Teoría de control

Integrantes: Josué Montesdeoca

Christian Ortiz

DIAGRAMA DE NYQUIST

DIAGRAMA DE NYQUIST

El diagrama de Nyquist es una representación paramétrica de una función de transferencia, se utiliza en control y procesamiento de señales. El uso más común de los diagramas de Nyquist es para la evaluación de la estabilidad de un sistema con realimentación.

𝐺 (𝑠 )= 1𝑠 (5𝑠+1)

𝐺 ( 𝑗𝑤 )= 1𝑗𝑤(5 𝑗𝑤+1)

DIAGRAMA DE NYQUIST

DIAGRAMA DE NYQUIST

• También es conocido como diagrama polar de una función de transferencia.

• Es el diagrama del modulo en función del ángulo, cuando la frecuencia w varia de.

• Cada punto en el diagrama representa el extremo terminal de un vector para un valor determinado.

• Presenta las características de respuesta a una frecuencia de un sistema en un solo grafico.

DIAGRAMA DE NYQUIST

• Para construir el diagrama se calcula directamente la magnitud y su ángulo de fase .

• Los datos también se pueden conseguir del diagrama de bode.

DIAGRAMA DE NYQUIST

Si se requiere la multiplicación de dos funciones de transferencia sinusoidales, se puede obtener multiplicando, para cada frecuencia, las funciones de transferencia sinusoidales individuales por medio de una multiplicación algebraica compleja. Es decir:

Es conveniente trazar primero el diagrama logarítmico de y luego convertirlo en un diagrama polar

DIAGRAMA DE NYQUIST

𝐺 ( 𝑗𝑤 )= 1𝑗𝑤(5 𝑗𝑤+1)

Dada la función de transferencia: Separamos la parte real de la parte compleja

Para plasmar este resultado es necesario evaluar en diversas frecuencias entre .

Si w=0 entonces

Si w= entonces

Si w= entonces

Si w=0 entonces

Si w= entonces

Si w= entonces

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80Nyquist Diagram

Real Axis

Imag

inar

y A

xis

Conclusiones

• El diagrama de Nyquist es una manera de representar una función de transferencia en una sola grafica a diferencia del diagrama de bode.

• En ocasiones es factible encontrar primero el diagrama de bode y en base a este realizar el diagrama de Nyquist.

• A partir de esta gráfica podemos observar si el Sistema es estable o inestable simplemete con un criterio visual.