deteksi tepi citra kanker kulit menggunakan …

of 62 /62
DETEKSI TEPI CITRA KANKER KULIT MENGGUNAKAN METODE LAPLACIAN OF GAUSSIAN CITRA ANNISA PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010 M /1431 H

Author: others

Post on 11-Nov-2021

3 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

CITRA ANNISA
JAKARTA
Skripsi
Gelar Sarjana Sains
Oleh :
Metode Laplacian of Gaussian” yang ditulis oleh Citra Annisa, NIM
103094029728 telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah
Jakarta pada tanggal 31 Agustus 2010. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu
satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Studi
Matematika.
Menyetujui :
NIP. 19720417 200812 1 004 NIP. 19741231 200501 2 018
Pembimbing 1, Pembimbing 2,
NIP. 19790530 200604 1 002 NIP. 150 408 699
Mengetahui :
DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis Yanne Irene, M.Si
NIP. 19680117 200112 1 001 NIP. 19741231 200501 2 018
iii
PERNYATAAN
SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA
MANAPUN.
103094029728
iv
ABSTRAK
Kanker kulit adalah salah satu penyakit yang mematikan dan menjadi salah
satu penyakit yang paling banyak diderita. Untuk itu dibutuhkan langkah tepat
dalam penanganannya. Deteksi tepi citra kanker kulit merupakan salah satu
bentuk awal dari penanganan penyakit tersebut.
Deteksi tepi kanker kulit dilakukan untuk mengindentifikasi area geometris
kanker kulit. Salah satu metode deteksi tepi yang dapat digunakan adalah metode
Laplacian of Gaussian (LoG). Dalam metode deteksi tepi LoG ada beberapa
langkah yang perlu dilakukan yaitu mengubah citra asli (RGB) menjadi citra abu-
abu (grayscale) lalu mengubah citra abu-abu menjadi citra biner dan selanjutnya
melakukan operasi konvolusi matriks intensitas citra biner dengan penapis LoG.
Hasil penelitian menunjukkan deteksi tepi kanker kulit pada citra dengan
metode Laplacian of Gaussian menghasilkan tepi yang tajam dan tebal. Tepi
kanker kulit ditunjukkan pada citra keluaran melalui titik-titik putih yang saling
terhubung membentuk garis.
v
ABSTRACT
Skin cancer was one of the deadliest and most suffered diseases. It needed
right treatment to cope with the diseases. Edge detection of cancer was one of
early treatment in order to overcome the diseases.
Skin cancer edge detection was done to identify the geometrical area of
skin cancer. One of edge detection method was Laplacian of Gaussian(LoG).
There were some steps in Laplacian of Gaussian (LoG) edge detection method
namely change the original image (RGB) to be grayscale image next change
grayscale image to be binary image and then convolution operation matrix binary
image intensity with filter LoG.
The research findings showed that skin cancer edge detection in image
with Laplacian of Gaussian(LoG) method produced sharp and thick edge. Skin
cancer edge was shown by output image through white spots connect each other to
form lines.
vi
KATA PENGANTAR
Penulis mengucapkan puji serta syukur hanya bagi Allah SWT karena berkat
rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul,
“Deteksi Tepi Citra Kanker Kulit Menggunakan Metode Laplacian of
Gaussian”.
Penulis menyadari bahwa penelitian ini dapat diselesaikan karena dukungan
dan bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan yang baik ini,
perkenankan penulis menghaturkan ucapan terimakasih kepada:
1. DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Yane Irene, M.Si, Ketua Prodi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Ir. Alimudin, MM,MT, Pembimbing I yang telah memberi pengarahan,
saran, dan motivasi kepada penulis selama ini serta banyak meluangkan
waktu untuk membimbing penulis.
4. Suma’inna, M.Si, Pembimbing II yang telah memberikan nasehat dan
semangat kepada penulis.
5. Seluruh dosen Jurusan MIPA Program Studi Matematika yang telah
mengajarkan ilmu-ilmu yang bermanfaat bagi penulis selama kuliah.
6. Ibuku Nurhidayah dan Bapakku Ahmad Subandi, Adik-adikku Wardah,
Irfan, Novi dan Rani yang selalu memotivasi dan memberikan dukungan
vii
semangat dan sabar.
7. Bilqis, Retno, Lina, Pandam, Mimi, Dindin dan Dennis untuk semua
bantuan, motivasi dan semangat yang selalu diberikan kepada penulis.
8. Teman-teman mahasiswa matematika angkatan 2002 s/d 2009, terima
kasih atas kerjasamanya.
9. Wida, Uut, Dwi, Da Sya, Mba Widi, dan semua saudara-saudariku yang
tergabung dalam keluarga besar KomDa FaST dan LDK Syahid.
10. Nurul ’Cesy’ Aulia, untuk semua motivasi dan bantuan translatenya.
Harapan yang besar bahwa skripsi ini dapat memberikan manfaat dan
kontribusi yang berarti, baik bagi para pembaca pada umumnya dan bagi penulis
pada khususnya. Semoga kita semua senantiasa diridhoi Allah SWT dan
mendapatkan rahmat dan hidayah-Nya serta selalu berada di jalan yang lurus.
Amin.
2.1. Kanker ...................................................................................... 4
2.2. Kulit ......................................................................................... 5
ix
2.5.5. Thresholding .................................................................... 15
2.6. Konvolusi ............. ........................................................................ 17
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 29
3.2. Metode Penelitian dan Pengolahan Data............................. ..........29
3.3. Alur Penelitian .............................................................................. 29
4.2. Digitalisasi Citra ........................................................................... 36
4.3. Citra Grayscale ............................................................ ............... 38
4.4. Citra Biner .................................................................... ............... 40
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 43
51. Kesimpulan ................................................................................. 43
5.2. Saran ............................................................................................ 43
(c). Digitalisasi intensitas citra bumi ............................................. 12
Gambar 2.3: (a). Citra gelap
(b). Citra terang
(c). Citra normal
Gambar 2.4: Ilustrasi konvolusi ......................................................................... 17
Gambar 2.5: Titik model tepi satu dimensi ......................................................... 21
Gambar 2.6: Tepi curam ..................................................................................... 22
Gambar 2.7: Tepi Landai .................................................................................... 22
Gambar 2.8: Tepi curam dengan derau .............................................................. 23
Gambar 3.1: Diagram alir proses pendeteksian tepi ............................................. 32
Gambar 4.1: Citra kanker kulit asli ....................................................................... 33
Gambar 4.2: Histogram untuk komponen merah .................................................. 34
Gambar 4.3: Histogram untuk komponen hijau .................................................. 34
Gambar 4.4: Histogram untuk komponen merah ................................................ 35
Gambar 4.5: (a). Citra kanker kulit asli
(b). Citra kanker kulit yang sudah disesuaikan ............................... 36
xi
Gambar 4.6.: Citra grayscale kanker kulit .......................................................... 39
Gambar 4.7.: Citra biner kanker kulit ................................................................... 40
Gambar 4.8.: Citra kanker kulit hasil konvolusi dengan penapis LoG ................. 41
xii
Lampiran 4 Output Konvolusi Citra Biner dengan Mask LoG ........................ 46
Lampiran 5 Matriks Citra RGB Kanker Kulit 1 .............................................. 47
Lampiran 6 Source code konvolusi dengan Mask LoG .................................. 48
1
suatu obyek atau benda. Sebuah citra mengandung informasi tentang obyek
yang direpresentasikan [1]. Oleh karena itu, citra mampu memberikan
informasi yang lebih banyak daripada data teks.
Perkembangan teknologi di bidang kesehatan yang semakin canggih
dengan menggunakan alat-alat yang modern serta canggih juga
membuktikan bahwa dunia kesehatan mengalami kemajuan. Namun hal ini
belum dapat dinikmati oleh semua kalangan, khususnya untuk tipe penyakit
yang terbilang sebagai penyakit berat, salah satunya Kanker Kulit.
Kanker Kulit merupakan salah satu jenis kanker yang cukup serius
yang belum dapat dikendalikan dengan sempurna, sehingga masih banyak
mengakibatkan kematian, menimbulkan cacat dan biaya pengobatannya
tinggi. Saat ini, kanker kulit menunjukkan angka kejadian yang tinggi. Pada
wanita kanker kulit menduduki peringkat ketiga terbanyak setelah kanker
leher rahim dan kanker payudara. Pada pria kanker kulit menduduki kanker
kedua terbanyak setelah kanker paru.
Mendeteksi tepi pada citra kanker kulit merupakan hal yang penting.
Dalam proses penanganan kanker kulit, terlebih dahulu harus dilakukan
identifikasi garis-garis tepi yang mendasari kanker kulit. Garis-garis tepi
yang telah teridentifikasi tersebut dapat menggambarkan bentuk geometris
2
dari kanker kulit, sehingga dapat dilakukan penanganan lebih lanjut pada
penderita penyakit kanker kulit.
permasalahan deteksi tepi, di antaranya adalah Operator Prewitt, Operator
Sobel, Operator Roberts, Operator Kompas, Operator turunan kedua
(Laplacian) dan Laplacian of Gaussian.
Metode Laplacian of Gaussian dapat mendeteksi tepi lebih akurat
khususnya pada tepi yang curam. Selain itu, dapat dikatakan lebih akurat
karena dapat mengurangi kemunculan tepi palsu, karena citra disaring
terlebih dahulu dengan fungsi Gaussian.
Oleh karena itu, penulis mencoba menerapkan metode Laplacian of
Gaussian pada pendeteksian tepi kanker kulit sebagai alternatif dalam
penyelesaian masalah deteksi tepi kanker kulit. Penelitian ini diberi judul
“Deteksi Tepi Citra Kanker Kulit Dengan Menggunakan Metode
Laplacian of Gaussian (LoG)” .
sebelumnya, maka permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini
adalah sebagai berikut :
Lapcian Of Gaussian (LoG)?
3
adalah sebagai berikut :
2. Meningkatkan kenampakan garis batas dari tepi citra kanker kulit
3. Mengunakan metode deteksi tepi Laplacian Of Gaussian
1.4 Tujuan Penulisan
1. Mendeteksi tepi kanker kulit dengan metode Laplacian of Gaussian
2. Identifikasi bentuk tepi kanker kulit dengan metode Laplacian of
Gaussian
pemahaman yang lebih pada mahasiswa dalam menerapkan materi-materi
yang didapatkan selama perkuliahan, khususnya dalam hal deteksi tepi citra.
4
Kanker atau tumor ganas ialah suatu penyakit pertumbuhan sel yang
terjadi pada sekelompok sel suatu jaringan atau alat tubuh, misalnya
payudara, leher rahim, kulit, tulang, dan lain-lain. Sekelompok sel tersebut
membelah terus menerus di luar mekanisme pengaturan pembelahan sel
secara umum. Hal ini timbul karena onkogen dan anti-onkogen sebagai
akibat terjadi mutasi gen, yaitu unit fungsional terkecil kromosom, karena
pengaruh faktor yang datang dari luar tubuh atau dari dalam tubuh sendiri
[2].
Sel tubuh yang mengalami mutasi gen itu sebagian besar akan
dimusnahkan oleh sistem perlindungan atau sistem imunologik tubuh,
sedangkan sebagian kecil akan lolos dari pemusnahan dan pembelahannya
menghasilkan anak-anak sel yang mangandung gen yang telah berubah,
sehingga sel makin tahan terhadap daya pemusnahan tubuh. Sel yang makin
terbentuk makin tidak mirip sel asalnya baik bentuk, struktur, maupun
fungsinya [2].
kemampuan menembus dan merusak jaringan sekitarnya, serta memiliki
sifat dapat hidup otonom di luar jaringan asalnya. Sel kanker yang masuk ke
dalam aliran tubuh atau aliran limfe dan lolos dari sergapan sistem
perlindungan tubuh akan menimbulkan anak sebar pada alat tubuh yang lain
5
yang jauh dari alat tubuh tempat asal sel kanker tersebut [4]. Dewasa ini
penyakit kanker masih merupakan penyakit yang sangat ditakuti karena
menimbulkan kematian pada berbagai usia, baik anak-anak, dewasa muda
maupun usia lanjut.
2.2 Kulit
Kulit ialah alat tubuh yang paling luas, mempunyai berat kira-kira 15%
dari seluruh berat tubuh. Kulit secara anatomis merupakan batas antara
tubuh dengan lingkungan [2].
1. Pelindung, Kulit yang mempunyai sifat elastis merupakan penutup
tubuh yang paling tahan, yang melindungi manusia dalam
kehidupannya dari pengaruh lingkungan yang sangat kompleks. Di
samping itu kulit mencegah kehilangan air dan elektrolit tubuh yang
berlebihan.
mengerutkan pembuluh darah kulit.
3. Indera rasa, empat indera rasa, yaitu rasa nyeri, suhu (panas, dingin),
rabaan, dan tekanan terdapat pada kulit.
4. Ekskresi, mengeluarkan zat-zat yang tidak berguna melalui kelenjar
kulit.
5. Absorpsi, cairan yang mudah menguap atau yang larut dalam lemak
lebih mudah diserap oleh kulit.
6
perlindungan bagi kulit.
Oleh karena letak yang khusus dengan fungsi yang luas maka kulit mudah
terkena penyakit; penyakit eksim, kusta, kanker atau yang lainnya.
2.3 Kanker Kulit
Kanker kulit secara umum dibagi atas 2 golongan besar, yaitu
melanoma (melanoma malignum) dan non-melanoma. Kedua golongan ini
dibedakan karena berbagai sifatnya berlainan [2].
Menurut [3], jenis-jenis kanker kulit antara lain :
1. Karsinoma sel basal ialah kanker kulit yang paling sering ditemukan
pada orang-orang dengan warma kulit cerah yang sehari-harinya banyak
berhubungan dengan sinar matahari. Karsinoma sel basal mempunyai
sifat tumbuh lambat dan jarang bermetastasis. Namun karsinoma sel
basal dapat menimbulkan kerusakan jaringan setempat yang luas dan
lambat laun akan menimbulkan kematian jika tidak diobati atau diobati
namun kurang sempurna. Karsinoma sel basal berasal dari sel epitel
pluripotensial pada epidermis kulit.
2. Karsinoma sel squamosa pada kulit menduduki peringkat kedua dan
berasal dari sel epitel pembentuk keratin pada epidermis. Karsinoma sel
squamosa biasanya terjadi pada area yang terkena sinar matahari
terutama bagian kepala dan tangan. Karsinoma sel squamosa
mempunyai resiko bermetastasis, sehingga dengan demikian mempunyai
kecenderungan residif lokal dan bermetastasis.
7
3. Melanoma malignan adalah kanker kulit yang berasal dari melanosit (sel
pembentuk pigmen) pada epidermis. Melanoma malignan merupakan
bentuk yang lebih jarang terjadi tetapi menyebar paling cepat dan
membutuhkan penanganan yang paling intensif. Melanoma biasanya
terdapat pada kulit, tahi lalat atau bercak-baercak sejak lahir, tetapi dapat
pula terjadi dimana saja.
Kanker kulit sebetulnya lebih mudah ditegakkan diagnosisnya daripada
kanker lain yang terletak pada alat tubuh bagian dalam, karena kanker kulit
dapat dilihat dengan mata biasa, sehingga relatif dapat dideteksi pada
keadaan dini. Namun ketidaksadaran akan bahaya kanker sering
mengakibatkan katerlambatan mendapat pengobatan, sehingga kanker kulit
yang derajat keganasannya tinggi dapat menimbulkan kematian.
2.4 Citra Digital
suatu obyek atau benda. Sebuah citra mengandung informasi tentang obyek
yang direpresentasikan. Citra digital merupakan representasi citra dengan
suatu larik dua dimensi atau suatu matriks yang elemen-elemennya
menyatakan tingkat keabuan dari elemen gambar [1]. Informasi yang
terkandung dalam citra digital bersifat diskret.
8
matriks array berukuran yang masing-masing
mendefinisikan merah, hijau dan biru untuk setiap pixelnya.
2. Citra Grayscale
menggunakan 8-bit, setiap pixelnya mempunyai derajat mempunyai
derajat keabuan antar 0 untuk warna hitam dan 255 untuk warna putih.
Range nilai tersebut dihasilkan dari 82 yaitu 256 nilai keabuan. Angka 8
merupakan jumlah bit yang digunakan.
3. Citra biner
Setiap pixel citra biner hanya mempunyai dua kemungkinan nilai yaitu
1 dan 0. Sebuah citra biner dapat dianggap sebagai tipe khusus dari citra
intensitas yang hanya berisi hitam dan putih.
(x1, y1)
dengan menggunakan komputer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik.
Pengolahan citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah
diinterpretasi oleh manusia atau mesin (komputer). Jadi, inputnya
merupakan citra dan outputnya juga citra, tetapi output dari pengolahan citra
memiliki kualitas yang lebih baik daripada citra input.
Jenis-jenis operasi pengolahan citra diklasifikasikan sebagai berikut :
1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement)
Contoh-contoh operasi perbaikan citra :
a. Perbaikan kontras gelap/terang
c. Penajaman (sharpening)
Contoh-contoh operasi pemugaran citra :
a. Penghilangan kesamaran (deblurring)
b. Penghilangan derau (noise)
Contoh-contoh operasi pengorakan citra :
b. Ekstraksi batas (boundary)
Jadi, dalam pengolahan citra digital inputnya merupakan citra dan outputnya
juga citra. Namun, output dari pengolahan citra memiliki kualitas yang
lebih baik daripada citra input.
2.5.1 Digitalisasi Citra
Matriks yang dibentuk oleh citra digital dua dimensi berukuran ,
dimana M adalah lebarnya dan N adalah tingginya, dan memiliki L derajat
keabuan dapat dianggap sebagai fungsi :
Citra digital dinyatakan dengan matriks yang berukuran N baris dan M
kolom sebagai berikut :
Indeks baris dan indeks kolom menyatakan suatu koordinat titik pada
citra, sedangkan merupakan intensitas (derajat keabuan) pada titik
.
1. Digitalisasi spasial atau sampling merupakan proses pengambilan
nilai diskrit koordinat ruang dengan melewatkan citra melalui grid
(celah)
pengelompokkan nilai tingkat keabuan citra kontinu ke dalam beberapa
level atau merupakan proses membagi skala keabuan menjadi G
buah level yang dinyatakan dengan suatu harga bilangan bulat (integer),
dinyatakan sebagai , dimana : G = derajat keabuan, m =
bilangan bulat positif
12
(c)
Gambar 2. 2. (a) Citra bumi, (b) Digitalisasi spasial citra bumi,
(c) Digitalisasi intensitas citra bumi
2.5.2 Histogram Citra
Histogram citra adalah grafik yang menggambarkan penyebaran nilai-
nilai intensitas pixel dari suatu citra atau bagian tertentu di dalam citra [4].
Dari sebuah histogram dapat diketahui kemunculan nisbi dari intensitas
pada citra tersebut. Selain itu, histogram juga dapat menunjukkan kecerahan
(brightness) dan kontras (contrast) dari sebuah gambar.
Menurut [4], histogram citra dapat memberikan informasi penting sebagai
berikut :
1. Nilai hi menyatakan peluang (probablity) pixel, P(i), dengan derajat
keabuan i.
Lebar dari puncak menunjukkan rentang kontras dari gambar. Citra
yang mempunyai kontras terlalu terang (overexposed) atau terlalu
gelap (underexposed)memiliki histogram yang sempit. Citra yang
baik memiliki histogram yang mengisi derajat keabuan secara penuh
dengan distribusi yang yang merata pada setiap nilai intensitas pixel.
Gambar 2. 3. (a) citra gelap, (b) citra terang,
(c) citra normal (normal brightness), (d) normal brightness dan high
contrast
14
kiri karena citra tersebut mengandung banyak nilai intensitas yang dekat
dengan 0 (hitam). Gambar 2.3b menunjukkan histogram yang banyak
menumpuk pada bagian kanan karena citra tersebut mengandung banyak
nilai intensitas yang dekat dengan 255 (putih). Gambar 2.3c menunjukkan
histogram yang tersebar di daerah derajat keabuan.
Khusus untuk citra berwarna, histogramnya dibuat untuk setiap komponen
RGB (merah, hijau dan biru).
2.5.3 Segmentasi Citra
Untuk menganalisis sebuah citra, adakalanya tidak semua bagian citra
akan dianalisa, akan tetapi ada bagian tertentu dari sebuah citra yang
menarik untuk dianalisa. Untuk mengambil bagian tertentu dari sebuah citra
perlu adanya pembagian citra tersebut menjadi beberapa daerah berdasarkan
sifat-sifat tertentu dari citra yang dapat dijadikan pembeda. Proses
pembagian ke dalam sub-sub daerah inilah yang disebut dengan segmentasi
citra [5].
intensitas
tertentu yang sudah didefinisikan.
2.5.4 Konversi Citra Berwarna
karena citra tersebut menampilkan warna objek seperti warna aslinya.
Warna yang diterima oleh mata dari sebuah objek ditentukan oleh warna
sinar yang dipantulkan oleh objek sendiri.
Untuk mengektraksi citra berwarna yang disusun oleh warna-warna
pokok RGB (Red, Green, Blue) dibutuhkan tiga buah filter yaitu filter R,
filter G dan filter B yang masing-masing mempunyai level warna. Dalam
pengolahan citra digital yang tidak memerlukan informasi warna, maka
ekstraksi tersebut akan memakan banyak memori. Untuk mengurangi
kebutuhan memori, maka citra tersebut harus diubah ke citra grayscale.
Untuk mengubah citra berwarna menjadi citra grayscale dilakukan
dengan cara mengkonversi komponen RGB yang terdapat pada citra
berwarna. Menurut standar ITU-T (International Telecomunication Union-
T) nilai intensitas citra grayscale dihasilkan dari komposisi RGB (Red,
Green, Blue) sebagai berikut [5]:
Dengan I = citra grayscale
R = komponen warna merah
G = komponen warna hijau
B = komponen warna biru
dengan I adalah citra berwarna dengan komponen RGB. Fungsi tersebut
akan mengubah citra berwarna menjadi citra grayscale.
16
memisahkan suatu objek dengan latar belakangnya. Operasi tersebut
mengelompokkan nilai derajat keabuan setiap pixel ke dalam dua kelas yaitu
0 dan 1. Pixel-pixel menyatakan nilai 1 (putih) dan pixel-pixel lainnya
dinytakan dengan nilai 0 (hitam). Fungsi threshold didefinisikan sebagai :
Dengan ),( yxg = citra biner
Ketika nilai T konstan maka proses threshold tersebut dinamakan global
thresholding dan ketika nilai T berubah-ubah maka proses threshold tersebut
dinamakan local thresholding.
Metode Otsu adalah metode yang digunakan untuk mencari nilai threshold
yang sesuai dengan citra grayscale menggunakan discrete probability
density function yang dirumuskan sebagai berikut .
Dengan = discrete probability density function dari qr
qr = tingkat intensitas warna
n = jumlah seluruh pixel dari citra
17
2.6 Konvolusi
[4]. operasi konvolusi didefinisikan sebagai berikut :
a. untuk fungsi malar (kontinue)
),(),(),(*),(),( byaxgbafyxgyxfyxh
Fungsi penapis f(x,y) disebut juga filter konvolusi, mask konvolusi,
kernel konvolusi, atau template. Dalam ranah diskrit mask konvolusi
dinyatakan dalam bentuk matriks (umumnya 3 x 3, namun ada juga yang
berukuran 2 x 2 atau 2 x 1 atau 1 x 2). Ukuran matriks biasanya lebih kecil
dari ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut koefisien konvolusi.
Ilustrasi konvolusi ditunjukkan pada Gambar berikut :
18
Operasi konvolusi pada dasarnya dilakukan dengan menggeser mask
konvolusi pixel ke pixel, hasil konvolusi disimpan di dalam matriks yang
baru.
Contoh Soal :
Misalkan citra f(x,y) yang berukuran 5×5 dan sebuah mask yang berukuran
3×3 masing-masing adalah sebagai berikut :
4 4 3 5 4
6 6 5 5 2
( , ) 5 6 6 6 2
6 7 5 5 3
3 5 2 4 4
f x y
0 1 0
( , ) 1 4 1
0 1 0
g x y
( , )* ( , )f x y g x y dapat digambarkan sebagai berkut :
(1) Tempatkan mask pada sudut kiri atas, kemudian hitung nilai pixel
pada posisi (0,0) dari mask :
Hasil konvolusi =3. Dengan perhitungan sebagai berikut :
4 4 3 5 4
6 6 5 5 2
5 6 6 6 2
6 7 5 5 3
3 5 2 4 4
3
19
(0 4) ( 1 4) (0 3) ( 1 6) (4 6) ( 1 5) (0 5) ( 1 6) (0 6) 3
(2) Geser mask satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada
posisi (0,0) dari mask :
Hasil konvolusi = 0. Dengan perhitungan sebagai berikut :
(0 4) ( 1 3) (0 5) ( 1 6) (4 5) ( 1 5) (0 6) ( 1 6) (0 6) 0
(3) Geser mask satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada
posisi (0,0) dari mask :
Hasil konvolusi = 2. Dengan perhitungan sebagai berikut :
(0 3) ( 1 5) (0 4) ( 1 5) (4 5) ( 1 2) (0 6) ( 1 6) (0 2) 2
(4) Selanjutnya geser mask satu pixel ke bawah, lalu mulai lagi
melakukan konvolusi dari sisi kiri citra. Setiap kali konvolusi, geser
mask satu pixel ke kanan :
(i)
3 0
3 0 2
3 0 2
Hasil konvolusi = 0. Dengan perhitungan sebagai berikut :
(0 6) ( 1 6) (0 5) ( 1 5) (4 6) ( 1 6) (0 6) ( 1 7) (0 5) 0
(ii)
Hasil konvolusi = 2. Dengan perhitungan sebagai berikut :
(0 6) ( 1 5) (0 5) ( 1 6) (4 6) ( 1 6) (0 7) ( 1 5) (0 5) 2´ + - ´ + ´ + - ´ + ´ + - ´ + ´ + - ´ + ´ =
(iii)
Hasil konvolusi = 6. Dengan perhitungan sebagai berikut :
(0 5) ( 1 5) (0 2) ( 1 6) (4 6) ( 1 2) (0 5) ( 1 5) (0 3) 6
Dengan cara yang sama seperti tadi, maka pixel-pixel pada baris ketiga
dikonvolusi sehingga menghasilkan :
3 0 2
3 0 2
3 0 2
0 2 6
Tepi (Edge) adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang
mendadak (besar) dalam jarak yang singkat [4]. Jadi tepi ditandai dengan
adanya perubahan intensitas yang besifat lokal dalam citra dan dapat dilacak
berdasarkan intensitas lokal ini. Jadi deteksi tepi adalah pelacakan
berdasarkan adanya perubahan nilai intensitas local tersebut. Sehingga dari
pengertian di atas dapat penulis simpulkan bahwa deteksi tepi adalah
pelacakan berdasarkan adanya perubahan nilai intensitas derajat keabuan
dalam lokal tersebut.
Tujuan operasi pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan
penampakkan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra. Karena tepi
adalah komponen berfrekuensi tinggi, maka pendeteksian tepi dapat
0 2 6
6 0 2
22
dilakukan dengan penapis lolos tinggi [4]. Idealnya proses deteksi tepi akan
menggambarkan bentuk geometris dari suatu objek dan mengidentifikasi
garis-garis mendasari objek-objek tersebut.
Menurut [4], ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital
yaitu :
0 x
2. Tepi Landai
Disebut juga tepi lebar, yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi
landai dapat juga dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang
lokasinya berdekatan.
0 x
23
mengandung derau. Operasi peningkatan kualitas citra (image
enhancement) dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian
tepi.
2.8.1 Metode-metode dalam Deteksi Tepi
Menurut [4], metode-metode yang digunakan dalam deteksi tepi :
1. Operator gradien pertama (differential gradient)
Perubahan intensitas yang besar dalam jarak yang singkat dipandang
sebagai fungsi yang memiliki kemiringan yang besar. Kemiringan fungsi
biasanya dilakukan dengan menghitung turunan pertama (gradient)
Operator gradien pertama terdiri dari beberapa teknik dalam mendeteksi
tepi yaitu :
b. Operator Sobel
c. Operator Prewitt
d. Operator Roberts
Operator turunan kedua mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya
pada tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya
mempunyai persilangan nol (zero crossing), sedangkan pada tepi yang
landai tidak terdapat persilangan nol. Persilangan nol merupakan lokasi
tepi yang akurat.
Operator kompas digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai
arah, dapat menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin : Utara,
Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat Daya, dan Barat Laut.
2.9 Laplacian of Gaussian (LoG)
a. Laplacian
Turunan kedua dari tepi berjenis landai adalah sebuah fungsi yang
memotong sumbu x pada lokasi tepi. Laplacian adalah kesamaan dua
dimensi dari turunan kedua untuk fungsi tersebut [6]. Persamaan Laplacian
untuk fungsi f(x,y) adalah :
Turunan kedua sepanjang arah x dan y yang diperkirakan dengan
persamaan diferensial adalah :
),1(),(2),1(),(2 yxfyxfyxfyxf
)1,(),(2)1,( yxfyxfyxf
)1,(),1(),(4),1()1,( yxfyxfyxfyxfyxf
di mana ),(2 yxf merupakan hasil turunan kedua dari ),( yxf . Jika
),(2 yxf dibuat dalam bentuk perkalian vektor, maka
)1,1()1,()1,1(
),1(),(),1(
)1,1()1,()1,1(
010
141
010
),(2
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
yxf
26
010
141
010
tengah di antara pixel tetangganya. Operator Laplace yang digunakan untuk
tujuan ini adalah [6] :
keluaran dari operator membuat perpotongan dengan sumbu x. Namun bila
suatu daerah dalam citra mempunyai nol yang seragam, diabaikan dan tidak
dianggap sebagai tepi. Secara prinsip, lokasi titik perpotongan dapat diduga
sampai resolusi sub-piksel menggunakan interpolasi linier, tetapi hasilnya
mungkin tidak akurat akibat pengaruh noise [6].
b. Filter Gaussian
Filter Gaussian adalah salah satu filter linear dengan nilai pembobotan
untuk setiap anggotanya dipilih berdasarkan bentuk fungsi Gaussian. Filter
ini digunakan untuk menghilangkan noise yang bersifat sebaran normal [6].
Untuk pengolahan citra digital yang merupakan bidang dua dimensi,
dinyatakan dalam persamaan dua variabel bebas yang bersifat diskret
sebagai berikut :
proses menghilangkan noise adalah sebagai berikut :
2.9.1 Metode Laplacian of Gaussian
Titik-titik tepi yang dilacak dengan cara menemukan perpotongan
dengan sumbu x oleh fungsi turunan kedua dari intensitas citra sangat
sensitif terhadap noise. Oleh karena itu, diperlukan suatu filter yang dapat
melemahkan noise sebelum penguatan tepi dilakukan [6]. Hal ini dapat
dilakukan sekaligus dengan Laplacian of Gaussian, yang merupakan
kombinasi dari filter Gaussian dan pelacak tepi Laplacian.
Karakteristik mendasar dari pelacak tepi Laplacian of Gaussian adalah :
1. Filterisasi pengaburnya adalah filter Gaussian
2. Penguatan tepi adalah fungsi turunan kedua
3. Kriteria pelacakan adalah dengan menemukan titik perpotongan dengan
sumbu x dalam fungsi turunan kedua yang bersesuaian dengan puncak
dalam suatu fungsi turunan pertama
4. Lokasi dari tepi dapat diduga dengan resolusi subpiksel menggunakan
interpolasi linear
filter Gaussian. Langkah ini akan mengaburkan citra dan melemahkan
noise. Titik-titik noise yang terisolasi dan susunan kecil titik noise akan
dihilangkan atau dilemahkan. Karena pengaburan berakibat pada pelebaran
tepi obyek, pelacak tepi hanya akan menganggap suatu titik adalah milik
tepi jika titik tersebut merupakan puncak lokal dalam gradien. Hal ini dapat
dicapai dengan menemukan titik perpotongan dari fungsi turunan kedua.
Laplacian digunakan sebagai perkiraan dari fungsi turunan kedua dalam dua
dimensi karena ia merupakan operator isotropik [6].
Untuk menghindari pelacakan tepi yang tidak berbeda nyata, hanya titik
perpotongan dengan sumbu x yang bersesuaian dengan turunan pertama dan
bernilai di atas nilai tertentu saja yang dipilih sebagai titik-titik tepi.
Hasil keluaran dari operator Laplacian of Gaussian, h(x, y), didapatkan dari
operasi konvolusi.
, dengan
Bentuk persamaan di atas biasa disebut operator topi Meksiko karena
bila nilai di sebelah kiri tanda sama dengan diplotkan terhadap koordinat x
dan y akan membentuk lekukan seperti topi Meksiko.
29
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang berupa sampel
citra kanker kulit. Data yang digunakan sebanyak 5 data berupa file citra
berekstensi .bmp (Bitmap) dikumpulkan pada bulan Januari 2009.
3.2 Metode Pengolahan Data
dengan metode pengolahan citra digital. Untuk mengolah data citra digital
dan deteksi tepi, penulis menggunakan software Mathlab 7.0.
3.3 Alur Penelitian
1. Pengumpulan Data
2. Pengolahan Citra
yaitu dengan cara memotong secara langsung citra digital kanker kulit.
b. Resize
Citra hasil digitalisasi dan segmentasi mempunyai ukuran yang
berbeda. Agar citra kanker kulit mempunyai ukuran atau dimensi yang sama
maka citra tersebut diubah ukurannya menjadi 150 110 pixel.
30
berwarna dengan komponen RGB. Karena citra kanker kulit secara visual
relatif tidak memerlukan informasi warna maka citra tersebut diubah
menjadi citra grayscale.
Lebih lanjut lagi citra kanker kulit tersebut secara visual bahkan
yang diperlukan hanya warna hitam dan putih saja sehingga citra grayscale
pada tahap sebelumnya diubah menjadi citra biner yaitu citra yang hanya
mempunyai dua buah warna yaitu hitam dan putih saja.
e. Deteksi tepi dengan metode Laplacian Gaussian
Data citra ini diolah terlebih dahulu untuk menghasilkan citra
yang lebih baik dan untuk mempermudah pembacaan data dalam
aplikasi.
sebagai berikut :
1. Pengaburan
dari sebuah pelacak tepi dalam kaitannya dengan noise. Namun
sebenarnya ada pengaruh merugikan terhadap kekuatan sebuah tepi
akibat dari usaha mereduksi noise. Semakin kuat pengaruh pengaburan,
semakin lemah kekuatan pengaruh noise, dan semakin lemah keadaan
suatu tepi. Sehingga dengan kata lain, usaha mengurangi noise akan
31
terutama yang kondisinya masih lemah.
2. Penguatan
intensitas pada lingkungan suatu titik, hal ini diperlukan untuk
menciptkan kondisi yang menunjang dalam pelacakan tepi.
3. Pelacakan
dengan informasi tepi yang kuat. Namun, pada kenyataannya akan
banyak sekali titik di dalam sebuah citra yang mempunyai nilai gradien
yang bukan nol, dan tidak semua titik-titik ini adalah tepi obyek untuk
aplikasi tertentu.
Untuk lebih jelasnya alur pendeteksian tepi dapat dilihat pada Gambar
3.1
32
Perbaikan
33
4.1 Histogram Citra Kanker Kulit
Sebelum melakukan deteksi tepi citra kanker kulit maka hal yang harus
dilakukan adalah menguji kualitas citra. Apabila kualitas citra sudah baik maka
proses deteksi tepi dapat langsung dilakukan, namun jika kualitas citra tidak baik
maka perlu dilakukan proses peningkatan kualitas citra (image enhancement)
sebelum melakukan deteksi tepi.
Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab II, untuk mengetahui kualitas suatu
citra maka diperlukan informasi mengenai citra tersebut. Informasi tersebut bisa
kita dapatkan melalui histogram citra.
Gambar 4.1. Citra Kanker kulit asli
Gambar 4.1 merupakan citra berwarna, sehingga memiliki tiga histogram
yang dibuat untuk setiap komponen RGB (Red, Green, Blue).
34
0
50
100
150
200
fr e k u e n s i k e m
u n c u la
n d
e ra
ja t
h i)
0
100
200
300
400
500
600
35
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
fr e k u e n s i k e m
u n c u la
n d
e ra
ja t
h i)
Gambar 4.2. menunjukkan bahwa komponen R mendominasi di sebelah
kanan, sehingga komponen R tergolong terang. Gambar 4.3 dan Gambar 4.4
menunjukkan bahwa komponen G dan komponen B mengalami pelebaran dan
renggang, histogramnya tersebar di daerah derajat keabuan, sehingga komponen
G tergolong normal. Berdasarkan informasi yang didapat dari histogram
menunjukkan bahwa Gambar 4.1. merupakan citra yang memiliki kontras yang
tinggi, sehingga tidak perlu dilakukan peningkatan kontras dan dapat langsung
dianalisa.
36
dimensi. Matriks ini merupakan representasi dari citra untuk menunjukkan tingkat
kecerahan atau derajat keabuan citra dalam kisaran nilai 0-255.
Gambar 4.5. (a) Citra kanker kulit asli, (b) citra kanker kulit yang sudah
disesuaikan
Proses digitalisasi citra berwarna menghasilkan tiga matriks yang masing-
masing merupakan representasi numerik dari RGB. Martiks R menyatakan
matriks citra yang hanya berisi piksel warna merah, matriks G menyatakan
matriks citra yang hanya berisi piksel warna hijau dan matriks B menyatakan
matriks citra yang hanya berisi piksel warna biru. Matriks RGB dapat dilihat pada
lampiran.
(a)
(b)
37
Ukuran awal citra berwarna mencapai 150 110 sehingga menampilkan
matriks yang terlalu besar. Hal ini akan mempersulit analisa dan pembahasan
untuk itu citra harus diperkecil dan diubah pikselnya. Setelah gambar dipotong
lalu pikselnya diatur menjadi 15 15 , seperti yang penulis tampilkan pada
Gambar 4.5b .
4.3 Citra Grayscale
Proses pendeteksian tepi dimulai dari citra asli yaitu citra berwarna, yang
kemudian diproses dengan grayscale menjadi citra grayscale. Citra grayscale
yang diteliti akan dipresentasikan ke dalam bentuk matriks yang berisi angka-
angka. Angka-ngka tersebut menunjukkan tingkat kecerahan atau derajat keabuan
suatu citra yang nilainya berkisar antara 0 – 255. Dalam memperoleh angka-angka
tersebut peneliti menggunakan software MATLAB.
Gambar 4.6. Citra Grayscale kanker kulit
Matriks M adalah matriks citra yang menyatakan dejarat keabuan Gambar 4.2
38
Proses mendapatkan citra grayscale dan matriks dapat dilihat pada lampiran.
4.4 Citra Biner
Informasi warna keabuan dari citra grayscale kanker kulit tidak diperlukan
dalam deteksi tepi maka citra grayscale tersebut diubah menjadi citra biner
melalui proses trhesholding.
Dan representasi numerik dari gambar 4.7 adalah sebagai berikut :
B =
Citra hasil thresholding merupakan citra biner yang bertipe logical, oleh karena
itu sebelum dilakukan proses konvolusi untuk deteksi tepi Laplacian of Gaussian
(LoG) citra tersebut diubah dalam tipe numerik (double).
4.5 Konvolusi Dengan Operator Laplacian Gaussian (LoG)
Proses selanjutnya adalah konvolusi citra biner bertipe numerik. Dalam
proses konvolusi matriks, penulis melakukan konvolusi matriks citra biner kanker
kulit dengan penapis LoG.
G =
40
Dari hasil konvolusi citra biner dengan penapis LoG diperoleh citra kanker
kulit dengan tepi yang sudah terdeteksi.
Gambar 4.8. Citra kanker kulit hasil konvolusi dengan penapis LoG
Representasi numerik dari gambar 4.8 yang merupakan hasil konvolusi citra
biner dengan penapis LoG sebagai berikut :
41
Dari percobaan yang sudah dilakukan, citra hasil deteksi dengan metode
LoG menghasilkan keluaran dengan tepi yang terlihat kasar, namun garis tepi
kanker kulit terlihat jelas dan saling terhubung.
53
pada citra dapat dilakukan dengan metode Laplacian of Gaussian (LoG).
Proses pendeteksian tepi dengan metode LoG dilakukan melalui beberapa
langkah yaitu mengubah citra RGB menjadi citra grayscale, mengubah citra
grayscale menjadi citra biner dan kemudian melakukan operasi konvolusi
pada matriks citra biner dengan penapis LoG.
Dari hasil konvolusi terlihat keluaran yang menunjukkan tepi kanker
kulit yaitu titik-titik putih pada tepi yang saling terhubung membentuk garis.
Tepi terlihat kasar, namun jelas dan semua titik-titiknya saling terhubung
membentuk garis.
5.2. Saran
Metode Laplacian of Gaussian merupakan salah satu contoh metode
dalam deteksi tepi. Masih ada beberapa metode deteksi tepi lainnya. Maka
disarankan untuk penelitian selanjutnya bisa dilakukan dengan mencoba
metode-metode lainnya. Karena jika hal tersebut dapat dilakukan maka akan
banyak memberikan manfaat yang baik.
44
REFERENSI
2008/02/citra-dan-pengolahan-citra.html
[2] Tjarta, Achmad. Kanker Kulit di Indonesia, Antisipasi peningkatan pada
masa mendatang, http://www.digilib.ui.ac.id//file?file=digital/files/disk1
Informatika. Bandung. 2004
Informatika. Bandung. 2004
Propagation. UIN. Jakarta. 2009
Graha Ilmu. Yogyakarta. 2005.
Informatika. Bandung. 2007.
(1) (2)
(3) (4)
LAMPIRAN 5
Matriks citra RGB untuk citra kanker kulit yang sudah dipotong dengan ukuran
15×15
% ==< Membuat histogram citra RGB >==
red=x1(:,:,1);
green=x1(:,:,2);
blue=x1(:,:,3);
imhist(red)
imhist(green)
imhist(blue)
x1=imread('D:\citra\skincancer\sk1.bmp');
I1 = rgb2gray(x1);
x1=imread('D:\citra\skincancer\sk1.bmp');
I1 = rgb2gray(x1);
t=graythresh(I1);
b1=im2bw(I1,t);
Imshow (b1)
I1 = rgb2gray(x1);
t=graythresh(I1);
b1=im2bw(I1,t);
L1 = +b1
M = [0 0 -1 0 0; 0 -1 -2 -1 0; -1 -2 16 -2 -1; 0 -1 -2 -1
0; 0 0 -1 0 0]
LoG = conv2(L1, M);