diagnoza kompetencji gimnazjalistÓw mat ?· diagnoza kompetencji gimnazjalistów 2011 diagnoza...

Download DIAGNOZA KOMPETENCJI GIMNAZJALISTÓW MAT ?· Diagnoza kompetencji gimnazjalistów 2011 Diagnoza kompetencji…

Post on 28-Feb-2019

213 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1

RAPORT Z BADANIA Zesp Dydaktyk Szczegowych

DIAGNOZA

KOMPETENCJI GIMNAZJALISTW

MATEMATYKA

Warszawa, stycze 2012

2

Raport przygotowany przez Zesp Dydaktyk Szczegowych Instytutu Bada Edukacyjnych pod kierunkiem dr hab. prof. UW Jolanty Choiskiej-Miki. W badaniu Diagnoza kompetencji gimnazjalistw udzia wziy nastpujce pracownie Zespou Dydaktyk Szczegowych: Pracownia Historii, Pracownia Jzyka Polskiego, Pracownia Matematyki, Pracownia Przedmiotw Przyrodniczych.

Analiz statystyczn wynikw badania wykonaa Pracownia Analiz Osigni Uczniw bdca czci Zespou Pomiaru Dydaktycznego Instytutu Bada Edukacyjnych.

Wydawca: Instytut Bada Edukacyjnych ul. Grczewska 8 01-180 Warszawa tel. (22) 241 71 00; www.ibe.edu.pl

Copyright by: Instytut Bada Edukacyjnych, Warszawa 2013

Publikacja wspfinansowana przez Uni Europejsk ze rodkw Europejskiego Funduszu Spoecznego w ramach projektu: Badanie jakoci i efektywnoci edukacji oraz instytucjonalizacja zaplecza badawczego

Egzemplarz bezpatny

3

1. Oglna charakterystyka testu

Matematyczny arkusz diagnostyczny skada si z 23 zada (20 zada zamknitych i 3 zadania otwarte) sprawdzajcych opanowanie wymaga oglnych i szczegowych opisanych przez podstaw programow dla gimnazjum. Szczegow analiz przypisania do konkretnych wymaga oglnych i szczegowych przedstawiono w rozdziale zawierajcym analizy poszczeglnych zada.

Poniej przedstawiono podstawowe dane statystyczne dotyczce tegorocznego badania, a obok analogiczne dane odnoszce si do badania przeprowadzonego w zeszym roku.

Diagnoza kompetencji gimnazjalistw 2011

Diagnoza kompetencji gimnazjalistw 2012

max. liczba punktw 29 max. liczba punktw 29 liczba zada 23 liczba zada 23 liczba uczniw 6353 liczba uczniw 6356 alfa Cronbacha 0.798 alfa Cronbacha 0.787 rednia liczba punktw 12,04 rednia liczba punktw 12,03 odchylenie standardowe 5.26 odchylenie standardowe 5.33 atwo 41,5% atwo 41,5% mediana 11 mediana 11 minimum 0 minimum 0 maksimum 29 maksimum 29

Uderzajce jest, e wszystkie waciwie parametry pokazujce wyniki uzyskane przez uczniw podczas tych dwch edycji badania s omale identyczne.

rednia liczba punktw zdobytych przez jednego ucznia to 12. Stanowi to 41,5% wszystkich moliwych do zdobycia punktw. Za zadania zamknite uczniowie zdobywali przecitnie 49,6% moliwych do zdobycia punktw, a za zadania otwarte tylko 23,4%. Wida zatem, e zadania otwarte cay czas s dla uczniw znacznie trudniejsze ni zadania zamknite.

Niewielu uczniw natomiast opuszczao zadania dla zada zamknitych byo przecitnie 0,2% opuszcze, a dla zada otwartych odpowiednio: w zadaniu 21. mniej ni 1% opuszcze, w zadaniu 22. 10% opuszcze i w zadaniu 23. 20% opuszcze. Okazao si rwnie, e opuszczenie zadania nie ma zwizku z poziomem umiejtnoci uczniw tak samo prawdopodobne byo, e pominie zadanie ucze bardzo saby, redni i dobry.

Poniej przedstawiono rozkad wynikw uczniw uzyskanych w badaniu w 2012 roku.

4

Wida, e przedstawiony rozkad jest silnie prawoskony, co oznacza, e znacznie wicej jest uczniw, ktrzy uzyskali niskie wyniki ni tych, ktrzy uzyskali wyniki wysokie. Najczciej uczniowie otrzymywali 9 punktw na 29 moliwych. Taki wynik osigno ponad 9% uczniw. Mediana tego rozkadu jest rwna 11, co oznacza, e poowa uczniw osigna wynik niszy lub rwny 11 punktw. S jednak rwnie uczniowie, ktrzy osignli najwysze moliwe wyniki.

Jak wida na wykresie powyej, w arkuszu znalazy si zadania o zrnicowanej trudnoci. Wrd zada zamknitych nie byo ani jednego zadania bardzo atwego (atwo powyej 0,93), tylko jedno zadanie byo atwe (atwo w zakresie 0,78-0,92), cztery zadania mona uzna za rednio trudne (0,63-0,77), osiem zaliczao si do trudnych (0,4-0,62), a siedem zada okazao si bardzo trudnych (0-0,39). Najatwiejsze w tej czci arkusza byo zadanie 19. dotyczce siatek bry. Spord zada otwartych dwa byy trudne (atwoci w zakresie 0,20-0,49), a jedno bardzo trudne (atwo poniej 0,19).

5

Wrd zada uytych w arkuszu nie byo ani jednego zadania, ktrego moc rnicujca byaby nisza ni warto graniczna 0,2, jednak zadanie 16. niebezpiecznie zblia si do tej granicy. Najwysz moc rnicujc w analizowanym arkuszu, a zatem i najsilniejszy zwizek z wynikiem caego testu, miay zadania otwarte (21, 22, 23). Jest to do oczywiste, skoro za kade z tych zada mona byo dosta po 3 punkty, a za kade zamknite tylko po 1 punkcie. Spord zada zamknitych wyranie najwikszy zwizek z wynikiem caego testu (moc rnicujca = 0,54) miao zadanie 3., dotyczce dziaa na pierwiastkach. Poza nim jeszcze 8 zada zamknitych miao umiarkowanie wysokie wartoci mocy rnicujcej (powyej 0,40).

6

2. Analiza poszczeglnych zada

Zadania zamknite

Zadanie 1. Do dzbanka wlano 2 jednakowe butelki soku.

Ile takich samych butelek wody naley dola do dzbanka, aby sok stanowi 25% napoju?

Wybierz odpowied spord podanych.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

Poprawna odpowied: C

Wymagania oglne: II. Wykorzystywanie i tworzenie reprezentacji.

Wymagania szczegowe: 5. Procenty. Ucze: 1) przedstawia cz pewnej wielkoci jako procent lub promil tej wielkoci i odwrotnie.

Zadanie sprawdza umiejtno posugiwania si procentami. Moe ono by trudne lub atwe w zalenoci od tego, jak uczniowie do niego podejd.

Zadanie bdzie atwe dla tych uczniw, ktrzy widz, e 25% to caoci. W takim razie wystarczy dopeni do caoci, czyli dola trzy razy wicej wody ni nalano soku, czyli 6 butelek wody. Bdzie ono trudne dla tych uczniw, ktrzy zalicz je do zada na roztwory lub na stenia i bd szukali wzorw lub sposobw rozwizania znanych z lekcji chemii.

Rozwizujc to zadanie ucze musi rwnie wykaza si dokadnym czytaniem tekstu i dostrzec, e w pytaniu chodzi o to, ile butelek wody trzeba dola, a nie ile cznie bdzie butelek napoju.

Zadanie zostao poprawnie rozwizane przez 48% uczniw.

Bdne odpowiedzi wybierao odpowiednio: A. 8%, B. 25%, D. 19% uczniw.

7

Zadanie okazao si trudne, o do wysokiej korelacji z reszt testu. Z wykresu ilustrujcego wybory odpowiedzi wynika, e wrd najsabszych uczniw poprawna odpowied bya wybierana najrzadziej spord wszystkich proponowanych. Wraz ze wzrostem umiejtnoci uczniw prawdopodobiestwo jej wyboru systematycznie ronie i wrd uczniw najlepszych osiga prawie 0,9.

Wykres pokazuje rwnie, e mimo, e niepoprawne odpowiedzi B i D s wskazywane przez zbliony odsetek uczniw (odpowiednio 25% i 19%) to s to inni uczniowie. Odpowied B jest wskazywana z prawdopodobiestwem prawie 0,5 przez uczniw najsabszych i prawdopodobiestwo jej wyboru systematycznie spada. Wrd uczniw najlepszych wybr tej odpowiedzi ju prawie si nie zdarza. Natomiast odpowied D jest wybierana z takim samym prawdopodobiestwem (okoo 0,2) niezalenie od poziomu umiejtnoci uczniw. Tylko w najwyszym, dziesitym decylu prawdopodobiestwo wyboru tej odpowiedzi spada do 0,1. A zatem wybr tej odpowiedzi wiadczy raczej o nieuwadze i nie przeczytaniu wystarczajco uwanie pytania, ni o braku umiejtnoci.

Przebieg krzywej pokazujcej wybr poprawnej odpowiedzi wskazuje, e zadanie dobrze mierzy umiejtnoci uczniw sabych, dobrych i bardzo dobrych i bardzo dobrze ich rnicuje. Zadanie jest rwnie dobrze skorelowane z wynikiem z caego testu.

W dwch najsabszych szkoach zadanie rozwizao poprawnie 13% uczniw (trzy razy mniej, ni wynosia rednia) i 18% uczniw, a w dwch najlepszych 81% i 83%. Pozostae wyniki mieszcz si w zakresie midzy 20% a 80%. Jest to jedno z zada o najwikszym zrnicowaniu wynikw osiganych przez poszczeglne szkoy.

8

Zadanie 2. Cztery pompy o jednakowej wydajnoci pracujc jednoczenie, wypompoway wod zgromadzon w zbiorniku w czasie 12 godzin.

Ile takich pomp naleaoby uy, aby t sam ilo wody wypompowa w cigu 6 godzin? Wybierz odpowied spord podanych.

A. 2 B. 3 C. 6 D. 8

Poprawna odpowied: D

Wymagania oglne: III. Modelowanie matematyczne.

Wymaganie szczegowe: 7. Rwnania. Ucze: 1) zapisuje zwizki midzy wielkociami za pomoc rwnania pierwszego stopnia z jedn niewiadom, w tym zwizki midzy wielkociami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi.

Trudno zadania polega na tym, e jednoczenie zmieniaj si dwie wielkoci w rnych kierunkach. Jeli ucze odwoa si do swoich dowiadcze i zdrowego rozsdku wwczas od razu zauway, ze im wicej pomp bdzie pracowao, tym woda zostanie szybciej wypompowana. Zatem jeli woda ma by wypompowana w krtszym czasie to pomp musi by wicej (odpadaj odpowiedzi A i B). Jeli czas ma by dwukrotnie krtszy ni przy czterech pompach, to pomp musi by dwukrotnie wicej, czyli 8.

W tego typu zadaniach najczstszym bdem uczniowskim jest rutynowe potraktowanie tych dwch wielkoci jako wprost proporcjonalnych i uoenie proporcji: 12 godzin 4 pompy, zatem 6 godzin 2 pompy, czyli odpowied A. Wyniki pokazuj, e taki bd popenio 16% uczniw.

Zadanie zostao poprawnie rozwizane przez 74% uczniw. Okazao si ono zatem jednym z najat-wiejszych w arkuszu.

Odsetek uczniw wybierajcych bdne odpowiedzi: A 16%, B 2%, C 8%.

Wykres pokazuje, e nawet najsabsi uczniowie czciej wybierali poprawn odpowied D ni ktrkolwiek z pozostaych. Uczniowie o rednich umiejtnociach wskazuj t odpowied z prawdopodobiestwem prawie 0,8, a uczniowie najlepsi ponad 0,9. A zatem jest to zadanie bardzo atwe. Tak wysoka rozwizywalno zadania wrd uczniw sabych jest by moe powodem, e zadanie jest do sabo skorelowane z reszt testu.

9

Wykres pokazuje rwnie, e opisany wczeniej, niepoprawny sposb rozwizania i wskazanie odpowiedzi A rzeczywicie zdarza si czciej ni inne bdy. Pojawia si on najczciej wrd uczniw najsabszych i szybko maleje wraz ze wzrostem umiejtnoci.

W najsabszej szkole zadanie rozwizao poprawnie 57% uczniw, a w najlepszej 96%. Warto zwrci