dilatación lineal

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TEMA: FUERZA DE ROZAMIENTO Curso: Estática Docente : Ing. Hernán Espinoza Grupo : N°3 Integrantes: - Cotrina Julcamoro, Grober - García Mendoza, Elvis Ronald - Marquina Paredes, Karla - Rojas Vásquez, Junior - Zavala Qulqui, Abel

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Page 1: dilatación lineal

TEMA: FUERZA DE ROZAMIENTO

• Curso: Estática

• Docente : Ing. Hernán Espinoza • Grupo : N°3• Integrantes:- Cotrina Julcamoro, Grober- García Mendoza, Elvis Ronald- Marquina Paredes, Karla- Rojas Vásquez, Junior- Zavala Qulqui, Abel

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OBJETIVOS Estudiar la fuerza de fricción estática. Determinar los coeficientes de fricción entre diferentes parejas de

materiales.

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FRICCION  

• Producido por el contacto de dos cuerpos, unidos por una fuerza perpendicular a la zona de contacto (F) .

• La fuerza P es una proporcional a la multiplicación del coeficiente de rozamiento (U) y la fuerza normal (F)

• Existen varios factores mas que intervienen en el proceso y estos están representados por el coeficiente de rozamiento(U)

 𝑃=𝜇𝐹

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TIPOS DE ROZAMIENTO A. ROZAMIENTO ESTATICO: Existe cuando la fuerza de rozamiento evita

el movimiento en un cuerpo hasta que se efectué una fuerza mayor o llegue a un ángulo critico.

Sabiendo que : F= m*a y la a = 0

Por lo tanto: Px – Fr = 0 ; PX = Fr ; PY = N ; Fr = u N

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TIPOS DE ROZAMIENTO B. ROZAMIENTO DINAMICO: • Existe cuando la fuerza de rozamiento no es suficiente para retener al

cuerpo, por lo tanto, existe movimiento.• El coeficiente de rozamiento dinámico es menor al cinético.• Para calcular la fuerza de rozamiento es necesario conocer la aceleración

del cuerpo

El cuerpo parte del reposo por lo tanto : V0 = 0

Sabiendo esto tenemos como resultado: D= a

Aplicamos la ley de newton: F = m*a ; Px – Fr = m*a

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FUERZA NORMAL

Es aquella fuerza que ejerce el plano sobre, esta depende del peso del cuerpo.

En algunas ocasiones la fuerza normal también dependerá del ángulo de inclinación.

También la fuerza normal podría depender de alguna fuerza externa que no sea el peso del cuerpo.

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ANGULO DE REPOSO Cuando un grao es vaciado produce la figura de un cono, el ángulo por el talud y su horizontal es llamado ángulo de reposo.

 

   El ángulo esta influenciado por el tamaño del grano, volumen, superficie, humedad y la orientación de sus partículas.

Existen dos tipos de ángulos de reposo lo cuales nombraremos: • Angulo de reposo estático: Es el ángulo que forma el material granular cuando se

desliza sobre sí mismo.• Angulo de reposo dinámico: Es el más importante y se presenta en todos los

casos en que la masa granular se encuentra en movimiento, como en las operaciones de cargue y descargue de un silo, una bodega o una máquina.

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RESISTENCIA DE RODADURAConsideramos un cuerpo rodante: esfera, cilindro, disco, etc.

El cuerpo puede rodar, deslizarse o ambos al mismo tiempo. 

   Deslizamiento: Consideremos una esfera que se desliza todas tus partículas tendrán la misma velocidad.

Rotación: La misma esfera se encuentra rotando por lo tanto tendrá una velocidad angular, los puntos superior e inferior se moverán a una velocidad V= R , pero estos se moverán en direcciones contrarias.

La cantidad de desplazamiento cuando una espera rota será expresado por: s = R

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RESISTENCIA DE RODADURA 

  

Como el centro de la esfera se encuentra sobre el punto de contacto, el centro de gravedad G también se ha movido la misma distancia s.

La velocidad del centro de gravedad es por tanto ω es por tanto:

y la aceleración del centro de gravedad es:

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RESISTENCIA DE RODADURA 

  

En el punto superior hay una velocidad = 2vEl centro de gravedad tiene una velocidad = vEl punto inferior su velocidad = 0

Cuando el objeto se desliza mientras rueda, la condición no deslizante deja de cumplirse. Es el caso de una bola que se lanza en una bolera con velocidad inicial v pero sin rotación inicial.

Cuando la bola se desliza a lo largo de la pista, el rozamiento cinético hace que se disminuya la velocidad lineal inicial, además da lugar a que la bola comience a rodar. La velocidad lineal decrece y la velocidad angular aumenta hasta que se alcanza la condición de rodadura.

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RESISTENCIA DE RODADURACAIDA EN UN PLANO INCLINADO:

Consideremos un cilindro, esfera, aro y disco, hallaremos a que ángulo rueda o se desliza.

 

  Aquí el diagrama de cuerpo libre de un cuerpo circular, a medida que vamos a inclinando aparecerá mayor fuerza de rozamiento y la energía mecánica se conservara. Se pretende calcular la fuerza de rozamiento, aceleración lineal y angular. Todos ellos dependen del momento de inercia del cuerpo.

…(2)

De donde la aceleración del centro de gravedad, en función del momento de Inercia correspondiente, es:

De donde la fuerza de rozamiento es:

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RESISTENCIA DE RODADURACalculamos la fricción con respecto al eje IZ

y teniendo en cuenta que:

Se tiene: de donde la aceleración es:

De la ecuación se tiene …(5), e introduciendo el valor de aceleración obtenido en la ecuación (4) se deduce que la fuerza de rozamiento es :

Por lo tanto, para las figuras seleccionadas, la aplicación de las expresiones

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ANGULO CRITICO

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RESULTADOS DE LA MAQUETA W = 0.1128N ∑Fx = m*a ∑Fx = 0

Wx = 0.0827N 0.0827 – Fr = m*a N = 0.0765N

Wy = 0.0765N Fr = 0.0827 – (m*a)

SIN LIJA. CON LIJA.

D = Vo * T+1/2 * aT ^2 0.64 = a/2 * (0.7) ^2

0.64 = a/2 * (0.57) ^2 (0.64)2/0.49 = a2

0.64 *2 = a1 2.612m/s = a2

3.937m/s = a1 m * a2 = 0.03

m * a1 = 0.0453 Fr = 0.0527N

Fr = 0.0374N Uc2 = 0.687

Uc1 = 0.487 T2 = 0.7

T1 = 0.57 VF2 = 1.672m/s

VF1 = 1.587m/s

m = 0.115 Kg

d = 0.64m

θ = 42.73

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CONCLUSIONES

  Finalmente concluimos que el rozamiento estático no es igual que el dinámico ya

que el estático se somete a una fuerza y el dinámico al movimiento que tiene cualquier objeto.

Así mismo todos los integrantes del grupo entendimos las diferencias que tiene el rozamiento estático y dinámico.

Se aprendió a calcular la fricción en una rodadura así como su ángulo critico de cada cuerpo esférico.

Aprendimos que en cuerpos esférico algunos pueden encontrar velocidad lineal y en otros una velocidad angular.

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GRACIAS