diseÑo estruct piperacks

60
1 CONSORCIO SANTOSCMI MECHANICAL ENGINEERING PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE PIPERACKS DE TUB El procedimiento recomendado para el cálculo y el diseño de Soportes 1.- Seleccionar el tipo y la configuración geométrica del soporte qu Para esto, previamente ya se debe tener una idea clara de cuantas tu soporte, sus dimensiones, las cargas adicionales a ser soportadas, c en los planos de implantación de tuberías. 1.1- Selección del Tipo de soporte Con los datos de espaciamiento, elevaciones y ancho de lo soportes d tipo de soporte que resulte más rígido, seguro, económico y que cump locales. Para esto se deben tomar en cuenta los siguientes factores: 1.1.1.- La Estructura del soporte es Arriostrada o no Es preferible diseñar que el soporte de tuberías sea una estructura ya que las conexiones de una estructura arriostrada son más fáciles rígido, además que el análisis estructural también resulta más fácil espacios entre columnas son bastante grandes. 1.1.2.- La Estructura del soporte será completamente soldada o emper Idealmente resulta deseable el tener una estructura completamente so conexiones empernadas a ser ajustadas en campo. Sin embargo, en la m posible debido a las dimensiones de los soportes, al peso y posibili necesidad de ejecutar el proceso de galvanizado en el caso en donde decisión de cada proyecto en particular, seleccionar el tipo de cone cuenta que una junta soldada en campo generalmente es más cara y que desmontable. 1.1.3.- Instalación de Correas Longitudinales y Sujetadores Es necesario instalar correas longitudinales entre columnas de un pi longitudinales actuando en los soportes de tuberías para darles mayo longitudinales, como medida de precuación, se podría instalar correa a intervalos de 60 m máximo. Además de los factores mencionados, se deben tomar en cuenta las exp que generalmente esto implica agregar nuevas vigas en los soportes y el diseño de los soportes debe permitir esa expansión utilizando los 1.2- Selección de la Configuración Geométrica Un soporte de tuberías puede tener un infinito número de configuraci forma general, se puede decir que un soporte de tuberías puede tener acuerdo a la siguiente clasificación: Los tipos de soportes de tuberías más comúnmente utilizados se muest Clase 1: Soportes de tubería de una sola columna Clase 2: Soportes de tubería de doble columna Clase 3: Soportes de tubería de múltiples columnas

Upload: maypab

Post on 04-Jul-2015

1.462 views

Category:

Documents


11 download

TRANSCRIPT

Page 1: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

1

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE PIPERACKS DE TUBERIAS

El procedimiento recomendado para el cálculo y el diseño de Soportes de Tuberías es el siguiente:1.- Seleccionar el tipo y la configuración geométrica del soporte que ha de ser utilizadoPara esto, previamente ya se debe tener una idea clara de cuantas tuberías van a ser sostenidas con elsoporte, sus dimensiones, las cargas adicionales a ser soportadas, características que vienen determinadasen los planos de implantación de tuberías.

1.1- Selección del Tipo de soporteCon los datos de espaciamiento, elevaciones y ancho de lo soportes de tuberías, se debe seleccionar eltipo de soporte que resulte más rígido, seguro, económico y que cumpla con los códigos y restriccioneslocales. Para esto se deben tomar en cuenta los siguientes factores:

1.1.1.- La Estructura del soporte es Arriostrada o noEs preferible diseñar que el soporte de tuberías sea una estructura arriostrada en vez de un marco rígido,ya que las conexiones de una estructura arriostrada son más fáciles de diseñar y construir que en un marco rígido, además que el análisis estructural también resulta más fácil. Un marco rígido se usa cuando los espacios entre columnas son bastante grandes.

1.1.2.- La Estructura del soporte será completamente soldada o empernadaIdealmente resulta deseable el tener una estructura completamente soldada en taller y que tenga conexiones empernadas a ser ajustadas en campo. Sin embargo, en la mayoría de los casos esto no esposible debido a las dimensiones de los soportes, al peso y posibilidades de manipuleo en obra, a la necesidad de ejecutar el proceso de galvanizado en el caso en donde se lo requiera, etc. Por ello, será una decisión de cada proyecto en particular, seleccionar el tipo de conexiones a ser ejecutadas, tomando en cuenta que una junta soldada en campo generalmente es más cara y que además una unión soldada no esdesmontable.

1.1.3.- Instalación de Correas Longitudinales y SujetadoresEs necesario instalar correas longitudinales entre columnas de un piperack cuando existen fuerzas longitudinales actuando en los soportes de tuberías para darles mayor rigidez. Si no existieran fuerzaslongitudinales, como medida de precuación, se podría instalar correas longitudinales de sujecióna intervalos de 60 m máximo.

Además de los factores mencionados, se deben tomar en cuenta las expansiones futuras de la planta, yaque generalmente esto implica agregar nuevas vigas en los soportes ya diseñados o existentes, y entoncesel diseño de los soportes debe permitir esa expansión utilizando los mismos perfiles.

1.2- Selección de la Configuración GeométricaUn soporte de tuberías puede tener un infinito número de configuraciones geométricas, sin embargo, enforma general, se puede decir que un soporte de tuberías puede tener una configuración geométrica de acuerdo a la siguiente clasificación:

Los tipos de soportes de tuberías más comúnmente utilizados se muestran en el siguiente gráfico:

Clase 1: Soportes de tubería de una sola columna Clase 2: Soportes de tubería de doble columna Clase 3: Soportes de tubería de múltiples columnas

Page 2: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

2

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

1.2.1.-Orientación de ColumnasLa orientación de columnas depende de la geometría de la estructura, de las magnitudes relativas de las fuerzas longitudinales y transversales, las limitaciones en los arriostramientos y el tipo de conexionesterminales, entonces, la suma de todos esos factores determinarán la orientación final de las columnas.

2.- Evaluar y calcular las cargas de diseño que actuarán en los soportes de tuberíasEn el diseño de soportes de tuberías las cargas más comunes a ser utilizadas son las cargas debidas alpeso muerto de la estructura y la carga de viento. Sin embargo, existen otras cargas que se tomarán en cuenta para el diseño de los soportes, en diseños particulares. Dichas cargas son: cargas de temperatura,cargas sísmicas.

2.1.- Cargas debido al peso muertoPara evaluar los efectos de las cargas debidas al peso muerto de las tuberías, se aproximan todas lascargas puntuales actuantes en el soporte a una carga equivalente distribuida uniformente, para lo cual

Page 3: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

3

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

se debe dar un valor apropiado a la "Intensidad de Carga actuante en la tubería" p (lbf/pies²). Este valor depende del espesor de pared de la tubería, de la gravedad específica del contenido y del tipo de aislamiento térmico, si lo hubiere.

Para calcular el peso total por unidad de longitud de una tubería, se utiliza la siguiente fórmula:Wt = We + Wi + Ww*GDonde:Wt = peso total de la tubería por unidad de longitudWe = peso de la tubería vacía por unidad de longitudWi = peso del aislamiento térmico por unidad de longitudWw = peso del fluido contenido en la tubería por unidad de longitudG = gravedad específica del fluido que circula por la tubería

agua, están dados en la tabla 1 adjunta en la hoja correspondiente a tablas.Las fórmulas para el cálculo de la Intensidad de Carga actuante en la tubería para los casos más comúnmente encontrados en los soportes de tuberías son las siguientes:

2.1.1.- Rack lleno de tuberías del mismo diámetro e igualmente espaciadasa) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se usa la siguiente fórmula:p = 12*Wt / xDonde:p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²)Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies)x = distancia entre centros de tuberías (pulg)

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de tuberías con la aplicación de cargas concentradas.

2.1.2.- Rack lleno de tuberías de diferentes diámetrosa) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se usa la siguiente fórmula:p = Sum (Wt) / BDonde:p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²)Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies)B = ancho del soporte de tuberías (pies)

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de tuberías con la aplicación de cargas concentradas.

2.1.3.- Rack lleno de tuberías pequeñas de diferentes diámetros, excepto una o dos de grandiámetroEn este caso, se debe seguir el siguiente procedimiento:Paso 1: Para las tuberías contenidas en el rack de tuberías de diámetro menor o igual a 12", se usa la siguiente fórmula:p = Sum (Wt) / BDonde:p = Intensidad de carga actuante en la tubería (lbf/pies²)Wt = peso total de la tubería por unidad de longitud (lbf/pies)B = ancho del soporte de tuberías (pies)

Nota: Los valores de éstos términos para tuberías de diferentes espesores de pared y que están llenos de

Page 4: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

4

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Paso 2: Calcular las cargas concentradas correspondientes a las tuberías contenidas en el rack de tuberías de diámetro mayor a 12".

Paso 3: Superponer los efectos de las dos cargas

2.1.4.- Rack generalmente vacío, con muy pocas tuberíasa) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se asigna un valor de p = 35 (lbf/pies²)

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de tuberías con la aplicación de cargas concentradas.

Los criterios para la asignación de valores para la Intensidad de carga actuante en la tubería, se resumenen la siguiente tabla:

Caso 1: Rack lleno de tuberías del mismo tamaño igualmente espaciadas

a) Si D<=12":p = 12*Wt / x (lb/pie²) wt wt

xb) Si D>12": BUse cargas concentradas

p

Caso 2: Rack lleno de tuberías de diferentes diámetros

a) Si D<=12":p = Sum(Wt) / B (lb/pie²)

wt1 wt2 wt3b) Si D>12": BUse cargas concentradas

p

Caso 3: Rack lleno de tuberías pequeñas excepto una o dos tuberías grandes

a) Si D1,D2 > 12":las otras <= 10"p = Sum(Wt) / B + wt1 wt2 P1 P2Cargas concentradas B(P1, P2) P1 P2

p

Caso 4: Rack generalmente vacío con muy pocas tuberías

a) Si D<=12":p = 35 (lbf/pies²)

Page 5: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

5

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

b) Si D>12": BUse cargas concentradas

P1 P2 P3 P4

2.2.- Carga de VientoExisten algunas formulaciones desarrolladas para evaluar el efecto del viento en códigos y estándares de construcción, sin embargo, las estructuras de los soportes de tuberías no caen en ningún caso específicoy el método que se detalla a continuación, es un desarrollo especial únicamente para soportes detuberías.

Las cargas de viento son calculadas usando un área plana equivalente basada en una franja de altura deviento y, según se muestra en la siguiente figura:

El procedimiento para obtener el valor de la carga de viento actuante sobre un soporte de tuberías es elsiguiente:

Paso 1: Seleccionar un valor para la presión de viento (q), para una superficie plana basada en la localización geográfica y zona de altura de códigos o estándares aplicables.Paso 2: Seleccionar un valor para la franja de altura de viento (y), para el ancho del soporte de tuberías

Page 6: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

6

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

dado (B) y para la altura entre vigas (h).Paso 3: Calcular la carga de viento a ser aplicada en cada viga o nivel, usando la siguiente fórmula:Pw = q*s*yDonde:Pw = carga de viento (lbf)q = presión del vientoy = franja de altura de viento

viento (y) se muestran en la hoja de cálculo "TABLAS" anexa.

2.3.- Cargas de TemperaturaLas cargas de temperatura son aquellas cargas que se producen por la fricción entre el soporte y la superfiicie de las tuberías, como consecuencia de las expansiones o contracciones que se dan en las tuberías causadas por cambios de temperatura. Estas cargas son despreciables cuando las tuberías en las que se dan los cambios de temperatura son de pequeño diámetro, mientras que el resto de tuberías delsoporte, permanecen a temperatura ambiente. En cambio, son significativas cuando los cambios de temperatura ocurren en tuberías de gran diámetro, ya que los movimientos involucrados son severos.

El procedimiento de cálculo para obtener una estimación conservativa de estas fuerzas, es el siguiente:

Paso 1: Calcular el máximo movimiento debido a la temperatura usando la fórmula:Movim. Máximo temperatura = coef. Expansión lineal*espaciamiento-soportes*cambio máx. temperatura

Paso 2: Calcular la fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor igual al movimientomáximo de temperatura, con la fórmula:Pc = (3*E*I*mov. Temperatura)/ h³Donde:Pc = fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor igual al máximo movimiento de temperat.E = módulo de Young (lbf/pulg²)I = inercia de la sección (pulg4)Mov. Máximo temperatura (pulg)h = altura de la columna del soporte de tuberías (pies)

Paso 3: Asumir un valor para el coeficiente de fricción µ y calcular la fuerza de fricción:Pf = µ*WDonde:Pf = fuerza de fricción (lbf)µ = coeficiente de fricción (valor según las superficies de contacto)W = peso máximo de la tubería (lbf)

Paso 4: La fuerza de temperatura (Pt) estará dada por el más pequeño valor de entre la fuerza Pc y PfPt = Pc ó Pf, cualquiera que sea menor.

2.4.- Carga SísmicaLa carga sísmica actúa como una carga lateral externa de volteo sobre un soporte de tuberías y para evaluarla, se uitliza la siguiente fórmula:V = z*Ic*K*Cs*WDonde:V = carga sísmicaz = factor de zona sísmica

Nota: Las tablas para la selección de valores para la presión del viento (q) y para la franja de altura de

Page 7: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

7

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Ic = Factor de importanciaK = coeficiente de geometría estructuralCs = coeficiente numérico de resonanciaW = carga del peso muerto total de la estructura.

3.- Calcular las fuerzas actuantes en cada componente del soporte de tuberías (vigas transversales, columnas, correas), para cada estado de carga

4.- Calcular las cargas más críticas seleccionando una de las siguientes combinaciones de carga:Caso 1: Carga del peso muerto únicamenteCaso 2: Carga del peso muerto + carga de vientoCaso 3: Carga del peso muerto + carga sísmicaCaso 4: Carga del peso muerto + carga temperatura

5.- Diseñar los miembros componentes del soporte de tuberías para resistir las cargas más críticas y que cumplan todos los requerimientos y estándares

5.1.- Diseño de vigas transversalesLas vigas transversales serán diseñadas como miembros a flexión. Los momentos flectores causados porlas cargas de peso muerto son generalmente son los más críticos. Sin embargo, con las combinaciones decarga, se pueden obtener mayores valores de momentos flectores para una estructura rígida.

El procedimiento a seguir para el diseño de vigas transversales, según las recomendaciones de la AISC es el siguiente:Paso 1: Calcular el momento de flexión máximo que actúa sobre la viga transversal

Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la viga, mediante la fórmula:fbx = Mx/Sx <= FbDonde:fbx = esfuerzo de flexión en la viga en el eje x (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión en el eje x(klbf*pies)Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

Como primera aproximación se toma un valor de Fb=0.66*Sy, donde Sy = esfuerzo fluencia del material;con ese valor se determina el valor del Sx que requiere el perfil para soportar el momento flector. Con el valor obtenido se escoge un perfil que tenga lo más cercano posible al valor de Sx.

Paso 3: Calcular el valor del esfuerzo de flexión permisible, según los siguientes criterios:1) Fb = 0.66*Fy , si: L <= LcDonde:Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

2) Fb = 0.6*Fy , si: a) L > Lcb) L <= Lu

Nota: El caso más común y el que se desarrollará es el caso 2: carga del peso muerto + carga de viento

Page 8: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

8

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Donde:Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Lu = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

3) Fb = ( 2/3 - ((Fy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Fy , si:

102*10³*Cb Esbeltez 510*10³*Cb Fy Flexión Fy

Donde:Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1,0, si el momento máximo se da en la mitad de los apoyosb) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²Esbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)rt = radio del patín de compresión = 1/2*Iyy(valor tabulado) Af + 1/6*Aw

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si:

Esbeltez 510*10³*CbFlexión Fy

Donde:Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1,0b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²d/Af = relación tabulada según el perfil usadoEsbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)

1/2*Iyyrt = radio del patín de compresión = Af + 1/6*Aw

Paso 4: Según el valor que se haya obtenido para el esfuerzo de flexión permisible (Fb), se calcula elmomento de flexión máximo que puede ser soportada por el perfil, usando la fórmula:Mmáx-permisible = Fb * SxDonde:Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³)

Paso 5: Comparar el valor del momento de flexión máximo en la viga con el valor del esfuerzo de flexiónpermisible. La única condición de diseño a ser satisfecha es:M flexión máximo < M máx-permisible

Page 9: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

9

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Paso 6: Si no se cumple la condición de diseño expuesta, se inicia nuevamente el procedimiento hastaobtener un perfil que si cumpla con los requerimientos.

Mientras más se aproximen estos dos valores, el diseño será más óptimo y mientras mas se distancien,mayor será el sobredimensionamiento.

5.2.- Diseño de columnasLas columnas serán diseñadas a carga axial o para la combinación de carga axial y momento de flexión.El procedimiento de diseño aconsejado para el diseño de columnas es el siguiente:

Paso 1: Calcular los valores del momento de flexión y de la fuerza axial máximos, según el estado de carga actuante en el soporte de tuberías.

Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la columna, mediante la fórmula:fbx = Mx/Sx <= FbDonde:fbx = esfuerzo de flexión en la viga en el eje x (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión en el eje x(klbf*pies)Sx = módulo de la sección en el eje x(pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

Paso 3: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios para calcular el valor de la esbeltez del perfil de la columna en el eje y, usando la fórmula:Esbeltez = K * L / ryDonde:K = factor de longitud efectiva en la dirección y (según condiciones de apoyo de las columnas)L = Longitud de la columna (pies)ry = radio de giro en la dirección y (pulg)Paso 4: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuerzo de compresión axial (Fa)según la fórmula de Euler corregida dada en la AISC:

Paso 5: Calcular el esfuerzo axial en la columna utilizando la siguiente fórmula:fa = Pa / ADonde: fa = esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²)

Pa = carga axial (Klbf)A = área transversal del perfil (pulg²)

Paso 6: Obtener la relación del esfuerzo axial calculado sobre el esfuerzo de compresión axial de Euler (fa/Fa)

Paso 7: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios para calcular el valor de la esbeltez del perfil de la columna en el eje x, usando la fórmula: Esbeltez = K * L / rxDonde:K = factor de longitud efectiva en la dirección xL = Longitud de la columna (pies)rx = radio de giro en la dirección x (pulg)

Paso 8: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuerzo de Euler dividido para unfactor de seguridad F'ex (formulación dada por la AISC).

Paso 9: Determinar el esfuerzo de flexión permisible (Fb) para la columna, siguiendo una de las formulaciones

Page 10: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

10

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

dadas para el diseño de las visas, explicadas anteriormente.

Paso 10: Calcular el esfuerzo de flexión en la columna, según la fórmula:fbx = Mx/SxDonde:fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)

Paso 11: Obtener la relación del esfuerzo de flexión calculado sobre el esfuerzo de flexión permisible (fbx/Fb)

Paso 12: Verificación Condiciones de Diseño:Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicacióndebe cumplir con las condiciones:

1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces: fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1

2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1Y además: fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)(para que el perfil sea adecuado, en este caso, se deben cumplir las dos condiciones a la vez.

Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados.

Paso 13: Si no se cumplen las condiciones de diseño expuestas, se inicia nuevamente el procedimiento hastaobtener un perfil que si cumpla con los requerimientos.

Mientras más se aproximen estos los valores a 1, el diseño será más óptimo y mientras mas se distancien,mayor será el sobredimensionamiento.

Page 11: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

11

PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE PIPERACKS DE TUBERIAS

El procedimiento recomendado para el cálculo y el diseño de Soportes de Tuberías es el siguiente:1.- Seleccionar el tipo y la configuración geométrica del soporte que ha de ser utilizadoPara esto, previamente ya se debe tener una idea clara de cuantas tuberías van a ser sostenidas con elsoporte, sus dimensiones, las cargas adicionales a ser soportadas, características que vienen determinadas

Con los datos de espaciamiento, elevaciones y ancho de lo soportes de tuberías, se debe seleccionar eltipo de soporte que resulte más rígido, seguro, económico y que cumpla con los códigos y restricciones

Es preferible diseñar que el soporte de tuberías sea una estructura arriostrada en vez de un marco rígido,ya que las conexiones de una estructura arriostrada son más fáciles de diseñar y construir que en un marco rígido, además que el análisis estructural también resulta más fácil. Un marco rígido se usa cuando los

Idealmente resulta deseable el tener una estructura completamente soldada en taller y que tenga conexiones empernadas a ser ajustadas en campo. Sin embargo, en la mayoría de los casos esto no esposible debido a las dimensiones de los soportes, al peso y posibilidades de manipuleo en obra, a la necesidad de ejecutar el proceso de galvanizado en el caso en donde se lo requiera, etc. Por ello, será una decisión de cada proyecto en particular, seleccionar el tipo de conexiones a ser ejecutadas, tomando en cuenta que una junta soldada en campo generalmente es más cara y que además una unión soldada no es

Es necesario instalar correas longitudinales entre columnas de un piperack cuando existen fuerzas longitudinales actuando en los soportes de tuberías para darles mayor rigidez. Si no existieran fuerzaslongitudinales, como medida de precuación, se podría instalar correas longitudinales de sujeción

Además de los factores mencionados, se deben tomar en cuenta las expansiones futuras de la planta, yaque generalmente esto implica agregar nuevas vigas en los soportes ya diseñados o existentes, y entoncesel diseño de los soportes debe permitir esa expansión utilizando los mismos perfiles.

Un soporte de tuberías puede tener un infinito número de configuraciones geométricas, sin embargo, enforma general, se puede decir que un soporte de tuberías puede tener una configuración geométrica de

Los tipos de soportes de tuberías más comúnmente utilizados se muestran en el siguiente gráfico:

Page 12: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

12

La orientación de columnas depende de la geometría de la estructura, de las magnitudes relativas de las fuerzas longitudinales y transversales, las limitaciones en los arriostramientos y el tipo de conexionesterminales, entonces, la suma de todos esos factores determinarán la orientación final de las columnas.

2.- Evaluar y calcular las cargas de diseño que actuarán en los soportes de tuberíasEn el diseño de soportes de tuberías las cargas más comunes a ser utilizadas son las cargas debidas alpeso muerto de la estructura y la carga de viento. Sin embargo, existen otras cargas que se tomarán en cuenta para el diseño de los soportes, en diseños particulares. Dichas cargas son: cargas de temperatura,

Para evaluar los efectos de las cargas debidas al peso muerto de las tuberías, se aproximan todas lascargas puntuales actuantes en el soporte a una carga equivalente distribuida uniformente, para lo cual

Page 13: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

13

se debe dar un valor apropiado a la "Intensidad de Carga actuante en la tubería" p (lbf/pies²). Este valor depende del espesor de pared de la tubería, de la gravedad específica del contenido y del tipo de

Para calcular el peso total por unidad de longitud de una tubería, se utiliza la siguiente fórmula:

Las fórmulas para el cálculo de la Intensidad de Carga actuante en la tubería para los casos más

a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se usa la

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de

a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se usa la

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de

2.1.3.- Rack lleno de tuberías pequeñas de diferentes diámetros, excepto una o dos de gran

Paso 1: Para las tuberías contenidas en el rack de tuberías de diámetro menor o igual a 12", se usa la

Los valores de éstos términos para tuberías de diferentes espesores de pared y que están llenos de

Page 14: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

14

Paso 2: Calcular las cargas concentradas correspondientes a las tuberías contenidas en el rack de tuberías

a) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro menor o igual a 12", se asigna un

b) Si las tuberías contenidas en el rack de tuberías son de diámetro mayor a 12", se calcula el soporte de

Los criterios para la asignación de valores para la Intensidad de carga actuante en la tubería, se resumen

Rack lleno de tuberías del mismo tamaño igualmente espaciadas

p=(n1*w1+n2*w2+…)/B

Rack lleno de tuberías pequeñas excepto una o dos tuberías grandes

Procedimiento:1) Calcular q usando:p=(n1*w1+n2*w2+…)/B2) Calcular las cargas concentradas3) Superponer los dosefectos

Page 15: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

15

p = 35 pies/pies²

Usar las cargas realescomo concentradas

Existen algunas formulaciones desarrolladas para evaluar el efecto del viento en códigos y estándares de construcción, sin embargo, las estructuras de los soportes de tuberías no caen en ningún caso específicoy el método que se detalla a continuación, es un desarrollo especial únicamente para soportes de

Las cargas de viento son calculadas usando un área plana equivalente basada en una franja de altura de

El procedimiento para obtener el valor de la carga de viento actuante sobre un soporte de tuberías es el

Paso 1: Seleccionar un valor para la presión de viento (q), para una superficie plana basada en la localización

Paso 2: Seleccionar un valor para la franja de altura de viento (y), para el ancho del soporte de tuberías

Page 16: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

16

Paso 3: Calcular la carga de viento a ser aplicada en cada viga o nivel, usando la siguiente fórmula:

Las cargas de temperatura son aquellas cargas que se producen por la fricción entre el soporte y la superfiicie de las tuberías, como consecuencia de las expansiones o contracciones que se dan en las tuberías causadas por cambios de temperatura. Estas cargas son despreciables cuando las tuberías en las que se dan los cambios de temperatura son de pequeño diámetro, mientras que el resto de tuberías delsoporte, permanecen a temperatura ambiente. En cambio, son significativas cuando los cambios de temperatura ocurren en tuberías de gran diámetro, ya que los movimientos involucrados son severos.

El procedimiento de cálculo para obtener una estimación conservativa de estas fuerzas, es el siguiente:

Movim. Máximo temperatura = coef. Expansión lineal*espaciamiento-soportes*cambio máx. temperatura

Paso 2: Calcular la fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor igual al movimiento

Pc = fuerza requerida para deformar la columna del soporte un valor igual al máximo movimiento de temperat.

Paso 3: Asumir un valor para el coeficiente de fricción µ y calcular la fuerza de fricción:

Paso 4: La fuerza de temperatura (Pt) estará dada por el más pequeño valor de entre la fuerza Pc y Pf

La carga sísmica actúa como una carga lateral externa de volteo sobre un soporte de tuberías y para

Las tablas para la selección de valores para la presión del viento (q) y para la franja de altura de

Page 17: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

17

3.- Calcular las fuerzas actuantes en cada componente del soporte de tuberías (vigas transversales,

4.- Calcular las cargas más críticas seleccionando una de las siguientes combinaciones de carga:

5.- Diseñar los miembros componentes del soporte de tuberías para resistir las cargas más críticas

Las vigas transversales serán diseñadas como miembros a flexión. Los momentos flectores causados porlas cargas de peso muerto son generalmente son los más críticos. Sin embargo, con las combinaciones decarga, se pueden obtener mayores valores de momentos flectores para una estructura rígida.

El procedimiento a seguir para el diseño de vigas transversales, según las recomendaciones de la AISC

Paso 1: Calcular el momento de flexión máximo que actúa sobre la viga transversal

Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la viga, mediante la fórmula:

Como primera aproximación se toma un valor de Fb=0.66*Sy, donde Sy = esfuerzo fluencia del material;con ese valor se determina el valor del Sx que requiere el perfil para soportar el momento flector. Con el valor

Paso 3: Calcular el valor del esfuerzo de flexión permisible, según los siguientes criterios:

Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

El caso más común y el que se desarrollará es el caso 2: carga del peso muerto + carga de viento

Page 18: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

18

Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Lu = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

Paso 4: Según el valor que se haya obtenido para el esfuerzo de flexión permisible (Fb), se calcula elmomento de flexión máximo que puede ser soportada por el perfil, usando la fórmula:

Paso 5: Comparar el valor del momento de flexión máximo en la viga con el valor del esfuerzo de flexión

Page 19: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

19

Paso 6: Si no se cumple la condición de diseño expuesta, se inicia nuevamente el procedimiento hasta

Mientras más se aproximen estos dos valores, el diseño será más óptimo y mientras mas se distancien,

Las columnas serán diseñadas a carga axial o para la combinación de carga axial y momento de flexión.El procedimiento de diseño aconsejado para el diseño de columnas es el siguiente:

Paso 1: Calcular los valores del momento de flexión y de la fuerza axial máximos, según el estado de

Paso 2: Preseleccionar un perfil metálico a ser usado en la columna, mediante la fórmula:

Paso 3: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios para calcular el valor de la

K = factor de longitud efectiva en la dirección y (según condiciones de apoyo de las columnas)

Paso 4: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuerzo de compresión axial (Fa)

Paso 6: Obtener la relación del esfuerzo axial calculado sobre el esfuerzo de compresión axial de Euler (fa/Fa)

Paso 7: Con el perfil preseleccionado, determinar los valores tabulados necesarios para calcular el valor de la

Paso 8: Con el valor de esbeltez calculado, obtener el valor tabulado para el esfuerzo de Euler dividido para un

Paso 9: Determinar el esfuerzo de flexión permisible (Fb) para la columna, siguiendo una de las formulaciones

Page 20: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

20

Paso 11: Obtener la relación del esfuerzo de flexión calculado sobre el esfuerzo de flexión permisible (fbx/Fb)

fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)(para que el perfil sea adecuado, en este caso, se deben cumplir las dos condiciones a la vez.

Paso 13: Si no se cumplen las condiciones de diseño expuestas, se inicia nuevamente el procedimiento hasta

Mientras más se aproximen estos los valores a 1, el diseño será más óptimo y mientras mas se distancien,

Page 21: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

CALCULO DE CARGAS

1.- CALCULO DEL PESO DE LAS TUBERIAS Y SU CONTENIDO:Peso tramo tubería en un rack de tuberías = Peso por unidad longitud tubería * longitud tramo de tubería

Tubería Estándar (ST) Tubería XS Tubería XXS 160

t (inch)1 1.32 0.133 1.7 0.4 2.1 0.179 2.2 0.3 2.5 0.358 3.7 0.1

1.½ 1.875 0.145 2.7 0.9 3.6 0.2 3.6 0.7 4.3 0.375 6.0 0.42 2.375 0.154 3.7 1.5 5.2 0.218 5.0 1.3 6.3 0.400 8.4 0.83 3.5 0.215 7.6 3.2 10.8 0.3 10.3 2.9 13.2 0.600 18.6 1.84 4.5 0.237 10.8 5.5 16.3 0.337 15.0 5.0 20.0 0.674 27.6 3.45 5.6 0.258 14.7 8.8 23.5 0.375 20.9 8.0 28.9 0.75 38.9 5.76 6.625 0.28 19.0 12.5 31.5 0.432 28.6 11.3 39.9 0.864 53.2 8.28 8.625 0.322 28.6 21.7 50.3 0.5 43.4 19.8 63.2 0.906 74.8 15.810 10.75 0.365 40.5 34.2 74.7 0.5 54.8 32.4 87.2 1.125 115.8 24.612 12.75 0.375 49.6 49.0 98.6 0.5 65.5 47.0 112.5 1.312 160.4 34.914 14.0 0.375 54.6 59.8 114.4 0.5 72.2 57.5 129.7 1.406 189.3 42.616 16.0 0.375 62.6 79.2 141.8 0.5 82.8 76.6 159.4 1.593 245.3 55.918 18.0 0.375 70.7 101.3 172.0 0.5 93.5 98.4 191.9 1.718 299.0 72.220 20.0 0.375 78.7 126.1 204.8 0.5 104.2 122.9 227.1 1.968 379.4 87.822 22.0 0.375 86.7 153.7 240.4 0.5 114.9 150.1 265.0 *1.000 224.5 136.124 24.0 0.375 94.7 184.0 278.7 0.5 125.6 180.0 305.6 2.343 542.4 127.026 26.0 0.375 102.7 217.0 319.7 0.5 136.3 212.7 349.0 *1.000 267.3 196.028 28.0 0.375 110.7 252.7 363.4 0.5 147.0 248.1 395.1 *1.000 288.6 230.130 30.0 0.375 118.8 291.2 410.0 0.5 157.7 286.2 443.9 *1.000 310.0 266.832 32.0 0.375 126.8 332.4 459.2 0.5 168.4 327.1 495.5 *1.000 331.4 306.334 34.0 0.375 134.8 376.3 511.1 0.5 179.1 370.6 549.7 *1.000 352.8 348.536 36.0 0.375 142.8 422.9 565.7 0.5 189.8 416.9 606.7 *1.000 374.2 393.442 42.0 0.375 166.9 579.1 746.0 0.5 221.8 572.1 793.9 *1.000 438.3 544.5

Donde: D = Diámetro nominal de la tuberíaOD = Diámetro exterior de la tuberíat = Espesor de paredWe = Peso de la tubería vacía (lbf/pie)Ww = Peso del agua contenida en la tubería (lbf/pie)Wf = Peso de la tubería llena de agua (lbf/pie)* = Máximo tamaño en stock

2.- CALCULO DEL PESO DEL AISLAMIENTO TERMICO DE LA TUBERIA.

a.- Volumenes de Aislamiento, V (pies³/pie)

Espesor de Aislamiento

1" 1.½" 2" 2.½" 3" 3.½" 4" 4.½" 5" 5.½" 6"3 3.5 0.10 0.16 0.24 0.33 0.43 0.54 0.65 0.79 - - -4 4.5 0.12 0.20 0.28 0.38 0.49 0.61 0.74 0.88 1.04 - -5 5.6 0.14 0.23 0.33 0.44 0.56 0.69 0.83 0.99 1.15 - -6 6.625 0.17 0.27 0.38 0.5 0.63 0.77 0.93 1.09 1.27 - -8 8.625 - 0.33 0.46 0.61 0.76 0.93 1.11 1.29 1.49 1.7 -10 10.75 - 0.40 0.56 0.72 0.90 1.09 1.29 1.50 1.72 1.95 -12 12.75 - 0.47 0.64 0.83 1.03 1.24 1.46 1.69 1.94 2.19 2.4514 14.0 - 0.51 0.70 0.9 1.11 1.34 1.57 1.82 2.07 2.34 2.6216 16.0 - 0.57 0.79 1.01 1.24 1.49 1.75 2.01 2.29 2.58 2.8818 18.0 - 0.64 0.87 1.12 1.37 1.64 1.92 2.21 2.51 2.82 3.1420 20.0 - 0.70 0.96 1.23 1.51 1.79 2.09 2.41 2.73 3.06 3.424 24.0 - 0.83 1.13 1.45 1.77 2.10 2.44 2.80 3.16 3.54 3.93

b.- Peso unitario de los materiales de Aislamiento (lbf/pie³)

Insulating Material Unit weight (lb/pies³) Insulating Material Unit weight (lb/pies³)

1 Amosite asbestos 16 7 Kaylo 12.52 Calcium silicate 11 8 Mineral wool 8.5

Tabla 1: Valores de peso unitario de tuberías y contenido de agua

D (inch)

OD (inch)

t (inch)

We (lbf/pie)

Ww (lbf/pie)

Wf (lbf/pie)

We (lbf/pie)

Ww (lbf/pie)

Wf (lbf/pie)

t (inch)

We (lbf/pie)

Ww (lbf/pie)

Tabla 2: Valores de volumenes de aislamiento

D (inch)

OD (inch)

Tabla 3: Peso unitario de materiales de aislamiento

Page 22: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

3 Carey temperature 10 9 Perlite 134 Fiberglass 7 10 Polyurethane 2.25 Foam-glass 9 11 Styrofoam 1.86 High temperature 24 12 Super-X 25

c.- Peso del Aislamiento, wi (lbf/pie)wi = V (pies³/pie)* peso unitario (lbf/pie³)

Ejermplo: Una tubería de 10" con aislamiento de 3" Kaylo, wi = (0.9)*12.5 = 11.25 (lbf/pie)

3.- CALCULO DE LA CARGA DE VIENTO:La ecuación para calcular la carga de Viento que actúa en el Piperack es:

Pw = q*s*yDonde:

Pw = carga de viento (lbf)q = presión del viento, para una superficie plana basada en la localización

geográfica y altitud, según códigos aplicables. Para determinar su valor se usa la siguiente tabla:

Presión de Viento q (lbf/pie²)Velocidad viento 80 mph 90 mph 100 mph 110 mph 120 mph 130 mph

Altura30' 21 27 33 40 48 56

31' a 50' 24 31 38 46 54 64

y = Factor de influencia de altura de viento. Es función del ancho del racky de la altura entre vigas.Para determinar su valor se usa la siguiente tabla:

Valores del factor y (pie)columna simple Soporte tubería de doble columna

h < 4' h >= 4'B <= 25' B <= 10' 10'<B<=15' 15'<B<=25'

y = 1.5' y = 1.5' y = 1.5' y = 2.0' y = 2.5'ó ó ó ó ó

y = 0.6*D y = 0.6*D y = 0.6*D y = 0.6*D y = 0.6*D

Tabla 4: Presión de viento Vs. Altura

Tabla 5: Valores para el factor y

Page 23: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Tubería XXS 160

3.86.49.220.431.044.661.490.6140.4195.3231.9301.2371.2467.2360.6669.4463.3518.7576.8637.7701.3767.6982.8

Wf (lbf/pie)

Page 24: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

CALCULO I

w I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Pw 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / BDonde: w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)

h1 wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)B = ancho del Piperack (pies)

b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie) 4 Donde: w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies)

B w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y / 1000 (Klbf)Donde: q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

s = distancia entre Piperacks (pies)y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

4) Para los cálculos usar unidades inglesas (lbf, pies, etc..)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w

P

h1 I1 I1 h1 I1 I1

M1 M4 M1 M4

H1 B H4 H1 B H4

R1 R4 R1 R4

Ø = I1/I2*(B/h1) Q = 2*(1+6/Ø)F = 6*(2+1/Ø) k = 3/(Q*Ø)

R1=R4 = 1/2*w*B R1=R4 = ± (2*Pw*h1*k)/BH1=H4 = 3*M1/h1 H1=H4 = Pw/2M1=M4 = w*B²/2*F M1=M4 = ± Pw*h1*(1/2-k)

M2=M3 = -2*M1 M2=-M3 = -Pw*h1*k

Donde: I1: momento inercia de la columna M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie)I2: momento inercia de la viga M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie)R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies)H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb) Pw = carga de viento (Klbf)

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1(peso muerto) + H1(carga de viento)Mv = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

2 3

1

2 I2 3 2 I2 3

1 4 1 4

Page 25: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

1) Columnas:Se requieren conocer: Pc = carga axial máxima

Mc = momento de flexión máximo actuando en la columnaSe combinan los dos efectos (flexión y compresión) para seleccionar los perfiles requeridos.

2) Vigas:Se requiere conocer: Mc = momento de flexión máximo actuando en la viga

Page 26: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)

w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies)w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

Page 27: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

CALCULO II

w2 I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Pw2 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento

h2 w1 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") Pw1 a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

2 3 Donde: w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)B = ancho del Piperack (pies)

h1b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie)

4 Donde: w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies) B w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)

s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y / 1000 (Klbf)Donde: q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

s = distancia entre Piperacks (pies)y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

4) Para los cálculos usar unidades inglesas (lbf, pies, etc..)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w2

Pw2

h2 w1 h2 Pw1

3 I1 I1

h1 I1 I1 h1

M1 M4 M1 M4

H1 B H4 H1 B H4

R1 R4 R1 R4

Ø = I1/I2*(B/h1) Q = 2*(1+6/Ø)F = 6*(2+1/Ø) k = 3/(Q*Ø)

R1=R4 = 1/2*(w1+w2)*B R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2)/BH1=H4 = 3*M1/h1 H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2)

M1=M4 = w1*B²/2*F M1=M4 = 0M2=M3 = -2*M1 M2=M3 = -1/2*(Pw1+Pw2)*h1

Donde: I1: momento inercia de la columna w1 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga inferior (lbf/pies)I2: momento inercia de la viga w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (lbf/pies)R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) Pw1 = carga de viento actuando en la viga inferior (Klbf)H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb) Pw2 = carga de viento actuando en la viga superior (Klbf)M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie)M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie)

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1(peso muerto) + H1(carga de viento)Mv = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

1

2 I2 2 I2 3

1 4 1 4

Page 28: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

1) Columnas:Se requieren conocer: Pc = carga axial máxima

Mc = momento de flexión máximo actuando en la columnaSe combinan los dos efectos (flexión y compresión) paraseleccionar los perfiles requeridos.

2) Vigas:Se requieren conocer: Mc = momento de flexión máximo actuando en la viga

Nota: Se considera que las dos vigas son de igual tamaño.

Page 29: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)

w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies)w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

w1 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga inferior (lbf/pies)w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (lbf/pies)

Page 30: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

CALCULO III

w3 I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Pw3 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento

h3 w2 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") Pw2 a) w' = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

Donde: w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²) h2 w1 wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)

Pw1 B = ancho del Piperack (pies) 2 3 h1 b) w = w' * s / 1000 (Klbf/pie)

4 Donde: w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies) B w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)

s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y / 1000Donde: q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

s = distancia entre Piperacks (pies)y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

4) Para los cálculos usar unidades inglesas (lbf, pies, etc..)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w3

Pw3

h3 w2 h3 Pw2

h2 w1 h2 Pw1

3h1 M1 M4 h1 I1 M4

H1 B H4 H1 B H4

R1 R4 R1 R4

Ø = I1/I2*(B/h1) Q = 2*(1+6/Ø)F = 6*(2+1/Ø) k = 3/(Q*Ø)

R1=R4 = 1/2*(w1+w2+w3)*B R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2+Pw3*h3)/BH1=H4 = 3*M1/h1 H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2+Pw3)

M1=M4 = w1*B²/2*F M1=M4 = w1*B²*k/2M2=M3 = -2*M1 M2=M3 = -H1*h1

Donde: I1: momento inercia de la columna w1 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga inferior (lbf/pies)I2: momento inercia de la viga w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga intermedia (lbf/pies)R1, R4 = fuerzas verticales en los apoyos (Klbf) w3 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (lbf/pies)H1, H4 = fuerzas horizontales en los apoyos (Klb) Pw1 = carga de viento actuando en la viga inferior (Klbf)M1, M4 = momentos en los apoyos (Klbf*pie) Pw2 = carga de viento actuando en la viga intermedia (Klbf)M2, M3 = momentos en los nudos 2 y 3 (Klbf*pie) Pw3 = carga de viento actuando en la viga superior (Klbf)

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1(peso muerto) + H1(carga de viento)

1

2 I2 2 I2 3

1 4 1 4

Page 31: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Mv = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

1) Columnas:Se requieren conocer: Pc = carga axial máxima

Mc = momento de flexión máximo actuando en la columnaSe combinan los dos efectos (flexión y compresión) para seleccionar los perfiles requeridos.

2) Vigas:Se requieren conocer: Mc = momento de flexión máximo actuando en la viga

Nota: Se considera que las tres vigas son de igual tamaño.

Page 32: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)wt = peso de tubería,contenido mas aislamiento (lbf/pies)

w = intensidad de carga distribuida-unidad lineal (lbf/pies)w' = intensidad de carga distribuida-unidad área (lbf/pies²)s = espaciamiento entre Piperacks (pies)

q = presión del viento (lbf/pies²) (valor tabulado)

y = altura influencia del viento (pie) (valor tabulado)

w1 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga inferior (lbf/pies)w2 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga intermedia (lbf/pies)w3 = intensidad de carga distribuida-unidad lineal en viga superior (lbf/pies)

Page 33: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

EJEMPLO DE CALCULO-CASO ISIMBOLOGIA:

6" 2" 2" 2" 4" Valor previamente calculado

I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Valor calculado

Pw 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento Valor introducido de tabla

Alternativa

2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

Datos geométricos:h1=4.6' 2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3) B = 7.5

Item Tubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie) h1 = 4.61 Ø6"-Std-Aislada 31.5 2.66 34.16 s = 19.72 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.983 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.98

B=7.5' 4 Ø2"-Sch. 80 6.3 6.35 Ø4"-Std-Aislada 16.3 1.96 18.26

* Aislamiento: Fibra de Vidrio, e=2" 6 0* s = espaciamiento entre racks 7 0* s = 6(m) = 19.7' 8 0

TOTAL wt 74.68

2.2) w = 9.957 (lbf/pie²)

2.3) Si s = 19.7 w = 0.196 (Klbf/pie)

3.1) Si vel. Viento=100 mph, Altura viento=30' , entonces q= 33 (Ver tabla 4)

3.2) Rack doble-columna, h<=4', B<=10', entonces y= 1.5 (Ver tabla 5)

3.3) Carga de viento: Pw = 0.975 (Klbf)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w

P

I1 h1 I1 I1 h1 I1

M1 M4 M1 M4

H1 B H4 H1 B

R1 R4 R1 R4

* Supongo que I2 = I1Ø = I1/I2*(B/h1) 1.630 Q = 2*(1+6/Ø) 9.36F = 6*(2+1/Ø) 15.68 k = 3/(Q*Ø) 0.197

R1=R4 = 1/2*w*B 0.736 R1=R4 = ± (2*P*h1*k)/B 0.235H1=H4 = 3*M1/h1 0.229 H1=H4 = P/2 0.488M1=M4 = w*B²/2*F 0.352 M1=M4 = ± P*h1*(1/2-k) 1.361

M2=M3 = -2*M1 -0.704 M2=-M3 = P*h1*k -1.055

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1=H4(peso muerto) + H1=H4(carga de viento)Mv = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:

2 3

1 4

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y

2 I2 3 2 I2 3

1 4 1 4 H4

Page 34: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:1) Columnas:

Pc = carga axial máxima = 0.971 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo (columna) = -1.758 (Klbf*pie)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima sobre la viga = 0.717 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo en la viga = -1.758 (Klbf*pie)

Page 35: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valor previamente calculado

Valor introducido de tabla

Datos geométricos:(pies)(pies)(pies)

Page 36: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

EJEMPLO DE CALCULO-CASO IISIMBOLOGIA:

6" 2" 2" 2" 4" Valor previamente calculado

I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Valor calculado

Pw2 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento Valor introducido de tabla

Alternativa

h2=2.96' 8" 3" 3" 3" 4" 4" 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12")w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

Pw1 Datos geométricos: 3 2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3) B = 7.5

a) Viga 1: h1 = 1.64h1=1.64' ItemTubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie) h2 = 2.96

1 Ø8"-Std-Aislada 50.4 3.22 53.62 s = 19.72 Ø3"-Std-Aislada 10.8 1.68 12.48

B=7.5' 3 Ø3"-Std-Aislada 10.8 1.68 12.484 Ø3"-Std 10.8 10.8

* Aislamiento: Fibra de Vidrio, e=2" 5 Ø4"-Std 16.3 16.3* s = espaciamiento entre racks 6 Ø4"-Std-Aislada 16.3 1.96 18.26* s = 6(m) = 19.7' 7

8TOTAL w1t 123.94

2.2) w1 = 16.525 (lbf/pie²)

2.3) Si s = 19.7 w1 = 0.326 (Klbf/pie²)

b) Viga 2:ItemTubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie)

1 Ø6"-Std-Aislada 31.5 2.66 34.162 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.983 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.984 Ø2"-Sch. 80 6.3 6.35 Ø4"-Std-Aislada 16.3 1.96 18.266 07 08 0

TOTAL w2t 74.68

2.4) w2 = 9.957 (lbf/pie²)

2.5) Si s = 19.7 w2 = 0.196 (Klbf/pie²)

3.1) Si vel. Viento=100 mph, Altura viento=30' , entonces q= 33 (Ver tabla 4)

3.2) Rack doble-columna, h<=4', B<=10', entonces y= 1.5 (Ver tabla 5)

3.3) Carga de viento: Pw1, Pw2 = 0.975 (Klbf)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w2

Pw2

h2 w1 h2 Pw1

I1 I1 I1 I1h1 h1

M1 M4 M1 M4

H1 B H4 H1 B

R1 R4 R1 R4

* Supongo que I2 = I1Ø = I1/I2*(B/h1) 4.573 Q = 2*(1+6/Ø) 4.624F = 6*(2+1/Ø) 13.312 k = 3/(Q*Ø) 0.142

R1=R4 = 1/2*(w1+w2)*B 1.956 R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2)/B 0.598H1=H4 = 3*M1/h1 1.258 H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2) 0.975

M1=M4 = w1*B²/2*F 0.688 M1=M4 = 0 0.000M2=M3 = -2*M1 -1.376 M2=M3 = -1/2*(Pw1+Pw2)*h1 -1.599

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

2

1 4

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y

2 I2 3 2 I2 3

1 4 1 4 H4

Page 37: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1=R4(peso muerto) + R1=R4(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1=H4(peso muerto) + H1=H4(carga de viento)Mv = momento de flexión= M2=M3(peso muerto) + M2=M3(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:1) Columnas:

Pc = carga axial máxima = 2.554 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo (columna) = -2.975 (Klbf*pie)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima sobre la viga = 2.233 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo en la viga = -2.975 (Klbf*pie)

* NOTA: Para el diseño de los elementos, se toma el valor absoluto de las reacciones y momentos encontrados.

Page 38: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valor previamente calculado

Valor introducido de tabla

(pies)(pies)(pies)(pies)

Page 39: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

EJEMPLO DE CALCULO-CASO III 12" 12" 12" 12" SIMBOLOGIA:

Valor previamente calculado

I.- CONDICIONES DE DISEÑO: Valor calculado

Pw3 1) Cargas Operación: Peso muerto + Carga de Viento Valor introducido de tabla

6" 2" 2" 2" 4" Alternativa

h3=2.46' 2) Rack lleno de tuberías de diferentes tamaños (D<=12") Pw2 w = (n1*w1+n2*w2+…)/B = Sum(wt) / B

Datos geométricos: 8" 3" 3" 3" 4" 4" 2.1) Cálculo del valor de la carga distribuida equivalente (Introducir valores tablas 1,2,3) B = 7.5h2=2.96' a) Viga 1: h1 = 1.64

Pw1 Item Tubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie) h2 = 2.96 2 3 1 Ø8"-Std-Aislada 50.4 3.22 53.62 h3 = 2.46h1=1.64' 2 Ø3"-Std-Aislada 10.8 1.68 12.48 s = 19.7

3 Ø3"-Std-Aislada 10.8 1.68 12.48 B=7.5' 4 Ø3"-Std 10.8 10.8

5 Ø4"-Std 16.3 16.3* Aislamiento: Fibra de Vidrio, e=2" 6 Ø4"-Std-Aislada 16.3 1.96 18.26* s = espaciamiento entre racks 7 0* s = 6(m) = 19.7' 8 0

TOTAL w1t 123.94

2.2) w1 = 16.525 (lbf/pie²)

2.3) Si s = 19.7 w1 = 0.326 (Klbf/pie²)

b) Viga 2:Item Tubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie)

1 Ø6"-Std-Aislada 31.5 2.66 34.162 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.983 Ø2"-Sch. 80-Aislada 6.3 1.68 7.984 Ø2"-Sch. 80 6.3 6.35 Ø4"-Std-Aislada 16.3 1.96 18.266 07 08 0

TOTAL w2t 74.68

2.4) w2 = 9.957 (lbf/pie²)

2.5) Si s = 19.7 w2 = 0.196 (Klbf/pie²)

b) Viga 3:Item Tubería wt (lbf/pie) wi (lbf/pie) wt (lbf/pie)

1 Ø12"-Std-Aislada 98.6 4.48 103.082 Ø12"-Std-Aislada 98.6 4.48 103.083 Ø12"-Std-Aislada 98.6 4.48 103.084 Ø12"-Std-Aislada 98.6 4.48 103.085 06 07 08 0

TOTAL w3t 412.32

2.6) w3 = 54.976 (lbf/pie²)

2.7) Si s = 19.7 w3 = 1.083 (Klbf/pie²)

3.1) Si vel. Viento=100 mph, Altura viento=30' , entonces q= 33

3.2) Rack doble-columna, h<=4', B<=10', entonces y= 1.5

3.3) Carga de viento: Pw1, Pw2, Pw3 = 0.975 (Klbf)

II.- FORMULAS DE CALCULO PARA MOMENTOS Y REACCIONES:* Para obtener los momentos y reacciones de los elementos del Piperackse superponen los efectos del Peso muerto y de la carga de viento. Peso Muerto: Carga de Viento: w2

Pw3

h2 w1 h2 Pw2

I1 I1h1 Pw1

1 4

3) Carga de Viento: Pw = q*s*y

2 I2 3

Page 40: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

M1 M4 M1 M4

H1 B H4 H1 B

R1 R4 R1 R4

* Supongo que I2 = *I1Ø = I1/I2*(B/h1) 4.573 Q = 2*(1+6/Ø) 4.624F = 6*(2+1/Ø) 13.312 k = 3/(Q*Ø) 0.142

R1=R4 = 1/2*(w1+w2+w3)*B 6.018 R1=R4 = (Pw1*h1+Pw2*h2+Pw3*h3)/B 0.918H1=H4 = 3*M1/h1 1.258 H1=H4 = 1/2*(Pw1+Pw2+Pw3) 1.463

M1=M4 = w1*B²/2*F 0.688 M1=M4 = w1*B²*k/2 1.299M2=M3 = -2*M1 -1.376 M2=M3 = -H1*h1 -2.399

III.- CARGAS CRITICAS DE DISEÑO:

Carga de Diseño = 1.0 * (Peso muerto total + Carga de viento)

1) Columnas:Pc = carga axial máxima= R1(peso muerto) + R1(carga de viento)Mc = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima= H1(peso muerto) + H1(carga de viento)Mv = momento de flexión= M2(peso muerto) + M2(carga de viento)

IV.- DISEÑO DE ELEMENTOS:Reemplazando los valores obtenidos y de acuerdo con los sentidos asignados, se tiene:1) Columnas:

Pc = carga axial máxima = 6.936 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo (columna) = -3.774 (Klbf*pie)

2) Vigas:Pv = carga axial máxima sobre la viga = 2.721 (Klbf)Mc = momento de flexión máximo en la viga = -3.774 (Klbf*pie)

2 I2 3

1 4 1 4 H4

* NOTA: Para el diseño de los elementos, se toma el valor absoluto de las reacciones y momentos encontrados.

Page 41: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valor previamente calculado

Valor introducido de tabla

Datos geométricos:(pies)(pies)(pies)(pies)(pies)

Page 42: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO DISEÑO DE VIGAS

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Vigas: SIMBOLOGIA:Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que: Valor previamente calculado

*Ingresar el valor del momento de flexión actuando en la viga Valor calculado

M flexión = 3.774 (Klbf*pies) Valor introducido de tabla AISC

Alternativa

II) Preselección de perfiles:1) fbx = Mx/Sx < FbDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la viga (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy Fy = 36 KSI *Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)Fb = 23.76 KSI

Sx = Mx/Fb = 1.91 pulg³

3) De acuerdo con el valor de Sx: 1.91 se seleccionan los perfiles:Alternativa 1 2 3Perfil W 4x13 M 4x13 *Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susSx(pulg3) 5.46 5.24 respectivos valores de Sx lo más cercano 1.91

III) Cálculo del Esfuerzo de Flexión máximo permisible Fb:Para el cálculo de Fb existen cuatro formulaciones:

1) Fb = 0.66*Fy , si: L <= LcDonde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

2) Fb = 0.6*Fy , si: a) L > Lcb) L <= Lu

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Lu = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

3) Fb = ( 2/3 - ((Sy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Sy , si:

102*10³*Cb Esbeltez 510*10³*Cb Fy Flexión Fy

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1.0 si el momento máximo se da en la mitad de los apoyosb) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²Esbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)rt = radio del patín de compresión = 1/2*Iyy

(valor tabulado) Af + 1/6*Aw

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si:

Page 43: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Esbeltez 510*10³*CbFlexión Fy

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1.0 b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²d/Af = relación tabulada según el perfil usadoEsbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)

rt = radio del patín de compresión = 1/2*Iyy(valor tabulado) Af + 1/6*Aw

*Seleccionar el valor del momento de flexión permisible para el perfil (Fb)según las fórmulas descritas.

Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores:Perfil Lc (pies) Lu (pies) rt (pulg) Sx (pulg3) Valores extraidos del manual de la AISC octava W 4x13 4.3 15.6 1.1 5.46 edición, págs.: 1-28/29, 2-31.

IV) Selección de la Fórmula para Fb:Si L = 7.5' piesentonces: 2) Fb = 0.6*Fy , si: a) L > Lc

b) L <= LuFb = 21.6 (Klbf/pulg²)

V) Cálculo del momento máximo de flexión que resiste el perfil:Mmáx = Fb * Sx

Para los valores dados:Mmáx = 117.94 (Klbf*pulg)

VI) Verificación Condición de DiseñoLa única condición de diseño a ser satisfecha es:

M flexión < M máx

Si: M flexión 3.774 (Klb*pie)ó M flexión 45.288 (Klb*pulg)

M flexión = 45.288 < M máx = 117.94Conclusión: El perfil es adecuado.

Page 44: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valor previamente calculado

Valor introducido de tabla AISC

*Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susrespectivos valores de Sx lo más cercano 1.91

Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

Page 45: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valores extraidos del manual de la AISC octava

Page 46: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO DISEÑO DE COLUMNAS

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Columnas: SIMBOLOGIA:Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que: Valor previamente calculado

*Ingresar los valores del momento de flexión y de la carga axial Valor calculado

Mx = 3.774 Klbf*pie Valor introducido de tabla AISC

Pa = 6.936 Klbf Alternativa

II) Preselección de perfiles:1) fbx = Mx/Sx < FbDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy Sy = 36 KSI *Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)Fb = 24.01 KSI

Sx = Mx/Fb = 1.89 pulg3

3) De acuerdo con el valor de Sx: 1.89 se seleccionan los perfiles:Alternativa 1 2 3Perfil W 4x13 M 4x13 *Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susSx(pulg3) 5.46 5.24 respectivos valores de Sx lo más cercano 1.89

III) Cálculos de Flexibilidad y Resistencia:Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores:Perfil A (pulg2) Sx (pulg3) rx (pulg) Sy (pulg3) ry (pulg) Lc (pulg) Lu (pulg) rt (pulg)W 4x13 3.83 5.46 1.72 1.9 1 4.3 15.6 1.1*Valores extraidos del manual de la AISC octava edición, págs.: 1-28/29, 2-31.

a) Cálculos de Flexibilidad en el eje axial:

1) Esbeltez = K * L / ryDonde:

K = factor de longitud efectiva en la dirección yL = Longitud de la columna (pies)ry = radio de giro en la dirección y (pulg)

Para el ejemplo: K = 1.2L = 4.6 piesry = 1 pulg

Esbeltez= 66.24

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 3-36 pag. 5-74 AISCFa = 16.84 KSIDonde: Fa = Esfuerzo de compresión axial permitido en ausencia de momento de flexión (Klbf/pulg²)

3) fa = Pa / ADonde: fa = esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²)

Pa = carga axial (Klbf)A = área transversal del perfil (pulg²)

fa = 1.811 KSI

4) fa/Fa = 0.11

b) Cálculos de Flexibilidad en el eje de flexión:1) Esbeltez = K * L / rxDonde:

K = factor de longitud efectiva en la dirección x

Page 47: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

L = Longitud de la columna (pies)rx = radio de giro en la dirección x (pulg)

K = 1.90L = 4.6 piesrx = 1.72 pulg

Esbeltez= 60.98

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 9 pag. 5-79 AISCF'ex = 40.13 KSIDonde: F'ex = Esfuerzo de Euler dividido por un factor de seguridad (Klbf/pulg²)

3) Determinación de Fb:La determinación del esfuerzo de flexión permisible Fb, sigue los mismos procedimientosdescritos para el caso de diseño de vigas.

L = 4.6 > Lc = 4.3L = 4.6 < Lu = 15.6

entonces: Fb =0.6*Sy

Fb = 21.6 KSI

4) Valor de Cm:Usando la tabla 8 pag. 5-78 AISCCm = 0.95Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción

y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados.

5) fbx = Mx/Sxfbx = 8.29 KSIDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)

6) fbx/Fb= 0.38

IV) Verificación Condiciones de Diseño:

Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicacióndebe cumplir con las condiciones:

1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces: fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1

2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1Y además: fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)

a) Para la alternativa 1Ya que fa/Fa = 0.11 < 0.15, entonces:fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby = 0.492 <= 1

b) Conclusión: El perfil es adecuado.

*Nota: No existen componentes de fuerza ni de momento en la dirección y

Page 48: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO DISEÑO DE VIGAS

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Vigas: SIMBOLOGIA:Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que: Valor previamente calculado

*Ingresar el valor del momento de flexión actuando en la viga Valor calculado

M flexión = (Klbf*pies) Valor introducido de tabla AISC

Alternativa

II) Preselección de perfiles:1) fbx = Mx/Sx < FbDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la viga (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy Fy = KSI *Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)Fb = 0 KSI

Sx = Mx/Fb = #DIV/0! pulg³

3) De acuerdo con el valor de Sx: #DIV/0! se seleccionan los perfiles:Alternativa 1 2 3Perfil *Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susSx(pulg3) respectivos valores de Sx lo más cercano al valor calculado

III) Cálculo del Esfuerzo de Flexión máximo permisible Fb:Para el cálculo de Fb existen cuatro formulaciones:

1) Fb = 0.66*Fy , si: L <= LcDonde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

2) Fb = 0.6*Fy , si: a) L > Lcb) L <= Lu

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Fy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)L = Longitud de la viga (pies)Lc = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Lu = Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

3) Fb = ( 2/3 - ((Sy*Esbeltez²)/(1530*10³*Cb)) )*Sy , si:

102*10³*Cb Esbeltez 510*10³*Cb Sy Flexión Sy

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Sy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1.0 si el momento máximo se da en la mitad de los apoyosb) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²Esbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)rt = radio del patín de compresión = 1/2*Iyy

(valor tabulado) Af + 1/6*Aw

4) Fb = ( (170*10³*Cb) / Esbeltez² ), ó: Fb = ( (12*10³*Cb) / (L*d/Af) ), si:

Page 49: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

Esbeltez 510*10³*CbFlexión Sy

Donde: Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)Sy = Esfuerzo Fluencia (Klbf/pulg²)Cb = Factor de gradiente de momentoa) Cb = 1.0 b) Cb = 1.75 - 1.05*(M1/M2) + 0.3*(M1/M2)²d/Af = relación tabulada según el perfil usadoEsbeltez Flexión = L / rtL = Longitud de la viga (pies)

rt = radio del patín de compresión = 1/2*Iyy(valor tabulado) Af + 1/6*Aw

*Seleccionar el valor del momento de flexión permisible para el perfil (Fb)según las fórmulas descritas.

Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores:Perfil Lc (pies) Lu (pies) rt (pulg) Sx (pulg3) Valores extraidos del manual de la AISC octava

0 edición, según el perfil seleccionado.

IV) Selección de la Fórmula para Fb:Realizar todas las operaciones necesarias para poder seleccionar la fórmula más adecuada para Fb.

V) Cálculo del momento máximo de flexión que resiste el perfil:Mmáx = Fb * Sx

Para los valores dados:Mmáx = (Klbf*pulg)

VI) Verificación Condición de DiseñoLa única condición de diseño a ser satisfecha es:

M flexión < M máx

Si: M flexión 0.000 (Klb*pie)ó M flexión 0.000 (Klb*pulg)

M flexión = ……... < M máx = ……….Conclusión: El perfil es adecuado.

Page 50: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valor previamente calculado

Valor introducido de tabla AISC

*Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)

*Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susrespectivos valores de Sx lo más cercano al valor calculado

Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Sy (valor tabulado)

Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.66*Fy (valor tabulado)Máxima longitud de viga sin arriostramiento necesaria para que Fb=0.6*Fy (valor tabulado)

Page 51: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

Valores extraidos del manual de la AISC octava

Realizar todas las operaciones necesarias para poder seleccionar la fórmula más adecuada para Fb.

Page 52: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

PROCEDIMIENTO DISEÑO DE COLUMNAS

I) Evaluación Cargas de Diseño para las Columnas: SIMBOLOGIA:Usando el método de cálculo descrito, se ha determinado que: Valor previamente calculado

*Ingresar los valores del momento de flexión y de la carga axial Valor calculado

Mx = Klbf*pie Valor introducido de tabla AISC

Pa = Klbf Alternativa

II) Preselección de perfiles:1) fbx = Mx/Sx < FbDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)Fb = Esfuerzo flexión permisible (Klbf/pulg²)

2) Supongo que Fb=0.66*Fy Sy = KSI *Ingresar el valor de fluencia del material (Fy)Fb = 0.00 KSI

Sx = Mx/Fb = #DIV/0! pulg3

3) De acuerdo con el valor de Sx: #DIV/0! se seleccionan los perfiles:Alternativa 1 2 3Perfil *Seleccionar perfiles metálicos de la AISC con susSx(pulg3) respectivos valores de Sx lo más cercano al valor calculado

III) Cálculos de Flexibilidad y Resistencia:Para la alternativa 1 se tienen lo siguientes valores:Perfil A (pulg2) Sx (pulg3) rx (pulg) Sy (pulg3) ry (pulg) Lc (pulg) Lu (pulg) rt (pulg)

0*Valores extraidos del manual de la AISC octava edición, según el perfil seleccionado.

a) Cálculos de Flexibilidad en el eje axial:

1) Esbeltez = K * L / ryDonde:

K = factor de longitud efectiva en la dirección yL = Longitud de la columna (pies)ry = radio de giro en la dirección y (pulg)

Para el cálculo: K =L = piesry = 0 pulg

Esbeltez= #DIV/0!

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 3-36 pag. 5-74 AISCFa = KSIDonde: Fa = Esfuerzo de compresión axial permitido en ausencia de momento de flexión (Klbf/pulg²)

3) fa = Pa / ADonde: fa = esfuerzo axial en la columna (Klbf/pulg²)

Pa = carga axial (Klbf)A = área transversal del perfil (pulg²)

fa = #DIV/0! KSI

4) fa/Fa = #DIV/0!

b) Cálculos de Flexibilidad en el eje de flexión:1) Esbeltez = K * L / rxDonde:

K = factor de longitud efectiva en la dirección x

Page 53: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

CONSORCIO SANTOSCMIMECHANICAL ENGINEERING

L = Longitud de la columna (pies)rx = radio de giro en la dirección x (pulg)

K =L = piesrx = 0 pulg

Esbeltez= #DIV/0!

2) Con el valor de esbeltez y usando la tabla 9 pag. 5-79 AISCF'ex = KSIDonde: F'ex = Esfuerzo de Euler dividido por un factor de seguridad (Klbf/pulg²)

3) Determinación de Fb:La determinación del esfuerzo de flexión permisible Fb, sigue los mismos procedimientosdescritos para el caso de diseño de vigas.

L = 4.6 > Lc = 4.3L = 4.6 < Lu = 15.6

entonces: Fb =0.6*Sy

Fb = 0.0 KSI

4) Valor de Cm:Usando la tabla 8 pag. 5-78 AISCCm =Donde: Cm = Coeficiente aplicado al término de flexión en la fórmula de interacción

y depende de la curvatura de la columna causada por los momentos aplicados.

5) fbx = Mx/Sxfbx = #DIV/0! KSIDonde:

fbx = esfuerzo de flexión en la columna (Klbf/pulg²)Mx = momento de flexión (klbf*pies)Sx = módulo de la sección (pulg³)

6) fbx/Fb= #DIV/0!

IV) Verificación Condiciones de Diseño:

Para que el perfil seleccionado sea adecuado para la aplicacióndebe cumplir con las condiciones:

1) Si fa/Fa <= 0.15 entonces: fa/Fa + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1

2) Si fa/Fa > 0.15 entonces: fa/0.60Sy + fbx/Fbx + fby/Fby <= 1Y además: fa/Fa + (Cmx*fbx)/((1-fa/F'ex)Fbx) + (Cmy*fby)/((1-fa/F'ey)Fby)

Si se cumplen las condiciones de diseñob) Conclusión: El perfil es adecuado.

Page 54: DISEÑO ESTRUCT PIPERACKS

respectivos valores de Sx lo más cercano al valor calculado