determinación del módulo dinámico de una mezcla asfáltica por

Revista Facultad de Ingeniería, UPTC, I Semestre 2011, vol. 20, No. 30 41 – CEDEC

Determinación del módulo dinámico de unamezcla asfálticapor correlacionesAsphalt Mixtures’ Dynamic Modules Determination by Correlations

Carlos Hernando Higuera Sandoval*

Gloria Marcela Naranjo Barrera**

Jhon Fredy Cetina Acuña* **

Resumen

Se describen las metodologías utilizadas usualmentepara determinar el módulo dinámico de mezclasasfálticas, y las variables utilizadas encada una deellas.Con base en información secundaria suministrada porun ensayo de tracción indirecta, se aplican lasmetodologías descritas y se comparan sus resultadospara determinar la precisión de losmismos con respectoal ensayo de laboratorio. Dado que las variables queson utilizadas en cada uno de los métodos paradeterminar el módulo dinámico de mezclas asfálticasinfluyen de forma diferente en el resultado, se lleva acabo un análisis de sensibilidad que compromete cadauna de estas variables, mostrando el grado desensibilidaddecadauna deellas, tantopara cadamétodocomo en general.

Palabras clave:Módulo dinámico demezclas asfálticas,Análisis de sensibilidad, Ensayo de tracción indirecta.

Abstract

It describes the methodologies usually used todetermine asphalt mixtures’ dynamic modules andthe variables utilized in each of them. Based onsecondary information provided by an indirect tensiletest, the described methodologies are applied andtheir results compared, in order to determine theaccuracy regarding the laboratory tests. Given thatthe variables that are used in each one of the methodsto determine the dynamic module of asphalt mixturesinfluence in different ways in the results, a sensitivityanalysis which commits each of these variables isconducted, showing the sensitivity degree of eachone of them, both in general and for each method.

Key words: Dynamic Modules ofAsphalt Mixtures,Sensitivity Analysis, Indirect Tensile Test.

ISSN 0121–1129

_________

* Ingeniero en Transportes y Vías, Especialista en Vías Terrestres, Especialista en Carreteras, Especialista en Transportes Terrestres, Magíster enIngeniería deVías Terrestres, Profesor de la Escuela de Transporte y Vías de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Pedagógica y Tecnológicade Colombia, Tunja –Boyacá–, Investigador del Grupo de Investigación y Desarrollo en Infraestructura Vial –Grinfravial– [email protected]

** Ingeniera en Transporte y Vías. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. [email protected]*** Ingeniero en Transporte y Vías. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. [email protected]

Fecha de recepción: 18 de enero de 2011

Fecha de aprobación: 9 de mayo de 2011

,pp.41-54

Revista Facultad de Ingeniería, UPTC, I Semestre 2011, vol. 20, No. 30 – CEDEC42

I. INTRODUCCIÓN

En la actualidad se evidencia un constantecrecimiento de las redes viales, impulsado, entre otrosfactores, por las necesidades de comunicación entrelos diferentes sectores económicos y, principalmente,por el intercambio comercial entre regiones.Adicional a esto, el incremento del parque vehicularen el país está en constante aumento, lo que implicaque dichas redes viales estén diseñadas y construidaspara que soporten el impacto que estos factores decrecimiento generan en ellas.

Dentro de las características que definen la calidadde una estructura de pavimento se encuentran lasmecánicas y dinámicas, características que son muyimportantes, debido a que ayudan a determinarparámetros definitivos, como el dimensionamientode la estructura de pavimento en el diseño,rehabilitación o reforzamiento; por tal razón, es devital importancia diseñar y construir vías quesoporten el tránsito, para lo cual se hace un enfoqueparticular en las características dinámicas de la capade concreto asfáltico de las estructuras de pavimento.

Existen diversas variables relacionadas con ladeterminación del módulo dinámico de una mezclaasfáltica, cuyos valores hacen que la mezcla secomporte de forma satisfactoria o no, que sepresenten o no daños tanto en la carpeta de concretoasfáltico como en la estructura de pavimento enconjunto, tales como fallas, fisuras, grietas,deformaciones y fatiga, entre otros.

En este artículo se describen, brevemente, losmétodos de determinación de los módulos dinámicosde las mezclas asfálticas, tales como ensayos delaboratorio, fórmulas o correlaciones y

monogramas; además, se muestra un análisis desensibilidad a partir de las variables que influyen ensu diseño.

Una vez determinado el módulo dinámico de lamezcla asfáltica con base en información de unensayo de laboratorio, se compara con los valoresobtenidos mediante el uso de correlaciones, con elfin de determinar cuál de las correlaciones es más

acertada y cuáles son las razones por las que existeuna diferencia en los resultados.

Finalmente, el contenido del artículo facilita a losprofesionales procesos más claros y el conocimientode las variables más influyentes en la determinacióndel módulo dinámico de mezclas asfálticas. Tambiénfacilita un punto de comparación para obtener unvalor óptimo del parámetro en estudio, lo que generaahorro tanto de recursos económicos como de tiempo,gracias a la orientación que se brinda.

II. METODOLOGÍA

Elmódulo dinámico de una mezcla asfáltica se definecomo el valor absoluto de la relación entre el valordel esfuerzo máximo y el de la deformación unitariamáxima, obtenido en un ensayo a compresión(uniaxial o triaxial), a flexión y tracción indirecta,utilizando cargas en forma cóncava.

Para determinar el módulo dinámico de una mezclaasfáltica existen diferentes metodologías, entre lascuales están: ensayos de laboratorio, monogramas yfórmulas o correlaciones. Dentro de los ensayos seencuentran el de tracción indirecta, el de tracciónpor compresión directa y el de tracción de flexiónde una viga cargada en el tercio central. Cada unode estos ensayos tiene sus características particulares,y el usado comúnmente en Colombia, el de tracciónindirecta, está regido por las normas INV – E 753 -07 e INV–E 754 – 07. En estas normas se especificanlos detalles relacionados con la construcción delespécimen por ensayar y el procedimiento paradeterminar el módulo dinámico de la mezcla asfáltica.Otra de las metodologías utilizadas para ladeterminación de módulos dinámicos de mezclasasfálticas es la de los monogramas de la Shell, lacual fue desarrollada por Bonnaure y otros, basadosen el módulo dinámico del asfalto y en lasconcentraciones volumétricas del asfalto y de losagregados (datos del diseñoMarshall). La utilizaciónde este método es un poco tediosa, por laconfiguración gráfica que tienen los monogramas,lo cual hace que el procedimiento sea largo y que,además, se pueda incurrir en errores de paralaje opersonales del observador.


La tercera metodología, correspondiente a fórmulaso correlaciones, hace que determinar el módulo delas mezclas asfálticas sea un proceso más corto ypreciso que el nombrado anteriormente; dentro deesta metodología se encuentran cuatro métodos [1],que mediante la aplicación de ciertas expresionesmatemáticas permiten conocer el valor del módulodinámico utilizando diferentes variables, los métodosson: fórmulas de Bonnaure y otros, fórmulas delInstituto delAsfalto, fórmulas de Heukelomy Klompy la fórmula de Witczak. A continuación se muestracada uno de los métodos correspondientes a estametodología.

A. Fórmulas de Bonnaure y otros

Este método considera cuatro factores que sonutilizados para determinar el módulo dinámico delasfalto, y, finalmente, a partir de este calcular elmódulo dinámico de la mezcla asfáltica. Acontinuación se presentan las expresionesmatemáticas propias del método, definiendo cada unade sus variables.

bg

g

VV

V )100(342.182.101 (1)

22 0002135.000568.00.8 gg VV (2)

133.1

137.16.0

2

3b

b

V

VLog (3)

214 7582.0 (4)

2926 /10/105: mNSmNxParab (5)

23434 /8/

28

2 bbmLogSLogSLogS

2929 /103/10: mNxSmNPara b (6)

90959.2 42142 bm LogSLogS

Donde:Sm= Módulo dinámico de la mezcla asfáltica, N/m2

Vb= Porcentaje en volumen de asfalto de la mezcla, %

Vg= Porcentaje en volumen de agregados de lamezcla, %

Sb= Módulo dinámico del asfalto, N/m2

Si Smy S

bse dan en lb/pulg2, la ecuación es la

siguiente:

3.83834.1612/+/2

4.16122 2

3434bbm LogSLogSLogS

(7)

22 lg/000,435lg/000,145: pulbSpulbPara b (8)

8388.31612.50959.2 42142 bm LogSLogS

B. Fórmulas del Instituto del Asfalto

Al igual que en el método anterior, este utiliza unosfactores para determinar el módulo dinámico delas mezclas asfálticas. La particularidad de estemétodo se presenta en la utilización de la viscosidaddel asfalto como variable dentro de las expresionesmatemáticas que son presentadas a continuación:

1* 10000,100 xE (9)

1.12231 00189.0000005.0 f (10)

55.042 T (11)

1703.02003 =0.553833+0.028829 fp( )

1703 +0.9317570.0703770.03476 0.02774fVv) (12)

bV483.04 (13)

)(49825.03.15 fLog (14)

Donde:E* =Módulo dinámicode lamezcla asfáltica, Lb/pulg2


f = Frecuencia correspondiente a la velocidad deoperación, Hertz

T = Temperatura de la mezcla, ºFP200=Porcentaje en peso del agregado que pasa tamizN.° 200, %

Vv= Porcentaje en volumen de vacíos con aire, %

Vb= Porcentaje en volumen de asfalto, %= Viscosidad del asfalto a 70 ºF (106 poises)

La viscosidad del asfalto se puede estimar a unatemperatura de 70 ºF, por medio de la siguienteexpresión:

1939.2º77 )(2.508,29 FP (15)

Donde:

P77ºF= Penetración del asfalto a 77 ºF (25 ºC)

C. Fórmulas de Heukelom y Klomp

Este método permite conocer el valor del módulodinámico de la mezcla asfáltica a partir del módulodinámico del asfalto y de los porcentajes en volumende los constitutivos de la mezcla bituminosa. Lasexpresiones que se deben aplicar son las siguientes:

n

v

v

bmC

C

nSS1

2.51 (16)

bS

xLogn

41040.83 (17)

Donde: Smy S

ben MPa

Esta fórmula solo aplica si Sbes superior a 10 MPa,

y para valores de 0.7<Cv<0.9

Si el valor de vacíos de la mezcla es superior a 3%,Fijin Van Draat (Huang, 2004) recomienda hacer lasiguiente corrección:

)( BitumenGranularVolumen

granulareslosdeVolumen

VV

VC

bg

g

v (18)

100

31 v

vv V

CC

(19)

Donde:Vb= Porcentaje en volumen de bitumen o de asfalto

Vg= Porcentaje en volumen de agregados de lamezcla asfáltica

Vv= Porcentaje en volumen de vacíos

D. Fórmula de Witczak

Este método fue desarrollado teniendo en cuenta lacomposición de la mezcla asfáltica, y se condensaen una única expresión matemática, mostrada acontinuación:

(20)

abeff

beff

aVV

VVPPPELog 802208.0058097.0002841.0)(001767.002932.0750063.3)( 4

2200200

LogfLoge

PPPP393532.0313351.0603313.0

342

38384

1

005470.0)(000017.0003958.00021.0871977.3

Donde:E =Módulo dinámico de la mezcla asfáltica

(lb/pulg2)=Viscosidad del ligante (106 poises)

f =Frecuencia de carga (hertz)Va=Porcentaje en volumen de aire (%)

Vbeff= Porcentaje en volumen efectivo de ligante (%)

P34=Porcentaje retenido en el tamiz ¾”

P38=Porcentaje retenido en el tamiz 3/8”

P4=Porcentaje retenido en el tamiz N.° 4

P200=Porcentaje pasa en el tamiz N.° 200

Como se puede observar, cada uno de los métodosanteriores depende de diferentes variables para ladeterminación del módulo dinámico de mezclasasfálticas, cada una de las cuales tiene un grado de


influencia en el resultado; por lo tanto, se haceimportante conocer el comportamiento de cada unade estas variables, con el fin de determinar cuál tieneun grado de sensibilidad más alto o bajo o cuál es lavariable que genera cambios significativos en el valordel módulo dinámico. Con este fin se lleva a cabo unanálisis de sensibilidad en donde se varía el valor delas variables de cada uno de los métodos paraobservar el comportamiento del valor del módulodinámico.

Con el fin de facilitar el cálculo del módulo dinámicode las mezclas asfálticas mediante fórmulas ocorrelaciones, se realizó una sistematización de lasexpresiones matemáticas de cada método en una hoja

Excel, donde solo basta con introducir el valor delas variables correspondientes a cada método paraobtener el valor del módulo dinámico en diferentesunidades.

III. RESULTADOS

Para aplicar la metodología descrita en el numeralanterior se tomó comobase la información secundariade un ensayo de tracción indirecta realizado en laciudad de Bogotá, siguiendo los lineamientosindicados por las normas [2] INV E – 753 – 96 eINV E – 754 – 96. Una vez aplicados los métodos dela metodología se obtuvieron los resultados que semuestran en el Cuadro 1.

Cuadro 1Resumen de módulos dinámicos obtenidos por diferentes métodos

Ensayo de laboratorio

Monogramas

Formulas de BONNAUREy otros

Fórmulas del INSTITUTODELASFALTO

Fórmulas de HEUKELOMy KLOMPFórmula deWITCZAK

Programa ShellBANDS 2.0

Módulo dinámico (kg/cm2)para una velocidad de 30

Km/h2276210037740166%37219164%36946162%40727179%43021189%31212137%


Km/hSin información

40800

41624

44275

45098

49992

40290


Km/h4094010042840105%47448116%47890117%50751124%53230130%44676109%

El objetivo de la investigación es llegar a un puntode comparación entre los valores obtenidosmediante el ensayo de laboratorio y los obtenidosmediante las demás metodologías. El proceso sellevó a cabo para tres velocidades diferentes: 30,60 y 80 km/h, con el fin de observar elcomportamiento del módulo dinámico endiferentes situaciones de operación, en donde lasvelocidades de 30 y 80 km/h son propias delensayo, mientras que la velocidad de 60 km/h se

toma en cuenta dentro de los cálculos, ya que es lavelocidad de operación típica en zonas urbanas delpaís.

El análisis de sensibilidad se realiza para lasvariables que influyen en la determinación delmódulo dinámico de la mezcla asfáltica mediantecada método descrito anteriormente. Acontinuaciónse presentan las gráficas del comportamiento delmódulo dinámico en función de dichas variables:


l Análisis de sensibilidad de módulos dinámicosde mezclas asfálticas mediante el método deMonogramas

60000

50000

45000

40000

35000

30000

0,005 0,015 0,025 0,035

Tiempo de aplicación de la carga, t (s)

55000E = -4E+07t + 40753t + 55554

R = 0.999

2

2

Fig. 1. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del tiempo de aplicación de la carga

Fig. 2. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de una penetración de 800 1/10 mm

300000

250000

200000

150000

100000

50000

045 8040 50 55 60 65 70 75

Temperatura a penetración de 800 1/10 mm, T (ºC)800

E = 238.9(T ) - 21455 + 50766R = 0.999

800

2 (T )8002

Fig. 3. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de la TMAP

130000

110000

90000

70000

50000

30000

10000

5 250 15 2010

Temperatura media anual ponderada, TMAP (ºC)


l Fórmulas de Bonnaure y otros

Fig. 6. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de agregado

86000

66000

46000

96000

76000

56000

36000

26000

81 9178 79 80 82 83 84 85

Volumen de agregado, Vg (%)

86 87 88 89 90

Fig. 4. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del índice de penetración del asfalto

118000

98000

78000

58000

38000

18000

-2 2-3 -1

Índice de penetración, lp

0 1

Fig. 5. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del índice de penetración del asfalto

100000

90000

70000

50000

30000

80000

60000

40000

20000

10000200 10000 400

Módulo dinámico del asfalto, Sb (Kg/cm )2600 800


l Fórmulas del Instituto del Asfalto

Fig. 9. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de la frecuencia de aplicación de la carga

60000

55000

50000

45000

40000

35000

30000

4 11 12 13 14 15 16 17 182 3 5 6 7 8 9 10

Frecuencia aplicación de las cargas, f (Hertz)

Fig. 7. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de asfalto

48000

46000

44000

42000

400008 147 9 10 11 12 13

Volumen de asfalto, Vb (%)

Fig. 8. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función módulo dinámico del asfalto

58000

53000

48000

43000

38000

33000

28000

23000

18000

200 550100 150 250 300 350 400 450 500

Módulo dinámico del asfalto, Sb (Kg/cm )2


· Fig. 10. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de asfalto

65000

60000

55000

50000

40000

35000

11 12 13 146 7 8 9 10

Porcentaje asfalto, Vb (%)

45000

Fig. 11. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de vacíos

30000

6 7 8 91 2 3 4 5

Porcentaje vacío, Vv (%)

60000

55000

50000

40000

45000

35000

Fig. 12. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de la temperatura de la mezcla

1000025 30 355 10 15 20

Temperatura de mezcla, T (ºC)

110000

90000

50000

70000

30000


l Fórmulas de Witczak

56000

50000

47000

53000

44000

41000

38000

35000

0,030 0,0400,000 0,010

Tiempo de aplicación de las cargas, t (s)

0,020

Fig. 15. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del tiempo de aplicación de la carga

Fig. 14. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de la frecuencia de aplicación de la carga

60000

55000

50000

45000

40000

35000

6 14 16 184 8

Frecuencia, f (Hertz)

10 12

Fig. 13. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje pasa 200·

300006 7 8 9 10 11 12 13 14 1510 2 3 4 5

Porcentaje pasa 200, P200 (%)

60000

55000

50000

40000

45000

35000

65000


Fig. 16. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de asfalto

60000

65000

55000

50000

45000

40000

35000

8 12 13 147 9

Volumen de asfalto, Vb (%)

10 11

Fig. 18. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en pasa tamiz 200

51000

53000

35000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Porcentaje pasa tamiz 200, P200 (%)

49000

45000

43000

47000

41000

39000

37000

Fig. 17. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función del porcentaje en volumen de aire

60000

55000

50000

45000

40000

35000

2 6 7 8 91 3 4 5

Porcentaje en volumen aire, Va (%)


Fig. 19. Módulo dinámico de la mezcla asfáltica en función de la viscosidad del asfalto

53000

51000

49000

47000

45000

43000

41000

39000

37000

350001,5 3,11,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3

Viscosidad del asfalto, (10 Poisses)η6

2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

El grado de sensibilidad [3] de las variables queinfluyen en la determinación del módulo dinámico delas mezclas asfálticas se define teniendo en cuenta elporcentaje de variación del valor del módulo dinámicocon respecto a un porcentaje de variación en el valor

de las variables, como se muestra en el Cuadro 2.

Finalmente, para cada variable de cada método sedeterminó el grado de sensibilidad, y los resultados seresumen en el Cuadro 3.

Cuadro 2Escala para definir el grado de sensibilidad

Grado de sensibilidad Variación,%Baja <15Media 15 – 30Alta >30


IV. CONCLUSIONES

Actualmente existen diferentes métodos, tantoteóricos como prácticos, para determinar el módulodinámico de una mezcla asfáltica; cada uno de ellostiene características particulares que hacen que elvalor del módulo sea levemente diferente. Sinembargo, los métodos de ensayo son una alternativaideal, dado que en ellos se simulan las condicionespropias del entorno, por lo que se obtienen resultadosmás confiables.

Una vez determinado el valor del módulo dinámicode la mezcla asfáltica por los diferentes métodos, seobserva que el resultado para una velocidad de 30km/h oscila entre 22 000 y 41 000 kg/cm2; para unavelocidad de 60 km/h, entre 40 000 y 48 000 kg/cm2,y para una velocidad de 80 km/h, entre 40 000 y 51000 kg/cm2. Teniendo en cuenta que la velocidad de

operación de los vehículos en vías urbanas de nuestropaís está limitada a 60 km/h, se vio la necesidad dedeterminar el módulo dinámico de la mezcla asfálticapara esta velocidad, aunque no se contara coninformación secundaria dentro del ensayo de tracciónindirecta analizado en este trabajo.

Para este análisis, al comparar los métodos teóricoscon el método del ensayo de laboratorio usado en elpresente trabajo, se concluye que el módulo dinámicode la mezcla asfáltica obtenido mediante cualquiermétodo teórico es superior al resultado del ensayode laboratorio; esto se debe a que en el ensayo delaboratorio se representan las características propiasdel medio para el cual se diseña la mezcla, mientrasque en los métodos teóricos no todas las variablesdel medio tienen influencia y, por lo tanto, losresultados son mayores, previendo la influencia quepueden llegar a tener dichas variables en los

Cuadro 3Comparación del grado de sensibilidad de las variables

Método

Monogramas

Formulas deBONNAUREy otros

Formulas delINSTITUTO DELASFALTO

Formulas deHEUKELOMy KLOMP

Formula deWITCZAK

Grado de sensibilidadALTOALTOALTOALTOALTOALTOBAJOALTOMEDIOALTOMEDIOALTOMEDIOMEDIOALTOALTOALTOMEDIOMEDIOMEDIOMEDIOMEDIOBAJO

VariableTiempo de aplicación de la carga, t (seg)Temperatura a una penetración 800 1/10 mm, T

800(ºC)

Temperatura media anual ponderada, TMAP (°C)Índice de penetración, IpMódulo dinámico del asfalto, Sb (Kg/cm2)Porcentaje en volumen de agregados, Vg (%)Porcentaje en volumen de asfalto, Vb (%)Módulo dinámico del asfálto, Sb (Kg/cm2)Frecuencia de aplicación de la carga, f (Hertz)Porcentaje en volumen de asfalto, Vb (%)Porcentaje en volumen de vacios, Vv (%)Temperatura de la mezcla, T (ºC)Porcentaje pasa tamiz 200, P200 (%)Porcentaje en volumen de agregados, Vg (%)Porcentaje en volumen de asfalto, Vb (%)Porcentaje en volumen de vacios, Vv (%)Módulo dinámico del asfálto, Sb (Kg/cm2)Frecuencia de aplicación de la carga, f (Hertz)Tiempo de aplicación de la carga, t (Seg)Porcentaje en volumen de asfalto, Vb (%)Porcentaje en volumen de aire, Va (%)Porcentaje pasa tamiz 200, P200 (%)Viscosidad del asfalto, (106 Poisses)


resultados del módulo dinámico de la mezclaasfáltica.

Al realizar el análisis de sensibilidad de las variablesque intervienen en la determinación del módulodinámico de la mezcla asfáltica se observa que elmétodo de cálculo mediante monogramas consideramuy sensibles las variables; esto se debe a que eneste método se pueden cometer errores de paralajepor la configuración gráfica de los monogramas. Porel contrario, las variables del método de cálculomediante fórmulas de Witczak presentan un gradode sensibilidad de medio a bajo, debido a que este esel método que muestra un valor de módulo dinámicomás alto con respecto a los demás.

Al graficar la variación del módulo dinámico de lamezcla asfáltica en función de cada una de lasvariables se observa que para una misma variable endiferentes métodos la tendencia no es la misma, perola relación de proporción entre la variable y el módulosí lo es. Por el contrario, la única variable que notiene la misma relación de proporción con el módulodinámico es el porcentaje pasa tamiz 200, ya que elmétodo de cálculo mediante fórmula deWitczak dejaen evidencia un valor óptimo del 8% de esta variable;a diferencia del método del Instituto del Asfalto, quemuestra una relación directamente proporcional conel valor del módulo dinámico.

En general, se concluye que las variables que generanun cambio significativo en el valor del módulodinámico de la mezcla asfáltica, cuando se modificasu valor, son:módulo dinámico del asfalto, porcentajeen volumen de asfalto, la temperatura de la mezcla yla temperatura media anual ponderada.

Con el método de determinación de módulosdinámicos de mezclas asfálticas por medio de lafórmula de Witczak se observa que la mezcla debetener un porcentaje óptimo del 8% en el pasa tamiz200; según la información obtenida del ensayo, elporcentaje pasa tamiz 200 de esta mezcla es del 6%,lo que indica que la mezcla puede llegar a tener unmejor módulo dinámico en el caso de que dichoporcentaje se haga coincidir con el óptimo.

REFERENCIAS

[1] C. H. Higuera Sandoval. Determinación deMódulos Dinámicos deMezclas Asfálticas.Guíasde clase. Escuela de Transporte y Vías, Facultadde Ingeniería, UPTC. Tunja, 2005.

[2] Colombia. Instituto Nacional de Vías -INVIAS-Normasdeensayoparacarreteras”.Bogotá,2007.

[3] C.H.Higuera Sandoval.Mecánica depavimentos.Principios básicos. Escuela de Transporte y Vías,Facultad de Ingeniería, UPTC. Tunja, 2008.

determinación del módulo dinámico de una mezcla asfáltica por

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