Điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơron mờ thích nghi gián tiếp hệ cánh tay máy hai...

Hội nghị toàn quốc về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2011

VCCA-2011

Điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơron mờ thích nghi gián tiếp

hệ cánh tay máy hai khớp nối

Indirect adaptive fuzzy neural output feedback control

of two-link manipulator system

TS. Nguyễn Quang Vịnh, ThS. Trương Duy Trung, TS. Phan Tương Lai.

Viện Khoa học và công nghệ quân sự

e-Mail: [email protected];[email protected];[email protected]

Tóm tắt Trong bài báo này, một bộ điều khiển hồi tiếp ngõ ra

nơron mờ thích nghi gián tiếp (IAFNOC) được đề

nghị cho một lớp hệ phi tuyến nhiều đầu vào, nhiều

đầu ra (MIMO), với điều kiện chỉ có ngõ ra hệ thống

đo lường được. Bộ điều khiển IAFNOC sử dụng mạng

nơron mờ Singleton để xấp xỉ các hàm rồi tính luật

điều khiển với thông số các hàm trong luật điều khiển

được chỉnh định trực tuyến. Kết quả mô phỏng minh

chứng cho tính hiệu quả của thuật toán đề nghị. So

sánh kết quả mô phỏng với các kết quả đã công bố

trên các tạp chí cho thấy dùng bộ điều khiển IAFNOC

cho hệ cánh tay máy hai khớp nối đạt chất lượng điều

khiển bám khá tốt.

Abtract In this paper, a indirect adaptive fuzzy neural output

feedback controller (IAFNOC) is proposed for a class

of uncertain MIMO nonlinear systems, with the

condition that only the system output is available for

measurement. The IAFNOC uses the fuzzy neural

network Singleton to approximate the functions and

then calculate the control law with on-line turning the

weighting factors of the function in the controller.

Simulation results demonstrate the effectiveness of the

proposed method. The comparison between the

simulation results and the results in other issued papers

shows that using the IAFNOC for two-link

manipulator system has good tracking control

performance.

Chữ viết tắt SISO single input – single output

MIMO multi input – multi output

IAFNOC Indirect adaptive fuzzy neural output

feedback controller

DAFNOC direct adaptive fuzzy neural output

feedback controller

1. Đặt vấn đề Trong thực tế, đa số các hệ thống có đặc tính động

thay đổi trong quá trình hoạt động do ảnh hưởng của

điều kiện làm việc, điều này làm cho mô hình toán

nhận dạng off-line không còn phản ảnh chính xác đặc

tính động với đối tượng đang hoạt động. Sai số giữa

mô hình và đặc tính động của đối tượng điều khiển ảnh

hưởng đến chất lượng và tính ổn định của hệ thống.

Xuất phát từ thực tế đó, các sơ đồ điều khiển thích

nghi đã được nghiên cứu và phát triển. Gần đây mạng

nơron và hệ mờ đã được ứng dụng rộng rãi trong điều

khiển thích nghi và đạt được những kết quả đáng kể.

Tác giả Y.G.Leu, T.T.Lee và W.Y.Wang [1] đề nghị

một sơ đồ điều khiển hồi tiếp ngõ ra cho hệ phi tuyến

SISO dùng bộ điều khiển nơron mờ thích nghi gián

tiếp. Tuy nhiên thực tế đa số các đối tượng điều khiển

đều là hệ MIMO. Trên cơ sở bài báo [1] và tham khảo

thuật toán điều khiển mờ thích nghi hồi tiếp ngõ ra cho

hệ phi tuyến MIMO của các bài báo [2], [3]. Tác giả

đã mở rộng thuật toán điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơron

mờ thích nghi gián tiếp (IAFNOC) cho hệ phi tuyến

MIMO. Bộ điều khiển IAFNOC áp dụng cho các hệ

phi tuyến không chắc chắn trong điều kiện chỉ có ngõ

ra của hệ thống đo lường được hoặc chi phí cho việc

đo lường trạng thái rất lớn. Điểm mạnh của thuật toán

đề nghị là sử dụng mạng nơron mờ, cho phép dịch

chuyển khả năng tính toán và học ở mức thấp các

mạng nơrôn sang các hệ mờ và ngược lại có thể tích

hợp khả năng suy diễn dựa trên luật NẾU-THÌ ở mức

cao các hệ mờ sang mạng nơrôn với luật điều khiển

hồi tiếp ngõ ra và luật cập nhật được thực hiện on-line

cho hệ phi tuyến MIMO.

2. Điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơron mờ

thích nghi gián tiếp Xét hệ thống phi tuyến MIMO [2] vuông p ngõ vào, p

ngõ ra, bậc n, có phương trình động học: .

0 [ ( ) ( ) ]

T

x A x B F x G x u d

y C x

(1)

Trong đó: . 0 01 02 0[ , ,..., ] nxn

pA diag A A A R .

1 2[ , ,..., ] nxp

pB diag B B B R

1 2[ , ,..., ] nxp

pC diag C C C R

1 2( ) [ ( ), ( ),..., ( )]T p

pF x f x f x f x R

..

1 2( ) [ ( ), ( ),..., ( )]T p

k k k pkG x g x g x k x R

Với 1k p được dùng trong toàn bài báo.

167

mailto:[email protected]




VCCA-2011

0

0 1 0 ... 0

0 0 1 ... 0

.. .. .. .. ..

0 0 0 0 0

kA ,

0

0

..

1

kB ’

1

0

..

1

kC

Ma trận ( )G x xác định dương thỏa 0( )G x Is với

0 0s

Trong đó 1 2[ , ,..., ]T p

pu u u u R là ngõ vào điều

khiển

Ngõ ra của hệ thống 1 2[ , ,..., ]T py y y y Rp

1 2[ , ,..., ]T pd d d d Rp là nhiễu ngoài

( )kf x và ( )kjg x (với , 1k j p ) là các hàm phi

tuyến trơn.Vector trạng thái

.. .

( 1 1) ( 1)

1 1 1[ , ,..., ,...., , ,..., ]n np T n

p p px y y y y y y R .

Xét những hệ thống chỉ đo lường được ngõ ra.

Vấn đề đặt ra là thiết kế bộ điều khiển IAFNOC sao

cho các ngõ ra của hệ thống 1 2[ , ,..., ]T

py y y y bám

theo tín hiệu mong muốn 1 2[ , ,..., ]T p

r r r rpy y y y R

Định nghĩa: ( ) ( 1) ( 2) ( )

1 1[ , ,..., ]m n n np T

r r r rpy y y y

.. .

( 1 1) ( 1)

1 1 1[ , ,..., ,...., , ,..., ]n np T n

r r r r rp rp rpY y y y y y y R .

re Y x ; ˆ ˆre Y x

. ( 1 1) ( 1)

1 1 1[ , ,..., ,...., , ,..., ]n np T n

p p pe e e e e e e R .

1 1 2 11 12 1[ , ,..., ] [ , ,..., ]T T p

p pE e e e E E E R

Với e và x là ước lượng của e và x.

Theo tiêu chuẩn Lyapunov và dựa trên tiếp cận tương

đương chắc chắn, luật điều khiển: * 1 ( ) ˆ( )[ ( ) ]m T

r cu G x F x y K e (2)

Với 1 2[ , ,..., ] ,nxp

c c c cpK diag K K K R trong đó

1 2[ , ,..., ] .knT

ck ck ck cknK K K K R Chọn Kc sao cho

0

T

k k k ckA A B K thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định

Hurwitz (3)

Vì hệ thống (1) chỉ có ngõ ra y là đo lường được nên

luật điều khiển (2) không thể thực hiện. Luật điều

khiển IAFNOC được đề nghị: 1 ( )ˆ ˆˆ ˆ ˆ( )[ ( ) ]m T

r cu G x F x y K e v (4)

Với 1 2[ , ,..., ]T p

pv v v v R là thành phần để khử

nhiễu ngoài và sai số mô hình. ˆ ˆ( )G x và ˆ ˆ( )F x là ước

lượng của ( )G x và ( )F x .

Thiết kế bộ quan sát trạng thái [3]:

0 0 1 1

1

ˆˆ ˆ ˆ ( )

ˆ ˆ

T

c

T

e A e BK e K E E

E C e (5)

0 01 02 0[ , ,..., ] .nxp

pK diag K K K R Trong đó:

0 0 1 0 2 0[ , ,..., ] knT

k k k knK K K K R được chọn sao cho

0

T

ok k kA K C thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Hurwitz.(6)

Sai số bộ quan sát được định nghĩa: ˆe e e và

1 1 1ˆE E E

Khi đó từ (1) , (4) và (5) ta có:

0 0

1

ˆ ˆ( ) [ ( ) ( )

ˆ ˆ( ( ) ( )) ]

T

T

e A K C e B F x F x

G x G x u v d

E C e

(7)

Để tính ˆ ˆ( )G x và ˆ ˆ( ),F x giải thuật đề nghị sử dụng cấu

trúc của một bộ xấp xỉ nơron mờ

Cơ chế suy luận mờ sử dụng các luật mờ nếu

– thì để thực hiện ánh xạ từ vector ngôn ngữ

Vào 1 2ˆ ˆ ˆ ˆ[ , ,..., ]T n

nx x x x R Luật IF-THEN

thứ i ( 1,2,3...i h ) được viết:

Nếu 1x là 1

i

kA và. . .và ˆnx là i

knA thì yk là i

kB

Trong đó: 1 2, ...i i i

k k knA A A và i

kB là các tập mờ.

H.1. Cấu hình của bộ xấp xỉ nơron mờ

Sử dụng luật suy diễn max – prod, mờ hóa singleton

và giải mờ theo trung bình trọng tâm, ngõ ra của bộ

xấp xỉ nơron mờ được tính:

11

11

ˆ[ ( )]

ˆ( )

ˆ[ ( )]

ikj

ikj

h ni

k jAji T

k k kh n

jAji

u x

y x

x

m

q fm

(8)

Trong đó: 1 2, ,....., h h

k k k ku u u Rq là thông số có

thể điều chỉnh được. i

ku là điểm vạch mà tại đó 1ik

i

kBum

1 2ˆ( ) , ,...,k k k

Th h

k e Rj j j j là vector cơ sở mờ trong

đó k

ij được định nghĩa:

168


VCCA-2011

1

11

ˆ( )

ˆ)

ˆ[ ( )]

ikj

k

ikj

n

jAji

h n

jAji

x

x

x

m

jm

(9)

Khi này ta có:

ˆ ˆ( / ) ( )k k

T

k f f kf x xq q f ; ˆ ˆ( / ) ( )kj kj

T

kj g g kg x xq q f

11ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ( / ) [ ( / ),..., ( / )]

p

T

F f p fF x f x f xq q q (10)

11 11 1 1

1 1

ˆ ˆ ˆ ˆ( / ) ... ( / )

. . .

ˆ ˆ( / ) . . .

. . .

ˆ ˆ ˆ ˆ( / ) ... ( / )

g p g p

G

p gp pp gpp

g x g x

G x

g x g x

q q

q

q q

(11)

Sai số động học bộ quan sát (7) được viết lại: *

0 0

*

0

1

ˆ ˆˆ ˆ( ) [ ( / ) ( / )

ˆ ˆˆ ˆ( ( / ) ( / )) ]

T

F F

G G

T

e A K C e B F x F x

G x G x u v w d

E C e

q q

q q (12)

Với * *

0ˆˆ ˆ ˆ( ( | θ ) ( )) ( ( | θ ) ( )).F Gw F x F x G x G x u là

sai số xấp xỉ bộ quan sát trạng thái.

Để dùng phương pháp thiết kế thực dương chặt (SPR)

Lyapunov, phương trình (12) được viết lại cho thành

phần thứ k:

1

1

ˆ( ) ( )[ ( )

ˆ( ) ]

k k k fk k

p

gkj j lk lk

j

E H s L s x

x u v w

q j

q j (13)

Trong đó: 1

0 0( ) ( ( ))T T

k k k k k kH s C sI A K C B

1ˆ ˆ( ) ( )[ ( )] h

k k kx L s x Rj f , 1( ).lk k kv L s v ;

1

1

ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )( ( )

ˆ ( ) )

p

k fk k gkj k j k fk k

j

p

gkj k j

j

x x u L s x

x u

e q f q f q j

q j

0mk k kw w d ; k mk kw w e ; 1( )lk k kw L s w ,

* ,fk fk fkq q q *

gkj gkj gkjq q q

mkw và ke được giả sử thỏa: || ||mk kw h và

|| ||k ke b . Ơ đây kh và kb là các hằng số dương

( )kL s được chọn sao cho1( )kL s là hàm truyền chắc

chắn ổn định và ( ) ( )k kH s L s là hàm truyền SPR thích

hợp.

Luật cập nhật được chọn [1]:

1

1

1

1

ˆ( ), || θ ||

ˆ|| θ || ( ) 0θ

ˆ[ ( )], || θ ||

ˆ( ) 0

fk

fk

k fk

fk k k fk

T

fk k fk k

fk

f fk k k fk

T

k fk k

E m

m E

P E m

E

q

q

q

g j

q j

g j

q j

x

x

x

x

neáu hay

vaø

neáu

vaø

(14)

1 θ

θ 1

1 θ

1

ˆ( ) , || θ ||

ˆ|| θ || ( ) 0θ

ˆ[ ( ) ], || θ ||

ˆ( ) 0

gkj

gkj

kj gkj

gkj k k k gkj

T

gkj k gkj k k

gkj

g gkj k k k gkj

T

k gkj k k

E u m

m E u

P E u m

E u

g j

q j

g j

q j

x

x

x

x

neáu hay

vaø

neáu

vaø

(15)

Trong đó : 0fkg và 0gkjg là độ lợi thích nghi

mong muốn.

Toán tử chiếu []kf

P và []kjgP được cho bởi :

1

1 1 2

ˆθ ( )ˆ ˆ[ ( )] ( ) θ

|| θ ||k

T

k fk k

f fk k k fk k fk fk

fk

E xP E x E x

jg j g j g

1

1 1 2

ˆ( )ˆ ˆ[ ( ) ] ( )

|| ||kj

T

k gkj k k

g gkj k k k gkj k k k gkj gkj

gkj

E x uP E x u E x u

q jg j g j g q

q

Khi đó || θ ||fkfk mq , θ|| θ || ,

gkjgkj m || θ || 2fkfk mq

θ|| θ || 2gkjgkj m

Thành phần kn cho bởi:

1 1

1 1

1 1

0 | |

0 | |

/ | |

k k k k

k k k k k

k k k k k

E E

v E E

E E

r a

r a

r a a

neáu vaø

neáu vaø

neáu

(16)

Với ,k k k kr h b a là hằng số dương.

Định nghĩa hàm Lyapunov của hệ thống như

sau:.1

,p

k

k

V V . trong đó:

1

1 1 1

2 2 2

pT T T

k k k k fk fk gkj gkj

jfk gkj

V e P e q q q qg g

Với 0,T

k kP P đạo hàm Vk theo thời gian:

1

1 1 1 1

2 2 2 2

pT T T T

k k k k k k k fk fk gkj gkj

jfk gkj

V e P e e P e q q q qg g

Vì ( ) ( )k kH s L s là hàm truyền SPR nên tồn tại

0k

T

kQ Q sao cho sau khi biến đổi ta có:

1

1 1

1ˆ[ ( )

2

1 1ˆ ( ) ]

T

k k k k k fk k

p pT T

gkj k j lk lk fk fk gkj gkj

j jfk gkj

V e Q e E x

x u v w

q j

q j q q q qg g

Với các giả thiết và luật cập nhật ở trên ta có:

2

min 1

1( ) | |

2k k kV Q El

Nên 2

min 1

1 1

1( ) | |

2

p p

k k k

k k

V V Q El

Vì vậy hệ MIMO (1) ổn định theo Lyapunov.

Theo bổ đề Barlalat thì 1lim | ( ) | 0kt

E t [1] Bởi vì

0

T

k k ckA B K là ma trận Hurwitz và ( )ke t , ˆ ( )ke t bị

chặn. Mà ˆk k ke e e dẫn tới 1 ,k kE e L và

1 0kE khi .t Vậy với luật cập nhật (14), (15)

169


VCCA-2011

khi đó tất cả các tín hiệu của vòng lặp kín hệ thống bị

chặn và 1 0kE khi .t [3]

3. Ví dụ áp dụng 3.1 Mô tả hệ thống cánh tay máy hai khớp nối

Mô hình toán của hệ thống cho bởi [4]:

11 12 11 2 1 2 1 1 1

21 22 22 1 2 2 2

1 1

2 2

0

sgn( )

sgn( )

H H gh h h v

H H gh v

dk

k

q q q q q q

q q q q

q

q1 1

2 2d

t

t

Ngõ vào của hệ thống là các mô men xoay tại điểm nối

1t và 2t (N.m). Ngõ ra là góc quay của cánh tay tại

điểm nối 1q và 2q (Rad).

Đặt biến trạng thái: 1 1

x q , .3 2

x q Ngõ vào

1 1u t , 2 2.u t Ngõ ra 1 1y x , 2 3y x

Khi này có thể biểu diễn hệ thống dưới

dạng:

1 11 11 1

*

12 2 12 2

3 3 2 21 1

*4 4 22 2 2

( ) ( )0 1 0 0 0 0

( )0 0 0 0 1 0

0 0 0 1 0 0 ( ) ( )

0 0 0 0 0 1 ( )

f x g x ux x

g x u dx x

x x f x g x u

x x g x u d

1

1 2 3 4

2

1 0 0 0

0 0 1 0

Tyx x x x

y

Trong đó:

22 1 12 21

11 22 12 21

( )( )

( )

H M H Mf x

H H H H; *

1 1 11 2 12d d g d g

2211

11 22 12 21

( ) ;( )

Hg x

H H H H222211

*

2 gdgdd

1212

11 22 12 21

( )( )

Hg x

H H H H; )()( 1221 xgxg

2 2

22 2 2 2 3 2cH I m l m l ; 1122

11 22 12 21

( )( )

Hg x

H H H H

21 1 11 22

11 22 12 21

( )( )

( )

H M H Mf x

H H H H;

2 2 2

11 1 2 1 1 2 1 2 1 2 3

2 2

3 1 2 1 2 3

[ 2 cos( )]

[ 2 cos( )]

c c cH I I m l m l l l l x

m l l l l x

2 2

12 21 2 2 2 1 2 3 3 2 1 2 3[ cos( )] [ cos( )]c cH H I m l l l x m l l l x

1 2 1 2 3 4 2 4 1 1 1

2 2 1 3 1 1 1 2 1 2

sin( ) (2 ) cos( )

[ cos( ) cos( )] sgn( )

c c

c

M m l l x x x x m l g x

m g l x x l x v x k x

2

2 2 1 2 3 2 2 2 1 3

2 4 2 4

sin( ) cos( )

sgn( )

c cM m l l x x m gl x x

v x k x

Thông số vật lý của cánh tay máy mô phỏng được

chọn như bài báo [4]: m1 = m2 = 1 kg, l1 = l2 = 1 m, lc1

= lc2 = 0.5 m, I1 = I2 = 0.2 kg.m2, g = 9.81 m/s

2, v1 = v2

= 0.1, k1 = k2 = 0.1. Tín hiệu mong muốn được giả

thiết: 1 2 y cos( ) sin(t)T T

r ry t ,

nhiễu ngoài:

1 2 d 0.1sin(10 ) 0.1 cos(10t)T T

rd t

3.2 Giải thuật thiết kế

Bước 1: Theo (3) và (6) bằng phép thử sai chọn:

0

100 140 0 0

0 0 100 140

TK ; 8 4 0 0

0 0 8 4

T

cK

Bước 2: Trong (12) chọn 1 8r , 2 6r ,

1 2 0.005a a . Trong (11) chọn 4

1 16.10g

4

2 7.10 .g Chọn 1( ) 1/ ( 1)L s s

Bước 3: Xây dựng bộ quan sát (4), xác định véc tơ sai

số ước lượng.

Bước 4: Xây dựng các luật mờ cho )(ˆ te j với hàm

liên thuộc 1 2

ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( ).i i ij j j

j j jA A Ae e em m m

Tính ˆ( )i

k ef theo (9)

Bước 5: Thực hiện luật điều khiển (4) và luật cập nhật

(11).

3.3 Kết quả mô phỏng

Thông số cập nhật kq được khởi động ngẫu nhiên

trong các trường hợp mô phỏng. Điều kiện đầu

. 1 2 3 4 0.5 0 0.5 0T T

x x x x .

Trường hợp 1: Thay đổi khối lượng vật nặng m3 từ 0

lên 5 kg tại thời điểm 12 giây

H.2. Tín hiệu điều khiển và vật nặng m3

H.3. Đáp ứng vị trí cánh tay 1

Đáp ứng tại thời điểm thay đổi m3

170


VCCA-2011


Trường hợp 2: Thay đổi các thông số của mô hình m1

= m2 = 1.3 kg; l1 = l2 = 1.3 m; lc1 = lc2 = 0.65 m; m3 từ

0 lên 3 kg tại thời điểm 12 giây. Nhiễu cộng ngõ ra

Uniform Random Number có biên độ 0.001



Từ kết quả hai trường hợp trên cho thấy các thông số

của mạng nơron mờ được cập nhật trực tuyến bảo

đảm hệ thống bám tốt.

Trường hợp 3: Khối lượng vật nặng m3 thay đổi như

bài báo [4]:

3

0 0 10

3 10 20

0 20 30

1 30 40

2 40 50

kg t

kg t

m kg t

kg t

kg t

p

p p

p p

p p

p p

neáu

neáu

neáu

neáu

neáu

Kết quả (hình 7) cho thấy sai số hệ thống ngay tại thời

điểm thay đổi m3 không lớn, khả năng thích nghi

tương đối nhanh.

H.7. Sai số hệ thống e=yr - y

4. Kết luận Bài báo đã mở rộng thuật toán IAFNOC cho hệ

phi tuyến MIMO có thể biểu diễn dưới dạng (1). Từ

mô hình toán của hệ thống cho thấy chiều dài của cánh

tay máy và khối lượng vật nặng tại điểm cuối cánh tay

có ảnh hưởng lớn đến mô men lực điều khiển, vì thế

để thấy rỏ khả năng thích nghi của bộ điều khiển tác

giả mở rộng so với [4] nhằm thay đổi thông số của đối

tượng trong trường hợp 1 với khối lượng vật nặng tăng

lên 5kg và trường hợp 2 với chiều dài cánh tay được

xét dài thêm 1,3 lần, khối lượng vật nặng tăng thêm 3

kg. Từ đáp ứng của hệ thống khi dùng bộ điều khiển

IAFNOC cho thấy: tại những thời điểm thay đổi khối

lượng vật nặng đáp ứng của hệ thống thay đổi tuy

nhiên với luật cập nhật on-line các thông số của mạng

trong bộ điều khiển, đáp ứng của hệ thống nhanh

chóng bám theo tín hiệu mong muốn. Qua các kết quả

mô phỏng, khi dùng bộ điều khiển IAFNOC cho đối

tượng có mô hình toán học khác [5] cho thấy hệ thống

đáp ứng tốt với các dạng tín hiệu đặt khác nhau và khả

năng thích nghi của hệ thống nhanh kể cả trong trường

hợp mở rộng tầm thay đổi thông số đối tượng so với

điều kiện khảo sát về đối tượng đã được công bố trên

tạp chí.

Thuật toán IAFNOC và DAFNOC [6] với luật cập

nhật on-line các thông số của mạng trong bộ điều

khiển cho thấy hệ thống điều khiển hồi tiếp ngõ ra

nơrôn mờ thích nghi có khả năng thích nghi nhanh và

đáp ứng tốt trong điều kiện thông số vật lý của cánh

tay máy thay đổi lớn. Ứng dụng công nghệ tính toán

10p 20p 30p 40p 50p

Đáp ứng tại thời điểm thay đổi m3

171


VCCA-2011

mềm chỉnh định on-line thông số và cấu trúc mạng để

điều khiển nhiều đối tượng khác nhau là hướng nghiên

cứu mở rộng đề tài của tác giả.

Tài liệu tham khảo [1] Y.G.Leu.; T.T.Lee.; W.Y.Wang.: Observer -

Based Adaptive Fuzzy – Neural Control for

Unkown NonlinearDynamical Systems. IEEE

Trans, vol. 29, No. 5 October (1999)

[2] T.Shaocheng.; C.Bin.; W.Yongfu.: Fuzzy

adaptive output feedback control for MIMO

nonlinear systems. Fuzzy Set and Systems 285 –

299 156 (2005)

[3] .X.Li.; Saocheng Tong.: Hybrid Adaptive Fuzzy

Control for A Class of Nonlinear MIMO

Systems. IEEE Trans, Vol.11, No.1, February

(2003).

[4] C.Y.Lee.; J.J.Lee.: Adaptive Control of Robot

Manipulators Using Multiple Neural Networks.

Proceedings of the 2003 IEEE. International

Conference on Robotics & Automation Taipei,

Taiwan, September 14-19, (2003)

[5] Trương Duy Trung.: Điều khiển nơron mờ thích

nghi hệ phi tuyến. Luận văn cao học – Đại học

Bách khoa – Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí

Minh.

[6] Nguyễn Quang Vịnh, Trương Duy Trung.: Điều

khiển hồi tiếp ngõ ra nơron mờ thích nghi trực

tiếp hệ cánh tay hai khớp nối. Tạp chí Nghiên

cứu khoa học và công nghệ quân sự, Viện Khoa

học và công nghệ quân sự, đặc san số 9-2011,

tr.93-101.

Author’s bibliography

Nguyen Quang Vinh was born in

1976 in Thai Binh, Vietnam. He

works at Academy of military

sciences and technologies as the

chief of the department of radio

electronic. In 1997, being a student

of Academy of military techniques,

he won the first prize in the

Vietnamese national competition of scientific technical

creation(VIFOTEC), the second and third prize in

Vienamese National Mathematical Olympiad. He got

PhD degree in Russia, at Moscow state technical

university named after Bauman, in 2006. He has taken

part in many scientific projects, for example:

researching and applying of the control software,

designing and installing of parallel systems for

processing information in automatic systems

accompanying flying objects, constructing of the

project and technical theoretical factual foundations

for fire-power antiaircraft complexes with small height

to intercept Tomahawk rocket, etc. Besides he has 15

publications in prestigious international journals in the

fields of nonlinear control, modelling, the inertial

navigation system, adaptive control, control systems in

aeronautics.

Trung Truong Duy was born in

Quang Binh Province, in 1976. He

received the degree of Engineer in

Electricity-Electronics at Navy

Institute in 2001, the M.E degree at

University of Technology in 2008.

He works at Navy Technology

School as the head of the theory

department. His research interest

includes fuzzy neural control theory, nonlinear

adaptive control, and intelligent control. Currently, he

is a PhD student at Academy of military sciences and

technologies, and doing research on the control of

Autonomous Underwater Vehicles using Inertial

Navigation System.

172

Điều khiển hồi tiếp ngõ ra nơron mờ thích nghi gián tiếp hệ cánh tay máy hai...

Documents