determinaciÓn de esfuerzos admisibles en...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TESIS

DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA

SECA PARA LAS ESPECIES MASHONASTE Y PANGUANA.

PARA OBTENER EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR

MANOLO VERÁSTEGUI PAYEHUANCA

ASESORA

Mg. ISABEL MOROMI NAKATA

Lima - Perú

2016

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ÍNDICE

Determinación de esfuerzos admisibles en madera seca para las especies Mashonaste y Panguana 1 Bach. Verástegui Payehuanca Manolo

ÍNDICE

RESUMEN ..................................................................................................................... 4

ABSTRACT ..................................................................................................................... 5

PRÓLOGO ..................................................................................................................... 6

LISTA DE TABLAS .......................................................................................................... 7

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................ 9

LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS .................................................................................... 11

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 13

GENERALIDADES ......................................................................................... 13

PROBLEMÁTICA .......................................................................................... 13

OBJETIVOS .................................................................................................. 14

1.3.1. Objetivo General ........................................................................................ 14

1.3.2. Objetivos Específicos .................................................................................. 14

HIPÓTESIS ................................................................................................... 15

CAPÍTULO II: FUNDAMENTO TEÓRICO ....................................................................... 16

EL ÁRBOL Y SU ESTRUCTURA ...................................................................... 16

ESPECIES MADERERAS ................................................................................ 16

2.2.1. Coníferas ..................................................................................................... 17

2.2.2. Latifoliadas .................................................................................................. 19

PROPIEDADES BÁSICAS DE LA MADERA ..................................................... 19

2.3.1. Anisotropía ................................................................................................. 19

2.3.2. Higroscopicidad .......................................................................................... 20

2.3.3. Polaridad ..................................................................................................... 21

PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA ....................................................... 21

2.4.1. Contenido de humedad .............................................................................. 21

2.4.2. Densidad de la madera ............................................................................... 22



2.4.3. Contracción y expansión de la madera ...................................................... 22

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA ............................................... 23

2.5.1. Generalidades ............................................................................................. 23

2.5.2. Resistencia a la Compresión paralela a las fibras. ...................................... 24

2.5.3. Resistencia a la flexión paralela al grano .................................................... 25

EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD EN LAS PROPIEDADES

RESISTENTES DE LA MADERA ..................................................................... 25

SECADO DE LA MADERA ............................................................................. 28

2.7.1. Humedad de equilibrio higroscópico de la madera ................................... 28

2.7.2. Estabilidad dimensional .............................................................................. 30

2.7.3. Principios del secado de la madera ............................................................ 32

2.7.3.1. Primer principio del secado ........................................................................ 33

2.7.3.2. Segundo principio del secado ..................................................................... 34

2.7.3.3. Tercer principio del secado ........................................................................ 34

2.7.4. Secado al aire .............................................................................................. 34

2.7.4.1. Apilado horizontal ...................................................................................... 35

2.7.4.2. Ventajas y desventajas del secado al aire libre .......................................... 37

2.7.5. Secado convencional en horno. ................................................................. 38

2.7.5.1. Programas de secado ................................................................................. 40

2.7.5.2. Consideraciones adicionales....................................................................... 40

2.7.6. Defectos en la madera que se generan durante el secado ........................ 41

LA NORMA E010 - MADERA DEL REGLAMENTO NACIONAL DE

EDIFICACIONES ........................................................................................... 43

2.8.1. Esfuerzos admisibles ................................................................................... 46

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESPECIE MASHONASTE ............................. 48

2.9.1. Nombres y familia ....................................................................................... 48

2.9.2. Características del árbol: ............................................................................ 48

2.9.3. Descripción organoléptica de la madera. ................................................... 48

2.9.4. Distribución geográfica. .............................................................................. 49

2.9.5. Características tecnológicas: ...................................................................... 49

2.9.6. Usos probables. .......................................................................................... 50

2.9.7. Características macroscópicas .................................................................... 52

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESPECIE PANGUANA ................................. 52

2.10.1. Nombres y familia ....................................................................................... 52

2.10.2. Distribución geográfica ............................................................................... 53



2.10.3. Características del árbol: ............................................................................ 53

2.10.4. Descripción organoléptica de la madera .................................................... 54

2.10.5. Características tecnológicas ....................................................................... 54

2.10.6. Usos probables. .......................................................................................... 55

2.10.7. Características macroscópicas .................................................................... 57

CAPÍTULO III: ENSAYOS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y

MECÁNICAS ................................................................................................................ 59

COLECCIÓN DE MUESTRAS ......................................................................... 59

3.1.1. Procedencia de las muestras ...................................................................... 60

3.1.2. Preparación de las muestras ...................................................................... 60

3.1.3. Número de muestras para cada tipo de ensayo ........................................ 63

Acondicionamiento y plan de secado de las especies estudiadas ............. 64

3.2.1. Control del contenido de humedad durante el secado .............................. 66

Ensayo de propiedades físicas .................................................................... 70

3.3.1. Densidad básica .......................................................................................... 70

3.3.2. Contenido de humedad .............................................................................. 74

Ensayo de flexión estática en probetas libres de defectos ........................ 75

3.4.1. Método de ensayo y equipo utilizado ........................................................ 75

3.4.2. Expresión de resultados ............................................................................. 76

Ensayo de compresión paralela al grano en probetas libres de

defectos ...................................................................................................... 77

3.5.1. Método de ensayo y equipo utilizado ........................................................ 78

3.5.2. Expresión de resultados ............................................................................. 78

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS ....................................... 91

ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA DENSIDAD BÁSICA ................................. 91

ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS MECÁNICOS ......................... 93

4.2.1. Análisis de las propiedades mecánicas por árbol ....................................... 93

4.2.2. Análisis del contenido de humedad de las probetas empleadas en

los ensayos mecánicos ............................................................................... 94

4.2.3. Análisis comparativo de los resultados con otros estudios ....................... 95

PROPUESTA DE ESFUERZOS ADMISIBLES PARA MADERA SECA ................. 97

CAPÍTULO V: APLICACIÓN DE LOS RESULTADOS EN EL DISEÑO DE VIGUETAS ........ 101



Comparación de volumen y costos de madera para el diseño de las

viguetas..................................................................................................... 108

CONCLUSIONES ........................................................................................................ 111

RECOMENDACIONES ................................................................................................ 113

REFERENCIA BIBLIOGRAFICA .................................................................................... 115

ANEXOS .................................................................................................................... 118

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RESUMEN


RESUMEN

Se estudiaron las propiedades mecánicas de compresión paralela al grano y

flexión estática en estado seco, adicionalmente se obtuvo la densidad básica, para

los tipos de madera Panguana y Mashonaste. El secado se realizó en horno

convencional en condiciones estrictamente controladas.

Los ensayos físicos y mecánicos se desarrollaron sin mayor contratiempo. En el

secado de la madera se encontró el problema que esta presenta cierta variabilidad

en el contenido inicial de humedad, debido a que las especies provienen de

árboles distintos. Entonces, para conseguir un contenido de humedad uniforme,

después del secado en horno convencional, se dejó al aire libre las probetas por

un tiempo determinado y así conseguir condiciones similares en los especímenes.

De acuerdo a los resultados obtenidos, los valores de diseño del grupo C de la

actual norma E.010 - Madera, son menores que los valores de diseño obtenidos

para las especies Mashonaste y Panguana en el estado seco. Además, se

determinó que la madera Mashonaste presenta mejores propiedades mecánicas

que la Panguana.

Adicionalmente se presentan los resultados del diseño estructural de viguetas de

madera, para poder apreciar la cantidad del material utilizado. Se hizo un

comparativo de tres diseños: El primero de acuerdo a la norma E.010 utilizado

para madera húmeda; el segundo y tercer diseño se realizó utilizando los valores

obtenidos en la presente investigación, para las especies Panguana y Mashonaste

respectivamente, ambas en estado seco.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ABSTRACT


ABSTRACT

We studied the mechanical properties of the compression parallel to grain and

static bending on dry state, furthermore we determined the basic density for the

Panguana and Mashonaste wood types. The drying was performed in a

conventional oven and strictly controlled conditions.

The physical and mechanical tests were developed without major problems. During

the wood drying, we found that the initial amount of moisture inside the wood

samples was different, this because the samples comes from different trees, thus

in order to have an uniform moisture amount, we kept them outdoor for some time

after the conventional oven drying.

As per the results obtained, the design values of the group C of the standard E.010

wood, are lower than the design values obtained for the Mashonaste and

Panguana woods in dry state. Moreover, it was determined that the Mashonaste

has better mechanical properties than the Panguana.

Finally, we presented the structural design of the wood beams used, in order to

determine the quantity of wood used. We performed a comparison of 3 designs,

the first design as per the standard E.010 intended for wet wood, the second and

third designs were performed using the values of the current investigation in dry

wood for the Panguana and Mashonaste respectively.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PRÓLOGO


PRÓLOGO

El uso de la madera en la construcción en el país es muy limitado, a pesar

de existir áreas importantes de bosques naturales.

Existen diversos factores que pueden explicar esta situación, entre ellas las

dificultades en el proceso de extracción y comercialización, debido a la

geografía del país, la falta de estandarización y control de calidad de los

productos y también aspectos socio-culturales respecto a las

características atribuidas al material, de poca resistencia y durabilidad.

El Reglamento Nacional de Edificaciones incluye la Norma de diseño y

construcción con madera, con los requisitos para el uso de este material en

la construcción, pero debido a la falta de información por un lado y por otro

por las condiciones de su comercialización, la Norma presenta valores

admisibles para maderas húmedas, que resultan conservadoras si se utiliza

en condición seca.

El presente estudio “Determinación de esfuerzos admisibles en madera

seca para las especies Mashonaste y Panguana” forma parte de una línea

de investigación que se está realizando para obtener información que

permita proponer valores admisibles para estas especies en condición seca

lo que permitirá aprovechar mejor sus características y con ello reducir los

costos de su utilización en la construcción.

ASESORA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE TABLAS


LISTA DE TABLAS

Tabla N° 1 Contenido de humedad (%) para una propiedad mecánica

máxima ....................................................................................................... 27

Tabla N° 2 Contenido de humedad limite (%) donde las propiedades

mecánicas empiezan a cambiar .................................................................. 28

Tabla N° 3 Contenido de humedad de equilibrio de la madera en

función de la temperatura y humedad relativa ............................................ 29

Tabla N° 4 Lista de especies agrupadas en la Norma Técnica E.010 ......... 44

Tabla N° 5 Densidad Básica ....................................................................... 45

Tabla N° 6 Módulo de elasticidad para los grupos A, B y C ........................ 45

Tabla N° 7 Esfuerzos admisibles para los grupos A, B y C ......................... 45

Tabla N° 8 Coeficientes para la determinación de esfuerzos

admisibles................................................................................................... 47

Tabla N° 9 Madereras donde se realizó la preparación de los listones

de la Panguana y Mashonaste .................................................................... 61

Tabla N° 10 Reporte inicial de las muestras de control para el secado

de la madera Mashonaste .......................................................................... 67

Tabla N° 11 Reporte de la evolución del secado de la madera

Mashonaste en función del tiempo.............................................................. 68

Tabla N° 12 Reporte inicial de las muestras de control para el secado

de la madera Panguana.............................................................................. 68

Tabla N° 13 Reporte de la evolución del secado de la madera

Panguana en función del tiempo ................................................................. 69

Tabla N° 14 Densidad Básica para la Mashonaste ..................................... 72

Tabla N° 15 Densidad básica para la Panguana ......................................... 73

Tabla N° 16 Contenido de humedad de las probetas ensayadas por

compresión axial en la Panguana ............................................................... 80

Tabla N° 17 Resultados de los ensayos por compresión paralela a la

fibra en la Panguana ................................................................................... 81




flexión estática en la Panguana .................................................................. 82

Tabla N° 19 Resultados de los ensayos por flexión estática en la

Panguana ................................................................................................... 83


compresión axial en la Mashonaste ............................................................ 84

Tabla N° 21 Resultados de los ensayos por compresión paralela a la

fibra en la Mashonaste................................................................................ 85


flexión estática en la Mashonaste ............................................................... 86

Tabla N° 23 Resultados de los ensayos por flexión estática en la

Mashonaste ................................................................................................ 87

Tabla N° 24 Comparación de la densidad básica obtenida para la

Mashonaste y Panguana con otros estudios ............................................... 91

Tabla N° 25 Resultados de la densidad Básica por árbol de la

Panguana ................................................................................................... 92

Tabla N° 26 Resultados de la densidad Básica por árbol de la

Mashonaste ................................................................................................ 92

Tabla N° 27 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión

axial por árbol de la Panguana ................................................................... 93

Tabla N° 28 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión

axial por árbol de la Mashonaste ................................................................ 94

Tabla N° 29 Valor medio del contenido de humedad de las probetas

ensayadas para la Mashonaste y Panguana .............................................. 95

Tabla N° 30 Comparación de resultados de valores medios obtenidos

de flexión estática y compresión axial de Panguana con otros

estudios ...................................................................................................... 96

Tabla N° 31 Comparación de resultados de valores medios obtenidos

de flexión estática y compresión axial de Mashonaste con otros

estudios ...................................................................................................... 97

Tabla N° 32 Coeficientes para la determinación de esfuerzos

admisibles................................................................................................... 98

Tabla N° 33 Resumen de los resultados de la Panguana ........................... 98

Tabla N° 34 Resumen de los resultados de las Mashonaste ...................... 99



Tabla N° 35 Esfuerzo admisible en flexión para la Panguana y

Mashonaste ................................................................................................ 99

Tabla N° 36 Esfuerzo admisible en compresión para la Panguana y

Mashonaste .............................................................................................. 100

Tabla N° 37 Comparación de esfuerzos admisibles obtenidos con el

grupo C de la norma E.010 ....................................................................... 100

Tabla N° 38 Resumen del diseño de viguetas para maderas del

grupo C en estado húmedo, y Panguana y Mashonaste en estado

seco. ......................................................................................................... 109

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE FIGURAS


LISTA DE FIGURAS

Fig. N° 1 Especies latifoliadas y coníferas .................................................. 17

Fig. N° 2 Estructura anatómica de las maderas coníferas ........................... 18

Fig. N° 3 Estructura microscópica de la sección transversal de Picea

glauca, una típica conífera .......................................................................... 18

Fig. N° 4 Estructura anatómica de las maderas latifoliadas ........................ 19

Fig. N° 5 Dirección axial, radial y tangencial en la madera .......................... 20

Fig. N° 6 Fenómeno de contracción en la madera ...................................... 22

Fig. N° 7 Curva típica carga versus deformación en la madera ................... 24

Fig. N° 8 Efecto del contenido de humedad en las propiedades

resistentes de la madera ............................................................................. 26

Fig. N° 9 Principales tipos de distorsión debido a contracción

tangencial y radial ....................................................................................... 31

Fig. N° 10 Anisotropía: Valores distintos de contracción en las tres

direcciones o ejes. ...................................................................................... 31

Fig. N° 11 Apilado de la madera y su secado al aire ................................... 36

Fig. N° 12 Apilado horizontal ...................................................................... 36

Fig. N° 13 Elementos básicos de un secadero convencional ...................... 39

Fig. N° 14 Tensiones en las piezas de madera ........................................... 42

Fig. N° 15 Cortes típicos en la madera Mashonaste ................................... 51

Fig. N° 16 Cortes típicos en la madera Panguana ...................................... 56

Fig. N° 17 Imágenes del árbol de Panguana............................................... 57

Fig. N° 18 Preparación de los listones de madera en el aserradero ........... 62

Fig. N° 19 Listones de madera Mashonaste y Panguana antes del

secado artificial en la UNALM ..................................................................... 62

Fig. N° 20 Sellado de los extremos de los listones con una pintura

especial ...................................................................................................... 63

Fig. N° 21 Horno utilizado para el secado de las maderas

Mashonaste y Panguana ............................................................................ 65

Fig. N° 22 Armado de la pila horizontal en el horno .................................... 66

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE FIGURAS


Fig. N° 23 Secado de las maderas Mashonaste y Panguana ..................... 66

Fig. N° 24 Curva de secado para las muestras de madera ......................... 69

Fig. N° 25 Determinación del volumen por el método de

desplazamiento de agua ............................................................................. 74

Fig. N° 26 Ensayo de compresión axial ...................................................... 88

Fig. N° 27 Probetas para el ensayo de compresión axial, Panguana y

Mashonaste respectivamente ..................................................................... 88

Fig. N° 28 Ensayo de flexión estática ......................................................... 89

Fig. N° 29 Accesorios del ensayo de flexión estática .................................. 89

Fig. N° 30 Probetas para los ensayos de flexión estática de la

Mashonaste ................................................................................................ 89

Fig. N° 31 Muestras de contenido de humedad de las probetas de

Panguana y Mashonaste ............................................................................ 90

Fig. N° 32 Muestras de contenido de humedad de Panguana y

Mashonaste en el horno ............................................................................. 90

Fig. N° 33 Detalles de las viguetas a diseñar ............................................ 102

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS


LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS

b ancho de vigueta

E módulo de elasticidad o de Young

Emin módulo de elasticidad mínimo

Eprom módulo de elasticidad promedio

fc esfuerzo admisible de compresión paralela a las fibras

fc┴ esfuerzo admisible de compresión perpendicular a las fibras

fm esfuerzo admisible de tracción o compresión producido por

flexión

fv esfuerzo admisible por corte en la dirección paralela a la fibras

ft esfuerzo admisible por tracción en la dirección paralela a la

fibras

G módulo de rigidez o de corte

h peralte de vigueta

I momento de inercia de la sección

Ix momento de inercia con respecto al eje X-X

Iy momento de inercia con respecto al eje Y-Y

k factor de deflexión

L Luz

M momento de flexión

Mpa mega Pascal

s espaciamiento

V fuerza de corte

w carga uniformemente repartida

wd carga muerta repartida

wl carga viva o sobrecarga repartida

t esfuerzo de corte

Z Módulo de sección

adm admisible

CH contenido de humedad

CHE contenido de humedad de equilibrio

cm centímetros

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LISTA DE SÍMBOLOS Y SIGLAS


DB densidad básica

ELP esfuerzo al límite proporcional

FC factor de reducción de calidad

FDC factor de duración de carga

FS factor de seguridad

FT factor de reducción por tamaño

Fig. figura

g gramo

kg kilogramo

mm milímetro

µm micrómetro

m metro

kg-cm kilogramo-centímetro

kg-m kilogramo-metro

kg/cm kilogramo por centímetro

kg/m kilogramo por metro

máx máximo

min mínimo

MOE módulo de elasticidad

MOR módulo de rotura

pulg pulgada

pt pie tablar

s/c Sobrecarga

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN


CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

GENERALIDADES

En las últimas décadas se han realizado diversos estudios e investigaciones en

madera para uso estructural, la mayoría de los cuales se han sido para madera

en estado húmedo, existiendo poca información para madera en estado seco.

La norma E010, Madera, del Reglamento Nacional de Edificaciones considera

valores para el diseño estructural en madera húmeda, indicando que se pueden

utilizar para madera en estado seco.

En el panorama tecnológico actual para el secado de madera es posible apreciar

cierto crecimiento de la industria forestal, al contar e implementar tecnologías que

favorecen al sector maderero, aunque también precisar que es insuficiente aún y

falta mayor compromiso de diferentes sectores para difundir los beneficios de

contar con madera apropiadamente secada. Esto comprende a los diversos

sectores, técnicos e industrial.

Las especies Mashonaste y Panguana, clasificadas en el grupo C en la norma

E010 Agrupamiento de maderas para uso estructural del RNE, que son tema de

la presente investigación, cuentan con información general diversa; pero en lo

referente a propiedades físicas y mecánicas existe poca información relevante en

estado seco.

PROBLEMÁTICA

La Norma E-010 Madera del Reglamento Nacional de Edificaciones establece

valores admisibles para el diseño estructural, basados en información de ensayos

en madera verde. Al utilizarlos para el diseño estructural de madera seca se

subestima su resistencia.



Al realizar el diseño estructural con esfuerzos admisibles de madera seca se

tendrán secciones menores y la utilización de menos material, con la consiguiente

reducción de los costos. Cabe señalar que al trabajar con estas secciones

reducidas no se incumple ninguna norma del Reglamento Nacional de

edificaciones, más bien se tendría un diseño más real y no tan conservador como

el que actualmente se realiza.

En la actualidad, debido a que nuestro ambiente está cada vez más delicado hay

una necesidad de preservar los diferentes recursos naturales. En este sentido al

optar por un uso apropiado de los recursos madereros se está contribuyendo a la

conservación del medio ambiente.

En el aspecto social habrá mayor acceso al uso de la madera para la construcción.

OBJETIVOS

1.3.1. Objetivo General

Analizar el comportamiento a la compresión y a la flexión de probetas de madera

Mashonaste y Panguana en estado seco.

1.3.2. Objetivos Específicos

Determinar la resistencia a la compresión y flexión de probetas de madera

Mashonaste y Panguana al estado seco.

Determinar los módulos de elasticidad.

Proponer valores para los esfuerzos admisibles de diseño.

Comparar valores de propiedades mecánicas para el estado húmedo y el seco.



HIPÓTESIS

Se plantea la hipótesis de que la madera en estado seco tiene mayor resistencia

que la madera húmeda.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CAPITULO II: FUNDAMENTO TEÓRICO


CAPÍTULO II: FUNDAMENTO TEÓRICO

EL ÁRBOL Y SU ESTRUCTURA

La composición general de un árbol está dada por el tronco, copa y raíces. Del

tronco se obtiene la materia prima para producción madera aserrada. En un corte

transversal se pueden observar las siguientes partes de la estructura

macroscópica de un árbol: La corteza es la parte externa que tiene materia muerta

de aspecto resquebrajado. Floema es una capa delgada y blanda, que tiene por

función la conducción de la savia elaborada. Cambium es una capa casi

inapreciable, formada por células con funciones reproductoras; forma xilema hacia

adentro y floema hacia afuera. Xilema o madera es la capa interna, más gruesa

que las otras, cuya función es sostener el propio árbol. En el xilema o madera se

distinguen 3 partes: la médula, duramen y albura. Estas son las partes básicas de

la estructura macroscópica de un árbol. (Vignote y Martínez, 1996).

ESPECIES MADERERAS

A nivel de estructura celular se pueden clasificar las especies de árboles en 2

grupos: Latifoliadas y Coníferas. En las coníferas los anillos de crecimiento son

perfectamente diferenciables, y en las latifoliadas los anillos no son tan

apreciables (Fritz, 2004).

Las maderas latifoliadas se diferencian tanto interna como externamente a las

coníferas. Las latifoliadas son las especies más abundantes en climas tropicales;

además se afirma que a igual densidad las maderas latifoliadas presentan mayor

resistencia que las maderas coníferas. En la selva amazónica del Perú las

especies que se tienen en mayor volumen son las latifoliadas, existiendo poca

cantidad de especies coníferas. (Junac, 1984)



Fig. N° 1 Especies latifoliadas y coníferas

Fuente: Vignote y Martínez (1996) “Tecnología de la Madera”

2.2.1. Coníferas

Respecto a las características de las coníferas se menciona que las funciones

conductoras y de sostén están ejercidas por un único tipo de células, denominadas

“traqueidas”. Las traqueidas en las coníferas representan aproximadamente, al

90% del volumen total de la madera. Las traqueidas son células que se encuentran

fuertemente unidas entre sí, con la orientación según el eje del árbol. Se podría

hacer una semejanza en la sección transversal parecida a las celdillas de un panal.

Estas células presentan longitud máxima de 10mm, pero generalmente son de

2.5mm a 5mm (Álvarez y Fernández, 1992).

En la Fig. N° 3 Estructura microscópica de la sección transversal de Picea glauca,

una típica conífera, en mayor cantidad observa unos pequeños rectángulos de

diferentes espesores, que corresponden a las traqueidas. También se pueden ver

tres formas grandes y circulares, que corresponden a canales de resina y células

asociadas. Por último, también se distinguen algunas líneas oscuras que van



desde la parte superior hacia la inferior, que corresponden a las células de los

radios. (Forest Products Laboratory, 2010).

Fig. N° 2 Estructura anatómica de las maderas coníferas

Fuente: Junac (1984) “Manual de diseño para maderas del Grupo Andino”

Fig. N° 3 Estructura microscópica de la sección transversal de Picea glauca, una típica conífera

Fuente: Forest Products Laboratory (2010) “Wood handbook—Wood as an engineering material”



2.2.2. Latifoliadas

Las “latifoliadas”, también llamadas frondosas, “presentan tres grandes tipos de

tejidos: el conductor formado por vasos, el de sostén, formado por fibras, y el de

reserva formado por células de parénquima. La mayor parte de estas células se

orientan axialmente, no superando su longitud de los 2mm” (Álvarez y Fernández,

1992).

Fig. N° 4 Estructura anatómica de las maderas latifoliadas

Fuente: Junac (1984) “Manual de diseño para maderas del Grupo Andino”

PROPIEDADES BÁSICAS DE LA MADERA

Algunas características básicas que tiene la madera son: Anisotropía,

Higroscopicidad y polaridad.

2.3.1. Anisotropía

La madera, al no ser un material homogéneo, presenta propiedades diferentes

según el plano o la dirección que se considere. En la madera se denominan de

forma diferente los planos y direcciones según: Dirección axial, Radial y

tangencial. (Vignote y Martínez, 1996).



-Dirección axial, es la dirección del eje del árbol

-Dirección radial, es perpendicular al eje del árbol y a los anillos de crecimiento.

-Dirección tangencial, es perpendicular al eje del árbol y tangente a los anillos de

crecimiento.

Fig. N° 5 Dirección axial, radial y tangencial en la madera


2.3.2. Higroscopicidad

Es la capacidad de algunos materiales para absorber humedad atmosférica. “La

atmosfera tiene una fuerza desecante, dependiendo de la temperatura, humedad

relativa y presión a la que se encuentra, es también capaz de captar agua de la

pared celular de la madera. Dependiendo de la fuerza de uno u otro, la madera

capta o cede agua.” (Vignote y Martínez, 1996).



2.3.3. Polaridad

La madera tiene un carácter polar y por lo cual tiene afinidad con sustancias que

también tienen esta característica como el agua, algunos pegamentos, barnices,

etc. (Vignote y Martínez, 1996).

PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA

2.4.1. Contenido de humedad

Respecto al contenido de humedad la Junac (1984) indica “La madera contiene

agua bajo tres formas: Agua libre, agua higroscópica y agua de constitución. El

agua libre se encuentra llenando las cavidades celulares. El agua higroscópica se

halla contenida en las paredes celulares. El agua de constitución se encuentra

formando parte integrante de la estructura celular”.

El contenido de humedad es la relación del peso que tiene el agua libre más el

agua higroscópica con respecto al peso de la madera anhidra (Peso seco al horno)

expresado en porcentaje. (Junac, 1984)

Se dice que se ha llegado al “Punto de saturación de las fibras” (PSF) cuando se

perdió toda su agua libre y empieza a perder el agua higroscópica. También se

denomina “Contenido de humedad de equilibrio (CHE)” al que tiene la madera

expuesta al medio ambiente que ha perdido parte del agua higroscópica hasta un

contenido de humedad en equilibrio con el medio ambiente. La madera sufre

cambios dimensionales y varían sus propiedades mecánicas cuando el contenido

de humedad de la madera es menor al PSF.

Estudiar las relaciones entre el agua y la madera es muy importante, ya que

afectan a los procesos de transformación de la madera. Además, las principales

características de la madera están influenciadas por el contenido de humedad. Es

importante precisar que para adquirir mayor humedad al PSF, será necesario

sumergir completamente la madera en agua” (Vignote y Martínez, 1996).



2.4.2. Densidad de la madera

La densidad de un cuerpo es la relación entre la masa y su volumen. Se han

definido 4 densidades para una misma muestra: densidad verde, densidad seca

al aire, densidad anhidra o seca al horno y la densidad básica. Esta última es la

relación entre el peso seco al horno y el volumen verde. La densidad básica es la

menor de las 4 y es la más usada.

2.4.3. Contracción y expansión de la madera

Se presentan cambios dimensionales en la madera cuando el contenido de

humedad varía por debajo del PSF. Además que el agua libre no tiene influencia

en variaciones dimensionales. También se debe mencionar que la contracción y

expansión son diferentes para las tres direcciones axial, radial y tangencial.

(Junac, 1984)

Fig. N° 6 Fenómeno de contracción en la madera

Fuente: Basterra (2009) “Construcción de estructuras de madera”

En la Fig. N° 6 Fenómeno de contracción en la madera. Se muestra una

representación didáctica, el color amarillo representa las paredes celulares, el

color azul representa el agua libre presente en las cavidades celulares, los puntos

de color azul representan el agua higroscópica. El agua de constitución no está

representada en la imagen, se entiende que está integrada a la estructura

molecular de la madera. Se puede apreciar el límite que corresponde a



aproximadamente 30% de contenido de humedad, el cual indica el PSF. Para una

humedad mayor al PSF no hay variación dimensional (e5 = e4), para una humedad

menor al PSF empiezan a manifestarse las variaciones dimensionales (e3 > e2 >

e1).

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA

2.5.1. Generalidades

Las propiedades mecánicas de la madera determinan la capacidad para resistir

fuerzas externas, estas propiedades de la madera se obtienen a través de

experimentación y ensayos en el material.

Algunas definiciones importantes: una fuerza expresada por unidad de área es un

llamado “esfuerzo”. Hay 3 tipos de esfuerzo que pueden actuar en un cuerpo. La

fuerza puede actuar en compresión si reduce la dimensión o volumen de un

cuerpo. Cuando la fuerza tiende a aumentar la dimensión o el volumen entonces

la fuerza está actuando en tracción. Y se tiene actuando unas fuerzas cortantes

cuando las fuerzas tienden a desplazar una porción del cuerpo sobre la otra

dirección. También los esfuerzos de flexión se dan por la combinación de estos 3

esfuerzos y lo que producen en el material son curvatura flexión o pandeo. La

reacción del cuerpo a la acción de cargas y fuerzas se le denomina “resistencia

del material” y como se mencionó existen diferentes esfuerzos entonces existirán

también diferentes resistencias como resistencia a la compresión, a la tensión, al

cizallamiento o a la flexión. Otro punto importante que se menciona es que los

esfuerzos en un material producen cambios en su forma y tamaño, lo cual se

conoce como “deformación unitaria”. El módulo de elasticidad de un material es la

“capacidad que tiene un material para recuperar su forma y tamaño originales

después de remover los esfuerzos”.



Fig. N° 7 Curva típica carga versus deformación en la madera

Fuente: Vignote y Martinez (1996) “Tecnologia de la Madera”

En Fig. N° 7 Curva típica carga versus deformación en la madera, se muestra el

comportamiento elástico de la madera en la zona de línea recta. En esta línea se

alcanza el límite de proporcionalidad, pasado del cual la deformación que se

produzca ya no se recupera y entonces la madera ha sufrido una deformación

permanente. La deformación plástica aumenta con la carga aplicada por encima

del límite proporcional hasta que la pieza falla. (Arroyo, 1983).

2.5.2. Resistencia a la Compresión paralela a las fibras.

La Junac (1984) señala “La madera presenta gran resistencia a los esfuerzos de

compresión paralela a las fibras, que provienen principalmente del hecho de que

las fibras están orientadas con su eje longitudinal en esa dirección”. La compresión

tiene la limitante debido al pandeo, más que por su propia resistencia a la

compresión. En columnas cuando no hay una condición de esbeltez adecuada no

se llega a desarrollar toda la resistencia del material por compresión paralela a las

fibras; entonces la resistencia solo llega estar determinada por el pandeo.

También en Junac (1984) se mencionan algunos datos importantes “los valores

del esfuerzo de rotura en compresión paralela a las fibras para ensayos con

probetas de laboratorio varían entre 100 y 900kg/cm2 para maderas tropicales;

esta variación es función de la densidad (entre 0.2 y 0.8 de D.B.). El esfuerzo en



el límite proporcional es aproximadamente 75% del esfuerzo máximo y la

deformación es del orden del 60% de la máxima”.

2.5.3. Resistencia a la flexión paralela al grano

En la Junac (1984) se indica que la resistencia a la compresión de especímenes

sin defectos es menor que a la tracción; entonces la falla en la madera que está

siendo sometida a flexión se presenta inicialmente en la zona de compresión. Es

así que seguidamente aumentan las deformaciones para la zona comprimida, el

eje neutro se mueve a la zona de tracción y finalmente la pieza de madera falla

por tracción. Para vigas secas se menciona “No se presenta primeramente una

falla visible de la zona comprimida sino que ocurre directamente la falla por

tracción”. Se indican algunos valores importantes para maderas tropicales. La

carga al límite proporcional es aproximadamente el 60% de la carga máxima. Para

probetas pequeñas libres de defectos los valores promedio de resistencia están

entre 200 y 1700kg/cm”

EFECTO DEL CONTENIDO DE HUMEDAD EN LAS PROPIEDADES

RESISTENTES DE LA MADERA

Casi todas las propiedades de resistencia en la madera se incrementaran al

reducirse el contenido de humedad por debajo del punto de saturación a las fibras.

Además las variaciones en el contenido de humedad tienen el efecto de producir

cambios en el peso específico y este último a su vez produce cambios en la

resistencia de la madera. Además, se menciona que por encima del punto de

saturación de las fibras las propiedades de resistencia son constantes, que un

cambio de humedad después de este punto no varía estas propiedades

resistentes en la madera. (Arroyo, 1983).



Fig. N° 8 Efecto del contenido de humedad en las propiedades resistentes de la madera

Fuente: Forest Products Laboratory. 2010

En la Fig. N° 8 Efecto del contenido de humedad en las propiedades resistentes

de la madera, se aprecia lo siguiente: A, tensión paralela al grano; B, flexión; C,

compresión paralela al grano; D, compresión perpendicular al grano; E, tensión

perpendicular al grano.

También se ve que la flexión y compresión decrecen a medida que aumenta el

contenido de humedad en la madera hasta la saturación de las fibras, en donde el

cambio de humedad ya no produce efectos sobre la resistencia mecánica.

También en forma general se observa que las propiedades mecánicas varían en

cada sentido, la mayor resistencia se da en la tracción paralela al grano seguida

de la flexión y después compresión paralela al grano. En el sentido perpendicular

al grano se da la menor resistencia en la madera tanto en compresión como en

tracción.

El contenido de humedad específico para la obtención de una máxima propiedad

mecánica en el secado de 2 especies de madera, evaluados desde una condición



en estado verde hasta el 4% de contenido de humedad, En la Tabla N° 1

Contenido de humedad (%) para una propiedad mecánica máxima, se aprecia las

propiedades de 2 especies en relación a su contenido de humedad. Las especies

Southern-pine es una madera conífera y Yellow-poplar es una madera latifoliada.

Además se muestra que no necesariamente la propiedad mecánica máxima se

encuentra en el más bajo contenido de humedad. En la especie conífera

“southern-pine” por ejemplo, el módulo de elasticidad máximo en compresión

paralela al grano se da en 4.3% de contenido de humedad. Para la especie

“yellow-poplar” por ejemplo, la tensión de rotura paralela al grano máxima se da

en el 8.6% de contenido de humedad.

Tabla N° 1 Contenido de humedad (%) para una propiedad mecánica máxima

Propiedad

Contenido de humedad (%)

Southern Pine Yellow poplar

Esfuerzo de tracción máxima paralela al grano 12.6 8.6

Esfuerzo de tracción máxima perpendicular al grano 10.2 7.1

MOE tracción perpendicular al grano 4.3 -

MOE compresión perpendicular al grano 4.3 4

Módulo de rigidez, G 10.0 -


En la Tabla N° 2 Contenido de humedad limite (%) donde las propiedades

mecánicas empiezan a cambiar, se muestra una propiedad importante, que se

refiere al cambio de la propiedad en la madera, respecto a un límite que cada

especie tiene. Cuando la madera es secada de la condición verde, entonces antes

de este límite no hay cambios, después de este límite si se presenta un cambio

en las propiedades mecánicas.



Tabla N° 2 Contenido de humedad limite (%) donde las propiedades mecánicas empiezan a cambiar

Especies Contenido de humedad (%)

Ash, white 24

Birch, yellow 27

Chestnut, American 24

Douglas-fir 24

Hemlock, western 28

Larch, western 28

Pine, loblolly 21

Pine, longleaf 21

Pine, red 24

Redwood 21

Spruce, red 27

Spruce, Sitka 27

Tamarack 24


SECADO DE LA MADERA

2.7.1. Humedad de equilibrio higroscópico de la madera

Vignote hace referencia a los estudios de Kollman, donde se indica que este

comprobó que para casi todas las maderas la humedad de equilibrio higroscópico

es casi constante, además la máxima humedad de equilibrio higroscópico que

puede tener una madera, cuando se le expone a un ambiente saturado de

humedad es del 30%. Esta es la humedad que satura todos los huecos existentes

entre las fibrillas elementales, entre las microfibrillas y entre las fibras que

componen la pared celular; a este punto de humedad se le denomina “punto de

saturación de las fibras” (1996).

En la Tabla N° 3 Contenido de humedad de equilibrio de la madera en función de

la temperatura y humedad relativa se muestra las humedades relativas, desde 5%

hasta 95% en línea horizontal, también se muestra una temperatura de -1.1°C

hasta 132°C en línea vertical, con el cruce de estos datos se obtienen las

humedades de equilibrio higroscópico, en estas diferentes combinaciones de

temperatura y humedad relativa se tendrá una humedad de equilibrio.



Tabla N° 3 Contenido de humedad de equilibrio de la madera en función de la temperatura y humedad relativa


(°C

(°F

))5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

-1.1

(30)

1.4

2.6

3.7

4.6

5.5

6.3

7.1

7.9

8.7

9.5

10.4

11.3

12.4

13.5

14.9

16.5

18.5

21.0

24.3

4.4

(40)

1.4

2.6

3.7

4.6

5.5

6.3

7.1

7.9

8.7

9.5

10.4

11.3

12.3

13.5

14.9

16.5

18.5

21.0

24.3

10.0

(50)

1.4

2.6

3.6

4.6

5.5

6.3

7.1

7.9

8.7

9.5

10.3

11.2

12.3

13.4

14.8

16.4

18.4

20.9

24.3

15.6

(60)

1.3

2.5

3.6

4.6

5.4

6.2

7.0

7.8

8.6

9.4

10.2

11.1

12.1

13.3

14.6

16.2

18.2

20.7

24.1

21.1

(70)

1.3

2.5

3.5

4.5

5.4

6.2

6.9

7.7

8.5

9.2

10.1

11.0

12.0

13.1

14.4

16.0

17.9

20.5

23.9

26.7

(80)

1.3

2.4

3.5

4.4

5.3

6.1

6.8

7.6

8.3

9.1

9.9

10.8

11.7

12.9

14.2

15.7

17.7

20.2

23.6

32.2

(90)

1.2

2.3

3.4

4.3

5.1

5.9

6.7

7.4

8.1

8.9

9.7

10.5

11.5

12.6

13.9

15.4

17.3

19.8

23.3

37.8

(100)

1.2

2.3

3.3

4.2

5.0

5.8

6.5

7.2

7.9

8.7

9.5

10.3

11.2

12.3

13.6

15.1

17.0

19.5

22.9

43.3

(110)

1.1

2.2

3.2

4.0

4.9

5.6

6.3

7.0

7.7

8.4

9.2

10.0

11.0

12.0

13.2

14.7

16.6

19.1

22.4

48.9

(120)

1.1

2.1

3.0

3.9

4.7

5.4

6.1

6.8

7.5

8.2

8.9

9.7

10.6

11.7

12.9

14.4

16.2

18.6

22.0

54.4

(130)

1.0

2.0

2.9

3.7

4.5

5.2

5.9

6.6

7.2

7.9

8.7

9.4

10.3

11.3

12.5

14.0

15.8

18.2

21.5

60.0

(140)

0.9

1.9

2.8

3.6

4.3

5.0

5.7

6.3

7.0

7.7

8.4

9.1

10.0

11.0

12.1

13.6

15.3

17.7

21.0

65.6

(150)

0.9

1.8

2.6

3.4

4.1

4.8

5.5

6.1

6.7

7.4

8.1

8.8

9.7

10.6

11.8

13.1

14.9

17.2

20.4

71.1

(160)

0.8

1.6

2.4

3.2

3.9

4.6

5.2

5.8

6.4

7.1

7.8

8.5

9.3

10.3

11.4

12.7

14.4

16.7

19.9

76.7

(170)

0.7

1.5

2.3

3.0

3.7

4.3

4.9

5.6

6.2

6.8

7.4

8.2

9.0

9.9

11.0

12.3

14.0

16.2

19.3

82.2

(180)

0.7

1.4

2.1

2.8

3.5

4.1

4.7

5.3

5.9

6.5

7.1

7.8

8.6

9.5

10.5

11.8

13.5

15.7

18.7

87.8

(190)

0.6

1.3

1.9

2.6

3.2

3.8

4.4

5.0

5.5

6.1

6.8

7.5

8.2

9.1

10.1

11.4

13.0

15.1

18.1

93.3

(200)

0.5

1.1

1.7

2.4

3.0

3.5

4.1

4.6

5.2

5.8

6.4

7.1

7.8

8.7

9.7

10.9

12.5

14.6

17.5

98.9

(210)

0.5

1.0

1.6

2.1

2.7

3.2

3.8

4.3

4.9

5.4

6.0

6.7

7.4

8.3

9.2

10.4

12.0

14.0

16.9

104.4

(220)

0.4

0.9

1.4

1.9

2.4

2.9

3.4

3.9

4.5

5.0

5.6

6.3

7.0

7.8

8.8

9.9

110.0

(230)

0.3

0.8

1.2

1.6

2.1

2.6

3.1

3.6

4.2

4.7

5.3

6.0

6.7

115.6

(240)

0.3

0.6

0.9

1.3

1.7

2.1

2.6

3.1

3.5

4.1

4.6

121.1

(250)

0.2

0.4

0.7

1.0

1.3

1.7

2.1

2.5

2.9

126.7

(260)

0.2

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.4

132.2

(270)

0.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.4

Hum

edad r

ela

tiva d

e a

ire

Tem

pera

tura



Para realizar el secado de la madera se necesita saber la humedad que se desea

alcanzar, esta humedad por lo general depende del ambiente donde la madera

estará puesta en servicio. Entonces esta tabla es útil en tal sentido, conociendo

las condiciones ambientales de una determinada zona (temperatura y humedad

relativa), se puede determinar la humedad de equilibrio de las maderas.

2.7.2. Estabilidad dimensional

Por encima del punto de saturación de las fibras, la madera presenta estabilidad

dimensional, por debajo de este punto si se presenta una variación en el volumen

Si gana humedad se hincha y si pierde humedad se contrae. Esto sucede debido

a que el agua higroscópica presente afecta al volumen de la pared celular. La

contracción y expansión puede dar lugar a alabeos, deformaciones y ruptura en la

madera.

La madera como material anisótropo presenta una contracción tangencial que es

aproximadamente dos veces más que la contracción radial; además el árbol no es

perfectamente cilíndrico y la orientación de corte no es necesariamente la misma

en toda la longitud del tronco, los efectos combinados de las 2 contracciones

pueden distorsionar la forma de las piezas de madera. La contracción longitudinal

o paralela al grano es en general muy pequeña; en promedio los valores de

contracción longitudinal para maderas secadas en horno del estado verde al seco

están entre 0.1% y 0.2% para la mayoría de las especies. (Forest Products

Laboratory, 2010).

Según la Junac (1984) casi todas las maderas tienen acondicionamiento físico

antes de ser utilizadas. Además cualquiera sea el método de secado a usar, se

presentaran cambios dimensionales que podrían producir defectos que

disminuyan su valor. Para la elección del método de secado se tendrá en cuenta

la rapidez y el costo que pueda llegar a tener este proceso. En el secado también

se busca que el contenido de humedad esté en equilibrio con el medio ambiente;

esto se requiere para que la madera puesta en servicio tenga un comportamiento

adecuado.



Fig. N° 9 Principales tipos de distorsión debido a contracción tangencial y radial


Fig. N° 10 Anisotropía: Valores distintos de contracción en las tres direcciones o ejes.

Fuente: JUNAC. (1989) “Manual del grupo andino para el secado de maderas”



Según Fritz (2004) la utilización de madera seca aporta varias beneficios: “Mejora

sus propiedades mecánicas: la madera seca es más resistente que la madera

verde. Mejora su estabilidad dimensional. Aumenta la resistencia al ataque de

agentes destructores (hongos). Aumenta la retención de clavos y tornillos.

Disminuye considerablemente su peso propio, abarata el transporte y facilita la

manipulación de herramientas. Entre otras”.

2.7.3. Principios del secado de la madera

El secado es un fenómeno superficial, lo cual hace que se produzca un diferencial

de humedades, lo que origina una “tendencia a la merma (contracción volumétrica)

de una parte de una madera respecto a la otra, a la que se debe añadir el desajuste

de estos movimientos causados por la propia anisotropía de la madera. Todas

estas tendencias desiguales de la pieza de madera suponen unas tensiones,

denominadas tensiones de secado”. Lo fundamental del secado se basa en sacar

agua de la madera sin que ocurran defectos (Vignote y Martínez. p316)

Las tensiones producidas dependen de la velocidad del secado: a mayor

velocidad, mayor es el gradiente de humedad y por tanto mayores serán las

tensiones producidas. El espesor de las piezas: a mayor espesor de las piezas

mayor será el diferencial de humedad del interior con el exterior; entonces para

piezas de mayor dimensión se presentaran mayores tensiones.

Del tipo de madera de que se trate. Se muestra que, por ejemplo, en las coníferas

se presenta mayor difusión del agua, lo cual origina un menor diferencial de

humedad y por lo tanto menores tensiones, ocurriendo algo diferente con las

frondosas (latifoliadas) en las cuales hay una menor difusión del agua.

De la densidad de las maderas: la densidad de la madera indica la cantidad de

pared celular. Las maderas más densas tienen más pared celular, por lo cual hay

un intercambio lento de agua entre las células, por ende el diferencial de humedad

es mayor, lo cual origina finalmente un aumento en las tensiones generadas.

Cuando es mayor el índice del coeficiente de contracción volumétrica, se generan

mayores tensiones en la madera.



De la relación entre el coeficiente de contracción en dirección tangencial y radial:

si esta relación es mayor, mayores serán los desequilibrios producidos, entonces

se generaran mayores tensiones.

De la resistencia de la madera, si la resistencia perpendicular a la fibra es baja,

entonces, la tensión que podrá soportar es baja y se producirán defectos con más

facilidad.

2.7.3.1. Primer principio del secado

El primer principio que menciona Vignote y Martínez (1996) para el secado de la

madera, es la velocidad del secado, en este caso debe haber una correspondencia

entre la velocidad del secado y la velocidad de difusión del agua dentro de la

madera. “Por tanto, la velocidad será menor cuanto mayor sea el espesor de la

pieza, mayor sea la densidad de la madera, mayor sea el coeficiente de

contracción volumétrica, mayor sea la relación entre el coeficiente de contracción

en dirección tangencial y radial, y menor sea la resistencia de la madera”. Además

deberá ser menor en las frondosas (latifoliadas) que en las coníferas.

La velocidad del secado depende de los siguientes factores: La temperatura del

aire que rodea la madera, mayor movilidad en el agua de la madera, por lo cual

se tiene una secado más veloz. La relación entre la humedad de la madera y la

humedad de equilibrio higroscópico del aire que rodea la madera: cuando esta

relación es grande más rápido se produce el secado. (Vignote y Martínez, 1996).

Los siguientes factores determinan el secado de la madera, pueden actuar en

conjunto o por separado, tendrán el efecto de producir un secado más rápido:

mientras más baja sea la humedad relativa del aire, cuando la temperatura este

en aumento, cuando la presión atmosférica descienda. Un punto adicional es la

velocidad del aire circundante en las piezas de madera; tiene que tener cierta

velocidad y renovarse, ya que el aire en la superficie de la madera puede llegar a

saturarse y si no es renovado no se produce el proceso de secado. (Vignote y

Martínez, 1996).



La disposición de las fibras en la madera: la mayoría de las células de la madera

tienen forma alargada y están orientadas en la dirección del eje del árbol, la

diferencia del número de células según la dirección hace notoria la desigualdad

en el comportamiento del movimiento de agua: en el dirección axial es mucho más

rápido el movimiento que en el dirección transversal. (Vignote y Martínez, 1996).

2.7.3.2. Segundo principio del secado

El segundo principio que menciona Vignote y Martínez (1996) para el secado de

la madera: Dirección del secado de la madera, se debe evitar que circule aire en

la dirección axial, para ello se puede colocar en los extremos de la piezas algún

objeto que corte el paso del aire, también se puede dar tratamiento a los extremos

de las piezas, para así dificultar la salida de agua por esos lados.

2.7.3.3. Tercer principio del secado

El tercer principio que menciona Vignote y Martínez (1996) para el secado de la

madera: Acondicionado y homogeneizado, antes de dar por concluido el secado

se debe realizar un acondicionamiento y homogenizado de la madera, para así

suavizar tensiones internas. En una pieza de madera existen diferentes

humedades, la interior más alta que la de la superficie; se requiere que estas

humedades se uniformicen en el interior y exterior de la pieza de madera. Esto se

puede conseguir primero llegando al contenido de humedad deseado al interior, y

como la humedad de la superficie desciende más de lo requerido, segundo

humidificar solo la superficie hasta conseguir uniformizar a la humedad deseada.

2.7.4. Secado al aire

El secado al aire o también llamado secado natural se consigue exponiendo las

piezas de madera al medio ambiente, donde tiene que haber una circulación de

aire adecuada. Para el caso de las maderas recién aserradas no deben ser

expuestas al sol directamente, ya que se pueden agrietar.

Durante el proceso de secado, antes de llegar al punto de saturación de las fibras,

la humedad se pierde o gana con la misma facilidad tanto en la dirección de las

fibras, como perpendicular a estas. Después del punto de saturación, a las fibras,



la perdida de agua en el eje radial es de un 20 a 25 por ciento menos que en el

eje longitudinal; es por ello de que si no se llegan a pintar los extremos con un

material adecuado, se pueden producir rajaduras en los extremos (Junac, 1984).

Este tipo de secado se realiza “generalmente en patios de secado ubicados en un

terreno plano, alto, con buen drenaje y sin obstáculos que impidan la libre

circulación del aire” (p.2-6). El apilado de la madera se hace de varios formas: El

apilado horizontal que es el más común, apilado en caballete y el apilado por los

extremos (Junac, 1984).

2.7.4.1. Apilado horizontal

Trujillo (2015), menciona que ya sea un secado natural o artificial, uno de los

mejores arreglos, disposición de la madera durante el secado, es el apilado

horizontal, donde las piezas de madera para secar están dispuestas de forma

horizontal y tienen un mismo espesor, con un espacio entre cada una dada por los

separadores, lo cual permite que fluya el aire en cada una de las maderas. La pila

de maderas está dispuesta de tal forma que por el propio peso de estas se

mantienen fijas sin que puedan desplazarse. Entonces con este sistema se

pueden llegar a controlar las deformaciones que se generan durante el secado y

por ende los diferentes tipos de alabeos y deformaciones que se puedan presentar

en las piezas.

Además el autor menciona que los separadores pueden ser de madera, estando

dispuestos uno cerca del otro; tienen que tener la misma dimensión, así como

también tener cierta estabilidad ante las diferentes condiciones a las que se

encontrara en el proceso de secado. Entonces hay que ser muy exigentes en su

separación, así como en su colocación tienen que estar en una misma línea

vertical, para que surja un efecto de prensa para las piezas de madera, y de ser

necesario se puede colocar pesos adicionales encima de la pila, para así aumentar

la estabilidad durante el secado.

También indica que esta forma de apilado se maneja por bloques, lo cual permite

trabajar con grandes volúmenes de madera, movilizarlos al interior o extraerlos del

horno con máquinas cargadoras, lo cual hace que este proceso pueda ser

rentable. A nivel internacional los costos de secado de madera son relativamente



bajos, con un costo referencial de 15 a 20 centavos de dólar por pie tablar,

dependiendo de las diferentes condiciones en la que se pueda encontrar la

madera.

Fig. N° 11 Apilado de la madera y su secado al aire


Fig. N° 12 Apilado horizontal




En la Fig. N° 11 Apilado de la madera y su secado al aire se muestra el modelo de

apilado horizontal: la separación entre las piezas de madera para la circulación del

aire, las maderas están distanciadas del piso y se tiene un techo para que no le

dé la luz solar directa ni llegue a caerle la lluvia.

2.7.4.2. Ventajas y desventajas del secado al aire libre

Álvarez y Fernández (1992) mencionan las ventajas y desventajas del secado al

aire libre.

Las ventajas son: Existe un menor riesgo que se produzcan defectos, ya que este

proceso es lento. El costo energético es bajo ya que se utilizan las energías libres

del medio ambiente. Al ser un proceso lento las humedades internas se reparten

de forma homogénea.

Las desventajas son: Se nota una fuerte inmovilización de madera, ya que este

proceso es muy lento. Se necesita grandes extensiones de terreno. También

existe el riesgo de ataque de hongos e insectos, y la imposibilidad de obtener

bajos contenidos, por la restricción de las condiciones ambientales que se tienen.

También Álvarez y Fernández (1992), indican formas de mejorar el secado al aire

libre, que están enfocadas a disminuir la excesiva dependencia del clima y

principalmente a la velocidad del aire. Se usan ventiladores para la reducción del

tiempo de secado en las primeras etapas, con el incremento de la velocidad del

aire en contacto con la superficie de la madera. Por ejemplo, se pueden emplear

ventiladores con 2 m de diámetro pudiendo conseguir velocidades de 1.5ms a

2m/s.

Los inconvenientes se presentan al tener aire con alta humedad relativa, lo cual

hace que la capacidad de absorción sea muy baja y en tal caso no conviene tener

los ventiladores prendidos. También se tiene el inconveniente de que el aire se

presente muy seco, para lo cual también se paralizan los ventiladores para evitar

que el secado sea muy fuerte y aparezcan grietas en las piezas de madera.



Las velocidades de aire elevadas solo son rentables para un contenido de

humedad de 30 a 40%, ya que para humedades más bajas no hay una ganancia

considerable en el secado comparada con la disminución del tiempo de secado.

Con el uso del método se indica la disminución del tiempo de secado a la mitad,

respecto a condiciones clásicas de secado, esto en las primeras etapas del

secado.

Trujillo (2015) también menciona algunas desventajas e inconvenientes de este

tipo de secado: el secado natural tiene un tiempo de duración prolongado; al final

del secado el interior de la madera presentará una humedad diferente a las capas

intermedias y superficial; si en el interior de la madera se encontraban algunos

organismos vivos como pudieran ser larvas, en la etapa posterior en servicio de la

madera salen estas larvas ya transformadas, ocasionando diferentes

inconvenientes. En la actualidad no es un método adecuado para la madera

porque la industria requiere resultados precisos y estables que este método no

llega a cumplir.

2.7.5. Secado convencional en horno.

Álvarez y Fernández (1992) indican que en los últimos tiempos los industriales de

madera en el mundo notaron las limitaciones en el secado al aire libre. En

respuesta a ello se buscaron métodos de secado en cámara, para un secado más

rápido. Después de hacer uso exclusivo de aire caliente, con malos resultados, se

vio la necesidad de regular el estado higrométrico del aire, conseguir en el interior

de la cámara unas condiciones de humedad reguladas.

Este tipo de secado convencional en horno llamado también convencional o

tradicional, fue el primero en aparecer en el mercado. El procedimiento utilizado

es que “Una vez apilada la madera es introducida en la cámara de secado donde

es sometida a la acción del aire caliente climatizado, a una temperatura entre 45

y 85°C y con una humedad relativa determinada”. El aire caliente entra en contacto

con la madera, se enfría y humedece; luego este aire es expulsado al exterior de

forma total o parcial. El aire que aún se queda es tratado para obtener las

condiciones de humedad requeridas. (Álvarez y Fernández, 1992).



En la Fig. N° 13 Elementos básicos de un secadero convencional, se puede

observar los elementos básicos de un secadero convencional, que consta de lo

siguiente:

1. Ventilador

2. Radiador con su válvula de regulación automática para la temperatura

3. Entrada de aire controlado según la humedad relativa deseada.

4. Salida de aire

5. Humidificación con un sistema de control automático

6. Psicrómetro

7. Electrodos de medición del contenido de humedad.

Fig. N° 13 Elementos básicos de un secadero convencional

Fuente: JUNAC. (1989) “Manual del grupo andino para el secado de maderas”

Los secaderos con cámara constan de los siguientes elementos y dispositivos:

Cámara de secado es un lugar cerrado, convenientemente aislado, que contiene

el vapor de agua y donde se lleva a cabo el proceso de secado. Sistema de

circulación de aire, generalmente constituidos por ventiladores, los cuales son

dispuestos de forma que se consiga una distribución homogénea del aire, así

como una velocidad de aire óptima. Sistema de calefacción, puede estar

constituido por calefactores eléctricos. Las chimeneas permiten la expulsión de



aire caliente y húmedo y el ingreso de aire fresco del exterior. Los humidificadores

elevan el estado de humedad del aire, mediante vapor o agua pulverizada.

(Álvarez y Fernández, 1992).

2.7.5.1. Programas de secado

La Junac (1984) señala que el “programa de secado” se refiere a los cambios de

temperatura y humedad relativa que se realizan durante el secado, existiendo

unos programas de secado suave, moderado y fuerte. Cada especie, por ser

diferente a otras, tiene un programa de secado distinto. En las primeras fases del

secado se deberá usar una humedad relativa alta, para limitar los esfuerzos de

tracción en la superficie de la madera. En la etapa intermedia la superficie de la

madera estará sometidas a esfuerzos de compresión por lo cual la humedad

relativa puede ser algo baja. En la etapa final del secado la humedad relativa a

considerar debe ser baja.

2.7.5.2. Consideraciones adicionales

Trujillo (2015) señala que en Perú han existido hornos de gran volumen como uno

de 90 mil pies tablares, al cual no se le ha podido dar el uso conveniente y en toda

su capacidad, ya que la madera a secar tiene que ser de las mismas

características (como la misma edad, misma especie, espesor, etc.), y se sabe

que el recurso forestal interno es heterogéneo, por lo cual en este sentido el

secado para un gran volumen presenta varias complicaciones en el país.

Trujillo (2015) indica que se puede utilizar el secado natural en las primeras

etapas puede ser muy conveniente para el ahorro de energía que utiliza la cámara

de secado, colocando las maderas apiladas en el patio de secado, para

principalmente bajar el agua libre de la madera de contenidos de humedad altos

en estado verde, hasta por ejemplo 60% o 70% de humedad, lo que sucede

rápidamente, Entonces ingresaran las piezas de madera a la cámara de secado

con menor contenido de humedad, también la humedad será más homogénea

entre las piezas, por lo cual la cámara de secado se usará en forma óptima.

Además hace énfasis en que con el secado en cámara se puede llegar a tener un

contenido de humedad homogéneo en el interior como en la parte exterior de la



madera, permitiendo una estabilidad de tensiones internas. Esto se puede

alcanzar en primer lugar secando el centro de la madera; una vez alcanzado este

punto, se nota que la parte superficial se ha resecado, se prosigue con la

humidificación de esta zona hasta obtener el contenido de humedad deseado

tanto en el centro como superficialmente. El control de tensiones internas ahora

es adecuado ya que si la superficie presenta algún diferencial de humedad debido

a la humedad relativa del aire, el centro de la madera ejerce una resistencia que

controla que la superficie no se deforme, o se deforme en menor medida. Sería

diferente el caso si el centro estuviera más húmedo que la superficie. Entonces en

un aumento de humedad superficial el centro no ejercería resistencia alguna y la

madera presentaría problemas de deformación, grietas, hasta rajaduras.

2.7.6. Defectos en la madera que se generan durante el secado

La humedad en la madera no se presenta uniforme, es distinta para cada capa,

siendo máxima en el centro y mínima en las capas externas, ya que cuando en la

madera se da el proceso de secado la humedad circula del centro a la periferia

(Junac, 1984).

El secado es un fenómeno superficial. La humedad se pierde a través de la

superficie, la parte exterior se seca más rápido que la interior y se da un

desequilibrio de humedades en la pieza de madera. Este desequilibrio es mayor

cuando la pieza tiene mayor dimensión, también cuando se presenta un secado

rápido. Entonces la madera exterior tiende a contraerse y la interior no, o si llegase

a contraerse lo hace en menor medida. Se llegan a generar esfuerzos de tracción

en la superficie y como la madera resiste poco a la tracción perpendicular a las

fibras se da la aparición de los defectos en la madera. (Vignote y Martínez, 1996).

Continuando con el proceso de secado la Junac (1984) señala que la capa

superficial se estabiliza a un estado de dilatación forzada, el secado llega a las

capas interiores y se contraen pero en magnitud inferior a lo normal debido a las

capas exteriores. De esta forma la disposición de las tensiones cambia: existe

tracción en el interior y compresión en las capas superficiales. Estos factores,

además del tipo de corte que tiene la madera y los diferentes coeficientes de



contracción volumétrica, llegan a producir alabeos y colapso. Cuando los

esfuerzos exceden ciertos límites se producen rajaduras y grietas.

Fig. N° 14 Tensiones en las piezas de madera


Se mencionan a continuación los defectos más importantes durante el secado de

madera que se pueden llegar a producir como resultado de las condiciones

inadecuadas que se pueda llevar este proceso:

- Abaquillado, arqueadura (combado), encorvadura, torcedura: Estos

defectos corresponden a la deformación de una pieza de madera por la

curvatura de unos de sus ejes (alabeo).

- Endurecimiento superficial, Se refiere al fenómeno donde se genera

contracción en la capa superficial y tracción en la parte interna

- Grieta, Se refiere a la separación de dos elementos de la madera, no

alcanza a afectar a dos caras de una pieza aserrada.



- Rajadura: Se refiere a la separación de dos elementos de la madera en el

eje longitudinal, donde si alcanza a afectar a la totalidad del espesor.

LA NORMA E010 - MADERA DEL REGLAMENTO NACIONAL DE

EDIFICACIONES

El Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento del Perú ha formulado el

“Reglamento nacional de edificaciones” dentro del cual en el Título III -

Edificaciones, del Numeral III.2 - Estructuras, se encuentra la norma E.010 -

Madera. Esta norma tiene como fin normar los criterios y requisitos mínimos para

la ejecución y diseño de edificaciones de madera en el Perú. En el capítulo 1 se

tiene el desarrollo de los conceptos sobre el “Agrupamiento de maderas para uso

estructural” y en el capítulo 2 se tiene el desarrollo de los conceptos sobre el

“Diseño y construcción con madera”.

El “Agrupamiento de maderas para usos estructural” tiene como objetivo

establecer un agrupamiento de especies madereras para su uso en estructuras

de edificaciones. Se tienen 3 grupos, A, B y C. También en este capítulo se fijan

los requisitos y procedimientos cuando se requiera la clasificación de las maderas

peruanas.

En Tabla N° 4 Lista de especies agrupadas en la Norma Técnica E.010, se

muestra las 25 especies de maderas clasificadas en grupos, se hizo pública la

modificación de la norma en el diario oficial El Peruano en mayo del 2014. En la

lista anterior solo se contaba con 9 especies agrupadas, extendiéndose en el 2014

a 25 especies.

La madera peruana para construcción tiene su clasificación en 3 grupos, donde

se hace notar y se enfatiza que los grupos son debido a que tienen propiedades

diferentes, mas no que un grupo sea mejor que otro.



Tabla N° 4 Lista de especies agrupadas en la Norma Técnica E.010

NOMBRE GRUPO

COMÚN CIENTÍFICO

1 AZÚCAR HUAYO Hymenaea oblongifolia

A

2 ESTORAQUE Miroxylon peruiferum

3 HUACAPU Minquartia guianensis

4 PUMAQUIRO Aspidosperma macrocarpon

5 QUINILLA COLORADA Manilkara bidentata

6 SHIHUAHUACO MARRON Dipteryx odorata

7 AGUANO MASHA Machaerium inundatum

B

8 ANA CASPI Apuleia leiocarpa

9 CACHIMBO COLORADO Cariniana domestica

10 CAPIRONA Calycophyllum spruceanum

11 HUAYRURO Ormosia coccinea

12 MANCHINGA Brosimum uleanum

13 BOLAINA BLANCA Guazuma crinita

C

14 CATAHUA AMARILLA Hura crepitans

15 COPAIBA Copaifera Officinalis

16 DIABLO FUERTE Podocarpus rospigliosii

17 LAGARTO CASPI Calophyllum brasiliense

18 MASHONASTE Clarisia racemosa

19 MOENA AMARILLA Aniba amazonica

20 MOENA ROSADA Ocetea fobo

21 PANGUANA Brosimun utile

22 PAUJILRURO BLANCO Pterygota amazonica

23 TORNILLO Cedrelinga cateniformis

24 UTUCURO Septotheca tessmanniii

25 YACUSHAPANA Terminalia oblonga

Fuente: Ministerio de vivienda, construcción y saneamiento (2014) “Reglamento Nacional de

edificaciones”

El proceso de agrupamiento para especies nuevas se realiza en función de la

“densidad básica y de la resistencia mecánica obtenida mediante ensayos de

flexión en vigas de madera de tamaño natural, (…) se deberá ensayar un mínimo

de 30 vigas provenientes por lo menos de 5 árboles por especie”. Una vez seguido

el procedimiento de agrupamiento según la norma técnica E.010, cuando se llega

a determinar que una especie investigada corresponde a un grupo determinado

entonces “podrán adoptarse para el diseño todos los esfuerzos admisibles” que

se indican en las Tabla N° 6 Módulo de elasticidad para los grupos A, B y C y

Tabla N° 7 Esfuerzos admisibles para los grupos A, B y C.



Tabla N° 5 Densidad Básica

Grupo Densidad Básica g/cm3

A ≥ 0,71

B 0,56 a 0,70

C 0,40 a 0,55

Fuente: Ministerio de vivienda, construcción y saneamiento (2014) “RNE Norma Técnica E.010”

Tabla N° 6 Módulo de elasticidad para los grupos A, B y C

Grupo Módulo de Elasticidad (E) MPa (kg/cm2)

E mínimo E promedio

A 9 316 (95 000) 12 748 (130 000)

B 7 355 (75 000) 9 806 (100 000)

C 5 394 (55 000) 8 826 (90 000)

Nota: el módulo de elasticidad (E) es aplicable para elementos en flexión, tracción o compresión en la dirección paralela a las fibras.

Fuente: Ministerio de vivienda, construcción y saneamiento (2014)

“RNE Norma Técnica E.010”

Tabla N° 7 Esfuerzos admisibles para los grupos A, B y C

Grupo

Esfuerzos Admisibles MPa (kg/cm2)

Flexión Tracción Paralela

Compresión Paralela

Compresión Perpendicular

Corte Paralelo

A 20,6 (210) 14,2 (145) 14,2 (145) 3,9 (40) 1,5 (15)

B 14,7 (150) 10,3 (105) 10,8 (110) 2,7 (28) 1,2 (12)

C 9,8 (100) 7,3 (75) 7,8 (80) 1,5 (15) 0,8 (8)

Nota: Para los esfuerzos admisibles en compresión deberán considerarse adicionalmente los efectos de pandeo.


Para los módulos de elasticidad y esfuerzos admisibles de las Tabla N° 6 Módulo

de elasticidad para los grupos A, B y C y Tabla N° 7 Esfuerzos admisibles para los

grupos A, B y C, hay una mención importante respecto al alcance de aplicación

respecto a la humedad en que se encuentran las piezas de madera. Se indica que

los “valores son para madera húmeda y pueden ser usados para madera seca,

basándose en la hipótesis que la madera seca tiene igual o mayor resistencia que

la húmeda. Por otro lado existen evidencias de que en la condición seca se

observa por lo general un comportamiento más frágil”.



De lo anterior se desprende, que la norma vigente no contempla valores de diseño

exclusivamente para madera seca, sino que se viene realizando los diseños de

edificaciones con valores para el estado húmedo.

2.8.1. Esfuerzos admisibles

Para la estimación de los esfuerzos admisibles de las especies de madera se

podría realizar el método usado por la Junac (1984) en el “Manual de diseño para

maderas del Grupo Andino”, del cual se presentara un resumen explicando los

pasos que se realizaron.

La Junac (1984) refiere que los valores de esfuerzos admisibles de la Tabla N° 7

Esfuerzos admisibles para los grupos A, B y C, que llegaron a adoptarse en la

norma técnica E.010, fueron obtenidos en base a resultados de probetas libres de

defectos y ensayos en madera a escala natural. Estos ensayos fueron realizados

siguiendo las normas correspondientes. El número de probetas ensayadas para

cada especie es 20 unidades.

Se considera esfuerzo último a lo siguiente:

- Flexión: esfuerzo de rotura (módulo de rotura o MOR)

- Compresión paralela a las fibras: esfuerzo de aplastamiento

- Compresión perpendicular a las fibras: esfuerzo al límite de

proporcionalidad

- Tracción paralela a las fibras: esfuerzo de rotura

- Corte paralelo a las fibras: esfuerzo de rotura.

Dadas las cambiantes condiciones climáticas y diferentes características de

crecimiento de los árboles, las propiedades de resistencia presentan cierta

variabilidad. Se han realizado estudios estadísticos en maderas, llegándose a

definir el esfuerzo en condiciones ultimas como el límite de exclusión del 5%.

Para obtener este límite de exclusión se realiza en primer lugar un ordenamiento

en forma creciente de los resultados de los ensayos, donde se tendrá un número

total de ensayos (N), entonces el límite de exclusión del 5% corresponde al valor



del ensayo en la posición 0.05N, el cual se ha mostrado en el “manual de diseño

para maderas del grupo andino”. También se menciona que existen otros límites

de exclusión del 2.5% y hasta del 1%, con los cuales se ha estado trabajado en

otros países. Una descripción respecto del límite 5% de exclusión es que “se

espera que de toda la población existente de dicha especie solamente el 5% tenga

una resistencia menor que este valor”. Además se dice que con estos límites de

exclusión utilizados hay una mejor estimación “para toda la población de árboles

de la especie y no solo de los ensayados”.

Entonces el esfuerzo admisible se obtiene aplicando factores de corrección para

las resistencias últimas mínimas.

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 =𝐹. 𝐶 𝑥 𝐹. 𝑇.

𝐹. 𝑆. 𝑥 𝐹. 𝐷. 𝐶. 𝑥 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜

Donde:

F.C = factor de reducción de calidad.

F.T. = factor de reducción por tamaño.

F.S = factor de servicio de seguridad.

F.D.C = factor de duración de carga.

Tabla N° 8 Coeficientes para la determinación de esfuerzos admisibles

FLEXIÓN COMPRESIÓN

PARALELA CORTE

PARALELO COMPRESIÓN

PERPENDICULAR

F.C 0,80 * * *

F.T 0,90 * * *

F.S 2,00 1,60 4,00** 1,60

F.D.C 1,15 1,25 * *

(*) Incluido en F.S.

(**) Incluye un coeficiente por concentración de esfuerzos = 2 debido a la posible presencia de rajaduras por secado en los extremos de las piezas

Fuente: Ministerio de vivienda, construcción y saneamiento (2014) “RNE

Norma Técnica E.010”

En la norma “técnica E.010” también se llega a contemplar la cantidad de ensayos

a realizar para una correcta estimación de los valores, respecto a lo cual se

menciona que se puede aceptar un mínimo de 5 árboles, en vista a las dificultades

que existen en las zonas forestales para poder realizar un muestreo más amplio.



DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESPECIE MASHONASTE

Se menciona información relevante de las características de la especie

Mashonaste, características de la madera, características tecnológicas,

recomendaciones técnicas y utilidad de las maderas del Perú (PROMPEX).

2.9.1. Nombres y familia

Nombre científico: Clarisia racemosa Ruiz & Pav.

Familia: Moraceae

Sinonimia: Clarisia nitida (Allemao) J.F. Macbride, Soaresia nítida

Allemao

Nombre vulgar: Perú: mashonaste, tulpay, amarillo, guariuba. Bolivia:

mururé, mascajo, vitaca. Brasil: guariuba, oiticica amarela.

Colombia: mora, ají, quebracho, guariuba. Ecuador: pituca,

moral bobo. Venezuela: cajimán.

Nombre comercial internacional: Guariuba.

2.9.2. Características del árbol:

Árbol: Alcanza hasta 40 m de altura, con altura comercial promedio de 20 m

y hasta 80 cm de diámetro; tronco recto cilíndrico; con raíces tablares bajas

poco desarrolladas. La corteza superficial del tronco es lisa y delgada, de color

grisáceo rojizo, con lenticelas de color anaranjado; la corteza muerta se

desprende en pedazos largos que se observan adheridos por algún tiempo en

la superficie del tronco, por encima de los aletones; corteza muerta leñosa,

corchosa, de 1,5 cm de espesor. Corteza viva de color blanco amarillento,

exuda látex de color blanco. (PROMPEX)

2.9.3. Descripción organoléptica de la madera.

La descripción organoléptica de la madera Mashonaste establece lo siguiente:

Color: El tronco recién cortado presenta las capas externas de madera

(albura) de color blanco amarillento y las capas internas (duramen)



de color amarillo intenso (como yema de huevo) de forma regular,

observándose entre ambas capas un gran contraste de color. En la

madera seca al aire la albura se torna de color marrón muy pálido

(…), el duramen amarillo rojizo…

Olor: No distintivo.

Brillo: Moderado a elevado.

Grano: Recto a entrecruzado.

Textura: Mediana.

Veteado: En el corte tangencial presenta arcos superpuestos diferenciados y

en el corte radial presenta bandas anchas, paralelas, satinadas.

2.9.4. Distribución geográfica.

La distribución de la especie fue obtenida de la literatura y de reportes de herbario

e inventarios, dentro de los departamentos de Huánuco, Junín, Madre de Dios,

Loreto, Pasco, San Martín y Ucayali, entre 0 y 500 msnm. La especie existe en

cantidades altas en la Amazonía norte y en cantidades medias en la Amazonía

sur del Perú. (PROMPEX)

2.9.5. Características tecnológicas:

En los estudio realizados por PROMPEX, la especie Mashonaste es considerada

semipesada y se estima que es de una buena calidad, con una contracción

volumétrica estable y contracciones lineales media. Respecto a la resistencia

mecánica se encuentra en el límite de una resistencia media a una resistencia

alta. Por la cantidad de sílice que presenta esta especie su aserrío es

moderadamente difícil; en ese sentido una vez talado el árbol es recomendable

realizar el aserrado. Tiene una buena maleabilidad y presenta un buen

comportamiento para los trabajos siguientes que se requieran realizar como:

Taladrado, torneado, encolado y clavado.

En el secado artificial con un programa moderado presenta un buen

comportamiento. Para el secado natural, su proceso es moderadamente lento y

presenta un bajo riesgo de alabeo. Tienen una buena resistencia al ataque



biológico. Es resistente a los hongos xilófagos, ataques de termites. Y se ha

valorado que no necesita preservación para su conservación adecuada.

Según los estudios de Aróstegui (1982) referentes a esta especie el programa de

secado que se podría utilizar es “moderado”, donde se indica que bajo este

sistema el comportamiento para las maderas fue catalogado como “bueno”.

Propiedades Físicas

Densidad básica: 0.56 gr/cm3

Contracción tangencial: 6.30 %

Contracción radial: 3.00 %

Contracción volumétrica: 9.40 %

Relación T/R: 2.10

Sílice: 0.20 a 1 %

Propiedades Mecánicas

Las propiedades mecánicas indicadas por PROMPEX son referenciales, ya que

no se detallan los métodos y especificación empleados en la obtención de esta

información.

Módulo de elasticidad en flexión: 139 000 kg/cm2

Módulo de rotura en flexión: 926 kg/cm2

Compresión paralela (RM): 536 kg/cm2

Compresión perpendicular (ELP): 76 kg/cm2

Corte paralelo a las fibras: 100 kg/cm2

Dureza en los lados: 690 kg/cm2

Tenacidad (resistencia al impacto): 2.90 Kg.-m

2.9.6. Usos probables.

En la actualidad la madera Mashonaste puede ser usada para las estructuras en

construcción como vigas y columnas, también tiene usos en durmientes,



carpintería de interiores y exteriores, parihuelas, mobiliario, carrocerías,

construcciones navales, botes y canoas.

Fig. N° 15 Cortes típicos en la madera Mashonaste

PROMPEX, Maderas del Perú. Proyecto. “Promoción de nuevas especies forestales del Perú en el

comercio exterior”.



2.9.7. Características macroscópicas

Según la JUNAC (1981) se tienen las siguientes características macroscópicas

para la especie Mashonaste, conocida con su nombre común en Colombia como

“Mora”.

Anillos de crecimiento

Visibilidad: Visibles a simple vista

Número promedio de anillos en 10cm de radio: 26anillos

Poros / Líneas vasculares


Porosidad: Difusa

Tipo y disposición: Solidarios, múltiples radiales

Forma y contenido: Redonda a ovalada, abundantes depósitos blancos

Parénquima longitudinal


Cantidad: Abundante

Tipo: Paratraqueal en bandas anchas continúas

Radios


Contraste característico: Ausente

Estratificación: Ausente.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESPECIE PANGUANA

Se menciona información relevante de las características de la especie Panguana,

características de la madera, características tecnológicas, recomendaciones

técnicas y utilidad de las maderas del Perú (PROMPEX).

2.10.1. Nombres y familia

Nombre Científico: Brosimum utile ssp. ovatifolium (ducke) c.c. berg

Familia: Moraceae



Sinonimia: Brosimum krukovii Standley; Brosimum ovatifolium Ducke; Brosimum pallescens Ducke; Brosimum rigidum Ducke.

Nombre vulgar: Perú: leche caspi, sacha tulpay. Bolivia: pio. Brasil:

amapá. Colombia: sande, árbol, vaca, pan de árbol.

Costa Rica: palo de vaca. Ecuador: sande.

Venezuela: palo de vaca.

Nombre comercial internacional: Sande.

2.10.2. Distribución geográfica

Respecto a la distribución geográfica para la madera Panguana se menciona lo

siguiente (INIA, 1996)

En el Perú se distribuye en los departamentos de Loreto, Ucayali, Junín y Cerro

de Pasco. También se encuentra en Brasil, Venezuela y la Guayana Francesa.

Se desarrolla en suelos firmes y temporalmente inundables.

La informaci6n disponible sobre volúmenes maderables correspondientes al

nombre común "Leche caspi" indica que la especie existe en cantidades bajas

en algunas áreas de la amazonia norte del Perú y bajas en la amazonia central.

2.10.3. Características del árbol:

Árbol: Alcanza de 35 a 40 m de altura; tronco cilíndrico, de más de 20 m de

altura y hasta 1 m de diámetro; aletones poco desarrollados, gruesos. La

corteza superficial del tronco presenta lenticelas abultadas, alargadas y

dispuestas en líneas horizontales; la corteza muerta es una capa amarillenta

de 1 mm de espesor que se desprende en láminas delgadas. Corteza viva de

2 cm de espesor; en ella se distinguen dos capas, entre las dos capas existe

un estrato delgado, marrón amarillento que exuda abundante látex blanco,

dulceíno. (PROMPEX).



2.10.4. Descripción organoléptica de la madera

Color: El tronco recién cortado presenta una albura de color blanco y

duramen de color crema. En la madera secada al aire la albura se

presenta de color blanco y el duramen de color amarillo pálido.

Olor: No distintivo.

Brillo: Intenso o elevado.

Grano: Entrecruzado.

Textura: Media

Veteado o figura: bandas anchas paralelas; jaspeado en sección radial.

2.10.5. Características tecnológicas

La especie Panguana es mediamente pesada, con una resistencia mecánica que

está en el límite de la categoría media a alta, presenta contracciones lineales bajas

y contracción volumétrica estable. Esta especie tiene propiedades mecánicas

medias, con bajas tensiones internas, con lo cual se tendrá un fácil aserrío, una

trabajabilidad adecuada y entonces alta productividad.

Respecto al secado, si la madera llegase a presentar grano entrecruzado, sería

preferible un secado al aire libre. Por ejemplo, para el secado de un espesor de 2

pulgadas se le podría poner un programa suave de 10 días. Entonces su

comportamiento frente al secado artificial seria moderado.

Es recomendable realizar un tratamiento a esta madera, ya que es susceptible a

un ataque biológico. Por ello es que se considera que tienen una durabilidad

natural moderada.

La madera presenta en general buenas condiciones para que los preservantes

fluyan en el interior de esta especie, en este sentido es adecuado y conveniente

realizar tratamiento de preservación para los estados húmedo y seco.

Según los estudios de Aróstegui (1982) referente a esta especie el programa de

secado que se podría utilizar es “moderado” y se indica que con este sistema el

comportamiento para las maderas fue catalogado como “bueno”.



Propiedades Físicas

Densidad básica: 0.49 gr/cm3

Contracción tangencial: 6.88 %

Contracción radial: 3.71 %

Contracción volumétrica: 6.69 %

Relación T/R: 1.90

Propiedades Mecánicas

Las propiedades mecánicas indicadas por PROMPEX son referenciales, ya que

no se detallan los métodos y especificación empleados en la obtención de esta

información.

Módulo de elasticidad en flexión: 100 000 kg/cm2

Módulo de rotura en flexión: 511 kg/cm2

Compresión paralela (RM): 264 kg/cm2

Compresión perpendicular (ELP): 41 kg/cm2

Corte paralelo a las fibras: 74 kg/cm2

Dureza en los lados: 380 kg/cm2

Tenacidad (resistencia al impacto): 2.70 Kg.-m

2.10.6. Usos probables.

La madera aserrada es usada en construcción, especialmente para interiores,

tabiquería, molduras; en estructuras ligeras, vigas, viguetas, pies derechos,

machihembrados y en embalajes ligeros. Es ideal para la producción de láminas

para triplay.



Fig. N° 16 Cortes típicos en la madera Panguana

PROMPEX. Maderas del Perú. Proyecto. “Promoción de nuevas especies forestales del Perú en el

comercio exterior”.



Fig. N° 17 Imágenes del árbol de Panguana

Fuente: INIA (1996). “Manual de identificación de especies forestales de la subregión andina”

2.10.7. Características macroscópicas

Según la JUNAC (1981) se tienen las siguientes características macroscópicas

para la especie Panguana



Anillos de crecimiento


Número promedio de anillos en 10cm de radio: 28anillos

Poros / Líneas vasculares


Porosidad: Difusa

Tipo y disposición: Solidarios, múltiples radiales y racemiformes

Forma y contenido: Redonda a ovalada, algunos ocluidos

Parénquima longitudinal


Cantidad: Abundante

Tipo: Paratraqueal vasicéntrico aliforme, aliforme confluente

Radios

Visibilidad: Visibles con lupa de 10x

Contraste característico: Ausente

Estratificación: Ausente.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPITULO III: ENSAYOS PARA DETERMINAR LAS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS


CAPÍTULO III: ENSAYOS PARA DETERMINAR LAS PROPIEDADES FÍSICAS

Y MECÁNICAS

COLECCIÓN DE MUESTRAS

Teniendo en cuenta las disposiciones de la norma técnica E.010 del RNE sobre la

incorporación de nuevas especies maderables, en donde se menciona que debido

a diferentes dificultades por las condiciones climáticas y el transporte entre otras,

se ha considerado aceptar un mínimo de 5 árboles, entonces se vio conveniente

la adquisición de las especies maderables podría realizarse de dos formas:

extrayéndolas del mismo bosque o en diferentes madereras que puedan tener las

especies requeridas en la ciudad de Lima Metropolitana. Al conseguir las especies

de diferentes madereras se puede asegurar que la procedencia de los árboles son

distintas.

Considerar que se ha tenido un criterio muy conservador en cuanto a dimensiones,

cantidades, controles de calidad, en vista de que se optó por una forma distinta de

realizar la recolección de muestras.

La recolección de muestras de especies maderables que provienen de 05

madereras distintas, se realizó con el apoyo de personal técnico capacitado para

la correcta identificación anatómica de las especies requeridas. Donde se tuvo

especial cuidado en que las maderas tengan características adecuadas.

Además se cuenta con una constancia de identificación anatómica, donde el Jefe

del laboratorio de Anatomía de la Madera de la Universidad Nacional Agraria la

Molina, Ing. Forestal Manuel Chavesta Custodio deja constancia que, de acuerdo

a los estudios anatómicos realizadas en las muestras de madera corresponden a:



Nombre Común Nombre Científico Familia

Mashonaste Clasia racemosa Ruiz et Pav. Moraceae

Panguana Brosimum utile (H.B.K) Pitt Moraceae

Constancia que figura en el Anexo de la presente investigación.

3.1.1. Procedencia de las muestras

La madera aserrada para las especies Mashonaste y Panguana tienen como

procedencia la provincia Coronel Portillo en el departamento de Ucayali.

3.1.2. Preparación de las muestras

En la adquisición de las maderas para los ensayos físico-mecánicos se dispuso

que sean listones de mayor dimensión, para luego llevarlas a un técnico

especializado en la preparación de las probetas pequeñas libres de defectos. Para

el número inicial de listones obtenidos está considerando también un adicional

del 20% en la cantidad de listones, por si algún listón a pesar de los controles

iniciales pudiera presentar algún defecto propio. También previendo que durante

el proceso de secado se suelen presentar diversos defectos, ya mencionados en

el la sección del fundamento teórico de la presente investigación.

Madera Cantidad Descripción

Mashonaste

Panguana

60 Listones de 3” x 3” x 3p

60 Listones de 3” x 3” x 3p

Se consideró los listones de longitud corta de 3pies para que en la presente

investigación se puedan reconocer rápidamente cuales son los listones donde se

presente el grano inclinado, al respecto Scaletti (1983) menciona según los

estudios realizados a 5 especies de la amazonia peruana resultó que “el defecto

más importante, por su frecuencia e influencia en las propiedades mecánicas, es

el grano inclinado”. También con la longitud corta de los listones se pretende poder

aplicar convenientemente la NTP 251.107 “Madera aserrada para uso estructural.

Clasificación visual y requisitos”.



Las muestras tienen 2 etapas de preparación: Antes del secado artificial en horno

las probetas son seleccionadas y preparadas, para que tengan una sección de

5.5cm x 5.5cm, esto previendo los cambios dimensionales que se dan durante el

secado. Las piezas aún no han sido cortadas en sus longitudes finales de 20cm

para el ensayo de compresión axial y 76cm para el ensayo de flexión estática, ya

que durante el secado los extremos son susceptibles a sufrir grietas y rajaduras,

además que el manejo de los listones para el armado de la pila es mejor. Después

del secado de las piezas de madera, cuando ya se tienen el contenido de humedad

deseado, la sección transversal de las piezas alcanza su dimensión final de 5cm

x 5cm y las longitudes son las estipuladas por cada tipo de ensayo. Al existir un

margen adicional longitudinal es posible hacer cortes de acuerdo a conveniencia

de haberse encontrado alguna grieta o rajadura en los extremos de los listones.

Para garantizar la calidad de los listones obtenidos, estos deberán cumplir con lo

estipulado en la norma NTP 251.104 “Madera aserrada para uso estructural.

Clasificación visual y requisitos”. En los cuales hay unos lineamientos a satisfacer.

Se dio primordial importancia a la sección donde para alcanzar un grado de calidad

de madera estructural hay unas tolerancias máximas en lo referente a diversos

tipos de defectos que se presentan en la madera por sus características propias,

al ser un material biológico.

Tabla N° 9 Madereras donde se realizó la preparación de los listones de la Panguana y Mashonaste

N° MADERERA DIRECCIÓN

1 Maderera Caballero Av Jardines Este N° 370 Urb. Flores 81 - SJL

2 MAINPA Av Proceres de la independencia N° 2975 - SJL

3 Maderera Flores Av Jardines Este N° 325 Urb. Flores 78 - SJL

4 Maderara Amazonas Av proceres de la independencia Mz. M7 Lote 28 A.H. Horacio Zevallos - SJL

5 Maderera Señor de Muruhuay

Av Proceres de la independencia N° 3730 - SJL

Fuente: Elaboración propia



Fig. N° 18 Preparación de los listones de madera en el aserradero



Fig. N° 19 Listones de madera Mashonaste y Panguana antes del secado artificial en la UNALM



Fig. N° 20 Sellado de los extremos de los listones con una pintura especial


3.1.3. Número de muestras para cada tipo de ensayo

El número de muestras para cada tipo de ensayo a realizar en el laboratorio

deberá ser el adecuado de manera que los resultados obtenidos tengan un grado

de representatividad y confiablidad necesarios. En los cálculos estadísticos se

requiere un número mínimo de repeticiones para cada ensayo. Para el caso de la

presente investigación considerando las dos especies (Mashonaste y Panguana),

tenemos 200 probetas en total.

La Junac (1984) menciona que usualmente son 20 probetas las que se ensayan

por cada tipo de ensayo, y describe unos límites para encontrar el valor

representativo, donde se adopta un criterio diferente al 5° percentil que

corresponde a la estadística de probabilidades. El criterio adoptado por la Junac

“limite de exclusión del 5%”, representa un mejor estimado para toda la población

de árboles de la especie y no solo de los ensayados.

En la presente investigación se tomará un límite de exclusión del 5% y el número

totales de ensayos para cada tipo será 40; entonces se adoptará como valor

representativo para toda la especie el segundo menor valor que resulte. Como se



tiene que las muestras provienen de 5 árboles diferentes se tendrá 8 repeticiones

por árbol, con lo cual se llega a las 40 probetas por cada especie y por cada tipo

de ensayo.

Ensayo Físico

Ensayo de densidad básica: Se utilizaron 40 probetas de 3cmx3cm de sección

transversal por 10cm de longitud, para cada especie.

Ensayos mecánicos

Ensayo de flexión estática: Se utilización 40 probetas de 5cmx5cm de sección

transversal por 76cm de longitud, para cada especie.

Ensayo de compresión paralela a la fibra: Se utilización 40 probetas de 5cmx5cm

de sección transversal por 20cm de longitud, para cada especie.

Acondicionamiento y plan de secado de las especies estudiadas

Las especies Mashonaste y Panguana pertenecen a un mismo grupo estructural

en la clasificación que da la norma técnica E.010; pero el tratamiento de

acondicionamiento y secado para cada una de estas especies es diferente, por

las características propias de cada madera, mencionadas en la sección del

fundamento teórico de la presente investigación.

Una vez habilitados los especímenes por un personal técnico especializado, se

procedió a realizar el sellado de los extremos con una pintura especial.

El armado de la pila horizontal se realizó utilizando separadores de madera de

2.5cm. El criterio principal indicado por el Ing. Florencio Trujillo, que brindo el

asesoramiento para el secado de la madera, fue que las piezas de madera se

distribuyan en el horno, de tal manera que se ocupe todo el volumen (esto se

consigue cambiando el número de listones por fila). Se indicó que ello es lo

adecuado para que el calor que fluirá dentro de la cámara no se concentre en una

zona vacía, donde habría una pérdida de energía calorífica; más bien que este



flujo de aire caliente fluya por todos los espacios que se han generado por los

separadores de madera. Además en los extremos de los listones se restringe en

lo posible el flujo del aire, ya el secado que se da por los extremos genera

problemas de grietas y rajaduras. Al finalizar el armado de la pila horizontal se vio

conveniente colocar piezas de madera externas en la parte superior; estas solo

cumplen la función de ejercer peso para que en el proceso de secado las piezas

no presenten defectos por alabeo.

El secado se llevó a cabo en el laboratorio de “Secado de la madera”, en el horno

eléctrico con capacidad de 1000 pies tablares. El programa de secado artificial

para las especies Mashonaste y Panguana, se ve influenciado por la humedad

inicial que es variable ya que provienen de árboles distintos, y por el espesor de

las piezas de madera. Se adoptó un programa de secado moderado para las 2

especies.

Fig. N° 21 Horno utilizado para el secado de las maderas Mashonaste y Panguana




Fig. N° 22 Armado de la pila horizontal en el horno


Fig. N° 23 Secado de las maderas Mashonaste y Panguana


3.2.1. Control del contenido de humedad durante el secado

Las muestras de control son elaboradas escogiendo una pieza al azar del lote de

maderas que se tiene. Se obtienen 2 muestras de longitudes 30cm y 3 cm (estas



muestras deberán ser selladas en los extremos para que no pierdan humedad, ya

que son representativas para todo el lote. El corte para las muestras no debe ser

de los extremos del listón ya que en esta zona por lo general se presenta más

seca que a la mitad de la longitud.

Se procede a calcular el peso seco de la muestra pequeña, el cual servirá para

hacer un estimado del peso seco de la muestra grande (ya que se supone que

todo el listón usado para sacar estas 2 muestras presenta las mismas carteristas).

Seguidamente es posible calcular el contenido de humedad de la muestra grande

con el peso húmedo de esta y el peso estimado para la muestra grande, a esta

muestra grande se le denomina “muestra de control”

El control llevado para esta investigación fue cada 12 horas; se procedía a medir

el peso de la muestra de control y calcular la humedad en tal momento.

Para la especie Mashonaste se tomaron 2 muestras de control para ver como

varían los cambios de humedad a través del tiempo

Tabla N° 10 Reporte inicial de las muestras de control para el secado de la madera Mashonaste

Determinación del Contenido de Humedad

Muestra "TCM1" Muestra “TCM 2"

Peso húmedo inicial 158.40 172.20

Peso seco constante 86.00 110.60

% Contenido de humedad 84.19% 55.70%

Control del secado


Peso húmedo inicial 2186 1789.70

Peso seco estimado 1186.84 1149.48 Fuente: Elaboración propia

En la Fig. N° 24 Curva de secado para las muestras de madera, se aprecian las

curvas del secado artificial, que corresponden a las cuatro muestras de control:

TCM1 y TCM2, son las muestras de Mashonaste; PCM1 y PCM2, son las

muestras de Panguana. Se puede apreciar que el secado en la primera etapa es

rápido, con unas líneas con una fuerte caída, que corresponden al secado del

“agua libre” en la madera; después se presenta un secado más lento, con unas



líneas con caída suave, que corresponde al secado del “agua higroscópica” en la

madera.

Tabla N° 11 Reporte de la evolución del secado de la madera Mashonaste en función del tiempo.


DIA HORA H.P. P.H %CH P.H %CH

Dia 1 8 a.m 0 2186.00 84.19% 1789.70 55.70%

8 p.m 12 2052.70 72.95% 1719.30 49.57%

Dia 2 8 a.m 24 1945.90 63.96% 1638.90 42.58%

8 p.m 36 1851.20 55.98% 1573.40 36.88%

Dia 3 8 a.m 48 1766.20 48.81% 1517.60 32.02%

8 p.m 60 1718.70 44.81% 1487.20 29.38%

Dia 4 8 a.m 72 1697.40 43.02% 1474.20 28.25%

8 p.m 84 1677.50 41.34% 1461.60 27.15%

Dia 5 8 a.m 96 1656.20 39.55% 1447.80 25.95%

8 p.m 108 1636.10 37.85% 1434.60 24.80%

Dia 6 8 a.m 120 1612.20 35.84% 1418.30 23.39%

8 p.m, 132 1596.90 34.55% 1408.40 22.52%

Dia 7 8 a.m 144 1580.30 33.15% 1396.90 21.52%

8 p.m 156 1562.80 31.68% 1384.60 20.45%

Dia 8 8 a.m 168 1543.90 30.08% 1371.40 19.31%

8 p.m 180 1523.40 28.36% 1356.70 18.03%

Dia 9 8 a.m 192 1504.80 26.79% 1343.10 16.84%

8 p.m 204 1487.70 25.35% 1330.60 15.76%

Dia 10 8 a.m 216 1472.40 24.06% 1319.40 14.78%

8 p.m 228 1456.70 22.74% 1307.05 13.71%

Dia 11 8 a.m 240 1440.10 21.34% 1294.90 12.65%


Tabla N° 12 Reporte inicial de las muestras de control para el secado de la madera Panguana

Determinación del Contenido de Humedad

Muestra "PCM1" Muestra “PCM 2"


Peso seco constante 74.70 63.90

% Contenido de humedad 45.92% 51.33%

Control del secado



Peso seco estimado 957.80 925.53 Fuente: Elaboración propia



Tabla N° 13 Reporte de la evolución del secado de la madera Panguana en función del tiempo


DIA HORA DP P.H %CH P.H %CH

Dia 1 8 a.m 0 1397.60 45.92% 1400.60 51.33%

8 p.m 12 1328.40 38.69% 1328.50 43.54%

Dia 2 8 a.m 24 1254.70 31.00% 1253.50 35.44%

8 p.m 36 1173.00 22.47% 1182.90 27.81%

Dia 3 8 a.m 48 1112.20 16.12% 1126.50 21.71%

8 p.m 60 1085.90 13.37% 1099.40 18.79%

Dia 4 8 a.m 72 1077.60 12.51% 1090.00 17.77%

8 p.m 84 1068.00 1070.60 15.67% Fuente: Elaboración propia

Fig. N° 24 Curva de secado para las muestras de madera


De cada especie se cuenta con 5 árboles, entonces se tiene un total de 10 árboles

que difieren en su contenido de humedad inicial. Entonces para cada especie se

optó por tomar 2 muestras de control de contenido de humedad, la menor y la

menor que se obtengan para cada especie, y estas muestras representarán el

contenido de humedad del total de listones. Para la madera Mashonaste son:

TCM1 y TCM2; y para la madera Panguana son: PCM1 y PCM2.

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

70.0%

80.0%

90.0%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Co

nte

nid

o d

e H

um

ed

ad

Tíempo en dias

TCM1

TCM2

PCM1

PCM2



Como los contenidos de humedad iniciales de las maderas no son uniformes,

entonces unos listones alcanzaran la humedad deseada antes que otros. Lo ideal

es que al horno entren lotes y maderas de similares características, pero por el

motivo del costo que esto pueda generar en la presente investigación se procedió

a realizar el secado en tales condiciones, teniendo el cuidado de realizar el control

del contenido de humedad cada 12 horas, Se buscó que el contenido de humedad

de la madera esté en el rango de 12% a 15%. El primero en alcanzar este rango

fue la madera Panguana y se procedió a retirar todos los listones de esta especie,

luego se continuó con el secado de las madera Mashonaste, hasta alcanzar

también el rango de 12% a 15%.

En la última etapa del secado se vió conveniente que las especies de madera

puedan llegar a alcanzar uniformidad en sus contenidos de humedad; llegar a un

estado ideal de una sola humedad para la totalidad de listones es algo complicado

y puede resultar costoso en conseguir. Entonces después del secado artificial se

optó por dejar las piezas de madera al aire libre por un tiempo aproximado de un

mes y en tal tiempo se llegarían a uniformizar los contenidos de humedad.

Ensayo de propiedades físicas

3.3.1. Densidad básica

La densidad básica es una propiedad fundamental, el conocimiento de esta se

pueden llegar a hacer consideraciones del comportamiento de la madera en otros

ámbitos. Se sabe a qué las maderas con densidad básica alta tienen una mejor

resistencia mecánica, lo contrario también se cumple.

En la norma técnica E.010 se menciona que para grupos de un agrupamiento

preliminar la densidad básica para el grupo C está en el rango de 0.40g/cm3 a

0.50g/cm3.

Siguiendo los lineamientos para obtener la densidad básica, explicados en la

norma NTP 251.011, se tienen las probetas de dimensiones 3 cm por 3 cm de

sección trasversal y 10 cm de longitud.



El instrumental usado es el siguiente:

- Balanza marca Traveler con precisión 0.1g y alcance de 3000g

- Vaso de vidrio de 1000ml

Se determina el volumen en estado verde de las probetas, por el método de

inmersión en agua. El cual consiste en introducir la probeta en el vaso de vidrio

que contiene agua (la probeta deberá estar completamente sumergida y también

no deberá tocar al vaso de vidrio. Con la ayuda de un brazo metálico se consigue

sostener en la posición deseada a la probeta), después esperar un tiempo propicio

necesario para que se quiete el agua y no demasiado ya que la madera puede

empezar a absorber humedad, por último tomar la medida del peso en la balanza,

el peso adicional que se consiguió al introducir la probeta en el agua, representará

el volumen de la probeta (ya que la densidad del agua es 1g/cm3).

El agua por el constante uso para cada una de las probetas tiende a adquirir cierta

coloración y a la vez presentar ciertas partículas que se desprenden de la madera,

a pesar de los cuidados que se tienen; entonces es conveniente cambiar el agua

cada cierto tiempo y poder conseguir las condiciones establecidas que requiere

este procedimiento.

Se procede al secado de las probetas en el horno a una temperatura de 103°C ±

2°C. Se realiza pesajes de control de algunas muestras para determinar el

momento en que se llegue al peso constante, en tal caso se dice que las muestras

están secas. Seguidamente se deja enfriar las muestras en un desecador, que

contiene “gel de sílice”, de esa forma se evita la absorción de humedad del medio

ambiente, después se realiza el pesaje de las muestras en la balanza por lectura

directa, con lo cual se obtiene el “peso anhidro” de las probetas.

Adicionalmente se menciona que, para el cálculo de la densidad básica, en la

norma técnica E.010 se usa el volumen verde de la probeta, y en la NTP 251.011

se usa su volumen saturado; para el caso del cálculo de la densidad básica

resultara lo mismo ya que se sabe que la madera cuando presenta una humedad

mayor al 30% no tiene variación en su volumen.



Tabla N° 14 Densidad Básica para la Mashonaste

Muestra Árbol Vol. verde Peso D.B.

N° N° cm3 g g/cm3

1 ma1 96.1 59.7 0.62

2 ma1 95.3 58.5 0.61

3 ma1 102.9 63.1 0.61

4 ma1 80.8 49.5 0.61

5 ma1 98.9 60.5 0.61

6 ma1 102.0 62.1 0.61

7 ma1 102.3 62.2 0.61

8 ma1 86.1 52.3 0.61

9 ma2 99.8 55.7 0.56

10 ma2 98.7 55.0 0.56

11 ma2 99.0 54.8 0.55

12 ma2 101.5 54.0 0.53

13 ma2 102.4 54.0 0.53

14 ma2 95.9 49.6 0.52

15 ma2 93.8 58.5 0.62

16 ma2 97.2 57.4 0.59

17 ma5 69.2 41.4 0.60

18 ma5 98.0 57.9 0.59

19 ma5 105.7 60.8 0.58

20 ma5 102.0 58.6 0.57

21 ma5 96.9 54.7 0.56

22 ma5 95.1 53.6 0.56

23 ma5 95.3 53.6 0.56

24 ma5 95.7 53.7 0.56

25 ma7 102.3 64.5 0.63

26 ma7 99.1 62.3 0.63

27 ma7 101.1 63.4 0.63

28 ma7 97.9 61.2 0.63

29 ma7 98.2 60.5 0.62

30 ma7 97.7 59.8 0.61

31 ma7 100.7 61.5 0.61

32 ma7 102.3 62.4 0.61

33 ma8 92.8 57.3 0.62

34 ma8 96.8 57.9 0.60

35 ma8 100.8 59.9 0.59

36 ma8 77.4 45.8 0.59

37 ma8 68.0 39.9 0.59

38 ma8 97.1 56.9 0.59

39 ma8 97.7 56.7 0.58

0.59 ma8 93.5 53.4 0.57

Valor medio 0.59

Desviación estándar 0.03

Coeficiente de variación 0.05 Fuente: Elaboración propia



Tabla N° 15 Densidad básica para la Panguana

Muestra Árbol Vol. verde Peso D.B.

N° N° cm3 g g/cm3

1 pa4 136.3 64.9 0.48

2 pa4 29.0 13.1 0.45

3 pa4 81.6 46.4 0.57

4 pa4 135.7 65.6 0.48

5 pa4 128.1 61.1 0.48

6 pa4 141.3 66.0 0.47

7 pa4 137.9 63.3 0.46

8 pa4 141.9 73.0 0.51

9 pa5 118.0 55.2 0.47

10 pa5 114.9 61.4 0.53

11 pa5 113.1 64.5 0.57

12 pa5 117.4 65.8 0.56

13 pa5 110.7 58.5 0.53

14 pa5 118.9 57.9 0.49

15 pa5 116.9 55.1 0.47

16 pa5 109.9 51.5 0.47

17 pa6 115.6 61.4 0.53

18 pa6 111.5 66.8 0.60

19 pa6 109.6 60.6 0.55

20 pa6 110.8 56.4 0.51

21 pa6 113.2 56.5 0.50

22 pa6 112.0 57.3 0.51

23 pa6 111.9 58.3 0.52

24 pa6 112.1 54.8 0.49

25 pa7 112.9 58.0 0.51

26 pa7 109.1 54.4 0.50

27 pa7 113.1 58.5 0.52

28 pa7 111.7 55.1 0.49

29 pa7 111.6 52.8 0.47

30 pa7 112.3 53.1 0.47

31 pa7 112.8 54.8 0.49

32 pa7 113.6 59.1 0.52

33 pa8 68.0 35.4 0.52

34 pa8 104.5 49.2 0.47

35 pa8 113.2 61.6 0.54

36 pa8 37.9 20.1 0.53

37 pa8 110.8 57.6 0.52

38 pa8 111.5 52.7 0.47

39 pa8 110.9 53.1 0.48

40 pa8 122.6 55.1 0.45

Valor medio 0.50

Desviación estándar 0.04

Coeficiente de variación 0.07 Fuente: Elaboración propia



Fig. N° 25 Determinación del volumen por el método de desplazamiento de agua


3.3.2. Contenido de humedad

En la presente investigación se ha determinado el contenido de humedad previo

al secado en horno de la madera, para saber las condiciones de humedad iniciales

y realizar un secado adecuado. También se han determinado el contenido de

humedad para cada una de las probetas libres de defectos en los ensayos de

flexión estática y compresión axial, para lo cual se ha utilizado el denominado

“método B” de la norma NTP 251.010 en la cual se encontraron los lineamientos

para realizar de forma adecuada este ensayo y obtener este valor característico

en la madera.

Referente a los equipos, se usará una estufa que deberá mantener una

temperatura contante de 103°±2°, hasta alcanzar el peso constante en la muestra,

para lo cual se realiza un pesaje de las muestras y se ve la evolución de estas,

hasta el punto donde el peso de la muestra no presente un cambio considerable.

A este punto se le denomina “peso seco al horno” de la muestra. La balanza

utilizada tiene una precisión de 0.1g y un alcance de 3000g



Para las muestras obtenidas de los ensayos mecánicos se vio conveniente tener

por dimensiones la sección propia de cada probeta y una longitud de 1.25pul

(3.1cm). Este corte se realizó en la zona de la probeta donde no presenta fallas y

lo más cerca posible al centro de la probeta para que la humedad obtenida de la

muestra sea representativa.

Además las muestras una vez cortadas se pusieron en un recipiente hermético de

vidrio y envueltas individualmente en un plástico impermeable, para luego realizar

el pesaje casi de forma inmediata para evitar que pueda perder humedad. Se evita

que obtengamos información imprecisa.

Para el cálculo del contenido de humedad se utilizará la siguiente fórmula.

𝐶𝐻 =𝑚1 − 𝑚2

𝑚2

Donde:

CH: Contenido de humedad (%)

m1: Masa de la muestra antes del secado en estufa (g)

m2: Masa de la muestra después del secado en estufa (g)

Ensayo de flexión estática en probetas libres de defectos

El ensayo de flexión estática se ha realizado bajo los lineamientos de la norma

NTP 251.017, en la cual se menciona el tamaño de las probetas, el equipo

necesario para un adecuado ensayo, así como el procedimiento a seguir para

llegar a obtener esta propiedad mecánica en la madera referida a la flexión.

3.4.1. Método de ensayo y equipo utilizado

El tamaño de las probetas es de 5cm x 5cm de sección transversal por 76cm de

longitud, con una luz de 70cm; este es considerado el método primario.

Respecto al equipo a utilizar es una “Máquina de ensayos Universales”. En el caso

particular se trabajó con una máquina Tinius Olsen con capacidad máxima de

60000 lb, la cual tiene dos crucetas: la inferior es fija y la superior es móvil. La



cruceta móvil tiene por función transmitir a la probeta de ensayo la fuerza

producida por la prensa a una velocidad de deformación.

Para la medición de la deflexión se utilizó un deflectómetro con una precisión de

0.001pul (0.02mm).

Se procede en principio a ubicar los diferentes accesorios, según lo mostrado en

la Fig. N° 29 Accesorios del ensayo de flexión estática, así como también colocar

la probeta de 76cm, teniendo cuidado que la luz libre sea 70cm. Luego se procede

a ubicar el plano neutro horizontal de la probeta, a partir del cual se determinarán

los valores de deflexión. La carga es aplicada en el centro de la probeta, mediante

la cruceta móvil que tiene una velocidad constante de 2.5mm/min.

La obtención de la Curva carga - deformación, se da en base a la gráfica de los

valores obtenidos de deflexión (eje x) versus los valores de carga (eje y). Estos

valores deben ser obtenidos durante todo el proceso que dura el ensayo, desde

el inicio cuando la carga y deflexión valen cero hasta el punto de carga máxima.

Una vez concluido el ensayo de flexión estática se procede a sacar una muestra

de cada una de las probetas, la cual se usará para determinar el contenido de

humedad con el uso de la norma NTP 251.010.

3.4.2. Expresión de resultados

La carga al límite proporcional se obtiene trazando una recta tangente desde cero

a la curva carga - deformación. El punto de carga donde empieza la separación

entre la recta tangente y la curva carga- deformación corresponde a la “carga a

limite proporcional”.

El esfuerzo al límite proporcional se obtiene mediante la siguiente fórmula:

𝐸𝐿𝑃 =3𝑃′𝐿

2𝑎𝑒2

Donde:

ELP: Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2)



P’: Carga al límite proporcional (kg)

L: Luz de la probeta (cm)

a: Ancho de la probeta (cm)

e: Espesor de la probeta (cm)

El módulo de ruptura se obtiene mediante la siguiente formula:

𝑀𝑂𝑅 = 3𝑃𝐿

2𝑎𝑒2

Donde:

MOR: Módulo de ruptura (kg/cm2)

P’: Carga máxima (kg)




El módulo de elasticidad se obtiene de la siguiente fórmula:

𝑀𝑂𝐸 = 𝑃′𝐿3

4𝑎𝑒3𝑌

Donde:

MOE: Módulo de elasticidad (kg/cm2)





Y: Deflexión en el centro de la luz al límite proporcional (cm)

Ensayo de compresión paralela al grano en probetas libres de

defectos

El ensayo de compresión paralela al grano se ha realizado bajo los lineamientos

de la norma NTP 251.014, en la cual se menciona el tamaño de las probetas, el



equipo necesario para un adecuado ensayo, así como el procedimiento a seguir

para llegar a obtener esta propiedad mecánica.

3.5.1. Método de ensayo y equipo utilizado

El tamaño de las probetas es de 5cm x 5cm de sección transversal por 20cm de

longitud, con una luz de 15cm. Este es considerado el método primario.

Respecto al equipo a utilizar es una “Máquina de ensayos Universales”; en el caso

particular se trabajó con una máquina Tinius Olsen con capacidad máxima de

60000 lb.

Para la medición de la deflexión se utilizó un deflectómetro con una precisión de

1µm (0.001mm). En el montaje del deflectómetro sobre la probeta, se deberá

colocar las abrazaderas de tal forma que la separación entre ellas sea de 15cm.

Mediante la cruceta móvil se aplica la carga sobre una de las caras transversales

de la probeta. La carga es aplicada de forma continua durante todo el ensayo

con una velocidad constante de 0.6mm/min.

La obtención de la Curva carga - deformación se da en base a la gráfica de los

valores obtenidos de deflexión (eje x) versus los valores de carga (eje y). Estos

valores deben ser obtenidos durante todo el proceso que dura el ensayo, desde

el inicio cuando la carga y deflexión valen cero hasta el punto de carga máxima.

Una vez concluido el ensayo de compresión axial se procede a sacar una muestra

de cada una de las probetas, la cual se usará para determinar el contenido de

humedad con el uso de la norma NTP 251.010.

3.5.2. Expresión de resultados

La carga al límite proporcional se obtiene trazando una recta tangente desde cero

a la curva carga - deformación; el punto de carga donde empieza la separación

entre la recta tangente y la curva carga- deformación corresponde a la “carga a

limite proporcional”.



El esfuerzo al límite proporcional y la resistencia máxima por compresión axial

se obtiene mediante las siguientes formulas:

𝐸𝐿𝑃 =𝑃′

𝐴

𝑀𝑂𝑅 =𝑃

𝐴

Donde:

ELP: Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2)

MOR: Módulo de ruptura (kg/cm2)

P: Carga máxima soportada por la probeta (kg)


A: Área de la sección transversal medida antes del ensayo (cm2)

El módulo de elasticidad se obtiene de la siguiente formula:

𝑀𝑂𝐸 = 𝑃′𝐿

𝐴𝐷

Donde:

MOE: Modulo de elasticidad (kg/cm2)


L: Distancia entre las abrazaderas del deflectómetro (cm)

A: Área de la sección transversal de la probeta medida antes del ensayo (cm2)

D: Deformación experimentada por la probeta al límite proporcional (cm)



Tabla N° 16 Contenido de humedad de las probetas ensayadas por compresión axial en la Panguana

Probeta P. inicial P. anhidro CH

N° g g %

pa4-p6 48.2 42.5 13.4%

pa4-p11 49.3 43.6 13.1%

pa4-p12 46.9 40.9 14.7%

pa4-p15 46.5 41.4 12.3%

pa4-p25 50.5 44.4 13.7%

pa4-p4 37.8 33.7 12.2%

pa4-p7 37.6 33.1 13.6%

pa4-p8 20.2 17.9 12.8%

pa5-p35 48.9 42.6 14.8%

pa5-p37 53.3 47.6 12.0%

pa5-p44 48.8 42.5 14.8%

pa5-p18 37.1 32.6 13.8%

pa5-p19 39.5 34.6 14.2%

pa5-p21 39.6 35.2 12.5%

pa5-p23 40.5 35.6 13.8%

pa5-p24 35.6 31.6 12.7%

pa6-p43 57.5 51.6 11.4%

pa6-p51 55.9 50.2 11.4%

pa6-p26 49.2 44 11.8%

pa6-p27 48.6 43.5 11.7%

pa6-p28 46.2 41.4 11.6%

pa6-p33 43.9 38.7 13.4%

pa6-p36 29.8 26.6 12.0%

pa6-p42 46.3 41.5 11.6%

pa7-p1 48.5 42.4 14.4%

pa7-p2 48.5 42.5 14.1%

pa7-p3 49.5 43.1 14.8%

pa7-p13 50.5 44 14.8%

pa7-p22 44.6 39.9 11.8%

pa7-p29 51.7 46.2 11.9%

pa7-p32 54.8 48.5 13.0%

pa7-p34 55.2 49.5 11.5%

pa8-p38 41.8 37 13.0%

pa8-p39 52 46.3 12.3%

pa8-p40 17 15.1 12.6%

pa8-p53 46.5 41.4 12.3%

pa8-01 45.1 39.6 13.9%

pa8-02 45.4 39.9 13.8%

pa8-p14 44.5 39.7 12.1%

pa8-p17 46.3 41.2 12.4%

Valor medio 12.9%

Desv. Est. 0.011

Coef. Var 0.085 Fuente: Elaboración propia



Tabla N° 17 Resultados de los ensayos por compresión paralela a la fibra en la Panguana

Probeta C. Max. C. al LP D. al LP D. Max. ELP MOR MOE

N° kg kg 10-4 cm 10-4 cm kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

pa7-p2 12066 10206 0.070 0.049 408 483 125059

pa7-p32 11294 9072 0.062 0.037 363 452 147475

pa7-p1 10932 8618 0.071 0.040 345 437 129543

pa7-p22 10909 8845 0.065 0.039 354 436 136828

pa7-p3 10478 7257 0.072 0.030 290 419 145150

pa7-p13 10342 7031 0.048 0.017 281 414 247280

pa7-p34 10210 7711 0.092 0.041 308 408 113748

pa7-p29 10115 8845 0.052 0.037 354 405 144193

pa4-p6 10024 7484 0.087 0.030 299 401 151553

pa4-p25 10024 7938 0.078 0.034 318 401 140855

pa4-p11 9979 7711 0.067 0.038 308 399 121800

pa4-p12 9820 7257 0.061 0.032 290 393 138166

pa4-p15 8528 6577 0.062 0.037 263 341 106180

pa4-p4 8958 6808 0.054 0.037 272 358 110477

pa4-p7 9299 7189 0.051 0.031 288 372 138061

pa4-p8 9639 7518 0.053 0.036 301 386 125738

pa8-p39 11226 9752 0.069 0.050 390 449 117611

pa8-p40 10251 7484 0.055 0.033 299 410 137265

pa8-02 10092 7824 0.071 0.042 313 404 111036

pa8-01 9072 7031 0.053 0.036 281 363 116804

pa8-p53 10478 8391 0.063 0.035 336 419 142731

pa8-p14 10773 8505 0.056 0.037 340 431 136372

pa8-p17 9299 7484 0.048 0.034 299 372 133539

pa8-p38 9140 8391 0.054 0.039 336 366 129369

pa5-p37 14515 13835 0.055 0.050 553 581 165371

pa5-p44 12474 9979 0.044 0.030 399 499 198794

pa5-p35 12179 9752 0.056 0.038 390 487 154345

pa5-p18 12360 9752 0.054 0.038 390 494 154061

pa5-p19 14175 10886 0.066 0.042 435 567 154794

pa5-p21 13835 11226 0.057 0.040 449 553 166691

pa5-p23 14402 11680 0.085 0.049 467 576 142008

pa5-p24 14742 12134 0.067 0.042 485 590 172899

pa6-p43 13925 10886 0.067 0.038 435 557 172752

pa6-p51 13086 8845 0.085 0.031 354 523 170637

pa6-p26 13154 9752 0.058 0.035 390 526 165094

pa6-p27 12360 8505 0.060 0.030 340 494 167473

pa6-p28 12474 9639 0.052 0.036 386 499 160950

pa6-p33 12927 9072 0.060 0.032 363 517 167732

pa6-p36 13381 9299 0.061 0.032 372 535 172609

pa6-p42 13653 10319 0.064 0.037 413 546 166446

V. M. 11415 8912 0.063 0.037 356 457 147487

D. E. 1805.4 1626.8 0.011 0.006 65 72 26813

C.V. 0.16 0.18 0.179 0.170 0.18 0.16 0.18

L.E (5%) 8958 6808 0.048 0.030 272 358 110477




Tabla N° 18 Contenido de humedad de las probetas ensayadas por flexión estática en la Panguana


N° g g %

pa7-p26 40.9 35.7 14.6%

pa7-p36 49.1 42.6 15.3%

pa7-p35 55.4 48.7 13.8%

pa7-p19 46.7 41.6 12.3%

pa7-p41 45.9 40.1 14.5%

pa7-p14 49.4 42.7 15.7%

pa7-p10 51.1 44.2 15.6%

pa7-p39 56.4 50.4 11.9%

pa8-p24 49.5 42.8 15.7%

pa8-p49 39.9 34.7 15.0%

pa8-p60 53.8 47.8 12.6%

pa8-p68 45.1 40.1 12.5%

pa7-p31 46.8 41.4 13.0%

pa8-p46 40.0 35.3 13.3%

pa7-p29 45.6 39.8 14.6%

pa8-p15 47.0 41.6 13.0%

pa5-p11 30.1 26.7 12.7%

pa5-p40 50.1 43.3 15.7%

pa5-p45 38.1 33.8 12.7%

pa5-p11 52.2 46.4 12.5%

pa5-p16 48.7 42.7 14.1%

pa5-p52 51.1 44.6 14.6%

pa7-p54 20.4 18.0 13.3%

pa5-p43 45.0 39.9 12.8%

pa4-p37 52.5 46.5 12.9%

pa4-p22 47.5 41.1 15.6%

pa4-p25 49.1 42.7 15.0%

pa4-p7 46.8 41.7 12.2%

pa4-p48 17.2 15.2 13.2%

pa4-p18 44.4 38.9 14.1%

pa4-p22 55.7 49.7 12.1%

pa4-p65 38.0 33.2 14.5%

pa7-p33 35.9 31.7 13.2%

pa6-p70 37.5 32.7 14.7%

pa6-p28 49.7 44.2 12.4%

pa6-p23 58.0 51.8 12.0%

pa6-p56 49.1 43.7 12.4%

pa6-p13 49.8 43.8 13.7%

pa6-p20 42.2 37.1 13.7%

pa6-p44 47.0 41.6 13.0%

Valor medio 13.7%

Desv. Est. 0.012

Coef. Var 0.088 Fuente: Elaboración propia



Tabla N° 19 Resultados de los ensayos por flexión estática en la Panguana

Probeta C. Max. C. al LP D. Max. D. al LP ELP MOR MOE

N° kg kg cm cm kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

pa7-p26 1043 860 1.808 1.141 722 876 103342

pa7-p36 962 794 1.369 0.91 667 808 119631

pa7-p35 943 831 1.704 1.174 698 792 97177

pa7-p19 930 736 1.550 0.915 618 781 110348

pa7-p41 886 759 1.154 0.888 637 745 117247

pa7-p14 885 631 0.763 0.434 530 743 199510

pa7-p10 862 702 1.474 1.049 589 724 91764

pa7-p39 828 722 1.184 0.801 607 696 123777

pa8-p24 945 817 1.542 1.034 686 794 108366

pa8-p49 874 677 1.379 0.891 569 734 104328

pa8-p60 866 605 1.067 0.613 509 728 135589

pa8-p68 816 651 1.529 1.006 547 686 88837

pa8-p31 785 658 1.232 0.896 552 659 100687

pa8-p46 735 593 0.978 0.698 498 617 116594

pa8-p29 706 635 1.045 0.871 533 593 99977

pa8-p15 689 569 0.894 0.66 478 579 118262

pa5-p11 1259 1023 1.514 0.966 859 1057 145247

pa5-p40 984 779 1.034 0.742 655 827 144117

pa5-p45 871 697 1.176 0.775 586 732 123351

pa5-p66 1061 805 1.151 0.67 676 892 164691

pa5-p16 1030 802 1.341 0.842 674 865 130585

pa5-p52 894 716 1.260 0.824 601 751 119139

pa5-p54 1043 907 1.255 0.882 762 876 141093

pa5-p43 1216 960 1.420 0.972 806 1021 135501

pa4-p37 703 587 0.960 0.683 493 591 117942

pa4-p9 894 721 1.461 0.879 606 751 112628

pa4-p25 721 571 1.242 0.719 480 606 108956

pa4-p7 753 564 1.110 0.675 474 632 114611

pa4-p48 735 606 1.130 0.637 509 617 130619

pa4-p18 880 647 1.562 0.881 543 739 100737

pa4-p22 730 542 1.308 0.703 455 613 105715

pa4-p65 776 560 1.425 0.646 470 652 118815

pa6-p33 1311 907 1.651 0.796 762 1101 156347

pa6-p70 1157 927 1.760 1.021 779 972 124573

pa6-p28 1134 886 1.481 0.808 744 953 150494

pa6-p23 998 788 1.123 0.786 662 838 137543

pa6-p56 975 750 1.067 0.727 630 819 141471

pa6-p13 948 749 1.026 0.75 630 796 137047

pa6-p20 921 790 1.077 0.798 664 773 135850

pa6-p44 1129 880 1.072 0.68 739 949 177682

V. M. 922 735 1.28 0.82 617 774 125255

D. E. 158 124 0.3 0.2 104 133 23285

C.V. 0.17 0.17 0.20 0.19 0.17 0.17 0.19

L.E (5%) 703 560 0.89 0.61 470 591 91764




Tabla N° 20 Contenido de humedad de las probetas ensayadas por compresión axial en la Mashonaste


N° g g %

ma1-m20 62.2 54 15.2%

ma1-m29 49 43.8 11.9%

ma1-m35 53.6 47.7 12.4%

ma1-m43 52.8 47.7 10.7%

ma1-m42 48.2 42 14.8%

ma1-m41 41.6 36.5 14.0%

ma1-m19 62.6 56 11.8%

ma1-m30 54.6 49 11.4%

ma2-m11 59.9 53.7 11.5%

ma2-m8 60.3 53.4 12.9%

ma2-05 59.7 52.9 12.9%

ma2-m39 57.2 50.7 12.8%

ma2-m23 54.7 48.5 12.8%

ma2-m38 54.1 47.3 14.4%

ma2-m28 62 55 12.7%

ma2-m12 54 48.4 11.6%

ma5-m59 58.6 52.2 12.3%

ma5-m65 58.9 52.9 11.3%

ma5-m58 54.9 48.4 13.4%

ma5-m45 60.7 52.8 15.0%

ma5-m49 53.6 47.1 13.8%

ma5-m44 46.1 40.4 14.1%

ma5-m64 61.5 55.1 11.6%

ma5-m46 64.1 56.8 12.9%

ma7-m60 63.8 56.9 12.1%

ma7-03 56.8 50 13.6%

ma7-m40 55.8 50.4 10.7%

ma7-m21 53 47.3 12.1%

ma7-m13 56.4 50.3 12.1%

ma7-m22 59.8 53.4 12.0%

ma7-m52 54.9 48.3 13.7%

ma7-m25 55.8 49.2 13.4%

ma8-m9 56.3 50.8 10.8%

ma8-m61 56.2 50.1 12.2%

ma8-m34 58 50.6 14.6%

ma8-m33 56.1 50.2 11.8%

ma8-m14 58.5 51.1 14.5%

ma8-m27 57.8 51.7 11.8%

ma8-m1 53 47.5 11.6%

ma8-m16 54.2 48.3 12.2%

Valor medio 12.7%

Desv. Est. 0.01

Coef. Var 0.10 Fuente: Elaboración propia.



Tabla N° 21 Resultados de los ensayos por compresión paralela a la fibra en la Mashonaste



ma1-m19 16533 15260 0.075 0.063 610 661 145486

ma1-m20 18008 14969 0.081 0.054 599 720 165688

ma1-m29 17940 13160 0.120 0.047 526 718 167014

ma1-m30 16447 15531 0.079 0.069 621 658 135088

ma1-m35 17690 16547 0.085 0.069 662 708 143930

ma1-m41 17119 13845 0.072 0.045 554 685 183348

ma1-m42 17354 10785 0.077 0.037 431 694 172837

ma1-m43 17463 13850 0.070 0.045 554 699 183709

ma2-05 14832 12654 0.072 0.053 506 593 143338

ma2-05 14832 12654 0.089 0.051 506 593 148335

ma2-m11 15059 11445 0.103 0.060 458 602 113714

ma2-m12 14061 12143 0.083 0.062 486 562 118192

ma2-m23 14628 10751 0.077 0.042 430 585 154199

ma2-m28 14288 11280 0.103 0.056 451 572 121468

ma2-m38 14560 11793 0.093 0.049 472 582 143931

ma2-m8 14969 12051 0.055 0.039 482 599 184975

ma5-m44 14719 10164 0.091 0.044 407 589 137373

ma5-m45 15195 12142 0.091 0.056 486 608 129515

ma5-m46 12859 9920 0.055 0.034 397 514 175910

ma5-m49 15127 11340 0.117 0.045 454 605 151568

ma5-m58 15263 12921 0.084 0.050 517 611 154494

ma5-m59 17577 14558 0.093 0.058 582 703 150127

ma5-m64 13404 10671 0.081 0.044 427 536 144578

ma5-m65 15309 12654 0.101 0.047 506 612 162535

ma7-03 17032 12220 0.084 0.050 489 681 147727

ma7-m13 16012 12024 0.078 0.039 481 640 185124

ma7-m21 16148 13188 0.064 0.044 528 646 181108

ma7-m22 15808 12995 0.079 0.054 520 632 144230

ma7-m25 15526 12672 0.094 0.053 507 621 144269

ma7-m40 16660 13959 0.089 0.062 558 666 134603

ma7-m52 15717 11548 0.086 0.048 462 629 143856

ma7-m60 17395 14475 0.100 0.061 579 696 143260

ma8-m1 15649 11893 0.086 0.046 476 626 155446

ma8-m14 16012 12649 0.084 0.047 506 640 162281

ma8-m16 14900 11175 0.076 0.046 447 596 145302

ma8-m27 15758 12133 0.079 0.047 485 630 155840

ma8-m33 16103 13848 0.085 0.050 554 644 166199

ma8-m34 16193 13764 0.081 0.058 551 648 142212

ma8-m61 16783 12604 0.065 0.039 504 671 194038

ma8-m9 17305 13833 0.084 0.047 553 692 175392

V. M. 15856 12702 0.08 0.05 508 634 153806

D. E. 1257 1502 0.014 0.008 60 50 19394

C.V. 0.08 0.12 0.16 0.17 0.12 0.08 0.13

L.E (5%) 13404 10164 0.055 0.037 407 536 118192

Fuente: Elaboración propia.



Tabla N° 22 Contenido de humedad de las probetas ensayadas por flexión estática en la Mashonaste


N° g g %

ma1-m9 64.6 58.6 10.2%

ma1-m5 65.7 59.3 10.8%

ma1-m29 58.7 51.0 15.1%

ma1-m10 63.9 56.5 13.1%

ma1-m41 40.1 35.2 13.9%

ma1-m38 62.3 54.5 14.3%

ma1-m32 54.3 47.8 13.6%

ma1-m15 57.5 50.7 13.4%

ma2-m11 52.7 47.0 12.1%

ma2-m18 59.5 53.0 12.3%

ma2-m23 60.9 54.0 12.8%

ma2-m16 54.8 47.6 15.1%

ma2-m39 44.7 39.6 12.9%

ma2-m26 64.8 55.9 15.9%

ma2-m19 60.4 53.7 12.5%

ma2-m13 67.1 58.6 14.5%

ma7-m4 58.7 50.9 15.3%

ma7-m35 55.1 49.2 12.0%

ma7-m1 63.8 55.7 14.5%

ma7-m17 63.8 57.1 11.7%

ma7-m2 60.8 54.4 11.8%

ma7-m21 52.9 46.2 14.5%

ma7-m20 48.9 43.6 12.2%

ma7-m25 56.6 50.7 11.6%

ma5-m30 39.6 35.2 12.5%

ma5-m31 57.8 50.1 15.4%

ma5-m7 65.3 56.9 14.8%

ma5-m33 59.9 53.0 13.0%

ma5-m6 66.4 59.0 12.5%

ma5-m24 63.8 56.0 13.9%

ma5-m27 57.3 49.7 15.3%

ma5-m8 59.8 53.0 12.8%

ma8-m34 64.1 56.4 13.7%

ma8-m36 55.7 48.5 14.8%

ma8-m43 66.5 59.7 11.4%

ma8-m14 56.5 49.2 14.8%

ma8-m37 56.8 49.4 15.0%

ma8-m3 56.1 50.2 11.8%

ma8-m42 32.5 28.6 13.6%

ma8-m12 54.3 47.5 14.3%

Valor medio 13.4%

Desv. Est. 0.01

Coef. Var 0.11 Fuente: Elaboración propia.



Tabla N° 23 Resultados de los ensayos por flexión estática en la Mashonaste



ma1-m9 1701 1352 1.77 1.03 1135 1429 180678

ma1-m5 1633 1325 2.00 1.16 1113 1372 157145

ma1-m29 1606 1271 1.56 1.01 1068 1349 173056

ma1-m10 1588 1225 1.65 0.99 1029 1334 169950

ma1-m41 1510 1119 1.75 0.92 940 1269 166011

ma1-m38 1488 1162 1.69 1.00 976 1250 159777

ma1-m32 1474 1069 1.65 0.82 898 1238 177909

ma1-m15 1406 1057 1.76 0.95 888 1181 152397

ma2-m11 1656 1277 2.38 1.14 1072 1391 153026

ma2-m18 1624 1126 2.52 1.14 946 1364 135279

ma2-m23 1542 1151 2.18 1.07 967 1295 147373

ma2-m16 1488 1080 1.80 1.03 908 1250 143492

ma2-m39 1451 998 2.34 0.97 838 1219 141516

ma2-m26 1433 979 2.13 0.99 822 1204 135650

ma2-m19 1383 999 1.82 0.95 839 1162 144246

ma2-m13 1338 882 2.18 0.98 741 1124 123513

ma7-m4 1746 1487 1.71 1.02 1249 1467 200144

ma7-m35 1724 1406 1.42 0.96 1181 1448 201887

ma7-m1 1633 1406 1.59 1.05 1181 1372 183516

ma7-m17 1597 1309 1.46 0.93 1100 1341 192339

ma7-m2 1579 1254 1.61 0.87 1054 1326 197959

ma7-m21 1497 1175 1.62 0.90 987 1257 179492

ma7-m20 1429 1191 1.78 0.83 1001 1200 196419

ma7-m25 1361 1024 1.53 0.82 860 1143 172005

ma5-m30 1656 1380 1.94 1.21 1159 1391 156925

ma5-m31 1565 1152 2.08 1.14 968 1315 139205

ma5-m7 1542 1249 1.81 1.12 1049 1295 153557

ma5-m33 1529 1179 1.95 1.12 991 1284 144304

ma5-m6 1415 1098 2.44 1.07 922 1189 141260

ma5-m24 1383 1021 2.64 1.04 857 1162 134314

ma5-m27 1315 1041 1.58 0.95 874 1105 150334

ma5-m8 1306 931 2.29 1.01 782 1097 126407

ma8-m34 1678 1389 1.94 1.15 1166 1410 165597

ma8-m36 1624 1255 2.35 1.18 1054 1364 146108

ma8-m43 1588 1329 1.62 1.11 1116 1334 164053

ma8-m14 1520 1199 2.02 1.09 1007 1276 150658

ma8-m37 1429 1170 2.12 1.06 982 1200 151043

ma8-m3 1397 1083 1.58 1.01 910 1174 147780

ma8-m42 1361 1106 1.79 0.97 929 1143 156780

ma8-m12 1347 1035 2.16 1.05 869 1132 135412

V. M. 1514 1173 1.91 1.02 986 1271 158713

D. E. 121 145 0.3 0.1 122 102 20909

C.V. 0.08 0.12 0.17 0.10 0.12 0.08 0.13

L.E (5%) 1315 931 1.46 0.82 782 1105 126407




Fig. N° 26 Ensayo de compresión axial


Fig. N° 27 Probetas para el ensayo de compresión axial, Panguana y Mashonaste respectivamente




Fig. N° 28 Ensayo de flexión estática


Fig. N° 29 Accesorios del ensayo de flexión estática


Fig. N° 30 Probetas para los ensayos de flexión estática de la Mashonaste



Fig. N° 31 Muestras de contenido de humedad de las probetas de Panguana y Mashonaste


Fig. N° 32 Muestras de contenido de humedad de Panguana y Mashonaste en el horno


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPITULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ENSAYOS


CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS

ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA DENSIDAD BÁSICA

Se presenta la densidad básica de la Panguana y Mashonaste en comparación

con resultados obtenidos en otros estudios disponibles, se sabe que este valor es

representativo para cada especie y con este se puede llegar a inferir varias de las

características de la madera.

Tabla N° 24 Comparación de la densidad básica obtenida para la Mashonaste y Panguana con otros estudios

Fuente DB Panguana

(g/cm3) DB Mashonaste

(g/cm3)

Verástegui (2016) 0.50 0.59

Aróstegui (1982) 0.47 0.59

PROMPEX 0.49 0.56

JUNAC (1980), Colombia 0.42 0.46

JUNAC (1980), Ecuador 0.40 0.51

JUNAC (1980), Perú 0.48 -

JUNAC (1980), Bolivia - 0.62 Fuente: Elaboración propia.

Para la Panguana en los estudios de Aróstegui (1982), se encuentra una densidad

básica de 0.47 g/cm3. Además, en la recopilación de información que realiza la

Comisión para las Promoción de exportaciones (PROMPEX) en base a los

estudios de otras instituciones competentes en el tema como el Instituto Nacional

de Investigación Agraria (INIA), la Organización Internacional de Maderas

Tropicales (IITO), tiene como densidad básica 0.49 g/cm3. Adicionalmente se

presentan los resultados de la JUNAC (1980).

En las tablas Tabla N° 25 Resultados de la densidad Básica por árbol de la

Panguana y Tabla N° 26 Resultados de la densidad Básica por árbol de la

Mashonaste se muestra la densidad básica para cada árbol y se nota que difieren



una de otra, esto debido a que son de árboles distintos, de edades distintas, etc.

Entonces para la estimación de las propiedades físico mecánicas se sabe que

dependen de las diferentes variables que intervienen en el desarrollo de un árbol.

Los árboles identificados con “pa6” y “pa5” son los que presentan la mayor

densidad básica, mientras que los otros 3 árboles son menores en densidad y muy

cercanos, esto llevaría a inferir que posiblemente los arboles “pa6” y “pa5”

presenten buenas propiedades físico-mecánicas.

Para la Mashonaste los arboles “ma1” y “ma7” son los que presentan mayor

densidad básica por lo cual se espera que las propiedades mecánicas de estos

presenten una ligera ventaja sobre los otros, aunque como se sabe esta relación

densidad básica versus propiedades mecánicas no es definitiva ya que existen

diversas condiciones adicionales que influyen.

Tabla N° 25 Resultados de la densidad Básica por árbol de la Panguana

Probetas Árbol D.B.

Cant. N° g/cm3

8 pa4 0.49

8 pa5 0.51

8 pa6 0.53

8 pa7 0.50

8 pa8 0.50 Fuente: Elaboración propia

Tabla N° 26 Resultados de la densidad Básica por árbol de la Mashonaste

Probetas Árbol D.B.

Cant. N° g/cm3

8 ma1 0.61

8 ma2 0.56

8 ma5 0.57

8 ma7 0.62

8 ma8 0.59 Fuente: Elaboración propia.



ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS ENSAYOS MECÁNICOS

Respecto a la Mashonaste y Panguana se muestran los resultados de las

propiedades mecánicas por árbol, en donde se puede apreciar los valores distintos

pero cercanos que resultan para una misma especie, esto debido como ya se ha

mencionado a las diversas condiciones en las que se ha desarrollado el árbol en

primer lugar, también a las condiciones posteriores después del tumbado del

árbol, transporte, etc., hasta después de varias etapas finalmente se llega a la

etapa del ensayo y la obtención de los valores característicos de cada especie.

4.2.1. Análisis de las propiedades mecánicas por árbol

En la Tabla N° 27 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión axial

por árbol de la Panguana, se muestra las propiedades mecánicas obtenidas para

cada árbol. Se puede apreciar que para la Panguana los árboles identificados con

pa5 y pa6 son los que presentan mejores propiedades mecánicas, seguido de pa7

y pa8 que tienen propiedades similares y por último el pa4 que tiene las menores

propiedades mecánicas de los 5 árboles.

Tabla N° 27 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión axial por árbol de la Panguana

Compresión axial

Probeta ELP MOR MOE

N° kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

pa7 338 432 148660

pa4 292 381 129104

pa8 324 402 128091

pa5 446 543 163620

pa6 382 525 167962

Flexión estática

Probeta ELP MOR MOE


pa7 634 771 120350

pa8 547 674 109080

pa5 702 878 137965

pa4 504 650 113753

pa6 701 900 145126 Fuente: Elaboración propia.



En las Tabla N° 28 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión axial

por árbol de la Mashonaste, se muestra las propiedades mecánicas obtenidas

para cada árbol. Se puede apreciar que para la Mashonaste los árboles

identificados con ma1 y ma7 son los que presentan mejores condiciones

mecánicas, y los tres restantes presentan condiciones mecánicas similares pero

menores.

Tabla N° 28 Resultados del ensayo de Flexión estática y compresión axial por árbol de la Mashonaste

Compresión axial

Probeta ELP MOR MOE


ma1 570 693 162137

ma2 474 586 141019

ma5 472 597 150763

ma7 515 651 153022

ma8 510 644 162089

Flexión estática

Probeta ELP MOR MOE


ma1 1006 1303 167116

ma2 892 1251 140512

ma7 1076 1319 190470

ma5 950 1230 143288

ma8 1004 1254 152179 Fuente: Elaboración propia.

4.2.2. Análisis del contenido de humedad de las probetas empleadas en

los ensayos mecánicos

El contenido de humedad promedio en los ensayos tanto de flexión estática como

de compresión axial se muestra en la Tabla N° 29 Valor medio del contenido de

humedad de las probetas ensayadas para la Mashonaste y Panguana. Se nota

que hay un contenido de humedad ligeramente mayor en las probetas de flexión;

se presume que esto se da debido a que las probetas de compresión al ser más

pequeñas tienden a secarse más rápido (a pesar de estar sometidas a mismas

condiciones ambientales y los 2 tipos de probetas tienen la misma sección

transversal). Respecto al secado precisar que las probetas han sido secadas en

listones de 85cm a 90cm, y la habilitación de probetas de 20cm y 76cm, se realizó

cuando se terminó el proceso de secado; esto se menciona para indicar que las



probetas de flexión y compresión al inicio tienen las mismas condiciones de

contenido de humedad.

Tabla N° 29 Valor medio del contenido de humedad de las probetas ensayadas para la Mashonaste y Panguana

Ensayo % CH Panguana % CH Mashonaste

Flexión estática 13.7 13.4

Compresión axial 12.9 12.7


4.2.3. Análisis comparativo de los resultados con otros estudios

En la Tabla N° 30 Comparación de resultados de valores medios obtenidos de

flexión estática y compresión axial de Panguana con otros estudios se muestra la

comparación de resultados de la presente investigación con otros resultados

relevantes, la información mostrada de Aróstegui son para el estado verde con un

contenido de humedad del 61%. En la presente investigación se partió de la

hipótesis de que la madera seca tiene igual o mayor resistencia que la madera en

estado verde y se nota en cierta medida el cumplimiento de ello; los valores

obtenidos para las propiedades mecánicas en el presente estudio son ciertamente

mayores. Precisar que los valores de PROMPEX no se tiene la especificación si

son valores medios y tampoco si son para el estado seo o verde. Adicionalmente

se muestra información de la JUNAC (1980), para los países de Colombia,

Ecuador y Perú, para el estado seco y verde.

En relación a la Mashonaste se nota claramente que a pesar de que está

clasificada en el grupo C de la norma E.010 (Maderas), tiene unas propiedades

mecánicas mejores que la Panguana y se sabe que las 2 especies están

clasificadas en el mismo grupo. Las propiedades mecánicas obtenidas en la

presente investigación en estado seco con un contenido de humedad medio de

13.1% son superiores a los otros datos de Aróstegui (1982) y PROMPEX

mostrados en la Tabla N° 31 Comparación de resultados de valores medios

obtenidos de flexión estática y compresión axial de Mashonaste con otros estudios.

También es importante indicar que los valores de PROMPEX no se tiene la

especificación si son valores medios y tampoco si son para el estado seo o verde.



Adicionalmente se muestra información de la JUNAC (1980), para los países de

Colombia, Ecuador y Bolivia, para el estado seco y verde.

Tabla N° 30 Comparación de resultados de valores medios obtenidos de flexión estática y compresión axial de Panguana con otros estudios

Flexión estática

Fuente Cond. ELP MOR MOE

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

Verástegui (2016) S 617 774 125255

Aróstegui (1982) V 373 617 111900

PROMPEX - - 511 100000

JUNAC (1980), Colombia V 348.1 586.8 103100

JUNAC (1980), Colombia S 655.4 928.2 112660

JUNAC (1980), Ecuador V 249.9 505.2 85960

JUNAC (1980), Ecuador S 407.3 799.7 111210

JUNAC (1980), Perú V 284.1 513.5 102270

JUNAC (1980), Perú S 494.2 769.75 118650

Compresión Axial



Verástegui (2016) S 356 457 147487

Aróstegui (1982) V 270 320 129900

PROMPEX - - 264 -

JUNAC (1980), Colombia V 237.47 297.65 26040

JUNAC (1980), Colombia S 446.09 527.81 46430 JUNAC (1980), Ecuador V 190.81 247.4 23590 JUNAC (1980), Ecuador S 269.72 400.13 31520 JUNAC (1980), Perú V 206.34 264.5 -

JUNAC (1980), Perú S 308.59 419.45 -




Tabla N° 31 Comparación de resultados de valores medios obtenidos de flexión estática y compresión axial de Mashonaste con otros estudios

Flexión estática



Verástegui (2016) S 986 1271 158713

Aróstegui (1982) V 593 926 139300

PROMPEX - - 926 139000

JUNAC (1980), Colombia V 500.8 714.7 93450

JUNAC (1980), Colombia S 767.4 921.5 116530 JUNAC (1980), Ecuador V 465.5 854.1 - JUNAC (1980), Ecuador S 620.0 933.8 - JUNAC (1980), Bolivia V - 940.4 117210 JUNAC (1980), Bolivia S - 984.8 122960

Compresión Axial



Verástegui (2016) S 508 634 153806

Aróstegui (1982) V 475 536 149500

PROMPEX - - 536 -

JUNAC (1980), Colombia V 300.74 356.51 42520

JUNAC (1980), Colombia S 405.67 522.78 52070 JUNAC (1980), Ecuador V 321.55 427.95 31080 JUNAC (1980), Ecuador S 365.65 497.58 35800 JUNAC (1980), Bolivia V 379.87 496.97 133840 JUNAC (1980), Bolivia S 651.34 783.84 167580


PROPUESTA DE ESFUERZOS ADMISIBLES PARA MADERA SECA

El esfuerzo admisible se obtiene aplicando unos factores de corrección para las

resistencias últimas mínimas.

𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 =𝐹. 𝐶 𝑥 𝐹. 𝑇.

𝐹. 𝑆. 𝑥 𝐹. 𝐷. 𝐶. 𝑥 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜

Donde:

F.C = factor de reducción de calidad.

F.T. = factor de reducción por tamaño.

F.S = factor de servicio de seguridad.



F.D.C = factor de duración de carga.

En las Tabla N° 33 Resumen de los resultados de la Panguana y Tabla N° 34

Resumen de los resultados de las Mashonaste, se muestran los resúmenes de las

propiedades mecánicas de la Panguana y Mashonaste donde también se indica

el límite de exclusión (LE) al 5%, el cual será de utilidad para el cálculo de los

esfuerzos admisibles. Los factores de corrección para la compresión paralela y

flexión se tienen de la norma técnica E.010 (Maderas).

Tabla N° 32 Coeficientes para la determinación de esfuerzos admisibles

FLEXIÓN COMPRESIÓN

PARALELA CORTE

PARALELO COMPRESIÓN

PERPENDICULAR

F.C 0,80 * * *

F.T 0,90 * * *

F.S 2,00 1,60 4,00** 1,60

F.D.C 1,15 1,25 * *

(*) Incluido en F.S.

(**) Incluye un coeficiente por concentración de esfuerzos = 2 debido a la posible

presencia de rajaduras por secado en los extremos de las piezas


Tabla N° 33 Resumen de los resultados de la Panguana

Flexión estática

ELP (kg/cm2) MOR (kg/cm2) MOE (kg/cm2)

Valor Medio 617 774 125255

Desviación estándar 104 133 23285

Coeficiente de variación 0.17 0.17 0.19

Límite de exclusión (5%) 470 591 91764

Compresión axial


Valor Medio 356 457 147487



Límite de exclusión (5%) 272 358 110477 Fuente: Elaboración propia.



Tabla N° 34 Resumen de los resultados de las Mashonaste

Flexión estática


Valor Medio 986 1271 158713



Límite de exclusión (5%) 782 1105 126407

Compresión axial


Valor Medio 508 634 153806



Límite de exclusión (5%) 407 536 118192 Fuente: Elaboración propia.

Se había mencionado en la parte de fundamento teórico que una mejor estimación

para los fines de diseño estructural era con el concepto de ”limite de exclusión”.

Para el cálculo de este límite normalmente se considera el 5%, lo cual se consigue

haciendo que de un total de 40 probetas ensayadas por cada propiedad mecánica,

se realiza el ordenamiento creciente de los valores obtenidos y se escoge el

segundo menor valor (o el de la posición 0.05N que la posición 2).

Para el caso de flexión estática el esfuerzo último se considera al módulo de

ruptura, para la compresión axial el esfuerzo último se considera al esfuerzo al

límite proporcional.

Tabla N° 35 Esfuerzo admisible en flexión para la Panguana y Mashonaste

Descripción Panguana Mashonaste

Módulo de ruptura (kg/cm2) 591 1105

Esfuerzo ultimo (kg/cm2) 591 1105

Factores de corrección

Factor de servicio de seguridad (FS) 2 2

Factor de reducción de calidad (FC) 0.8 0.8

Factor de reducción por tamaño (FT) 0.9 0.9

Factor de duración de carga (FDC) 1.15 1.15

Esfuerzo admisible flexión (kg/cm2) 185 346 Fuente: Elaboración propia.



Tabla N° 36 Esfuerzo admisible en compresión para la Panguana y Mashonaste

Descripción Panguana Mashonaste

Esfuerzo al límite proporcional (kg/cm2) 272 407

Esfuerzo último (kg/cm2) 272 407

Factores de corrección

Factor de servicio de seguridad (FS) 1.6 1.6

Factor de reducción de calidad (FC) 1 1

Factor de reducción por tamaño (FT) 1 1

Factor de duración de carga (FDC) 1.25 1.25

Esfuerzo admisible compresión (kg/cm2) 136 204 Fuente: Elaboración propia.

En la Tabla N° 37 Comparación de esfuerzos admisibles obtenidos con el grupo

C de la norma E.010 se comparan de los esfuerzos obtenidos con los que indica

la norma técnica E.010 - Maderas. Se sabe que los valores obtenidos en la norma

son para madera en estado verde y el sentido de la presente investigación era

poder proponer esfuerzos admisibles en madera seca. En tal sentido también se

ve que se cumple en cierta medida la hipótesis planteada de que la madera seca

tiene mejores propiedades mecánicas que la madera verde.

Tabla N° 37 Comparación de esfuerzos admisibles obtenidos con el grupo C de la norma E.010

Descripción Panguana Mashonaste Grupo C

Flexión (kg/cm2) 185 346 100

Compresión (kg/cm2) 136 204 80 Fuente: Elaboración propia.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CAPITULO V: APLICACIÓN DE LOS RESULTADOS EN EL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DISEÑO DE VIGUETAS


CAPÍTULO V: APLICACIÓN DE LOS RESULTADOS EN EL DISEÑO DE

VIGUETAS

El aporte de la presente investigación para el diseño de viguetas se da en 2 valores

de esfuerzos admisibles: en los esfuerzos admisibles en flexión (fm) y en el módulo

de elasticidad promedio (Eprom), que fueron obtenidos para madera seca. Para

los demás valores para diseñar las viguetas, como son esfuerzo admisible de corte

y esfuerzo de compresión perpendicular al grano, se optó por usar los de la norma

E.010 que son para madera húmeda. A continuación se muestran estos esfuerzos

admisibles para la Panguana (P) y Mashonaste (M).

P M

Módulo de elasticidad promedio kg/cm2 136250 156269

Esf. Adm. Flexión estática kg/cm2 185 346

Se realizaran 3 diseños con similares características: el primer diseño con los

esfuerzos admisibles del grupo C de la norma E010, el cual se sabe que es para

madera húmeda y para la especie más débil del grupo; el segundo diseño será

para la Panguana y el tercer diseño será para la Mashonaste. Para cada diseño

se usarán los esfuerzos admisibles correspondientes, siendo estos esfuerzos la

base del diseño, ya que se usarán los esfuerzos obtenidos en la presente

investigación comparados con los de la norma E010. Además se realizarán

comparaciones en el volumen de madera usada en cada uno y se podrá notar en

cual hay un menor uso de este recurso natural.

El diseño de las viguetas de madera se realizará para un techo convencional con

las siguientes consideraciones. Se ha considerado un techo de fibrocemento,

apoyado sobre correas de madera, además de una sobrecarga de 30kg/m2.



Fig. N° 33 Detalles de las viguetas a diseñar

Bases de cálculo.

La madera a utilizarse es del Grupo C, en estado verde y en estado seco.

Las cargas a utilizarse en el diseño son las siguientes.

En primera instancia se supone las dimensiones de las viguetas que luego se irán

modificando de tal manera que se cumpla el método de diseño indicado en la

Norma E.010. Los esfuerzos y deformaciones admisibles del material deberán ser

mayores o iguales que los esfuerzos y deformaciones que se presentan en el

sistema estructural a diseñar.

Para estimar las cargas de peso propio se tienen tres tipos de viguetas de espesor

4cm, con un peralte variable para cada caso y con un espaciamiento de 60cm. La

sección de la vigueta del grupo C es 4cm x 14cm; sección de vigueta Panguana

4cm x 12cm; sección de vigueta Mashonaste 4cm x 11.5cm. Es importante

precisar que los peraltes indicados no son comerciales y que se los ha

considerado con la intensión de hacer una comparación académica.

Deflexiones admisibles, sin cielo raso de yeso, de la norma E.010, capitulo 2,

articulo 5 (Diseño de elementos en flexión). Se tiene las deflexiones admisibles

para las cargas permanentes más sobrecarga de servicio en edificaciones sin cielo



raso de yeso L/250. Para sobrecargas de servicio en todo tipo de edificaciones,

L/350.

G.C P M

Peso propio de vigueta kg/m2 8.4 7.2 6.9

Peso muerto cobertura de Fibrocemento kg/m2 11 11 11

Peso de correas 4 x 4 cm cada 80cm kg/m2 2 2 2

Sobrecarga kg/m2 30 30 30

Se tienen las viguetas simplemente apoyadas, con 5cm de apoyo, de lo cual

resulta una luz libre de cálculo de 3.9m. Se detalla a continuación para el Grupo

C (G.C.), Panguana (P) y Mashonaste (M). Se nota que los espaciamientos son

iguales para los 3 diseños; el peralte (h) está variando de acuerdo a lo que se

requiera en el diseño de la vigueta, mientras que las dimensiones del ancho (b)

de las viguetas se ha visto conveniente mantenerlas constantes, de esta forma

realizar la comparación entre los 3 diseños.

G.C P M

Luz m 4 4 4

Espaciamiento m 0.60 0.60 0.60

La luz de cálculo (luz libre) m 3.9 3.9 3.9

Calculo del máximo momento flector y máxima fuerza cortante: Se muestra el

cálculo de estos valores para el Grupo C (G.C.), Panguana (P) y Mashonaste (M)

𝑀𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝐿2

8

𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝐿

2

Donde:

Mmax: Momento máximo en la vigueta (kg-m)

Vmax: Cortante Máximo

w: Carga total repartida por vigueta (kg/m)

L: Luz libre de la vigueta (m)



Efectos máximos G.C P M

Peso propio + peso muerto (wd) kg/m2 21.4 20.2 19.9

Sobrecarga (w1) kg/m2 30.0 30.0 30.0

Carga total (w) = wd + w1 kg/m2 51.4 50.2 49.9

Carga total repartida por vigueta = s x w kg/m 30.8 30.1 29.9

Carga muerta repartida por vigueta =s x wd kg/m 12.8 12.1 11.9

Sobrecarga repartida por vigueta = s x w1 kg/m 18.0 18.0 18.0

Momento máximo kg-m 58.6 57.3 56.9

Cortante máximo kg 60.1 58.7 58.4

Los esfuerzos admisibles y módulo de elasticidad utilizados en el diseño provienen

de la norma E.010 y de los valores obtenidos en la presente investigación para la

Panguana y Mashonaste. Como las viguetas garantizan una acción en conjunto

se considera el módulo de elasticidad promedio (Eprom), además que los esfuerzos

de flexión (fm) y esfuerzo de corte son incrementados en 10% de su valor. A

continuación se muestran los valores tener en cuenta que los valores que

correspondan ya se encuentran afectados por el 10% adicional. A continuación

todos los valores corresponden a la norma E.010, excepto Eprom y fm para la

Panguana (P) y Mashonaste (M).

G.C P M

Eprom kg/cm2 90000 136250 156269

fm kg/cm2 110 203.5 380.6

fv kg/cm2 8.8 8.8 8.8

fc┴ kg/cm2 15 15 15

Cálculo del momento de inercia (I). Para satisfacer el límite máximo de deflexión

el momento de inercia debe cumplir cierta restricción; en una viga simplemente

apoyada se indica a continuación:

𝐼 >5𝑤𝐿3𝑘

384𝐸

Donde:

I: Momento de inercia de la sección trasversal de la vigueta

w: Carga total repartida por vigueta (kg/m)



L: Luz libre de la vigueta (m)

k: Constante que depende del tipo de carga

E: Módulo de elasticidad de la vigueta (kg/cm2)

Para el cálculo de las deformaciones máximas se considera un peso equivalente

(W equivalente). Según la norma E.010, las cargas de aplicación permanente se

incrementan en un 80%, esto para considerar a las deformaciones diferidas que

se presentan en el tiempo.

G.C P M

W equivalente = 1.8 wd + w1 kg/m 41.1 39.8 39.5

I para la carga total (k=250) cm4 882.1 564.3 488.0

I para la sobrecarga (k=350) cm4 250.0 250.0 250.0

I necesario cm4 540.7 357.1 311.4

Cálculo y condición que debe cumplir el módulo de sección

𝑍 >𝑀

𝑓𝑚

𝑍 =𝑏ℎ2

6

Donde:

Z: Módulo de sección (cm3)

M: Momento máximo en a vigueta (kg-m)

fm: Esfuerzo en flexión estática

b: Ancho de la vigueta (cm)

h: Peralte de la vigueta (cm)

Se cumple la condición para el módulo de sección para los 3 diseños que se

vienen realizando que corresponden al grupo C (GC), Panguana (P) y Mashonaste

(M).



G.C P M

M/fm cm3 53.3 28.1 15.0

Módulo de sección cm3 130.7 96.0 88.2

Cálculo y condición del momento de inercia de la vigueta.

𝐼 =𝑏ℎ3

12

Donde:

I: Momento de inercia



Se puede observar que el Momento de inercia de la sección adoptada es mayor

que el Momento de inercia necesario para los 3 casos de diseño. Entonces se ha

cumplido otro requisito en el diseño.

G.C P M

I necesario cm4 882.1 564.3 488.0

Momento de inercia (I) cm4 914.7 576.0 507.0

Verificación del esfuerzo cortante. Se realiza el cálculo de la cortante en una

sección crítica a una distancia h (14cm) del apoyo.

𝜏 =1.5𝑉ℎ

𝑏ℎ

Donde:

t: Esfuerzo cortante

Vh: Fuerza cortante a una distancia h del apoyo



Se nota el cumplimiento respecto al esfuerzo cortante admisible es mayor del

esfuerzo cortante que se da en la vigueta para los 3 casos estudiados.



G.C P M

Vh kg 55.8 54.5 54.2

Esfuerzo cortante kg/cm2 1.5 1.7 1.8

fv (Esfuerzo Admisible) kg/cm2 8.8 8.8 8.8

Verificación por estabilidad lateral, según la norma E.010, las vigas o viguetas de

sección rectangular, deben ser arriostradas para evitar el pandeo lateral de las

fibras en compresión. Para el presente caso h/b=3, se menciona que deberá

restringirse el desplazamiento lateral de los apoyos, ya que para el grupo C de la

norma E.010, la Panguana y Mashonaste se utilizó la misma vigueta, con un ancho

de 4cm y un peralte de 14cm, variando los espaciamientos entre las viguetas.

Longitud de apoyo de la vigueta

𝑎 >𝑅

𝑏 𝑓𝑐

Donde:

a: Longitud de apoyo

R: Reacción en el apoyo


fc: Esfuerzo admisible cortante

La longitud de apoyo deberá ser mayor de los siguientes valores mostrados para

los 3 casos en estudio.

G.C P M

Longitud de apoyo cm 1.00 0.98 0.97

Comparación del volumen de madera utilizada para un área de 01 metro cuadrado.

Entonces se puede realizar una estimación importante, para los fines del estudio,

se nota que para la madera del grupo C (húmeda), se utiliza mayor cantidad de

madera.

G.C P M

Volumen de madera cm3/m2 9333 8000 7667

Volumen de madera pt/m2 4.0 3.4 3.2



Cantidad de madera utilizada para cada caso. Se nota que en la comparación en

volumen para la Panguana seca solo se utilizaría el 86% del que se usaría en la

madera del grupo C húmeda, y para la Mashonaste seca se utilizaría el 82% de la

madera que se usaría para madera del grupo C húmeda. Es importante precisar

que los valores de diseño de los grupos de la norma E.010 son del menor de las

especies del grupo.

Madera del Grupo C 100%

Madera Panguana 86%

Madera Mashonaste 82%

Comparación de volumen y costos de madera para el diseño de las

viguetas

Si se considera el área de un techo típico de 15m2 y un costo del pt de madera de

S./5.00. Precisar que la cotización de maderas en Lima, tiene unas

particularidades especiales. En el mercado nacional en general, al no contar con

personas especializadas en identificación anatómica, las maderas que no son tan

comunes las clasifican como “roble nacional”, y el costo que le asignan es el

mismo. En este caso Mashonaste y Panguana cotizan lo mismo, pero en la

presente investigación se ha visto que propiedades físico-mecánicas mejores la

tiene la Mashonaste, por lo cual si hubiese una correcta caracterización de las

madera esta debería tener un mayor costo.

Se puede apreciar que existe un mayor ahorro económico en el uso de la

Mashonaste, seguido de la Panguana que son diseños de viguetas en madera

seca, comparado con los valores de diseño en madera húmeda de la norma E.010.

G.C P M G.C

Volumen de madera cm3/m2 9333 8000 7667

Volumen de madera pt/m2 4.0 3.4 3.2

Área un techo típico m2 15 15 15

Volumen total de madera pt 59 51 49

Costo de madera S.//pt 5 5 5

Costo de madera total S./ 297 254 244



Tabla N° 38 Resumen del diseño de viguetas para maderas del grupo C en estado húmedo, y Panguana y Mashonaste en estado seco.

Dimensiones de vigueta Und. GC P M

Viguetas b (cm) cm 4 4 4

pul 2 2 2

Viguetas h (cm) cm 14 12 11.5

pul 6 5 5

Espaciamiento (m) m 0.6 0.6 0.6

Peso propio kg/m2 8.4 7.2 6.9

Peso muerto Fibrocemento kg/m2 11 11 11

Peso de correas 4 x 4 cm cada 80cm kg/m2 2 2 2

Sobrecarga kg/m2 30 30 30

Luz m 4 4 4

Espaciamiento m 0.6 0.6 0.6

La luz de cálculo (luz libre) m 3.9 3.9 3.9

Efectos máximos

Peso propio + peso muerto (wd) kg/m2 21.4 20.2 19.9

Sobrecarga (w1) kg/m2 30.0 30.0 30.0

Carga total (w) = wd + w1 kg/m2 51.4 50.2 49.9

Carga total repartida por vigueta = s x w kg/m 30.8 30.1 29.9

Carga muerta repartida por vigueta =s x wd

kg/m 12.8 12.1 11.9

Sobrecarga repartida por vigueta = s x w1 kg/m 18.0 18.0 18.0

Momento máximo = Mmax = wL^2/8 kg-m 58.6 57.3 56.9

Cortante máximo = Vmax = wL/2 kg 60.1 58.7 58.4

Esfuerzos admisibles y módulo de elasticidad.

Eprom kg/m2 90000 136250 156269

fm kg/m2 110 203.5 380.6

fv kg/m2 8.8 8.8 8.8

fc kg/m2 15 15 15



Tabla N° 38 (Continuación) Resumen del diseño de viguetas para maderas del grupo C en estado húmedo, y Panguana y Mashonaste en estado seco.

Momento de inercia I, necesario por limitación de deflexiones.

Δ=(5wL^4)/(384 EI) < L/k

Wequivalente = 1.8 wd + w1 kg/m 41.1 39.8 39.5

I para la carga total (k=250) cm4 882.1 564.3 488.0

I para la sobrecarga (k=350) cm4 540.7 357.1 311.4

Considerando el mayor valor de los dos, I necesario

882.1 564.3 488.0

Módulo de sección Z necesario por resistencia

M/fm cm3 53.3 28.1 15.0

Z cm3 130.7 96.0 88.2

Z requerido < Z (4 x 14) Cumple Cumple Cumple

I necesario cm4 882.1 564.3 488.0

Inercia (I) cm4 914.7 576.0 507.0

I requerido < I Cumple Cumple Cumple

Verificación del esfuerzo cortante.

Corte en la sección critica kg 55.8 54.5 54.2

τ = (1.5 Vh)/(b h) kg/cm2 1.5 1.7 1.8

Esfuerzo cortante (fv) kg/cm2 8.8 8.8 8.8

τ < fv Cumple Cumple Cumple

Verificación de la estabilidad lateral

b/h 3.0 2.5 2.5

Longitud del apoyo

a > R/(b fc) cm 1.00 0.98 0.97


UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CONCLUSIONES


CONCLUSIONES

Las propiedades mecánicas en estado seco de las especies Panguana y

Mashonaste son superiores considerablemente, comparado con los valores de la

norma E.010 del grupo C, los estudios de Aróstegui (1982) y la información

disponible de la Junac (1980) que fueron determinados en estado húmedo.

Las maderas Panguana y Mashonaste pertenecen a la misma clasificación

estructural (grupo C de la norma E.010); pero en los resultados obtenidos

observamos que respecto a los ensayos de compresión axial y flexión estática del

presente estudio, la Mashonaste resultó con propiedades físico mecánicas más

altas que la Panguana.

El contenido de humedad alcanzado en promedio para la Mashonaste y Panguana

fue cerca del 13%, entonces se considera madera seca. Además se sabe que el

contenido de humedad de equilibrio en la ciudad de Lima varía de distrito a distrito,

pero en general al haber alcanzado esta humedad se está por debajo del nivel de

humedad de equilibrio que fluctúa cerca al 15%.

Al realizar el diseño estructural de viguetas de madera para un techo típico, se

obtuvo un volumen utilizado de madera del orden del 60% para la Panguana

(seca) y un 51% para la Mashonaste (seca), respecto al volumen de madera que

se utilizaría al realizar el diseño en estado húmedo con los valores del grupo C de

la norma E.010. Se nota claramente el ahorro en material maderero, al utilizar en

la construcción madera en estado seco. Es importante precisar que el

agrupamiento de maderas en la norma E.010 se justifica por el poco volumen de

cada especie. Los valores son los menores de todas las maderas del grupo

Obtenidas las propiedades físico-mecánicas de 5 árboles por especie, se observa

que las propiedades por árbol son diferentes, esto a pesar de son de una misma

especie. En ese sentido es importante recalcar la naturaleza biológica de la

madera y los factores por los que puede ser afectada en todo el proceso del

crecimiento del árbol, hasta su extracción y uso en la industria.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CONCLUSIONES


En los ensayos realizados para compresión axial y flexión estática, se observó por

lo general que la madera seca tiene un comportamiento frágil, en algunos casos

la falla se producía en forma brusca.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RECOMENDACIONES


RECOMENDACIONES

Se llegaron a obtener esfuerzos admisibles en compresión axial y flexión estática,

así como los módulos de elasticidad mínimo y promedios, pero aún faltan realizar

estudios para la obtención de las demás propiedades mecánicas para poder

realizar diseños estructurales enteramente en madera seca, ya que el diseño de

viguetas realizado en la presente investigación, se hizo con valores en estado seco

obtenidos y se complementó con algunos valores de la norma E.010 que son en

estado húmedo.

Es vital que el proceso de secado se realice en un lugar adecuado y por las

personas idóneas. Aún existen algunas complicaciones al realizar el secado, así

como el costo económico que es alto; entonces si se quiere utilizar madera seca,

la industria del secado de madera debería estar a la vanguardia tecnológica.

Complementar con estudios de las otras propiedades mecánicas que no se

llegaron a estudiar en la presente tesis.

Al momento de diseñar con madera seca, si bien hay mejoras en las propiedades

mecánicas, tener en consideración la naturaleza de las fallas las cuales son de

forma brusca.

En cuanto a equipos utilizados, la toma de datos de los ensayos mecánicos es de

forma manual, lo cual hace que el investigador le tome demasiado tiempo en

realizar esta adquisición de datos. Teniendo en cuenta que el proceso para cada

ensayo es repetitivo y en ese sentido lo más conveniente es que los equipos estén

completamente automatizados.

Debido a la variabilidad en las propiedades de la madera, se recomienda realizar

un compilado de las diferente información con que se cuenta, de los diferentes

estudios realizados desde los años 80, hasta la actualidad, así poder tener un

mejor manejo, poder realizar comparaciones, generar estudios estadísticos, etc.,

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL RECOMENDACIONES


respecto a que o cual factor influye en las propiedades de la madera. De esta

forma se brinda información concisa a las diferentes industrias que la requieran.

Se recomienda investigar otras especies forestales que no están contempladas en

la norma E.010, generar información para el estado seco y húmedo, de esta forma

se tendrá mayores herramientas para conocer la interrelación entre estos 2

estados y así poder optimizar el uso de los recursos madereros.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BIBLIOGRAFÍA


REFERENCIA BIBLIOGRAFICA

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ANEXOS


ANEXOS

CONSTANCIA DE IDENTIFICACIÓN ANATÓMICA REALIZADA EN LA

UNALM

CONSTANCIA DEL SECADO DE LA MADERA EN HORNO CONVENCIONAL

REALIZADO EN LA UNALM

CONSTANCIA DE ENSAYOS FÍSICO MECÁNICOS REALIZADOS EN LA

UNALM

RESULTADOS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN AXIAL DE LA PANGUANA

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN ESTÁTICA DE LA

PANGUANA

RESULTADOS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN AXIAL DE LA

MASHONASTE

RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN ESTÁTICA DE LA

MASHONASTE

UNIVER§IDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINAFACULTAD DE CIENCIAS FORE$TALE§: FAX:34S2041, TEF: 349-5647 / 349-§669, Anexo 203

APDO.456. [A MOLINA LIfuIA PERU

CONSTANCIA

El que suscribe, JEFE DEL LABORATORIO DE AÍTIATOMíA DE LAMADERA, deja constancia que, de acuerdo con los estudios anatómicos realizados,

las muestras de madera proporcionadas por el Bachiller MANOLO VERASTEGUIPAYEHUANCA, de Ia Facultad de lngeniería Civil de Ia Universidad Nacional delngeniería, empleadas en su trabajo de tesis titulado: "Determinación de laresistencia a la compresión, módulo de rotura y de elasücidad de probetas demadera Mashonaste y Panguana en estado seco"; corresponden a:

t{ombre Común Nombre Científico

Mashonaste

Panguana

Clarisia racemosa Ruiz et Pav.

Brosimum ufile {H.B.K.} Pitt.

Familia

Moraceae

Moraceae

Custodis

La Molina, 05 de Febrero de 2016

Atentamente,

-@lng. Manuel Ghavesh

Lab. Anatomia de Ia Madera

u N rvERSr DAD,.'NAC rórunr acR-ÁRrn re MOLIrRcuIIno DE CIENCIAS FORESTnUNS- ."

DeoarÍamento de lndustrias Forestales

CONSTANCIA

/_/Ing. Flor;ln_cio;

Dpto. Académico de I

NA.

a r__'tli'

El Mg. Sc. Florencio Trujillo Cuellar, Profesor del Departamento de IndustriasForestales de la Facultad de Ciencias Forestales.

IF HACE CONSTAR:

El alumno Manolo Verastegui Payehuanca, tesista de la Universidad Nacional deIngeniería con el tema de investigación titulado "Determinación de esfuezos admisibles en

madera seca para las especies mashonaste y panguana", ha realizado el secado aftificial deuna carga (500 pies tablares - 1.18 m3) de las maderas en estudio en el horno convencionaldel Laboratorio de Secado de la madera del Depaftamento de Industrias Forestales -Facultad de Ciencias Forestales de la Universidad NacionalAgraria la Molina.

Se expide el presente documento a solicitud de los interesados para los finesacadémicos.

La Molina, 29 de Octubre de 2016

rys(E5tdle).r..":

5i;;;;í."'#

& Av. La Molina s/n La Molina - Lima - Lima - Perú lwi Telf: 614 7800 anexo 227ffi [email protected] @ http://www.lamolina.edu.pe/facultad/forestales

. ,,.

UNIVERSIDAD;.NACIONAI. AGRARIA LA MOLINAFACULTAD DE ctENC|AS FoiESr;LÉa:,--_." i., ,...

' .. '. i

Departamento de lndustrias Forestales j

f

.,'_ ",:.-.

CONSTANCIA

El,Mg. Sc. Moisés PascualAcevedo Mallque, jefe del LABORATORIO DE ENSAYOSTECNOLOGICOS del Departamento de Industrias Forestales de la Facultad de CienciasForestales.

HACE CONSTAR:

Que el alumno Manolo Verástegui Payehuanca identificado con DNI N"42540006de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería; ha realizado eneste laboratorio los ensayos de densidad básica, flexión estática, compresión axial ydeterminación del contenido de humedad que forma parte su trabajo de tesis titulado"Determinac¡ón de esfuerzos admisibles en madera seca para las especiesMashonaste y Panguana".

Se expide el presente documento a solicitud de los interesados para los finesacadémicos.

La Molina, 26 de Octubre de 2016

:.....:

I

l:

1

I

i r'i] ,tii \.i I't

Dpto. Académico de Industrias

§ Av. La Molina s/n La Molina - Lima - Lima - Perú 1§ Te[: 614 78OO anexo 227& dif@lamol¡na.edu.pe # http://www.lamolina.edu.pe/facultad/forestales

RESULTADOS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN AXIAL DE

LA PANGUANA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

REALIZADO POR TESISTA : BACH. ING. MANOLO VERASTEGUI PAYEHUANCA ESPECIE DE MADERA : PANGUANA

ASESORA : ING. ISABEL MOROMI NAKATA PROCEDENCIA : C. PORTILLO- UCAYALI

TESIS / PROYECTO : DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA PROBETA : pa8-01

SECA PARA LAS ESPECIES MASHONASTE Y PANGUANA FECHA DE ENSAYO : Mayo, 2016

LUGAR DE ENSAYO : LAB. TECNOLOGÍA DE LA MADERA - FCF - UNALM

ROTURA LIM. PROP. MÁXIMA al LP** dp/dy (kg/cm)* ELP MOR MOE

5 5 9071.8 7030.7 0.0532 0.0361 194672.9 281.23 362.87 116803.73

(*) Pendiente de la zona elástica ELP: esfuerzo al limite proporcional

(**) Limite proporcional(LP) MOR: Modulo de rotura

MOE: Modulo de elasticidad

0 0 Ecuación de regresión lineal (y=a*x+b)

23 1000 x: Deformación (µm)

49 2000 y: Carga aplicada (lb)

74 3000 a 42.92 Pendiente (lb/µm)

96 4000 b -85.77 (lb)

120 5000 R2 0.9999 Coeficiente de correlación

142 6000

164 7000 Al limite proporcional

187 8000 Carga al LP (lb) 15500

211 9000 Def. al LP (µm) 361.15

234 10000

257 11000

281 12000

304 13000

330 14000

353 15000

380 16000

412 17000

447 18000

480 19000

532 20000

ENSAYO DE COMPRESIÓN PARALELA A LAS FIBRAS

DATOS DE LA PROBETA RESULTADOS DEL ENSAYO

MUESTRA DIMENSIONES (cm) P. FÍSICAS CARGAS (kg) DEFLEXIÓN ( cm ) PROP. MECÁNICAS (kg/cm2)

PROBETA SECCIÓN (a x e) LONGITUD CH (%)

pa8-01 20

VALORES REGISTRADOS

Deformac. (µm) Carga Aplic. (lb)

y = 42.918x - 85.767R² = 0.9999

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)

GRÁFICA CARGA DEFORMACIÓN

Determinación de esfuerzos admisibles en madera seca para las especies Mashonaste y Panguana

Bach. Verastegui Payehuanca Manolo





TESIS / PROYECTO : DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA PROBETA : pa8-02




5 5 10092.4 7824.5 0.071 0.0423 185060.1 312.98 403.70 111036.05




0 565 0 21000 Ecuación de regresión lineal (y=a*x+b)

22 623 1000 22000 x: Deformación (µm)

42 710 2000 22250 y: Carga aplicada (lb)


80 4000 b 651.90 (lb)


121 6000


168 8000 Carga al LP (lb) 17250

194 9000 Def. al LP (µm) 422.81

220 10000

246 11000

274 12000

300 13000

328 14000

356.5 15000

386 16000

417 17000

450 18000

483 19000

520 20000





pa8-02 20

VALORES REGISTRADOS


y = 40.799x + 651.9R² = 0.9943

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)








TESIS / PROYECTO : DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA PROBETA : pa8-p39




5 5 11226.4 9752.2 0.069 0.0498 196019.0 390.09 449.06 117611.42





24 515.5 1000 22000 x: Deformación (µm)


63 618 3000 24000 a 43.21 Pendiente (lb/µm)

82.5 690 4000 24750 b 466.30 (lb)


123 6000


167 8000 Carga al LP (lb) 21500

190 9000 Def. al LP (µm) 497.51

214 10000

238 11000

261 12000

285 13000

309 14000

333.5 15000

357 16000

382 17000

407.5 18000

434.5 19000

460 20000





pa8-p39 20

VALORES REGISTRADOS


y = 43.215x + 466.3R² = 0.9981

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10251.2 7484.3 0.0549 0.0327 228775.7 299.37 410.05 137265.41





20 500.5 1000 22000 x: Deformación (µm)



71.5 4000 b 415.25 (lb)


105 6000

122.5 7000 Al limite proporcional

141.5 8000 Carga al LP (lb) 16500

162 9000 Def. al LP (µm) 327.14

184 10000

205 11000

227.5 12000

250 13000

273 14000

296.5 15000

319 16000

343 17000

368 18000

395 19000

421.5 20000





pa8-p40 20

VALORES REGISTRADOS


y = 50.436x + 415.25R² = 0.9959

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9139.9 8391.5 0.0539 0.0389 215614.9 335.66 365.60 129368.91








84 4000 b 35.90 (lb)


125 6000


166 8000 Carga al LP (lb) 18500

186 9000 Def. al LP (µm) 389.19

207 10000

228 11000

249 12000

270 13000

291 14000

314 15000

337 16000

360 17000

385 18000

414 19000

468.5 20000





pa8-p38 20

VALORES REGISTRADOS


y = 47.535x + 35.904R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10478.0 8391.5 0.0634 0.0353 237884.7 335.66 419.12 142730.80





17 475 1000 22000 x: Deformación (µm)

41 554.5 2000 23000 y: Carga aplicada (lb)

63 634 3000 23100 a 52.44 Pendiente (lb/µm)

81.5 4000 b -166.77 (lb)

99.5 5000 R2 0.9994 Coeficiente de correlación

118.5 6000


155.5 8000 Carga al LP (lb) 18500

173.5 9000 Def. al LP (µm) 352.75

191.5 10000

210.5 11000

229.5 12000

248 13000

267 14000

287 15000

308.5 16000

330 17000

353 18000

377.5 19000

405 20000





pa8-p53 20

VALORES REGISTRADOS


y = 52.445x - 166.77R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10772.8 8504.9 0.0557 0.0374 227287.1 340.19 430.91 136372.25





15 484 1000 22000 x: Deformación (µm)


55 557 3000 23750 a 50.11 Pendiente (lb/µm)

75 4000 b 209.96 (lb)


114 6000


155 8000 Carga al LP (lb) 18750

174 9000 Def. al LP (µm) 374.19

194 10000

214 11000

234 12000

254 13000

274 14000

293 15000

314 16000

338 17000

361 18000

383 19000

411 20000





pa8-p14 20

VALORES REGISTRADOS


y = 50.108x + 209.96R² = 0.9996

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9298.6 7484.3 0.0484 0.0336 222564.7 299.37 371.95 133538.83








75 4000 b 296.46 (lb)


111 6000


151 8000 Carga al LP (lb) 16500

172 9000 Def. al LP (µm) 336.27

194 10000

216 11000

236 12000

258 13000

280 14000

305 15000

330 16000

356 17000

384 18000

413 19000

444.015 20000





pa8-p17 20

VALORES REGISTRADOS


y = 49.067x + 296.46R² = 0.9976

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12065.5 10205.8 0.0704 0.0490 208431.8 408.23 482.62 125059.11





25 483 1000 22000 x: Deformación (µm)


67 545 3000 24000 a 45.95 Pendiente (lb/µm)

84 582 4000 25000 b 219.40 (lb)

103 628 5000 26000 R2 0.9988 Coeficiente de correlación

122 704 6000 26600


163 8000 Carga al LP (lb) 22500

185 9000 Def. al LP (µm) 489.65

207 10000

229 11000

252 12000

274 13000

296 14000

319 15000

341 16000

365 17000

388 18000

412 19000

434 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p2 20




y = 45.951x + 219.4R² = 0.9988

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 11294.4 9071.8 0.0615 0.0369 245792.4 362.87 451.78 147475.41





19 445 1000 22000 x: Deformación (µm)


61 533 3000 24000 a 54.19 Pendiente (lb/µm)

79.5 615 4000 24900 b -51.87 (lb)


114.5 6000


148 8000 Carga al LP (lb) 20000

164.5 9000 Def. al LP (µm) 369.09

182 10000

199 11000

216.5 12000

234 13000

252.5 14000

271.5 15000

291.5 16000

312.5 17000

335 18000

358.5 19000

385 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p32 20




y = 54.188x - 51.871R² = 0.9977

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10931.6 8618.2 0.0706 0.0399 215905.0 344.73 437.26 129543.02





21 506 1000 22000 x: Deformación (µm)


50 633 3000 24000 a 47.60 Pendiente (lb/µm)

66 706 4000 24100 b 877.45 (lb)


101 6000


140 8000 Carga al LP (lb) 19000

160 9000 Def. al LP (µm) 399.17

181 10000

202 11000

224 12000

248 13000

270 14000

294 15000

319 16000

345 17000

371 18000

400 19000

432 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p1 20




y = 47.599x + 877.45R² = 0.9935

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10908.9 8845.0 0.0652 0.0388 228047.0 353.80 436.36 136828.22





13 467.5 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 573 3000 24000 a 50.28 Pendiente (lb/µm)

75 652 4000 24050 b 273.13 (lb)


114 6000


152 8000 Carga al LP (lb) 19500

172 9000 Def. al LP (µm) 387.86

191.5 10000

210 11000

230 12000

250 13000

270 14000

291 15000

312 16000

333.5 17000

356 18000

381 19000

405 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p22 20




y = 50.276x + 273.13R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10478.0 7257.5 0.072 0.0300 241916.6 290.30 419.12 145149.95





14 523 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 634 3000 23100 a 53.33 Pendiente (lb/µm)

74 720 4000 23100 b 159.97 (lb)


108 6000


144 8000 Carga al LP (lb) 16000

162 9000 Def. al LP (µm) 300.00

180 10000

199 11000

218 12000

238 13000

260 14000

283 15000

306 16000

332 17000

361 18000

392 19000

427 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p3 20




y = 53.334x + 159.97R² = 0.9984

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10341.9 7030.7 0.0475 0.0171 412133.0 281.23 413.68 247279.83





10 378 1000 22000 x: Deformación (µm)



30 4000 b 986.48 (lb)


50 6000


70 8000 Carga al LP (lb) 15500

82 9000 Def. al LP (µm) 170.59

93 10000

105 11000

118 12000

134 13000

150 14000

166 15000

184 16000

204 17000

226 18000

255 19000

287 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p13 20




y = 88.706x + 1216.9R² = 0.9843

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10210.4 7711.1 0.0915 0.0407 189579.7 308.44 408.41 113747.84





17 687 1000 22000 x: Deformación (µm)

46.5 915 2000 22510 y: Carga aplicada (lb)


89 4000 b 418.43 (lb)


129 6000


170 8000 Carga al LP (lb) 17000

192 9000 Def. al LP (µm) 406.75

217.5 10000

244.5 11000

273 12000

302 13000

328.5 14000

353.5 15000

378 16000

411 17000

444.5 18000

481 19000

524 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p34 20




y = 41.795x + 418.43R² = 0.9958

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10115.1 8845.0 0.0522 0.0368 240321.6 353.80 404.60 144192.93





14 448 1000 22000 x: Deformación (µm)


51.5 3000 a 52.98 Pendiente (lb/µm)

71 4000 b 293.07 (lb)


107.5 6000


143.5 8000 Carga al LP (lb) 19500

162.5 9000 Def. al LP (µm) 368.05

181.5 10000

200 11000

218 12000

237 13000

257 14000

276.5 15000

297 16000

316.5 17000

337 18000

358.5 19000

382 20000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p29 20




y = 52.982x + 293.07R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10024.4 7484.3 0.087 0.0296 252587.6 299.37 400.98 151552.58





26 870 1000 22100 x: Deformación (µm)



79 4000 b -162.93 (lb)


109 6000


140 8000 Carga al LP (lb) 16500

158 9000 Def. al LP (µm) 296.30

176 10000

194 11000

214 12000

234 13000

255 14000

278 15000

302 16000

329 17000

361 18000

401 19000

453 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p6 20




y = 55.686x - 162.93R² = 0.9959

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 10024.4 7937.9 0.0775 0.0338 234758.7 317.51 400.98 140855.21





16.5 642 1000 22000 x: Deformación (µm)


45 886 3000 21500 a 51.76 Pendiente (lb/µm)

65 1013 4000 20750 b 594.35 (lb)


100.5 6000


136.5 8000 Carga al LP (lb) 17500

155.5 9000 Def. al LP (µm) 338.13

174 10000

194.5 11000

214 12000

235 13000

257 14000

281 15000

305.5 16000

333 17000

364 18000

400.5 19000

444 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p25 20




y = 51.755x + 594.35R² = 0.9952

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9979.0 7711.1 0.0665 0.0380 202999.3 308.44 399.16 121799.57





32 665 1000 22000 x: Deformación (µm)



99 4000 b -187.19 (lb)


141 6000


179 8000 Carga al LP (lb) 17000

197 9000 Def. al LP (µm) 379.86

216 10000

239 11000

262 12000

286 13000

312 14000

342 15000

372 16000

401 17000

435 18000

473 19000

518 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p11 20




y = 44.754x - 187.19R² = 0.9952

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9820.3 7257.5 0.061 0.0315 230276.5 290.30 392.81 138165.92





18 610 1000 21650 x: Deformación (µm)



74 4000 b 346.08 (lb)


110 6000


144 8000 Carga al LP (lb) 16000

162 9000 Def. al LP (µm) 315.16

182 10000

202 11000

223 12000

247 13000

271 14000

296 15000

323 16000

351 17000

383 18000

418 19000

458 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p12 20




y = 50.767x + 346.08R² = 0.9957

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 8527.5 6577.1 0.0624 0.0372 176967.0 263.08 341.10 106180.18





21 733 1000 17000 x: Deformación (µm)



85.5 4000 b 504.07 (lb)


134 6000


183.5 8000 Carga al LP (lb) 14500

210 9000 Def. al LP (µm) 371.66

238 10000

266 11000

296.5 12000

328 13000

360 14000

393.5 15000

431.5 16000

473 17000

528 18000

624 18800

664 18500

VALORES REGISTRADOS



pa4-p15 20




y = 39.015x + 504.07R² = 0.9951

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 8958.4 6808.4 0.0536 0.0370 184128.0 272.34 358.34 110476.82








93 4000 b 145.00 (lb)


143 6000


193 8000 Carga al LP (lb) 15010

218 9000 Def. al LP (µm) 369.77

243 10000

267 11000

293 12000

318 13000

342 14000

366 15000

397 16000

425 17000

455 18000

487 19000

536 19750

VALORES REGISTRADOS



pa4-p4 20




y = 40.593x + 145R² = 0.9998

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9298.6 7189.4 0.0507 0.0312 230101.8 287.58 371.95 138061.08








75 4000 b 134.81 (lb)


114 6000


155 8000 Carga al LP (lb) 15850

175 9000 Def. al LP (µm) 312.45

194 10000

214 11000

235 12000

254 13000

274 14000

293 15000

320 16000

344 17000

370 18000

413 19000

461 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p7 20




y = 50.729x + 134.81R² = 0.9999

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 9638.8 7518.3 0.053 0.0359 209563.7 300.73 385.55 125738.22





23 530 1000 21250 x: Deformación (µm)



79 4000 b 303.47 (lb)


118 6000


160 8000 Carga al LP (lb) 16575

182 9000 Def. al LP (µm) 358.76

205 10000

228 11000

253 12000

277 13000

299 14000

323 15000

347 16000

372 17000

396 18000

426 19000

460 20000

VALORES REGISTRADOS



pa4-p8 20




y = 46.201x + 303.47R² = 0.9978

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14514.9 13834.6 0.0547 0.0502 275618.7 553.38 580.60 165371.23





21 364 1000 22000 x: Deformación (µm)


54.5 397 3000 24000 a 60.76 Pendiente (lb/µm)

70 413.5 4000 25000 b -176.19 (lb)


102 447.5 6000 27000

118 465 7000 28000 Al limite proporcional

134.5 481.5 8000 29000 Carga al LP (lb) 30500

151 500 9000 30000 Def. al LP (µm) 501.95

167 509.5 10000 30500

183 520 11000 31000

200 531 12000 31500

216 547 13000 32000

232.5 553 14000 32040

249 554 15000 31500

266 16000

282 17000

298 18000

315 19000

331 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p37 20




y = 60.764x - 176.19R² = 0.99990

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12473.8 9979.0 0.0441 0.0301 331323.7 399.16 498.95 198794.20





7 296 1000 22000 x: Deformación (µm)


29 334.5 3000 24000 a 73.04 Pendiente (lb/µm)

40.5 356 4000 25000 b 1023.08 (lb)

52.5 381 5000 26000 R2 0.9972 Coeficiente de correlación

65 413 6000 27000


91 8000 Carga al LP (lb) 22000

104.5 9000 Def. al LP (µm) 301.19

118 10000

132 11000

146 12000

160.5 13000

175 14000

189 15000

203 16000

217.5 17000

232.5 18000

248 19000

262.5 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p44 20




y = 73.044x + 1023.1R² = 0.9972

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12178.9 9752.2 0.0562 0.0379 257242.4 390.09 487.16 154345.46





17 393 1000 22000 x: Deformación (µm)


48 441.5 3000 24000 a 56.71 Pendiente (lb/µm)

66 468 4000 25000 b 217.03 (lb)

83.5 502 5000 26000 R2 0.9998 Coeficiente de correlación

101 562 6000 26850


136.5 8000 Carga al LP (lb) 21500

154 9000 Def. al LP (µm) 379.11

171.5 10000

189 11000

207 12000

224.5 13000

242 14000

259 15000

277 16000

295 17000

313 18000

332 19000

351 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p35 20




y = 56.712x + 217.03R² = 0.9998

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12360.4 9752.2 0.0537 0.0380 256768.7 390.09 494.42 154061.20





14 394 1000 22000 x: Deformación (µm)


50 441 3000 24000 a 56.61 Pendiente (lb/µm)

66 467 4000 25000 b 223.10 (lb)


101 522 6000 27000


137 8000 Carga al LP (lb) 21500

154 9000 Def. al LP (µm) 379.81

172 10000

189 11000

207 12000

225 13000

242 14000

259 15000

277 16000

295 17000

313 18000

332 19000

352 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p18 20




y = 56.608x + 223.1R² = 0.9997

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14174.8 10886.2 0.0662 0.0422 257990.2 435.45 566.99 154794.11





15 383 1000 22000 x: Deformación (µm)


47 420 3000 24000 a 56.88 Pendiente (lb/µm)

64 439 4000 25000 b 362.94 (lb)


98 483 6000 27000


133 534 8000 29000 Carga al LP (lb) 24000

150 562 9000 30000 Def. al LP (µm) 421.96

167 615 10000 31000

184 662 11000 31250

201 12000

218 13000

235 14000

252 15000

272 16000

293 17000

310 18000

329 19000

348 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p19 20




y = 56.877x + 362.94R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13834.6 11226.4 0.0572 0.0404 277817.6 449.06 553.38 166690.58





19 356 1000 22000 x: Deformación (µm)


45 390 3000 24000 a 61.25 Pendiente (lb/µm)

60 408 4000 25000 b 350.56 (lb)


91 449 6000 27000


123 496 8000 29000 Carga al LP (lb) 24750

139 522 9000 30000 Def. al LP (µm) 404.09

155 572 10000 30500

171 11000

187 12000

203 13000

219 14000

234 15000

253 16000

272 17000

288 18000

306 19000

323 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p21 20




y = 61.248x + 350.56R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14401.5 11680.0 0.0853 0.0493 236680.7 467.20 576.06 142008.43





17 416 1000 22000 x: Deformación (µm)


52 461 3000 24000 a 52.18 Pendiente (lb/µm)

70 483 4000 25000 b 392.42 (lb)


107 530 6000 27000


145 603 8000 29000 Carga al LP (lb) 25750

163 660 9000 30000 Def. al LP (µm) 493.49

182 739 10000 31000

201 853 11000 31750

220 12000

238 13000

257 14000

275 15000

294 16000

313 17000

332 18000

352 19000

373 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p23 20




y = 52.179x + 392.42R² = 0.999

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14741.7 12133.6 0.0669 0.0421 288164.5 485.34 589.67 172898.72





13 340 1000 22000 x: Deformación (µm)


43 372 3000 24000 a 63.53 Pendiente (lb/µm)

57 391 4000 25000 b 437.64 (lb)


87 433 6000 27000


118 495.5 8000 29000 Carga al LP (lb) 26750

133 537 9000 30000 Def. al LP (µm) 421.06

148 576 10000 31000

163 621 11000 32000

178 669 12000 32500

193 13000

209 14000

223 15000

241 16000

259 17000

275 18000

292 19000

308 20000

VALORES REGISTRADOS



pa5-p24 20




y = 63.529x + 437.64R² = 0.9991

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13925.3 10886.2 0.067 0.0378 287919.5 435.45 557.01 172751.71




0 333.5 0 21000 Ecuación de regresión lineal (y=a*x+b)

20 352 1000 22000 x: Deformación (µm)


50.5 392.5 3000 24000 a 63.48 Pendiente (lb/µm)

70 415 4000 25000 b -315.51 (lb)


104 466.5 6000 27000


136 533 8000 29000 Carga al LP (lb) 24000

151.5 581 9000 30000 Def. al LP (µm) 378.10

166.5 670 10000 30700

180.5 11000

194.5 12000

209 13000

223 14000

238 15000

252.5 16000

268 17000

283.5 18000

299.5 19000

315.5 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p43 20




y = 63.475x - 315.51R² = 0.9987

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13086.1 8845.0 0.0852 0.0311 284394.3 353.80 523.45 170636.55





8 373.5 1000 22000 x: Deformación (µm)


33 436 3000 24000 a 62.70 Pendiente (lb/µm)

47.5 474 4000 25000 b 973.04 (lb)

63 518.5 5000 26000 R2 0.9952 Coeficiente de correlación

78 575 6000 27000

93 651.5 7000 28000 Al limite proporcional

107 852 8000 28850 Carga al LP (lb) 19500

121.5 9000 Def. al LP (µm) 311.01

137 10000

152.5 11000

169 12000

186.5 13000

204 14000

222 15000

240.5 16000

259.5 17000

279 18000

300.5 19000

322.5 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p51 20




y = 62.698x + 973.04R² = 0.9952

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13154.2 9752.2 0.0579 0.0354 275156.8 390.09 526.17 165094.11





12 367 1000 22000 x: Deformación (µm)


46 406 3000 24000 a 60.66 Pendiente (lb/µm)

62 427 4000 25000 b 215.08 (lb)


95 485 6000 27000


128 579 8000 29000 Carga al LP (lb) 21500

144 9000 Def. al LP (µm) 354.42

160 10000

177 11000

193 12000

210 13000

226 14000

242 15000

259 16000

275 17000

292 18000

310 19000

329 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p26 20




y = 60.662x + 215.08R² = 0.9997

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12360.4 8504.9 0.0598 0.0305 279121.9 340.19 494.42 167473.16





17 378 1000 22000 x: Deformación (µm)


44 442 3000 24000 a 61.54 Pendiente (lb/µm)

59 467 4000 25000 b 323.44 (lb)


90 563 6000 27000


121 8000 Carga al LP (lb) 18750

137 9000 Def. al LP (µm) 304.70

154 10000

171 11000

190 12000

206 13000

224 14000

240 15000

256 16000

273 17000

290 18000

307 19000

327 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p27 20




y = 61.536x + 323.44R² = 0.9991

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12473.8 9638.8 0.0517 0.0359 268250.3 385.55 498.95 160950.18





13 378 1000 22000 x: Deformación (µm)


49 424 3000 24000 a 59.14 Pendiente (lb/µm)

63 449 4000 25000 b 217.86 (lb)


97 502 6000 27000


131 8000 Carga al LP (lb) 21250

148 9000 Def. al LP (µm) 359.32

164 10000

181 11000

198 12000

215 13000

232 14000

248 15000

265 16000

283 17000

300 18000

318 19000

337 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p28 20




y = 59.139x + 217.86R² = 0.9997

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12927.4 9071.8 0.0603 0.0325 279553.8 362.87 517.09 167732.26





11 375 1000 22000 x: Deformación (µm)


45 433 3000 24000 a 61.63 Pendiente (lb/µm)

61 464 4000 25000 b 224.13 (lb)


93 532 6000 27000


125 603 8000 28500 Carga al LP (lb) 20000

141 9000 Def. al LP (µm) 324.51

157 10000

173 11000

190 12000

206 13000

222 14000

239 15000

255 16000

271 17000

288 18000

306 19000

328 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p33 20




y = 61.631x + 224.13R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13381.0 9298.6 0.0606 0.0323 287681.5 371.95 535.24 172608.93





15 356 1000 22000 x: Deformación (µm)


47 403 3000 24000 a 63.42 Pendiente (lb/µm)

58 430 4000 25000 b 269.10 (lb)


89 495 6000 27000


121 572 8000 29000 Carga al LP (lb) 20500

136 606 9000 29500 Def. al LP (µm) 323.23

151 10000

167 11000

183 12000

198 13000

214 14000

228 15000

247 16000

266 17000

282 18000

299 19000

316 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p36 20




y = 63.423x + 269.1R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13653.1 10319.2 0.0639 0.0372 277409.8 412.77 546.12 166445.88





13 363 1000 22000 x: Deformación (µm)


46 412 3000 24000 a 61.16 Pendiente (lb/µm)

60 440 4000 25000 b 377.04 (lb)


91 505 6000 27000


123 585 8000 29000 Carga al LP (lb) 22750

139 630 9000 30000 Def. al LP (µm) 371.98

155 639 10000 30100

170 11000

187 12000

202 13000

218 14000

234 15000

252 16000

271 17000

288 18000

306 19000

322 20000

VALORES REGISTRADOS



pa6-p42 20




y = 61.158x + 377.04R² = 0.9988

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)




RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN

ESTÁTICA DE LA PANGUANA




ASESORA : ING. ISABEL MOROMI NAKATA PROCEDENCIA : C. PORTILLO - UCAYALI





5 5 1043.3 859.6 1.808 1.141 753.2 722.10 876.34 103341.88





18 609 100 2200 x: Deformación (10-3pul)


56 300 a 4.22 Pendiente (lb/10-3pul)

76 400 b 68.05 (lb)


122 600


166 800 Carga al LP (lb) 1895.20

189 900 Def. al LP (10-3pul) 449.33

213 1000

241 1100

262 1200

287 1300

313 1400

341 1500

367 1600

395 1700

425 1800

469 1900

506 2000

VALORES REGISTRADOS

Deformac. (10-3pul) Carga Aplic. (lb)


pa7-p26 76

ENSAYO DE FLEXION ESTATICA



y = 4.2178x + 68.053R² = 0.9968

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (10-3pul)












5 5 961.6 793.8 1.369 0.910 871.9 666.78 807.76 119630.58





15 100 x: Deformación (10-3pul)



69 400 b 59.01 (lb)


106 600


146 800 Carga al LP (lb) 1750.00

168 900 Def. al LP (10-3pul) 358.41

187 1000

208 1100

229 1200

252 1300

275 1400

298 1500

322 1600

348 1700

378 1800

412 1900

459 2000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p36 76




y = 4.8827x + 59.009R² = 0.997

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 942.6 831.3 1.704 1.174 708.3 698.33 791.75 97176.93








75 400 b 78.41 (lb)


128 600


175 800 Carga al LP (lb) 1832.80

202 900 Def. al LP (10-3pul) 462.10

224 1000

249 1100

275 1200

302 1300

330 1400

357 1500

386 1600

418 1700

454 1800

518 1900

578 2000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p35 76




y = 3.9662x + 78.412R² = 0.996

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)













5 5 929.9 735.5 1.550 0.915 804.3 617.84 781.09 110348.07








71 400 b 58.30 (lb)


116 600


160 800 Carga al LP (lb) 1621.55

184 900 Def. al LP (10-3pul) 360.04

204 1000

227 1100

250 1200

276 1300

300 1400

325 1500

352 1600

388 1700

421 1800

459 1900

512 2000

VALORES REGISTRADOS



pa7-p19 76




y = 4.5038x + 58.299R² = 0.9974

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 886.3 758.7 1.154 0.888 854.6 637.30 744.51 117247.24








67 400 b 53.16 (lb)


111 600


152 800 Carga al LP (lb) 1672.62

172 900 Def. al LP (10-3pul) 349.53

194 1000

215 1100

237 1200

259 1300

283 1400

308 1500

333 1600

369 1700

404 1800

454 1954

VALORES REGISTRADOS



pa7-p41 76




y = 4.7854x + 53.158R² = 0.9974

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 884.5 630.7 0.763 0.434 1454.2 529.75 742.98 199510.29








43 400 b 27.85 (lb)


69 600


94 800 Carga al LP (lb) 1390.4

106 900 Def. al LP (10-3pul) 170.7

119 1000

132 1100

145 1200

159 1300

174 1400

190 1500

208 1600

228 1700

253 1800

279 1900

300 1950

VALORES REGISTRADOS



pa7-p14 76




y = 8.1429x + 27.847R² = 0.9989

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400

Car

ga (

lb)













5 5 861.8 701.5 1.474 1.049 668.8 589.28 723.93 91764.29








92 400 b 40.25 (lb)


145 600


198 800 Carga al LP (lb) 1546.60

224 900 Def. al LP (10-3pul) 412.94

252 1000

280 1100

308 1200

337 1300

369 1400

401 1500

434 1600

475 1700

525 1800

580 1900





pa7-p10 76

VALORES REGISTRADOS


y = 3.7453x + 40.254R² = 0.998

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 828.3 722.2 1.184 0.801 902.2 606.68 695.74 123777.34








76 400 b 24.89 (lb)


109 600


148 800 Carga al LP (lb) 1592.27

169 900 Def. al LP (10-3pul) 315.18

189 1000

211 1100

231 1200

253 1300

276 1400

301 1500

342 1600

382 1700

431 1800

466 1826





pa7-p39 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.0519x + 24.893R² = 0.998

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 945.3 817.1 1.542 1.034 789.8 686.34 794.04 108366.44








68 400 b 91.30 (lb)


112 600


152 800 Carga al LP (lb) 1801.33

173 900 Def. al LP (10-3pul) 407.27

195 1000

216 1100

238 1200

260 1300

284 1400

309 1500

344 1600

379 1700

420 1800

466 1900

517 2000





pa8-p24 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.4229x + 91.304R² = 0.9893

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 873.6 677.2 1.379 0.891 760.4 568.86 733.84 104327.96








80 400 b 49.51 (lb)


124 600


168 800 Carga al LP (lb) 1493.00

190 900 Def. al LP (10-3pul) 350.63

215 1000

244 1100

272 1200

301 1300

332 1400

365 1500

399 1600

439 1700

485 1800

543 1926





pa8-p49 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.2581x + 49.506R² = 0.9947

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 866.4 605.4 1.067 0.613 988.3 508.50 727.74 135589.40








64 400 b 34.54 (lb)


99 600


134 800 Carga al LP (lb) 1334.59

152 900 Def. al LP (10-3pul) 241.16

172 1000

193 1100

214 1200

236 1300

260 1400

285 1500

311 1600

341 1700

375 1800

414 1900

420 1910





pa8-p60 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.534x + 34.539R² = 0.9975

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 816.5 651.3 1.529 1.006 647.5 547.10 685.83 88837.26








87 400 b 61.25 (lb)


143 600


194 800 Carga al LP (lb) 1435.90

220 900 Def. al LP (10-3pul) 396.02

248 1000

282 1100

315 1200

350 1300

390 1400

434 1500

481 1600

535 1700

602 1800





pa8-p68 76

VALORES REGISTRADOS


y = 3.6258x + 61.247R² = 0.9932

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 784.7 657.7 1.232 0.896 733.9 552.48 659.16 100686.70








87 400 b 38.65 (lb)


133 600


181 800 Carga al LP (lb) 1450.00

205 900 Def. al LP (10-3pul) 352.84

230 1000

256 1100

283 1200

311 1300

342 1400

380 1500

419 1600

466 1700

485 1730





pa8-p31 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.1095x + 38.649R² = 0.9979

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 734.8 593.4 0.978 0.698 849.8 498.44 617.25 116594.22








74 400 b 40.20 (lb)


115 600


155 800 Carga al LP (lb) 1308.18

175 900 Def. al LP (10-3pul) 274.90

197 1000

223 1100

248 1200

275 1300

305 1400

342 1500

385 1620





pa8-p46 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.7587x + 40.202R² = 0.9967

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 705.8 635.0 1.045 0.871 728.7 533.42 592.86 99976.75








88 400 b 37.33 (lb)


133 600


182 800 Carga al LP (lb) 1400.00

206 900 Def. al LP (10-3pul) 343.10

231 1000

258 1100

286 1200

314 1300

346 1400

383 1500

412 1556





pa8-p29 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.0805x + 37.327R² = 0.9975

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 689.5 569.1 0.894 0.660 862.0 478.07 579.15 118261.74








67 400 b 48.63 (lb)


110 600


150 800 Carga al LP (lb) 1254.72

174 900 Def. al LP (10-3pul) 259.95

197 1000

222 1100

248 1200

276 1300

308 1400

341 1500

352 1520





pa8-p15 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.8268x + 48.632R² = 0.9951

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 1258.7 1022.6 1.514 0.966 1058.7 858.94 1057.32 145247.38







45 439 300 2400 a 5.93 Pendiente (lb/10-3pul)

61 474 400 2500 b 48.39 (lb)


93 554 600 2700


125 800 Carga al LP (lb) 2254.35

141 900 Def. al LP (10-3pul) 380.28

157 1000

173 1100

190 1200

206 1300

222 1400

237 1500

256 1600

276 1700

293 1800

310 1900

331 2000





pa5-p11 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.9282x + 48.39R² = 0.9975

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 984.3 779.4 1.034 0.742 1050.4 654.67 826.81 144116.51








54 400 b 52.66 (lb)


94 600


127 800 Carga al LP (lb) 1718.23

143 900 Def. al LP (10-3pul) 292.11

160 1000

176 1100

193 1200

209 1300

225 1400

243 1500

266 1600

290 1700

311 1800

334 1900

357 2000





pa5-p40 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.882x + 52.657R² = 0.9981

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 870.9 697.1 1.176 0.775 899.1 585.59 731.55 123350.66








68 400 b 46.43 (lb)


109 600


147 800 Carga al LP (lb) 1536.92

166 900 Def. al LP (10-3pul) 305.28

185 1000

204 1100

224 1200

250 1300

274 1400

299 1500

333 1600

368 1700

403 1800

441 1900

463 1920





pa5-p45 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.0345x + 46.43R² = 0.9974

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 1061.4 804.6 1.151 0.670 1200.4 675.83 891.58 164691.03








48 400 b 51.04 (lb)


83 600


111 800 Carga al LP (lb) 1773.76

125 900 Def. al LP (10-3pul) 263.88

140 1000

154 1100

168 1200

183 1300

197 1400

212 1500

233 1600

256 1700

277 1800

302 1900

326 2000





pa5-p66 76

VALORES REGISTRADOS


y = 6.7218x + 51.042R² = 0.9976

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 1029.7 801.8 1.341 0.842 951.8 673.53 864.91 130585.00








61 400 b 50.09 (lb)


104 600


140 800 Carga al LP (lb) 1767.73

158 900 Def. al LP (10-3pul) 331.67

176 1000

194 1100

212 1200

230 1300

248 1400

269 1500

295 1600

323 1700

351 1800

381 1900

412 2000





pa5-p16 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.3298x + 50.092R² = 0.9976

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 893.6 715.7 1.260 0.824 868.4 601.18 750.60 119138.88








78 400 b 25.47 (lb)


116 600


157 800 Carga al LP (lb) 1577.82

177 900 Def. al LP (10-3pul) 324.48

197 1000

217 1100

238 1200

260 1300

286 1400

313 1500

347 1600

385 1700

421 1800

461 1900

496 1970





pa5-p52 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.8626x + 25.474R² = 0.9985

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 1043.3 907.2 1.255 0.882 1028.4 762.03 876.34 141092.95








71 576 400 2390 b 18.70 (lb)


102 624 600 2260


134 710 800 2400 Carga al LP (lb) 2000.00

150 902 900 2550 Def. al LP (10-3pul) 347.30

166 984 1000 2530

182 1100

197 1200

214 1300

231 1400

250 1500

270 1600

290 1700

310 1800

335 1900

365 2000





pa5-p54 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.7586x + 18.701R² = 0.9958

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)













5 5 1215.6 959.9 1.420 0.972 987.6 806.28 1021.13 135500.64








65 490 400 2500 b 43.47 (lb)


101 559 600 2680


136 800 Carga al LP (lb) 2116.13

153 900 Def. al LP (10-3pul) 382.64

171 1000

187 1100

206 1200

223 1300

241 1400

257 1500

277 1600

299 1700

317 1800

340 1900

359 2000





pa5-p43 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.6877x + 26.548R² = 0.9996

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 703.1 586.9 0.960 0.683 859.6 493.01 590.58 117942.14








79 400 b 21.98 (lb)


116 600


157 800 Carga al LP (lb) 1293.94

178 900 Def. al LP (10-3pul) 268.80

202 1000

227 1100

253 1200

282 1300

313 1400

350 1500

378 1550





pa4-p37 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.8137x + 21.98R² = 0.9977

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 893.6 721.2 1.461 0.879 820.9 605.81 750.60 112627.83








78 400 b 40.36 (lb)


114 600


157 800 Carga al LP (lb) 1589.98

181 900 Def. al LP (10-3pul) 345.88

201 1000

224 1100

247 1200

274 1300

304 1400

335 1500

371 1600

411 1700

456 1800

511 1900

575 1970





pa4-p9 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.5968x + 40.362R² = 0.994

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 721.2 571.0 1.242 0.719 794.1 479.61 605.82 108955.61








83 400 b 28.05 (lb)


123 600


167 800 Carga al LP (lb) 1258.77

189 900 Def. al LP (10-3pul) 283.06

214 1000

244 1100

279 1200

317 1300

364 1400

423 1500

489 1590





pa4-p25 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.447x + 28.052R² = 0.9945

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 753.0 564.2 1.110 0.675 835.4 473.97 632.49 114611.36








81 400 b 23.55 (lb)


119 600


161 800 Carga al LP (lb) 1243.95

183 900 Def. al LP (10-3pul) 265.93

207 1000

234 1100

260 1200

289 1300

320 1400

359 1500

386 1550

437 1660





pa4-p7 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.6778x + 23.551R² = 0.9975

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 734.8 606.3 1.130 0.637 952.0 509.33 617.25 130619.24








66 400 b 43.01 (lb)


100 600


136 800 Carga al LP (lb) 1336.75

155 900 Def. al LP (10-3pul) 250.74

173 1000

195 1100

221 1200

251 1300

289 1400

337 1500

393 1600

445 1620





pa4-p48 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.3312x + 43.01R² = 0.9934

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)













5 5 880.0 646.6 1.562 0.881 734.2 543.11 739.17 100736.92








86 400 b 39.83 (lb)


131 600


179 800 Carga al LP (lb) 1425.43

203 900 Def. al LP (10-3pul) 346.69

228 1000

253 1100

282 1200

312 1300

345 1400

381 1500

406 1550

461 1700

514 1800

571 1900

615 1940





pa4-p18 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.1115x + 39.826R² = 0.9965

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 730.3 541.9 1.308 0.703 770.5 455.21 613.44 105715.05








86 400 b 25.76 (lb)


128 600


174 800 Carga al LP (lb) 1194.73

199 900 Def. al LP (10-3pul) 276.90

228 1000

260 1100

294 1200

333 1300

379 1400

434 1500

494 1600

515 1610





pa4-p22 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.3147x + 25.763R² = 0.9963

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 775.6 559.8 1.425 0.646 866.0 470.26 651.54 118815.19








72 400 b 37.29 (lb)


112 600


152 800 Carga al LP (lb) 1234.23

172 900 Def. al LP (10-3pul) 254.51

195 1000

222 1100

253 1200

289 1300

331 1400

385 1500

447 1600

525 1700

561 1710





pa4-p65 76

VALORES REGISTRADOS


y = 4.8494x + 37.285R² = 0.9948

0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 1310.9 907.2 1.651 0.796 1139.6 762.03 1101.14 156347.47








48 427 400 2500 b 105.71 (lb)


75 512 600 2700


101 650 800 2890 Carga al LP (lb) 2000.00

116 900 Def. al LP (10-3pul) 313.42

132 1000

147 1100

162 1200

178 1300

195 1400

212 1500

231 1600

251 1700

271 1800

293 1900

316 2000





pa6-p33 76

VALORES REGISTRADOS


y = 6.3812x + 105.71R² = 0.9914

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 1156.7 927.4 1.760 1.021 908.0 779.04 971.59 124572.92








65 638 400 2500 b 54.91 (lb)


108 600


146 800 Carga al LP (lb) 2044.63

165 900 Def. al LP (10-3pul) 402.14

183 1000

202 1100

221 1200

239 1300

258 1400

276 1500

298 1600

320 1700

343 1800

372 1900

401 2000





pa6-p70 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.0844x + 54.911R² = 0.9973

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)













5 5 1134.0 886.2 1.481 0.808 1096.9 744.43 952.54 150494.07








63 583 400 2500 b 35.25 (lb)


90 600


122 800 Carga al LP (lb) 1953.79

138 900 Def. al LP (10-3pul) 318.09

153 1000

169 1100

185 1200

201 1300

216 1400

231 1500

250 1600

272 1700

294 1800

321 1900

349 2000





pa6-p28 76

VALORES REGISTRADOS


y = 6.1423x + 35.253R² = 0.9963

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)













5 5 997.9 788.4 1.123 0.786 1002.5 662.27 838.24 137542.81








69 400 b 22.29 (lb)


101 600


136 800 Carga al LP (lb) 1738.16

154 900 Def. al LP (10-3pul) 309.63

171 1000

189 1100

207 1200

224 1300

242 1400

261 1500

285 1600

310 1700

334 1800

358 1900

383 2000





pa6-p23 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.6137x + 22.286R² = 0.9984

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 975.2 749.6 1.067 0.727 1031.1 629.64 819.19 141471.17








64 400 b 31.88 (lb)


96 600


130 800 Carga al LP (lb) 1652.51

147 900 Def. al LP (10-3pul) 286.20

163 1000

180 1100

197 1200

218 1300

239 1400

258 1500

282 1600

306 1700

329 1800

352 1900

375 2000





pa6-p56 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.7741x + 31.879R² = 0.9976

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 948.0 749.4 1.026 0.750 998.9 629.51 796.33 137047.31








66 400 b 26.12 (lb)


101 600


137 800 Carga al LP (lb) 1652.17

155 900 Def. al LP (10-3pul) 295.37

172 1000

190 1100

208 1200

225 1300

245 1400

265 1500

289 1600

313 1700

334 1800

357 1900

380 2000





pa6-p13 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.5935x + 26.121R² = 0.999

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 920.8 790.3 1.077 0.798 990.2 663.83 773.47 135850.31








67 400 b 31.39 (lb)


101 600


137 800 Carga al LP (lb) 1742.27

154 900 Def. al LP (10-3pul) 314.22

172 1000

189 1100

207 1200

225 1300

242 1400

262 1500

287 1600

315 1700

342 1800

371 1900

402 2000





pa6-p20 76

VALORES REGISTRADOS


y = 5.5447x + 31.393R² = 0.9977

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)













5 5 1129.4 880.2 1.072 0.680 1295.1 739.38 948.73 177682.40








52 422 400 2490 b 32.26 (lb)


77 600


104 800 Carga al LP (lb) 1940.54

118 900 Def. al LP (10-3pul) 267.59

130 1000

144 1100

158 1200

172 1300

184 1400

197 1500

214 1600

232 1700

249 1800

268 1900

287 2000





pa6-p44 76

VALORES REGISTRADOS


y = 7.252x + 32.258R² = 0.9978

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 100 200 300 400 500

Car

ga (

lb)





RESULTADOS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN AXIAL DE

LA MASHONASTE



REALIZADO POR TESISTA : BACH. ING. MANOLO VERASTEGUI PAYEHUANCA ESPECIE DE MADERA : MASHONASTE


TESIS / PROYECTO : DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA PROBETA : ma1-m20




5 5 18007.6 14968.5 0.081 0.0542 276146.9 598.74 720.30 165688.12





25 369 1000 22000 x: Deformación (µm)


64 403 3000 24000 a 60.88 Pendiente (lb/µm)

81 420 4000 25000 b -690.55 (lb)


115 452 6000 27000


147 487 8000 29000 Carga al LP (lb) 33000

162 505 9000 30000 Def. al LP (µm) 542

177 524 10000 31000

193 542 11000 32000

209 561 12000 33000

225 581 13000 34000

240 602 14000 35000

256 625 15000 36000

272 652 16000 37000

289 684 17000 38000

305 725 18000 39000

321 810 19000 39700

337 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m20 20




y = 60.88x - 690.55R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17939.6 13160.2 0.1198 0.0473 278357.0 526.41 717.58 167014.22





24 363 1000 22000 x: Deformación (µm)


61 396 3000 24000 a 61.37 Pendiente (lb/µm)

82 413 4000 25000 b -621.92 (lb)


113 449 6000 27000


145 504 8000 29000 Carga al LP (lb) 29013

160 536 9000 30000 Def. al LP (µm) 473

174 573 10000 31000

190 611 11000 32000

206 653 12000 33000

222 700 13000 34000

236 751 14000 35000

252 808 15000 36000

268 874 16000 37000

284 951 17000 38000

300 1046 18000 39000

316 1198 19000 39550

332 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m29 20




y = 61.367x - 621.92R² = 0.9981

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17690.1 16546.5 0.0846 0.0690 239883.1 661.86 707.60 143929.87





20 408 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 446 3000 24000 a 52.89 Pendiente (lb/µm)

78 470 4000 25000 b -26.71 (lb)


113 506 6000 27000


155 539 8000 29000 Carga al LP (lb) 36479

178 559 9000 30000 Def. al LP (µm) 690

197 585 10000 31000

216 600 11000 32000

233 623 12000 33000

248 646 13000 34000

268 676 14000 35000

283 709 15000 36000

303 746 16000 37000

319 791 17000 38000

339 846 18000 39000

355 19000

377 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m35 20




y = 52.885x - 26.712R² = 0.9989

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17463.3 13850.4 0.0695 0.0452 306181.4 554.02 698.53 183708.83





16 326 1000 22000 x: Deformación (µm)


47 354 3000 24000 a 67.50 Pendiente (lb/µm)

61 369 4000 25000 b -134.49 (lb)


88 395 6000 27000


116 437 8000 29000 Carga al LP (lb) 30535

139 452 9000 30000 Def. al LP (µm) 452

158 478 10000 31000

172 498 11000 32000

185 517 12000 33000

197 541 13000 34000

211 567 14000 35000

227 598 15000 36000

238 628 16000 37000

255 659 17000 38000

266 695 18000 38500

283 19000

298 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m43 20




y = 67.501x - 134.49R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17354.4 10784.6 0.0774 0.0374 288062.1 431.38 694.18 172837.24





15 346 1000 22000 x: Deformación (µm)


46 383 3000 24000 a 63.51 Pendiente (lb/µm)

61 406 4000 25000 b -29.14 (lb)


94 441 6000 27000


130 487 8000 29000 Carga al LP (lb) 23776

149 506 9000 30000 Def. al LP (µm) 374

163 534 10000 31000

179 557 11000 32000

194 582 12000 33000

209 607 13000 34000

222 632 14000 35000

236 662 15000 36000

252 699 16000 37000

266 737 17000 38000

281 774 18000 38260

298 19000

312 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m42 20




y = 63.507x - 29.142R² = 0.9991

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17118.6 13845.1 0.0723 0.0453 305579.6 553.80 684.74 183347.76





14 326 1000 22000 x: Deformación (µm)


45 355 3000 24000 a 67.37 Pendiente (lb/µm)

60 369 4000 25000 b -132.99 (lb)


90 400 6000 27000


122 433 8000 29000 Carga al LP (lb) 30523

140 455 9000 30000 Def. al LP (µm) 453

157 482 10000 31000

172 509 11000 32000

184 534 12000 33000

199 565 13000 34000

211 597 14000 35000

226 631 15000 36000

241 676 16000 37000

254 723 17000 37740

269 18000

283 19000

297 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m41 20




y = 67.369x - 132.99R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16533.4 15260.3 0.0752 0.0629 242476.2 610.41 661.34 145485.73





19 410 1000 22000 x: Deformación (µm)


58 445 3000 24000 a 53.46 Pendiente (lb/µm)

78 467 4000 25000 b -81.07 (lb)


112 501 6000 27000


146 542 8000 29000 Carga al LP (lb) 33643

171 560 9000 30000 Def. al LP (µm) 629

196 581 10000 31000

214 605 11000 32000

231 633 12000 33000

250 664 13000 34000

267 694 14000 35000

285 726 15000 36000

303 752 16000 36450

318 17000

338 18000

357 19000

373 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m19 20




y = 53.457x - 81.072R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16447.2 15531.2 0.0794 0.0690 225146.0 621.25 657.89 135087.58





20 440 1000 22000 x: Deformación (µm)


61 477 3000 24000 a 49.64 Pendiente (lb/µm)

84 500 4000 25000 b 30.83 (lb)


120 537 6000 27000


156 581 8000 29000 Carga al LP (lb) 34240

176 600 9000 30000 Def. al LP (µm) 690

192 623 10000 31000

228 642 11000 32000

247 671 12000 33000

268 705 13000 34000

287 737 14000 35000

304 770 15000 36000

325 794 16000 36260

341 17000

362 18000

382 19000

399 20000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m30 20




y = 49.636x + 30.832R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15059.3 11444.9 0.1025 0.0604 189523.2 457.80 602.37 113713.91





23 521 1000 22000 x: Deformación (µm)


70 573 3000 24000 a 41.78 Pendiente (lb/µm)

98 610 4000 25000 b -7.50 (lb)


142 681 6000 27000


185 773 8000 29000 Carga al LP (lb) 25232

217 822 9000 30000 Def. al LP (µm) 604

249 870 10000 31000

272 923 11000 32000

295 983 12000 33000

316 1025 13000 33200

337 14000

360 15000

381 16000

404 17000

431 18000

454 19000

473 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m11 20




y = 41.783x - 7.5037R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14968.5 12051.4 0.0545 0.0391 308291.1 482.06 598.74 184974.68





13 322 1000 22000 x: Deformación (µm)


47 352 3000 24000 a 67.97 Pendiente (lb/µm)

59 369 4000 25000 b -96.16 (lb)


89 406 6000 27000


114 451 8000 29000 Carga al LP (lb) 26569

134 472 9000 30000 Def. al LP (µm) 391

154 495 10000 31000

169 517 11000 32000

181 545 12000 33000

197 13000

210 14000

223 15000

236 16000

251 17000

267 18000

280 19000

293 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m8 20




y = 67.967x - 96.16R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)








TESIS / PROYECTO : DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN MADERA PROBETA : ma2-05




5 5 14832.5 12654.3 0.072 0.0530 238896.5 506.17 593.30 143337.91





19 414 1000 22000 x: Deformación (µm)


56 451 3000 24000 a 52.67 Pendiente (lb/µm)

74 472 4000 25000 b -45.01 (lb)


115 519 6000 27000


148 582 8000 29000 Carga al LP (lb) 27898

174 611 9000 30000 Def. al LP (µm) 530

199 647 10000 31000

217 686 11000 32000

235 720 12000 32700

252 13000

269 14000

288 15000

307 16000

327 17000

342 18000

360 19000

378 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-05 20




y = 52.668x - 45.007R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14832.5 12654.3 0.0886 0.0512 247224.7 506.17 593.30 148334.84





16 393 1000 22000 x: Deformación (µm)


55 437 3000 24000 a 54.50 Pendiente (lb/µm)

71 459 4000 25000 b 384.06 (lb)


105 510 6000 27000


139 571 8000 29000 Carga al LP (lb) 27898

155 616 9000 30000 Def. al LP (µm) 512

172 663 10000 31000

190 767 11000 32000

206 886 12000 32700

226 13000

242 14000

260 15000

278 16000

295 17000

315 18000

334 19000

355 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-05 20




y = 54.504x + 384.06R² = 0.9973

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14628.3 10750.6 0.0769 0.0418 256997.8 430.02 585.13 154198.67





15 392 1000 22000 x: Deformación (µm)


54 448 3000 24000 a 56.66 Pendiente (lb/µm)

72 475 4000 25000 b 194.30 (lb)


103 541 6000 27000


136 621 8000 29000 Carga al LP (lb) 23701

153 659 9000 30000 Def. al LP (µm) 418

171 703 10000 31000

187 746 11000 32000

203 769 12000 32250

220 13000

239 14000

258 15000

274 16000

292 17000

310 18000

330 19000

348 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m23 20




y = 56.658x + 194.3R² = 0.9983

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14560.3 11793.4 0.093 0.0492 239885.5 471.74 582.41 143931.30





20 410 1000 22000 x: Deformación (µm)


57 455 3000 24000 a 52.89 Pendiente (lb/µm)

75 478 4000 25000 b 292.73 (lb)


109 529 6000 27000


145 593 8000 29000 Carga al LP (lb) 26000

162 635 9000 30000 Def. al LP (µm) 492

180 690 10000 31000

198 792 11000 32000

215 930 12000 32100

234 13000

253 14000

272 15000

290 16000

309 17000

328 18000

349 19000

369 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m38 20




y = 52.886x + 292.73R² = 0.9983

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14288.1 11279.8 0.1025 0.0557 202446.3 451.19 571.53 121467.79





22 490 1000 22000 x: Deformación (µm)


69 557 3000 24000 a 44.63 Pendiente (lb/µm)

88 589 4000 25000 b 217.20 (lb)


130 661 6000 27000


174 753 8000 29000 Carga al LP (lb) 24868

195 821 9000 30000 Def. al LP (µm) 557

215 892 10000 31000

236 1025 11000 31500

258 12000

280 13000

302 14000

324 15000

347 16000

368 17000

392 18000

415 19000

442 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m28 20




y = 44.632x + 217.2R² = 0.9981

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14061.4 12143.3 0.0828 0.0616 196987.5 485.73 562.45 118192.50





21 493 1000 22000 x: Deformación (µm)


67 549 3000 24000 a 43.43 Pendiente (lb/µm)

91 584 4000 25000 b 394.52 (lb)


131 657 6000 27000


174 741 8000 29000 Carga al LP (lb) 26771

194 784 9000 30000 Def. al LP (µm) 616

218 828 10000 31000

237 11000

258 12000

282 13000

303 14000

328 15000

349 16000

371 17000

394 18000

422 19000

445 20000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m12 20




y = 43.428x + 394.52R² = 0.9971

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17576.7 14557.7 0.0925 0.0582 250212.0 582.31 703.07 150127.20





19 395 1000 22000 x: Deformación (µm)


56 429 3000 24000 a 55.16 Pendiente (lb/µm)

74 448 4000 25000 b 3.75 (lb)


108 482 6000 27000


140 522 8000 29000 Carga al LP (lb) 32094

165 544 9000 30000 Def. al LP (µm) 582

189 573 10000 31000

205 600 11000 32000

222 632 12000 33000

241 670 13000 34000

257 708 14000 35000

273 748 15000 36000

291 795 16000 37000

306 859 17000 38000

325 925 18000 38750

343 19000

358 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m59 20




y = 55.162x + 3.7544R² = 0.999

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15308.7 12653.9 0.1014 0.0467 270891.4 506.16 612.35 162534.84





20 359 1000 22000 x: Deformación (µm)


49 395 3000 24000 a 59.72 Pendiente (lb/µm)

69 417 4000 25000 b 415.69 (lb)


95 470 6000 27000


127 539 8000 29000 Carga al LP (lb) 27897

142 581 9000 30000 Def. al LP (µm) 467

157 637 10000 31000

171 735 11000 32000

186 872 12000 33000

204 1014 13000 33750

221 14000

237 15000

253 16000

267 17000

285 18000

305 19000

320 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m65 20




y = 59.721x + 415.69R² = 0.9964

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15263.4 12921.5 0.0838 0.0502 257490.7 516.86 610.53 154494.44





19 371 1000 22000 x: Deformación (µm)


53 413 3000 24000 a 56.77 Pendiente (lb/µm)

70 432 4000 25000 b 507.06 (lb)


99 484 6000 27000


131 556 8000 29000 Carga al LP (lb) 28487

147 601 9000 30000 Def. al LP (µm) 502

164 655 10000 31000

179 715 11000 32000

195 777 12000 33000

212 838 13000 33650

230 14000

245 15000

263 16000

279 17000

299 18000

318 19000

334 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m58 20




y = 56.767x + 507.06R² = 0.9957

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15195.3 12142.3 0.0905 0.0563 215859.0 485.69 607.81 129515.39





20 455 1000 22000 x: Deformación (µm)


63 501 3000 24000 a 47.59 Pendiente (lb/µm)

85 534 4000 25000 b 288.50 (lb)


121 591 6000 27000


160 663 8000 29000 Carga al LP (lb) 26769

181 709 9000 30000 Def. al LP (µm) 563

200 756 10000 31000

220 806 11000 32000

240 860 12000 33000

261 905 13000 33500

282 14000

301 15000

321 16000

344 17000

366 18000

387 19000

411 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m45 20




y = 47.589x + 288.5R² = 0.9983

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15127.3 11339.8 0.1172 0.0449 252613.1 453.59 605.09 151567.87





15 387 1000 22000 x: Deformación (µm)


46 430 3000 24000 a 55.69 Pendiente (lb/µm)

63 452 4000 25000 b 577.69 (lb)


98 501 6000 27000


132 561 8000 29000 Carga al LP (lb) 25000

148 598 9000 30000 Def. al LP (µm) 449

165 646 10000 31000

183 719 11000 32000

200 872 12000 33000

217 1172 13000 33350

235 14000

253 15000

271 16000

289 17000

308 18000

328 19000

347 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m49 20




y = 55.692x + 577.69R² = 0.9983

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14719.1 10163.5 0.0912 0.0444 228955.5 406.54 588.76 137373.32





22 447 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 502 3000 24000 a 50.48 Pendiente (lb/µm)

76 536 4000 25000 b 184.95 (lb)


116 599 6000 27000


154 687 8000 29000 Carga al LP (lb) 22407

172 747 9000 30000 Def. al LP (µm) 444

193 799 10000 31000

209 865 11000 32000

230 912 12000 32450

249 13000

270 14000

290 15000

310 16000

329 17000

351 18000

370 19000

392 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m44 20




y = 50.476x + 184.95R² = 0.9988

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 13403.6 10671.0 0.0805 0.0443 240962.5 426.84 536.15 144577.50





18 419 1000 22000 x: Deformación (µm)


56 480 3000 24000 a 53.12 Pendiente (lb/µm)

74 522 4000 25000 b 167.05 (lb)


109 609 6000 27000


146 732 8000 29000 Carga al LP (lb) 23526

164 805 9000 29550 Def. al LP (µm) 443

183 10000

199 11000

218 12000

236 13000

257 14000

275 15000

294 16000

312 17000

333 18000

351 19000

372 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m64 20




y = 53.123x + 167.05R² = 0.9985

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 12859.3 9919.7 0.0546 0.0338 293183.4 396.79 514.37 175910.04





13 357 1000 22000 x: Deformación (µm)


48 401 3000 24000 a 64.64 Pendiente (lb/µm)

60 431 4000 25000 b 99.49 (lb)


92 484 6000 27000


121 546 8000 28350 Carga al LP (lb) 21869

136 9000 Def. al LP (µm) 338

151 10000

166 11000

181 12000

196 13000

212 14000

229 15000

244 16000

259 17000

276 18000

292 19000

311 20000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m46 20




y = 64.636x + 99.491R² = 0.999

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 100 200 300 400 500 600

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17395.3 14474.5 0.1002 0.0606 238766.4 578.98 695.81 143259.83





18 416 1000 22000 x: Deformación (µm)


56 453 3000 24000 a 52.64 Pendiente (lb/µm)

79 474 4000 25000 b -97.60 (lb)


114 506 6000 27000


153 548 8000 29000 Carga al LP (lb) 31911

176 575 9000 30000 Def. al LP (µm) 606

200 606 10000 31000

217 641 11000 32000

236 677 12000 33000

255 715 13000 34000

271 758 14000 35000

287 812 15000 36000

307 864 16000 37000

325 932 17000 38000

345 1002 18000 38350

363 19000

382 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m60 20




y = 52.639x - 97.6R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000 1200

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17032.4 12219.8 0.0842 0.0496 246212.3 488.79 681.30 147727.36





17 401 1000 22000 x: Deformación (µm)


55 440 3000 24000 a 54.28 Pendiente (lb/µm)

72 464 4000 25000 b -72.57 (lb)


112 507 6000 27000


150 559 8000 29000 Carga al LP (lb) 26940

169 583 9000 30000 Def. al LP (µm) 496

190 610 10000 31000

211 638 11000 32000

227 663 12000 33000

246 694 13000 34000

263 728 14000 35000

280 763 15000 36000

296 800 16000 37000

315 842 17000 37550

334 18000

350 19000

366 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-03 20




y = 54.281x - 72.568R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16660.4 13959.5 0.0885 0.0622 224339.1 558.38 666.42 134603.45





20 443 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 486 3000 24000 a 49.46 Pendiente (lb/µm)

85 508 4000 25000 b -167.76 (lb)


123 544 6000 27000


164 594 8000 29000 Carga al LP (lb) 30775

187 621 9000 30000 Def. al LP (µm) 622

213 653 10000 31000

234 688 11000 32000

253 719 12000 33000

272 756 13000 34000

290 800 14000 35000

309 844 15000 36000

328 885 16000 36730

348 17000

369 18000

386 19000

404 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m40 20




y = 49.515x - 184.56R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16147.9 13188.1 0.0636 0.0437 301847.3 527.53 645.92 181108.37





12 326 1000 22000 x: Deformación (µm)


46 358 3000 24000 a 66.55 Pendiente (lb/µm)

59 374 4000 25000 b -70.24 (lb)


91 405 6000 27000


120 450 8000 29000 Carga al LP (lb) 29075

138 472 9000 30000 Def. al LP (µm) 437

155 496 10000 31000

172 522 11000 32000

187 547 12000 33000

201 575 13000 34000

214 609 14000 35000

227 636 15000 35600

241 16000

257 17000

272 18000

285 19000

298 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m21 20




y = 66.546x - 70.244R² = 0.9991

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16011.8 12023.5 0.0779 0.0390 308539.9 480.94 640.47 185123.96





17 320 1000 22000 x: Deformación (µm)


45 352 3000 24000 a 68.02 Pendiente (lb/µm)

57 370 4000 25000 b -97.91 (lb)


89 409 6000 27000


118 460 8000 29000 Carga al LP (lb) 26507

136 484 9000 30000 Def. al LP (µm) 390

154 513 10000 31000

169 542 11000 32000

183 590 12000 33000

197 636 13000 34000

210 695 14000 35000

223 779 15000 35300

237 16000

252 17000

266 18000

279 19000

292 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m13 20




y = 68.021x - 97.912R² = 0.9993

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15807.7 12995.2 0.0794 0.0541 240383.6 519.81 632.31 144230.14





11 414 1000 22000 x: Deformación (µm)


54 452 3000 24000 a 53.00 Pendiente (lb/µm)

77 469 4000 25000 b -93.16 (lb)


112 513 6000 27000


154 564 8000 29000 Carga al LP (lb) 28649

175 586 9000 30000 Def. al LP (µm) 541

196 612 10000 31000

216 643 11000 32000

234 696 12000 33000

253 742 13000 34000

268 794 14000 34850

288 15000

304 16000

322 17000

343 18000

358 19000

376 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m22 20




y = 52.996x - 93.161R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15717.0 11547.6 0.0861 0.0482 239759.2 461.90 628.68 143855.55





16 411 1000 22000 x: Deformación (µm)


55 455 3000 24000 a 52.86 Pendiente (lb/µm)

73 480 4000 25000 b -24.27 (lb)


111 528 6000 27000


151 589 8000 29000 Carga al LP (lb) 25458

175 618 9000 30000 Def. al LP (µm) 482

198 657 10000 31000

215 690 11000 32000

234 752 12000 33000

252 802 13000 34000

269 861 14000 34650

285 15000

305 16000

321 17000

340 18000

358 19000

374 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m52 20




y = 52.858x - 24.275R² = 0.9992

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15526.5 12671.9 0.0938 0.0527 240449.0 506.88 621.06 144269.38





20 414 1000 22000 x: Deformación (µm)


58 451 3000 24000 a 53.01 Pendiente (lb/µm)

75 468 4000 25000 b -56.35 (lb)


114 517 6000 27000


152 587 8000 29000 Carga al LP (lb) 27937

173 626 9000 30000 Def. al LP (µm) 527

194 666 10000 31000

215 719 11000 32000

232 797 12000 33000

250 862 13000 34000

268 938 14000 34230

285 15000

303 16000

321 17000

341 18000

359 19000

376 20000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m25 20




y = 53.01x - 56.352R² = 0.9996

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 17304.5 13832.7 0.0844 0.0473 292320.0 553.31 692.18 175392.00





19 340 1000 22000 x: Deformación (µm)


48 373 3000 24000 a 64.45 Pendiente (lb/µm)

64 386 4000 25000 b -124.96 (lb)


94 416 6000 27000


125 454 8000 29000 Carga al LP (lb) 30496

143 477 9000 30000 Def. al LP (µm) 473

161 505 10000 31000

178 533 11000 32000

194 569 12000 33000

209 601 13000 34000

221 637 14000 35000

237 680 15000 36000

251 728 16000 37000

267 793 17000 38000

282 844 18000 38150

297 19000

310 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m9 20




y = 64.446x - 124.96R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16782.9 12604.2 0.065 0.0390 323396.5 504.17 671.32 194037.91





14 307 1000 22000 x: Deformación (µm)


44 336 3000 24000 a 71.30 Pendiente (lb/µm)

57 351 4000 25000 b -144.42 (lb)


86 385 6000 27000


113 429 8000 29000 Carga al LP (lb) 27788

130 448 9000 30000 Def. al LP (µm) 390

146 473 10000 31000

161 497 11000 32000

175 523 12000 33000

188 554 13000 34000

200 584 14000 35000

213 612 15000 36000

226 650 16000 37000

242 17000

255 18000

268 19000

283 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m61 20




y = 71.297x - 144.42R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 100 200 300 400 500 600 700

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16193.2 13764.2 0.0808 0.0581 237019.7 550.57 647.73 142211.82





21 419 1000 22000 x: Deformación (µm)


59 459 3000 24000 a 52.25 Pendiente (lb/µm)

77 480 4000 25000 b -123.30 (lb)


117 514 6000 27000


154 562 8000 29000 Carga al LP (lb) 30345

178 586 9000 30000 Def. al LP (µm) 581

199 620 10000 31000

220 653 11000 32000

238 688 12000 33000

256 732 13000 34000

274 775 14000 35000

290 808 15000 35700

308 16000

330 17000

348 18000

366 19000

385 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m34 20




y = 52.254x - 123.3R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16102.5 13848.2 0.0848 0.0500 276999.1 553.93 644.10 166199.48





19 356 1000 22000 x: Deformación (µm)


49 389 3000 24000 a 61.07 Pendiente (lb/µm)

67 407 4000 25000 b -68.01 (lb)


99 441 6000 27000


131 483 8000 29000 Carga al LP (lb) 30530

151 507 9000 30000 Def. al LP (µm) 500

171 541 10000 31000

187 579 11000 32000

202 622 12000 33000

218 681 13000 34000

233 749 14000 35000

248 848 15000 35500

262 16000

280 17000

296 18000

310 19000

328 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m33 20




y = 61.068x - 68.013R² = 0.9991

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 16011.8 12649.3 0.0836 0.0468 270467.9 505.97 640.47 162280.73





16 367 1000 22000 x: Deformación (µm)


55 404 3000 24000 a 59.63 Pendiente (lb/µm)

73 421 4000 25000 b -192.08 (lb)


102 465 6000 27000


135 516 8000 29000 Carga al LP (lb) 27887

155 547 9000 30000 Def. al LP (µm) 468

174 581 10000 31000

193 610 11000 32000

209 647 12000 33000

225 697 13000 34000

241 752 14000 35000

256 836 15000 35300

271 16000

287 17000

304 18000

320 19000

337 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m14 20




y = 59.628x - 192.08R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15757.8 12133.5 0.0787 0.0467 259732.6 485.34 630.31 155839.56





19 381 1000 22000 x: Deformación (µm)


52 419 3000 24000 a 57.26 Pendiente (lb/µm)

70 442 4000 25000 b -113.89 (lb)


105 488 6000 27000


140 543 8000 29000 Carga al LP (lb) 26750

161 575 9000 30000 Def. al LP (µm) 467

183 612 10000 31000

200 642 11000 32000

217 682 12000 33000

233 734 13000 34000

250 787 14000 34740

266 15000

281 16000

298 17000

315 18000

331 19000

349 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m27 20




y = 57.261x - 113.89R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 15648.9 11893.2 0.0859 0.0459 259077.3 475.73 625.96 155446.37





20 387 1000 22000 x: Deformación (µm)


58 420 3000 24000 a 57.12 Pendiente (lb/µm)

77 441 4000 25000 b -223.60 (lb)


107 496 6000 27000


142 566 8000 29000 Carga al LP (lb) 26220

162 599 9000 30000 Def. al LP (µm) 459

185 642 10000 31000

201 685 11000 32000

218 736 12000 33000

236 797 13000 34000

252 859 14000 34500

267 15000

284 16000

302 17000

319 18000

334 19000

351 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m1 20




y = 57.117x - 223.6R² = 0.9995

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 200 400 600 800 1000

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)












5 5 14900.5 11175.4 0.0756 0.0461 242169.3 447.01 596.02 145301.57





21 410 1000 22000 x: Deformación (µm)


62 459 3000 24000 a 53.39 Pendiente (lb/µm)

81 484 4000 25000 b -191.96 (lb)


112 541 6000 27000


151 602 8000 29000 Carga al LP (lb) 24638

174 641 9000 30000 Def. al LP (µm) 461

196 677 10000 31000

214 717 11000 32000

233 756 12000 32850

250 13000

268 14000

286 15000

303 16000

322 17000

340 18000

357 19000

373 20000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m16 20




y = 53.389x - 191.96R² = 0.9994

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 200 400 600 800

Car

ga (

lb)

Deformación (µm)




RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE FLEXIÓN

ESTÁTICA DE LA MASHONASTE









5 5 1701.0 1351.5 1.773 1.026 1316.9 1135.30 1428.81 180678.49








57 337 400 2500 b 0.21 (lb)


81 370 600 2700


108 399 800 2900 Carga al LP (lb) 2980

121 415 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 404

135 433 1000 3100

148 456 1100 3200

161 483 1200 3300

175 516 1300 3400

188 554 1400 3500

202 599 1500 3600

215 649 1600 3700

232 698 1700 3750

245 1800

258 1900

270 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m9 76




y = 7.3743x + 0.213R² = 0.9997

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

5000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1632.9 1325.5 1.999 1.157 1145.4 1113.38 1371.66 157145.38








65 385 400 2500 b 8.82 (lb)


92 421 600 2700


123 466 800 2900 Carga al LP (lb) 2922

138 493 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 456

153 525 1000 3100

169 560 1100 3200

185 599 1200 3300

199 652 1300 3400

214 715 1400 3500

231 787 1500 3600

248 1600

265 1700

278 1800

293 1900

308 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m5 76




y = 6.4138x + 8.8178R² = 0.9992

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1605.7 1271.2 1.565 1.008 1261.3 1067.85 1348.80 173055.87








60 357 400 2500 b -5.94 (lb)


84 381 600 2700


112 409 800 2900 Carga al LP (lb) 2803

125 431 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 397

141 453 1000 3100

155 478 1100 3200

171 504 1200 3300

184 550 1300 3400

200 574 1400 3500

215 616 1500 3540

228 1600

240 1700

256 1800

271 1900

286 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m29 76




y = 7.0632x - 5.939R² = 0.9998

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1587.6 1224.7 1.646 0.989 1238.7 1028.75 1333.56 169950.25








50 357 400 2500 b 69.92 (lb)


77 396 600 2700


105 439 800 2900 Carga al LP (lb) 2700

118 464 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 389

132 491 1000 3100

145 520 1100 3200

158 549 1200 3300

171 594 1300 3400

185 648 1400 3500

199 690 1500 3450

214 759 1600 3500

228 835 1700 3600

243 878 1800 3650

257 1900

273 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m10 76




y = 6.9364x + 69.919R² = 0.997

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1510.5 1118.6 1.753 0.924 1210.0 939.63 1268.79 166011.31








62 383 400 2500 b -1.33 (lb)


89 441 600 2700


115 485 800 2900 Carga al LP (lb) 2466

133 525 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 364

146 556 1000 3100

161 611 1100 3200

176 644 1200 3300

193 690 1300 3330

208 1400

219 1500

231 1600

248 1700

265 1800

279 1900

290 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m41 76




y = 6.7757x - 1.3253R² = 0.999

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1487.8 1162.4 1.689 0.998 1164.6 976.42 1249.74 159776.74








65 396 400 2500 b -0.06 (lb)


92 447 600 2700


123 505 800 2900 Carga al LP (lb) 2563

136 531 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 393

151 568 1000 3100

167 608 1100 3200

182 665 1200 3280

197 1300

212 1400

232 1500

242 1600

259 1700

277 1800

290 1900

307 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m38 76




y = 6.5212x - 0.0646R² = 0.9992

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1474.2 1069.2 1.654 0.825 1296.7 898.14 1238.31 177908.99








60 378 400 2500 b -6.05 (lb)


82 425 600 2700


108 498 800 2900 Carga al LP (lb) 2357

125 531 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 325

137 571 1000 3100

154 608 1100 3200

166 651 1200 3250

178 1300

190 1400

205 1500

221 1600

232 1700

246 1800

259 1900

274 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m32 76




y = 7.2613x - 6.0535R² = 0.9989

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1406.1 1056.6 1.758 0.951 1110.8 887.52 1181.15 152397.12








69 433 400 2500 b 5.52 (lb)


95 502 600 2700


125 599 800 2900 Carga al LP (lb) 2329

142 642 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 374

162 692 1000 3100

177 1100

188 1200

206 1300

221 1400

233 1500

252 1600

271 1700

289 1800

307 1900

315 2000

VALORES REGISTRADOS



ma1-m15 76




y = 6.22x + 5.5184R² = 0.9987

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1655.6 1276.6 2.383 1.145 1115.3 1072.31 1390.71 153025.89








70 402 400 2500 b 6.14 (lb)


95 433 600 2700


124 484 800 2900 Carga al LP (lb) 2814

144 521 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 451

157 562 1000 3100

173 600 1100 3200

189 648 1200 3250

204 708 1300 3330

220 797 1400 3500

235 864 1500 3600

248 938 1600 3650

268 1700

288 1800

302 1900

320 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m11 76




y = 6.2457x + 6.1384R² = 0.9993

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1623.9 1126.2 2.525 1.142 986.0 945.99 1364.04 135278.78








78 473 400 2500 b -2.21 (lb)


109 549 600 2700


144 633 800 2900 Carga al LP (lb) 2483

161 674 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 450

180 718 1000 3100

197 768 1100 3200

211 811 1200 3300

237 865 1300 3400

253 932 1400 3500

267 994 1500 3580

283 1600

303 1700

329 1800

340 1900

363 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m18 76




y = 5.5213x - 2.215R² = 0.9987

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Car

ga (

lb)













5 5 1542.2 1150.7 2.184 1.071 1074.1 966.61 1295.46 147372.57








64 434 400 2500 b 24.92 (lb)


96 498 600 2700


129 569 800 2900 Carga al LP (lb) 2537

147 623 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 422

157 670 1000 3100

175 729 1100 3200

194 784 1200 3300

209 860 1300 3400

221 1400

239 1500

252 1600

272 1700

292 1800

306 1900

323 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m23 76




y = 6.0149x + 24.92R² = 0.9969

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1487.8 1080.5 1.798 1.033 1045.9 907.61 1249.74 143492.42








73 442 400 2500 b -2.52 (lb)


102 505 600 2700


135 549 800 2900 Carga al LP (lb) 2382

150 583 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 407

170 626 1000 3100

189 668 1100 3200

201 708 1200 3280

222 1300

241 1400

255 1500

267 1600

285 1700

303 1800

327 1900

345 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m16 76




y = 5.8566x - 2.5238R² = 0.9992

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1451.5 997.9 2.342 0.967 1031.5 838.24 1219.26 141516.49








57 466 400 2500 b 65.67 (lb)


92 533 600 2700


125 616 800 2900 Carga al LP (lb) 2200

142 768 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 381

153 842 1000 3100

172 922 1100 3200

189 1200

207 1300

225 1400

243 1500

259 1600

279 1700

299 1800

320 1900

340 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m39 76




y = 5.7759x + 65.671R² = 0.9965

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1433.4 978.8 2.126 0.990 988.7 822.16 1204.01 135649.66








71 508 400 2500 b 3.10 (lb)


108 583 600 2700


145 682 800 2900 Carga al LP (lb) 2158

161 724 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 390

182 785 1000 3100

199 837 1100 3160

213 1200

236 1300

250 1400

268 1500

286 1600

303 1700

325 1800

339 1900

360 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m26 76




y = 5.5365x + 3.1039R² = 0.9994

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1383.5 998.8 1.816 0.950 1051.4 839.00 1162.10 144246.30








64 473 400 2500 b 14.94 (lb)


100 527 600 2700


135 611 800 2900 Carga al LP (lb) 2202

148 666 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 374

168 715 1000 3050

181 1100

201 1200

213 1300

232 1400

248 1500

270 1600

281 1700

299 1800

324 1900

339 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m19 76




y = 5.8873x + 14.938R² = 0.999

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1338.1 882.3 2.182 0.980 900.2 741.14 1124.00 123513.24








90 597 400 2500 b -0.25 (lb)


118 695 600 2700


156 802 800 2900 Carga al LP (lb) 1945

178 859 900 2950 Def. al LP (10-3pul) 386

197 1000

213 1100

232 1200

251 1300

274 1400

292 1500

315 1600

340 1700

359 1800

392 1900

409 2000

VALORES REGISTRADOS



ma2-m13 76




y = 5.0411x - 0.2527R² = 0.9975

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1746.3 1486.5 1.712 1.019 1458.8 1248.68 1466.92 200144.36








45 295 400 2500 b 34.07 (lb)


71 325 600 2700


95 345 800 2900 Carga al LP (lb) 3277

106 369 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 401

116 386 1000 3100

130 410 1100 3200

141 446 1200 3300

154 459 1300 3400

161 503 1400 3500

178 538 1500 3600

191 584 1600 3700

202 631 1700 3800

211 674 1800 3850

221 1900

236 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m4 76




y = 8.1688x + 34.068R² = 0.9975

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1723.6 1406.1 1.417 0.956 1471.5 1181.15 1447.87 201887.31




0 256 558 0 2100 3800 Ecuación de regresión lineal (y=a*x+b)

11 267 564 100 2200 3820 x: Deformación (10-3pul)



49 303 400 2500 b -7.60 (lb)


75 329 600 2700


100 353 800 2900 Carga al LP (lb) 3100

112 366 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 376

124 380 1000 3100

136 399 1100 3190

148 411 1200 3200

161 430 1300 3300

172 445 1400 3400

183 462 1500 3500

196 479 1600 3600

207 489 1700 3500

219 505 1800 3600

231 514 1900 3600

243 535 2000 3700

VALORES REGISTRADOS



ma7-m35 76




y = 8.2399x - 7.6033R² = 0.9998

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0

Car

ga (

lb)













5 5 1632.9 1406.5 1.588 1.052 1337.6 1181.44 1371.66 183515.99








55 325 400 2500 b 30.68 (lb)


76 358 600 2700


102 382 800 2900 Carga al LP (lb) 3101

117 407 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 414

126 430 1000 3100

142 453 1100 3200

151 495 1200 3300

165 524 1300 3400

179 567 1400 3500

194 625 1500 3600

207 1600

222 1700

236 1800

249 1900

262 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m1 76




y = 7.4901x + 30.678R² = 0.9981

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1596.6 1309.0 1.458 0.934 1401.9 1099.55 1341.18 192338.52








52 319 400 2500 b 20.40 (lb)


74 344 600 2700


99 377 800 2900 Carga al LP (lb) 2886

113 397 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 368

124 423 1000 3100

134 455 1100 3200

150 481 1200 3300

160 517 1300 3400

172 548 1400 3500

187 574 1500 3520

197 1600

209 1700

224 1800

237 1900

253 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m17 76




y = 7.8502x + 20.396R² = 0.9991

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1578.5 1254.3 1.605 0.869 1442.9 1053.62 1325.94 197959.32








51 307 400 2500 b 10.52 (lb)


73 347 600 2700


96 394 800 2900 Carga al LP (lb) 2765

112 425 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 342

122 458 1000 3100

132 485 1100 3200

145 523 1200 3300

162 582 1300 3400

171 632 1400 3480

184 1500

191 1600

209 1700

219 1800

229 1900

243 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m2 76




y = 8.2648x - 8.6482R² = 0.9995

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1496.9 1174.8 1.623 0.898 1308.3 986.85 1257.36 179491.95








53 353 400 2500 b 27.99 (lb)


79 404 600 2700


107 455 800 2900 Carga al LP (lb) 2590

118 505 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 354

129 527 1000 3100

143 595 1100 3200

155 639 1200 3300

171 1300

185 1400

198 1500

212 1600

222 1700

238 1800

253 1900

266 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m21 76




y = 7.3259x + 27.989R² = 0.998

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1428.8 1191.2 1.775 0.832 1431.6 1000.57 1200.20 196419.15








50 319 400 2500 b 28.01 (lb)


72 373 600 2700


96 473 800 2900 Carga al LP (lb) 2626

109 534 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 328

119 616 1000 3100

131 699 1100 3150

143 1200

158 1300

169 1400

179 1500

191 1600

205 1700

221 1800

231 1900

245 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m20 76




y = 8.0167x + 28.01R² = 0.9968

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1360.8 1023.8 1.529 0.817 1253.7 859.95 1143.05 172004.99








61 372 400 2500 b -6.46 (lb)


83 438 600 2700


114 523 800 2900 Carga al LP (lb) 2257

128 602 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 321

141 1000

155 1100

171 1200

182 1300

198 1400

214 1500

226 1600

243 1700

257 1800

273 1900

289 2000

VALORES REGISTRADOS



ma7-m25 76




y = 7.0203x - 6.4593R² = 0.9993

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1655.6 1380.2 1.938 1.207 1143.8 1159.37 1390.71 156924.54








65 391 400 2500 b 6.44 (lb)


93 420 600 2700


124 457 800 2900 Carga al LP (lb) 3043

135 479 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 475

154 506 1000 3100

167 538 1100 3200

186 574 1200 3300

201 628 1300 3400

217 659 1400 3500

227 714 1500 3600

247 763 1600 3650

267 1700

281 1800

294 1900

312 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m30 76




y = 6.4048x + 6.4437R² = 0.9993

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1564.9 1152.1 2.078 1.135 1014.6 967.76 1314.51 139205.02








70 454 400 2500 b 15.13 (lb)


104 499 600 2700


137 566 800 2900 Carga al LP (lb) 2540

155 590 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 447

172 640 1000 3100

190 666 1100 3200

206 714 1200 3300

221 775 1300 3400

241 818 1400 3450

260 1500

273 1600

296 1700

313 1800

331 1900

348 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m31 76




y = 5.6816x + 15.13R² = 0.9989

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1542.2 1248.7 1.811 1.116 1119.2 1048.90 1295.46 153557.48








61 397 400 2500 b 16.39 (lb)


95 452 600 2700


125 506 800 2900 Carga al LP (lb) 2753

141 528 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 439

153 561 1000 3100

172 619 1100 3200

187 656 1200 3300

203 713 1300 3400

220 1400

235 1500

254 1600

270 1700

279 1800

297 1900

311 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m7 76




y = 6.2674x + 16.394R² = 0.9979

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1528.6 1179.3 1.951 1.121 1051.8 990.64 1284.03 144303.92








60 420 400 2500 b 53.35 (lb)


93 464 600 2700


127 508 800 2900 Carga al LP (lb) 2600

142 528 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 441

159 556 1000 3100

175 564 1100 3120

191 594 1200 3100

208 621 1300 3200

225 687 1400 3300

241 768 1500 3370

259 1600

277 1700

295 1800

313 1900

329 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m33 76




y = 5.8897x + 53.349R² = 0.9994

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1415.2 1097.7 2.436 1.066 1029.6 922.07 1188.77 141259.75








71 466 400 2500 b 21.54 (lb)


101 575 600 2700


131 694 800 2900 Carga al LP (lb) 2420

151 768 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 420

165 880 1000 3100

185 959 1100 3120

202 1200

217 1300

233 1400

252 1500

267 1600

287 1700

299 1800

319 1900

341 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m6 76




y = 5.7654x + 21.544R² = 0.9969

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Car

ga (

lb)













5 5 1383.5 1020.7 2.639 1.043 979.0 857.35 1162.10 134313.84








74 549 400 2500 b 20.65 (lb)


105 685 600 2700


141 842 800 2900 Carga al LP (lb) 2250

158 954 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 410

174 1039 1000 3050

191 1100

214 1200

225 1300

243 1400

269 1500

279 1600

300 1700

316 1800

337 1900

357 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m24 76




y = 5.4819x + 20.652R² = 0.9956

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Car

ga (

lb)













5 5 1315.4 1040.6 1.577 0.950 1095.7 874.14 1104.95 150333.69








66 460 400 2500 b 3.69 (lb)


97 535 600 2700


128 621 800 2900 Carga al LP (lb) 2294

143 900 Def. al LP (10-3pul) 374

162 1000

173 1100

189 1200

208 1300

227 1400

243 1500

255 1600

272 1700

291 1800

312 1900

328 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m27 76




y = 6.1358x + 3.6943R² = 0.9987

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1306.3 931.4 2.291 1.011 921.3 782.41 1097.33 126407.26








70 616 400 2500 b 28.71 (lb)


111 766 600 2700


147 902 800 2880 Carga al LP (lb) 2053

165 900 Def. al LP (10-3pul) 398

186 1000

204 1100

218 1200

244 1300

256 1400

280 1500

297 1600

316 1700

345 1800

374 1900

403 2000

VALORES REGISTRADOS



ma5-m8 76




y = 5.1592x + 28.711R² = 0.996

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1678.3 1388.7 1.938 1.151 1207.0 1166.49 1409.76 165597.06








60 360 400 2500 b 20.60 (lb)


85 389 600 2700


114 438 800 2900 Carga al LP (lb) 3062

131 467 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 453

145 484 1000 3100

160 517 1100 3200

169 565 1200 3300

189 610 1300 3400

202 652 1400 3500

217 718 1500 3600

227 763 1600 3700

247 1700

262 1800

277 1900

292 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m34 76




y = 6.7588x + 20.595R² = 0.9976

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1623.9 1254.9 2.355 1.178 1064.9 1054.14 1364.04 146107.90








70 419 400 2500 b 14.00 (lb)


99 468 600 2700


128 517 800 2900 Carga al LP (lb) 2767

146 553 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 464

162 594 1000 3100

178 661 1100 3200

195 716 1200 3300

210 763 1300 3400

228 837 1400 3500

243 927 1500 3580

261 1600

280 1700

301 1800

312 1900

327 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m36 76




y = 5.9633x + 14.004R² = 0.9982

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0

Car

ga (

lb)













5 5 1587.6 1328.9 1.618 1.111 1195.7 1116.29 1333.56 164053.07








63 370 400 2500 b 6.73 (lb)


90 404 600 2700


118 453 800 2900 Carga al LP (lb) 2930

131 474 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 438

145 505 1000 3100

159 532 1100 3200

176 565 1200 3300

192 591 1300 3400

207 637 1400 3500

223 1500

239 1600

254 1700

261 1800

278 1900

298 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m43 76




y = 6.6957x + 6.7333R² = 0.9984

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1519.5 1198.7 2.024 1.092 1098.1 1006.92 1276.41 150657.81








74 413 400 2500 b 10.30 (lb)


97 475 600 2700


126 541 800 2900 Carga al LP (lb) 2643

141 585 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 430

160 633 1000 3100

176 670 1100 3200

192 748 1200 3300

205 797 1300 3350

222 1400

238 1500

254 1600

271 1700

285 1800

303 1900

321 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m14 76




y = 6.149x + 10.3R² = 0.9983

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1428.8 1169.6 2.118 1.062 1100.9 982.48 1200.20 151043.34








69 428 400 2500 b 33.88 (lb)


92 497 600 2700


122 600 800 2900 Carga al LP (lb) 2579

137 684 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 418

155 767 1000 3100

169 834 1100 3150

186 1200

202 1300

217 1400

230 1500

244 1600

266 1700

276 1800

292 1900

310 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m37 76




y = 6.1648x + 33.884R² = 0.995

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)













5 5 1397.1 1083.0 1.577 1.005 1077.1 909.74 1173.53 147780.23








70 441 400 2500 b 2.49 (lb)


98 503 600 2700


131 557 800 2900 Carga al LP (lb) 2388

149 583 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 396

161 621 1000 3080

178 1100

194 1200

213 1300

227 1400

242 1500

259 1600

280 1700

298 1800

315 1900

327 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m3 76




y = 6.0316x + 2.4933R² = 0.9985

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Car

ga (

lb)













5 5 1360.8 1106.3 1.793 0.968 1142.7 929.27 1143.05 156779.60








66 432 400 2500 b 16.08 (lb)


90 522 600 2700


121 632 800 2900 Carga al LP (lb) 2439

135 706 900 3000 Def. al LP (10-3pul) 381

148 1000

169 1100

180 1200

194 1300

210 1400

225 1500

238 1600

260 1700

280 1800

293 1900

306 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m42 76




y = 6.3989x + 16.08R² = 0.9962

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0

Car

ga (

lb)













5 5 1347.2 1034.6 2.159 1.048 987.0 869.07 1131.62 135412.35








77 535 400 2500 b 4.01 (lb)


104 640 600 2700


142 778 800 2900 Carga al LP (lb) 2281

160 850 900 2970 Def. al LP (10-3pul) 413

180 1000

198 1100

210 1200

232 1300

246 1400

261 1500

281 1600

303 1700

325 1800

343 1900

356 2000

VALORES REGISTRADOS



ma8-m12 76




y = 5.5268x + 4.0147R² = 0.9971

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0

Car

ga (

lb)





determinaciÓn de esfuerzos admisibles en...

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