dicertacion criptografia

7/25/2019 dicertacion criptografia

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Criptografa


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Objetivos

Comprender el concepto de criptografa

Conocer la criptografa a travs de los aos hasta laactualidad.

Identicar los conceptos bsicos de la criptografa

Codicar mensajes a travs de matrices Decodicar mensajes a travs de matrices

.


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Criptografa

Arte de escribir en clave o de unmodo enigmtico.

4500 aos de antigedad. Codicaci!n. "ncriptaci!n.

#ecodicaci!n.


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C!digo $inario %ara &ue unordenador

entienda ' proceseinformaci!n tiene&ue traducirse a un

lenguaje llamadoc!digo binario."ste lenguaje secompone de doscaracteres( el cero' el uno. %or

ejemplo el numero)*+4 se e,presaraen c!digo binariocomo (

-00- -000- -0-00

1 ! 11

000- / 0---

00-0 * -000

4 0-00 ) -00-

5 0-0- -0 -0-0


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%lanteamiento de"ncriptaci!n

"misor 1eceptor

2ensaje

Cifrado


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%rincipios de 3erco6s

7a clave como elemento fundamental dela seguridad.

Clave compartida entre emisor 'receptor


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"steganografa

8er!doto de 8alicarnasofue un istoriador 'ge!grafo griego &ue vivi!entre el 4*4 ' el 45 a. C


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Criptografa por9ransposici!n

9iras de papel: sobre las &ueuna ve; enrolladas sobre el

bast!n


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Ca'o >ulio C?sar

2?todo de sustituci!n.

C!digo de C?sar.

7a letra original era sustituida por la&ue la segua tres posiciones mas enel alfabeto.


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Aritmetica modular ' C?sar

Aritm?tica modularo del reloj fue

creada por"uclides.

$ase de lossistemas modernosde informaci!n.

A @ $


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Aritm?tica modular ' C?sar

%ara la clave del cifrado se dene una funci!n como(C


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Aritm?tica modular ' C?sar

%ara la clave del descifrado se dene como la formula inversa

a la utili;ada pare descifrar(CI-


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%alabra de #ios


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Cuadrado de JigenKre

%lantilla de uncifradopolialfab?tico: &ue

se compona de unalfabeto llano de ncaracteres el cualse distribuan nalfabetos cifrados:cada uno de ellos

despla;ados unaletra acia lai;&uierda.


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Cuadrado de JigenKreCifrar el mensaje A9ACA# "7 7EL"MF con la palabra clave

N"$1"1OF

"l mensaje cifrado &ueda como F


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2&uinas &ue Codican


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Cifrado de 8ill


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C!digo de $arras ' C!digo"ALI-


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C!digo 1


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Computaci!n Cuntica

Norma de disear ' operar ordenadores. Leils $or P 2a, %lanc Qnterpretaci!n de mundos posibles.


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"ncriptaci!n mediantematrices invertibles

A continuaci!n veremos unm?todo sencillo para codicar 'decodicar mensajes: basado

en algebra matricial.


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%AMO -

7o primero &ue acemos es elegir uncodigo. "ste ser mu' sencillo."mpe;amos asignando a cada letra

su lugar en el abecedario." # C D $ % & ' I (- 4 5 + / * ) -0

3 7 2 L H O % 1 M

-- - - -4 -5 -+ -/ -* -) 0

9 E J R G S D

- 4 5 + /


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%AMO

Mupongamos &ue &ueeremos codicarel siguiente mensaje

7AM 2A91QC"M MOL A2QTA$7"MF

#escomponemos el mensaje enunidades de igual longitud. en este casoescogeremos longitud de dos letras.

Me obtiene( )" *+ ", -I C$ ** / "+ I& "#

)$ *0


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%AMO

Mi usamos nuestro c!digo podemosescribir como un conjunto devectores de dos componentes.


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%AMO 4

"scogemos una matri; a ,invertible ' entera con determinanteBI-.

Ena matri; con esas condiciones es(

"


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%AMO 5

A8O1A 2E79Q%7QCA2OM CA#A ELA#" 7AM 2A91QC"M #" G-: A7AQMEQ"1#A %O1 A.

%O1 ">"2%7O(


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As obtenemos el nuevoconjunto de vectores(

S lo escribimos de la siguiente manera( -5 -+ 5* /- +- *- 45 54 -* /+ )5

5/ /- 40 5 0 / / ) / )- --5

"ste es nuestro nuevo mensajecodicado.


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#ecodicando el mensaje.

Conociendo la matri; A esrelativamente sencillo decodicar elmensaje.

Los dan el mismo c!digo(

12 1! 23 41 !1 31 52 25 13 67 4!82 24 41 5 27 7 74 4 8 64 76 81112.

"mpe;amos re arreglando los nUmerosen marices de dos componentes ,-:&uedando de la siguiente manera(


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7uego utili;amos la matri; inversa de A

&ue seria( AI-

%or ejemplo(

AI-. 7 A

'multiplicando cada una de las matricespor AI- se obtendrn los vectores

representantes de las respectivas letrasdel mensaje a decodicar.

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