dinamica y control de procesos

Sistemas Dinmicos?

Dpto. Ingeniera de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinmica y Control de Procesos

Qu es un modelo?

Una representacin de la Realidad


Por qu modelar?

Control de procesos

Diseo de nuevos procesos Optimizacin de procesos

existentes


Modelacin y Simulacin Modelo: representacin Simulador: Implementacin de un

modelo


Motivaciones del Control Automtico

Calidad

Seguridad

OptimizacinInformacin


Motivaciones del Control Automtico


Operacin ptima

t

Operacin Sub-ptima

Operacin Riesgosa

Operacin Manual

Control Automtico

X

Objetivos de Control Regulacin

Seguimiento0 5 10 15

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

50

100

150

200

250


Elementos de un Sistema de Control

Proceso


Modelacin en el Diseo Dimensionamiento de equipos

Evaluacin de riesgos

Optimizacin de Procesos

Diseo de Estrategias de Operacin/Control


Modelos en sistemas de Control

Ajuste de parmetros (sintonizacin)

Sistemas Expertos

Control Predictivo


Complejidad de un ModeloSISTEMA

MODELO

Distancia =Complejidad

1____________


Complejidad de un Modelo

SIMPLEZA PRECISIN


Sistema Dinmico

Ejemplo: Termmetro


Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T real

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Dinmica Termmetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100tiempo [s]

T

e

m

p

e

r

a

t

u

r

a

[

C

]

T realT Leida

Transciente Permanente


Es el termmetro un Sistema Dinmico?

Es relevante su Dinmica?


Elementos de un Sistema

Variables externas

Entradas Salidas (y)

Variables internas

Estado (x)Parmetros

Variables Manipuladas (u)

Perturbaciones (w)medidasno medidas


Elementos del sistema Termmetro

Entradas (u): Salidas (y): Estados (x): Parmetros:

Temperatura Externa (real)Lectura de temperatura

Calor en Mercurio

Capacidad CalricaCoeficiente de DilatacinGeometra Termmetro


Cmo Analizamos estos Sistemas?

Modelar

Estimar_Parmetros

Simular

Evaluar


Estimacin de Parmetros

yPROCESO

MODELOy

u

(((( )))) (((( ))))====

====

k

1i

2iyiyJ

h

d


Tipos de Modelos (1)Fenomenolgico - EmpricoGeneracin

Determinsticos AleatoriosNaturaleza

Monovariables MultivariablesNmero de variables

T. continuo V. continuasT. continuo V. discretasT. discreto V. continuasT. discreto V. discretas

Continuidad devariables

ClasificacinPunto de Vista


Tipos de Modelos (2)ClasificacinPunto de Vista

Variables - InvariablesComportamiento temporal

Lineales No linealesLinealidad de Variables

V. concentradas V. distribuidasComportamiento espacial

Causales - AnticipativosRealizabilidad


Modelacin Fenomenolgica Basados en la Fenomenologa del

sistema, es decir fenmenos: Mecnicos Hidrulicos Qumicos Elctricos Entre otros


Modelacin Fenomenolgica

Aplicar Leyes de Conservacin

Aplicar Principio de Mnima Accin


Leyes de Conservacin Conservacin de:

Masa Energa Momentum Carga elctrica


Leyes de Conservacin 1.- Plantear ecuaciones de balance dinmico

Variacin de X en el

sistema

Entrada neta de X al sistema

Generacin neta de X al sistema

= +


Modelacin Fenomenolgica

2.- Expresar ecuaciones de balance, en funcin de variables de entrada y salida.

3.- Determinar parmetros


Modelacin Fenomenolgica Ejemplo 1: Termmetro

Balance de calor: Q

dQ/dt = Qin +Qgen


Modelacin FenomenolgicaQin = -k*A*( Text-Tter)/l

Qin = - *( Text-Tter)

k: Conductividad trmica vidrio (1.1)A: rea de Contactol: Espesor vidrio


Modelacin FenomenolgicaTter = Q/CpCp: Capacidad calrica Mercurio

dQ/dt = - *( Text- Q/Cp)dQ/dt = *Q/Cp- *Text

Propuesto: Ajustar parmetros obtener curva!!Dpto. Ingeniera de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinmica y Control de Procesos

Trabajo en Clase

h

d

Obtener el modelo fenomenolgico del siguiente sistema

Fin

Fout


Trabajo en Clase Definir: Entradas, Salidas, Estado y

parmetros.

Plantear Leyes de Conservacin


dinamica y control de procesos

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