diplomski rad analiza stabla otkaza

21
Увод у OpenFTA OpenFTA је софистицирани алат за цртање, анализу и штампање стабла отказа. Овај софтвер садржи многе алате и функције које укључују: Графички интерфејс који омогућава брзу израду стабла отказа Подршка за цео скуп симбола стабла отказа, у складу са NUREG-0492 База података за складиштење дефиниција примарног догађаја Квалитативну анализу стабала отказа помоћу минималног пресека догађаја Квантитативна анализа стабла отказа (укључујући и Монте Карло симулација објекта). У првом поглављу биће објашњене оснобне функције: Стартовање OpenFTA Креирање и мењање цртежа стабла отказа Навођење основних дефиниција примарних догађаја Анализа стабла отказа Извоз података у друге програмске пакете Стартовање OpenFTA OpenFTA стартује селектовањем OpenFTA из Старт менија. Подразумевана локација је у групи под називом: “Formal Software Construction -> OpenFTA” Слика 1: Почетни приказ Слика 1 приказује OpenFTA када стартује, односно OpenFTA и OpenPED који омогућавају конструисање стабла отказа. Почетни прозор OpenFTA садржи следећа четири елемента: 1

Upload: aleksandar-sekulic

Post on 15-Oct-2014

278 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Увод у OpenFTA

OpenFTA је софистицирани алат за цртање, анализу и штампање стабла отказа. Овај софтвер садржи многе алате и функције које укључују:

Графички интерфејс који омогућава брзу израду стабла отказа Подршка за цео скуп симбола стабла отказа, у складу са NUREG-0492 База података за складиштење дефиниција примарног догађаја Квалитативну анализу стабала отказа помоћу минималног пресека догађаја Квантитативна анализа  стабла отказа (укључујући и Монте Карло симулација објекта).

У првом поглављу биће објашњене оснобне функције:

Стартовање OpenFTA Креирање и мењање цртежа стабла отказа Навођење основних дефиниција примарних догађаја Анализа стабла отказа Извоз података у друге програмске пакете

Стартовање OpenFTA

OpenFTA стартује селектовањем OpenFTA из Старт менија. Подразумевана локација је у групи под називом: “Formal Software Construction -> OpenFTA”

Слика 1: Почетни приказ

Слика 1 приказује OpenFTA када стартује, односно OpenFTA и OpenPED који омогућавају конструисање стабла отказа. Почетни прозор OpenFTA садржи следећа четири елемента:

Мenubar, који се састоји од неколико менија и опција које се могу применити ѕа цртање стабла отказа.

Тoolbar, који се састоји од пречица (у облику икона) за опције које се често користе. Када се курсор миша налази изнад иконе, мали опис (Tool Tip) се приказује и пружа савет о одговарајућој функцији.

1

Page 2: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Symbol palette је на левој страни прозора и приказује елементе стабла отказа који могу бити нацртани. Ако је неки симбол недоступан, оѕначен је сивом бојом. Дакле, само синтаксно исправно стабало отказа се може извести помоћу OpenFTA.

Canvas area је радна површина на којој се црта стабло отказа. У једном фајлу може да постоји само једно стабло отказа. Догађај највишег нивоа је увек постављен на врху и у средини радне површине. Сви “млађи” симболи се распоређују аутоматски. Ово осигурава да стабло отказа буде постављено на ефикасан и естетски начин.

OpenPED омогућава приступ бази података примарног догађаја.

Цртање стабла отказа

Основни начин рада приликом цртања стабла отказа је селектовање врсног догађаја на радној површини и бирање одговарајуће команде. Одабир једног од доступних симбола приказује тај симбол на радној површини. Као и обично, ако је било који симбол није применљив, он  је недоступн. Како се стабло отказа шири, може да постане веће од радне површине. За лаку навигацију користе се скролбарови или опција View-›Tree Overview. При цртању стабла отказа, обично је потребно да се врше иѕмене и исправљају евентуалне грешке. OpenFTA подржава стандардне измене. Пошто се стабло отказа састоји од више подстабала, OpenFTA омогућава да се свако подстабло сече, копира и лепи на одговарајуће позиције. Наравно, посроје одговарајућа ограничења (напр. вршни догађај не може да буде избрисан), али OpenFTA даје обавештења која помажу да стабло отказа постане исправно. Опција Undo омогућава да се стабло отказа врати у стање пре почињене грешке. Поред тога, OpenFTA омогућава неке манипулације из естетских разлога. Могуће је променити редослед у коме су нацртани симболи испод вршног догађаја (са Edit->Shift Left и Edit->Shift Right). Ово нема утицаја на анализу стабла, већ само на приказ.

Симболи који се додају могу да буду коментарисани. Сви симболи могу имати идентификацију као и друге информације у складу са њиховим типом. За унос коментара (за све, осим примарног догађаја) користи се двоструки клик на леви тастер миша било где унутар граница симбола. Описни текст унесен у симбол може бити дужи од оног који је приказан уоквиру граница симбола. Уовом случају,текст је скраћен и завршен са (...) што означава да постоји више текста. Код примарних догађаја идентификација и деталји се додају на другачији начин. Двоструким кликом на примарни догађај, не појављује се прозор за дијалог, вец се врши одабир примарног догађаја. Ако курсор није у границама неког симбола, двоструки клик омогућава унос текста који се односи на цело стабло отказа. Овај текст је увек приказан у горњем левом углу радне површине. Прозор за дијалог који се појављује после двоструког клика на капију пружа могућност да промене типа капије, ако је то потребно.

Подешавања

Дијалог за подешавања омогућава промену боје радне површине и симбола. То се може позвати селектовањем Edit->Preferences...

2

Page 3: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Слика 2: OpenFTA дијалог за по дешавања

Помоћу прекидача “Monochrome” или “Colour” у пољу “Veiw”, могуће је одабрати црно бели или поглед у боји. Кликом на било који од симбола, могуће је променити његову боју. Кликом на дугме ОК  промене су сачуване и затвара се дијалог. ”Cancel” прекидапромене и затвара дијалог. Кликом на дугме ”Defaults” подешабања су враћена на оригиналне боје као када је ”OpenFTA” први пут инсталиран. Овде је могуће променити боје линија, текста и радне површине. Ако постоје недоумице при корисћењу подешаванја, одабиром опције “Help” појављује се објашњење свих осталих опција.

Складиштење података

Стабло отказа се може сачувати или отворити из file menu-a или преко toolbar-а. Операције са датотекама обезбеђују степен заштите нпр. од уништавања несачуваног отварањем постојећег стабла. Сва стабла отказа су сачувана у датотекама са екстенѕијом .fta. При коришћењу дијалога за селекцију фајла стабла отказа, екстензија .fta може бити изостављена из поља ѕа селекцију.

Слика 3: Дијалог за селекцију фајла

3

Page 4: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Штампање Стабло отказа се може штампати на било ком штампачу (командом File->Print). Локација штампача и детаљи штампања, као што је величина папира, могу да се промене командама File->Printer Setup... и File->Page Setup..

Слика 4: Print и Page Setup дијалози

Могуће је одштампати стабло отказа на већем броју страница. Избором File->Print Preview... приказује се како це одштампани фајл изгледати на папиру. То омогућава број страна, хоризонталних и вертикалних, буде наведен.

Слика 5: Print Preview дијалог

4

Page 5: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Информације потребне за примарни догађај

Да би стабло отказа било нацртано, потребно је да постоје информације о примарним догађајима, што се постиже преузимањем догађаја из постојоће или новостворене базе података. Базама података се приступа путем OpenPED прозора. Овај прозор има menubar и toolbar, сличан онима који се налазе у OpenFTA, као и списак примарних догађаја из базе података са свим детаљима. Одвајање примарног догађаја из цртежастабла отказа омогућава многе погодности укључујући поделу рада и омогућавајући да више стабала отказа користи јединствену базу података. Овиме се знатно скраћује време потребно ѕа израду стабла отказа. Омогућено је један примарни догађај буде коришћен у виче стабала отказа без вишеструког уноса потребних детаља. Примарни догађај може да постоји и без појављивања у стаблу отказа.

Слика 6: OpenPED прозор

Додавање догађаја базе података захтева минималну количину информација за тај догађај. Сваки догађај мора да има јединствени ID у оквиру примарне, вероватноћу отказа и тип. Догађај може да има текстуални опис или детаљније информације. Вероватноћа се примењује помоћу једног од два постојећа модела. То су модел вероватноће (P-модел) и ламбда модел (λ-модел). P-модел се користи када је вероватноћа отказа примарног догађаја апсолутна / константна вредност. λ-модел се показује да ће примарни догашај да откаже у јединици времена, односно у одређеном периоду. Вероватноћа сваког догађаја се може подесити према одговарајућем моделу. Догађај је додат у базу попуњавањем потребних информација у областима за детаље у OpenPED прозору и кликом на Apply. Ако је додата информација исправна, ID догађаја је додат у листу догађаја у бази података. Догађај може бити измењен селектовањем у листи примарних догађаја (што доводи до приказивања његових детаља), мењањем потребних информација и кликом на Apply. Ако су детаљи неисправни, база података остаје непромењена. OpenPED прозор нуди сличне опције за фајлове као OpenFTA прозор.

5

Page 6: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Повезивање стабла отказа са базом података

Сачувана база података примарних догађаја, може бити повезана са стаблом отказа командом File->Database у OpenFTA прозору. Треба имати на уму да стабло отказа може бити повезано са само једном базом података. Отварање сачуваног стабла отказа аутоматски отвара базу података примарних догађаја у OpenPED прозору. Повезивање базе података са стаблом отказа само је први корак у анализи. Сваки примарни догађај мора да буде повезан са одговарајућом дефиницијом дефиницијом у бази података. Ово се врши селектовањем примарног догађајана цртежу стабла отказа, селектовањем потребног примарног догађаја у бази података и командом Edit->Link (или кликом на одговарајућу икону у toolbar-у) у OpenFTA прозору. Стабло отказа ће сада приказати ID догађаја поред симбола, ѕаједно са вероватноћом отказа и описним текстом у симболу.

Исправност

Када је стабло отказа потпуно, може бити проверено. Ова опција гарантује да је стабло отказа синтаксно и семантички исправно (на пример, сви повезани догађаји су исправни, дефинисани примарни догађаји). Исправност се проверава командом Analysis->Validate, а затим се појављује извештај. Ако грешке ипак постоје, у овом извештају појавиће се њихова листа. Најчешћа грешка је да се догађај не налази у бази података зато што није направљено повезивање или зато што база података није исправна.

Анализа стабла отказаАко је стабло отказа исправно, могуће је извршити комплетну анализу. У софтверу

OpenFTA, то је могуће извршити на два начина. Резултати могу бити добијени квалитатибном и Монте Карло анализом.

Квалитативна анализа стабла отказа

Под квалитативном анализом стабла догађаја подразумева се поступак формирања и логичке анализе догађаја стабла, одређивање минималних пресека скупа догађаја, рангирање елемената по значајности, анализа заједничког узрока итд. Да би поступак добијања резултата квалитативне анализе помоћу софтвера OpenFTA био јасан, у наредном поглављу биће представљено класично решавање обог проблема кроз пример. Први корак је обележавање свих догађаја Буловим променњивима. Вршни догађај се најчешће обележава са Т ("top event"), посредни догађај са G ("gates"), а базични догађај са Е ("events"), или P и S ("primary" i "secundary" events), и сви они имају одређени бројни индекс.

6

Page 7: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Slika 7: Пример квалитатибне анализе стабла отказа

У првом кораку се врши формирање логичких једначина за свако логичко коло коло у стаблу отказа. Сваком логичком колу одговара једна једначина.

T=G1+G2+G3

G1=P1+S1

G2=P3+P4+G4

G3=S2+S3+S4+S5

G4=P4+P5

Повезибањем предходних једначина добија се следећи израз:

T =∑i=1

5

Pi+∑j=1

5

S j

Овај поступак се завршава коришћењем правила Булове алгебре. За кохерентна стабла отказа (стабла отказа код којих не постоје два базична догађаја која су међусобно супротна и специјална логичка кола која користе негацију), довољно је да се само користи закон идемпотенције и закон апсорпције. Дати су аксиоми потребни за решавање Булових једначина

7

Page 8: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Постојање инверзног елемента:

За сваки елемент из скупа B постоји у B eлемент a , такав да важи

a +a=1 a · a= 0.

Дистрибутивност:

За све елементе а, b и c у скупу B важи

a · (b+c )= a · b + a · ca+( b · c )=(a+b ) · (a+c )

Принцип дуалности:

Ако исказ А задовољава аксиоме Булове алгебре, тада и његов дуални исказ А* такође задовољава аксиоме Булове алгебре.

Теорема:

∀ a∈B ⇒ 1) a+1 = 1 2) a · 0 = 0

Доказ 1):

a+1 =( a+1)·1 a+1 =( a+1)(a+a )a+1 = a + 1 · a a+1 = a +a a+1 = 1

Доказ 2): према принципу дуалности

Закон идемпотенције (закон неважења степеновања ):

∀ a, b∈B ⇒ 1) a+a = a 2) a · a = a

Доказ 1):

a+a =(a + a ) · 1 =(a + a )(a +a ) = a + a · a = a + 0 = a

8

Page 9: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Доказ 2):

a · a = a · a + 0 = a · a + a · a = a · ( a+a ) = a · 1 = a

Закон апсорпције:

∀ a, b∈B ⇒ 1) a+a b = a 2) a (a+b )= a

Доказ 1):

a + ab = a · 1 + a b =a (1+b) =a · 1 = a

Доказ 2): према принципу дуалности

На овај начин, коришћењем закона идемпотенције и апсорпције добијају се сви пресеци стабла догађаја и скуп минималних пресека догађаја. Када се у стаблу отказа јављају само или капије и догађаји се не јављају више пута, добијени скуп пресека је уједно и минимални скуп пресека догађаја.

Цео овај процес се може извршити једноставније, брже и прецизније уз помоћ софтвера OpenFTA. Када је стабло отказа исправно, скуп минималних пресека догађаја се може добити одабиром опције Analysis->Minimal Cut Sets, након чега се појављује следећи прозор:

Слика 8: Прозор са дијалогом са скуп минималних пресека догађаја

9

Page 10: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Кликом на ОК, приказује се извештај, повезан са стаблом отказа, који важи све док се стабло отказа не промени. Извештај садржи списак свих скупова минималних пресека догађаја. Ако фајл са скупом минималних пресека догађаја већ постоји, опција Use minimal cut sets on file штиклирана, а у пољу испод је приказана стаза до жељеног фајла. Ако је обележена опција Generate all minimal cut sets, приказани су сви минимални пресеци догађаја, односно цео скуп. Сви они су поређани у редоследу који показује колико је колико је догађаја потребно да се оствари, да би се догодио отказ вршног догађаја. У датом случају све комбинације за отказ система садрже пет догађаја:

Order 5:

1) P1 P2 P3 P4 S2 9) P2 P3 P4 S1 S2

2) P1 P2 P3 P4 S3 10) P2 P3 P4 S1 S3

3) P1 P2 P3 P4 S4 11) P2 P3 P4 S1 S4

4) P1 P2 P3 P4 S5 12) P2 P3 P4 S1 S5

5) P1 P2 P3 P5 S2 13) P2 P3 P5 S1 S2

6) P1 P2 P3 P5 S3 14) P2 P3 P5 S1 S3

7) P1 P2 P3 P5 S4 15) P2 P3 P5 S1 S4

8) P1 P2 P3 P5 S5 16) P2 P3 P5 S1 S5

Селектовањем опције Limit minimal cut set order to, извештај сарджи само минималне пресеке догађаја огарничене бројем примарних и секундарних догађаја. Овај број се назива ред (order). У овом случају, одабиром проја мањег од 5, извештај не би садржао ни један минимални пресек догађаја. Цео извештај садржи:

Име фајла који је анализиран у овом избештају Датум и време стварања извештаја Методу коришћену за израчунавање скупа минималних пресека догађаја Број јединствених примарних и секундарних догађаја у основи стабла отказа Опсег броја догађаја потребних за отказ система Квалитативна анализа значаја

Квалитативна анализа значаја је представљена кроз табелу која повезује број начина отказа система са самим бројем отказа система. Односно у овом случају отказ система увек наступа у комбинацији 5 примарних и секундарних догађаја, а табела изгледа овако:

Qualitative Importance Analysis:

Order Number

1 0

2 0

10

Page 11: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

3 0

4 0

5 16

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

ALL 16

Нумеричка вероватноћа

Након провере исправности стабла отказа и завршене квалитативне анализе, могуће је одредити нумеричку вероватноћу. Ова операција користи вероватноће минималних пресека догђаја и израчунава вероватноћу појаве отказа на највишем нивоу (пад система). Помоћу ове опције је могуће израчунати вероватноћу настанка вршног догађаја приказаног стабла отказа. Као резултат ове анализе добија се извештај, позивањем команде Analysis -> Numerical Probability...

11

Page 12: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Слика 9: Прозор са дијалогом за вероватноћу

Прозор садржи:

Број јединствених примарних и секундарних догађаја у основи стабла отказа Стазу којом се стиже до фајла који се анализира Опис фајла који садржи број минималних пресека догађаја, нјихов максималан ред (order), као и

датум и време настанка фајла. Одабир свих минималних пресека догађаја или само до одређеног реда (као код квантитативне

анализе) Опцију “number of terms”, где је могуће променити број термина који се користе у израчунавању

вероватноће. Што је број термина већи, анализа ће дуже да траје, али ће и резултати бити далеко прецизнији. Текстуално поље са јединицом времена која показује за који период се нумеричка вероватноћа рачуна. Ова опција је доступна, ако у стаблу отказа постоји догођај који је ушао у базу података, а у функцији је од времена. Подразумевана вредност ће бити приказана, али може бит промењена тако да одговара потребама експеримента.

Процењено време потребно за извршење ове анализе у зависности од параметара утврђених у дијалогу.

Сложеност овог прорачуна настаје због тога што један примарни догађај може да се појави на више места у стаблу отказа. Другим речима, вероватноче компонената нису увек независне. Кликом на тастер ОК, отвара се радни дијалог и прорачун нумеричке вероватноће је започет. Тастер Stop може бити притиснут у било које време и процес се зауставља. Притиском на тастер Cancel, процес се прекида, а дијалог за нумеричку вероватноћу ће бити уклоњен. Ако је потрена помоћ, активирањем тастера Help, приказују се потребне информације. По завршетку рада овај дијалог се затвара, а појављује се извештај, који саджи:

Име фајла Датум и време креирања извежтаја Број јединствених примарних догађаја у стаблу отказа Број минималних пресека догађаја Максимални ред минималних пресека догађаја Ред минималних пресека догађаја, уколико је задат мањи број од максималног Јединицу времена коришћена за прорачун Табелу Minimal cut set probabilities, која се састоји од листе свих минималних пресека додађаја и

вероватноће да до неког од њих дође Вероватноћу догађаја највишег нивоа Табелу Basic Event Analysis, која садржи листу свих примарних догађаја и њихов допринос отказу

догађаја највишег нивоа. То учешће је наведено у процентуалном облику за сваки примарни догађај.

Извештај изгледа овако:

Probabilities Analysis

Tree : primer as.ftaTime : Tue Jun 14 20:32:41 2011

Number of primary events = 10Number of minimal cut sets = 16Order of minimal cut sets = 10

12

Page 13: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Unit time span = 1.000000

Minimal cut set probabilities :

1 P1 P2 P3 P4 S2 6.727070E-001................................................................................ 16 P2 P3 P5 S1 S5 7.401434E-001

Probability of top level event (minimal cut sets up to order 10 used):

1 term +1.129555E+001 = 1.129555E+001 (upper bound)....................................................................................................16 terms -5.653409E-001 = 7.856713E-001 (lower bound)

Exact value : 7.856713E-001

Primary Event Analysis:

Event Failure contrib. Importance

P1 5.495130E+000 699.42%....................................................................... S5 2.867331E+000 364.95%

Монте Карло симулација

Током пројектовања машинских система, јавља се потреба за подацима који се односе предвиђање рада система током експлоатације. Ове податке је тешко добити преко класичног рачунања, или их није могуће добити са одговарајућом сигурношћу, потребно је приступити некој од симулационих метода. Под овим поступком се подразумева симулација животног века производа и што вернији приказ његових особина и услова у којима ради. Симулација представља модел неког реалног система у коме је могућа промена улазних и разматрање излазних података. То је заправо експеримент уѕроковања који се извршава помоћу рачунара. Модел се предсравља у програму који уѕрокује случајне променљиве, извршава прорачуне и извештава о исходу.

Једна од метода за овакву анализу је Монте Карло симулација. Основа од које се почиње у овој методи су већ познати подаци, а то се првенствено односи на познате функције густоће расподеле које описују еволуцију задатог система кроз време. Генератор псеудо случајних променњивих бира неке од тих података и започиње прорачун.

Пре појаве OpenFTA и других софтвера који поседују већ готов програм за Монте Карло анализу, користили су се програми за табеларну обраду података. Захтеви, које програм мора да испуни да би могао да изврши овакву анализу су:

Представљање логичгих и математичких одниса између променљивих Постојање алгоритама потребних за прорачун Могућност генерисања псеудо случајних променљивих Начин да се понове низови прорачуна

13

Page 14: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Монте Карло симулација може да се користи великом броју научних дисциплина и њен облик се мења у зависности од потреба. Сама метода је настала знатно раније од првих рачунара, и могуће је да се прорачун изврши ручно. Међутим, прецизни резултати се добијају на основу сто вечћег броја прорачнума, који се мере хиљадама, па Монте Карло метода без примене рачунара губи смисао.

Системска употреба методе дтира из 40-их година 20 века. Осмислили су је научници националне лабораторије Лос Аламоса: Von Neumann, Stanislaw Ulam, Nicholas Metropolis... Заслуга за примену ове методе у модерној науци приписује се Stanislaw Ulam-у, који је играјући популарну игру картама “solitaire”, покушао да предпостави колике су шансе да 52 карте буду подељене тако да је могуће завршити игру. После много времена утрошеног на математичко решавање овог проблема, пронашао је једноставније решење. Требало је поделити карте 100 пута и пребројати колико је игара успешно завршено. Овакав поступак би човеку одузео много времена, али би се помоћу рачунара до решења дошло брзо. Група научника је прилагодила процесе описане диференцијалном једначинама операцијма над случајном променљивом. Написали су алгоритам за програмску имплементацију, а Nicholas Metropolis је овој методи дао име по поѕнатом ланцу коцкарница. Иако нису иѕмислили статистичко уѕроковање, ови научници су га аутоматизовали и повећали његову примену.

Историјски почеци ове методе се везују за “Буфонову иглу” и проблем који су joш у 18 веку поставили  Georges-Louis Leclerc и Comte de Buffon. Акo игла дужине l буде испуштена произвољно изнад хоизонралне површине која је означена паралелним линијама уз услов да је d>l (d - размак између паралелних линија, l - дужина игле), која је вероватноча да че игла прећи једну од паралелних линија?

После сваког експеримента, позиција игле је бележена и створена је база података, која је касније коришћена за прорачун. Добијена је и формула за стандардну грешку, која показује да уколико је потребни да се грешка преполови, потребно је учетворостручити број покушаја.

Слика 10: Проблем Буфонове игле

За решавање овог проблема потребно је да су дефинише параметар x

За кратке игле, код којиј је однос , вероватноћа да ће игла да падне на линију је

14

Page 15: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

За , вероватноћа је

За дуге игле, код којих је однос , вероватноћа да ће игла да падне на линију може да се опише следећим изразом

Слика 11: График који показује однос параметра x и вероватноће да ће игла пасти на линију

Формулација Монте Карло методе

Ова метода има изузетно широку примену, и користи се у следећим случајевима:

физички експерименти су скупи или непрактични тачна једначина не постоји или је немогуће или претеско решити проблем зависи од веоватноће и случајног окружења

Симулација Монте Карло укључује одређивање различитих параметара свих делова система, селекцију случајног узорка сваког од параметара и понављањем њиховог утицаја на систем. Да би се израчунала поузданост система, потребно је да се од физичког облика направи функционални блок дијаграм. Дијаграми су представљени помоћу редних, паралелних, или комбинацијом ових веза. Код неких случајева комплексних система, функционални блок дијаграм је скоро немогуће направити, а самим тим се израчунавање поузданости знатно компликује. Ова симулација мора да

15

Page 16: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

садржи генератор псеодо случајних бројева, поштујући униформну расподелу, што ѕначи да сви бројеви од 0 до 1 имају подједнаку шансу да буду одабрани.

У OpenFTA Монте Карло симулација се позива командом Analysis -> Monte Carlo Simulation...

Слика 12: Монте Карло дијалог

Овај дијалог садржи:

Број примарних догађаја Број симулација које ће бити извршене на датом стаблу отказа. Задата вредност може бити

промењена. Прецизност анализе се повећава са бројм симулација. Unit Time поље, које се попуњава само ако вероватноћа примарног догађаја у функцији од

времена. Време потребно да Монте Карло симулација буде изведена и зависи од броја симулација и

сложености система.

Притиском ОК дугмета, симулација почиње, и отвата се радни дијалог. Код простијих система, анализа се завршава у тренутку, па је овај дијалог неприметан. У следећем кораку се појављује извештај који садржи:

име стабла отказа датум и време креирања извештаја број примарних догађаја број симулација поље Unit Time број отказа система вероватноћу да бар један елемент система откаже током симулације вероватноћу да дође до догађаја највишег нивоа табелу са пресецима догађаја пронађеним током симулације. Свака колона у табели садржи:

пресеке догађаја, број отказа на тај начин и процењену вероватноћу и значај изражен у процентима

табелу Compressed, сличну предходној табелу која садржи листу свих примарних догађаја, као и њихов допринос отказу система.

Извештај изгледа овако:

Monte Carlo Simulation

16

Page 17: Diplomski Rad Analiza Stabla Otkaza

Tree : primer as.fta

Time : Tue Jun 14 20:46:50 2011

Note: Only runs with at least one component failure are simulated

Number of primary events = 10

Number of tests = 10000

Unit Time span used = 1.000000

Number of system failures = 8325

Probability of at least = 1.000000E+000 ( exact )

one component failure

Probability of top event = 8.325000E-001 ( +/- 9.124144E-003 )

Rank Failure mode Failures Estimated Probability Importance

1 P1 P2 P3 P4 P5 S1 S2 S3 S4 S5 5665 5.665000E-001 ( +/- 7.526619E-003 ) 68.05%

.............................................

49 P1 P2 P3 P4 S2 S3 S5 1 1.000000E-004 ( +/- 1.000000E-004 ) 0.01%

Compressed:

Rank Failure mode Failures Estimated Probability Importance

1 P1 P2 P3 P4 S2 S3 S5 6461 6.461000E-001 ( +/- 8.038035E-003 ) 77.61%

............................................................................................................................................

17 P1 P2 P3 P4 P5 S2 S4 S5 6127 6.127000E-001 ( +/- 7.827516E-003 ) 73.60%

Primary Event Analysis:

Event Failure contrib. Importance

P1 6.986800E+000 839.26%

......................................................................

S5 7.974700E+000 957.92%

17