dinÂmica causas movimento parte da mecânica que estuda as causas do movimento e de que forma um...
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DINÂMICADINÂMICA
Parte da mecânica que estuda as causascausas do movimentomovimento e de que
forma um corpo influência o movimento do outro.
Professor André
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Por que os corpos se movem?
Um corpo consegue se mover sem interagir com outro ?
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ForçaÉ a ação mútua entre corposação mútua entre corpos
causando alteração de seu estado de movimento ou deformação.É uma grandeza física vetorial.
Interações Interações fundamentaisfundamentais
GravitacionalGravitacionalElétricaElétricaMagnéticaMagnéticaNuclear Forte e Nuclear Forte e FracaFraca
A unidade do SI de FORÇA é Newton (N)
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Forças de contatoForças de contato: há a necessidade de um contato físico entre os corpos.Forças de campoForças de campo: atuam à distância, sem a necessidade de contato.
ForForçças de contato e Foras de contato e Forçças de as de campocampo
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ForForçça resultante (Fa resultante (FRR))
FR = F1 + F2 + F3 + F4
Soma vetorial
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EquilíbrioEquilíbrio
Equilíbrio estáticoEquilíbrio estático: o corpo, ou ponto material, está em repouso.
Equilíbrio dinâmicoEquilíbrio dinâmico: o corpo, ou ponto material, deve estar em MRU.
FFRR = 0 = 0
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Leis de Leis de NewtonNewton
1ª Lei:1ª Lei: Princípio da InérciaPrincípio da Inércia: “Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou
de MRU, a menos que uma força resultante externa não nula atuar sobre
ele.
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2a Lei: Princípio da Proporcionalidade 2a Lei: Princípio da Proporcionalidade da Ação das Forçasda Ação das Forças: “A aceleração de um corpo é diretamente proporcional
à resultante das forças que atuam sobre ele, na mesma direção e
sentido.”
m
Fa
amFr .
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3ª Lei - Princípio de Ação e Reação3ª Lei - Princípio de Ação e Reação: “ A toda ação corresponde uma reação de mesma direção e mesma intensidade,
porém de sentido oposto.” Ação e reação nunca se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes.
Peso e Normal não constituem exemplos de ação e reação.
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É a força de atração força de atração gravitacionalgravitacional que a Terra exerce sobre um corpo.
gmP .
MassaPeso
Peso
O peso é uma grandeza vetorialA unidade do SI de Peso é Newton
A massa é uma grandeza escalar A unidade do SI da Massa é o kg
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Força Normal
A força normalforça normal decorre quando o corpo está apoiado em uma superfície. Esta força sempre age na direção perpendicular a superfície com sentido para cima.
As forças peso e normal não são um par de ação-e-reação.
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Força de Tração
A força de tração força de tração aparece quando o corpo, ou ponto material, está preso a uma corda, barbante, fio, etc..
T
T
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xKF .
Lei de HookeLei de Hooke: a intensidade da força deformadora é proporcional á deformação.
K = Constante elástica da molaX= deformação sofrida
Força Elástica
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Força de AtritoA força de atritoforça de atrito decorre do contato entre superfícies, oponde-se ao movimento.
Uma estrela cadente ao entrar na atmosfera da Terra, se incendeia e se vaporiza pelo calor intenso causado pelo atrito com o ar
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Força de Atrito EstáticoForça de Atrito Estático
Ocorre quando não há deslizamentonão há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento.contrário à tendência de movimento.
Femáx= μe.FN
FN→Força normal.
μe→Coeficiente de atrito estático
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Ocorre quando houver deslizamentohouver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrcontráário ao movimentorio ao movimento.
Força de Atrito CinéticoForça de Atrito Cinético
FN→Força normal.
μc→Coeficiente de atrito cinético
Ncat FF .
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O atrito estático máximo é maior que o cinético.
e c
Nesse caso, o atrito entre os pneus e o solo é estático
Já nesse outro caso é cinético
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Elevadores
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Exercícios padrões
Blocos em contatoBlocos em contato Blocos conectados por Blocos conectados por um fioum fio
A BPlano sem atrito
a
FA B
Plano sem atrito
F
a
T T
Sistema
F = (mA + mB).a
Bloco B
FAB = mB.a
FAB
-FAB
Bloco A
F - FAB = mA.a
Sistema
F = (mA + mB).a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
F - T = mB.a
FR = m.a
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Blocos pendente
A
B
T
T
a
P
Máquina de Atwood
AB
pA
pB
TT
aa
mB>mA
Sistema
PB = (mA + mB).a
Bloco A
T = mA.a
Bloco B
PB – T = mB.a
Sistema
PB - PA = (mA + mB).a
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PLANO INCLINADOPLANO INCLINADO
É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas.
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Peso e componentes:
a)P = m.gb)Pt = P.sen c) PN = P.cos
P
PtPN
FNFat
Plano Inclinado
a
Forças atuantes:
a)FN = PN = P.cosb)Fat= DFN =
DP.cos
Descida (MUV):
FR = m.aPt – Fat = m.a
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TRABALHO DE UMA FORÇATRABALHO DE UMA FORÇA
Trabalho é a energia gasta no deslocamento de um corpo.
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A unidade de medida de trabalho no SI é o Joules (J)
Ʈ = F.d.cos
Trabalho
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PotênciaPotênciaPotência : é a
razão entre esse trabalho e o
tempo gasto em sua realização.
tP
Unidade: Watt (W)
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Seja qual for a forma assumida, a energia representa a capacidade de fazer algo acontecer ou funcionar.
Unidades de Medida:Unidades de Medida:
Joule (J): S.I.
Caloria (cal): muito usada em termologia
- Quilocaloria (kcal): para valor energético de alimentos.
O QUE É ENERGIA? O QUE É ENERGIA?
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Energia CinéticaEnergia Cinética
Em quilogramas(kg)
Em m/s
Em joules(J)
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Energia Potencial Energia Potencial GravitacionalGravitacional
Ep = energia potencial (J)m = massa (kg) h = altura (m)g = aceleração da gravidade (m/s²)
hgmEp ..
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Energia Potencial ElásticaEnergia Potencial Elástica
2
. 2XKEpe
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Energia MecânicaEnergia Mecânica
Num sistema conservativo a energia mecânica não se altera.
EpEcEm
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ImpulsoImpulso
Impulso: é a aplicação de uma força em um corpo variando sua
velocidade.
tFI .
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O Impulso é uma grandeza vetorial que possui a mesma direção e sentido da força aplicada.Quando a força aplicada não for constante ao longo do tempo, a intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico F x t com o eixo do tempo.
|F|
t
A
t1 t2
I = Área
AI N
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É quantidade de matéria em movimento, ela é conservativa, ou seja, nunca é criada ou destruída.
Q = m.V
Quantidade de Quantidade de MovimentoMovimento
Q = (kg.m/s);m = massa (kg); v = velocidade (m/s).
As unidades (dimensões) de Impulso e Quantidade de Movimento são
equivalentes:
][/....][2
Qsmkgss
mkgsNI
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Teorema do ImpulsoTeorema do ImpulsoO impulso produzido pela força F é
igual a:
QI
tFI .
oVmVmI ..
amF . tamI ..
t
VVa o
tt
VVmI o
.. oVVmI .
vmQ .
Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força resultante é igual à
variação da quantidade de movimento.
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Pelo Teorema do Impulso
A quantidade de movimento de um sistema de corpos, isolado de forças
externas, é constante.
Como
Considerando um sistema isolado de forças externas:
0RF tFI R . 0I
IF QQI 0I FI QQ
FI QQ
Conservação da Quantidade de Conservação da Quantidade de MovimentoMovimento
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Conservação da Quantidade de Conservação da Quantidade de MovimentoMovimento
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ColisõesColisões
Choque entre dois corposChoque entre dois corpos
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Tipos de choqueTipos de choque
Choque elástico:Choque elástico:
Choque parcialmente elástico:Choque parcialmente elástico:
Choque inelástico:Choque inelástico:
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Q0A + Q0B = QA + QB
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Depois do choque os dois corpos seguem juntosDepois do choque os dois corpos seguem juntos
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O coeficiente de restituição é definido como sendo a
razão entre a velocidade de afastamento (depois) e a de
aproximação (antes).
.
.
aprox
afast
V
Ve
Coeficiente de RestituiçãoCoeficiente de Restituição
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O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e
equacionamento de uma colisão:
Colisão ElásticaColisão Elástica vafast. = vaprox. e = 1
Colisão InelásticaColisão Inelástica vafast. = 0 e = 0
Colisão Parcialmente Colisão Parcialmente elásticaelástica
vafast. < vaprox 0 < e < 1
Coeficiente de RestituiçãoCoeficiente de Restituição
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LEMBRE-SE QUELEMBRE-SE QUE
O impulso é uma grandeza vetorial relacionada com uma força e o tempo de atuação da mesma.
Quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que possui mesma direção e sentido do vetor velocidade.
O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento.
Durante uma colisão (ou explosão) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.
A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecânica varie.
Após a colisão perfeitamente inelástica os corpos saem juntos.