die nutzung der windenergie

Jochen Fricke

Abb. 1. Schalenkreuz-Anemometer; der Luftwiderstand der konkaven Seite ist rund viertnal hoher als fur die komvexe Sei- te; heute werden meist dreischalige Syste- me verwandet.

Abb. 2. Windgeschwindigkeit (,,Windge- biete") in der Bundesrepublik Deutschland. Die weiflen Flachen bezeichnen Gegenden, in denen die Nutzung der Windenergie nur bedingt als' wirtschaftlich gelten kann (nach Matthofer).

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Die Nutzung der Windenergie

Da!3 der Wind Arbeit leisten kann, erkannten die Menschen schon vor langer Zeit. Sie setz- ten vermutlich bereits vor 4500 Jahren in der Blutezeit der babylonischen Kultur Wind- miihlen zum Wasserschopfen ein.

Mit der Ulpreis-bedingten Besinnung auf re- generative Energiequellen wird der Wind- energie auch heute wieder groBes Interesse entgegengebracht. Dabei stehen Fragen im Vordergrund, welche sich um die weltweit aus dem Wind extrahierbare Leistung, urn den Bau kW-kleiner und MW-groi3er Wind- rider, um die Konzentration des Windes und schliedlich um die Entwicklung vollig neuer Konvertersysteme ranken.

Das weltweite Potential der Windenergie ist gewii3lich geringer als einige enthusiastische Advokaten verheiRen - dennoch ist die Windkraft eine der wichtigsten sich erneu- ernden Energieressourcen, welche vor Ge- zeitenenergie, Geowarme und auch der Lauf- wasserenergie rangiert.

TW, wobei hiervon weniger als 1 % ausnutz- bar erscheinen,

dern heutigen Energiekonsum in der Welt mit einer Leistung von rund 8 Terawatt.

Der Wind

Die Messung der Windgeschwindigkeit erfolgt rnit einem Anemometer, einer sternfor- migen Anordnung der Halbkugelschalen (Abbildung 1).

Der Luftwiderstand fur die konkave Seite ist rund viermal groser als fur die konvexe. Die- ser Unterschied bewirkt e k e Drehung des Schalenkreuzes, wobei die Umdrehungsfre- quenz ein Mai3 fur die Windgeschwindigkeit abgibt.

Der Luftwiderstand eines in eine Strornung gestellten Korpers wird durch den sog. Wi- derstandsbeiwert c, charakterisiert. Die Windkraft F, auf solch einen (ruhenden) Korper ist durch

Das Potential der Windenergie F, = (0,5 e $) A . c, (1)

Von den Sonnenstrahien in Bewegung gesetzt, gleiten atmospharische Bereiche als Winde und Stiirme iiber die Landflachen und Meeresmassen.

Abschatzungen ergeben, da8 hochstens 2% der Sonnenenergie in solche atmospharischen Bewegungen urngesetzt werden. Von den ur- spriinglichen 1,7. lo*,' Watt (welche einer SO- larkonstanten von 1350 W/m2 oder rund 350 W/m' bei Mittelung iiber die gesamte Erd- oberflfche entsprechen) finden wir also ,,nur" etwa 3 3 . 1015 Watt im Winde wieder. Von diesem Wert wird wiederum nur ein Drittel in einer erdnahen, etwa 1 km dicken Grenzschicht dissipiert. Beuten wir hiervon 1 % aus, um die globalen Windverhaltnisse nicht zu sehr zu storen bzw. um nicht den gesarnten Globus mit Windradern zu ver- schandeln, erhalten wir schIieRIich als Poten- tial der Windenergie einen Wert von Watt oder 10 Terawatt. Dies haben wir zu vergleichen mit

der mittleren Leistung der Laufwasser- energien von 9 TW weltweit, wovo~l etwa ein Drittel ausbeutbar ist,

der Leistung der ausnutzbaren Tidenener- gie von 0,2 TW;

dem globalen Geo-Warmestrom von 30

gegeben. Hierin bedeuten e die Dichte der Luft, v die Windgeschwindigkeit und A die Querschnittsflache des dem Wind exponier- ten Korpers. Der Klammerterm ist gerade dem Staudruck der Stromung aquivalent. Der Widerstandsbeiwert cw pafit die geome- trische Querschnittsflache A der aerodyna- misch wirksamen Flache A . cW an. So besitzt etwa eine kreisrunde quer zum Wind aufge- stellte Scheibe einen relativ hohen Beiwert cw -L 1 , 1 , ein aerodynamischer, tropfenforrniger Korper dagegen ein extrem kleines c, = 0,l.

Aus Erfahrungswerten und bisherigen Stu- dien geht hervor, dai3 sich Windmiihlen - oder moderner : Windenergiekonverter WEK - wohl nur in Gebieten mit Windgeschwin- digkeiten v 2 4 m/s im Jahresmittel werden einsetzen lassen. Dies sind in Deutschland vor allem die Kiistengebiete und die Bergre- gionen (Abbildung 2 und 3).

Wichtig ist das Anwachsen der Windge- schwindigkeit rnit der Hohe iiber dem Boden (Abbildung 4). Gleichzeitig nimmt hierbei auch die unerwiinschte Boigkeit des Windes ab.

Die in einer Luftbewegung steckende Lei- stung Pw lai3t sich leicht aus der kinetischen Energie berechnen :

Physik in unserer Zeit / 12. Jahrg. 1981 / Nr. 6 0 Verlag Chemie GmbH, 0-6940 Weinheim, 1981 0031-9252/81/0611-0164 .$ 02..50/0

P, = 0,5 . m . 9 = 0,5 e . A . v3. (2)

Hierin ist m der Massedurchsatz pro Zeitein- heit, also e . v . A.

Auffallend ist die drastische Variation der Leistung mit der dritten Potenz der Ge- schwindigkeit. Setzen wir einmal fur eine Oberschlagsrechnung v = 5 bzw. 10 m/s und e = 1,2 kg/m3 bei 20°C, so erhalten wir eine Leistungsdichte von P,/A = 75 bzw. 600 Watt/m2, was die Bedeutung hoher Windge- schwindigkeiten fur den okonomischen Be- trieb von WEKs drastisch unterstreicht. Eine der entscheidenden Fragen ist hier der Fla- chenbedarf zur Nutzung des Windes. Bei Leistungsdichten von 200 W/m2, was einer (in Deutschland nur in gunstigen Positionen herrschenden) mittleren Windgeschwindig- keit von 7 m/s entspricht, enthalt der Wind bei einer Rotorflache von lo4 mz (= 120 m Durchmesser) etwa 2 MW Leistung.

Im Prinzip ist hiervon etwa die Halfte extra- hierbar. Wegen der Leistungsfluktuation des Windes jedoch liegen technische Systemwir- kungsgrade deutlich unter 50%. Geht man von einem Abstand zwischen den einzelnen Windradern aus, der dem zehnfachen Rotor- durchmesser entspricht, so mud man bei 7 m/s mittlerer Windgeschwindigkeit fur 1 GW elektrische Leistung schon etwa 1000 GROWIANe (Groi3e Windanlagen) instal- lieren, also z.B. eine Doppelreihe von rund 500 km Lange! Allerdings gibt es weltweit auch Gegenden, in denen man mit der dop- pelten Geschwindigkeit, also der achtfachen Leistungsdichte rechnen kann.

Die Physik der Windnutzung

Stellen wir eine in Windrichtung bewegliche Wand der Flache A senkrecht in die Stro- mung, so wird sich diese langsam in Bewe- gung setzen, bis eine Gleichgewichtsge- schwindigkeit v' erreicht ist (Abbildung 5). Die Wand setzt dann dem Wind eine Wider- standskraft

F, = 0,5 e (v - v')' . A . c, (3)

entgegen. Dabei vermag sie bei Vernachlassi- gung von Verlusten an einen Verbraucher die Nutzleistung

p - F . v'= n - w

0,5 . ev3 . (v'/v) (1 - v'/v)* . A . c, (4)

abzugeben. Dividieren wir nun diese Nutz-

Abb. 3. Isoventen-Hohenverdrangung iiber der Bundesrepublik Deutschland (nach Matthofer).

Abb. 4. Summenhaufigkeit der Windge- schwindigkeiten in verschiedenen Hohen am meteorologischen Mast der GfK Karls- ruhe. Der eingetragene Punkt P bedeutet, dad bei 200 m Hohe die Windgeschwindig- keit zu 60% der Zeit 4 8 m/s bleibt p a c h Matthofer).

Abb. 5 . Ausnutzung der Windenergie iiber die Widerstandskraft; dies entspricht dem Segeln ,,vor Wind"; es ist immer v'<v.

leistung durch die zur Verfugung stehende Windleistung P, nach Gleichung 2, so erhalten wir den Wirkungsgrad fur die Umset- zung von Stromungsenergie des Windes in nutzbare Arbeit:

q = (v'/v) (1 - V'/V)* . c,.

Eine vie1 giinstigere Nutzungsart des Windes bietet sich, wenn man statt der Widerstands- kraft die sogenannte Querkraft ausnutzt. Dies geschieht an allen Propeller- und Wind- muhlensystemen, beim Tragflugel des Flug- zeugs aber auch beim Segeln, wenn man im

(5) Wind ,,kreuzt".

Dieser Wirkungsgrad variiert mit dem Ver- haltnis von Plattengeschwindigkeit zu Wind- geschwindigkeit. Es ist q = 0 fur v' = 0 und v' = v. Fur v' = v/3 durchlauft q ein Maxi- mum. Mit einem Widerstandsbeiwert c, -- 1 erhalten wir selbst dann einen recht bescheidenen Maximal-Wirkungsgrad von

Diese Situation ist ubrigens realisiert, wenn man z.B. mit einem Spinaker ,,vor Wind" se- gelt (Abbildung 5). Die Fahrgeschwindigkeit des Bootes wird dabei nie die Windgeschwin- digkeit ubersteigen konnen.

Solch eine Querkraft F, entsteht durch die Zirkulationsstromung um den Fliigel, wie sie in Abbildung 6 dargestellt ist. Das vom Wind angestromte Profil mui3 dabei so gewahlt werden, dai3 bei minimaler Widerstandskraft die Zirkulation und damit die Querkraft moglichst groi3 ist. Wahrend sich Zirkula- tionsstromung und Windstromung an der Oberseite des Flugels additiv uberlagern und nach Bernoulli einen geringen Druck bewir- ken, sind beide Stromungen an der Untersei- te entgegengerichtet, so dai3 hier ein Uber- druck entsteht (Abbildung 6). Die Berech- nung der Querkraft und der Widerstands- kraft, bzw. der entsprechenden Beiwerte ladt

Physik in unserer Zeit / 12. Jahrg. 1981 / Nr. 6 165

sich unter Verwendung der konformen Ab- bildung fur viele Profile durchfiihren. Heute verfiigbare GroBrechner erlauben die detal- lierte Modellierung besonders auftriebsgiin- stiger und aerodynamischer Flugelformen.

Wir wollen nun herausfinden, welche Lei- stung iiber die Querkraft aus dem Wind ex- trahiert werden kann. Hierzu braucht uns die Flugelform im einzelnen noch gar nicht zu interessieren.

Wie in Abbildung 7 schematisch dargestellt isr, srriimt Lufr der Geschwindigkeir v i von links gegen die Rotorblatter. Durch Stauwir- kung wird der Wind von vl auf f abgebrernst, dafur steigt der Druck vom Atmospharen- wert po auf pl an. Hinter der Windmiihle erfolgt ein Druckausgleich von p2 auf PO, die Geschwindigkeit sinkt dafiir von v auf v2 ab. Erst weit weg van der Windmiihle erfolgt wieder eine Beschlemigung van v~ auf den freien atmospharischen Wert vl. Nach dem Bernoullischen Gesetz gilt also:

pz - P O = @ . (4 -?)/2. (7)

Hierbei wurde grob vereinfachend angenom- men, daf3 die Luft nicht komprimiert wird. Randeffekte sind ebenfalls vernachlassigt. Durch Subtraktion ergibt sich hieraus:

p, - pz ist aber gerade gleich der flachenbezo- genen Kraft F/A auf die Rotorblatter; also

Andererseits ist die Kraft F iiber die Impuls- anderung der Luft beim Durchstromen der Rotorblatter gegeben:

wobei der Massendurchsatz m = e v A ist. Hieraus folgt also:

Durch Vergleich mit Gleichung 9 sieht man, daf3

d. h. die Axialgeschwindigkeit in der Rotor- ebene ist gleich dem arithmetischen Mittel

166 Physik in wnserer Zeit / 12. Jahrg. 1981 / Nr. 6

Abb. 6. Zirkulationsstromung vz und Druckverteilung an einem Flugel. Die resultierende Querkraft F, steht senkrecht auf der Windgeschwindigkeit v.

Abb. 7. Geschwindigkeits- und Druckver- haltnisse am Windrad schematisch. Durch die Venogerung des Windes im Windrad von v, uber f7 nach v2 mud sich die Stro- mung aufweiten.

Abb. 8. Wirkungsgrad in Abhangigkeit von der Geschwindigkeitsminderung nach dem Windrad.

Abb. 9- Uberlagerung von $ und eu zu $eff, welches den ,,Anstellwinkel" cp bestimmt. DadurGh ist fur den Antrieb des Flugels nur noch die Differenz der Beiwerte c ' ~ - c ' ~ nutzbar; dieselbe Situation zeigt sich beim Segeln, wobei das Segel wie ein Flu- gelprofll vom ,effektiven Wind" unter dem Winkel cp angestromt wird.

Abb. 10. Widerstands- und Querkraftbei- wert eines Flugelprofils in Abhangigkeit vom Anstellwinkel cp in einem Polardia- gramn; fur cp = 8,6' ist c, - 0,l und cq - 1,l.

Abb. 11. Fliigel eines schnellaufenden Windrades. Das Flugelprofil ist grau dargestellt; die Schnittflachen wurden dabei um 90" in die Bildebene gedreht.

aus den Windgeschwindigkeiten vor und hinter der Windmiihle.

Multipliziert man die Kraft F nach GI. 10 rnit der mittleren Geschwindigkeit v, so erhalt man die an die Windfliigel idealerweise ab- fiihrbare Nutzleistung

= (0,5 . e Av:) . 0,5 (1 + VZ/V~) (1 - &$)

= P;q. (13)

Der Proportionalitatsfaktor zwischen der Windleistung P, und der Nutzleistung P, ist wieder wie in Gleichung 4 der Wirkungsgrad q. Wir konnen q maximieren, wenn vz = vr/3 gesetzt wird (siehe Abbildung 8). Es ist dann

= 0,6, 1 4 8 16 2 3 9 27 q m a x =

und damit vie1 giinstiger als bei Nutzung der Widerstandskraft gemag Gleichung 5 und 6. Der ,,Betz-Wirkungsgrad" nach Gleichung 13 ist nur eine grobe Naherungsformel und liefert fur vz = 0 einen (falschen) Wert q =

0,5. Dies ist sicher nicht realistisch, denn in diesem Fall kann aus Kontinuitatsgriinden gar keine Windstromung mehr das Windrad durchsetzen.

Bis jetzt sind wir so verfahren, als werde der Windmiihlenfliigel iiberall vom Wind vl bzw. von (vl + v2)/2 = 5 angestromt. Tat- sachlich mug man eine Uberlagerung von v und der durch die Fliigeldrehung bestimmten Umfangsgeschwindigkeit v, = r . o vorneh- men:

Der Fliigel wird also von einer Luftstromung der effektiven Geschwindigkeit $eff unter dem Winkel cp angestromt (Abbildung 9). Die Situation ist ahnlich wie beim ,,Kreuzen" im Wind.

Die resultierende Widerstandskraft und die Querkraft werden durch die Beiwerte c, und cq charakterisiert, die stark davon abhan- gen, unter welchem Winkel cp das Fliigelpro- fil vom Wind getroffen wird. Typische Bei- werte cw und cq sind in Abhangigkeit von diesem Winkel, dem sog. Anstellwinkel in Abbildung 10 dargestellt.

Wie aus Abbildung 9 zu sehen ist, kann zur

Erzeugung einer Drehbewegung parallel zu v, nur die Differenz der Beiwerte 4 - c$ =

cq . cos f3 - c, . sin f3 ausgenutzt werden, wobei f3 mit zunehmender Drehfrequenz und steigendem Abstand von der Nabe des Windrades von 0" gegen 90" anwachst.

1

Um also iiberall am Windrad einen optimalen Anstellwinkel zu bekommen, mug der Fliigel fur eine Nennleistung, d.h. fur eine giinstig- ste Windgeschwindigkeit, ausgelegt werden und augerdem tordiert sein wie dies in Abbil- dung 11 zu sehen ist. Dies gilt insbesondere fur schnellaufende WEKs mit nur 2 bis 3 Flii- geln. Fur Langsamlaufer (meist 10 . . . 20 Flii- gel) kann man auf gute aerodynamische Pro- file verzichten und statt dessen einfach her- zustellende, gebogene Schaufeln verwenden.

Die aerodynamischen Eigenschaften eines Windmiihlen-Rotors betrachtet man am besten an Hand des Leistungs- und Drehmo- mentverlaufs als Funktion der sog. Schnell- laufzahl h, dem Verhaltnis der Umfangge- schwindigkeit an der Fliigelspitze v, zur Windgeschwindigkeit vl. Solch ein Verlauf ist in Abbildung 12 und 13 fur einen Lang- sam- und einen Schnellaufer dargestellt.

Der giinstigeren Leistungskennlinie des Schnellaufers steht demnach ein hoheres Drehmoment des Langsamlaufers gegeniiber.

Technische Details

Man versucht heute, Windenergiekonverter aus dem bisher maximal zuganglichen 100 kW- in den MW-Bereich hinein weiterzuent- wickeln. Bei dem deutschen Prototyp GRO- WIAN rnit 2 bis 3 MW Leistung handelt es sich um ein Grogprojekt mit einer Masthohe von 130 m und einem Rotordurchmesser von 120 m.

Die Komposit-Bauweise des Rotors erlaubt eine hohe Schnellaufzahl. Die Nennleistung wird bei Windgeschwindigkeiten urn 12 m/s erbracht. Die Festigkeitsprobleme bei sol- chen Groganlagen diirfen nicht unterschitzt werden. Die auftretenden Krafte an Mast, Nabe und Rotor sind in Abbildung 14 skiz- ziert. Zu beriicksichtigen sind weiter Eigen- schwingungen des Rotors, des Turmes sowie des Gesamtsystems.

Eine Leistungsregelung des Windrades ist schwierig, jedoch prinzipiell iiber eine Ver- drehung der Windradebene gegeniiber der Windrichtung (Abbildung 15) ebenso mog-


lich wie iiber eine Verkippung der Rotorblat- rer um ihre Langsachse (Abbildung 16). Bei zu hoher Windgeschwindigkeit lafit sich somit ein minimales Drehmoment, zum Anfah- ren des Windrades ein rnaximales Drehmo- ment einstellen.

Die Abnahme der Windenergie erfolgt ent- weder direkt oder iiber Getriebe, wobei Pumpen zum Fordern von Fiussigkeiten und Gasen oder elektrische Generatoren ange- koppelt werden konnen.

Dabei ergeben sich die Arbeitspunkte als Schnittpunkte der Widerstandsmoment- Drehzahl-Kennlinie der Arbeitsmaschine mit der Drehrnoment-Drehzah-Kennlinie des Windrades. Dem Windrad wird also die Charakteristik der anzutreibenden Maschine aufgezwungen, wobei dann im allgemeinen kein optirnaler Betrieb der Anlage insbesondere bei stark variierenden Windgeschwin- digkeiten moglich ist (Abbildung 17).

Man erkennt, daR die Kombination Kolben- pumpe/Langsamlaufer schon bei Windge- schwindigkeiten von 3 m/s anlauft und fur v 3 3 m/s stabile Arbeitspunkte ergibt.

Koppelt man einen Schnellaufer an eine Kol- benpumpe, so erhalt man erst fur v = 10 m/s einen stabilen Betriebsbereich. Da das Wi- derstandsmoment der Kolbenpumpe das Drehmoment des Windrades bei kleinen Umdrehungsfrequenzen iibersteigt, benotigt man eine Anlaufhilfe.

Kreiselpumpe und Langsamlaufer der Abbil- dung 17 passen schlecht zusammen. Zwar lauft die Anlage schon bei 1 m/s an, erzielt aber einen sehr schlechten Wirkungsgrad. Hier miiRte ein Drehmoment-Drehzahl- Wandler zur Optimierung eingesetzt werden. Kreiselpumpe und Schnellaufer ergeben e k e Anlaufgeschwindigkeit von etwa 5 mfs. Die Betriebspunkte liegen dafiir aber nahezu im Leistungsoptimum des Windrades.

Besonders giinsrig ist eine Regelung und An- passung der Arbeitsmaschine. Die Arbeits- punkte durchlaufen wie in Abbildung 18 jeweils die Maxima der Windrad-Kennlinien. Die Anlage arbeitet mit konstanter SchnelL laufzahl, d. h. die Drehzahl steigt mit wach- sender Windgeschwindigkeit. Damit ist die gelieferte Leistung proportional zu v:.

Die rnit 5 MW geplante Anlage GROWIAN 2 sol1 eine Leistungskennlinie aufweisen wie

sie in Abbildung 19 zu sehen ist. Typisch ist Abb. 12. Leistungskennlinie fiir Lang- das Einsetzen der Leistungsabgabe bei der sam(L)- und Schnell(S)-L.Eufer. I)ie extra- Einschaltwindgeschwindigkeit, das Errei- hierbare Leistung (etw:1 5 kW bei v , =

chen der Nennleistung (mit dann konstantem 5 m/s in heiden Fallen) ist auf dic Windlei- Output) und das Abschalten bei zir hohen stung herogen (nach G. t-feier in ..l:ncrgic Windgeschwindigkeiten. vom Wind").

Speicherprobleme

Wie bei der Meeresenergie und der Sonnen- energie ist auch bei der Windkraft der Ein- satz eines Speichersystems zur Leistungsglat- tung von Vorteil. Die verfiigbare Leistung wird am besten durch eine Leistungsdauer- Kennlinie beschrieben. Diese gibt an, fur welche Zeit eine bestimrnte Leistung verfiig- bar ist. Ein Speicher nirnmt gem% Abbil- dung 20 Leistungsspitzen auf und iiberbriickt somit Zeitraurne ohne ausreichendes Wind- angebot.

In diesem Zusammenhang interessiert vor allem auch die gewahlte Nennleistung, fur die

Abb. 13. Drehmomcnten-Kcnnlinie fur Langsani(1.)- und Schncll(S)-I,aufer. Das verfiigbarr Drchmoment ist atif dcn Wert 1 . iZ . v:/2 bezogen, mobci I dic Fliigellange ist (nacli S. t-feier in . ,hcrgie \ o m Wind").

Abb. 14. lirafte am KX indenerfiiekonverter (nach E . Kiessling in ,,l,nergir t o p i Wind").

Abb. 15. Schematisciie L)x-steliung der Regelung des Windradcs durch Heraus- drehung des Ratles (1lklipscnri.gelung); W = Windrad, e = Arhscnexzentrizitat, I: = I<iickstellfeder, C; = U indf;ihnc (nach S. Heier in Jnergie voni Ki'ind'').

168 Physik in unserer Zeit / 12. Jahrg. 1981 / Nr. 6

Abb. 16. Charakteristische Fliigelblatt- Einstellungen; a) Fahnenstellung - kein Antriebsmoment am Rotor (Sturmstel- lung); b) Zwischenstellung; c) optimale Be- triebseinstellung (nach S. Heier in ,,Energie vom Wind").

Abb. 17. Widerstandsmoment von Kolben- und Kreiselpumpe sowie Drehmoment eines Windrades (nach S. Heier).

Abb. 18. Ideale Anpassung von Arbeits- maschine und Windrad. Die abgegebene Energie wachst proportional zu v: (nach S. Heier).

Abb. 19. Leistungskennlinie von GRO- WIAN 2 (Nennleistung 5 MW, v1 bezogen auf Nabenhohe).

Abb. 20. Verfiigbare Leistung pro mz Windradflache als Funktion der Zeit (in YO) ohne Speicher (0 h) oder mit Speicher (3..200 h). Bei einer Speicherzeit von 200 h kann der Leistungsmittelwert .in 90% der Zeit gehalten werden, ohne Speicher dagegen nur in 40% der Zeit (nach Matthofer).

stellt werden konnen. Eine Pufferwirkung ist bei insgesamt geringer installierter Wind- energie-Leistung auch durch Anschluf3 an das elektrische Verbundnetz moglich, welches geringe Leistungsfluktuation ,,schluk- ken" kann.

4000 GROWIANe

ein Rotor-Generator-System ausgelegt ist: Eine Windmuhle mit geringer Nennleistung arbeitet zwar die meiste Zeit und auch bei schwachem Wind, dafur ist aber die mittlere abgegebene Leistung gering. Eine zu hohe Nennleistung bewirkt, dai3 der Rotor nur bei starkern Wind anlauft. Die erzielbare mittlere Leistung fur zwei Mefistationen in Deutsch- land ist fur die Nennleistungsdichten 30, 300 und 700 W/mZ in Abbildung 21 dargestellt.

Eine noch offene Frage allerdings ist, ob fur die Leistungsglattung geeignete Pump- oder Druckluft-Speicher okonomisch bereitge-

In einer vom BMFT geforderten Studie ist unlangst die Nutzung der Windkraft zur Er- zeugung und Einspeisung von Elektrizitat ins Stromnetz der Bundesrepublik untersucht worden (Jarass et al.). Dabei geht man von GROWIAN-Systemen rnit 100 m Nabenho- he, 100 m Rotordurchmesser, einer Drehfre- quenz von 18/min und einer Nennleistung von 3 MW aus. Bei einer mittleren Windge- schwindigkeit von 8 m/s (in 100 m Hohe) an der deutschen Nordseekuste ergibt sich dann folgendes Bild (Abbildung 22): Im hochst- moglichen Verbundbetrieb (Einspeisung ins Gesamtnetz der Bundesrepublik sowie einer


moglichst weitraumigen Aufstellung der Windrader lassen sich bei einer denkbaren in- stallierten WEK-Leistung von 2.B. 40 . 300 MW = 12 GW (& 4000 GROWIANe!) 40 TWh Strom erzeugen, was einer gelieferten mittleren Leistung von 4,6 GW entspricht. Es brauchten dann 2,s GW an konventionel- ler Kraftwerksleistung nicht zu installiert werden.

Abb. 21. Vergleich der Leistungsdauerli- nien verschieden hoch installierter Genera- torleistungen fur Regensburg mit v = 1,7 m/s im Jahresmittel in 10 m Hohe und Sylt rnit v = 6,8 m/s. Die eingezeichneten mittleren Leistungen (horizontale Geraden) lassen sich nur bei Einsatz eines grot3en Speichers extrahieren (nach Matthofer).

Bei Einspeisung der erzeugten Elektrizitat ins lokale Kustennetz und raumlich enger In- stallation der WEK ergeben sich noch un- giinstigere Werte.

Alternative WEK-Konzepte

Von den vielen moglichen Varianten von Windenergie-Konvertern wollen wir hier nur einige Systeme exemplarisch herausgreifen.

Der Darrieus-Rotor rnit seiner vertikalen Drehachse (Abbildung 23) arbeitet in Wind jeder Richtung, ist weitgehend sturmsicher und ermoglicht eine einfache Leistungsab- nahme am FuB der Rotorachse.

In Positionen der Blattstellung parallel zur Windrichtung tritt kein Drehmoment auf. Aus dem Geschwindigkeitsdiagramm kann ferner entnommen werden, dai3 ein positives Drehmoment eine bestimmte Mindestge- schwindigkeit erfordert. Der Darrieus-Rotor benotigt also eine Anlaufhilfe. AuBerdem muB man mit elastischen Instabilitaten der Rotorblatter, d.h. mit Vibrationen der ge- samten Anlage rechnen.

Projektiert wird derzeit auch ein ,,Aufwind- Kraftwerk". Hier soll eine riesige iiberdachte Flache durch Sonnenstrahlen aufgeheizt werden. Die sich unter dem transparenten Dach erwarmende Luft stromt gemaf3 Abbildung 24 in einen riesigen zentralen Kamin ein und treibt dort eine Horizontalturbine an.

Bei einer uberdachten Flache von rund 10 km2 und einem Wirkungsgrad von einigen Prozent kann man eine elektrische Spitzen- leistung von einigen hundert MW erreichen. Die mittlere Leistung wiirde in der Bundes- republik bei einigen zehn MW und in der Sa- hara bei 100 MW liegen.

Auch der altbekannte Magnus-Effekt wird heute im Hinblick auf die Nutzung der Windenergie untersucht. Dabei soll auf einem Schienen-Rundkurs mit 450 m Durch- messer durch den Wind eine Reihe von rotie-

Abb. 22. Windenergienutzung in der Bun- desrepublik Deutschland (nach Jarass et al).

Abb. 23. Dreiblattriger Darrieus-Rotor sowie Geschwindigkeits- und Krafte-Dia- gramm.

Abb. 24. Aufwind-Kraftwerk; aufsteigen- de, durch Sonnenstrahlen erwarmte Luft soll die im Kamin angebrachte Turbine an- treiben. Man denkt an eine iiberdachte Grundflache von 10 km2 und eine Turmho- he von 900 m. (Nach J. Schlaich, Leon- hardt u. Andra/Stuttgart.)

Abb. 25. Stromungsbild einer Mantel- schraube mit zusatzlicher Zirkulations- stromung.

Abb. 26. Windturm nach Yen/Grumman Aerospace Corp., USA.

170 Physik in unserer Zeit / 12. Jahrg. 1981 / Nr. 6

renden senkrechtstehenden Zylindern auf Wagen bewegt werden. Jeweils in den zwei AuBenpositionen (90" zum Wind) mu8 die Drehrichtung der Zylinder umgekehrt werden, damit eine kontinuierliche Kraft in einer Richtung auf den Zylinder-Zug entsteht.

Direkt elektrische Energie mochte man rnit dem Elektrofluid-Generator erzeugen. Dabei werden zunachst Wassertropfchen erzeugt und aufgeladen. Der Wind driickt die gelade- nen Teilchen dann gegen ein Gitter, das sich demzufolge aufladt. Vorteil dieses Systems ware das Fehlen von (verschleigbehafteten) beweglichen Teilen.

Um den Wind zu konzentrieren, umgibt man Luftschrauben mit einem Mantel (Abbildung 25). Hierdurch entsteht eine zusatzliche Zir- kulationsstromung, welche grofiere Lei- stungsausbeuten bei gegebener Schraubenfla- che zulafit. Allerdings entstehen durch die Mantelflache auch zusatzliche Kosten.

In weiteren Projekten wird eine Windkon- zentration in Wirbelfeldern untersucht. Man denkt dabei an die Errichtung von Tiirmen mit Fangflachen, die den Wind im Turmin- neren tornadoahnlich aufwickeln. Der Un- terdruck im Tornadokern kann dann zum Ansaugen von Luft aus einem Turbinen- schacht am Boden des Turmes verwendet werden (Abbildung 26).

Die physikalischen Grundlagen solcher Wir- belsysteme, wie z.B. die Druckabsenkung im Tornadokern, die Stromungsgeschwindigkeit um das Wirbelzentrum und die optimale Formgebung des Tornadoturmes werden derzeit experimentell untersucht (Fricke et al.).

Ausblick

laubte vor allem dort, wo Wasserkraft kaum zur Verfiigung stand, also 2.B. in Holland, im spanischen Hochland aber auch in Eng- land eine ,,Multiplikation" der menschlichen Arbeitskraft .

Heute, zur Zeit des Kohle-, U1- und Gas- konsums scheint die Windkraft bedeutungs- 10s. Und doch sieht man vereinzelt Anzei- chen einer bescheidenen Renaissance: Segeln- de Frachtschiffe (mit Zusatzdieselmotor natiirlich), windgetriebene Bewasserungs- pumpen in Entwicklungslandern oder Wind- energie-Konverter zur Energieversorgung isolierter Relais- und Mefi-Stationen.

Mit weiter steigenden Primarenergie-Kosten werden sich die Anwendungsmoglichkeiten quantitativ und qualitativ vergro8ern. Viel- leicht erweist sich schon morgen die Einspei- sung von Elektrizitat in die grogen natio- nalen und internationalen Verbundnetze als okonomisch. Wichtig scheint daher, neue Grundkonzepte zur Windnutzung zu unter- suchen und zu entwickeln, aber auch alte Prinzipien mit modernster Technologie zur Serien- und Einsatzreife zu bringen.

Literatur

A. Betz, Windenergie und ihre Ausnutzung durch Windmiihlen, Vandenhoeck und Ru- precht, Gottingen (1926); Nutzung der Windenergie, herausgegeben von H. Matthofer, Umschau Verlag (1976); Energie vom Wind, herausgegeben von U. Bossel, Deutsche Ges. f . Sonnenenergie (1977); L. Jarass, L. Hoffmann, A. Jarass und G. Obermair, Windenergie, Springer Verlag (1980); J. Fricke u. W. L. Borst, Energie - ein Lehr- buch, Oldenbourg-Verlag, Miinchen (1981); J. Fricke, J. Kopp und J. Windrich, Ta- gungsbericht 3. Internat. Sonnenforum Hamburg, Juni 1980, S. 494 sowie Int. Coll. Wind Energy, Brighton (1981); J.-P. Molly, Windenergie in Theorie und Praxis, Verlag C. F. Miiller, Karlsruhe (1978); J. T. Yen, SERI/TP-469, S. 19 (1980).

Die Seefahrer bedienten sich iiber Jahrhun- derte und Jahrtausende der Windkraft. Vor- industrieller Einsatz von Windmiihlen er-

Anschrift: Prof. Dr. J. Fricke, Phys. Inst. Univ., Am Hubland, D-8700 Wiirzburg


die nutzung der windenergie

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