1

DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Química y Textil Profesor: Ing. Celso Montalvo

CELSO MONTALVO 2

La Destilación Multicomponente es bastante más complicada que la destilación binaria debido a que la mayoría de las mezclas multicomponentes tiene comportamiento no ideal debido a las interacciones entre componentes.

Aunque existen métodos rigurosos para el cálculo de separación multicomponente, se usan métodos aproximados por muchas razones: Diseño preliminar, estudios paramétricos para diseños óptimos, síntesis de procesos para seleccionar secuencias de separación óptimas, etc.

CELSO MONTALVO 3

La separación de cada componente de una mezcla de N componentes requiere de un número de columnas igual a N-1.

Debido a la multiplicidad de opciones existe una gran variedad de arreglos posibles para la separación de los componentes.

CELSO MONTALVO 4

En la Destilación Multicomponente se hace crítico contar con los datos termodinámicos y de equilibrio adecuados.

La aplicación de datos incorrectos pueden llevar al diseño de un sistema que no cumple su objetivo ó que no rinde lo esperado.

Se deben usar métodos aproximados (shortcut) sólo para estimaciones preliminares, en evaluación gruesa de parámetros de operación; cuando se aceptan contaminantes (>0.5% en peso) ó productos de pureza moderada; sistemas de comportamiento ideal ó de poco alejamiento de la idealidad.

Se deben usar métodos rigurosos al diseñar la separación de multicomponentes de alta pureza; Sistemas no ideales donde se conocen los datos de equilibrio; Volatilidad relativa entre componentes clave menor a 1.3; Algún componentes se encuentra cerca de su presión crítica.

CELSO MONTALVO 5

El método más común es el llamado método Shortcut ó FUG (Fenske-Underwood-Guilliland) ó también KUFEM (Kirkbride-Underwood-Fenske-Erbar-Maddox).

El diseño de una columna de destilación normalmente procede a través de 4 pasos: Evaluación de los datos de equilibrio líquido-vapor; Cálculo del número de etapas de equilibrio; Balances de Masa y Energía, cálculo de composiciones. Determinación de las características hidráulicas de la

columna (platos ó relleno); Selección y cálculo de las eficiencias de platos ó relleno.

CELSO MONTALVO 6

Se empieza estableciendo los balances de flujos y composiciones para Destilado y Fondos.

Clave Ligero (LK) es el componente más ligero de los que aparecen en el producto de fondo.

Clave Pesado (HK) es el componente más pesado de los que aparecen en el destilado.

Se asume que los componentes más pesados que el HK no aparecen en el destilado. Los componentes más ligeros que el LK no aparecen en el producto de fondo.

La composición del Clave Ligero en el fondo y del Clave Pesado en el Destilado debe ser especificada. Las demás composiciones son calculadas por balance de materias.

CELSO MONTALVO 7

Problema 1 Se va a fraccionar 4200 kg/h de una mezcla de

hidrocarburos con la siguiente composición:

Solución

C3 iC4 C4 iC5 C5 5% en peso 15% en peso 25% en peso 20% en peso 35% en peso

Se requiere un máximo de 3% en peso de iC5 en el destilado y un máximo de 1% de C4 en los fondos. El enfriamiento será por aire a 54.4°C y se usará vapor de 100 psig para el rehervidor. Determinar la composición de los productos.

CELSO MONTALVO 8

Problema 1 Primero se convierten los porcentajes en peso a procentajes molares usando: moles = Peso/M

Para cumplir las especificaciones, se asume que los componentes más ligeros que el iC5 serán despreciables en los fondos y que el C5 será despreciable en el tope. De ese modo la repartición de componentes sería

Componente % en peso Flujo kg/h Peso Molec Moles/h % molar C3 5% 210.00 44.1 4.7619 0.0725 iC4 15% 630.00 58.1 10.8434 0.1650 C4 25% 1,050.00 58.1 18.0723 0.2750 iC5 20% 840.00 72.1 11.6505 0.1773 C5 35% 1,470.00 72.1 20.3883 0.3102

100% 4,200.00 65.7164 1.0000

Comp Flujo kg/h Destilado Fondos Dest kg/h Fondo kg/h Dest mol/h Fondo mol/h C3 210.00 210.00 0.00 210.00 0.00 4.76 0.00 iC4 630.00 630.00 0.00 630.00 0.00 10.84 0.00 C4 1,050.00 1050 - X X 1,027.25 22.75 17.68 0.39 iC5 840.00 Y 840 -Y 57.75 782.25 0.80 10.85 C5 1,470.00 0.00 1,470.00 0.00 1,470.00 0.00 20.39

4,200.00 1890 - X + Y 2310 +X - Y 1,925.00 2,275.00 34.09 31.63

CELSO MONTALVO 9

Problema 1 Se especifica que iC5 en el destilado debe ser 3% en peso:

Y en los fondos el C4 debe ser 1% en peso:

0.031890

YX Y

=− +

La solución simultánea de las dos ecuaciones produce: X = 22.75 kg/h y Y = 57.75 kg/h. Las columnas 5 a 8 muestran los cálculos para kg/h y para moles/h.

YXX

−+=

231001.0

CELSO MONTALVO 10

Un cálculo importante es determinar los puntos de burbuja y rocío de la alimentación, el destilado y los fondos.

El punto de rocío del destilado determina la temperatura de operación del condensador.

El punto de burbuja de los fondos determina los requerimientos de calentamiento del rehervidor.

Generalmente se suele alimentar la mezcla en su punto de burbuja.

Varios cálculos del método Shortcut se realizan en base a las temperaturas promedio entre los puntos de burbuja y rocío.

CELSO MONTALVO 11

El punto de burbuja se halla iterando valores para calcular las volatilidades relativas a presión constante: Calcular las presiones de vapor a una T supuesta. Calcular el coeficiente de reparto. Calcular las volatilidades relativas respecto a un

componente de referencia. En el Pto. De Burbuja entonces de allí y debe cumplirse que

i

T

PvapKiP

=

iij

j

KK

α =

1ii

y =∑i i

ii i

xyx

αα

=Σ

1r

i i

Kxα

=Σ

CELSO MONTALVO 12

El punto de rocío se halla de manera semejante, iterando valores: Calcular las presiones de vapor a una T supuesta. Calcular el coeficiente de reparto. Calcular las volatilidades relativas respecto a un

componente de referencia. En el Pto. de Rocío entonces de allí y debe cumplirse que

i

T

PvapKiP

=

iij

j

KK

α =

1ii

x =∑//

i ii

i i

yxy

αα

=Σ

/i i ry KαΣ =

CELSO MONTALVO 13

Problema 2 Se va a fraccionar a 1 atm una mezcla de hidrocarburos

con los siguientes flujos en kmol/h:

Solución

nC5 nC6 nC7 nC8 nC9 120 150 272 200 180

Calcular los puntos de burbuja y rocío.

CELSO MONTALVO 14

Problema 2 Se dan los parámetros de la Ec. de DIPPR:

Las iteraciones de T se repiten hasta obtener el valor de T=355.62ºK

Comp Fi, kmol/h C1 C2 C3 C4 C5 nC5 120.000 78.741 -5420.3 -8.8253 0.00000962 2 nC6 150.000 104.65 -6995.5 -12.702 0.0000124 2 nC7 272.000 87.829 -6996.4 -9.8802 0.00000721 2 nC8 200.000 96.084 -7900.2 -11.003 0.00000718 2 nC9 180.000 109.35 -9030.4 -12.882 0.00000785 2

922.000

Comp zi Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr α.xi yi nC5 0.1302 3.8619 15.3407 1.99662 0.5009 nC6 0.1627 1.5085 5.9921 0.97485 0.2446 nC7 0.2950 0.6102 2.4240 0.71512 0.1794 nC8 0.2169 0.2517 1.0000 0.21692 0.0544 nC9 0.1952 0.1061 0.4213 0.08225 0.0206

1.000 3.98576 1.0000

( ) 52exp 1 3 ln 4 en Pa, en ºK.CCPi C C T C T Pi TT

= + + ⋅ + ⋅

CELSO MONTALVO 15

A veces es posible que sea incorrecta la suposición de que los componentes que no son claves no se distribuyen.

La Ecuación de Shiras permite estimar si un componente se va a distribuir entre Destilado y Fondos.

La ecuación, a la condición de reflujo mínimo, es: 1

1 1JD J lkD lk J hkD

JF lk lkF lk hkF

x D x D x Dz F z F z F

α α αα α

− −= + − −

zJF, xJD: fracc. molar de J en alim. y dest.; zlkF, xlkD: fracc. molar de LK en alim. y dest. (hk =clave pesado); F, D: Flujos de alim. y dest., αm: volat. relativa de m respecto al HK. Las α se calculan a la T promedio entre pto. de rocío del destilado y el pto de burbuja de fondos.

Un componente se distribuirá si 0.01 ≤ xJDD/zJFF ≤ 0.99.

CELSO MONTALVO 16

Ejemplo: La temperatura promedio entre el punto de rocío del destilado y el punto de burbuja de los fondos es 80 ºC para la mezcla indicada.

Distribuyen C3, C4 y C5.

Comp F, moles/h zF D, moles/h xD B, moles/h xB Ki α80ºC xJDD/zJFF C1 30.00 0.03 30.00 0.08 0.00 0.00 21.00 53.16 9.550 C2 70.00 0.07 70.00 0.18 0.00 0.00 5.90 14.94 2.559 C3 150.00 0.15 147.00 0.39 3.00 0.00 2.49 6.30 0.980 nC4 330.00 0.33 130.60 0.34 199.40 0.32 0.95 2.41 0.267 nC5 300.00 0.30 3.00 0.01 297.00 0.48 0.40 1.00 0.010 nC6 120.00 0.12 0.00 0.00 120.00 0.19 0.18 0.46 -0.090

Σ ==> 1,000.00 1.00 380.60 1.00 619.40 1.00 30.92 78.27 13.28

CELSO MONTALVO 17

La relación de reflujo mínimo se calcula por el método de Underwood.

Para todos los componentes J se calcula lo siguiente donde α es referido a HK. q es la razón entre el calor necesario para llevar la alimentación a vapor saturado y el calor de vaporización.

φ se calcula iterando para valores entre los α de los componentes distribuídos (número de componentes entre LK y HK + 1). Luego los valores de φ se usan en:

( )1j jF

j

z FF q

αα φ

= −−∑ 1j jF

j

zq

αα φ

= −−∑

( 1)j jD

j

x DD Rm

αα φ

= +−∑ 1j jD

j

xRm

αα φ

= +−∑

CELSO MONTALVO 18

Cada valor de φ calculado antes da lugar a una ecuación de un sistema simultáneo del cual se derivan los valores de Rm y de los xDD distribuídos.

Si algún xDD es negativo ó mayor que zF, entonces ese J no se distribuye y se tomaron mal los claves.

Además, se debe verificar ΣxD = 1

CELSO MONTALVO 19

(Nota: Se requiere por lo menos un valor más que el número de componentes entre los claves. P.Ej. Si no hay componentes entre los claves se buscan un valor de φ que se encuentre entre αlk y αhk. Si hay un componente, obtener dos valores de φ cuyos valores caigan entre αlk, αlk+1 y αhk)

Comp Fi, kmol/h Di, kmol/h Bi, kmol/h Pi, kPa Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? n-Heptane 150.000 150.0000 0.0000 243.252 2.4007 4.1461 3.0648 No n-Octane 160.000 158.4000 1.6000 117.885 1.1634 2.0093 0.9900 Si n-Nonane 125.000 1.2500 123.7500 58.670 0.5790 1.0000 0.0100 Si n-Decane 85.000 0.0000 85.0000 29.277 0.2889 0.4990 -0.4765 No

580.000 369.650 210.3500

Obtener un valor aquí φ1 = 1.20

Comp Fi, kmol/h Di, kmol/h Bi, kmol/h Pi, kPa Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? C1 0.030 0.0300 0.0000 216492.166 209.3310 568.4863 74.0927 No C2 0.070 0.0700 0.0000 11930.391 11.5358 31.3280 3.9692 No C3 0.150 0.1470 0.0030 3210.469 3.1043 8.4304 0.9800 Si nC4 0.330 0.1402 0.1896 1044.160 1.0096 2.7419 0.2374 Si nC5 0.300 0.0030 0.2970 380.822 0.3682 1.0000 0.0100 Si nC6 0.120 0.0000 0.1200 147.885 0.1430 0.3883 -0.0699 No

1.000 0.3902 0.6096

Obtener dos valores aquí φ1 = 6.29 y φ = 1.51

Ver ejemplos en Problemas 3 y 4.

CELSO MONTALVO 20

El número mínimo de platos corresponde al reflujo total. Se expresa por la Ecuación de Fenske:

Donde:

log

log( )

LK HK

HK LKD B

LKAv

x xx x

Nmα

=

K KLK LKlkAv K KHK HKTOP BOTTOM

α =

αlkAv es el promedio geométrico de la volatilidad del clave ligero entre el tope y el fondo.

Ej: Para la mezcla mostrada TD = 123ºF, TB=340ºF, α = 1.73 Nm = log[(0.9445/0.0278)(0.0563/0.0147)]/log(1.73) = 8.88 platos.

Comp xD xB iC4 0.0256 0.0000 nC4 0.9445 0.0147 iC5 0.0278 0.0563 nC5 0.0021 0.0343 C6 0.0000 0.0563 C7 0.0000 0.0958 C8 0.0000 0.6667 C9 0.0000 0.0759

1.000 1.000

CELSO MONTALVO 21

El número de platos teóricos para una relación de reflujo dada se da por la correlación de Gilliland mostrada en la gráfica. La curva promedio es dada por la ecuación indicada abajo

Donde:

0.51 54.4 1

11 117.211

X XX XmN N e

N

+ ⋅ − + ⋅ −

= −+

min

1R RX

R−

=+

N = Platos teóricos, Nm = Mínimo de Platos, R = Reflujo real, Rmin = Reflujo mínimo.

CELSO MONTALVO 22

También es posible hallar el número de platos reales con la correlación de Erbar-Maddox

Se calculan Rmin/(Rmin+1) y R/(R+1) y en el cruce se halla Nmin/N. Nmin se halló con la Ecuación de Fenske.

CELSO MONTALVO 23

Ejemplo:

CELSO MONTALVO 24

La ecuación de Kirkbride da una ubicación aproximada del plato de alimentación:

Donde: NR=Número de platos en sección de rectificación (arriba), NS=Número de platos en stripping (abajo); NR + NS = N

El plato de alimentación es el plato más arriba de la sección de agotamiento (stripping).

0.2062

, ,

, ,

HK F LK BR

S LK F HK D

z xN BN z x D

=

CELSO MONTALVO 25

La Ecuación de Fenske sirve para calcular los flujos molares en destilado y fondos luego de calcularse Nm.

donde F, D y B son los flujos totales de alimentación, destilado y fondos, y el producto de estos por su composición es el flujo del componente.

Se debe calcular así el menor flujo del componente entre destilado y fondos y obtener el otro valor por balance de materias.

( )1

iFiB

NmhkDihkAv

hkB

z Fx Bx Dx B

α=

+

( )

( )1

NmhkDiF ihkAv

hkBiD

NmhkDihkAv

hkB

x Dz Fx B

x Dx Dx B

α

α

=

+

CELSO MONTALVO 26

Ejemplo: Para 8.88 platos, nC4 = lk, iC5 = hk. Comp α tope α fondo α geo mean xD xB

iC4 2.8100 1.6000 2.1200 11.9732 0.0268 nC4 --- --- --- 442.0000 6.0000 iC5 --- --- --- 13.0000 23.0000 nC5 0.7370 0.8190 0.7770 0.8510 14.1490 C6 0.3030 0.5000 0.3890 2.97E-03 22.9970 C7 0.1230 0.2780 0.1850 6.87E-06 39.1000 C8 0.0454 0.1670 0.0870 5.98E-08 272.2000 C9 0.0198 0.1080 0.0463 2.48E-11 31.0000

4.038 3.472 3.604 467.827 408.473

CELSO MONTALVO 27

Problema 3 Se va a fraccionar la siguiente alimentación a 82ºC, 150 psi, para que el

destilado en forma de vapor contenga 98% de C3 y sólo 1% de C5. 1. Determinar el punto de burbuja y el punto de rocío de la mezcla alimentada. 2. Determinar la relación de Reflujo Mínima. 3. Determinar las temperaturas de rocío del destilado y de burbuja de los

fondos. 4. Determinar el número de platos mínimo y el número de platos para un

reflujo igual al doble del mínimo.

Solución

C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6 Composición molar 0.03 0.07 0.15 0.33 0.3 0.12

Comp F,moles/h mol Dest mol Fondos C1 0.0300 0.0300 0.0000 C2 0.0700 0.0700 0.0000 C3 0.1500 0.1470 0.0030 nC4 0.3300 X Y nC5 0.3000 0.0030 0.2970 nC6 0.1200 0.0000 0.1200

Σ ==> 1.0000 0.25 + X 0.42 + Y

Balance de distribución, según los datos:

CELSO MONTALVO 28

Problema 3 Los parámetros para calcular la presión de vapor son:

Para calcular el contenido de vapor a 82ºC y 150 psi, con W/D=1.559:

Comp zF P.M. C1 C2 C3 C4 C5 C1 0.030 16.043 39.205 -1324.40 -3.44 0.00 2.00 C2 0.070 30.07 51.857 -2598.70 -5.13 0.00 2.00 C3 0.150 44.097 59.078 -3492.60 -6.07 0.00 2.00 nC4 0.330 58.123 66.343 -4363.20 -7.05 0.00 2.00 nC5 0.300 72.15 78.741 -5420.30 -8.83 0.00 2.00 nC6 0.120 86.177 104.650 -6995.50 -12.70 0.00 2.00

1.000

Comp zF Pvap i Ki y*i xi C1 0.030 2.20E+08 212.2667 0.0762 0.0004 C2 0.070 1.21E+07 11.6542 0.1580 0.0136 C3 0.150 3.25E+06 3.1393 0.2565 0.0817 nC4 0.330 1.06E+06 1.0229 0.3346 0.3271 nC5 0.300 3.87E+05 0.3739 0.1485 0.3972 nC6 0.120 1.50E+05 0.1455 0.0262 0.1802

1.000 1.0000 1.0000

Iterando en base 1 kmol/h W=0.6092; D=0.3908; q=W/F=0.6092

,

,

,

1*

11

* 1

J F

J D

J

J D

WzDy

WD K

y

+ =

+

=∑

,,

,

*

1

J DJ W

J

J W

yx

Kx

F D W

=

=

= +∑

W=Fondos, D=Destilado

CELSO MONTALVO 29

Problema 3 Para calcular el reflujo mínimo estimamos una temperatura promedio Tm = 81ºC, con ella calculamos la Ec. de Underwood:

Ahora, la segunda ec. de Underwood:

1j jF

j

zq

αα φ

= −−∑

568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.15 2.74 0.33 1 0.3 0.388 0.12 1 0.6092568.5 31.3 8.43 2.74 1 0.388φ φ φ φ φ φ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = −

− − − − − −

La iteración produce: φ = 6.29 y φ = 1.51 (valores entre αnC3 y αnC5)

( 1)j jD

j

x DD Rm

αα φ

= +−∑

( )42.74568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.147 1 0.003 0.388 0 min 1568.5 6.29 31.3 6.29 8.43 6.29 2.74 6.29 1 6.29 0.388 6.29

nCx DD R

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = +

− − − − − −

( )42.74568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.147 1 0.003 0.388 0 min 1568.5 1.51 31.3 1.51 8.43 1.51 2.74 1.51 1 1.51 0.388 1.51

nCx DD R

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = +

− − − − − −

Comp Ki α = Ki/Kr αzF/(α−φ) αzF/(α−φ) αxD/(α−φ) αxD/(α−φ) C1 209.3097 568.4919 0.0303 0.0301 0.030336 0.030080 C2 11.5349 31.3291 0.0876 0.0735 0.087600 0.073544 C3 3.1040 8.4306 0.5920 0.1827 0.580164 0.179064 nC4 1.0095 2.7419 -0.2547 0.7343 nC5 0.3682 1.0000 -0.0567 -0.5887 -0.000567 -0.005887 nC6 0.1430 0.3883 -0.0079 -0.0416 0.000000 0.000000

Σ ==> 0.0000 -0.0003 0.6975 0.2768

No se conoce xnC4D

Dos incógnitas, requiere 2 valores de φ en 2 ecs.

CELSO MONTALVO 30

Problema 3 Se tienen dos ecuaciones simultáneas:

Resolviendo: ( )40.2768 2.228 min 1nCx D D R+ ⋅ = +

( )40.6975 0.7718 min 1nC x D D R− ⋅ = +

Ahora, calculamos el pto. de burbuja de fondos. Iterando,T =110ºC:

( )min 1 0.5892D R + =

4 0.1402nCx D =

Ahora, calculamos el pto. de rocío del destilado. Iterando, T = 52ºC: Comp D yi = xi Pi Ki α = Ki/Kr yi/α C1 0.0300 0.0768 1.12E+08 108.6220 659.7636 0.0001 C2 0.0700 0.1793 7.14E+06 6.9036 41.9321 0.0043 C3 0.1470 0.3765 1.80E+06 1.7385 10.5594 0.0357 nC4 0.1402 0.3596 5.25E+05 0.5080 3.0854 0.1166 nC5 0.0030 0.0077 1.70E+05 0.1646 1.0000 0.0077 nC6 0.0000 0.0000 5.86E+04 0.0567 0.3442 0.0000

Σ ==> 0.3902 1.0000 0.1643

Comp B xi Pi Ki α = Ki/Kr α.xi C1 0 0 4.28E+08 413.6576 573.5358 0.0000 C2 0 0 1.92E+07 18.5209 25.6792 0.0000 C3 0.0030 0.0049 5.32E+06 5.1433 7.1311 0.0351 nC4 0.1896 0.3110 1.87E+06 1.8080 2.5067 0.7797 nC5 0.2970 0.4872 7.46E+05 0.7212 1.0000 0.4872 nC6 0.1200 0.1968 3.17E+05 0.3067 0.4253 0.0837

Σ ==> 0.6096104 1 1.3857

Temperatura promedio: Tm=(52+110)/2 = 81ºC

CELSO MONTALVO 31

Problema 3 Chequeo de la distribución de componentes clave para T=81ºC:

1.74 5.14 8.680.16 0.72

K KLK LKlkAv K KHK HKD B

α = = =

Número mínimo de platos: (K’s de los cálculos de pto. rocío y burb.)

0.5892 0.5892min 1 1 0.51000.3908

RD

= − = − =

El Reflujo Mínimo y Reflujo operativo:

Comp Fi, kmol/h Di, kmol/h Bi, kmol/h Pi, kPa Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? C1 0.030 0.0300 0.0000 216492.166 209.3310 568.4863 74.0927 No C2 0.070 0.0700 0.0000 11930.391 11.5358 31.3280 3.9692 No C3 0.150 0.1470 0.0030 3210.469 3.1043 8.4304 0.9800 Si nC4 0.330 0.1402 0.1896 1044.160 1.0096 2.7419 0.2374 Si nC5 0.300 0.0030 0.2970 380.822 0.3682 1.0000 0.0100 Si nC6 0.120 0.0000 0.1200 147.885 0.1430 0.3883 -0.0699 No

1.000 0.3902 0.6096

2 min 1.02R R= ⋅ =

0.38 0.487log log0.0077 0.0049

1 1 2.93log( ) log(8.68)

LK HK

HK LKD W

LKAv

x xx x

Nmα

= − = − =

CELSO MONTALVO 32

Problema 3 Número de Platos Reales:

min 1.02 0.51 0.25231 1.02 1

R RX

R− −

= = =+ +

0.50.51 54.4 0.2523 0.2523 11 54.4 1

11 117.2 0.252311 117.2 0.25231 1 0.41741

X XXm XN N

e eN

+ ⋅ −+ ⋅ − + ⋅+ ⋅ −

= − = − =+

0.4174 2.93 0.4174 5.741 0.4174 1 0.4174

mNN

+ += = =

− −

CELSO MONTALVO 33

Problema 4 Se va a destilar una mezcla con la composición mostrada. Se

desea obtener en los fondos menos de 1% del n-octano alimentado, y que en el destilado haya menos de 1% de n-nonano. Asumir que en la columna la presión es constante a 1 atm. La mezcla se alimenta en el punto de burbuja. Usar el método Shortcut y considerar mezclas ideales. Calcular:

1. El Punto Burbuja de la Alimentación y del Fondo. Punto de Rocío del Destilado.

2. El número mínimo de platos. 3. El reparto de los componentes en destilado y fondos. 4. El Reflujo mínimo. 5. El número de platos para un reflujo 2 veces el mínimo. 6. Estimar el plato de alimentación. Solución

CELSO MONTALVO 34

Problema 4 Datos de Flujo y de Equilibrio: Comp zF F, kmol/h C1 C2 C3 C4 C5 n-Hexane 0.1034 60 104.65 -6995.5 -12.702 1.24E-05 2 n-Heptane 0.2586 150 87.829 -6996.4 -9.8802 7.21E-06 2 n-Octane 0.2759 160 96.084 -7900.2 -11.003 7.18E-06 2 n-Nonane 0.2155 125 109.35 -9030.4 -12.882 7.85E-06 2 n-Decane 0.1466 85 112.73 -9749.6 -13.245 7.13E-06 2

1.000 580

CELSO MONTALVO 35

Problema 4 Cálculo del Punto de Burbuja de la Alimentación:

Distribución de componentes en fondos y destilado: (para 1 kmol/h de alimentación)

Comp Pi Ki α = Ki/Kr α.xi yi n-Hexane 3.32E+05 3.2778 10.2361 1.0589 0.3384 n-Heptane 1.50E+05 1.4848 4.6369 1.1992 0.3832 n-Octane 6.90E+04 0.6810 2.1267 0.5867 0.1875 n-Nonane 3.24E+04 0.3202 1.0000 0.2155 0.0689 n-Decane 1.53E+04 0.1507 0.4705 0.0690 0.0220

Σ ==> 3.1293 1.0000

Temperatura Estimada, °C: 112.41. Se itera hasta obtener: 1/Σα.xi = Kr 0.3196 1/Σα.xi - Kr 0.0007

i ii

i i

xy

xαα

=Σ

Comp F,moles/h mol

Destilado mol

Fondos x

Destilado x Fondos n-Hexane 60.0000 60.0000 0.0000 0.1623 0.0000 n-Heptane 150.0000 150.0000 0.0000 0.4058 0.0000 n-Octane 160.0000 158.4000 1.6000 0.4285 0.007606 n-Nonane 125.0000 1.2500 123.7500 0.003382 0.5883 n-Decane 85.0000 0.0000 85.0000 0.0000 0.4041

Σ ==> 580.0000 369.6500 210.3500 1.0000 1.0000

99% del total alimentado

1% del total alimentado

CELSO MONTALVO 36

Problema 4 Cálculo del Punto de Rocio del Destilado

Comp D yi = xi Pi Ki α = Ki/Kr yi/α n-Hexane 60.0000 0.1623 2.89E+05 2.8486 10.8472 0.0150 n-Heptane 150.0000 0.4058 1.28E+05 1.2650 4.8171 0.0842 n-Octane 158.4000 0.4285 5.77E+04 0.5694 2.1683 0.1976 n-Nonane 1.2500 0.0034 2.66E+04 0.2626 1.0000 0.0034

n-Decane 0.0000 0.0000 1.23E+04 0.1211 0.4613 0.0000

Σ ==> 369.6500 1.0000 0.3002

Temperatura Estimada, °C: 106.58. Se itera hasta obtener:

Cálculo del Punto de Burbuja del Fondo Temperatura Estimada, °C: 155.85. Se itera hasta obtener: 1/Σα.xi = Kr 1.2225

1/Σα.xi - Kr -0.0775

i ii

i i

xy

xαα

=Σ

Σ(yi/α) =Kr 0.3002 Σ(yi/α) - Kr -0.0376

Comp B xi Pi Ki α = Ki/Kr α.xi n-Hexane 0.0000 0 8.33E+05 8.2241 7.1831 0.0000 n-Heptane 0.0000 0 4.25E+05 4.1914 3.6609 0.0000 n-Octane 1.6000 0.0076 2.19E+05 2.1597 1.8864 0.0143 n-Nonane 123.7500 0.5883 1.16E+05 1.1449 1.0000 0.5883 n-Decane 85.0000 0.4041 6.18E+04 0.6102 0.5330 0.2154

Σ ==> 210.35 1 0.8180

Temperatura Promedio: (TD+TW)/2 = 131.21 ºC

//

i ii

i i

yx

yαα

=Σ

CELSO MONTALVO 37

Problema 4 Chequeo de componentes clave: (A T promedio = 131.21ºC)

Comp Fi, kmol/h Di, kmol/h Bi, kmol/h Pi, kPa Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye? n-Hexane 60.000 60.0000 0.0000 507.035 5.0040 8.6421 7.4304 No n-Heptane 150.000 150.0000 0.0000 243.252 2.4007 4.1461 3.0648 No n-Octane 160.000 158.4000 1.6000 117.885 1.1634 2.0093 0.9900 Si n-Nonane 125.000 1.2500 123.7500 58.670 0.5790 1.0000 0.0100 Si n-Decane 85.000 0.0000 85.0000 29.277 0.2889 0.4990 -0.4765 No

580.000 369.650 210.3500

11 1

JD J lkD lk J hkD

JF lk lkF lk hkF

x D x D x Dz F z F z F

α α αα α

− −= + − −

CELSO MONTALVO 38

Problema 4 Cálculo del Reflujo Mínimo para q = 1:

(1 ) 0j jF

j

z FF q

αα φ

= − =−∑ ( 1)j jD

j

x DD Rm

αα φ

= +−∑

Comp Ki α = Ki/Kr αzF/(α−φ) αzF/(α−φ) αxD/(α−φ) αxD/(α−φ) n-Hexane 5.0040 8.6421 0.1202 0.1515 69.693501 87.863137 n-Heptane 2.4007 4.1461 0.3642 0.7629 211.242041 442.483368 n-Octane 1.1634 2.0093 0.6866 -0.7579 394.255728 -435.206254 n-Nonane 0.5790 1.0000 -1.0669 -0.1238 -6.187771 -0.718149 n-Decane 0.2889 0.4990 -0.1040 -0.0326 0.000000 0.000000

Σ ==> 0.0001 0.0000 669.0035 94.4221

Iterar el valor de φ hasta obtener aquí 0.

La iteración produce φ1 = 1.20201 y φ2 = 2.74059. Se calcula usando T prom = 131.21 La solución simultánea produce D(Rm+1) = 669.0035 y de allí Rm = 0.8098.

Iterar un 2do valor de φ hasta obtener aquí 0.

CELSO MONTALVO 39

Problema 4 Cálculo del Número Mínimo de Platos

K KLK LKlkAv K KHK HKTOP BOTTOM

α =

log

1log( )

LK HK

HK LKD W

LKAv

x xx x

Nmα

= −

0.51 54.4 1

11 117.211

X XXm XN N

eN

+ ⋅ − + ⋅ −

= −+

min

1R R

XR−

=+

Volatilidad Relativa Promedio entre Tope y Fondos: αlkAv = 2.0224, Nm = 12.04

Número de Platos para Relación de Reflujo R/Rm = 2

(R - Rm)/(R +1) = 0.3091 (N-Nm)/(N+1) 0.3742 Así, N = 19.8519

CELSO MONTALVO 40

Problema 4 Plato de Alimentación:

0.2062

, ,

, ,

HK F LK BR

S LK F HK D

z xN BN z x D

=

NR/NS = 1.18175

NR = 10

NS = 10

Se alimenta en el último plato de Rectificación, encima de la sección de Stripping.

Simulación con el modelo Shortcut en Aspen Hysys:

CELSO MONTALVO 41

Treybal, R. E. “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da ed., 1980. Cap.12

Seader, J. D., E. J. Henley “Separation Process Principles”, 2nd Ed., 2006. Ch. 18.

Perry, R. H., D. W. Green, J. O. Maloney (Editors) “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”, 7th Ed. 1999. Ch.12.

42

FIN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería Química y Textil Profesor: Ing. Celso Montalvo