Diagrama de Árbol.

Baltazar Robles Dione Alejandra.Callejas Lemus Rodrigo.

Ingeniería Química.Administración de Proyectos.Abril 2013

INTRODUCCIÓN

Modelos de planeación de la capacidad en una empresa:

Programación lineal. Simulación por computadora.

Solución de problemasa corto plazo

Análisis para la decisión en la expansión de la capacidad de la empresa:

Diagramas de ÁrbolSolución de problemas

a largo plazo

DEFINICIÓN

El análisis de diagramas de árbol, es una técnica que se utiliza para toma de decisiones a largo plazo, las cuales se deben optimizar (secuencia de decisiones).

CARACTERÍSTICAS1. Es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos que pueden

surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento.

2. Nos ayuda a tomar la decisión mas acertada desde un punto de vista probabilístico, ante diferentes soluciones posibles.

3. Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.

TERMINOLOGIA.

Nodo de decisión.- indica que una decisión debe ser tomada en este punto del proceso. Esta representado por un cuadrado:

Nodo de probabilidad.- indica que en este punto del proceso ocurre un evento aleatorio. Esta representado por un circulo:

Rama.- muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando se toma una decisión o cuando ocurre algún evento aleatorio. Se representa con una línea:

1

a

ALGORITMO

1. Elaboración del diagrama de árbol:

a) Identificar todas las decisiones (y sus alternativas) a realizar y el orden (la secuencia) en que se deben realizar.

b) Identificar los eventos probables que pueden ocurrir como resultado de la toma de decisión.

c) Desarrollar el diagrama de árbol que muestre las secuencias de las decisiones y los eventos probables.

2. Estimación:

a) Obtener una estimación de las probabilidades de la ocurrencia para cada uno de los resultados de los eventos probables.

b) Obtener estimación de los posibles resultados y acciones de carácter financiero (criterios).

3. Evaluación y selección:

a) Calcular el valor esperado de todas las posibles acciones.b) Seleccionar la acción que proporcione el valor esperado mas elevado.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Ventajas•Hace mas explícito e intuitivo el proceso de toma de decisiones.•Se captan mejor los diferentes cursos de acción.•Se puede observar la magnitud de las inversiones que cada curso de acción origina.

Desventajas•La secuencia que sigue la solución del problema, depende de la probabilidad en que acurran los eventos.•Cuando el árbol es muy complejo, es tedioso y tardado hacer la estimación y la evaluación de los eventos.•Se requiere una serie de datos que algunas veces pueden ser difíciles de conseguir.

EJEMPLOEl sistema de tráfico urbano de Smalltown, pretende reducir el déficit de operación de su sistema de autobuses, que asciende a 400 000 dólares anuales.El director empleará un análisis de árbol de decisiones para evaluar los problemas presentados y así tomar la mejor decisión que atienda el problema.

1

e

21

a

b

22

c

d

f

A. Incre

mentar el pasaje

ahora,

no expanderse ahora

B. Incrementar tarifa

ahora,expanderse ahora

Uso so

steni

do

Uso sostenido

C. Expanderse

C. Expanderse

D. No expanderse

D. No expanderse

Uso incrementado

Uso reducido

Uso reducido

Uso incrementado

Uso sostenido

Uso reducido

Uso reducido

Uso reducido

Uso reducido

Uso sostenido

Uso sostenido

Uso sostenido

Uso incrementado

1. Elaborar eldiagrama de árbol.

Horizonte de tiempo (8 años)

2. Estimación 1

e

21

a

b

22

c

d

f

A($0)

B($300)

C($450)

p=0.3

p=0.7

($500)

($800)

C($450)

D($0)

D($0)

p=0.3

P=0.5

p=0.2

p=0.4p=0.5

p=0.1

p=0.5

p=0.5

p=0.4

p=0.4

p=0.2

p=0.2

p=0.8

($100/año x 6 años = $600)

($300/año x 6 años = $1800)

($500/año x 6 años = $3000)

($250/año x 6 años = $1500)

($400/año x 6 años = $2400)

($100/año x 6 años = $600)

($300/año x 6 años = $1800)

($500/año x 6 años = $3000)

($250/año x 6 años = $1500)

($400/año x 6 años = $2400)

($100/año x 8 años = $800)

($300/año x 8 años = $2400)

($500/año x 8 años = $4000)

3. Evaluacióny Selección.

1

e

21

a

b

22

c

d

f

CEA= $2831

CEe= $2831

p=0.3($500)

CE2= $1890

CE2= $2220

p=07($800)

CEf $2560

$2560+$300= $2860

CEa= $1440

CEb= $1950

$1440+$450=$1890

CEB= $2860

($450)C

D($0)

CEc= $2040

CEd= $2220

$2040+$450=$2490

(0.4 X $600 = $240)

(0.5 X $1800 = $900)

(0.1 X $3000 = $300)

(0.5 X $1500 = $750)

(0.5 X $2400 = $1200)

(0.2 X $600 = $120)

(0.4 X $1800 = $720)

(0.4X $3000 = $1200)

(0.2 X $1500 = $300)

(0.8 X $2400 = $1920)

(0.2 X $800 = $160)

(0.5 X $2400 = $1200)

(0.3 X $4000 = $1200)

[(0.3 )($1890+$500)]= $717

[(0.7 )($2220+$800)]= $2114

CE2= $1950

($450)C

D($0)

$717+$2114= $2831

A ($0)

B($300)

SIGUIENTES 6 AÑOSPRIMEROS 2 AÑOS

BIBLIOGRAFIA

Administración de la producción y las operaciones , conceptos, modelos y funcionamiento. Everett E. Adam, Jr., Ronald J. Ebert., New York, 1977.

Toma de decisiones gerenciales, métodos cuantitativos para la administración. Amaya Amaya, Jairo.

http://www.slideshare.net/alexandermarquez/arbol-de-decision

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