ESTADÍSTICA I

PROFESOR: RAMÓN ARAY. BACHILLER: CORNIVEL MARÍA C.I: 23.734.548

BARCELONA, 28 DE OCTUBRE DE 2015

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”

INGENIERÍA INDUSTRIAL

VARIABLE ESTADÍSTICAUna variable es una característica observable que varía entre los diferentes Individuos de una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables.

Un grupo de jóvenes se reúnen y encontramos algunas variables:El grupo sanguíneo {A, B, AB, O}

Su nivel de concentración {Alto, medio, bajo}

Número de respuestas correctas{0,1,2,3,...}

Ingresarán a la Universidad{ SI, NO }

Edad{18, 19, 20, 21 ....

TIPOS DE VARIABLEVariable cualitativa:Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:Variable cualitativa nominal: Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.Ejemplo:El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa:Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.Ejemplos:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3ºMedallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa:Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:Variable discreta:Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.Ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Variable continua:Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.Ejemplos:La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

POBLACIÓN Y MUESTRA La población en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de

referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de esta.

Por ejemplo: “ voy a estudiar cuantas mujeres han quedado en embarazo menores de edad en determinada ciudad”

Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra sebe seguir una técnica de muestreo.

Ejemplo: para estudiar el caso de embarazos adolescentes en una población de 10 millones de personas, se pudiera trabajar en base al 10% para obtener datos cercanos al real.

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución

estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Es un valor, medida o indicador representativo de la población que se selecciona para ser estudiado.

Pueden ser de dos tipos: Parámetros de centralización: Son datos que representan de forma global a toda la población.

Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.

Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

ESCALAS DE MEDICIÓN El proceso de asignar un valor numérico a una variable se llama medición. Las escalas de

medición sirven para ofrecernos información sobre las clasificaciones que podemos hacer con respecto a las variables (discretas o continuas).

Cuando se mide una variable el resultado puede aparecer en uno de cuatro diversos tipos de escalas de medición; nominal, ordinal, intervalo y razón.

Conocer la escala a la que pertenece una medición es importante para determinar el método adecuado para describir y analizar esos datos.

Escala nominal: Utiliza los números para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una categoría. Es aquella escala que no presenta un orden o dimensión particular, son observaciones que pueden clasificarse o contarse.

Ejemplo: sexo, raza, estado civil, diagnostico clínico. Escala ordinal: En esta escala los números representan una clasificación (mayor que o menor

que), sin que represente una unidad de medida, quedando implícito que un número de mayor cantidad tiene más alto grado de atributo medido en comparación de un número menor. Se establece una gradación u orden natural para las categorías, cada uno de los datos puede localizarse dentro de alguna de las categorías disponibles.

Ejemplo: dureza minerales, prestigio social de profesiones, ubicación ideológica.

ESCALAS DE MEDICIÓN Escala de intervalo: En esta escala además del “mayor que” y el “menor que” también

se establece una unidad de medida que nos permite precisar cuanto se es mayor o menor. La unidad de medición es arbitraria, el cero es convencional y pueden existir cantidades negativas; la medición de la temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de este tipo de escala. En esta escala se pueden hacer comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin embargo no se admiten comparaciones por medio de multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de sentido.

Ejemplo: calendario, temperatura, inteligencia. Escala de razón: Similar a la escala de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello

los múltiplos de los valores de la escala serán significativos; el nivel de votos en una elección sería un buen ejemplo de una escala de medición de razón.

SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA

La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".

La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.

i es el valor inicial llamado límite inferior.

n es el valor final llamado límite superior.

Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.

SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA

Razón: es un cociente en el que el numerador no esta incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

Ejemplo: cociente entre el numero de casos de TBC en hombres y mujeres en el 2005:

Razón= 135/53= 2,55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con

edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:

Razón: 95/93=1,02

SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA

Proporción: es un cociente en el que el numerador esta incluido en el denominador. Una proporción no es mas que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100% y no tiene dimensión.

Ejemplo: cociente entre el números de casos ocurridos en hombres y el total de casos en el año 2005.

135/188= 0,72 el 72% de los casos han ocurrido en varones.

Cociente entre el numero de casos ocurridos en individuos con mas de 65 años de edad y el total de casos en el año 2005.

77/188= 0,41 el 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA

Tasa: es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.

Ejemplo: cociente entre el numero de caos de TBC en hombres durante el año 2005 y la poblacion estimada de hombres en el año 2005: 135/516.329=0,000261 la tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100,000 habitantes hombres en 1 año (2005).

SUMATORIA RAZÓN, PROPORCIÓN, TASA Y FRECUENCIA

Frecuencia: es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Ejemplo: supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.

Entonces: la frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.

la frecuencia relativa de 11 es 0,17 porque corresponde a la división 3/18 (3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen el total).

BIBLIOGRAFÍA

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html http://

www.monografias.com/trabajos89/estadistica-clasificacion/estadistica-clasificacion.shtml

http://es.slideshare.net/FranklinMartinez2/trminos-bsicos-en-estadstica

https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/parametros_est.htm