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Diseno de Maquinas

Tablas de Engranajes

Madrid, Curso 2.005-2.006

. No se que cojones pasa con el cambio de hoja

Indice general

1. Engranajes Cilındricos Rectos 5

1. Resistencia a la Flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1. Factor de forma del diente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Materiales para Engranajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Coeficiente dinamico, Kv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4. Factor de sobrecarga, Ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.5. Factor de distribucion de carga, Km . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6. Factor de concentracion de esfuerzos, Ke . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Resistencia Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1. Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2. Factor de duracion, CL, y factor de confianza, CR . . . . . . . . . 8

2.3. Coeficiente de recubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4. Rendimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Engranajes Helicoidales 11

3. Resistencia a flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11




3.4. Factor de forma, J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. Resistencia Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.1. Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.2. Factor de duracion CL y factor de confianza CR . . . . . . . . . . 12

4.3. Factor de dureza, CH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Engranajes Conicos 15

5. Resistencia a flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15


3

4 INDICE GENERAL



5.4. Factor de forma J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6. Resistencia superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.1. Factor de forma I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.2. Coeficiente elastico, Cp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.3. Factor de duracion CL y factor de confianza CR . . . . . . . . . . 17

4. Tornillo Sinfın 19

6.4. Resistencia Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

T.1Engranajes Cilındricos Rectos

§ 1. Resistencia a la Flexion

1.1. Factor de forma del diente

En la figura 1.1 se encuentran tabulados los factores de forma del diente, tanto para

traccion como para compresion.

1.2. Materiales para Engranajes

En la figura 1.2 se muestra la designacion segun norma DIN, los tratamientos termi-

cos, y las propiedades mecanicas de los materiales mas comunes utilizados para el diseno

y fabricacion de engranajes.

1.3. Coeficiente dinamico, Kv

Usando la velocidad tangencial en m/min.

Factor Dinamico Condiciones de Engrane

Kv = 366

366+vEngranajes, fresados cepillados con

poca precision.

Kv = 27′6

27′6+√

vEngranajes con acabado superficial

de mediana precision.

Kv =√

43

43+√

vEngranajes de alta precision o es-

merilados

5

6 § 1. Resistencia a la Flexion

Figura 1.1: Factor de Forma del diente γ

1.4. Factor de sobrecarga, Ko

Transmision desde la fuente Carga Inducida por la maquina.

Motriz Uniforme Choque Moderado Choque Fuerte

Uniforme 1 1’25 1’75

Choque Ligero 1’25 1’5 2

Choque Moderado 1’5 1’75 2’25

Engranajes Cilındricos Rectos 7

Figura 1.2: Materiales mas usuales en el diseno de engranajes

8 § 2. Resistencia Superficial

1.5. Factor de distribucion de carga, Km

Caracterısticas soportadas por el montaje Ancho de cara ((b)) en mm

0-50 150 225 ≥400Montaje exacto, poco juego en los cojinetes,

deflexion mınima, engranajes precisos

1’3 1’4 1’5 1’8

Montaje menos exacto y rıgido, engranajes

menos precisos, contacto sobre toda la cara

1’6 1’7 1’8 2’2

Montajes de precision que no se pueda ga-

rantizar el contacto sobre toda la cara

2’2 o mas, segun experiencia

1.6. Factor de concentracion de esfuerzos, Ke

Ke = 0′22 +

(

t

rf

)0′2

+

(

t

l

)0′4

(α = 14′5o)

Ke = 0′18 +

(

t

rf

)0′15

+

(

t

l

)0′45

(α = 20o)

Ke = 0′14 +

(

t

rf

)0′11

+

(

t

l

)0′54

(α = 25o)

rf ≡ radio del filete en la base del diente

t ≡ espesor en la base del diente

l ≡ altura a la que se aplica la carga medida desde la base

Si no existe informacion Ke = 1′5 , rf =1’52 c=1’52 (0’2m)

§ 2. Resistencia Superficial

2.1. Factor de forma I

I =sen (α) cos (α)

2

i

1 + i(1.1)

2.2. Factor de duracion, CL, y factor de confianza, CR

No Ciclos CL

104 1’5

105 1’3

106 1’1

≥ 108 1

% Confianza CR

< 99% 0’8

99%− 99′99% 1

> 99′99% 1’25

Engranajes Cilındricos Rectos 9

2.3. Coeficiente de recubrimiento

Utilizando tablas, y sabiendo que ε1 y ε2 dependen del numero de dientes, figura 1.3,

se obtiene el grado de recubrimiento.

εα = ε1 + ε2

ε1 = εcψ1

ε2 = εcψ2

εc = 1′2732 si α = 15o

εc = 0′9904 si α = 20o

Figura 1.3: Factores ψ en funcion del numero de dientes


2.4. Rendimiento

η = 1− π f ϕ

cosα

(

1

Z1

+1

Z2

)

ϕ =ε21 + ε2

2

ε1 + ε2

η =T2

T1 i

Para dientes en bruto, sin mecanizar η = 0’9...0’92

Para flancos mecanizados y engrasados η ≈0’94Para flancos cuidadosamente mecanizados y

con rozamiento de lıquidos

η ≈0’96

T.2Engranajes Helicoidales

§ 3. Resistencia a flexion


Kv =

√

5′6

5′6 +√v

v≡ velocidad tangencial en m/s







11



Caracterısticas del Montaje Ancho de la cara b en mm

≤50 150 225 ≥400Montaje exacto, bajas holguras de coji-

netes, engranajes de precision

1’2 1’3 1’4 1’7

Montajes menos rıgidos, engranajes me-

nos precisos, contacto a todo lo ancho

de la cara

1’5 1’6 1’7 2

Exactitud y montaje que de un contacto

menor que el largo de la cara

≥2

3.4. Factor de forma, J

El factor de forma se calcula utilizando los graficos de la figura 2.1(a) y 2.1(b).

§ 4. Resistencia Superficial


I =senαt cosαt

2MN

i

1 + i

MN =Pn cosα

0′95(

√

r2c1 − r2

b1 +√

r2c2 − r2

b2 − a senαt))

MN =πmn cosα

0′95(

√

r2c1 − r2

b1 +√

r2c2 − r2

b2 − a senαt))

4.2. Factor de duracion CL y factor de confianza CR

No Ciclos CL

104 1’5

105 1’3

106 1’1

≥ 108 1

% Confianza CR

< 99% 0’8

99%− 99′99% 1

> 99′99% 1’25

4.3. Factor de dureza, CH

K≡ Cociente entre la dureza Brinell del pinon y de la rueda. Si K < 1′2Ã CH = 1

Engranajes Helicoidales 13

(a) Factor J para engranajes conectados a otro de 75 dientes

(b) Factor de correccion por el que hay que multiplicar J cuando se engrana con

otra rueda que no tenga 75 dientes

Figura 2.1: Factor de forma J


Figura 2.2: Factor de dureza

T.3Engranajes Conicos

§ 5. Resistencia a flexion


Factor Dinamico Condiciones de Engrane

Kv = 366

366+vEngranajes, fresados cepillados con poca

precision.

Kv = 27′6

27′6+√

vEngranajes con acabado superficial de me-

diana precision.

Kv =√

43

43+√

vEngranajes de alta precision o esmerilados

v≡ velocidad tangencial en m/min







15

16 § 6. Resistencia superficial


APLICACION

Los 2 En-

granajes so-

bre Cojinetes

Una Rueda

en Voladizo

Las 2 Ruedas

Montadas en

Voladizo

USO INDUSTRIAL

Y MAQUINARIA EN

GENERAL

1 - 1’10 1 - 1’25 1’25 - 1’4

AUTOMOVILES 1 - 1’10 1’10 - 1’25 ————

AVIACION 1 - 1’25 1 - 1’4 1’25 - 1.5

5.4. Factor de forma J

Se obtiene de la figura 3.1

§ 6. Resistencia superficial


I =sen (α) cos (α)

2

i

1 + i(3.1)

6.2. Coeficiente elastico, Cp

Existen variaciones con respecto a la ecuacion general, por lo que se toman los valores

de la tabla siguiente.

PINONRUEDA

acero hierro

fundido

bronce de alu-

minio

bronce

de estano

Acero E=2’1 105 MPa 232 203 199 195

Hierro Fundido E=1’31 105 MPa 203 187 183 178

Bronce Aluminio E= 1’21 105 MPa 199 183 178 174

Bronce Estano E=1’1 105 MPa 195 178 174 170

Engranajes Conicos 17

Figura 3.1: Factor de forma J

6.3. Factor de duracion CL y factor de confianza CR

No Ciclos CL

104 1’5

105 1’3

106 1’1

≥ 108 1

% Confianza CR

< 99% 0’8

99%− 99′99% 1

> 99′99% 1’25

18 § 6. Resistencia superficial

T.4Tornillo Sinfın

6.4. Resistencia Superficial

La presion admisible en algunos puede venir determinada de la siguiente manera:

K =0′1A

1 + vd

2

(4.1)

Fundicion sobre fundicion99K A=40

Acero sobre bronce99K A=60

Otra forma para calcular la presion admisible es utilizar el grafico de la figura 4.1,

la cual viene como funcion de la velocidad de deslizamiento.

Cuando se tienen altas potencias y elevadas velocidades de deslizamiento,

Los coeficientes y tensiones de la ecuacion de Hertz se encuentran reflejados en la

tabla de la figura 4.2.

19

20

Figura 4.1: Presion admisible K en funcion de la velocidad de deslizamiento

Figura 4.2: Factores ZH , ZM , Zε, y tension admisible.

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