determinaÇÃo do calor especÍfico do alumÍnio equação de ......

Download DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DO ALUMÍNIO Equação de ... labexp/novosite/Calor_Especifico... ·

Post on 21-Jan-2019

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T1

    DETERMINAO DO CALOR ESPECFICO DO ALUMNIO

    INTRODUO

    Equao de resfriamento de Newton

    Quando dois objetos, com temperaturas diferentes, so colocados em contato trmico, h

    transferncia de calor do objeto mais quente para o mais frio, at ambos atingirem a mesma

    temperatura diz-se ento que ambos esto em equilbrio trmico.

    Se um slido colocado em contato trmico com um fluido a uma temperatura constante

    maior, ele ter uma taxa de resfriamento dada pela equao:

    Tkdt

    Td=

    ,

    em que T a diferena entre a temperatura da superfcie do slido e a do fluido. A constante k

    depende de vrios fatores como: geometria do slido e sua orientao; se o fluido um gs ou um

    lquido; da densidade, da viscosidade, do calor especfico, da condutividade trmica do fluido,

    entre outros. Essa relao conhecida como Equao de Newton para o Resfriamento.

    Sendo To a diferena de temperatura entre o objeto e a vizinhana no instante inicial t = 0,

    mostre que, aps um tempo t, a diferena de temperatura T entre eles

    kteTT = 0 ou

    kt

    a eTTT

    += 0 , (1)

    em que T a temperatura do objeto e Ta a temperatura do ambiente(fluido) em torno dele.

    Um procedimento para determinao do calor especfico de um slido

    Considere uma vasilha de alumnio contendo gua a uma temperatura acima da

    temperatura do ambiente em sua volta. Ao se medir a temperatura da gua ao longo do tempo, ser

    observado um decaimento exponencial conforme previsto pela equao 1 e ilustrado na PARTE I

    da Figura 1. Em um instante de tempo t = ti, estando a gua ainda acima da temperatura ambiente,

    joga-se um pedao de alumnio temperatura ambiente, dentro da vasilha. Como o alumnio

    absorve calor da gua (mais quente) haver um resfriamento brusco do conjunto como ilustra a

    PARTE II da Figura 1. A partir do tempo t = tf, o pedao de alumnio e a gua, provavelmente

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T2

    mesma temperatura, iro resfriar conjuntamente, seguindo um decaimento exponencial de acordo

    com a equao 1, como ilustrado na PARTE III da Figura 1.

    Figura 1 - Curva tpica de resfriamento em um procedimento para determinao do calor especfico de um slido. O intervalo de tempo tf - ti define o perodo em que houve troca de calor entre o lquido e o slido at ambos atingirem

    a mesma temperatura.

    Para uma anlise do processo de troca de calor entre o sistema (gua + recipiente) e o

    pedao de alumnio, considere a Figura 2.

    Figura 2 - Caso o pedao de alumnio no fosse colocado na gua, ela estaria a uma temperatura Tq no instante tf .. Entretanto, o calor absorvido pelo bloco de alumnio faz com que todo o conjunto fique na temperatura Tf.

    Se o pedao de alumnio no fosse colocado dentro da gua, essa continuaria seu

    resfriamento exponencial, como ilustra o prolongamento da parte superior da curva, passando pelo

    ti tf

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T3

    ponto de temperatura Tq no instante tf.. Entretanto, devido ao alumnio colocado, todo o conjunto

    (gua + recipiente + alumnio) estar a uma temperatura Tf . Tomando a conservao de energia no

    intervalo de tempo tf - ti , pode-se afirmar que, excluindo o processo exponencial de resfriamento,

    a energia cedida pelo sistema (gua + recipiente) ser igual quela absorvida pelo pedao de

    alumnio, isto Q(absorvido pelo alumnio) = Q(cedido pelo sistema) (2)

    Sendo Mal a massa do pedao de alumnio, Mag a massa de gua, MR a massa do recipiente, cal

    e cagua os calores especficos do alumnio e da gua respectivamente, e Ta a temperatura ambiente,

    ento temos que:

    Q(alumnio) = Mal.cal.(Tf Ta), Q(gua) = Mag cgua.(Tq Tf) e Q(recipiente) = MR.cal.(Tq Tf)

    e pela conservao de energia, dada pela equao 2, tem-se:

    Mal.cal.(Tf Ta) = Mag .cgua.(Tq Tf) + MR.cal.(Tq Tf)

    ou

    ( )( ) ( ) guafqRafal

    fqag

    al cTTMTTM

    TTMc

    = (3)

    PARTE EXPERIMENTAL

    Objetivo

    Determinar o calor especfico do alumnio atravs da anlise de uma curva de resfriamento.

    Material utilizado

    Termmetro digital conectado a um computador para aquisio automtica de dados;

    Recipiente de alumnio com gua; Objeto de alumnio; Aquecedor eltrico.

    Procedimentos

    Com uma balana mea as massas do recipiente e do pedao de alumnio.

    Encha o recipiente com uma massa de gua que seja suficiente para que o pedao de alumnio

    fique completamente submerso - para uma boa observao do degrau de queda de temperatura

    do sistema devido imerso do alumnio, a massa de gua deve ser entre 3 e 4 vezes a massa

    do pedao de alumnio. Ainda usando a balana, mea a massa de gua utilizada.

    Faa a montagem como ilustrada na figura 3. Deixe o termmetro prximo parede do

    recipiente (~1 cm) para evitar turbulncias ao longo do experimento.

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T4

    Figura 3 - Montagem.

    Utilizando o sensor de temperatura ligado ao computador registre a temperatura ambiente.

    Aquea o sistema (gua + recipiente) at uma temperatura de aproximadamente 60C. Inicie a

    medio do resfriamento do sistema (curva Temperatura x tempo). Quando a temperatura

    estiver prxima a 50C, mergulhe o pedao de alumnio na gua. Continue a registrar a curva

    de resfriamento de todo o conjunto at que a temperatura esteja prxima 35C.

    Anlise do grfico obtido:

    Uma vez obtido o grfico, selecione o trecho referente parte I da Figura 1, conforme a

    Figura 4.

    Figura 4 - Grfico obtido com a parte I selecionada.

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T5

    Com o trecho selecionado, clique no menu Ajustes e escolha a opo Ajuste ao expoente

    natural, como mostrado na Figura 5. Uma curva exponencial ser ajustada ao trecho de

    grfico selecionado, como mostrado na Figura 6.

    Figura 5 - Menu "Ajustes", com destaque para a opo "Ajuste ao expoente natural".

    Uma vez obtida a curva terica mostrada em azul na Figura 6, deve-se compar-la curva

    experimental, mostrada em vermelho. Clique na ferramenta Zoom e aproxime a

    rea desejada no grfico. Para mov-lo, posicione o cursor sobre um dos eixos, at que ele

    se transforme em um cone de "mo", e ento arraste at a posio desejada. Tome

    cuidado, pois ao clicar em qualquer rea do grfico, o seu ajuste ser desfeito.

    Figura 6 - Curva terica (em vermelho) e ajuste ao expoente natural (em azul).

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T6

    Figura 7 - Detalhe da Ferramenta Zoom.

    Figura 8 - rea desejada em destaque, aps utilizao da ferramenta Zoom.

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T7

    Clique na Ferramenta Inteligente , mostrada na Figura 9, e utilize-a para encontrar os

    pontos correspondentes a temperatura Tq na curva terica (Figura 10), e a temperatura Tf ,

    na curva experimental (Figura 11);

    Figura 9 - Detalhe da Ferramenta Inteligente.

    Figura 10 - Utilizao da Ferramenta Inteligente para encontrar a temperatura Tq.

    Temperatura Tq

  • Experimento 1 Termodinmica Fsica / UFMG

    T8

    Figura 11 - Utilizao da Ferramenta Inteligente para encontrar a temperatura Tf.

    Utilizando a equao 3 calcule o calor especfico do alumnio. Apresente o resultado com o

    nmero de algarismos significativos que corresponda s medies envolvidas no

    procedimento;

    Calcule o erro percentual entre o valor encontrado e o valor tabelado para o calor

    especfico do alumnio cal = 0,217cal/g.

    Temperatura Tf