Proiect de lecţie

Divizibilitatea numerelor naturaleDescompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

Data:

Clasa a VI-a

Profesor:

Disciplina: Matematică

Unitatea de învăţare: Mulţimea numerelor naturale

Subiectul: Descompunerea numerelor naturale în factori primi

Tipul lecţiei: de asimilare de noi cunoştinţe

Scopul lecţiei: fixarea şi aprofundarea cunoştinţelor

Competenţe specifice:

Aplicarea criteriilor de divizibilitate(cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime;

Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse

Obiective operaţionale:

Elevul să exemplifice numere ce se pot descoupune în factori primi;

Elevul să determine numsrul de divizori folosind descomopunerea;

Elevul să descompună cel puţin 3 numere avand ca exemplu numărul descompus de profesor.

Mijloace didactice: tabla, manualul, catalog.

Metode de învăţământ: conversaţia, exerciţiul, expunerea.

1

Materiale didactice: tabla, cretă, manuale, caiete, culegere.

.Forme de organizare a clasei:frontală.

Desfăşurarea activităţii:

Etapele lecţiei Activitatea profesoruluiActivitatea elevului

Evaluarea Metode şi mijloace didactice

1. Moment organizatoric

Profesorul notează absenţii.

Se verifică prezenţa caietelor, manualelor.

Elevul de serviciu spune absenţii.

frontal

Metode: conversaţia.

Mijloace: catalogul

2. Verificarea conţinuturilor însuşite

Se realizează verificarea temei pentru acasă şi se discută exerciţiile ce au ridicat dificultăţi elevilor.

Elevii răspund întrebărilor profesorului şi pun întrebări din temă.

frontalMetode: expunerea, conversaţia.

3. Enunţarea titlului lecţiei şi a anumitor obiective

Titlul lecţiei:

Descomupunerea numerelor naturale în factori prtimi.

Ca principale obiective:

Ce înseamnă descompunerea în factori primi;

Nr de divizori ai unui număr natural

Elevii notează titlul lecţiei şi ascultă obiectivele trasate de

frontal

Metode: conversaţia

Mijloace: tabla, caiete.

2

folosind descompunerea. cadrul didactic.

4. Comunicarea şi însuşirea cunoştinţelor

Daţi exemple de numere prime. Daţi exemple de numere compuse.

!!!Orice număr natural nenul care nu este prim, poate fi scris ca un produs de numere naturale prime.

DEF: scrierea unui nr. natural ca produs de puteri de numere prime se numeşte descompunerea în factori primi a numărului.

OBS: Dacă nr de descompus are ultima cifră/ cifre 0, mai întai se împarte la .

EX:

!!!Numărul de divizori ai unui număr natural n,

cu descompunerea este (x+1)(y+1)

(z+1).

Ex: , deci 18 are 6 divizori (

.

Elevii răspund întrebărilor profesorului:

Numere prime:2, 3, 7, 11, 23, etc.

Numere compuse: 24, 58, 125.

Elevii notează proprietăţile şi definiţiile, notaţiile.

Elevii participă activ la oră.

Frontal

3

Algoritm:

1. dacă numărul are ultima cifră 0, se împarte mai întai la .

2. se ia pe rand numerele prime în ordine crescătoare;

3. rezultatul împărţirii se împarte din nou la un număr prim (acelaşi de mai sus sau un alt număr prim, mai mare ca anteriorul).

4. se repetă pană se ajunge la rezultatul 1.

Aplicaţii:

1. Descompuneţi numerele: 5182, 1155, 2060, 984.

2. Determinaţi numerele naturale prime de două cifre, ştiind că produsul cifrelor sale este 21.

3. Determinaţi numerele naturale de forma , ştiind că suma dintre număr şi

răsturnatul său este pătrat perfect.

Elevii lucrează individual primul exerciţiu.

Individual

Metode: conversaţia expunerea.

Mijloace: tabla, caiete, fişa de lucru.

5. Asigurarea feed-back-ului şi tema

Ce numere se descompun în factori?

Ce înseamnă descompunerea în factori primi?

Ce legătură există între descompunere şi numărul de

Doar numerele nenule compuse se

frontal Metode: conversaţia

4

pentru acasă. divizori?

descompun.

Descompunerea în factori primi înseamnă scrierea numărului ca produs de puteri de numere prime.

Există relaţia:

Dacă

atunci are (x+1)(y+1)(z+1) divizori.

Elevii notează tema pentru acasă.

Mijloace: tabla, caiete, culegere, manual.

5