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1S3- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N°5 1 HEURE 1. QCM ET QUESTION DE COURS : (2,5 POINTS) Répondre directement sur l'annexe. Il peut y avoir une, plusieurs ou aucune réponse juste dans le QCM. 2. REACTIONS NUCLEAIRES (3,5 POINTS) On donne : As 33 Se 34 Br 35 Kr 36 Rb 37 Sr 38 Ba 56 Po 84 Ra 88 U 92 Compléter les réactions (directement sur l’annexe) et indiquez à coté, pour chacune des réactions, le type (alpha, béta- ou béta +, fusion ou fission). 3. DATATION ET RADIOACTIVITE (7,5 POINTS) Doc. 1 : Principe de la datation par carbone 14 La datation d’objets anciens peut s’effectuer à l’aide de la décroissance radioactive : les noyaux radioactifs se désintègrent en donnant d’autres noyaux. Ainsi, un noyau de carbone 14 voit sa population divisée par deux au bout d’un temps appelé demi vie et noté t1/2. L’activité est également divisée par 2 pendant ce temps. En première approche, on peut considérer que tant qu'une plante ou un animal est vivant, son organisme échange du carbone avec son environnement si bien que le carbone qu'il contient aura la même proportion de 14 C (carbone 14) que dans la biosphère. Lorsque l'organisme meurt, il ne reçoit plus de 14 C et celui qu'il contient va se désintégrer peu à peu. La courbe de décroissance radioactive d’un gramme de carbone 14 est donnée ci-contre et en annexe. On a mesuré pour un objet découvert dans la grotte de Lascaux 1,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone, alors que pour un organisme vivant, la mesure a donné 14 désintégrations /min/g de carbone. Doc 2 : Stabilité des noyaux : Ci-contre (et en annexe) : un extrait de la vallée de stabilité (aussi appelé diagramme N-Z). Les noyaux stables sont dans les cases noires avec écriture en blanc En vous servant des documents joints et de vos connaissances, répondre aux questions suivantes : 1) Rappeler la définition de noyaux isotopes. De quel(s) autre(s) noyau(x) stable(s) le carbone 14 est-il isotope ? 2) Concernant la désintégration du carbone 14 : a) Ecrire la réaction de la désintégration β du carbone 14. b) Qu’est ce qui explique que ce noyau subisse cette désintégration ? Ecrire l’équation qui permet de comprendre d’où provient la particule β. c) Cette désintégration est-elle liée à l’interaction forte ou faible ? Justifier. Auto- évaluation /2,5 /3,5 Date en années 1/1 /1 /1 /0,5 Nombre de neutrons Nombre de protons (Z)

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1S3- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N°5 1 HEURE

1. QCM ET QUESTION DE COURS : (2,5 POINTS)

Répondre directement sur l'annexe. Il peut y avoir une, plusieurs ou aucune réponse juste dans le QCM.

2. REACTIONS NUCLEAIRES (3,5 POINTS)

On donne : As 33 Se 34 Br 35 Kr36 Rb 37 Sr 38 Ba 56 Po 84 Ra88 U92 Compléter les réactions (directement sur l’annexe) et indiquez à coté, pour chacune des réactions, le type (alpha, béta- ou béta +, fusion ou fission).

3. DATATION ET RADIOACTIVITE (7,5 POINTS) Doc. 1 : Principe de la datation par carbone 14 La datation d’objets anciens peut s’effectuer à l’aide de la décroissance radioactive : les noyaux radioactifs se désintègrent en donnant d’autres noyaux. Ainsi, un noyau de carbone 14 voit sa population divisée par deux au bout d’un temps appelé demi vie et noté t1/2. L’activité est également divisée par 2 pendant ce temps.

En première approche, on peut considérer que tant qu'une plante ou un animal est vivant, son organisme échange du carbone avec son environnement si bien que le carbone qu'il contient aura la même proportion de 14C (carbone 14) que dans la biosphère. Lorsque l'organisme meurt, il ne reçoit plus de 14C et celui qu'il contient va se désintégrer peu à peu. La courbe de décroissance radioactive d’un gramme de carbone 14 est donnée ci-contre et en annexe. On a mesuré pour un objet découvert dans la grotte de Lascaux 1,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone, alors que pour un organisme vivant, la mesure a donné 14 désintégrations /min/g de carbone.

Doc 2 : Stabilité des noyaux : Ci-contre (et en annexe) : un extrait de la vallée de stabilité (aussi appelé diagramme N-Z). Les noyaux stables sont dans les cases noires avec écriture en blanc

En vous servant des documents joints et de vos connaissances, répondre aux questions suivantes : 1) Rappeler la définition de noyaux isotopes. De quel(s) autre(s) noyau(x) stable(s) le carbone 14 est-il

isotope ?

2) Concernant la désintégration du carbone 14 :

a) Ecrire la réaction de la désintégration β du carbone 14.

b) Qu’est ce qui explique que ce noyau subisse cette désintégration ? Ecrire l’équation qui permet de comprendre d’où provient la particule β.

c) Cette désintégration est-elle liée à l’interaction forte ou faible ? Justifier.

Auto-

évaluation

/2,5

/3,5

Date en années

1/1

/1

/1

/0,5

Nombre de neutrons

Nombre de protons (Z)

3) Estimer l’âge de l’objet découvert dans la grotte (vous complèterez l’annexe avec ce qui vous semble nécessaire).

4) Déterminer soigneusement à l’aide de la courbe du doc 1, le temps de dem i-vie du carbone 14. (vous complèterez l’annexe avec ce qui vous semble nécessaire).

5) Calculer l’activité de l’objet en Bq sachant qu’il contient 2,0 mg de carbone 14.

6) Peut-on utiliser la méthode de datation au carbone 14 pour dater les dinosaures qui se sont éteints il y a 65,5 millions d’années. Pourquoi ?

4. VERS LA MAITRISE DE LA FUSION : (6,5 POINTS) Doc. 3 Le projet ITER

Le projet ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) dans les Bouches-du-Rhône consiste à bâtir l’installation expérimentale la plus puissante au monde pour produire sur Terre une réaction qui se déroule au cœur des étoiles : la fusion nucléaire.

La réaction nHeHH 10

42

31

21 permet de libérer une grande

quantité d’énergie en toute sécurité et avec très peu de « combustible ». Théoriquement, la fusion de moins d’un kilogramme de deutérium et de tritium par jour engendrerait l’énergie thermique nécessaire à la production d’environ 1014 J d’énergie électrique en continu en un jour.

D’après « Iter pose les pieds sur Terre », de S. LAVEIS SIERE et A. GANIER in Les défis du CEA, n°183, octobre 2013 ; p 14 à 22.

Données

La combustion complète d’une mole de carbone fournit une énergie égale à 240 kJ. c = 299 792 458 m.s-1 Nombre d’Avogadro : NA = 6,02 x 1023 mol-1

Questions : (Les réponses à certaines questions sont données pour les rendre indépendantes les unes des autres…)

1) Que signifie la notation

13H ?

2) a- Faire le calcul pour montrer que l'énergie libérée par la fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau de tritium est de 2,818.10-12 J.

b- Calculer l'énergie libérée lors de la formation d’un kilogramme d’hélium par cette réaction de fusion

c- En déduire la masse de charbon, assimilé à du carbone pur, dont la combustion complète fournirait la même énergie.

3) On considère 1 kg de « combustible » (deutérium + tritium) contenant autant d’atomes de deutérium que de tritium.

a- A l’aide des masses molaires données, montrer que le nombre total de noyaux de deutérium et de tritium contenus dans un tel échantillon est 1,20.1026 noyaux.

b- Déterminer l’énergie qui serait libérée par la fusion de cet ensemble de noyaux.

c- Une centrale électrique fonctionnant avec ce « combustible » aurait un rendement de 30% maximum : sur 100 J libérés par la fusion, 30 J seraient convertis en énergie électrique. Dans ces conditions, discuter l’affirmation de la fin du doc. 3

Noyau ou particule Masse (kg) Atome Masse molaire (g.mol-1)

Deutérium

12H 3,343 58 x 10-27

12H 2,0

Tritium

13H 5,007 37 x 10-27

13H 3,0

Hélium

24He 6,644 66 x 10-27

24He 4,0

Neutron

01n 1,674 93 x 10-27

C126

12

/0,5

/1

/1

/1,5

/1

/1

/0,5

/1

/1

/1,5

/0,5

Ce tokamak abritera les expériences

Nom :

ANNEXE DU DS N°5 1. QCM ET QUESTION DE COURS : 1) Une désintégration radioactive est spontanée est une réaction nucléaire

est une réaction chimique est une réaction provoquée 2) Une particule alpha α est : un électron un positon un noyau d’Hélium 4 un noyau d’Hélium 3 Un rayonnement électromagnétique 3) Lors d'une réaction nucléaire spontanée: un noyau père se désintègre ; un noyau fils de désintègre

un rayonnement électromagnétique est émis ; 4) Un échantillon a une activité de 720 Bq. Le nombre de noyaux désintégrés en une minute est :

12 ; 720 ; 43200 ; 2 592 000.

5) Lors d’une réaction nucléaire : la masse des produits est égale à la masse des réactifs ; la masse

des réactifs est plus petite que la masse des produits ; la masse des réactifs est plus grande que la

masse des produits ; il n’y a pas conservation de la masse.

2. REACTIONS NUCLEAIRES

Rn86222 → He2

4 + ... Cu29

64 → Zn3064 + …

H12 + H1

2 → n01 + ...

W74185 → R75

185 e+ …

n01 + U92

235 → Xe54... + Sr38

94 + 2 ...

3. DATATION ET RADIOACTIVITE

Date en années

Nombre de neutrons (N)

Nombre de protons (Z)

CORRECTION DS PHYSIQUE N°5

En vert, les points faciles qu’il ne fallait pas louper car questions de cours ou très simple!

1. QCM ET QUESTION DE COURS : 1) Une désintégration radioactive est spontanée est une réaction nucléaire

est une réaction chimique est une réaction provoquée 2) Une particule alpha α est : un électron un positon un noyau d’Hélium 4 un noyau d’Hélium 3 Un rayonnement électromagnétique 3) Lors d'une réaction nucléaire spontanée: un noyau père se désintègre ; un noyau

fils de désintègre un rayonnement électromagnétique est émis ; 4) Un échantillon a une activité de 720 Bq. Le nombre de noyaux désintégrés en une

minute est : 12 ; 720 ; 43200 ; 2 592 000.

5) Lors d’une réaction nucléaire : la masse des produits est égale à la masse des

réactifs ; la masse des réactifs est plus petite que la masse des produits ; la

masse des réactifs est plus grande que la masse des produits ; il n’y a pas

conservation de la masse.

2. REACTIONS NUCLEAIRES

Rn86222 → He2

4 + ... Cu29

64 → Zn3064 + …

H12 + H1

2 → n01 + ...

W74185 → R75

185 e+ …

n01 + U92

235 → Xe54... + Sr38

94 + 2

3. DATATION ET RADIOACTIVITE 1) Deux noyaux isotopes sont 2 noyaux qui diffèrent par leur nombre de neutrons

seulement. D’après le document 2, le carbone 14 est isotope du carbone 13 et du carbone 12.

2)a)La réaction de désintégration β conduit à un noyau stable. D’après le document 2, on

voir que ça ne peut être que de l’azote 14. C’est donc : C614 → N7

14. + e−10

b) Le noyau subit cette désintégration car il a trop de neutrons : un neutron se

transforme en proton de la façon suivante : n01 → p1

1 + e−10

c) Cette désintégration est liée à l’interaction faible puisque l’interaction forte explique la cohésion du noyau et l’interaction faible la radioactivité.

3) Il est dit dans le doc 1 que l’échantillon

donne 1,5 désintégration par g et par min.

En reportant cette valeur sur la courbe, on

trouve que l’âge de l’objet est d’environ

17000 ans.

Remarque

Ex 1 et 2 :

Questions de cours et entrainement de base que tout le monde doit savoir faire…

Des questions prises sur le QCM du livre !

Ne confondez pas particules α et γ (question 2)

QCM livre et cours

N°22 p 146

N°7 p 146

Fait exactement en cours

Les 2 interactions agissent au niveau du noyau : ce n’est donc pas ainsi qu’il faut justifier que c’est l’interaction faible.

Lecture simple de graphique

Beaucoup d’erreurs sur le point à placer sur la courbe : le «1,5» n’est pas pile au milieu entre le «0» et le «2» !

4) Le temps de demi-vie du carbone 14 est par construction graphique 6000 ans environ (voir construction)

5) Le document 1 précise que pour l’objet retrouvé, 1 g de carbone 14 donne 1,5 désintégrations par min. Pour un échantillon contenant 2,0 mg de carbone 14, il y a donc 2,0.10−3×1,5

60= 5,0. 10−5désintégrations par seconde donc l’activité est A=𝟓, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟓𝑩𝒒

6) On ne peut pas utiliser la méthode de datation au carbone 14 pour dater les dinosaures qui se sont éteints il y a 65,5 millions d’années : en effet, la quantité de carbone 14 restant est bien trop faible pour pouvoir être mesurée.

4. VERS LA MAITRISE DE LA FUSION :

1)

13H signifie que le noyau contient 3 nucléons, dont 1 proton et 2 neutrons.

2) a- Elibérée = mc2 = m(

24He ) + m(

01n)-m(

12H) + m(

13H)c2

A.N. : Elibérée = (6,644 66 x 10-27 + 1,674 93 x 10-27 - 3,343 58 + 5,007 37) x 299 792 458² = 2,818 x 10-12 J

b- La réaction précédente forme un noyau d’hélium 4 qui a une masse de 6,64466.10-27 kg

Un kg d’hélium 4 fournit donc l’énergie : 2,818 50 x 10−12

6,64466.10−27= 𝟒, 𝟐𝟒. 𝟏𝟎𝟏𝟒𝑱

c- Soit n la quantité de matière de carbone qui fournit par combustion 4,24 x 1014 J :

mol101,7710240

104,24n 9

3

14

mC = n x M(C) = 1,77 x 109 x 12 = 2,1 x 1010 g = 2,1 x 107 kg = 2,1 x 104 t Pour obtenir la même énergie, il faudrait 2,1 x 104 tonnes de charbon. 3) a- masse d’un mélange équimolaire de deutérium et de tritium : 2,0 + 3,0 = 5,0 g/mol Dans 1kg de deutérium et de tritium, il y a donc

𝑛 =𝑚

𝑀=

1000

5= 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒐𝒍 « de couples (deutérium+tritium) » donc 200×Na=1,20.1026

noyaux de deutérium et tritium. b- L’énergie fournie par ces noyaux serait : E’ = nombre noyaux x Elibérée = 1,20 x 1026 x 2,818 x 10-12 = 3,39 x 1014 J c- Si le rendement est de 30% alors l’énergie disponible serait : E’’ = 0,30 x 3,4 x 1014 = 1,0 x 1014 J. On retrouve bien l’ordre de grandeur du document 2.

N’oubliez pas que l’échantillon a une masse de 2 mg de carbone 14 et pas 1g…

Ex très semblable à l’exercice travaillé en TP et corrigé en AP dans le détail + n°24 p 149

Que veut dire le mot « signifie » ?

Ne vous contentez pas d’écrire la FL : Faites au moins semblant de faire le calcul en écrivant les valeurs utilisées.

Pour info : le défaut de masse = 3,136.10-29 kg mais il n’est pas nécessaire de le calculer.

Même si vous n’avez pas fait les calculs précédents, les valeurs sont données pour faire celui-là et les questions suivantes.