diseño de pavimento flexible metodo de la aashto

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DlsEño DE pAvrMENTo FLExIBLE - nnÉrooo AASHTo El método de diseño AASHTO, originalmente conocido como AASHO, fue desarrollado en los Estados Unidos en la década de los 60, basándose en un ensayo a escala real realizado durante 2 años en el Estado de Illinois. A partir de los deterioros que experimentan representar las relaciones deterioro - solicitación para todas las condiciones ensayadas. A partir de la versión del año 1986, el método AASHTO comenzó a introducir conceptos mecanicistas para adecuar algunos parámetros a condiciones diferentes a las que imperaron en el lugar del ensayo original. Los modelos matemáticos respectivos también requieren de una calibración para las condiciones locales del área donde se pretenden aplicar. 1. Ecuación de diseño El modelo de ecuación de diseño está basado en la pérdida del índice de servicialidad (APSI) durante la vida de servicio del pavimento; siendo éste un parámetro que representa las bondades de la superficie de rodadura para circular sobre ella. La ecuación de diseño es la siguiente: . t-^Pffl t"s''L4p-rJ.l log ro(ns,lt) = Z ^5, + 9,36 log,o (Slf + t) - O,ZO + o,4o+dh +2,32logro M R -8,07 1.1 Zn = desviación estándar normal (véase Tabla 4.L y Tabla 2.2) Tabla 4.1 Valores de la desviación estándar normal, Zp, corr€spondientes a los niveles de confiabilidad, R Confiabilidad, R, en porcentaje Desviación estándar normal, Zp 50 60 70 75 80 85 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 99,9 -0,000 -0,253 -o,524 -0,674 -0,841 -L,O37 -t,292 -1,340 -1,405 -L,476 -1,555 -L,645 -t,75r -1,881 -2,454 -2,327 -3,090 99,99 -3,750

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Page 1: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DlsEño DE pAvrMENTo FLExIBLE - nnÉrooo AASHTo

El método de diseño AASHTO, originalmente conocido como AASHO, fue desarrollado enlos Estados Unidos en la década de los 60, basándose en un ensayo a escala realrealizado durante 2 años en el Estado de Illinois. A partir de los deterioros queexperimentan representar las relaciones deterioro - solicitación para todas las condicionesensayadas.

A partir de la versión del año 1986, el método AASHTO comenzó a introducir conceptosmecanicistas para adecuar algunos parámetros a condiciones diferentes a las queimperaron en el lugar del ensayo original. Los modelos matemáticos respectivos tambiénrequieren de una calibración para las condiciones locales del área donde se pretendenaplicar.

1. Ecuación de diseñoEl modelo de ecuación de diseño está basado en la pérdida del índice de servicialidad(APSI) durante la vida de servicio del pavimento; siendo éste un parámetro querepresenta las bondades de la superficie de rodadura para circular sobre ella.

La ecuación de diseño es la siguiente:

. t-^Pfflt"s''L4p-rJ.llog ro(ns,lt) = Z

^5, + 9,36 log,o (Slf + t) - O,ZO +

o,4o+dh+2,32logro M R -8,07

1.1 Zn = desviación estándar normal (véase Tabla 4.L y Tabla 2.2)

Tabla 4.1 Valores de la desviación estándar normal, Zp, corr€spondientes a los nivelesde confiabilidad, R

Confiabilidad, R, en porcentaje Desviación estándar normal, Zp

50607075808590919293949596979899

99,9

-0,000-0,253-o,524-0,674-0,841-L,O37-t,292-1,340-1,405-L,476-1,555-L,645-t,75r-1,881-2,454-2,327-3,090

99,99 -3,750

Page 2: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

Tabla 2.2 Niveles sugeridos de confiabilidad de acuendo a la clasificación funcional delcamlno.

Clasifi cación funcionalNivel de confiabilidad, R, recomendado

Interestatales y vías ráPidasArterias principales

ColectorasLocales

85 - 99,980-9980-95

Rural80 - 99,975-9575-9550-8050-

La confiabilidad en el diseño (R) puede ser definida como la probabilidad de que laestructura tenga un comportamiento real igual o mejor que el previsto durante la vidade diseño adoptada.

Cada valor de R está asociado estadísticamente a un valor del coeficiente de STUDENT(Zn). A su vez, Z* determina, en conjunto con el factor "So", un factor deconfiabilidad.

1.2 So = Desviación normal del error estándar comb¡nado en la estimación delos parámetros de diseño y el comportamiento del pavimento (modelo dedeterioro).

Para pavimentos flexibles: 0,40 < So < 0,50Se recbmienda usar 0,45

1.3 SN = número estructural indicativo del espesor total requerido depavimento.

SN = ?rDr * á2D2rrt2 * á3D3II'13

donde?¡ = co€ficiente estructural de la capa i

D¡ = €sp€sor, en pulgadas, de la capa i

rni = co€ficiente de drenaje de la capa i

Coeficientes Estructu rales (a¡)

Los materiales usados en cada una de las capas de la estructura de un pavimento flexible,de acuerdo a sus características ingenieriles, tienen un coeficiente estructural "a¡". Estecoeficiente representa la capacidad estructural del material para resistir las cargassolicitantes.

Estos Coeficientes están basados en correlaciones obtenidas a partir de la prueba AASHOde 1958-60 y ensayos posteriores que se han extendido a otros materiales y otrascondiciones para generalizar la aplicación del método.

dr = coeficiente estructural para la carpeta asfáltica (Figura 2.5, si se conoce el Módulo deElasticidad de la mezcla asfáltica en psi o la Figura 00, si se conoce la Estabilidad Marshallen libras)

ING. JOSE R. HARRIS Q.

Page 3: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

Figura 2.5I

-/

0 rm,000 m.000 3(n.m 4m.(m 500.0m

Módulo Elástico E* lcsil, del Conereio Asfáltico (a 68oF)

Carta para. elimar el coefic¡ente_estructurel de la carpeta asfáltica (mezcla de granulometria densa)a partir del módulo elástico (resilencia).

áz = coeficiente estructural para la capa base (Figr-:ra 2.6, si se ut¡liza capa basegranular; Fig.::: 2.8, si es capa base tratada con cemento Portland; y la Fig:i; 2"9, si lacapa base es tratada con b¡tumen)

3: = coef¡ciente estructüral para la capa sub-base (Figura 2.7 para capa sub-basegranular)

Dr = €sp€sor de la carpeta asfá¡t¡ca, en pulgadas

Dz = €sp€sor de la capa base, en pulgadas

D¡ = €sp€sor de la capa sub-base, en pulgadas

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

0.4

o

! o.sg

ooo:g 0.2oo()

ING. JOSE R. HARRIS Q.

Page 4: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

Espesores mínimos (in)

Tráfic0, ESAL Concreto asfáltico, Dr Capa Base, Dz

50 00050 001 a 150 000150001 a500000

500 001 a 2 000 000

2 000 001 a 7 000 0007 000 000.

1,0 (o tratam. Superficial)2,02,53,03,54.0

44466b

10.0 re.o L8.ol-7.0l-

6.0[-

s.0l-l--4.51- +4.01- lbt;3.OF =2.51- g

l=2.01-

'ol-

,,Lesüuctural al

¿!00

300

^2úoI rzs{eg 150!tc?tE 125or¡¡

tm

t{omograíá gara esümar el coeficientepara la carpeta asfáltica.

Figura 00

-bqi

(!

ct-(t)

Eo-'a(,s0_o

É

6

Eo€ aooo_ ü 1800

€ 1600

E 1¿100

1200

- 1000

800

600

400

0.5

0.4

4ING. JOSE R. HARRIS O.

Page 5: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

Figura 2.6

--- - 2.0

0.20

o.18

o.16

o.14

o.l?

0.10

o.6

o.0o

o,o+

0.02

a

!

eo

o

---r00_m60

50¡r0

----30

20

___ _-85g)

--- - 30

á'daea

3!o

=

E -E-- - -aFa

Etts

*----s

0

l{omograma para esümar el coeficiente estructur¡l e2 para una capa base granular

Figura 2.7

_-__100 90-tn60

oaa

-E

o

EF

ots

,-cg

!E

=

t5l4T3'12ttr0

50

40

30

6

Nomograma para esüm* el coeficiente e3úuctural a3 para unacape subbase granular

D50¡10

ING. JOSE R. HARRIS Q,

Page 6: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

Tabla 2.4 Coeficiente de drenaje ffr¡, r€corr€ndado

Porcentaje del tiempo en que la estructura de pavimentoCalidad del drenaje esta expuesta a niveles de humedad cercanos a la

saturaciónMenos de Lo/o 1 - 5olo 5 - 25o/o Más del 25olo

Excelente 1,40 - 1,35 1,35 - 1,30 1,30 - 1,20 L,zOBuena L,35 - L,25 1,25 - 1,15 1,15 - 1,00 1,00

Regular t,25 - t,t5 1,15 - 1,05 1,00 - 0,80 O'SOPobre 1,15 - 1,05 1,05 - 0,80 0,80 - 0,60 0,60

Deficiente 1,05 - 0,95 0,95 - 0,75 0,75 - O,4O 0,40

La calidad del drenaje se define en términos del tiempo en que el agua tarda en sereliminada de las capas granulares (capa base y sub-base):

Calidad del drenaie Aqua eliminada enExcelente 2 horasBuena 1 díaRegular 1 semanaPobre 1 mes

Deficiente Agua no drena

Para calcular el tiempo en que el agua es eliminada será necesario conocer lapermeabilidad, k, pendientes, espesores Dz y D3 de los materiales a utilizar como capabase y sub-base, respectivamente.

1.4 APSI = diferenc¡a entre el índice de servicialidad inicial, po, y el índice deservicialidad terminal de diseño, pt

APSI = po- pt

Servicialidad es la condición de un pavimento para proveer un manejo seguro yconfortable a los usuarios en un determinado momento. Inicialmente se cuantificó laservicialidad de una carretera pidiendo la opinión de los conductores, estableciendo elíndice de servicialidad p de acuerdo a la siguiente calificación:

Índice de Servicialidad, p Calificación0-1t-22-33-44-5

Muy malaMala

RegularBuena

Muy buena

Posteriormente se estableció una combinación matemática de mediciones físicas en lospavimentos, siendo una forma más objetiva de evaluar este índice.

p = 5,03 -t,gtlogft + sv]-o,ot b, * r!t1-1,38 R 2

6ING. JOSE R. HARRIS O.

Page 7: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

donde:

Sv : Varianza de las inclinaciones de la rasante existente en sentido longitudinal respectode la rasante inicial. Mide la rugosidad en sentido longitudinal.

cr : Suma de tas áreas fisuradas en ft2 y las grietas longitudinales y transversales en pie,por cada 1000 ft2 de pavimento.

P : Área bacheada en ft2 por cada 1OOO ft2 de pavimento.

RD: Profundidad media del ahuellamiento en pulgadas. Mide la rugosidad transversal.

Cr : Longitud de las grietas principales, selladas o abiertas expresadas en pies linealespor cada 1OOO ft2.

po = 4,2- (4,2 es la máxima calificación lograda en la AASHO Road Test para pavimentoflexible).

pt = índice más bajo que puede tolerarse antes de realizar una medida de rehabilitación =2,5* para carreteras con un volumen de tráfico alto ó 2,0* para carreteras con unvolumen menor.

1.5 Mn = módulo de Resilenc¡a, en psi, del material de terracería (subrasante).La capacidad del suelo se mide mediante las pruebas de C.B.R. y Módulo de Resilencia,dependiendo de los equipos disponibles.

. C.B.R. (Estático)

o Módulo de Resilencia (Dinámico)

Relaciones C.B.R. - Módulo de Resiliencia:En nuestro país no existe experiencia ni equipos para determinar el Módulo de Resilencia.Ante esta carencia se recurre a correlaciones con el C.B.R.

Se puede utilizar la siguiente correlac¡ón entre el CBR de la terracería y el módulo deresilencia:

M¡ (Psi) = 1500 CBR

1.6 ESAL = Wra = Equivalent Single Axle Load = Cantidad pronosticada derepeticiones del eje de carga equ¡valente de 18 kips (8,16 t = 80 kN) para elperiodo analizado.

ING. JOSE R. HARRIS O.

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DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

Información básica requerida :

e SN = asumir un valor inicial del número estructural, considere 1 (uno)como mínimo.

. t = periodo de análisis en años

Tipo de carretera Periodo de análisis (años), tUrbana de alto volumen 30 a 50

. Rural de alto volumen 20 a 50Pavimentada de bajo volumen 15 a 25Tratada superficialmente de bajo 10 a 20volumen

. ADT = tránsito promedio diario anual (Average Dairy Traffic) en vpd,representa el promedio aritmético de los volúmenes diarios de tránsitodurante un año, previsibles o existentes en una sección dada de la vía. Sedetermina por razones prácticas en forma diferenciada para cada tipo devehículo.

. Clasificación de los vehículos (vehículos de pasajeros, buses, camiones,etc.) y Cornposición del tráfico (tipos de ejes de carga y su respectivoporcentaje de distribución en eIADT)

. g = tasa de crecimiento; representa el incremento promedio anual del ADT.En general, las tasas de crecimiento son distintas para cada vehículo.

. n = número de carriles

. Do = distribución direccional crítica (a menos que existan consideracionesespeciales, la distribución direccional asigna un 50o/o del tránsito a cadadirección)

. Dr = factor de distribución por carril

Número de carriles en una dirección Porcentaje del ESAL en el carril dediseño, D,

10080 a 10060a8050a75

1

23'4

ING. JOSE R. HARRIS Q.

Page 9: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

Ac CARGA=2.5 ron

T3-S2 CARGA;16.0 tonIr.o0 lL'lI

Ap1ffi,. -l¡J.?¡¡¡

wvrc Wclna

I o.9 l.o? o.9 r.o3t r.8 ?.o

I 1,2 1.62 1.2 3.33t 2.4 4.9

I 3.O' 4.22 7.O 8.35I ro.o 12.5

t r.5 ?.52 2.7 6.83x 4.? 9.3

CARGA:9-7 ton I 1.7 2.62 5.2 14.O

3t 6-9 t6.6

CARGA:9.7lon9.r0 152'l

I 2.5 3.O2 3.6 8.O3 3.O 7.8t 9.1 r8.8

T2-S? CARGA:13.3 ton9_ to t t8' I -----_-:--

I 5.5 4.O2 4.O 8.53 3.8 l2. rx I1.3 24.6

I 3.5 3.92 5.4 r3.o3 5.O l3.oE r3.9 29.9

9ING. JOSE R, HARRIS Q.

Page 10: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

El tránsito solicitante es un factor fundamental en todos los métodos de diseño estructuralde pavimentos. Las cargas de los vehículos son transmitidas al pavimento mediantedispbsitivos de apoyo multiruedas para distribuir la carga total solicitante sobre una

superficie mayor, siendo posible reducir las tensiones y deformaciones que se producen al

int'erior de la superestructura. El número y composición de los ejes pesados que

solicitarán al pavimento durante su vida de diseño se determinan a partir de la

información básica suministrada.

Éie scncillo conrucdá r¿ncilla.

Eje reruillo conrucd¡ doblc.

E¡¿ tándetn.

Procedimiento:

o Asuma un valor del número estructural = SN (asumido)

tr Determine los factores de equivalencia, F; usando las Tablas D.1 a D.9 según seanlas condiciones o la siguiente ecuación:

lHlTHI

(a + t)- 4,79tog(t" ) = 4-79losw,* )

L, + L,)+ 7 *+

4,33tog L,

donde

10ING. JOSE R. HARRIS Q.

Page 11: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

O,=ro*,r[ffi)

F, = o,4o+o,osl(¿, + LrY'"

AxbLo¡d(kiprf

246I

t0121416t820222426283032343838104244464860

.0002 .0002

.oo2 .003

.o09 .012

.o30 .035

.o75 .085

.165 .177

.326 .338

.689 .598t.oo t.oot.8r t.592.49 2.U3.71 3.626.36 5.2t7.51 7.31to.4 to.or4.o t3.518.5 r7.9?4.2 23.33t.I 29.S39.8 38.049.7 47.761.8 59.376.1 73.O92.9 89.r113. to8.

.mo2 .@o2

.&2 .OO2

.01t .o10

.030 .o33

.o!xl .o8B

.r89 .183

.354 .350

.613 .6121.00 1.(x,1.5€ 1.552.35 2.3r3.*t 3.33¡r,88 ¡1.686.78 &429.2 8.0

12.4 lt.s18.3 I S.O21.2 tS.327.1 24.A34.3 30.943.0 38.653.4 17.6€5.6 58.380.0 70.997. 88.

.@o2 .0002

.oo2 .002

.o09 .(x)9

.o31 .O29

.o79 .078

.174 .168

.338 .33r

.603 .5961.OO 1.00| .57 t.592,35 2.413.¡rc 3.514.77 4.966.62 6.83a.7 9.2lr.5 t2.r14.9 16.819.O r9.924.0 25.r30.o 3t.237.2 38.646.7 47.155.7 57.O67.3 0E.681. 82.

(s¡r * rf'rt q,t'zt

B,r=o,4a.d%F,

r=#-\t.*J

siendoLz = 1, 2, 3 para ejes sencillos, tandem y triple, respectivamente.Lx = cEl'gá del eje en kips.

Los resultados de la Prueba de Carreteras MSHTO mostraron que el daño que produce uneje con una carga determinada puede representarse por el número de pasadas de un ejesencillo de 18 kips (8,16 t = 80 kN) de rueda doble, considerado como eje patrón, eu€produce un daño similar. Distintas configuraciones de ejes y cargas inducen dañosdiferentes en el pavimento, pudiendo asociarse dicho deterioro al producido por undeterminado número de ejes convencionales de 18 kips de carga por eje sencillo de ruedadoble.

T¡ble0.t. Axlo lo¡d oqufualcncy lctorr lor f,cxiblc p.y.mcñtú.ringleaxlc.ndprol2.o (po:d2 L2=1)

Prvmant Slructúr¡l f{umboe lSNl

ING, JOSE R. HARRIS O, 11

Page 12: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

o Calcular las repeticiones diarias para cada eje = ADT x o/o Composición

E¡ Calcular los ejes equivalentes de 18 kips esperados el primer día de apertura delpavimento, ESALo.

Tipo de vehículo Ap B T2-52 TOTALCantidad ADTo/o Composición 100Vo

SN (asumido) =

Tipo de Ejes de carga olo Factor de Repeticiones Ejesvehículo (kips) Composición equivalencia diarias equivalentes

(1) Q) (3) @) (5)=ADTx(3) (6)=(5)x(4)2SAp2S8S1658S

T2-s2 18S24f

ESAL{ =

tr Calcular los ejes equivalent"t fTr.lfi,l $'fl"r

año de uso del pavimento

o Realizar los ajustes a causa del número de carriles y la distribución direccional:Wrg=D9xD¡xal1s

o Pronosticar la cantidad de repeticiones del eje equivalente de 18 kips esperados alfinal del periodo de diseño, Wra = ESAL:

ESAL=w,t=,,,[qF]

2. Resolver la ecuación de diseño para SN. Esto nos proporcionará et SN catcutado.

3. Comparar el SN (asumido), el que ut¡l¡zó para determinar los factores deequivalencia, con el SN (calculado):

. Si la diferencia es menor a t, entonces pase al punto 4.

ING. JOSE R. HARRIS Q. T2

Page 13: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DlsEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

. S¡ la diferencia es mayor a t, entonces proceda iterativamente hasta lograr que'SN (calculado) - SN (asumido).

4. Utilice el procedimiento de la Figura 3.2 para determinar los espesoresrequeridos de acuerdo alSN encontrado.

SN.D'->r

a1

sN', =

D*, ]

a ¡D'r >

s?{2 - sN'l

sNt

o?m?

SN', +Sl.¡'z ¿SNz

Dr- > SN3 - {SN't + Sl{'z )

aa mg

4.L Para determinar el espesor de la carpeta asfáltica Dr se asume que toda laresistencia, para soportar las repeticiones pronosticadas, la brinda la capa base. Seresuelve la ecuación de diseño colocando en lugar del Mn de la terracería, el valor del Essobtenido por ensayo directo o por correlac¡ón con una prueba de resistencia como el CBR.Al resolver la ecuación de diseño se obt¡ene un SN = SNr

SNr = dr Dr

Dr*tSNr/ar

Se redondea el valor de Dr a un entero de pulgada o media pulgada. Este será el valorDr*

4.2 Para determinar el espesor de la capa base Dz se asume que toda la resistencia labrinda la capa sub-base, de manera que

o . .. .' ¿ e c . o t oe D ¡taSC

ING. JOSE R. HARRIS Q

SN2=SNr+O2D2ñ2

13

Page 14: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

donde SNz se determina con ¡a ecuac¡ón de diseño colocando en lugar del M¡ el valor del

módulo de elasticidad de la capa sub-base obtenido por ensayo directo o por correlacióncon una prueba de resistencia como el CBR.

Con este valor de SN = SNz

Dz*2(SNz-SNrx)lGzmz)

SNr**SNz*>SNz

4.3 Para determinar el espesor de la capa sub-base se asume que toda la resistencia labrinda la terracería, pero esto ya se realizó cuando usamos el Módulo de resilencia de laterracería para calcular el SN que se convertirá en SN¡.

SN3 = SNr +SNz + 83D3rTl3

^ - Sff, -(SN,'+SNr')-.3 -

-

atflz

EJEMPLO:

Carretera rural de bajo volumen de tránsito.Hombros de asfalto.Tráfico promedio diario anual, ADT = 218 vpdTasa de crecimiento medio anual, I = 7o/o

Periodo de diseño, t = 20 años

Tioo de vehículo C2 C3 T3.S2 TOTAL

Cantidad 740 70 218o/o Composición 640/o 32o/o 4o/o l00o/o

Estabilidad Marshall (E.T.G. - MOP) = 1000librasCBRe¡se = 600/o Eas = 27000 psi

CBR5uss¡s6 = 25o/o Ese = 14000 PsiCBRsgsRAS¡nte = 2o/o Mn = 3000 Psi

Determine el espesor de la carpeta asfáltica, capa base y sub-base para un periodo dediseño de 20 años:

Zn = 0 para R = 50 (camino rural local)

So = 0,45 recomendado para pavimento flexible

SN = áiDr*E2D2ffi2*ásDam¡31 = 0,3 (Figura 00, Estabilidad = 1000 lb)áz = 0,125 (Figura 2.6, CBR = 6o0/o)ás = 0,103 (Figura 2.7, CBR = 25o/o)lTlz = rll¡ = 0,80 (reCOmendado)

rNG. JOSE R. HARRTS Q. L4

Page 15: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

D6EÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

APSI = po - pt = 4,2 - 2,0 = 2,2

Wra = ESAL

SN (asumido) = 4,9

Tipo de Ejes de carga o/o Factor de Repeticiones Ejesvehículo (kips) Composición equivalencia diarias equ¡valentes

(1) (2) (3) (4) (5)=ADTx(3) (6)=(5)x(4)o,64 0,010 140 L,4c2

155 0,64 0,481 140 67,36S o,32 0.010 o,7c3

o,32 8,6 700,04 0,059 0.5

T3-52 2BT 0.04 0,481 3.80,04 0,481 3,8

ESAL =

(018 = ESAL x 365 = 679,6 x 365 = 248 O57

wle = De x D¡ X ol1g = 0,50 x 1,00 x 248A57 = t24029

wre = ESAL = 124 029 t (1+0,07)20 -11/ o,o7 = 5 084 630

Sustituyendo estos parámetros en la ecuac¡ón de diseño:

679,6

+2,32logro M R -8,07bg ro(nsAt) = Z ^S "

+ 9,36lo9,o (slr + t)- o,zo +

. l-¡rvltoe"la2-r¡J

o,4o+dffi"

se obtiene un SN = 4,7O in comparado con el SN (supuesto) = 4,0 in OK!

Primeramente, SN = SNr

log,o(EsZ,l) = Z ^

S "

+ 9,36 log,o (Slf, + t) - O,ZO +

. l-¿rvltos''142 - H]

o,4o+dTr+

ING. JOSE R. HARRIS Q.

Obtenemos SN1 = 2,2 = a1D7

+2,32togro EBS -8,07

15

Page 16: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO MSHTO

Drx ) SNr / d1= 2,2 / 0,3 = 7,33

Dr* = 7r5 in

SN1*=árDr*>SNr

SN1* = O,3x7,5=2,25

Después, SN = SNz = SNr * d2D2ffi2

SNrtr@T"''.'1 i- *' ---if",

. l- ¡¡s1tos,ofap_r¡Log,o(ESAL) = Z *S "

+ 9,36lo9,o (s¡r, * l) - 0,zo + +2,32logro EsB -8,07o,4o+d%,'

Se obtiene SN2 = 2,8 = SN1 f d2D2ffi2

Dz* ) (SNz - SNr*) / azmz- (2,8 - 2,25) | 0,125 | A,8

Dzx = 5,5 in

SNr*+SNzx>SNz

SNz* > SNz - SNlx= 2,8 - 2,25

SN2* = gr55

Así, SN = SN¡ = SNr + SNz * o3D3rn3 = 4,7

To,.l- lDzlt_ lo,J

ING. JOSE R. HARRIS Q. 16

Page 17: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DlsEÑO DE PAVIMENTO FLEXIBLE - METODO AASHTO

^ - Sl{. -(Sff,' + S¡/2')u1 '--

4tffit

4,7 -(2,25+0,55) =23.45Dr)- 0,t03"0,8 -'J2

D¡=23in

SN = BrDr * ázDzfflz f ?3D3fYl3 = 4,69 x 4,7

CARPETA AsFÁr,rrc¡ f 7,s in (0,1e m)

5,5 in (0,14 m)

f 23 in (0,58 m)

CAPABASE

CAPA SUB-BASE

Otra propuesta usando espesores mínimos:

Dr = 3,5 in = Dr*SN1* = SrDr* = 0r3 x 3r5 = 1105

SN2 = !'6Dz* z (sNz - sNr*) / azmz- (2,8 - 1,05) | 0,L25 | o,8

Dz* = 17,5 in

SNrx+SNz*>SNzSNz* > SNz - SN1*= 2,8 - 1,05

SN2x = l'75

SN3 = {'7

o., 4,7 - (1,05 + r,7 5) = 23.05' 0,103 x 0,8

Ds=23in

SN = árDr * á2D2rrl2 * á3D3frl3 = 4,69 x 4,7

CARPETA rsrÁlrrc¿ T+

-r-I3,5 in (0,09 m)

17,5 in (0,44 m)

23 in (0,58 m)

CAPA, BASE

ING. JOSE R. HARRIS Q

CAPA, SI,'&BASE

17

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DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO - METODO MSHTO

DlsEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO - ilIETODO AASHTO

Un pavimento de concreto o pavimento rígido consiste básicamente en losas deconcreto simple o reforzado, apoyadas directamente sobre una capa base o sub-base.

La losa de concreto, de alta resistencia a la flexión y al desgaste, funcionacomo una supercarpeta y base, simultáneamente, Por su alta rigidez y alto móduloelástico, tiene un comportamiento de elemento estructural de viga. Absorbeprácticamente toda la carga.

Sub-base: Conviene que el pavimento de concreto se apoye sobre una capade rigidez menor que el concreto, pero mayor que la correspondiente a lasubrasante. La sub-base de un pavimento rígido, cuando éste deba soportar bajovolumen de tráfico o la losa, se apoyará sobre una buena subrasante, se puedeomitir fácilmente, tiene la principal función de contrarrestar la mala calidad de lasubrasante, Estrictamente hablando, la sub-base de estos pavimentos es unasubrasante de suelo tomado de un banco con material mejor que el de la terracería,o de la misma terracería, pero mejorada (estabilizada).

Subrasante: Se entiende por capa subrasante a los últimas 12 in (0,30 m) de laterracería, de corte o terraplén. Si la terracería es de corte en roca, la subrasantese formará con suelos adecuados transportados a ese lugar.

1. Ecuación de diseñoRelaciona el número de ejes equivalentes de 18 kips con el espesor de la losade hormigón, para diferentes valores de los parámetros de cálculo:

1.1 Za = desv¡ación estándar normal (véase Tabta 4.1 y Tabta 2.2)

1.2 So = error estándar comb¡nado de la predicción del tráfico y elcomportamiento del pavimento.

Para pavimentos rígidos: 0,30 < So < 0,40Se recomienda usar 0,37 ó 0,38

1.3 D = espesor, en pulgadas, de la losa de concreto.

Aunque es la incógnita a determinar, se deberá asumir un valor inicial delespesor de losa de concreto; puede considerar 6 in (0,15 m) como mínimo.

,or,"[9'ltos,,(E s t t) = z osr, + 2,35 tog(D + r ) - o,oo + --ffJfr + (4,22 - 0,32 p,)tos,o

l!'

(o +t)*

ING. JOSE R. HARRIS O 18

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DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO - METODO MSHTO

1.4 APSI = diferencia entre el índice de serviciabilidad inicial, po, v €líndice de serviciabilidad terminal de diseño, p1

APSI = po- pt

siendo p = índice de servicialidad presente

p = 5,41 - 1,80log (1 + Sv) - 0,09 (c + P)1/2

dondeSv = Varianza de las inclinaciones de la rasante existente en sentido longitudinalrespecto de la rasante inicial. Mide la rugosidad en sentido longitudinal.

C = Suma de las áreas fisuradas en ft2 y las grietas longitudinales y transversalesen pie, por cada 1.000 pie2 de pavimento.

P = Área bacheada en ftz por cada 1.000 ft2 de pavimento.

El índice de servicialidad presente es un sistema de calificación (evaluación) delpavimento que oscila entre 0 (pavimento imposible de transitar) y 5 (pavimentoperfecto).

go = 4,5' (4,5 es la máxima calificación lograda en la MSHO Road Test parapavimento rígido).

pt = índice más bajo que puede tolerarse antes de realizar una medida derehabilitación = 2,5* para carreteras con un volumen de tráfico alto ó 2,0+ paracarreteras con un volumen menor.

1.5 S'c = módulo de ruptura, en l¡bras por pulgadas cuadradas (psi), parael concreto de cemento Pórtland.Esta se determina mediante la prueba del módulo de ruptura, comúnmenterealizada sobre vigas de 6"x6"x30" a los 28 días (ASTM C78). En esteprocedimiento los efectos de las variaciones en la resistencia del concreto de unpunto a otro y el incremento en la resistencia con la edad del concreto estánincorporados en las cartas y tablas de diseño. El diseñador no aplica directamenteestos efectos sino que simplemente entra con el valor promedio de la resistencia alos 28 días.

La resistencia a la compresión se puede utilizar como índice de la resistencia a laffexión, una vez que entre ellas se ha establecido la relación empírica para losmateriales y el tamaño del elemento en cuestión. La resistencia a la flexión, f,',también llamada modulo de ruptura, S',, para un concreto de peso normal seaproxima a menudo de 8 a 10 veces el valor de la raíz cuadrada de la resistencia ala compresión, f '.

S'.=8-10{f'.

1.6 J = coefic¡ente de transferencia de carga.La capacidad de carga representa la capacidad de un pavimento de hormigón detransferir parte de las cargas solicitantes a través de las juntas tranwersales.

La eficiencia de la transferencía de carga depende de múltiples factores y tiende adisminuir durante la edad con las repeticiones de carga.

ING. JOSE R. HARRIS Q. 19

Page 20: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DlsEÑO DE PAVIMENTO RíGIDO - METODO MSHTO

Dentro de los factores más importantes de eficiencia se pueden mencionar lossiguientes:. Existencia de dispositivos especiales de transferencia de carga. Estos es,

pasadores y Pasajuntas.. Interacción de las caras de la junta transversal. Para el caso de no existirdispositivos especiales puede existir transferencia por roce entre las carasde la junta. Su eficiencia depende básicamente de la abertura de la junta yde la angulosidad de los agregados.

El efecto de transferencia de carga se considera en conjunto con el sistema de

hombros, a través de un coeficiente J, cuyos valores se indican en la siguientetabla:

Tabla 2.6 Coeficientes de transferencia de carga recomendados

Hombros Asfalto ConcretoDispositivo detransferencia

NosiNoSi

Pavimento con juntassimples y juntas

reforzadas3,2 3,8 - 4,4 2,5 - 3,4 3,6 - 4,2

De esta tabla utllice los valores altos de J para valores bajos de k, coeficientes térmicos altos, grandesvariaciones de temperatura.

ING. JOSE R. HARRIS Q 20

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DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO - METODO AASHTO

1.7 Cc = coefic¡ente de drenaje.Este coeficiente es función de las condiciones de drenaje predominantes y de laprecipitación media anual.

Tabla 2.5 Coeficiente de drenaje recomendado

Calidad del drenaje

Porcentaje del tiempo en que la estructura de pavimentoesta expuesta a niveles de humedad cercanos a la

saturaciónMenos de to/o L - 5o/o 5 - 25o/o Más del 25olo

Excelente L,25 - L,zO 1,20 - 1,15 1,15 - 1,10Buena 1,20 - 1,15 1,15 - 1,10 1,10 - 1,00

Regular 1,15 - 1,10 1,10 - 1,00 1,00 - 0,90Pobre 1,10 - 1,00 1,00 - 0,90 0,90 - 0,80

Deficiente 1,00 - 0,90 0,90 - 0,80 0,80 - 0,70

1,101,00or900,80o,70

La calldad del drenaje se define en términos del tiempo en que el agua tarda en sereliminada de la capa sub-base:

Calidad del drenaie Aqua eliminada enExcelente

BuenaRegular

PobreDeficiente

2 horas1 día

! semana1 mes

Agua no drena

Para calcular el tiempo en que el agua es eliminada será necesario conocer lapermeabilidad, k, pendientes, espesor, Dss del material a utilizar como capa sub-base.

1.8 Ec = módulo de elasticidad, en ps¡, del concreto de cemento Pórtland.Para concretos de peso normal se puede utilizar la siguiente correlación en funciónde la resistencia a Ia compresión simple (psi) a los 28 días:

Ec = 57 000'/f '.

1.9 k = ltllódulo de reacción del subgrado.El soporte del subgrado y la sub-base esta def¡nido en términos del módulo dereacción del subgrado de Westergaard (k). Este es igual a la carga en libras porpulgada cuadrada sobre un área cargada (placa de 30" de diámetro) dividida entrela deflexión en pulgadas para esa carga (ASTM D1196). Los valores de k puedenexpresarse en psi/in (libras por pulgada cuadrada por pulgada) o pci (libras porpulgada cúbica). Debido a que la prueba de placa es costosa y consume muchotiempo, usualmente, el valor k se estima a partir de pruebas más simples como ladel CBR (ASTM D1883). El tesultado es válido va aue no se ¡eauiete unadeterminación exac:ta del valor k; las variaciones normales a partir de un valorestimado no afectarán apreciablemente el espesor requerido.

Espesor de la capa sub-base, Dsa, s€ recomienda I in como valor mínimo, y unmódulo elástico del material de sub-base, E5s, obtenido por correlación gráfica coneI CBR.

Primeramente, se deberá detectar, en el estudio geotécnico, la presencia o laausencia de un estrato rígido (duro), específicamente a que profundidad se ubicaeste estrato con respecto al nivel de la subrasante; la cual denotaremos Dsc.

ING. JOSE R. HARRÍS Q. 2t

Page 22: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RfGIDO - METODO AASHTO

Si Dsc es mayor a 10 ft ut¡l¡zamos la Figura 3.3 "Carta para estimar elmódulo compuesto de reacción del subgrado, k-".

En caso de que D5s resulte menor de 10 ft, se deberá considerar la influencia delestrato rígido en el valor k. obtenido en el paso anterior. Para tal efecto se utilizarála Figura 3.4 'tCarta para modificar el módulo de reacción del subgrado a fin deconsiderar los efectos de la proximidad superficial de un estrato rígido".

Después se considerará la pérdida de soporte, a través delfactor LS, utilizado paracorregir el valor efectivo k, considerando la erosión potencial del material de lacapa sub-base. Se utilizará la Tabla 2.7 "Rangos típicos de los factores de pérdidade soporte (LS) para diferentes tipos de materiales" y la Figura 3.6 "Corrección delMódulo Efectivo de Reacción del Subgrado debido a la pérdida potencial de soportede la sub-base".

Este será el valor k a introducir en la ecuación de diseño.

Eromol¡:

D¡¡. 6 inchü

E"t I 2OtOOO Pei

Mr I 7r(XrO PliSolúlion! lo = 4@pci

Coil9o¡¡t. lloduh¡¡ ofSubgro<tc Rcoclionr

¡ua¡ra htl-litl¡ll. t¡¡aroat

Flgure 3.3' chatt for c*imating composite modutu¡ of rubgrade rcactlon, kE, as.uming a¡emiinllrút¡ qubgradc dapth. lFor practical purposa!, a saml-lnflnlte ¿epth dconsidersd to bc a!cet3' th¡n l0 fcct below the surface of thc rubgrade. !

ING. JOSE R. HARRIS Q. 22

Page 23: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

EÁItño-oat-

8;o'-:r 3'RÉfl n"¡Eil =" i -'ñqrl

DrsEño DE pAVTMENTo nferoo - METoDo AASHTo

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\

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23ING. JOSE R. HARRIS O.

Page 24: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RíGIDO -METODO AASHTO

5 l0 50 100 500 1(n0 2m0

Effectiw Mod.llus ol Subgrade Reaction, k fpcil

Flgurr 3.O. Gor¡¡cdon of eúlrodr¡ modulrn ol lÉgrrdo nrcdm for poú¡¡ti¡lb¡r ol ubb¡¡c nnPort lGl.

1000

5Ur

6q9ad g. 1ooo<6oo<a9;H s0

9bQos9588óe.te3üP 10.Er x3e-;

RtvI

IrI

t"(1701 f

ITT 7

TTT

T

* v-o2

0+TT ..it

T

T

z ,T

540

ING. JOSE R. HARRIS Q. 24

Page 25: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO - METODO MSHTO

Tabla 2.7 Rangos típicos de los factores de pérdida de soporte (LS) para diferentestipos de materiales.

Tioo de materia¡ Pérdida de sooorte (LS)

Base granular tratada con cemento(E = 1 000 000 a 2 000 000 psi)

Mezclas de agregados con cemento(E = 500 000 a 1 000 000 psi)

Base tratada con asfalto(E = 350 000 a 1 000 OO0 psi)

Mezclas estabil¡zadas con bitumen(E = 40 000 a 300 000 psi)

Estabilizado con cal(E = 20 000 a 70 000 psi)

Materiales granulares no ligados(E = 15 000 a 45 000 psi)

Materiales de subgrado naturales oSuelos de grano fino

(E = 3 000 a 40 000 psi)

0,0 a 1,0

0,0 a 1,0

0,0 a 1,0

0,0 a 1,0

1,0 a 3,0

1,0 a 3,0

2,0 a 3,0

En esta tabla, E, es el símbolo general para módulo de elasticidad o módulo de resilencia del material.Genera¡mente para arcillas expansivas deberá considerarse un LS = 2,0 a 3,0

{.10 Wra = Gantidad pronosticada de repetic¡ones del eje de cargaequ¡valente de l8 kips para el periodo anal¡zado.

Datos requeridos:. D = espesor de losa de concreto asumido, in. ADT = tránsito promedio diario en vpd.. t = periodo de diseño en años. g = incremento anual del crecimiento del tráfico. n = número de carriles. Dr = factor de distribución por carril. Do = distribución direccional crítica. Composíción del tráfico (tipos de ejes de carga y su respectivo

porcentaje de distribución en el ADT)

Tipo de vehículo Ap T2-52 TOTALCantidad ADTVo Composición 100o/o

Procedimiento:

o Determinar los factores de equivalencia, F; usando las Tablas D.10 a D.18según sea la distribución y composición del tráfico o la siguienteecuación:

.l:t- I = 4,62to ú B + t) - 4,62ro g(¿, * t-,) * * - 9t + 3,28to g L,-[ttr) - P, f,rdonde

o="-(#+)

ING. JOSE R. HARRIS Q

p,=1,00.ffi"

25

Page 26: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RfGIDO - METODO AASHTO

Ftt=1,00+ffil

"=#l.*J

siendoLz = 1, 2, 3 para ejes sencillos, tandem y triple, respectivamente.Lx = cárg? del eje en kips.

E Calcular las repeticiones diarias para cada eje.

tr Calcular los ejes equivalentes de 18 kips esperados el primer día de aperturadel pavimento, ESAL.

D(asumido)=_inTipo de Ejes de carga o/o Factor de Repeticiones Ejesvehículo (kips) Composición equivalencia diarias equivalentes

(1) (2) (3) (4) (5)=ADTx(3) (6)=(5)x(4)2SAp2S8S1658S

T2-52 18S247

ESAL =

tr Calcular los ejes equivalentes esperados el primer año de uso del pavimentoora=ESA[-ox365

o Realizar los ajustes a causa del número de carriles y la distribucióndireccional:

Wt8=DpxD¡xttllg

o Pronosticar la cantidad de repeticíones del eje equivalente de 18 kipsesperados al final del periodo de diseño:

z,=,'[(r*s)-llLCJ

2. Resolver la ecuación de diseño para D.Esto nos proporcionará el D calculado.

3. Comparar el D (asumido) con el D (calculado):

Si la diferencia es menor a 1 in, entonces finalice el proceso.

ING. JOSE R. HARRIS Q. 26

Page 27: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RfGIDO - METODO AASHTO

Si la diferencia es mayor a 1 in, entonces proceda iterativamente hastalograr que D (calculado) = D (asumido).

4. Detallar las juntas del pavimento.

ING, JOSE R. HARRIS O 27

Page 28: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO - METODO MSHTO

EJEMPLO:

Carretera rural de bajo volumen de tránsito.Hombros de asfalto.Tráfico promedio diario anual, ADT = 218 vpdTasa de crecimiento medio anual, g = 7o/o

Periodo de diseño, t = 20 años

Tipo de vehículo CZ C3 T3-S2 TOTALCantidad 140 70 218o/o 4o/o 100o/o

CBR5us6¡s¡ = 25o/oCBR5us¡¡5¡¡te = 2o/o

f'" = 4000 psiS'. = 650 psi

Ess = 14000 psi

Mn = 3000 psi

Determine el espesor de la losa de concreto, y capa subbase para un periodo dediseño de 20 años:

Zn = 0 para R = 50 (camino rural local)

So = 0,37 recomendado para pavimento rígido

D = 6,0 in valor asumido (mínimo recomendado)

APSI = Fo - Ft = 4,5 - 2,0 = 2,5

J = 3,2 para pavimento con hombros de asfalto, dispositivos de transferenciade carga (pasajuntas) y refuerzo (pasadores).

C¿ = 0,90 Drenaje regular

E. = 57000 x 4000 = 3 605 000 psi

k- = 200 pci para Dss = I in, E5s = 14000 psi y M¡ = 3000 psi

k = 25 pci para k- = 200 pci y lS = 2,0 (materiales de subgrado naturales osuelos de grano fino)

Wre = ESAL

Tipo devehículo

Ejes de carga o/o Factor de Repeticionesdiariask Com clon valencia

Ejesuivalentes

(1) (2't (3) (4) (5)=ADTx(3) (6)=15)x(4)11

c2

c3

1556S

o.64

o,320,484

4040 67.8

1

0.011 0,830s o.32 8,920 70 624,495 O,O4 0,061 0.5

T3-S2 287 0,04281 6

7O9,6

ING. JOSE R. HARRIS Q

o.040,852

ESAL =

28

Page 29: Diseño de pavimento flexible METODO DE LA AASHTO

DISEÑO DE PAVIMENTO RÍGIDO - METODO MSHTO

crrrs = ESAL x 365 = 7A8,6 x 365 = 258 639

w18 = De x D¡ X ols = 0,50 x 1,00x 258 639 = 129 320

wrg = ESAL = L29 320 [ (1+0,07)20 -t ] / O,O7 = 5 301 537

Sustituyendo estos parámetros en la ecuación de diseño:

I npsr Ine(w,.)=Z"s. + 7,3s bg(, * ,)- o,ou * 3ffi

'* 10;¡*-,r,rr- nrrr r"r,"l

s:c"{pn" -r,1'3,2)

=zrs,ov[ o.r'_ ,18,!?uIE\

l.7J

se obtiene uñ D = 8,49 in comparado con el D (supuesto) = 6,0 in

Se realizará otra iteración con un valor D = 8,0 in

Tipo de Ejes de carga o/o Factor de Repeticiones Ejesvehículo (kips) Composición equivalencia diarias equivalentes

(1) (2) (3) (4) (5)=ADTx(3) (6)=(5)x(4)

NO!

1.46S o.64 0.010 140c2155 o,64 0,472 140 66.1

o,76S o,32 0,010 70c330s o,32 8,740 70 611,8

0,04 0,o57 0.5T3-S2 287 0,04 0,850 6,9

287 0,04 0,850 6,8ESAL = 694,t

r¡rs = ESAL x 365 = 694,L x 365 = 253 346

w18 = De x D¡ x 0)18 = 0,50 x 1,00 x 253 346 = t26 673

wre = ESAL = t26673 [ (1+0,07)20 -tl /o,o7 = 5 L93 o22

Sustituyendo estos parámetros en la ecuación de diseño, se obtiene un D = 8,46 incomparado con el D (supuesto) = 8,0 in OK!

LOSA DE CONCRETO 8,5 in (0,22 m)

8 in (0,15 m)CAPA SUB.BASE

9S

ING, JOSE R. HARRIS Q.

SUBGRADO

29