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Fabrikanlagen und LogistikInstitut für

Prof. Dr.-Ing. habil. Peter Nyhuis

LeibnizUniversität Hannover

Losgrößenverfahren -Die optimale Losgröße im Spannungsfeld zwischen Rüstzeiten und Beständen

Dipl.-Ing. Andreas FischerDipl.-Ing. Tim Busse

Wedemark, 27.09.2006

Bild 1© Institut für Fabrikanlagen und Logistik

Inhalt

1. Vorstellung des Instituts für Fabrikanlagen und Logistik 1. Vorstellung des Instituts für Fabrikanlagen und Logistik

2. Grundlagen der Losgrößenbildung2. Grundlagen der Losgrößenbildung

3. Anwendung und Wechselwirkungen der Losgrößenbildung3. Anwendung und Wechselwirkungen der Losgrößenbildung


Das IFA als integraler Bestandteil des PZH[PZH GmbH]

• Ca. 230 Wissenschaftliche Mitarbeiter• Ca. 110 Technische Mitarbeiter/Verwaltungsangestellte• Ca. 400 Studentische Hilfskräfte• Ca. 800 Studierende• Nutzfläche: 22.000 m²• 14 Firmen mit ca. 45 Mitarbeitern

Leitsätze PZH• Konzentration der Produktionstechnik und Abbildung der

Prozesskette durch die Zusammenführung von 6 Instituten• Förderung der Kommunikation durch anspruchsvolle

Architektur• Integration von Wissenschaft und Industrie

1 1

1

2

22

2

3

1 Versuchshallen und Labore 2 Bürobereich 3 Hörsaal und Bibliothek


Organisationsstruktur des IFA

Prozesssicherheit Wertschöpfung

Fabrikplanung (FAP)

Prozessfähigkeit

Layout

Werks-struktur Aufgaben

Anlagen

Fertigung

Lager

Montage

Produktionsmanagement (PM) Produktionsanlagen (PA)

Arbeitswissenschaft (AWI)

Arbeitsorganisation Arbeitswirtschaft Arbeitsgestaltung

Mensch

Bild 4R. Kluge© Institut für Fabrikanlagen und Logistik

Losgröße im Spannungsfeld zwischen Rüstzeiten und Beständen

hohe Termintreue

kurzeDurchlaufzeit

hoheAuslastung

niedrige Bestände

Liefer

treue Lieferzeit

Kapitalbind

ungs

kost

enHerstellkosten

L o g i s t i k l e i s t u n g

L o g i s t i k k o s t e n

Wirtschaft-lichkeit

Geringe Herstellkosten bedingen hohe Losgrößen. Diese widersprechen jedoch dem Ziel nach geringen Beständen.

G4046SW_Wd


Inhalt





Konventionelle Verfahren der Losgrößenberechnung

Verfahren derLosgrößenberechnung

stochastisch

Bestellrhythmus-verfahrenBestellmengen-verfahrenBestellpunkt-verfahren

statisch

Grundmodell (ANDLER)erweitertes Grundmodell

WAGNER-WHITIN-AlgorithmusSILVER-MEAL-Verfahrendynamische oder gleitendewirtschaftliche Loßgröße/VergleichswertmethodeCost-Balancing-Concept/Part-Period-AlgorithmusVerfahren nach Groff

deterministisch

dynamisch

G1830NP


Losgrößenbestimmung nach Andler

Losgröße x [Stück]

Lage

rhal

tung

skos

ten

K L[€

/Jah

r]

Stückkosten[€/Stück]Kapitalbindungs-kostensatz [%]

S

p

KL = x • S • p

200

:

:


Auf

trags

aufla

geko

sten

KA

[€/J

ahr]

Auftragsauflage-kosten [ € ]Jahresbedarf[Stück/Jahr]

E

mKA = E • mx

:

:


KGes = KL + KA

Optimale Losgröße x0:

x0 = p • s200 • E • m

Jähr

liche

losa

bhän

gige

Kos

ten

KG

es[€

/Jah

r]

G1804NP


Anwendungsvoraussetzungen für die Losgrößen-bestimmung nach dem Grundmodell von Andler

• Die Kosten je Einheit sind unabhängig von der Losgröße.

• Der Bedarf ist bekannt und konstant.

• Fehlmengen sind nicht zugelassen.

• Die Produktionsgeschwindigkeit ist unendlich groß.

• Die Kosten für die Lagerung und den Auftragswechsellassen sich hinreichend genau bestimmen.

• Die Fertigungs- und Lagerkapazitäten sind unbegrenzt.

• Es liegt eine einstufige Fertigung vor.


Anforderungen an ein zeitgemäßes Losgrößenbestimmungsverfahren

Rüstkosten

x

Lagerkosten

x = Losgröße

HerkömmlicheBetrachtung derZusammenhänge

Flexibilität

x

mittl. Durchlaufzeit

x

ZusätzlichenotwendigeBetrachtung derZusammenhänge

Ausbringung

xKapitalbindung

x

Termineinhaltung

x

Eilaufträge

x

HF-Bestand

x

G1810NP


Anwendungsvoraussetzungen für dynamische Rechenverfahren (hier: Wagner-Whitin)

• Die Kosten je Einheit sind unabhängig von der Losgröße.

• Der Bedarf ist zeitpunktgenau bekannt.

• Fehlmengen sind nicht zugelassen.

• Jede Auflage erfordert konstante Rüstkosten.

• Die Kosten für die Lagerung und den Auftragswechsellassen sich hinreichend genau bestimmen.

• Die Fertigungs- und Lagerkapazitäten sind unbegrenzt.

• Es liegt eine einstufige Fertigung vor.

• …

Dynamische Losgrößenverfahren bieten sehr exakte Lösungen an. Die Berechnungen sind jedoch komplex und zeitintensiv. Darüber hinaus ist die zeitpunktgenaue Kenntnis von diversen Größen notwendig.

G1837NP


Prinzip der durchlauforientierten Losbildung

des Absatzverlaufes

AbsatzBeschaffung

Kapitalbindungskosteneines Produktions-auftrags infolge:

Produktion

der Liegezeiten in der Produktion

der Auftragsbearbeitung

Kapitalbindung im Auftragsdurchlauf

Zeit

Wer

t

Berücksichtigung der Kapitalbindungs-kosten im Rahmen der Losbildung

Auftragswechselkosten

X1 (Grundmodell)

Fertigungslosgröße

Losa

bhän

gige

Kos

ten

X2 (Integrierter Ansatz)X3 (durchlauforientierte Losbildung)

G1813NP


Ableitung der durchlauforientierten Losbildung

Losab-hängigeKosten

Auftrags-wechsel-kosten

Lager-haltungs-

kosten

Fertigungs-bestandskosten

(Durchführungszeit)

Fertigungs-bestandskosten(Übergangszeit)

KL

+ + +=

+ + += mx E

200p s x (s + s0 ) p m

ZDFΣ200 UZ

Losabhängige Kosten

(s + s0 ) p m ZUEΣ200 UZ

Berechnung optimaler Losgrößen dKdx : = 0

Grundmodell (ANDLER):

200 m EΣp s

X01 =

Durchlauforientierte Losbildung:

60 UZp s +

KAPΣX03 =

200 m ΣE(s + s0 ) p m FG te

ZDFZUE

::

Durchführungszeit [BKT]Übergangszeit [BKT]

Variablen

KLmsEp

:::::

Losabhängige Kosten [€]Bedarf [Stück]Herstellkosten [€/Stück]Auftragswechselkosten [€]Kapitalbindungssatz [%]

s0 : Materialkosten [€/Stück]

UZ : Dispositionszeitraum [BKT]:FG Flußgrad [-] ((ZDF + ZUE)/ZDF)

:te Bearbeitungszeit [min/Stück]KAP : Kapazität je Tag [Std/BKT]

G1815NP


Wirkungsweise der durchlauforientierten Losbildung

Reduzierung der LosgrößenHarmonisierung der Auftragszeiten

hohe Kapitalbindungskostenin der Fertigungstarke Losgrößenreduzierung

Auftrags-wiederholkosten

große Bearbeitungszeiten:

Losgröße

Kos

ten

Lagerung

Bearbeitungszeit

Liegezeit

geringe Kapitalbindungskostenin der Fertigunggeringe Losgrößenreduzierung

kleine Bearbeitungszeiten:

Losgröße

Kos

ten

G1814NP


Zusammensetzung losabhängigerKosten für ausgewählte Losgrößenverfahren

Konventionelle Kostenbewertung

Losabhängige Kosten(relativ zum Grundmodell)

200 % 150 100 50

0

Erweiterte Kostenbewertung

Losabhängige Kosten(relativ zum Grundmodell)

200%15010050

0Integrierter Ansatz

Grundmodell(Andler)

Wagner-Whitin-verfahren

Losgrößen-bestimmungs-

verfahren

RüstkostenLagerhaltungskosten Fertigungsbestands-

kosten

DurchlauforientierteLosbildung

Lot for Lot (2 Wo.)

G1817f


Inhalt





Beispiel-Untersuchungsbereich (MKH 416 )

Fertigwarenlager

Verpackungsmaterial+ Zubehör (9x P-Teile)

3x P-Teile

TAG-MK58917 1511

Zubehör2x VW-Teil

TAG-MK58917

Montage + Endprüfung

TAG-VorfertigungEinsprache

Scheibe

TAG-VorfertigungInnenrohr

13091

TAG-RRKondensator-Kapsel

58926Montage + Prüfung

TAG-VorfertigungAußenrohr

14612

TAG-BU (2.Etage)Chassis mit

LP 86017Montage + Prüfung

10x P-Teile

Chassis589302x LP-Best.

TAG-DaseiPlatte

Dämpfung

TAG-Vorf.Flanschhülse

Rohr

TAG-Vorf.Gewindering

Buchse2x ScheibeGehäuse

Gaze

Steckerhülse86012

TAG-HandWellenlötung

TAG-Vorf.Fräsen

SchleifenNieten

TAG-Vorf.Bohren

WaschenSchleifenLackieren

TAG-PanaSMD-Best.

TAG-HandSpule

7x P-Teile 1x P-Teile TAG-Vorf.Lackieren

ExternGravur

ExternOberfläche

TAG-Vorf.Außenrohr

SägenDrehenStanzen

Sandstrahlen


Stückliste MKH 416

001511

058917

014476

55638

086017

014612

013091

020182

010628

040235

040236

058936

010723

086012

058930

011150

010589

053890

058945

053826

053884

058941

053886

011983

084486

057445

033691

058965

033420

028633

084487

Stufe XStufe 0Stufe 1Stufe 2Stufe 3Stufe 4

LagerLagerLagerLagerLager

058934

0

M : Mfg. Assembly or Sub-Assembly

: Extern

083229

: Phantom


Vorgehen zur Losgrößenbestimmung

Vorgehen zur Losgrößenbestimmung

1. Ermittlung des Gesamtbedarfs je Baugruppe unter Berücksichtigung der Mehrfachverwendungen.

2. Berechnung der wirtschaftlich optimalen Losgrößen.

3. Reduktion der wirtschaftlich optimalen Losgrößen auf maximal drei Monatsbedarfe.

4. Anpassung der Losgrößen an ein Vielfaches der Verbraucherlosgröße (um Restmengen zu vermeiden). Die Losgrößen sollten sich hierbei am wirtschaftlichen Optimum orientieren.

5. Bei geradlinigen Materialflüssen ist die Vermeidung der Lagerung durch angepasste Losgrößen zu überprüfen.Insbesondere für die Losgrößen der durchlaufzeitbestimmenden Baugruppen gilt: Sie sollten klein und falls möglich über Fertigungsstufen hinweg konstant sein.

AVG1 AVG2AVG1 AVG2 AVGn

wirtschaftliche LG1657 Teile

wirtschaftliche LG234 Teile

monatl. Verbrauch400 Teile

Beispiel zur Losgrößenbestimmung

gewählte LG1200 Teile

gewählte LG200 Teile

12

3 4 5

2

4

Lager oder Puffer?

LG = Losgröße


Schritt 1: Ermittlung des Gesamtbedarfs

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

01.0

1.20

05

31.0

1.20

05

02.0

3.20

05

01.0

4.20

05

01.0

5.20

05

31.0

5.20

05

Datum

Men

ge (k

umm

ulie

rt)

Lagerabgang MKH 416 (1511)Lagerzugang Mikrofon (58917)Lagerzugang Etui (55638)

Durchlaufdiagramm der Baugruppen vor dem Verpacken


Schritt 2: Berechnung der wirtschaftlich optimalen Losgrößen

Durchlauforientierte Losbildung

60 UZp s +

KAPΣX03 =

200 m ΣE(s+s0) p m FG te

Baugruppe Bezeichnung LG (Plan) gefertigte LG Rüstzeit Rüst-

kostenBearbeitungs-

kostenwirtschaftlich optimale LG

Potenzial (opt. LG)

[Stück] [Stück] [Stunden] [€] [€] [Stück] [€]

58917 Mikrofon 150 45 0,1 4,36 10,22 22 513,0186017 Chassis 426 68 0,1 4,36 24,97 25 986,2458936 Kapsel 270 47 0,07 3,05 9,32 46 0,8311983 Außenrohr 580 436 0,085 3,71 5,34 73 927,0557445 Spule 775 208 0,1 4,06 8,23 93 155,4433691 Außenrohr 425 353 0,1 4,06 0,07 143 95,1233420 Außenrohr roh 1000 1000 3,96 283,58 10,81 798 115,6253826 Systemscheibe 1920 1074 7,65 547,82 9,44 1249 10,5058930 Chassis 600 373 10,25 734,00 10,97 1220 3528,9713091 Innenrohr 440 141 0,1 4,36 3,34 179 3,8353884 Gehäuse 800 488 2 81,20 2,56 1117 205,8784486 LP-SMD 700 709 0,1 7,16 1,65 303 75,1120182 Einsprache 560 417 0,1 4,36 0,50 291 8,8286012 Steckerhülse 1000 457 6,25 447,56 6,74 1454 1728,5753890 Gew.ring 800 815 3 121,80 1,20 2259 247,8458945 Buchse 960 967 2,5 109,05 1,07 2324 155,5653886 Systemscheibe 960 774 4,25 304,34 1,68 3116 915,3210723 Dämpfung 1000 1000 0,03 1,22 0,17 675 1,2283229 LP-SMD 850 853 0,1 7,16 0,17 773 0,3758965 Spulenkörper 1000 1000 0,1 4,06 0,28 637 5,7558941 Gaze 675 1350 0,1 4,06 0,02 1837 0,8810628 Scheibe 1100 1100 0,42 17,05 0,13 2902 24,8711150 Flansch 1000 812 2,75 196,93 2,08 2211 393,8710589 Platte 1000 1000 0,1 4,06 0,04 2798 8,95

10109,63LG = Losgröße definierter Wert


Schritt 3 und 4: Ergebnis der Losgrößenanpassung

001511

058917

014476

55638

086017

014612

013091

020182

010628

040235

040236

058936

010723

086012

058930

011150

010589

053890

058945

053826

053884

058941

053886

011983

084486

057445

033691

058965

033420

028633

084487

058934

0

M

: Phantom

: Mfg. Assembly orSub-Assembly

: Extern

083229

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager

Lager : Umlaufbestand

: KG-Lager

1000 799

1000 918

353 (298)

1000 2214

208 95

709 416

812 2214

1000 690

457 1454

853 1585

373 1238

436 87

141 197

45 26

1100 2937

417 570

86 26

47 51

774 3132

1350 3977

488 1121

1074 1251

967 2340

815 2275

200

100

200

1200

100

400

1200

800

1200

1200

1200

200

50

50

1200

400

50

50

5000

400

1200

1200

1200

1200

1200

1200

Bedarf:

ca. 400 / Monat

123

123

123

: gefertigte Losgröße

: optimale Losgröße

: gewählte Losgröße

5000

1200


Wechselwirkungen zwischen Losgrößen und Bestandsanteilen im Lager

Zeit

Bestand

Sicherheitsbestand

mittlererBestand(Soll)

Losg

röße

Losbestand

Der Sicherheitsbestand wird über die Wiederbeschaffungs-zeit und damit indirekt über die Losgröße beeinflusst.

Der Losbestand wird direkt über die Losgröße beeinflusst


Lagerbestandspotenzial für das MKH 416

Ist-Situation

Festlegen eines angepassten

SicherheitsbestandesReduzierung des mittleren Lagerbestandswertes um

10,8 %

Stufe 1

Einbeziehung der optimierten Losgrößen

Reduzierung des mittleren Lagerbestandswertes um

58,9 %

Stufe 2

Reduzierung der Durchlaufzeiten um 30 %Reduzierung des mittleren

Lagerbestandswertes um64,3 %

Stufe 3

ohne Sicherheits-bestand

Reduzierung des mittleren Lagerbestandswertes um

76,8 %

Stufe 4

Bauteil Bezeichnung Losgröße durchschnittlicher Bestand Stückkosten mittlerer

Bestandswert

86017 Chassis 426 385 € 77,94 € 29.975,0757445 Spule 775 1158 € 22,27 € 25.784,7258936 Kapsel 270 249 € 37,48 € 9.333,0211983 Außenrohr 580 317 € 22,92 € 7.256,7684486 LP-SMD 700 1226 € 4,60 € 5.636,1753884 Gehäuse 800 951 € 5,49 € 5.216,6158930 Chassis 600 742 € 6,61 € 4.906,4033691 Außenrohr 425 343 € 13,76 € 4.716,6214476 Schnellwechselkl. 400 2303 € 1,72 € 3.967,0353826 Systemscheibe 1920 480 € 7,74 € 3.714,3853890 Gew.ring 800 1582 € 1,86 € 2.948,5955638 Etui 400 635 € 4,08 € 2.592,5820182 Einsprache 560 568 € 3,51 € 1.993,3513091 Innenrohr 440 330 € 5,94 € 1.961,1658941 Gaze 675 5607 € 0,34 € 1.920,9610723 Dämpfung 1000 1749 € 0,94 € 1.643,0153886 Systemscheibe 960 1529 € 0,95 € 1.448,2058945 Buchse 960 1441 € 0,99 € 1.427,8386012 Steckerhülse 1000 705 € 2,00 € 1.413,4883229 LP-SMD 850 1588 € 0,80 € 1.276,4458965 Spulenkörper 1000 1370 € 0,53 € 729,8040235 Schraube / Mutter 5000 17044 € 0,02 € 414,1811150 Flansch 1000 1951 € 0,20 € 396,2910628 Scheibe 1100 939 € 0,29 € 268,1440236 Schraube / Mutter 5000 25380 € 0,01 € 205,5810589 Platte 1000 1823 € 0,10 € 180,0758917 Mikrofon 150 0 € 162,97 € 0,0033420 Außenrohr roh 1000 0 € 12,38 € 0,00

€ 121.326 definierte Werte

Ist-Situationmittlere Bestände MKH 416= Summe aus KG- und

Umlaufbestand


Zusammenfassung des Projekts

Ziele • Sinnvolle Losgrößen • Niedrige Umlaufbestände • Verringerte Durchlaufzeiten• Hohe Flexibilität der Produktion• Hohe Lieferbereitschaft

Die Losgrößen werden unter Berücksichtigung wirtschaftlicher undproduktionsspezifischer Aspekte bestimmt und um durchschnittlich11 % gesenkt.

Sinnvolle Losgrößen

Niedrige Bestände Durch Anpassung der Sicherheitsbestände in den Lagerstufen und Einbeziehung der ermittelten, sinnvollen Losgrößen können die Lagerbestände für Bauteile des MKH 416 um 58,9 % gesenkt werden.

Die Analyse der Arbeitssysteme weist Ansätze zur Umlaufbestandsreduzierung auf (Engpass-Arbeitssysteme).

Verringerte Durchlaufzeiten Die Auftrags-Durchlaufzeit kann bei Einhaltung der Plandaten aufgrund der reduzierten Losgrößen (besonders im Durchlaufzeit bestimmenden Pfad) verringert werden.

Hohe Flexibilität der Produktion Die Verringerung der Losgrößen und die Senkung der Bauteilbestände steigern die Flexibilität der Produktion .


Umsetzung der Maßnahmen zur Bestandsreduzierung

15/08/05 Losgrößen und Sicherheitsbestände für MKH 416 (1511) exemplarisch angepasst(Reduzierung der Baugruppenbestände von 120 T€ auf 70 T€ bis 31/10/05)

15/09/05 IFA Logistik- und Softwareschulung der Mitarbeiter (PRP)

30/09/05 Umsetzung der Ergebnisse auf die gesamte MKH-Linie (9 Produkte)

30/09/05 Überprüfung und Korrektur der Wiederbeschaffungszeiten bei Baugruppen mit externen Arbeitsgängen (Oberfläche, Gravur usw.)

30/11/05 Umsetzung der Ergebnisse auf wesentliche HF-Produkte (25 Produkte)

30/11/05 Umsetzung der Ergebnisse auf wesentliche MK/RR-Produkte (40 Produkte)

30/04/06 Umsetzung der Ergebnisse auf alle sinnvollen Produkte (70% aller Produkte)

parallel Nachhaltigkeit der optimierten Fertigungslosgrößen wird durch eine kontinuierliche Wiederholung der Methode gewährleistet (bisher: zeitbezogenen; zukünftig: bedarfsbezogen)


Kontakte

Für weitere Fragen stehen wir gerne zur Verfügung:

Institut für Fabrikanlagen und Logistik

Prof. Dr.-Ing. habil. P. NyhuisAn der Universität 230823 Garbsen

Tel.: 0511 / 762-2440Fax.: 0511 / 762-3814www.ifa.uni-hannover.de

Ihre Ansprechpartner:

Dipl.-Ing. Andreas Fischer Durchwahl: [email protected]

Dipl.-Ing. Tim Busse Durchwahl: [email protected]

die optimale losgröße im spannungsfeld zwischen rüstzeiten ... · 2x vw-teil tag-mk 58917...

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