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Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten
in Wirtspopulationen
Hans-Peter Dürr
Institut für Medizinische Biometrie, Tübingen -Arbeitsgemeinschaft Epidemiologie –
17. April 2002
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Die Interpretation von Querschnittsdaten über Makroparasiten
in Wirtspopulationen
im Gegensatz zu Mikroparasiten: Viren Bakterien Protozoen: Flagellaten Trypanosomen Leishmanien Rhizopoden Amöben ("Ruhr") Sporozoen Coccidien Toxoplasmen Plasmodien
Parasiten, die sich nicht im Wirt vermehren
Plathelminthen Trematoden Fasciolen: Leberegel Schistosomen: Bilharziose Cestoden: Bandwürmer
Nemathelminthen Nematoden Hakenwürmer Ascariden: Spulwürmer Dracunculus: Medinawurm Filarien (Fadenwürmer) Elephantiasis Onchozerkose Loa loa
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Der Erwerb von Makroparasiten
in der Praxis in der Theorie
)1(*)( aewaw µ−−=
µλ
=*wGleichgewicht:
Lösung:
wdadw µλ −=Modell:
λ µ w Immigrations-Todes Prozess
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Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
deterministisch stochastisch
wdadw µλ −= f(a,w) g(a,w)
altersabhängige Exposition
altersabhängige Immunität
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
dichteabhängige Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
altersabhängige Streuungsmuster
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Altersabhängige Streuungsmuster in Querschnittsdaten
in der Theorie in der Praxis
Varianz zu Mittelwert- Quotient
„Nullmodell“
wdadw µλ −=
97.5%
Median
2.5% Poisson Median
2.5%
„Über- streuung“
Anderson & Gordon 1982 + =
"parasiten- induzierte Wirts- mortalität"
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Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
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Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
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Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
altersabhängige Exposition
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
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Altersabhängige Exposition
wap
dadw µλ −= )(( ))(exp1
1)(Aa
ap−−+
=β
−++−
−++
+=
−
−++−
β
βµβµβ
βµ
βµ
βµ
βµ
µβλ
A
AaaaA
eF
eFeeaw
,2,1,1
,2,1,1)(
12
)(12
)()(
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
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Parasiteninduzierte Wirtsmortalität
wdadw )( µαλ +−=
( )aeaw )(1)( µαα µα
λ +−−+
=
µαλ
α +=*w
[ ]{ }
+−+−+
+−= )(exp1)(
)(exp)( 2 µαµα
µαλα
α aaaS
α=0.01
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
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Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
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Heterogenität in der Wirtspopulation
)1()( aii ehaw µ
µλ −−=
hi ~ Gamma(mean=1,σ 2)
( )22 )(1)()( σσ awawah +=
altersabhängige Varianz
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
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„Geklumpte“ Infektion
)1()( acm emaw µ
µϕ −−=
Kontaktrate mittlere Packungsgröße ~ Poisson ~ NBD
)1(2
1)1()(22
2 acccacm emmema µµ σ
µϕσ −− +
−++−=
altersabhängige Varianz
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
geklumpte Infektion
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
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Modifikationen in Parasitenerwerb und -mortalität
altersabhängige Exposition
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
parasiteninduzierte Wirtsmortalität
Heterogenität in der
Wirtspopulation
„geklumpte“ Infektion
beeinflussen das deterministische Altersprofil
beeinflussen das altersabhängige Streuungsmuster
dichteabhängiger Parasitenerwerb
dichteabhängige Parasitenmortalität
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Dichteabhängige Parasitenmortalität
wwqdadw )1( +−= µλ
Lösung..., Gleichgewicht...
„Unterstreuung“
Streuungsmuster
q<0
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte
Infektion
Nullmodell
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
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Dichteabhängiger Parasitenerwerb
wwdadw µλ −= )(
wswsw
++
= ∞1
)( 0 λλλ
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
geklumpte Infektion
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
Nullmodell
Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität, - dichteabh.
Para-Erwerb
+ dichteabh. Para-Mort.
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
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Der Einfluss der Stichprobengröße
Gregory & Woolhouse 1993. Quantification of parasite aggregation: a simulation study. Acta Tropica 54: 131-139
"In kleinen Stichproben wird der Mittelwert und vor allem die Streuung in den Querschnittsdaten systematisch unterschätzt"
10%
10%
90%
90%
true
true
pro sample size 1000 Simulationen
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Eine Querschnittsuntersuchung und ihre Stichprobengröße
N pro Altersgruppe
1000
100
10
Zutaten: Heterogenität in der Bevölkerung, geklumpter Input, Wirtsmortalität
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Schlussfolgerungen
• ist mehrdeutig, weil verschiedene Prozesse dieselben Muster erzeugen können: Prozess A → Muster X (dichteabhängiger Parasitenerwerb)
Prozess B + Prozess C1 → Muster X (induz. Wirtsmortalität + Heterogenität) weil ähnliche Prozesse, verschiedene Muster erzeugen können: Prozess B + Prozess C2 → Muster Y (induz. Wirtsmortalität + geklumpter Input)
• ist sehr stark vom Stichprobenumfang abhängig
Die Interpretierbarkeit von Querschnittsdaten über Makroparasiten in Wirtspopulationen
Meiner Meinung nach wird die Aussagekraft • von altersabhängigen Streuungsmuster überschätzt • der altersabhängigen "mittleren Tendenz" unterschätzt
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort. geklumpte
Infektion - dichteabh. Para-Erwerb
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
10000
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
Nullmodell
Heterogenität + +dichteabh. Para-Mort.
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
Diagnostischer Versuch
Extra-Wirts-mortalität,
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altersabh. Exposition (fallend)
altersabh. Exposition (steigend)
altersabh. Exposition (unimodal)
Hetero-genität
+ dichteabh. Para-Mort.
positiv- dichteabh. Parasiten-
Erwerb
geklumpte Infektion - dichteabh.
Para-Erwerb Heterogenität +
+dichteabh. Para-Mort.
Hetero-genität +
geklumpte Infektion
Hetero-genität +
Extra-Wirts-mortalität
determi- nistisches Altersprofil
Streuungs- muster
100
Nullmodell Extra-Wirts-mortalität,
Zum Vergleich: stochastisch
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Hans-Peter Duerr Universität Tübingen
Institut für Medizinische Biometrie