VIDEO N°10: “NÚMERO DE REYNOLDS” El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más

utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen con que fluye un

fluido, lo que es fundamental para el estudio del mism6o. Si bien la operación

unitaria estudiada no resulta particularmente atractiva, el estudio del número de

Reynolds y con ello la forma en que fluye un fluido es sumamente importante

tanto a nivel experimental, como a nivel industrial. A lo largo de esta práctica se

estudia el número de Reynolds, así como los efectos de la velocidad en el

régimen de flujo. Los resultados obtenidos no solamente son satisfactorios,

sino que denotan una hábil metodología experimental.

Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada

uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883.

Reynolds observó que el tipo de flujo adquirido por un líquido que fluye dentro

de una tubería depende de la velocidad del líquido, el diámetro de la tubería y

de algunas propiedades físicas del fluido.

Así, el número de Reynolds es un número adimensional que relaciona las

propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría del ducto por el que

fluye y está dado por:

ℜ=D ·v · ρµ

Donde:

Re = Número de Reynolds

D = Diámetro del ducto [L]

v = Velocidad promedio del líquido (L/T)

ρ = Densidad del líquido (M/L*3)

µ = Viscosidad del líquido (M/L.t)

Cuando el ducto es una tubería, D es el diámetro interno de la tubería. Cuando

no se trata de un ducto circular, se emplea el diámetro equivalente (De)

definido como:

De=4 x ÁreaTransversal de FlujoPerímetro Mojado

Generalmente cuando el número de Reynolds se encuentra por debajo de 2100

se sabe que el flujo es laminar, el intervalo entre 2100 y 4000 se considera

como flujo de transición y para valores mayores de 4000 se considera como

flujo turbulento. Este grupo adimensional es uno de los parámetros más

utilizados en los diversos campos de la Ingeniería Química en los que se

presentan fluidos en movimiento.

EQUIPO:El equipo consiste de un tubo de vidrio de 1 in de diámetro, iluminado en su parte superior por una lámpara fluorescente, por el cual fluye agua regulada por medio de la válvula A. El colorante (violeta de genciana en solución) se mantiene en un recipiente y se inyecta en la corriente de agua mediante un tubo metálico insertado en el tubo de vidrio. La corriente de agua se recoge en un tanque de 21 cm de diámetro, provisto de un medidor de nivel de tubo de vidrio.

VÍDEO N°11: “TEOREMA DE BERNOULLI”El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua.Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un

fluido posea.3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la

presión que posee.La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:  = velocidad del fluido en la sección considerada.  = densidad del fluido.

= presión a lo largo de la línea de corriente.  = aceleración gravitatoria  = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de

referencia.Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.

Caudal constante Flujo incompresible, donde ρ es constante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un

flujo rotacionalUn ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término   se suele agrupar con (donde ) para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por  , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

O escrita de otra manera más sencilla:

donde

 es una constante

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

VÍDEO N°12: ESTUDIO DEL RESALTO HIDRÁULICO EN UNA CANALETA PARSHALLLa canaleta Parshall cumple un doble propósito en las plantas de tratamiento de agua, de servir de medidor de caudales y en la turbulencia que se genera a la salida de la misma, servir de punto de aplicación de coagulantes. Es uno de los aforadores críticos más conocidos, introducida en 1920 por R.L. Parshall. En la Fig. 35, se muestra esquemáticamente la canaleta, la cual consta de una contracción lateral que forma la garganta (W), y de una caída brusca en el fondo, en la longitud correspondiente a la garganta, seguida por un ascenso gradual coincidente con la parte divergente. El aforo se hace con base en las alturas de agua en la sección convergente y en la garganta, leída por medio de piezómetros laterales [5]. 

La introducción de la caída en el piso de la canaleta produce flujo supercrítico a través de la garganta. La canaleta debe construirse de acuerdo con las dimensiones de la Tabla 24[6], para satisfacer correctamente la ecuación de cálculo. La canaleta Parshall es auto limpiante, tiene una pérdida de energía baja y opera con mucha exactitud en caudales bastante variables, requiriendo sólo una lectura de lámina de agua (Ha), en flujo libre.

. A fin de que pueda utilizarse la canaleta con el propósito de mezclador rápido, debe cumplir los siguientes requisitos:

-  Que no trabaje ahogada, o sea que la relación Hb/Ha no exceda los siguientes valores:

Tabla 22. Requerimientos de sumergencia

 

-  Que la relación Ha/W este entre 0,4 y 0,8. La razón para esta condición es la de que la turbulencia del resalto no penetra en profundidad dentro de la masa de agua, dejando una capa, bajo el resalto, en que el flujo se transporta con un mínimo de agitación, como se ha podido constatar en experimentos de laboratorio. Al bajar Ha el espesor de esta capa se minimiza. El concepto de gradiente de velocidad de Camp no tiene aplicación en este caso.

Ancho de garganta Máxima sumergencia (Hb/Ha)

   7.5  (3”)        a   22.9       (9”)

0.6

30.5  (1’)        a 244          (8’)

0.7

305   (10’)      a 1525       (50’)

0.8

-  Que él número de Froude esté comprendido entre estos dos rangos 1.7 a 2.5 o 4.5 a 9.0. Debe evitarse números entre 2.5 y 4.5 que producen un resalto inestable el cual no permanece en su posición, sino que siempre está cambiando de sitio, lo que dificulta la aplicación de coagulantes.

Fig. 35. Dimensiones de la canaleta Parshall

El análisis hidráulico teórico de la canaleta Parshall para saber si cumple con estas condiciones, esta solo parcialmente resuelto. Las

ecuaciones que definen el resalto hidráulico en canales rectangulares, no se puede aplicar a este caso sin un cierto margen de error debido a que el efecto de la constricción de la garganta se suma al de los cambios de pendiente.