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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I MECANICA DE FLUIDOS (FICSA-ING.CIVIL) TEMA: PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS UNPRG FICSA – INGENIERIA CIVIL Pág. 0

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dinámica de fluidos, descripcción y conceptos

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Page 1: Dinamica de Fluidos - Flujo de Fluidos- Impresion

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

MECANICA DE FLUIDOS (FICSA-ING.CIVIL)

TEMA: PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

UNPRG FICSA – INGENIERIA CIVIL Pág. 0

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

DINAMICA DE FLUIDOS/FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS

INTRODUCCIÓN

La Mecánica de Fluidos es la rama de la ciencia que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos, esto es, líquidos y gases. En los fluidos, puede producirse un movimiento relativo de las moléculas u átomos que forma parte de la estructura interna tanto en movimiento como en reposo, situación que no se produce nunca en los sólidos.

La mecánica de fluidos puede dividirse en dos partes diferenciadas. La primera de ellas es la que estudia, básicamente, el movimiento de fluidos que circula por una trayectoria concreta, en el que el fenómeno característico es su transporte. En este tipo de circulación de fluidos, éstos circulan canalizados por el interior de conducciones o cauces, y por ello se denomina flujo interno. Es una ciencia básica en todas las ingenierías. Cuando el fluido objeto de estudio es el agua, la parte de la mecánica de fluidos que estudia su movimiento es la Hidráulica.

La segunda parte en que se divide la mecánica de fluidos es cuando estos circulan, en vez de por el interior de conducciones, a través en un conjunto de partículas sólidas, denominándose flujo externo, ya que en vez de circular el fluido por el interior de un sólido (una conducción), es el fluido el que envuelve toda la superficie exterior de los sólidos.

Las pérdidas que ocurren en tuberías debido a dobleces, codos, juntas, etc., se llaman pérdidas menores, nombre que podemos considerar incorrecto porque en muchas ocasiones son más importantes que las pérdidas debidas a la fricción en el tubo, pero el nombre es convencional. Las pérdidas menores ocurren de una manera puntual mientras que la fricción y la viscosidad ocurren de una manera distribuida. En casi todos los casos la pérdida menor se determina por experimentos.

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

OBJETIVOS

1. El objetivo es asimilar los principios y modelos teóricos básicos sobre los cuales se fundamenta el comportamiento de los fluidos.

2. Determinar las pérdidas de carga en tuberías y accesorios para poder visualizar la importancia de las mismas o cuando discurre a través de accesorios y piezas especiales.

3. Desarrollar conceptos y habilidades requeridos para el análisis y diseño de sistemas en los que interviene un fluido.

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MARCO TEÓRICO

Un proceso puede definirse como la trayectoria de la sucesión de estado a través de los cuales pasa el sistema, tales como los cambios de velocidad, elevación, presión, densidad, temperatura, etc. Cuando es posible que un proceso se lleve a cabo de tal manera que pueda ser invertido, es decir que regrese a su estado original sin ningún cambio final, ya sea en el sistema o a sus alrededores, se dice que es reversible. En cualquier situación de flujo de fluido real, o cambio en un sistema mecánico, los factores de fricción viscosa o de COULOMB, expansión no limitada, etc., impiden que el proceso sea reversible. Es, sin embargo, ideal a lograr en procesos de diseño y la eficiencia de ellos se define generalmente en términos de su proximidad a la reversibilidad.

Cuando cierto proceso tiene un solo efecto sobre sus alrededores se dice que se ha realizado un trabajo en sus alrededores, un proceso verdadero es irreversible. La diferencia entre la cantidad de trabajo que una sustancia puede llevar a cabo al cambiar de un estado a otro a lo largo de una trayectoria reversible y el trabajo real que produce para la misma trayectoria se denomina irreversibilidad del proceso. Puede definirse en ciertas condiciones, la irreversibilidad de un proceso se denomina trabajo por unidad de tiempo. En ciertas condiciones, la irreversibilidad de un proceso se denomina trabajo perdido, es decir, es la pérdida de capacidad para realizar trabajo debido a la fricción y a otras causas.

Las pérdidas que ocurren en tuberías debido a dobleces, codos, juntas, etc., se llaman pérdidas menores, nombre que podemos considerar incorrecto porque en muchas ocasiones son más importantes que las pérdidas debidas a la fricción en el tubo, pero el nombre es convencional. Las pérdidas menores ocurren de una manera puntual mientras que la fricción y la viscosidad ocurren de una manera distribuida. En casi todos los casos la pérdida menor se determina por experimentos.

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

FLUJO DE FLUIDOS

FLUJO DE FLUIDOS.

El movimiento de un fluido se puede describir usando el concepto de flujo del fluido. El flujo es una cantidad escalar que se denota por la letra griega F y se define como el producto de la densidad por la rapidez y por el área que atraviesa el fluido en su movimiento, esto es:

Q=V . A

La unidad del flujo en el sistema internacional es kg/s, por lo que el flujo representa la corriente del fluido a lo largo de su recorrido.

LEY DE CONTINUIDAD DEL FLUJO

Esta ley es consecuencia de la ley de la conservación de la materia. Hace referencia a la constancia del flujo a lo largo del camino recorrido por el fluido, su enunciado es:

El flujo de un fluido en movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino recorrido por el fluido. En términos matemáticos, es:

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FLUJO DE FLUIDOS – EN TUBERIAS

TIPOS DE FLUJO

FLUJO EXTERNO

FLUJO INTERNO – TUBERIAS

PERDIDAS DE CARGA

POR FRICCION

PERDIDAS LOCALES

FLUJO EN TUBERIAS SITUACIONES DE

CÁLCULO

CAIDA DE PRESION

DIAMETRO MINIMO

CAUDAL

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

ρ1 .V 1 . A1=ρ2 .V 2. A2

Esta ecuación también recibe el nombre de ecuación de continuidad del flujo. Expresa

que la cantidad de masa por unidad de tiempo que ingresa por un punto deber ser igual a la cantidad de masa por unidad de tiempo que sale por punto del recorrido del fluido.

ECUACION DE CONTINUIDAD.

Si el fluido es un líquido no viscoso e incompresible, su densidad permanece constante durante el flujo, entonces se puede eliminar la densidad en ambos miembros de la ecuación (3,2) del flujo, por lo que la ecuación de continuidad del flujo se reduce a la ecuación de continuidad del caudal del líquido. Esto es:

ρ1 .V 1 . A1=ρ2 .V 2 . A2

PRINCIPIO DE BERNOULLI.

El principio de Bernoulli es una ley que se deduce a partir de la ley de conservación de la energía para un fluido en movimiento. Esta ley fue descubierta por el matemático holandés Daniel Bernoulli (1700-1782), su enunciado establece lo siguiente:

La presión neta ejercida a un fluido en movimiento es igual a la de los cambios de la energía cinética y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo.

En términos matemáticos, es:

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

La pérdida de carga en una tubería. Es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.

PÉRDIDAS PRIMARIAS (por fricción).

Se producen cuando el fluido se pone contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento).

Supongamos una tubería horizontal de diámetro constante  por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubería es V.

La energía en el punto (sección) 2 será igual a la del punto 1, o sea según la ecuación de Bernoulli modificada en la forma siguiente:

En el caso particular del ejemplo:Z1 = Z2 (tubería horizontal)V1 = V2 (sección transversal constante)Luego la pérdida de carga por roce será:

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Sección de la tubería

Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante.

PÉRDIDAS SECUNDARIAS (perdidas locales)

Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos).

En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores: Que la tubería sea lisa o rugosa. Que el fluido sea laminar o turbulento.

Consideremos el esquema de conducción representado en el esquema siguiente, los tramos a-b, d-e, f-g, h-i, j-k, l-m son tramos rectos de sección constante. En todos ellos se originan pérdidas primarias. En los tramos restantes se originan pérdidas secundarias: así F es un filtro, F-a desagüe de un depósito, b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, k-l un medidor de caudal y m-n desagüe de un depósito.

Esquema explicativo de conducción de un fluido

En el caso particular la ecuación de Bernoulli quedará:

P1 = P2 (presión atmosférica)

V1 = V2 = 0 (depósitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2, despreciables).

Luego Hr1-2 = Z1 - Z2 (m)

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El término H r 1-2 = H rp 1-2 + H rs 1-2 donde:

H rp 1-2 = suma de pérdidas primarias entre 1 y 2.

H rs 1-2 = suma de pérdidas secundarias entre 1 y 2.

El término Hr1-2 de la ecuación 1.1 se conoce con el nombre de pérdida de carga y es el objeto de estudio del presente trabajo de titulación.

REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

Hay dos tipos diferentes de flujo de fluidos en tuberías:

Flujo laminar.- Existe a velocidades más bajas que la crítica, se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otras de manera ordenada. Se determina que hay flujo laminar cuando el número de Re (Reynolds) es menor de 2000.

Flujo transicional. - también llamado flujo crítico, existe cuando el caudal se incrementa después de estar en flujo laminar hasta que las láminas comienzan a ondularse y romperse en forma brusca y difusa. Se determina cuando el número de Re tiene valores entre 2000 y 4000.

Flujo turbulento.- existe a velocidades mayores que la crítica, cuando hay un movimiento irregular e indeterminado de las partículas del fluido en direcciones transversales a la dirección principal de flujo. Es determinado cuando el número de Re tiene valores mayores a 4000.

ECUACION GENERAL PARA EL BALANCE DE ENERGIA MECANICA.

El teorema de Bernoulli es una forma de expresión de la aplicación de la ley de la conservación de la energía al flujo de fluidos en tuberías.

Ilustra el balance de energía para dos puntos de un fluido según Bernoulli.

Z1+P1

γ+

V 1

2 g=Z2+

P2

γ+

V 2

2 g+ HL

Dónde: Z = elevación de la cabeza, ft P = presión, psi Densidad, lb/ft3 v = velocidad, pie (ft)/seg. g = constante gravitacional HL= perdida de presión de cabeza por fricción, psi.

Para calcular HL utilizamos la ecuación de Darcy:

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H L=f ∗L∗v2

D∗2 g

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Donde:

f = factor de proporcionalidad (factor de fricción).

L = longitud de tubería en pies.

D = diámetro de tubería.

EJEMPLO DE APLICACION / PÉRDIDAS EN TUBERÍAS

EQUIPOS QUE SE VAN A UTILIZAR

Bomba

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Tuberías de diversos diámetros o diferentes formas (o tamaño)

Tubería de PVC recta y curva

Codos pvc

MATERIALES PARA EL PROYECTO

BOMBA

Bomba que consta de un impulsor fijado a un eje rotativo dentro de una carcasa la que posee una entrada y una conexión de descarga. Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas, tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el líquido.

El líquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también proporciona al líquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor.

En bombas de alta presión pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del líquido. En las bombas de baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumenta de forma gradual para reducir la velocidad.

El rotor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba.

TUBERÍAS : diámetro ½”

Codos. diámetro ½”

Válvulas de bola: diámetro ½”

Tee: diámetro ½”

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

PROCEDIMEINTO

CÁLCULO DE CAUDALES

VOLUMEN TIEMPO

CAUDAL

PROMEDIO

0.5 1.53 0.321 3.01 0.33

1.5 4.72 0.317 0.3212 6.16 0.325

2.5 7.96 0.314

VOLUMEN TIEMPO

CAUDAL

PROMEDIO

0.5 2.65 0.18861 4.72 0.2118

1.5 6.93 0.2164 0.212 9.45 0.2116

2.5 12.01 0.21

VOLUMEN TIEMPO

CAUDAL

PROMEDIO

0.5 1.57 0.311 3.46 0.289

1.5 5.35 0.28 0.2872 7.24 0.276

2.5 8.86 0.282

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

POTENCIA DE LA BOMBA

Pot . Bomba= Ɣ .Q . H B76.n (motor ) . n(bomba )

Pot. bomba = Ɣ .Q . H B

76.n (0.60 ) (0.80 )

HB =0.026 x76(0.60)(0.80)

1000. Q

Para los caudales:

Q1 HB =0.026 x76(0.60)(0.80)(1000)

1000. (0.321 ) = 2.95 m

Q2 HB =0.026 x76(0.60)(0.80)(1000)

1000. (0.210 ) = 4.52 m

Q3 HB =0.026 x76(0.60)(0.80)(1000)

1000. (0.287 ) = 3.30 m

PERDIDAS DE CARGA

Z1+P1

γ+

V 12

2 g−hp+hB=Z2+

P2

γ+

V 22

2 g

0+ γxhγ

+0−hp+hB=V 2

2

2g

0.20−hp+hB=V 2

2

2 g…………………………… ..(I )

Calculo de velocidades: UNPRG FICSA – INGENIERIA CIVIL

Tomando potencia de la bomba= 20 watts = 0.026 HP

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

V 1=Q1

A= 0.321 x 10−3

π4

x (1.27 x10−2)2=2.53 m /seg

V 2=Q2

A= 0.21 x10−3

π4

x (1.27 x10−2)2=1.65 m /seg

V 3=Q3

A= 0.287 x10−3

π4

x (1.27 x10−2)2=2.26 m /seg

REEMPLAZANDO EN (I) Para tramo 1, caudal = 0.321∗10−3 m3 /s

0.20+hB−hP=V 2

2g0.20+3.15−hP=

2.532

2∗9.81hP=2.83 m

Para tramo 2, caudal = 0.21∗10−3 m3 /s

0.20+hB−hP=V 2

2g0.20+4.72−hP=

1.652

2∗9.81hP=4.78 m

Para tramo 3, caudal = 0.287∗10−3 m3 /s

0.20+hB−hP=V 2

2g0.20+3.30−hP=

2.532

2∗9.81hP=3.17 m

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PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS I

CONCLUSIONES

1. Lás perdidas de carga para los tramos 1,2 y 3 fueron:

Para tramo 1, caudal = 0.321∗10−3 m3 /s, hP=2.83 mPara tramo 2, caudal = 0.21∗10−3 m3 /s , hP=4.78 mPara tramo 3, caudal = 0.287∗10−3 m3 /s ,hP=3.17 m

2. Los cálculos utilizando la ECUCIÓN DE BERNOULLI sugieren que:

a) TRAMO 1 : La pérdida de altura en este tramo es de 2.83m, debido a que la longitud de recorrido es el menor repecto al de los demás tramos del sistema, así mismo le caudal que fluye en la tubería es mucho mayor, esto nos indica que mientras menor sea la altura la bomba podrá bombear más agua.

b) TRAMO 2: La pérdida de altura es 4.78 m, es la mayor pérdida del sistema, esto se puede explicar, ya que el recorrido del agua es mucho mayor, así mismo la cantidad de accesorios es mucho mayor, aumentando las pérdidas considerablemente.

c) TRAMO 3: la altura de pérdida es de 3.17, a pesar de que el recorrido es mucho mayor al de los demás, la pérdida no es tanta en comparación con el tramo 2, ya que cuenta con mucho menos accesorios.

3. El sistema construido nos sugiere que:

a) A menor altura la bomba podrá impulsar agua a mucha mayor velocidad, por consecuencia mucho mayor caudal.

b) No es conveniente colocar en una instalción de tuberías, accesorios en demasía, ya que estas disminuyen drásticamente la presión tal como sucede en el tramo 2

c) A pesar de estar a mayor altura, por el tramo tres fluye mucha más agua que en el tramo 2, sin embargo en este tramo existe un cambio brusco de diámetro de tubería, apareciendo así un presión negativa, esto también es debido a que la bomba ya casi alcanza su punto máximo de bombeo.

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ANEXOS:

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