Didtica da Matemtica I

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Universidade Federal de Roraima

Departamento de Matemtica

Hctor Jos Garca Mendoza

w3.dmat.ufrr.br/~hector

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Assunto: Os Objetivos do Ensino Fundamental. Situaes

de Aprendizagem.

Didtica da Matemtica

Os Parmetros Curriculares Nacionais do Ensino

Fundamental da Matemtica esto divididos em duas partes.

Na 1 Parte so tratados elementos gerais para todo Ensino

Fundamental na rea de Matemtica. Os elementos so os

objetivos, contedos, orientaes didticas, estratgias,

avaliao entre outros.

Na 2 Parte so analisados os mesmos elementos

anteriores mas para o 6 at 9 ano (5 - 8 srie)

Os Parmetros Curriculares Nacionais foram elaborados

procurando, de um lado, respeitar diversidades regionais, culturais,

polticas existentes no pas e, de outro, considerar a necessidade de

construir referncias nacionais comuns ao processo educativo em

todas as regies brasileiras. Com isso, pretende-se criar condies, nas

escolas, que permitam aos nossos jovens ter acesso ao conjunto de

conhecimentos socialmente elaborados e reconhecidos como

necessrios ao exerccio da cidadania.

So definidos os objetivos gerais do Ensino Fundamental.

Os PCNs no Ensino Fundamental

na rea de Matemtica.

Breve anlise da trajetria das reformas curriculares Quadro atual do ensino de Matemtica no Brasil O conhecimento matemtico

Principais caractersticas Matemtica e construo da cidadania

Reformas Curriculares Idias que influenciaram as reformas que ocorreram em todo o mundo, a partir de

ento. As propostas elaboradas no perodo 1980/1995, em diferentes pases,

apresentaram pontos de convergncia, como:

Direcionamento do ensino fundamental para a aquisio de competncias bsicas necessrias ao cidado e no apenas voltadas para a preparao de estudos

posteriores;

Importncia do desempenho de um papel ativo do aluno na construo do seu conhecimento;

nfase na resoluo de problemas, na explorao da Matemtica a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas vrias disciplinas;

Importncia de trabalhar com amplo espectro de contedos, incluindo j no ensino fundamental, por exemplo, elementos de estatstica, probabilidade e

combinatria para atender demanda social que indica a necessidade de abordar

esses assuntos;

Necessidade de levar os alunos a compreender a importncia do uso da tecnologia e a acompanhar sua permanente renovao.

Quadro atual do ensino de Matemtica no Brasil

Entre os obstculos que o Brasil tem enfrentado em relao ao ensino de

Matemtica, aponta-se a falta de uma formao profissional qualificada, as restries

ligadas s condies de trabalho, a ausncia de polticas educacionais efetivas e as

interpretaes equivocadas de concepes pedaggicas.

Existem professores que, individualmente ou em pequenos grupos, tm iniciativa

para buscar novos conhecimentos e assumem uma atitude de constante reflexo, o

que os leva a desenvolver prticas pedaggicas mais eficientes para ensinar

Matemtica. De modo semelhante, universidades, secretarias de educao e outras

instituies tm produzido materiais de apoio para a prtica do professor.

No entanto, essas iniciativas ainda no atingiram o conjunto dos professores e por

isto no chegam a alterar o quadro desfavorvel que caracteriza o ensino de

Matemtica no Brasil. A formao dos professores, por exemplo, tanto a inicial quanto

a continuada, pouco tem contribudo para qualific-los para o exerccio da docncia.

No tendo oportunidade e condies para aprimorar sua formao e no dispondo

de outros recursos para desenvolver as prticas da sala de aula, os professores

apiam-se quase exclusivamente nos livros didticos, que, muitas vezes, so de

qualidade insatisfatria.

O conhecimento matemtico

A Matemtica caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o

conhecimento gerado nessa rea do saber como um fruto da construo humana na

sua interao constante com o contexto natural, social e cultural.

Esta viso ope-se quela presente na maioria da sociedade e na escola que considera

a Matemtica como um corpo de conhecimento imutvel e verdadeiro, que deve ser

assimilado pelo aluno.

A Matemtica uma cincia viva, no apenas no cotidiano dos cidados, mas tambm

nas universidades e centros de pesquisas, onde se verifica, hoje, uma impressionante

produo de novos conhecimentos que, a par de seu valor intrnseco, de natureza

lgica, tm sido instrumentos teis na soluo de problemas cientficos e tecnolgicos

da maior importncia.

A Matemtica e os Temas

Transversais

Aprender e ensinar Matemtica no ensino

fundamental

O professor e o saber matemtico O aluno e o saber matemtico As relaes professor-aluno e aluno-aluno

Aprender e ensinar Matemtica no ensino fundamental

O estudo dos fenmenos relacionados ao ensino e aprendizagem de Matemtica

pressupe a anlise de variveis envolvidas nesse processo - aluno, professor e saber

matemtico, assim como das relaes entre elas.

Numa reflexo sobre o ensino de Matemtica de fundamental importncia ao

professor:

Identificar as principais caractersticas dessa cincia, de seus mtodos, de suas ramificaes e aplicaes;

Conhecer a histria de vida dos alunos, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condies sociolgicas, psicolgicas e culturais;

Ter clareza de suas prprias concepes sobre a Matemtica, uma vez que a prtica em sala de aula, as escolhas pedaggicas, a definio de objetivos e contedos

de ensino e as formas de avaliao esto intimamente ligadas a essas concepes.

A resoluo de problemas e o ensino-aprendizagem de Matemtica

Alguns caminhos para fazer Matemtica. na sala de aula O recurso histria da Matemtica O recurso s tecnologias da comunicao O recurso aos jogos

Objetivos gerais para o ensino fundamental Contedos de Matemtica para o ensino fundamental Seleo de contedos

Nmeros e operaes Espao e forma Grandezas e medidas Tratamento da informao

Organizao de contedos Avaliao em Matemtica Sntese dos princpios norteadores

Ensino e aprendizagem de Matemtica no terceiro ciclo Objetivos de Matemtica para o terceiro ciclo Contedos propostos para o ensino de Matemtica no terceiro ciclo

Conceitos e procedimentos Nmeros e operaes Espao e forma Grandezas e medidas Tratamento da informao

Atitudes Critrios de avaliao para o terceiro ciclo

Ensino e aprendizagem de Matemtica no quarto ciclo Objetivos de Matemtica para o quarto ciclo Contedos propostos para o ensino de Matemtica no terceiro ciclo

Conceitos e procedimentos Nmeros e operaes Espao e forma Grandezas e medidas Tratamento da informao

Atitudes Critrios de avaliao para o quarto ciclo

Orientaes didticas para terceiro e quarto ciclos.

Nmeros e operaes Nmeros Operaes

Adio e subtrao: significados Multiplicao e diviso: significados Potenciao Radiciao Clculo

lgebra Espao e forma Grandezas e medidas Tratamento da informao Conexes entre os contedos

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Objetivos do Ensino Fundamental

1. Compreender a cidadania como participao social e poltica, assim como exerccio

de direitos e deveres polticos, civis e sociais, adotando, no dia-a-dia, atitudes de

solidariedade, cooperao e repdio s injustias, respeitando o outro e exigindo

para si o mesmo respeito;

2. Posicionar-se de maneira crtica, responsvel e construtiva nas diferentes situaes

sociais, utilizando o dilogo como forma de mediar conflitos e de tomar decises

coletivas;

3. Conhecer caractersticas fundamentais do Brasil nas dimenses sociais, materiais e

culturais como meio para construir progressivamente a noo de identidade

nacional e pessoal e o sentimento de pertinncia ao pas;

4. Conhecer e valorizar a pluralidade do patrimnio sociocultural brasileiro, bem

como aspectos socioculturais de outros povos e naes, posicionando-se contra

qualquer discriminao baseada em diferenas culturais, de classe social, de

crenas, de sexo, de etnia ou outras caractersticas individuais e sociais;

5. Perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente,

identificando seus elementos e as interaes entre eles, contribuindo ativamente

para a melhoria do meio ambiente;

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Objetivos do Ensino Fundamental

6. Desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiana em

suas capacidades afetiva, fsica, cognitiva, tica, esttica, de inter-relao pessoal e

de insero social, para agir com perseverana na busca de conhecimento e no

exerccio da cidadania;

7. Conhecer o prprio corpo e dele cuidar, valorizando e adotando hbitos saudveis

como um dos aspectos bsicos da qualidade de vida e agindo com responsabilidade

em relao sua sade e sade coletiva;

8. Utilizar as diferentes linguagens . verbal, musical, matemtica, grfica, plstica e

corporal . como meio para produzir, expressar e comunicar suas idias, interpretar e

usufruir das produes culturais, em contextos pblicos e privados, atendendo a

diferentes intenes e situaes de comunicao;

9. Saber utilizar diferentes fontes de informao e recursos tecnolgicos para adquirir

e construir conhecimentos;

10. Questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolv-los,

utilizando para isso o pensamento lgico, a criatividade, a intuio, a capacidade de

anlise crtica, selecionando procedimentos e verificando sua adequao.

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Objetivos do Ensino Fundamental na

rea de Matemtica

1. Identificar os conhecimentos matemticos como meios para compreender e

transformar o mundo sua volta e perceber o carter de jogo intelectual,

caracterstico da Matemtica, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade,

o esprito de investigao e o desenvolvimento da capacidade para resolver

problemas;

2. Fazer observaes sistemticas de aspectos quantitativos e qualitativos da

realidade, estabelecendo inter-relaes entre eles, utilizando o conhecimento

matemtico (aritmtico, geomtrico, mtrico, algbrico, estatstico, combinatrio,

probabilstico);

3. Selecionar, organizar e produzir informaes relevantes, para interpret-las e

avali-las criticamente;

4. Resolver situaes-problema, sabendo validar estratgias e resultados,

desenvolvendo formas de raciocnio e processos, como intuio, induo, deduo,

analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemticos, bem

como instrumentos tecnolgicos disponveis;

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Objetivos do Ensino Fundamental na

rea de Matemtica

5. Comunicar-se matematicamente, ou seja, descrever, representar e apresentar

resultados com preciso e argumentar sobre suas conjecturas, fazendo uso da

linguagem oral e estabelecendo relaes entre ela e diferentes representaes

matemticas;

6. Estabelecer conexes entre temas matemticos de diferentes campos e entre esses

temas e conhecimentos de outras reas curriculares;

7. Sentir-se seguro da prpria capacidade de construir conhecimentos matemticos,

desenvolvendo a auto-estima e a perseverana na busca de solues;

8. Interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca

de solues para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou no

na discusso de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e

aprendendo com eles.

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Situaes de Aprendizagem

As situaes de aprendizagem determina pelo

objetivo de ensino na zona de desenvolvimento atual

e proximal num contexto de ensino aprendizagem

onde existe uma interao do professor e aluno,

utilizando estratgias metodologias e materiais

didticos para transitar pelos diferentes estados do

processo de assimilao.

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Situao Problema

Os Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs) de Ensino Fundamental

serve de apoio ao desenvolvimento do projeto educativo da escola,

reflexo sobre a prtica pedaggica, ao planejamento das aulas, o analise e

seleo de materiais didticos e recursos tecnolgicos e, em especial, que

possam contribuir para formao profissional do aluno.

Ele coloca que aprender e ensinar matemtica no ensino fundamental :

a) identificar as principais caractersticas dessa cincia, de seus mtodos, de

suas ramificaes e aplicaes; b) conhecer a histria de vida dos alunos,

seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condies

sociolgicas, psicolgicas e culturais; e c) ter clareza de suas prprias

concepes sobre a Matemtica, uma vez que a prtica em sala de aula, as

escolhas pedaggicas, a definio de objetivos e contedos de ensino e as

formas de avaliao esto intimamente ligadas a essas concepes.

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Situao Problema

O professor deve trabalhar numa perspectiva em que se

considere o aluno como protagonista da construo de sua

aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimenses.

Uma faceta desse papel a de organizador da aprendizagem;

para desempenh-la, alm de conhecer as condies

socioculturais, expectativas e competncia cognitiva dos

alunos, precisar escolher os problemas que possibilitam a

construo de conceitos e procedimentos e alimentar os

processos de resoluo que surgirem, sempre tendo em vista

os objetivos a que se prope atingir.

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Segundo Talzina o ensino programado conduz ao

surgimento da corrente cujo objetivo aperfeioar a direo

do processo de ensino e educao em seu conjunto e que ela

exitosa unicamente considerando: a) a eleio de uma teoria

psicolgica que responda de maneira mais completa as

particularidades especficas do homem, b) formulao e

realizao das exigncias a direo do processo de estudo

apresentado pela teoria geral de direo e c) a criao do

conjunto dos meios tcnicos de ensino orientado ao modelo

elegido de ensino que satisfazem as exigncias da teoria geral

da direo.

Situao Problema

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Situao Problema

Segundo os PCNs de Ensino Fundamental do tema Nmeros e Operaes para o 6

Ano devem explorar-se situaes de aprendizagem que levem o aluno a:

a) Ampliar e construir novos significados para os nmeros naturais a partir de sua

utilizao no contexto social e anlise da construo histrica dos sistemas de

numerao egpcios, mesopotmico, romano, maia e ndio arbico;

b) Resolver situaes-problema envolvendo nmeros naturais e a partir delas ampliar

e construir novos significados da adio, subtrao, multiplicao, diviso,

potenciao e radiciao;

c) Identificar, interpretar e utilizar diferentes representaes dos nmeros naturais,

indicadas por diferentes notaes, vinculando-as aos contextos matemticos e no-

matemticos ;

d) Selecionar e utilizar procedimentos de clculo (exato ou aproximado, mental ou

escrito) em funo da situao problema propostos.

Determinar a zona de desenvolvimento atual e proximal para o cumprimento dos

objetivos anteriores.

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Objetivos do Ensino Fundamental do 3

Ciclo de Nmeros e Operaes

Do pensamento numrico, por meio da explorao de situaes de aprendizagem que

levem o aluno a:

1. Ampliar e construir novos significados para os nmeros naturais, inteiros e

racionais a partir de sua utilizao no contexto social e da anlise de alguns

problemas histricos que motivaram sua construo;

2. Resolver situaes-problema envolvendo nmeros naturais, inteiros, racionais e a

partir delas ampliar e construir novos significados da adio, subtrao,

multiplicao, diviso, potenciao e radiciao;

3. Identificar, interpretar e utilizar diferentes representaes dos nmeros naturais,

racionais e inteiros, indicadas por diferentes notaes, vinculando-as aos contextos

matemticos e no-matemticos;

4. Selecionar e utilizar procedimentos de clculo (exato ou aproximado, mental ou

escrito) em funo da situao problema proposta.

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Concluses

Existem trs nveis de objetivos nos PCNs, gerais

do Ensino Fundamental, na rea de Matemtica do

Ensino Fundamental e dos contedos dos ciclos 3

e 4.

Os objetivos devem ser definido na zona de

desenvolvimento proximal fundamentados na teoria

da atividade de formao por etapas das aes

mentais e a direo do atividade de estudo.

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Referncias Bibliogrficas

BRASIL. Secretaria da Educao Mdia e Tecnolgica. PCN:

Orientaes curriculares para o ensino mdio

cincias da natureza, matemtica e suas tecnologias.

Braslia: MEC, 2006.

TALZINA, N. Psicologa de la Enseanza. Mosc:

Progreso, 1988