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Transferencia de Momentum

1740-2

2014-02-04

2014-02-04

Contenido

✓… cinito…

✓Temario… BSL

✓Temario… propio…

✓ Introducción.

Referencias de la red:

• www.youtube.com/watch?v=1wNmtle6qkE … Re

• www.youtube.com/watch?v=SfWroEXaRoy … Mercurio

• http://www.youtube.com/watch?v=gzainwT1mrA …Lava

• http://www.youtube.com/watch?v=o47CwXsD9M4 … México 3

• www.youtube.com/watch?v=kmjFdBxbVo8 … Re

• http://www.youtube.com/watch?v=lHzjpNDmiUw …##...1

• http://www.youtube.com/watch?v=bLiNHqwgWaQ … Non- 2

Fenómenos de Transporte

¿Pintor surrealista?

¿Qué realidad trata de representar (modelar)?

¡Trata de modelar, pictóricamente, la realidad!

¡… es un pintor realista… !

Transferencia de Momentum

Modelo Matemático del

Proceso de Transferencia

de interés… Momentum

Propiedades de la Materia

(Termodinámica…)

Modelo del material

(Ecuación constitutiva)

Modelos de Transporte

(Ecuaciones de conservación)

Proceso de interés

Matemáticas

Experiencia

✓Contenido del curso

Transferencia de

Momentum 1476, en

términos de esta

referencia obligatoria

para los Ingenieros

Químicos...

Resumen del curso:[1]

✓Estudiar aspectos teóricos de la dinámica de fluidos, para entender la

construcción de los modelos matemáticos que permiten describir el

comportamiento de fluidos, cuando estos están sometidos a diferentes

condiciones de procesamiento.

✓Revisar cuidadosamente la relación que existe entre la expresión

matemática y el significado físico las ecuaciones de conservación de

masa, momentum y energía.

✓Aplicar los balances de masa (ecuación de continuidad), de

momentum (ecuación de movimiento) y energía (mecánica) en la

descripción de procesos que implican tanto el flujo como la

caracterización de diferentes fluidos.

✓Todo lo anterior contribuye a un mejor entendimiento tanto del

manejo de paquetes computacionales (CFD, computational fluid

dynamics) como de la visualización de los procesos de flujo.

[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,

Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

Física de los fluidos

Para tener una idea del tipo de material motivo de este curso…

✓Hipótesis del medio continuo… esencial para el análisis del

comportamiento de los fluidos;

✓Que es un fluido;

✓Diferencias entre un fluido y un sólido;

✓Propiedades de los fluidos;

✓Clasificación de los fluidos;

✓Visualización de los flujos, imágenes generadas computacional y

experimentalmente

[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,

Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

Estudio de fluidos

✓Hay tres enfoques principales en el estudio del movimiento de fluidos:

1) Experimental; 2) Teorico; 3) Computacional (computational fluid

dynamics, CFD).

1) Experimental:

2) Teórico: Ecuaciones de Navier-Stokes… fueron deducidas

completamente en 1940… son fundamentales en el estudio de la

dinámica de fluidos.

U 0

3) Computacional (computational fluid dynamics, CFD)… se requiere

conocer los otros enfoques Experimental y Teórico:

2DU 1P U

Dt Re

Aspectos básicos de la física de los fluidos y su comportamiento.[1]

✓ Volumen de control;

✓Hipótesis de medio continuo;

✓Definición de fluido;

✓Características de los fluidos;

✓Clasificación de los fluidos;

✓Visualización de flujo… experimental y computacionalmente

[1] J. M. McDonough, Lectures in elemetary fluid dynamics, Physics,

Mathematics and Applications University of Kentucky, Capítulo 2.

✓Volumen de control VC … región de interés… definirla precisamente:

✓ Hipótesis del medio continuo:

No toma en cuenta el hecho de que el fluido es materia es discreta, es

decir que una cantidad relativamente pequeña de fluido está constituida

de millones de partículas (átomos y/o moléculas); sino que se asume que

el fluido es continuo, y consecuentemente sus carácterísticas cambian

suavemente de un punto a otro del espacio… por eso se pueden aplicar

ecuaciones diferenciales para describir su comportamiento… la ola en el

estadio de fut… el metro y la trayectoria libre media TLM.

✓Trayectoria libre media TLM… distancia promedio que una partícula

recorre antes de impactar contra otra partícula…

✓Trayectoria libre media TLM… considerando los siguientes

volúmenes de control:

✓Asumiendo que se puede conocer alguna propiedad (velocidad,

temperatura…) de cada una de las moléculas (o átomos) contenidos en

cierto VC, se pueden tener las dos situaciones siguientes:

✓1) VC < TLM…(b)… la velocidad de una partícula es muy diferente a

la de las otras, consecuentemente, no es posible determinar el valor

promedio de la velocidad de las partículas que contiene en VC;

✓2) VC >TLM… (a)… es posible determinar el valor promedio de la

velocidad de las partículas;

. (a) (b) .

TLM… en dos elementos de control de volumen diferente

✓Conclusión, cuando se requiere (conviene) trabajar con valores

promedio de las propiedades de los fluidos (composición,

temperatura, velocidad, carga eléctrica) entonces se debe considerar

un VC >>TLM…

✓Hipótesis: las propiedades macroscópicas de un fluido (velocidad,

temperatura, composición, carga eléctrica…) que caracterizan a un

volumen de control VC relativamente grande (bulk) son de la misma

naturaleza que las que caracterizan a un VC diferencial …

✓Por lo tanto, para describir el cambio de las propiedades

macroscópicas en un bien definido VC , se pueden utilizar ecuaciones

diferenciales, basta con construir dichos modelos matemáticos en

términos de las propiedades macroscópicas de interés… ejemplo…

du

dy

✓Este modelo se explicará después…

✖ PERO…cuando el VC es de tamaño micro- o nano-métrico, la TLM de

las partículas es ligeramente menor que el VC, y entonces no se puede

utilizar la hipótesis del medio continuo; consecuentemente, no es posible

esperar que el análisis diferencial basado en valores promedio de las

propiedades macroscópicas de los fluidos permita construir modelos que

describan sanamente el comportamiento de los fluidos en dichos VCs …

se requiere de otro enfoque…

Zhinyong Gu, and Bridgette Maria Budhlall, Universisty of

Massachusetts, A New Interdisciplinary Engineering Course on

Nanoscale Transport Phenomena, American Society for Engineering

Education, 2013.

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Transferencia de Momentum

1740-2

Fin de 2014-02-04

Fluido… características… definición…

✓Para tener una idea de lo que se entenderá por fluido (comportamiento

de la materia);

✓Diferencia fundamental entre el comportamiento de un fluido y un

solido.

✓La característica principal que distingue a un sólido de un fluido es

que el sólido tiene capacidad para resistir la aplicación de un cierto

esfuerzo de corte (fuerza tangencial por unidad de área) sin

deformarse, mientras que el fluido se deforma con la aplicación de

esfuerzos de corte.

✓Esfuerzo… stress… importante en el modelado de la energía implicada

en el flujo de fluidos.

✓Esfuerzos ejercidos sobre un elemento de control en forma de cubo…

están definidos como fuerza por unidad de área:

✓σ, esfuerzo normal… fuerza ejercida en dirección normal al área;

✓ τ, esfuerzo tangencial… fuerza ejercida tangencialmente sobre el

área… llamada esfuerzo cortante o de corte;

esfuerzo pro e m dioF

A esfuerzo en un punto

A 0

Flim

A

✓Los sólidos tienen capacidad de resistir cierta magnitud de esfuerzo de

corte (fuerza tangencial por unidad de área) antes de deformarse

permanentemente;

✓Definición de fluido: cualquier substancia que cuando se le somete a la

acción de un esfuerzo cortante se deforma continuamente.

✓En sólidos: F/A vs. Δx/h…

✓En líquidos: F/A vs. U/h

Propiedades de los fluidos.

✓2.3.1 Viscosidad…:

✓Definición de viscosidad…

✓Ley de la viscosidad de Newton…

✓Figura 2.4 , 2.5 … semejantes Bird?;

✓Unidades de viscosidad…

✓Origen (significado) físico de viscosidad