink.

Sintonizar los controladores utilizados en el sistema y determinar los límites de

estabilidad de éste.

Programar el sistema de control del filtro activo utilizando el controlador

industrial ABB AC800PEC y construir los circuitos de medición, disparo y

filtros pasivos.

Realizar pruebas experimentales que corroboren el correcto funcionamiento

del sistema ya simulado.

Page 18: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

4

2. FILTROS ACTIVOS DE POTENCIA

Los filtros activos de potencia son dispositivos que actúan, mediante algoritmos de

control apropiados, como fuente de corriente o de voltaje, con el fin de mitigar la

circulación de corrientes armónicas hacia la red y por ende mejorar la calidad del

suministro eléctrico. Para entregar la corriente o voltaje de compensación necesario,

utilizan un convertidor estático de potencia acompañado de un elemento almacenador de

energía, ya sea un inductivo o capacitivo.

2.1. Tipos de Cargas Armónicas

Para poder compensar adecuadamente los armónicos de corriente y de voltaje

introducidos por cargas no lineales al sistema, es necesario clasificarlas de modo de

entender su comportamiento y así utilizar la estrategia de compensación más adecuada.

Dentro de las cargas identificables como fuentes armónicas existen dos tipos, los cuales

serán presentados a continuación:

2.1.1. Fuentes de Corriente Armónica

Las cargas de este tipo corresponden a convertidores que tienen una gran

inductancia en el lado dc, entre ellas podemos encontrar rectificadores tiristorizados y

cicloconversores.

Carga no lineal tipo fuente

de corriente armónica

Figura 2-1: Topología y representación de una carga fuente de corriente

armónica

Page 19: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

5

La gran inductancia del lado dc del conversor produce una corriente dc constante,

generando en el lado ac una onda de corriente cuadrada que no depende mayormente de

la impedancia de la red ni del contenido armónico de ésta, es por esto que se considera a

este tipo de cargas como una fuente de corriente armónica.

2.1.2. Fuentes de Voltaje Armónico

Dentro de este tipo de cargas podemos encontrar una gran cantidad de equipos en

cuyo lado dc del rectificador cuentan con un condensador de filtrado. Entre ellos

destacan variadores de frecuencia para motores y fuentes switching de equipos

electrónicos, cada vez más utilizadas en la actualidad.

Carga no lineal tipo fuente

de voltaje armónico

Figura 2-2: Topología y representación de una carga fuente de voltaje

armónico

La corriente producida por estas cargas tiene un gran contenido armónico, sin

embargo éste depende de parámetros de la red como el contenido armónico de ésta, la

impedancia de línea y el desbalances entre las fases, siendo la característica de este tipo

de cargas el voltaje de entrada del rectificador, que no depende de la red.

2.2. Tipos de Filtros Activos

Los filtros activos se clasifican en tres tipos: paralelo, serie e híbrido, estando

compuestos los dos primero sólo por elementos activos, mientras que el último cuenta

además con una sección pasiva.

Page 20: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

6

2.2.1. Filtros Activos Paralelos

Los filtros activos paralelos pueden actuar como fuente de corriente o de voltaje.

En el primer caso, el filtro inyecta una corriente de compensación armónica en paralelo a

la carga, de modo que la corriente que circule hacia la red sea sinusoidal pura y las

armónicas circulen sólo entre la carga y el filtro. En el segundo caso, el filtro genera un

voltaje sinusoidal, de manera que la caída de tensión en la impedancia de línea sea

sinusoidal y así la corriente de línea también lo sea.

Carga no lineal

Carga no lineal

Figura 2-3: Operación del filtro activo paralelo como fuente de corriente y de

voltaje

Este tipo de filtros funciona correctamente con cargas del tipo fuente de corriente

armónica, pero presentan problemas con cargas del tipo fuente de voltaje (Peng F. ,

2001).

2.2.2. Filtros Activos Serie

Al igual que los filtros activos paralelos, los filtros activos serie pueden operar

como fuente de corriente o de voltaje. El primero lo hace como una fuente sinusoidal de

corriente y el segundo generando un voltaje proporcional al contenido armónico de la

corriente de línea, de modo que el filtro presente una alta impedancia a las armónicas,

impidiendo su paso hacia la carga.

Page 21: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

7

En ambos tipos de operación, los filtros activos serie logran que la corriente de

línea sea sinusoidal haciendo que el voltaje en el punto de conexión común también lo

sea, de modo que la caída de voltaje en la impedancia de línea sea sinusoidal pura y de

esta forma la corriente de línea también.

Carga no lineal

Carga no lineal

Figura 2-4: Operación del filtro activo serie como fuente de corriente y de

voltaje

Los filtros activos serie presentan un buen comportamiento con cargas del tipo

fuente de voltaje, pero no pueden compensar las corrientes armónicas de cargas tipo

fuente de corriente armónica (Peng F. Z., 1998).

2.2.3. Filtros Activos Híbridos

Mediante la utilización conjunta de una sección activa y una pasiva se busca

aprovechar las ventajas de ambas configuraciones en un mismo filtro de potencia,

además de abaratar costos debido a que la potencia nominal de la sección activa es

menor. Se han propuesto diversas topologías (Peng F. , 2001), sin embargo las más

comunes son las que se muestran en la Figura 2-5

Page 22: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

8

Carga no lineal

Carga no lineal

Figura 2-5: Topología de un filtro activo híbrido-paralelo e híbrido-serie

Las dos topologías híbridas combinan un filtro activo que actúa como fuente de

voltaje y filtros pasivos sintonizados a las armónicas características de la carga. En estas

configuraciones, el filtro activo no compensa corrientes armónicas, sino que las aísla de

la red.

Especial interés tiene la topología híbrido-serie, que es capaz de operar

correctamente con cargas armónicas del tipo fuente de corriente y fuente de voltaje.

Page 23: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

9

3. FILTRO ACTIVO HÍBRIDO SERIE-PARALELO MULTINIVEL

3.1. Configuración del Sistema

En la Figura 3-1 se muestra la configuración del sistema propuesto, el cual está

compuesto por tres inversores multinivel conectados en serie entre la fuente y la carga, y

dos filtros pasivos sintonizados a la 5a y 7

a armónica conectados en paralelo en el punto

de conexión de la carga contaminante, que corresponde a una fuente de voltaje

armónico.

Inversor

Multinivel

Inversor

Multinivel

Inversor

Multinilel

a

b

c

Figura 3-1: Configuración del sistema trifásico, híbrido serie-paralelo

Cada inversor multinivel está compuesto por dos puentes H en cascada con

transformadores a la salida conectados en serie escalados en potencias de 3 y un

condensador como fuente dc única. En la Figura 3-2 se aprecia un esquemático de una

de las fases del inversor utilizado.

Page 24: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

10

a:1

a:3

Auxiliar

Principal

+

-

Figura 3-2: Inversor multinivel utilizado en el filtro activo serie

Mediante el escalamiento de los voltajes de salida en potencia de 3 se obtiene un

total de 3N niveles de salida distintos, donde N es el número de puentes H en cascada

(Ortuzar, Carmi, Dixon, & Moran, 2006). En este caso, con N=2, se pueden obtener 9

niveles, 4 positivos, 4 negativos y el nivel cero. Al puente H que tiene la mayor razón de

transformación (a:3) se le llama Principal y al que tiene la menor (a:1) se le llama

Auxiliar.

En la Tabla 3-1 se detalla el estado de cada semiconductor de potencia para

generar los 9 niveles de salida posibles. Un número “1” indica que el respectivo

semiconductor está en corto circuito y un “0” indica que está en circuito abierto. Para

ilustrar más claramente el nivel de voltaje generado por cada puente H en el primario de

los transformadores de salida, se utilizaron colores, correspondiendo el azul a un voltaje

de , el color verde a un voltaje 0 y el color rojo a un voltaje de .

Page 25: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

11

Tabla 3-1: Estado de cada semiconductor para los distintos niveles de voltaje

generados por el Inversor.

Main Aux

S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4

-4 0 1 1 0 0 1 1 0

-3 0 1 1 0 1 1 0 0

-2 0 1 1 0 1 0 0 1

-1 1 1 0 0 0 1 1 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0

1 1 1 0 0 1 0 0 1

2 1 0 0 1 0 1 1 0

3 1 0 0 1 1 1 0 0

4 1 0 0 1 1 0 0 1

Para determinar el nivel de salida en que debe operar el inversor, se redondeó la

señal de referencia al entero más cercano dentro de los 9 niveles posibles, de acuerdo al

voltaje del condensador de la barra dc y a la razón de transformación de los

transformadores de salida.

3.2. Principio de Funcionamiento

Para eliminar las componentes armónicas de la corriente de línea, el filtro activo es

controlado de manera que presente una alta impedancia a dichas corrientes, siendo el

voltaje de referencia respecto a las armónicas en cada fase el siguiente:

Eq. 3-1

Para controlar el voltaje del condensador de la barra dc ( ) que comparten los

tres Inversores Multinivel, es necesario agregar a la señal de control un voltaje de

compensación de frecuencia fundamental, quedando el voltaje de referencia en

cada fase de la siguiente manera:

Page 26: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

12

Eq. 3-2

En la Figura 3-3 se muestra el circuito equivalente por fase con respecto a las

armónicas, donde el filtro es representado por una resistencia de valor .

Figura 3-3: Circuito equivalente respecto a las armónicas por fase

Según el circuito de la Figura 3-3, la corriente armónica de línea es:

Eq. 3-3

Reemplazando Eq. 3-3 en Eq. 3-1, el voltaje armónico generado por el filtro es:

Eq. 3-4

De modo que si se cumple la relación tenemos que:

Eq. 3-5

Eq. 3-6

Con lo que se elimina el contenido armónico de la corriente de línea. Sin embargo,

debido a limitaciones en la velocidad de procesamiento de los sistemas de control, la

ganancia no puede ser demasiado grande (Srianthumrong, Fujita, & Akagi, 2002).

Page 27: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

13

El contenido armónico del voltaje en el punto de conexión común ( ) también

disminuye al operar el filtro activo. Sin la acción de éste, dicho voltaje corresponde al de

la carga tipo fuente de voltaje armónico, esto es:

Eq. 3-7

Al operar el filtro activo, pasa a ser la suma del voltaje armónico de la carga

y del voltaje armónico generado por el filtro activo (ver Figura 3-3), por lo que,

considerando Eq. 3-6, este queda de la siguiente manera:

Eq. 3-8

Con lo que lo que el contenido armónico en el punto de conexión común depende

sólo de las armónicas de la fuente y no de la carga contaminante.

3.3. Cálculo de la Corriente Armónica.

Para calcular el contenido armónico de la corriente de línea se utilizó la teoría de

la potencia reactiva instantánea (Akagi, Kanazawa, & Nabae, 1984). Según ésta, cuando

se tienen tres voltajes de fase sinusoidales y simétricos y tres corrientes de línea

asimétricas o distorsionadas, las respectivas componentes continuas e de las

corrientes activas y reactivas instantáneas e respectivamente, corresponden a las

componentes activa y reactivas fundamentales del sistema trifásico, mientras que las

componentes alternas de e , e , corresponden a las componentes armónicas y

asimétricas de la corrientes trifásica.

La configuración completa del sistema de control se muestra en la Figura 3-4.

Page 28: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

14

PI+

-

PLL sin

cos

abcpq

pqLPF

LPF

+

-- - abc

K

K

K

+-+-

+-

Figura 3-4: Sistema de control del filtro activo multinivel

Las corrientes activa y reactiva instantáneas, e , se obtienen de las corrientes

de línea a través de las transformadas Clarke y Park. A éstas se les extrae la componente

continua a través de un filtro pasabajos, para así obtener e . A la componente

fundamental activa se le agrega el voltaje de compensación del condensador de la

barra dc, para luego la señal resultante, junto con , ser transformadas nuevamente a un

sistema trifásico por las transformadas Park y Clarke inversas. Luego se resta de las

corrientes de línea las componentes trifásicas correspondientes a la frecuencia

fundamental que se obtuvieron por medio de las transformadas inversas, para así obtener

las componentes armónicas sumadas con la señal de compensación de la barra dc.

La salida del sistema es multiplicada por la ganancia , la que permite que el filtro

activo actúe como una alta impedancia para las corrientes armónicas.

A continuación se detallan las transformadas utilizadas en el sistema de control. La

transformada Clarke corresponde a:

Eq. 3-9

Page 29: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

15

Y la transformada Park:

Eq. 3-10

Quedando el sistema completo de control de la siguiente manera:

Eq. 3-11

Del mismo modo, aplicando las transformadas Clark y Park inversas a las

componentes activas y reactivas fundamentales de la corriente de línea, se obtienen las

referencias de corriente para cada fase.

Eq. 3-12

El procedimiento descrito anteriormente se detalla en la Figura 3-5, viéndose en a)

Corriente de línea para un rectificador de 6 pulsos como carga no lineal, en b)

Componente activa y activa fundamental , en c) Componente reactiva y reactiva

fundamental y en d) Componente fundamental y armónica de la corriente de línea, la

primera obtenida aplicando las transformadas inversas a e y la segunda restando de

la corriente de línea la componente fundamental, tal como se muestra en la Figura 3-4.

Page 30: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

16

Figura 3-5: Componentes de la corriente de línea.

3.4. Control de Voltaje del Condensador de la barra dc

Para que el filtro activo opere correctamente es necesario mantener constante el

voltaje del condensador de la barra dc. En condiciones ideales, dicho voltaje no

debería variar ya que el filtro no debería consumir ni entregar potencia activa a la red,

sin embargo, debido a las pérdidas de conmutación de los semiconductores, a las

pérdidas de conducción, a las propias pérdidas del condensador y a los retardos de los

sistemas de control, se producen fluctuaciones en el dicho voltaje.

Para compensar estas fluctuaciones, el filtro activo no requiere de una fuente dc

externa, ya que puede transferir potencia activa desde la red al condensador operando

como un rectificador. Esto se logra mediante una señal de control de voltaje sinusoidal

Page 31: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

17

en fase con la componente activa fundamental de la corriente de línea, cuyo producto

corresponde a la potencia activa transferida.

Debido a que las tres fases del filtro comparten el mismo condensador, es

necesario un sólo sistema de control, cuya salida se sume a la componente fundamental

de la corriente activa del sistema de control de corriente armónica.

El diagrama del sistema de control de voltaje del condensador de la barra dc se

muestra en la Figura 3-6. Donde corresponde a la función de transferencia del

controlador y corresponde a la función de transferencia entre el voltaje del

condensador y el voltaje de compensación del controlador .

+-

Figura 3-6: Diagrama del sistema de control del voltaje de la barra dc

Para encontrar la función de transferencia se realiza un balance de potencias,

igualando la potencia del lado ac con la del lado dc de cada inversor monofásico. La

potencia entregada por la red al filtro es:

Eq. 3-13

Como se puede apreciar en la Figura 3-4, la señal de compensación de voltaje del

condensador, , que sale del controlador pasa a través de las transformadas Clarke

y Park inversas, además de pasar por el control de corriente armónica. Es por esto que se

debe determinar cómo se ve afectada dicha señal hasta llegar al voltaje de referencia de

cada inversor. Para esto consideramos , de modo que se pueda observar el

efecto producido por un .

Page 32: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

18

Eq. 3-14

Multiplicando y utilizando algunas relaciones trigonométricas tenemos que:

Eq. 3-15

Por lo que la referencia de voltaje fundamental en cada fase será:

Eq. 3-16

Se ha determinado entonces, que la referencia de voltaje efectivo fundamental para

cada inversor se ve amplificada en una razón de por el sistema de control de

corriente armónica.

Si consideramos además las pérdidas de los inversores multinivel y las asumimos

lineales, de modo que

Eq. 3-17

El voltaje efectivo fundamental generado por cada inversor para una señal de

control será:

Eq. 3-18

Page 33: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

19

Y como el voltaje de control de la barra dc se genera de modo que esté en fase con

la componente activa de la corriente de línea, para que la transferencia de potencia se

produzca a factor de potencia unitario, podemos escribir las corrientes de línea de la

siguiente manera:

Eq. 3-19

Reemplazando Eq. 3-18 y Eq. 3-19 en Eq. 3-13 obtenemos

Eq. 3-20

La potencia entregada al condensador de la barra dc es:

Eq. 3-21

Y por balante de potencia tenemos que:

Eq. 3-22

Para poder obtener la función de transferencia en el dominio de Laplace, se debe

linealizar el sistema. Aplicando pequeñas perturbaciones alrededor de un punto de

operación a y a , de Eq. 3-22 tenemos:

Eq. 3-23

Evaluando Eq. 3-22 en el punto de operación y

tenemos:

Eq. 3-24

Page 34: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

20

Restando Eq. 3-24 de Eq. 3-23 y despejando :

Eq. 3-25

Como y es constante en el punto de operación, Eq. 3-25 se

puede escribir de la siguiente manera:

Eq. 3-26

Que corresponde a una linealización del sistema en torno al punto de operación

, La función de transferencia en el dominio de Laplace entre el voltaje del

condensador y el valor de la señal de control de voltaje de la barra dc, , queda de la

siguiente manera:

Eq. 3-27

Para controlar el voltaje del condensador se utilizó un controlador del tipo PI,

ampliamente utilizado en este tipo de aplicaciones, ya que permite lograr tiempos de

respuesta lo suficientemente rápidos y permite además obtener un error permanente

nulo. La función de transferencia del controlador es:

Eq. 3-28

Quedando la función de transferencia del sistema en lazo cerrado de la Figura 3-6

como sigue:

Eq.

3-29

Page 35: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

21

Para determinar la estabilidad del sistema, graficamos el lugar geométrico de las

raíces correspondientes a Eq. 3-29.

Figura 3-7: Lugar geométrico de las raíces para el sistema realimentado con

controlador PI

En la Figura 3-7 se puede apreciar que los polos del sistema permanecen a la

izquierda del eje real para cualquier valor de y , por lo que el sistema es siempre

estable.

Para sintonizar los parámetros del controlador PI, consideramos Eq. 3-29 como un

sistema de segundo orden de la forma:

Eq. 3-30

Con,

Page 36: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

22

Eq. 3-31

Eq. 3-32

Eq. 3-33

De esta forma, se pueden obtener los parámetros del controlador PI para valores de

factor de amortiguación y de frecuencia natural previamente establecidos de modo

que el voltaje del condensador responda de la manera deseada.

3.5. Análisis de Estabilidad para Componentes Armónicas

Observando el circuito de la Figura 3-3 y asumiendo que la impedancia de línea es

puramente inductiva, podemos determinar que la corriente armónica de línea es:

Eq. 3-34

Y como el voltaje armónico generado por el filtro corresponde a , el

el lazo de control de corriente armónica se puede representar como se muestra en la

Figura 3-8.

+--

Figura 3-8: Diagrama del lazo de control de la corriente armónica

Page 37: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

23

La función de transferencia en lazo cerrado entre la corriente armónica y la

diferencia entre los voltajes armónicos de línea y de carga es:

Eq. 3-35

La planta tiene sólo un polo, el cual está ubicado en el semiplano izquierdo del

plano s, por lo que el sistema debería ser siempre estable para las corrientes armónicas.

Sin embargo debido a que se requiere que la ganancia sea lo más grande posible, el

retardo en el sistema de control resulta crítico al momento de analizar la estabilidad

(Srianthumrong, Fujita, & Akagi, 2002). Agregando un retardo al sistema de control

de corriente armónica se tiene que el voltaje armónico generado por el filtro en el

dominio de Laplace es el siguiente:

Eq. 3-36

Con lo que el diagrama de bloques del sistema queda de la siguiente manera:

+--

Figura 3-9: Diagrama del lazo de control de corriente armónica con retardo

Para analizar la estabilidad, por tratarse de un sistema realimentado con retardo, se

utilizó el criterio de estabilidad de Nyquist (Dorf, 1995). Para esto primero se debe

determinar la función de transferencia del sistema en lazo abierto, que resulta ser:

Page 38: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

24

Eq. 3-37

El sistema en lazo abierto no posee polos inestables, por lo que para que el

sistema realimentado sea estable, el diagrama de Nyquist no debe dar ninguna vuelta en

torno al punto en el sentido de las manecillas del reloj. Para determinar si esto

ocurre, se debe encontrar el punto de cruce por el eje real del semiplano izquierdo del

diagrama de Nyquist, lo que ocurre cuando la fase es -180°. Resolviendo, tenemos

Eq. 3-38

Eq. 3-39

Buscamos un tal que el ángulo sea -180°, Obteniéndose:

Eq. 3-40

Para que el diagrama no dé ninguna vuelta alrededor del punto , el módulo

de en el punto en que se cruza el eje real del semiplano izquierdo del diagrama de

Nyquist, que corresponde a la función evaluada en , debe ser menor que 1. El

módulo de es:

Eq. 3-41

Y buscamos:

Eq. 3-42

Por lo tanto, para que el sistema sea estable, se debe cumplir la relación:

Eq. 3-43

Podemos apreciar que mientras más grande sea y más chica la inductancia de

línea, se requieren tiempos de retardo en el sistema de control cada vez menores.

Page 39: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

25

En la Figura 3-10 se muestran los diagramas de Nyquist para un tiempo de retardo

en el sistema de control mayor y menor al crítico. Se puede observar que el segundo da

una vuelta en torno al punto , mientras que el primero no lo hace., siendo estable

sólo el primer caso.

Figura 3-10: Diagramas de Nyquist del sistema de control de corrientes

armónicas, a) Con un retardo menor que el crítico, b) Con un retardo mayor que el

crítico (inestable).

3.6. Filtros Pasivos

Los filtros pasivos paralelos que se utilizan en conjunto con el filtro activo serie

son los que se encargan de suministrar corrientes armónicas a la carga para que ésta

pueda operar correctamente en caso de ser una carga del tipo fuente de corriente.

Además permiten que la sección activa sea de una menor potencia nominal.

Los filtros pasivos utilizados son del tipo LC, sintonizados de modo que presenten

una baja impedancia a las corrientes armónicas características de la carga no lineal. En el

caso estudiado, por tratarse de un puente rectificador trifásico, corresponden a la 5a y 7

a

armónica, además de otras armónicas de orden superior que son aisladas por el filtro

activo. La topología del filtro pasivo paralelo se muestra en la Figura 3-9.

Page 40: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

26

Figura 3-11: Configuración del filtro pasivo paralelo

Las ecuaciones básicas de diseño para un filtro pasivo del tipo utilizado son:

Eq. 3-44

Eq. 3-45

Eq. 3-46

Donde corresponde a la frecuencia de resonancia a la cual se sintoniza el filtro,

al factor de calidad de éste y a la potencia reactiva inyectada, pudiendo servir de

esta manera como compensador de reactivos. La resistencia serie viene dada por las

resistencia constructivas de la inductancia y del condensador. Como se puede ver en la

Eq. 3-45 el aumento de disminuye el factor de calidad del filtro, haciendo que su

desempeño sea peor debido a que el ancho de banda y la resistencia a la frecuencia de

resonancia aumentan.

Cabe mencionar que al contarse con un aislador de armónicas activo, los filtros

pasivos pueden encontrarse ligeramente fuera de sintonía. Sin embargo mientras más

lejos estén de la frecuencia deseada, mayor potencia nominal deberá tener el filtro

activo.

Page 41: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

27

3.7. Tamaño del Condensador de la Barra dc

El lazo de control de voltaje del condensador de la barra dc es capaz de mantener

dicho voltaje constante pese a las pérdidas del filtro activo serie. Sin embargo es

necesario dimensionar la energía que necesita tener almacenada este condensador ante

eventuales cambios en la carga, que produzcan fluctuaciones de voltaje que el sistema de

control no pueda compensar instantáneamente.

Si consideramos un tiempo de recuperación del voltaje del condensador igual a

y una potencia máxima entregada por éste en dicho período igual a , la energía

máxima entregada será

Eq. 3-47

La energía almacenada en el condensador de la barra dc es:

Eq. 3-48

Por lo que la variación de la energía en el condensador para un cambio de voltaje

será

Eq. 3-49

Por lo tanto, para que el voltaje del condensador no varíe más de , para una

potencia máxima entregada y un tiempo de recuperación dados, el valor de éste deberá

ser.

Eq. 3-50

Page 42: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

28

3.8. Sincronización a la Red Trifásica

Para que el sistema de control del filtro activo pueda obtener las componentes

activa y reactiva de la corriente de línea es necesario contar con una señal de referencia

sinusoidal en fase con el voltaje de la red. Diversas técnicas han sido propuestas para

este fin (Timbus, Liserre, Teodorescu, & Blaabjerg, 2005), siendo la técnica del cruce

por cero la primera en ser utilizada. Sin embargo, ella presenta un desempeño bastante

pobre debido a que es muy vulnerable al ruido de la red y a que los cruces se producen

cada medio ciclo, no pudiéndose detectar rápidamente cambios en la frecuencia de la

red. Otras técnicas para obtener el ángulo de fase de la red consisten en el filtrado del

voltaje en los marcos de referencia y , sin embargo, debido al desfase que

producen los filtros utilizados en estos métodos, el desempeño tampoco resulta del todo

satisfactorio (Timbus, Liserre, Teodorescu, & Blaabjerg, 2005).

Dentro de los métodos más utilizados en la actualidad y con los que se han

obtenido mejores resultados, destacan los que utilizan un lazo de enganche de fase en el

marco de referencia síncrono (SFR-PLL, Synchronous Reference Frame - Phase

Locked Loop). Entre éstos se pueden encontrar: PLL basado en un marco de referencia

síncrono, PLL basado en un doble marco de referencia síncrono, PLL basado en un

marco de referencia síncrono con filtro de secuencia positiva, PLL basado en un marco

de referencia síncrono con integrador sinusoidal de señales, PLL con doble Integrador

generalizado de segundo orden, entre otros (Limongi, Bojoi, Pica, Profumo, & Tenconi,

2007). Cada uno de éstos tiene sus ventajas y desventajas, siendo los más complejos los

que se adaptan mejor a los rápidos cambios de frecuencia, a la alta presencia de

armónicos y al desbalance entre las fases.de la red. En este trabajo de utilizó el SFR-PLL

debido a su mayor simplicidad y a que si bien no es tan robusto como los demás, su

comportamiento es satisfactorio si se sintoniza adecuadamente el controlador PI (Chung,

2000).

Page 43: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

29

sin

cos

abc

PI

dq

Figura 3-12: Diagrama del SRF-PLL

Como se puede apreciar en la Figura 3-12, el SRF-PLL consiste en proyectar el

vector de voltaje de la red en el SRF y mediante un controlador PI ir modificando la

posición angular de éste de modo que la componente en cuadratura del voltaje de red sea

cero. De esta manera el ángulo de fase del SRF coincide con el de la red.

Para sintonizar los parámetros del controlador PI correctamente es necesario

obtener un modelo de la planta. Suponiendo que los voltajes de red están balanceados y

libres de armónicos, éstos se pueden escribir como sigue:

Eq. 3-51

Realizando las transformadas Clark y Park con un ángulo como referencia, las

componentes del voltaje de red en el eje directo y en cuadratura son:

Eq. 3-52

Eq. 3-53

Eq. 3-54

Page 44: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

30

Si consideramos que en el punto de operación el ángulo del SRF es prácticamente

igual al de la red, se puede hacer la siguiente aproximación: . Con

esto la componente en cuadratura se puede aproximar a:

Eq. 3-55

De esta forma se puede visualizar el diagrama de control del SRF-PLL en el

dominio de Laplace como se muestra en la Figura 3-13.

+-

Figura 3-13: Diagrama de control del SRF-PLL

Donde la función de transferencia del controlador PI es

Eq. 3-56

Con lo que la función de transferencia del sistema en lazo cerrado queda de la

siguiente manera:

Eq. 3-57

La Eq. 3-59 se pude escribir como un sistema de segundo orden de la forma

Eq. 3-58

Page 45: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

31

Donde los valores de la frecuencia de oscilación natural y el factor de

amortiguación corresponden a:

Eq. 3-59

Eq. 3-60

Con los parámetros obtenidos se pueden elegir valores de y que se adecuen a

los criterios de control y a las condiciones de la red, dependiendo si se busca una rápida

respuesta dinámica o mejores características de filtrado.

Si bien el análisis del lazo de control se realizó considerando tensiones

sinusoidales y balanceadas, éste también es válido en presencia de armónicos si el ancho

de banda del controlador es lo suficientemente angosto ( pequeño) (Chung, 2000).

En la Figura 3-14 se puede ver que el PLL se engancha a la tensión de la red pese

a la presencia de armónicos. La sincronía se produce luego de tres ciclos, ya que se

eligieron parámetros del controlador PI de modo que el ancho de banda sea limitado y la

respuesta dinámica lenta. Los valores utilizados fueron y .

Con valores de mayores se puede conseguir una sincronización más rápida pero el

PLL se hace más susceptible a las armónicas de la red, entregando una referencia no

puramente sinusoidal.

Page 46: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

32

Figura 3-14: Voltaje de red y referencia de voltaje generada por el PLL

Page 47: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

33

4. SIMULACIONES

Se realizaron simulaciones para un sistema de 1 kVA/110 V 50Hz en el programa

MATLAB/Simulink. Primero se simuló el sistema en régimen permanente sin filtros,

luego sólo con filtros pasivos y finalmente con ambos filtros conectados, de modo de

poder apreciar la influencia de los filtros pasivos y el filtro activo por separado. Luego

se simuló el sistema en régimen transitorio al entrar en operación el filtro activo y ante

un cambio en la carga. En las simulaciones se muestran las principales señales del

sistema y el contenido armónico de la corriente de línea y del voltaje en el punto de

conexión común.

4.1. Sistema sin Filtros

En la Figura 4-1 se muestra la configuración del sistema fuente-rectificador sin

filtros conectados. Los principales parámetros de éste se pueden ver en la Tabla 4-1.

a

b

c

Figura 4-1: Sistema sin filtros conectados

Page 48: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

34

Tabla 4-1: Parámetros del sistema simulado.

En la Figura 4-2 se observan oscilogramas del voltaje en el punto de conexión

común y de la corriente de línea, que corresponde a la típica de un rectificador trifásico

de 6 pulsos. Se puede ver que el voltaje se ve afectado por las armónicas de la

corriente debido a la caída de voltaje no sinusoidal producida en la impedancia de

línea, debido a esto, el nivel de distorsión de dicho voltaje depende fuertemente de este

parámetro de la red.

Figura 4-2: Simulaciones del Sistema sin filtros. a) Voltaje en el punto de

conexión de la carga. b) Corriente de línea.

Page 49: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

35

El contenido armónico y la distorsión armónica total (THD) de la corriente de

línea y del voltaje en el punto de conexión de la carga se muestran en la Figura 4-3. Se

puede apreciar un alto contenido de 5ª y 7ª armónica, así como la presencia de

armónicas impares de orden superior y un elevado THD en la corriente de línea. El valor

del THD del voltaje en el punto de conexión común es menor, dado que se consideró

una impedancia de línea baja en las simulaciones.

Figura 4-3: Contenido armónico sin filtros. a) De . b) De .

Page 50: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

36

4.2. Sistema con Filtros Pasivos

La configuración del sistema anteriormente simulado, pero ahora con los filtros

pasivos conectados se muestra en la Figura 4-3.

a

b

c

Figura 4-4: Sistema fuente-rectificador con filtros pasivos conectados

Los valores de las inductancias y de los condensadores utilizados en cada filtro, así

como su factor de calidad y la relación entre la frecuencia de sintonía real con la ideal

se pueden ver en la Tabla 4-2. Cabe destacar el bajo factor de calidad de los filtros

utilizados comparado con valores industriales típicos ( =60), lo que hace que la sección

activa tenga que realizar un mayor trabajo para obtener características de filtrado

similares, aumentando su potencia nominal.

Page 51: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

37

Tabla 4-2: Parámetros de filtros pasivos.

.

1

La Figura 4-5 muestra la impedancia de los filtros pasivos como función de la

frecuencia. Se puede ver que presentan una baja impedancia para las frecuencias de

sintonía, tomando valores de 2 Ω para 250 Hz y de 2,6 Ω para 350 Hz.

Figura 4-5: Impedancia de filtros pasivos vs frecuencia

Los resultados de la simulación se pueden apreciar en la Figura 4-6, donde se

observa una notoria mejoría en y , acercándose más a ondas sinusoidales. Sin

embargo, la presencia de armónicas en la corriente de línea sigue siendo elevada. La

corriente que va hacia la carga mantiene un alto contenido armónico, lo que permite que

el rectificador continúe funcionando correctamente.

0 100 200 300 400 500 60010

0

101

102

103

Impedancia

(ohm

s)

Frecuencia (Hz)

Page 52: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

38

Figura 4-6: Simulaciones del sistema con filtros pasivos. a) Voltaje en el punto

de conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga.

El THD de la corriente cae de 34,3% del caso sin filtro pasivo a 20%, viéndose

afectado por la fuerte disminución de las armónicas en las que el filtro pasivo está

sintonizado. Armónicas de orden mayor también disminuyen con la acción de los filtros

pasivos. El THD de voltaje también baja sustancialmente, de 4% a 2,3%.

Page 53: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

39

Figura 4-7: Contenido armónico con filtros pasivos. a) De . b) De .

Page 54: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

40

4.3. Sistema con Filtro Híbrido

En la Figura 4-8 se muestra la configuración final del sistema híbrido, con la rama

activa y la rama pasiva conectadas.

Inversor

Multinivel

Inversor

Multinivel

Inversor

Multinilel

a

b

c

Figura 4-8: Sistema fuente-rectificador con filtro activo híbrido serie

Los principales parámetros del filtro se pueden ver en la Tabla 4-3. Los parámetros

del controlador PI fueron seleccionados de acuerdo a Eq. 3-31 y Eq. 3-32, de modo que

el factor de amortiguamiento sea igual 1 y la frecuencia natural sea de 2π·200 .

El factor de potencia del sistema se determino que era 0.95 en adelanto.

La ganancia del filtro activo utilizada en las simulaciones fue de 5 p.u., según Eq.

3-43 se requeriría un retardo máximo de 20 µs, tiempo perfectamente alcanzable por un

DSP moderno. La frecuencia de corte del filtro pasabajos se seleccionó en 10Hz.

Page 55: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

41

Tabla 4-3: Parámetros del filtro activo.

En la Tabla 4-4 se muestran los parámetros del controlador PI del SRF-PLL de

acuerdo a los valores de y seleccionados en el capítulo 3.8 y simulados en la Figura

3-14.

Tabla 4-4: Parámetros de control del SRF-PLL.

Los resultados de la simulación se pueden ver en la Figura 4-9. Se aprecia que

e son ondas prácticamente sinusoidales puras y que la corriente entregada a la

carga no se ve afectada por la acción del filtro activo. El voltaje generado por el filtro

muestra una componente fundamental elevada debido a la caída de voltaje en los

secundarios de los transformadores producida por la corriente de línea. Esto se debe a la

mala calidad de los transformadores utilizados, cuyos parámetros fueron obtenidos de

los transformadores que se utilizaron posteriormente en las pruebas experimentales.

Page 56: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

42

Figura 4-9: Simulaciones del sistema con filtro activo híbrido-serie. a) Voltaje

en el punto de conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga.

d) Voltaje del filtro activo. e) Voltaje del condensador de la barra dc.

Page 57: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

43

Figura 4-10: Contenido armónico con filtro activo híbrido-serie. a) De . b) De

.

Tal como se puede ver en la Figura 4-10, el contenido armónico de la corriente de

línea y del voltaje en el punto de conexión de la carga disminuyen prácticamente por

completo, cumpliéndose el objetivo del filtro. Cabe destacar que con la topología

multinivel utilizada no aparece distorsión de alta frecuencia en el voltaje , como si

lo haría con un filtro activo basado en un inversor del tipo PWM.

La potencia aparente del filtro activo es de 33 VA por fase, equivalente a un 10%

de la de la carga. Eligiendo valores de menores la potencia aparente del filtro

disminuye, así como también sus características de filtrado. Para una ganancia =3 la

potencia aparente disminuye a 27 VA por fase y se produce un aumento en el THD de la

corriente de 1,3% a 2,1%.

Page 58: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

44

4.4. Respuesta Transitoria

Figura 4-11: Respuesta al entrar el filtro activo en operación. a) Voltaje en el

punto de conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. d)

Voltaje del filtro activo. e) Voltaje del condensador de la barra dc.

Page 59: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

45

Figura 4-12: Respuesta ante cambio de carga. a) Voltaje en el punto de

conexión de la carga. b) Corriente de línea. c) Corriente hacia la carga. d) Voltaje del

filtro activo. e) Voltaje del condensador de la barra dc.

Page 60: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

46

En la Figura 4-11 se muestra la respuesta del sistema al entrar en operación el

filtro activo, se aprecia que e mejoran instantáneamente, se pude ver que el

voltaje del condensador de la barra dc del filtro sigue su referencia en forma inmediata.

Un comportamiento igualmente satisfactorio se aprecia en la Figura 4-12, en donde la

carga disminuye de 21 Ω a 42 Ω. Se puede ver que la corriente de línea permanece en

todo momento sinusoidal y que el voltaje del condensador permanece prácticamente

inalterado.

Page 61: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

47

5. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Para corroborar el correcto funcionamiento del sistema propuesto se realizaron

pruebas de laboratorio con la misma configuración que se simuló en el capítulo anterior.

5.1. Implementación y Configuración del Sistema de Control

Se utilizó un inversor multietapa de 81 niveles (Bretón, 2003) operando con 2 de

sus cuatro puentes H por cada fase, de modo de generar los 9 niveles requeridos.

Las tareas de control necesarias para implementar el filtro activo fueron

programadas en el controlador ABB AC800PEC, el cual cuenta con un procesador de

600 Mhz y una FPGA de gran capacidad. Una imagen del sistema implementado se

muestra en la Figura 5-1. Se aprecian los principales componentes, que son: el

controlador, el inversor, los filtros pasivos y la carga contaminante.

Figura 5-1: Implementación experimental del filtro.

Page 62: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

48

El controlador AC800PEC tiene la ventaja de que se programa a través de

MATLAB/Simulink, lo que permite el uso del mismo modelo utilizado en las

simulaciones. En la Figura 5-2 se puede ver el diagrama de control principal programado

en el controlador, el cual es ejecutado cada 50 µs. En dicho intervalo de tiempo, el

controlador mide las señales análogas, realiza todas las tareas de control tanto para

sincronizarse a la red como para medir el contenido armónico de la corriente y controlar

el voltaje de la barra dc, para luego enviar las señales de disparo al inversor a través de

fibras ópticas.

Figura 5-2: Diagrama de control principal implementado en

MATLAB/Simulink.

Para entregar las señales de disparo del controlador al inversor, fue necesario

construir un circuito que transformara las señales ópticas a eléctricas y que además

generara un tiempo muerto de modo que no se prendieran dos IGBTs de la misma pierna

de un puente H de manera simultánea y se generara un cortocircuito. También fue

necesario construir un circuito de medición de corrientes y voltajes, para que las señales

2

Control_sig

1

filter_ref

d

q

cos

sin

alpha

beta

dq_ab

Vc

control_sig

Vlevel

I_ctrl

dc link controller

alpha

beta

cos

sin

d

q

ab_dq

alpha

beta

R

S

T

ab_RST

75

0.1

Saturation

*level_min

*level_min

*level_min

R

S

T

alpha

beta

RST_ab

[I_control]

[I_control]

[FromPa]

[FromPa]

Demux

Demux

LP10Hz

d=0.9

2nd order

LPF2

LP10Hz

d=0.9

2nd order

LPF

5

Sin

4

Cos

3

Vc

2

Ib

1

Ia

Iq

Id

<EnaHfilter>

Id_dc

Iq_dc

<K>

Page 63: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

49

sensadas estuvieran en el rango del conversor análogo-digital del controlador y que

además estuvieran aisladas de la etapa de potencia para una mayor seguridad. Para medir

voltajes se utilizaron sensores LEM y para la medición de corriente, puntas de prueba de

osciloscopio, las cuales tienen una respuesta dinámica muy rápida. Los circuitos

construidos se muestran en la Figura 5-3. En el Anexo B se pueden ver los esquemáticos

y el diseño de PCB de ambos circuitos.

Figura 5-3: Tarjetas de disparo y de mediciones

Page 64: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

50

5.2. Resultados Obtenidos

El sistema fue implementado utilizando los mismos parámetros de las

simulaciones, los que se pueden ver en las Tablas 4-1 a 4-4. Lo único que se modificó

fue la ganancia del filtro, la que se redujo de =60,5 a =24 (de 5 p.u. a 2 p.u.). Fue

necesario reducir la ganancia debido a que el ciclo de trabajo mínimo del controlador es

de 50 µs, y como ya se analizó en el Capítulo 3.5, una ganancia como la utilizada en las

simulaciones es muy alta para un tiempo de retardo de esa magnitud suponiendo una

inductancia de línea típica ( 2% p.u.).

En la Figura 5-4 se muestran oscilogramas del voltaje del filtro activo, de la

corriente de línea y del voltaje de la barra dc. Se aprecian resultados prácticamente

idénticos a los de las simulaciones: la corriente de línea se vuelve sinusoidal

instantáneamente y el voltaje del condensador de la barra dc es controlado rápidamente.

Se puede apreciar además que el voltaje generado por el filtro, gracias a la topología

multinivel utilizada, no contiene armónicas de alta frecuencia.

Figura 5-4: Respuesta transitoria al entrar el filtro activo en operación. De

arriba a abajo: Voltaje generado por el filtro activo, Corriente de línea y Voltaje de la

barra dc.

Page 65: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

51

La Figura 5-5 muestra en detalle la corriente de línea y su contenido armónico para

el sistema sin filtros conectados, sólo con filtros pasivos y con ambos filtros conectados,

además se muestra la caída de tensión en el filtro activo.

Figura 5-5: Corriente de línea (Cyan), Caída de Voltaje en el filtro activo

(Magenta) y contenido armónico de la Corriente de línea. a) Sin filtros, b) Sólo con

filtros pasivos, c) Con ambos filtros operando

a)

b)

c)

Page 66: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

52

Se aprecia que la corriente de línea mejora bastante con la acción de los filtros

pasivos, pasando de un THD de 27% a 10.9%, sin embargo este valor sigue siendo

elevado y se nota una clara presencia de armónicos. Al entrar el filtro activo en

operación, se puede ver que la corriente se transforma en una señal prácticamente

sinusoidal y que su contenido armónico es casi nulo, llegando su THD sólo a un 2,4%.

En Figura 5-6 se ve la respuesta del sistema ante un cambio de carga, se aprecia

que la corriente de línea permanece sinusoidal tanto al aumentar como al disminuir la

carga y que el control de voltaje del condensador funciona adecuadamente,

manteniéndolo en su valor de referencia.

Figura 5-6: Respuesta transitoria ante un cambio de carga. De arriba a abajo:

Voltaje generado por el filtro activo, Corriente de línea y Voltaje de la barra dc.

Page 67: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

53

6. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

6.1. Conclusiones

Utilizando un inversor multinivel de nueve niveles como filtro activo serie, junto

con la acción de filtros pasivos paralelos, es posible eliminar el contenido armónico de la

corriente de línea casi por completo sin introducir armónicas de alta frecuencia al

sistema como lo hacen los inversores convencionales de dos niveles. El contenido

armónico del voltaje en el punto de conexión común también disminuye con la acción

del filtro como consecuencia de la mejora de la corriente de línea.

Haciendo operar al inversor multietapa de nueve niveles como una alta impedancia

armónica, y a los filtros pasivos paralelos de modo que presenten un camino alternativo

de baja impedancia a la circulación de las corrientes armónicas características de la

carga, el filtro propuesto puede operar con cargas tanto del tipo fuente de corriente como

fuente de voltaje armónico.

Las características de filtrado dependen fuertemente de la ganancia del filtro

activo, la que se puede aumentar utilizando un controlador más rápido y así obtenerse

mejores resultados, los que se ven reflejados en un menor THD en la corriente de línea.

Sin embargo al aumentar la ganancia del filtro activo, su potencia aparente es mayor, lo

que aumenta los costos y las pérdidas del sistema. Con el controlador utilizado, que

introduce un retardo de 50 µs, se logró una disminución de la distorsión armónica total

de la corriente de línea hasta un valor cercano al 2,5%, con una potencia nominal del

filtro de un 8% de la carga, lo que representa un buen compromiso en cuanto a potencia

nominal y a características de filtrado se refiere.

El correcto funcionamiento del sistema propuesto fue comprobado mediante

simulaciones, las que se comportaron tal cual lo establecía el análisis matemático de

estabilidad, tanto para las componentes armónicas como para la fundamental. Se

seleccionaron ganancias del controlador PI de la barra dc de modo de obtener respuestas

rápidas, tanto al entrar el filtro activo en operación como ante cambios en la carga.

Page 68: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

54

Los resultados de las pruebas experimentales también fueron satisfactorios,

obteniéndose corrientes de línea libres de armónicos y además respuestas dinámicas

rápidas. El mecanismo utilizado para sincronizarse a la red trifásica mostró ser adecuado

pese a la presencia de armónicos en el voltaje de alimentación, comprobándose que

seleccionando un ancho de banda reducido en el controlador PI del SRF-PLL, éste puede

operar correctamente ante voltajes distorsionados.

6.2. Trabajo Futuro

Como trabajo futuro, se puede considerar la utilización de un inversor multinivel

con fuentes independiente, lo que reemplazaría los transformadores de salida y haría más

eficiente el sistema, pero a su vez, el control del inversor sería más complejo. Otra

alternativa para hacer más eficiente el filtro activo sería utilizar transformadores de

salida de mejor calidad, ya que los utilizados presentan pérdidas considerables, las que

se reflejaron en la caída de tensión del lado ac de cada transformador.

Otra mejora que se podría realizar sería la implementación de un PLL más robusto,

como los mencionados en el Capítulo 3.8, lo que permitiría que el mecanismo de control

del filtro se sincronizara a la red trifásica más rápido y que además sea menos vulnerable

a la presencia de armónicos, variaciones en la frecuencia y desbalances entre fases.

Otro punto que no fue considerado y que se podría implementar sería la mejora del

factor de potencia y la corrección de desbalance de cargas, aunque esto haría que la

potencia nominal del filtro fuera mayor y por lo tanto éste sería más costoso.

Page 69: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

55

BIBLIOGRAFÍA

Akagi, H. (2006). Modern active filters and traditional passive filters. Bulletin of the

Polish Academy of Sciences, 54(3) , 255-269.

Akagi, H., Kanazawa, Y., & Nabae, A. (1984). Instantaneous reactive power

compensators comprising switching devices without energy storage components.

Industry Applications, IEEE Transactions on, 20(3) , 625–630.

Arruda, L., Silva, S., & Filho, B. (2001). PLL structures for utility connected systems.

Industry Applications Conference, 2001. Thirty-Sixth IAS Annual Meeting. Conference

Record of the 2001 IEEE, (pp. 2655-2660 vol.4).

Bhattacharya, S., & Divan, D. (1995). Design and implementation of a hybrid series

active filter system. Power Electronics Specialists Conference, 1995. PESC '95 Record.,

26th Annual IEEE, (pp. 189-195 vol.1).

Bretón, A. (2003). Diseño y construcción de un inversor trifásico multinivel de cuatro

etapas para compensación armónica y de reactivos. Tesis para optar al grado de

Magister en Ciencias de la Ingeniería. Pontificia Universidad católica de Chile .

Chen, A., & He, X. (2006). Research on Hybrid-Clamped Multilevel-Inverter

Topologies. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 53(6) , 1898-1907.

Chung, S. (2000). A phase tracking system for three phase utility interface inverters.

Power Electronics, IEEE Transactions on, 15(3) , 431-438.

Dixon, J., & Morán, L. (2005). A Clean Four-Quadrant Sinusoidal Power Rectifier,

Using Multistage Converters for Subway Applications. Industrial Electronics, IEEE

Transactions on, 52(5) , 653-661.

Dixon, J., & Moran, L. (2002). Multilevel inverter, based on multi-stage connection of

three-level converters scaled in power of three. IECON 02 [Industrial Electronics

Society, IEEE 2002 28th Annual Conference of the], (pp. 886-891 vol.2).

Page 70: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

56

Dixon, J., Venegas, G., & Moran, L. (1997). A series active power filter based on a

sinusoidalcurrent-controlled voltage-source inverter. Industrial Electronics, IEEE

Transactions on, 44(5) , 612-620.

Dorf, R. C. (1995). Modern control systems. Boston, MA, USA: Addison-Wesley

Longman Publishing Co., Inc.

Grady, W. M., & Santoso, S. (2001). Understanding Power System Harmonics. IEEE

Power Engineering Review, 21(11) , 8-11.

Hamadi, A., Rahmani, S., & Al-Haddad, K. (2007). A Novel Hybrid Series Active Filter

for Power Quality Compensation. Power Electronics Specialists Conference, 2007.

PESC 2007. IEEE, (pp. 1099-1104).

Herrera, R., Salmeron, P., & Kim, H. (2008). Instantaneous Reactive Power Theory

Applied to Active Power Filter Compensation: Different Approaches, Assessment, and

Experimental Results. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 55(1) , 184-196.

Kang, F., Park, S., Lee, M., & Kim, C. (2005). An efficient multilevel-synthesis

approach and its application to a 27-level inverter. Industrial Electronics, IEEE

Transactions on, 52(6) , 1600- 1606.

Limongi, L., Bojoi, R., Pica, C., Profumo, F., & Tenconi, A. (2007). Analysis and

Comparison of Phase Locked Loop Techniques for Grid Utility Applications. Power

Conversion Conference - Nagoya, 2007. PCC '07, (pp. 674-681).

Nabae, A., & Tanaka, T. (1996). A new definition of instantaneous active-reactive

current and power based on instantaneous space vectors on polar coordinates in three-

phase circuits. Power Delivery, IEEE Transactions on, 11(3) , 1238-1243.

Ortuzar, M., Carmi, R., Dixon, J., & Moran, L. (2006). Voltage-source active power

filter based on multilevel converter and ultracapacitor DC link. Industrial Electronics,

IEEE Transactions on, 53(2) , 477-485.

Peng, F. (2001). Harmonic sources and filtering approaches. Industry Applications

Magazine, IEEE, 7(4) , 18-25.

Page 71: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

57

Peng, F. Z. (1998). Application issues of active power filters. Industry Applications

Magazine, IEEE, 4(5) , 21-30.

Peng, F., Akagi, H., & Nabae, A. (1990). A new approach to harmonic compensation in

power systems-a combined system of shunt passive and series active filters. Industry

Applications, IEEE Transactions on, 26(6) , 983-990.

Rashid, M. (2007). Power Electronics Handbook: Devices, Circuits, and Applications.

Elsevier.

Rodriguez, J., Lai, J.-S., & Peng, F. Z. (2002). Multilevel inverters: a survey of

topologies, controls, and applications. Industrial Electronics, IEEE Transactions on,

49(4) , 724-738.

Rodriguez, P., Pou, J., Bergas, J., Candela, J., Burgos, R., & Boroyevich, D. (2007).

Decoupled Double Synchronous Reference Frame PLL for Power Converters Control.

Power Electronics, IEEE Transactions on, 22(2) , 584-592.

Rudnick, H., Dixon, J., & Moran, L. (2003). Delivering clean and pure power. Power

and Energy Magazine, IEEE, 1(5) , 32-40.

Ruminot, P., Moran, L., Aeloiza, E., Enjeti, P., & Dixon, J. (2006). A New

Compensation Method for High Current Non-Linear Loads. Industrial Electronics, 2006

IEEE International Symposium on, (pp. 1480-1485 vol.2).

Sekaran, E., & Nadar, P. (2007). Analysis and simulation of a shunt active power filter

using cascaded multilevel inverter. Journal of Electrical Engineering, 58(5) , 241-249.

Singh, B., Al-Haddad, K., & Chandra, A. (1999). A Review of Active Filters for Power

Quality Improvement. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 46(5) , 960-971.

Skvarenina, T. (2002). The Power Electronics Handbook . CRC Press.

Srianthumrong, S., Fujita, H., & Akagi, H. (2002). Stability analysis of a series active

filter integrated with a double-series diode rectifier. Power Electronics, IEEE

Transactions on, 17(1) , 117-124.

Page 72: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

58

Tangtheerajaroonwong, W., Hatada, T., Wada, K., & Akagi, H. (2006). Design of a

Transformerless Shunt Hybrid Filter Integrated into a Three-Phase Diode Rectifier.

Power Electronics Specialists Conference, 2006. PESC '06. 37th IEEE, (pp. 1-7).

Timbus, A., Liserre, M., Teodorescu, R., & Blaabjerg, F. (2005). Synchronization

Methods for Three Phase Distributed Power Generation Systems. An Overview and

Evaluation. Power Electronics Specialists Conference, 2005. PESC apos;05. IEEE 36th,

(pp. 2474-2481).

Venegas, G. (1995). Diseño de topología y sistema de control para filtro activo de

potencia tipo serie. Tesis para optar al grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería.

Pontificia Universidad católica de Chile .

Wang, X., Liu, J., Yuan, C., & Wang, Z. (2006). A comparative study on voltage-source

control and current-source control of series active power filter. Applied Power

Electronics Conference and Exposition, 2006. APEC '06. Twenty-First Annual IEEE,

(pp. 1570-1575).

Wang, Z., Wang, Q., Yao, W., & Liu, J. (2001). A series active power filter adopting

hybrid control approach. Power Electronics, IEEE Transactions on, 16(3) , 301-310.

Page 73: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

59

A N E X O S

Page 74: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

60

ANEXO A : CALCULO DE COMPONENTE ACTIVA Y REACTIVA

FUNDAMENTAL Y ARMÓNICA DE LA CORRIENTE DE LÍNEA

Siendo los voltajes de la fuente por fase:

Y las corrientes armónicas de línea:

Aplicando las transformadas Clark y Park obtenemos:

Quedando la componente activa de la corriente de línea de la siguiente manera:

Page 75: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

61

Con la corriente de línea fundamental efectiva e la corriente efectiva correspondiente a la

armónica k.

Page 76: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

62

Se puede ver que está compuesta por una componente constante y una variable en el tiempo, la

primera correspondiente a la componente activa fundamental y la segunda a la componente activa

armónica.

Haciendo el mismo desarrollo para la componente reactiva de la corriente de línea obtenemos:

Page 77: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

63

Siendo las componentes reactivas fundamental y armónica las siguientes:

Page 78: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

64

ANEXO B : DISEÑO DE TARJETAS DE MEDICIÓN Y DE DISPAROS

Figura A - 1: Esquemático del circuito de disparos y generación de tiempos

muertos.

Page 79: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

65

Figura A - 2: Diseño del circuito impreso de disparos y generación de tiempos

muertos y placa final construida.

Page 80: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

66

Figura A - 3: Esquemático del circuito de mediciones.

Page 81: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO ACTIVO HÍBRIDO-SERIE MULTIETAPA DE … · 2018-12-30 · PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

67

Figura A - 4: Diseño del circuito impreso de la placa de mediciones y placa

final construida.