Especialização em Data Science & Big Datadsbd.leg.ufpr.br

Universidade Federal do ParanáTrabalho de Conclusão de Curso, nº 01, 01 (2019)

Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística paraDetecção de Indícios de Cartel em Processos Licitatórios

Descartelizando: Use of Machine Learning and Statistics for Detection of Cartel Signs in Bidding Processes

Paulo Jhonny S. da C. Rosa1, Walmes M. Zeviani2

1Ministério Público do Estado do Paraná, Rua Mauá, 920, Curitiba, PR, Brasil*

2Universidade Federal do Paraná, Departamento de Estatística, Centro Politécnico, Curitiba, PR, Brasil†

Propõe-se, neste artigo, uma metodologia para detecção de indícios de cartel em licitações relativas à áreade engenharia, considerando a gestão municipal paranaense de 2013 a 2016. A partir de dados públicos e detécnicas estatísticas e de machine learning, buscou-se identificar mercados de licitação, encontrar regras deassociação mediante a atuação conjunta e frequente de empresas e criar um indicador de risco de cartel. Osresultados apontaram três mercados de licitação compostos por regiões vizinhas, identificados via técnicak-means. Além disso, considerando o algoritmo Apriori e o estado do Paraná, 245 potenciais carteis foramencontrados e avaliados com base em seu sucesso contratual. Cerca de 5,4% do total de licitações tiveram aaplicação de pelo menos uma regra, perfazendo uma média de risco de cartel de 0,838. Por fim, a partir darede neural SOM, observou-se uma associação negativa entre o risco de cartel e o número de participantes dalicitação, indicando que ambientes com poucos competidores contribuem para atuações colusivas.Palavras-chave: licitação, cartel, k-means, regras de associação, rede neural SOM, indicadores de risco

This article proposes a methodology for detecting signs of cartel in bidding processes related to engineeringarea, considering the municipal management of Paraná from 2013 to 2016. Based on public data and statisticaland machine learning techniques, we sought to identify bidding markets, find association rules through jointand frequent performance of companies and create a indicator of cartel risk. The results pointed out threebidding markets composed of neighboring regions, identified through the k-means technique. In addition,considering the Apriori algorithm and the state of Paraná, 245 potential cartels were found and evaluatedbased on their contractual success. About 5.4% of the total biddings had the application of at least one rule,resulting in an average cartel risk of 0.838. Finally, from the SOM neural network, a negative association wasobserved between the cartel risk and the number of companies in the bidding, indicating that environmentswith few competitors contribute to collusive actions.Keywords: bidding, cartel, k-means, association rules, SOM neural network, risk indicators

1. Introdução

Segundo a Lei Federal 8.666/93 [1], um processo lici-tatório é o meio administrativo pelo qual a Administra-ção Pública adquire bens, obras e serviços indispensá-veis ao cumprimento de suas obrigações, tendo comoobjetivo escolher, dentre vários competidores, a pro-posta mais vantajosa no que concerne aos aspectos depreço e qualidade. Por esse motivo, é imprescindívela existência de competição entre os participantes e aescolha da melhor proposta, premissas fundamentaisvinculadas aos princípios de igualdade e legalidade

*pjsdcrosa@mppr.mp.br†walmes@ufpr.br

regidos por aquela Lei. Em paralelo, um contrato ad-ministrativo é todo e qualquer ajuste entre a Adminis-tração Pública e particulares, em que haja um acordode vontades para a formação de vínculo e a estipula-ção de obrigações recíprocas, tal como disposto noart. 2º, parágrafo único, da Lei Federal 8.666/93. Alémdisso, segundo o art. 54º, inciso 1º, desta mesma lei, oscontratos devem estabelecer com clareza e precisão ascondições para sua execução, expressas em cláusulasque definam os direitos, obrigações e responsabilida-des das partes, em conformidade com os termos dalicitação e da proposta a que se vinculam.

No entanto, em virtude do grande volume de recur-sos públicos envolvidos, os princípios que regem tanto

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01-2Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística para Detecção de Indícios de Cartel em

Processos Licitatórios

processos licitatórios quanto contratos públicos po-dem ser infringidos mediante a prática de atividadesilícitas, responsáveis por lesar o caráter competitivoentre os participantes. Em geral, empresas integran-tes de esquemas cooperativos visam à participaçãoem certames que envolvam o pagamento de valoresmonetários expressivos, como é o caso de processosde compra para aquisição de produtos, obras e servi-ços de engenharia. Conforme pesquisa realizada porCarazza (2016) [2], cerca de 30% das doações para cam-panhas políticas do ano de 2014 foram oriundas deempresas do setor econômico de construção. O autorexplica que o foco dessas empresas, ao doar quantiasvolumosas para candidatos em época eleitoral, seria ode obter um retorno do dinheiro doado, quer seja pormeio de contratações futuras milionárias ou qualqueroutra forma de recebimento.

Dentre as práticas anticoncorrenciais utilizadas estáa formação de cartel e o rodízio entre vencedores. Umcartel é uma espécie de acordo entre empresas no sen-tido de combinar preços para eliminar a concorrência,podendo haver revezamento entre os participantes doesquema na contratação com a Administração Pública.Segundo a Cartilha Combate a Carteis em Licitações[3], elaborada pelo Ministério da Justiça, estimativasda Organização para a Cooperação e DesenvolvimentoEconômico (OCDE) demonstram que carteis geramum sobrepreço estimado entre 10% e 20% comparadoao preço de um mercado competitivo.

Ishii (2009) [4] explica que a atuação de carteis im-plica em contratos com valor relativamente mais alto epróximo de um valor de referência orçado pela Admi-nistração Pública, haja vista que empresas participan-tes de conluio dificilmente propõem preços inferiores a90% ou 95% do valor estimado. Conforme as Diretrizespara Combater o Conluio entre Concorrentes em Con-tratações Públicas [5], estabelecidas pela OCDE, esque-mas de cartel em licitações frequentemente incluemmecanismos de partilha dos lucros adicionais obtidospor meio da contratação por preço final mais elevado.Os concorrentes que combinam de abandonar o cer-tame ou apresentar propostas para perder podem sersubcontratados pelo concorrente cuja proposta foi ad-judicada, de forma a dividir os lucros obtidos a partirda proposta com o preço mais elevado, alcançados deforma ilegal. Contudo, os carteis em licitações podemutilizar métodos muito mais elaborados para obtençãode adjudicações de contratos e divisão dos lucros.

No Brasil, o Conselho Administrativo de DefesaEconômica (CADE) é responsável por investigar e pu-

nir empresas que se unem na formação de cartel, prá-tica que configura tanto ilícito administrativo punívelpelo CADE, nos termos da Lei nº 8.884/94 [6], quantocrime punível com pena de 2 a 5 anos de reclusão, nostermos da Lei nº 8.137/90 [7]. Ademais, em 2009, aSecretaria de Direito Econômico firmou acordos de co-operação com a Controladoria-Geral da União (CGU)e o Tribunal de Contas da União (TCU) no intuito desomar esforços junto a acordos já existentes entre aPolícia Federal e os Ministérios Públicos Federal e Esta-duais para combater a prática de corrupção e lavagemde dinheiro, crimes geralmente realizados em conjuntocom atividades ilícitas em processos licitatórios (SILVA,2011) [8].

O Ministério Público do Estado do Paraná (MPPR),por meio das Promotorias de Justiça do PatrimônioPúblico, tem uma atuação recorrente em relação aocombate a fraudes em licitações públicas. No ciclo po-lítico de 2013 a 2016, foram registrados cerca de setemil procedimentos para investigar práticas ilícitas emprocessos licitatórios1. No entanto, na maioria das ve-zes, as investigações são iniciadas a partir de denúnciasanônimas realizadas por terceiros, geralmente empre-sas prejudicadas pela existência de conduta anticom-petitiva no certame do qual participaram. No mais, ocrescimento exponencial do volume de contrataçõespúblicas municipais em um curto espaço de tempo ea inexistência de mecanismos ágeis para detecção deindícios de práticas anticoncorrenciais impõem desa-fios à atuação proativa dos guardiões da lei. Por con-seguinte, torna-se imperiosa a implementação de me-todologias científicas que permitam a produção deconhecimento pautado à formação de convicção fun-damentada, visando subsidiar tomadores de decisãono enfrentamento dessas práticas de forma eficiente econsistente.

Na literatura internacional, é possível encontrar pes-quisas científicas voltadas à identificação de padrõesestatísticos relacionados à formação de cartel em pro-cedimentos licitatórios. Ishii (2009) [4] utilizou-se demodelos econométricos para estudar o preço pago emrelação ao estimado em licitações realizadas em Naha,no Japão. O autor constatou que é possível caracteri-zar indícios de cartel quando o preço contratado seaproxima sobremaneira do preço orçado, tendo comoponto de corte o percentual de 95%. Padhi (2011) [9]

1PROMP, MPPR, 22/04/2019 - considerou-se as seguintes palavras-chave: contratação irregular, contrato, contrato e serviços públicos,dispensa de licitação, inexigibilidade de licitação, licitação, licita-ção (antigo), procedimento licitatório e superfaturamento.

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estudou a distribuição da razão entre os preços pro-postos por empresas licitantes comparados aos valoresorçados pela Administração Pública da Índia. A partirda aplicação de técnicas de clusterização, foi possí-vel dividir a referida razão em dois grupos estatistica-mente diferentes: o primeiro, por apresentar média evariância altas, foi caracterizado como um ambientecolusivo, ao passo que o segundo, por não apresentartais características, foi considerado como um conjuntode certames em que o princípio de competitividadenão foi violado. Morozov (2013) [10], por sua vez, ajus-tou modelos de regressão para explicar a variabilidadedo percentual pago pela Administração Pública russa apartir de covariáveis relativas às empresas contratadas.Os resultados demonstraram que a experiência da em-presa, no que diz respeito a contratações passadas esua capacidade operacional para realização do serviço,não tem efeito no preço contratado.

No que se refere à literatura nacional, Silva (2011)[8] investigou possíveis conluios em procedimentoslicitatórios realizados pelo Governo Federal a partirdo uso de técnicas de mineração de dados e sistemasmultiagentes. O autor desenvolveu uma arquitetura de-nominada AGent Mining Integration (AGMI) por meioda integração de diferentes técnicas de mineração dedados junto a uma abordagem multiagentes para au-tomatização do processo de descoberta de conheci-mento. Considerando somente o uso da técnica de re-gras de associação, os experimentos com a AGMI mos-traram um aumento de 170% na qualidade média dasdez melhores regras encontradas, auxiliando de formaconsistente a detecção de carteis. Morais (2016) [11]propôs uma série de indicadores para investigação deatividades ilícitas em procedimentos licitatórios, cujaconstrução foi baseada em características de empresasparticipantes, órgãos licitantes, licitações e contratos.Fraga (2017) [12] buscou por indícios de colusão en-tre participantes de licitações municipais realizadaspelo estado da Paraíba no período de 2005 a 2016. Apartir da aplicação da técnica de regras de associação,foram encontrados fortes indícios de suspeição de con-luio para várias empresas dos ramos de alimentação,prestação de serviços de limpeza, etc.

Diante do exposto, busca-se desenvolver neste es-tudo uma metodologia para detecção de indícios decartel em processos licitatórios relativos à aquisiçãode produtos, obras e serviços de engenharia, conside-rando a gestão municipal paranaense de 2013 a 2016.Espera-se que os resultados obtidos auxiliem a ativi-dade finalística do MPPR na atuação proativa a res-

peito de possíveis irregularidades envolvendo contra-tações públicas, garantindo a defesa do PatrimônioPúblico e o combate à corrupção.

2. Materiais e Métodos

Inicialmente, a partir de dados extraídos de fontespúblicas, faz-se uso de técnicas de clusterização paraidentificar mercados de licitação, mapear a atuação deempresas e particionar o espaço de soluções. Para cadauma das divisões encontradas, aplica-se o algoritmoApriori de descoberta de regras de associação a fim dedetectar potenciais carteis caracterizados pela atuaçãofrequente e conjunta de empresas.

Na sequência, faz-se uma extensão de funções deavaliação de regras de associação propostas por Silva(2011) [8] e Fraga (2017) [12], no sentido de se obterum resultado mais consistente em relação a sua qua-lidade e assertividade na caracterização de indíciosde cartel. Nesse sentido, são propostas duas funçõesde avaliação, quais sejam: a probabilidade de o grupode empresas firmar um contrato com a AdministraçãoPública e a mediana das razões entre os valores doscontratos celebrados pelo grupo de empresas e os valo-res orçados pela Administração Pública. Os resultadossão representados por um indicador numérico de riscode cartel.

Por fim, os procedimentos licitatórios são classifica-dos com base no risco de cartel associado. As soluçõesencontradas são validadas por meio de uma análiseassociativa entre o indicador criado e fatores de riscoestabelecidos a partir de características de licitações,contratos e empresas. Para tanto, faz-se uso de umarede neural artificial com aprendizado não supervisio-nado, denominada Self-Organizing Maps (SOM).

2.1. Bases de Dados

• Licitações e Contratos

No Paraná, os municípios devem repassar dados delicitações e contratos ao Tribunal de Contas do Estadodo Paraná (TCE/PR), órgão que tem como uma de suasprincipais funções fiscalizar atividades administrati-vas de Entidades da Administração Pública Municipal.Nos termos do art. 29º da Lei Complementar nº 113 de15/12/2005 [13], para assegurar a eficácia do controlee instruir o julgamento das contas, o Tribunal efetuaa fiscalização dos atos praticados por entes sujeitosà sua jurisdição que resultem em receita ou despesa,sendo uma de suas responsabilidades acompanhar,

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Processos Licitatórios

pela publicação na imprensa oficial ou por outro meio,os editais de licitação, os contratos, inclusive admi-nistrativos, e os convênios, acordos, ajustes ou outrosinstrumentos congêneres.

Os dados fornecidos pelas entidades municipais es-tão disponíveis no Portal de Informações para Todos(PIT) [14] do TCE/PR, instrumento de consulta criadoem 2016 no qual é possível acessar dados relativos alicitações públicas, contratos, convênios, obras, despe-sas, combustíveis e diárias referentes aos 399 municí-pios paranaenses. O referido portal oferece também apossibilidade de extrair dados em arquivos XML (eX-tensible Markup Language), que é uma linguagem demarcação recomendada para a criação de documentoscom dados organizados hierarquicamente, em con-traposição aos formatos de dados tabulares (csv, porexemplo), tais como textos, banco de dados semiestru-turados e desenhos vetoriais.

Os arquivos XML são disponibilizados no painel Da-dos Abertos, o qual armazena dados brutos em for-mato aberto para download por município e ano. Osdados de 323.642 licitações e 380.863 contratos reali-zados no período de 2013 a 2016 foram extraídos doaludido painel via técnicas de web scraping. As rotinasde programação foram implementadas por meio dosoftware R 3.4.1 [15] na biblioteca denominada Lici-taR, que inclusive está disponível no Github [16] paraacesso da população. O referido pacote apresenta fun-ções específicas para a coleta dos arquivos XML, bemcomo para seu tratamento e formatação em estruturatidy, ou seja, linhas correspondendo aos registros ecolunas aos atributos.

• Dados de Empresas Licitantes

Os dados cadastrais, quadros societários e as ativi-dades econômicas das empresas participantes de li-citação no período de 2013 a 2016 foram obtidos pormeio de uma função, implementada na biblioteca Li-citaR, que captura dados a partir da API2 (ApplicationProgramming Interface) denominada Receita WS [17],criada para recuperação de informações de empresas.A inidoneidade das empresas até o ano de 2017, umano após o término do ciclo político de 2013 a 2016,foi verificada a partir do Cadastro Nacional de Empre-sas Inidôneas e Suspensas (CEIS) [18] mantido pelaCGU. Por fim, buscou-se por informações a respeitode doações de campanha para as Eleições Municipais

2conjunto de rotinas e padrões de programação para acesso a umaplicativo de software ou plataforma baseado na web.

de 2012, por meio do Repositório de Dados Eleitorais[19] do Tribunal Superior Eleitoral (TSE).

2.2. Preparação dos Dados

Os processos licitatórios relacionados à aquisição deprodutos, obras e serviços de engenharia foram seleci-onados considerando um dicionário de palavras-chavecomposto por termos correlatos ao assunto. A seleçãodas palavras se deu por meio da aplicação de técni-cas de mineração de texto para limpeza, formataçãoe seleção dos objetos de licitação. Tal medida foi ne-cessária pelo fato de os dados disponíveis no PIT nãoestarem categorizados por temáticas, tornando inviá-vel a seleção via mecanismos de filtro. Desta forma,foram selecionadas 26.027 licitações cuja descrição doobjeto apresentou pelo menos uma das palavras-chavedo dicionário temático.

Além disso, 858 registros foram retirados da base dedados por apresentarem inconsistências consonante aalguns critérios estabelecidos à priori, quais sejam: li-citações nas modalidades dispensa ou inexigibilidade,por não apresentarem concorrência; licitações semparticipantes; procedimentos licitatórios em que pelomenos um dos participantes se enquadrou como pes-soa física; licitações com valor de referência orçadopela Administração Pública igual a zero; licitações cu-jos contratos apresentaram valor igual a zero ou a somaultrapassou o valor de referência; licitações cuja datade assinatura do contrato foi cadastrada como ante-rior à data do edital; licitações com valor de referênciamenor que R$ 1.000 e maior que R$ 20.000.000. Os da-tasets de licitações e contratos após os procedimentossupracitados passaram a conter 25.169 e 34.512 regis-tros, respectivamente.

2.3. Análise Espacial e Clusterização

Nesta etapa, utilizou-se de algoritmos de clusteri-zação para identificar possíveis mercados de licitaçãoe dividir o espaço de soluções, considerando a par-ticipação de empresas em processos licitatórios porgepatrias, que são unidades do MPPR responsáveispela atuação na área do Patrimônio Público, divididasterritorialmente em 11 regiões disjuntas do Paraná.

2.3.1. Mapas de Fluxo Origem-Destino

Primeiramente, foi realizada uma análise espacial apartir da identificação de fluxos origem-destino de par-ticipação de uma parcela de empresas nos gepatrias.

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Decidiu-se por fazê-la a fim de entender a abrangênciamunicipal de atuação das empresas e preparar o da-taset a ser utilizado como entrada para os algoritmos.Entretanto, pelo fato de não ser possível representartodos os fluxos entre as 10.813 empresas e os 11 gepa-trias, de forma interpretável e amigável em um mapa,foram selecionadas apenas empresas localizadas noParaná com um número de participações em proces-sos licitatórios igual ou superior a 20 (658 empresas),assumindo-se que empresas detentoras de menos de20 participações seguiriam uma tendência de fluxoparecida, tendo possivelmente uma abrangência departicipação compreendida num raio próximo de sualocalização geográfica. Outrossim, ao retirar empresasque participaram poucas vezes e em apenas um ge-patria, buscou-se garantir a minimização da falta deinformação.

Na sequência, foi realizada a leitura e preparação, noR, de um shapefile relativo aos municípios do Paraná,disponibilizado pelo Instituto Brasileiro de Geografiae Estatística (IBGE) [20]. Inicialmente, foram retiradosdois polígonos relativos aos municípios de Nova Cantue Rio Bom, cuja quantidade de licitações para aquisi-ção de produtos, obras e serviços de engenharia foinula no período. Ainda, como as unidades jurisdici-onais do MPPR para atuação na área do PatrimônioPúblico são representadas por gepatrias, que são con-glomerados de municípios vizinhos geograficamente,foi necessário utilizar funções do R para unir polígo-nos de municípios pertencentes a um mesmo gepatriaem um novo polígono. Ademais, foram adicionadas àtabela de atributos do shapefile variáveis necessáriaspara criação de um mapa de fluxo, como a latitudee longitude relacionada não só à localização de cadaempresa como também ao centroide de cada gepa-tria e a quantidade de participações das empresas nosrespectivos gepatrias.

2.3.2. Algoritmos de Clusterização

No que tange aos algoritmos de clusterização, utilizou-se das técnicas SKATER, k-means e métodos hierárqui-cos aglomerativos.

• SKATER

É uma técnica de clusterização espacial criada porAssuncao (2006) [21] e implementada no pacotespdep do software R. O algoritmo é baseado na podade uma árvore geradora mínima construída a partirda estrutura de vizinhança das unidades espaciais a

serem agrupadas. Os grupos obtidos devem ser inter-namente homogêneos com relação a atributos de in-teresse e, ao mesmo tempo, devem ser heterogêneosentre si. Considerou-se como entrada para o algoritmoo shapefile de gepatrias, cuja tabela de atributos apre-sentou, como variáveis de discriminação, as quantida-des de participações de cada uma das 658 empresasnos 11 gepatrias. Para evitar distorções na estruturados agrupamentos, todas as variáveis foram padroniza-das segundo a estatística z-escore, dada pela expressãoz̃ = (x−x̄)

σ̂x. Além disso, o parâmetro de poda foi setado

no conjunto c = (1,2) a fim de encontrar 2 e 3 clus-ters, respectivamente, e a medida de distância entre osvetores de atributos escolhida foi a euclidiana.

• k-means e métodos hierárquicos

Segundo Fávero (2009) [22], o método não hierár-quico k-means tem como objetivo encontrar uma par-tição de n elementos em k grupos (clusters), de modoque a partição satisfaça dois requisitos básicos: seme-lhança interna e separação dos clusters formados. Paratanto, o processo de treinamento é composto por trêspassos, quais sejam: 1) Partição inicial dos indivíduosem k clusters, cuja definição deve ser feita pelo ana-lista; 2) Cálculo dos centroides para cada um dos kclusters e cálculo da distância euclidiana dos centroi-des em relação a cada registro da base de dados; e 3)Agrupar os registros aos clusters cujos centroides seencontram mais próximos, e voltar ao passo 2 até quenão ocorra variação significativa na distância mínimade cada registro da base de dados em relação a cadaum dos centroides dos k clusters.

Os métodos hierárquicos, por sua vez, podem serdivididos em dois tipos de agrupamento: aglomerati-vos e divisivos. No método aglomerativo, cada registrocomeça com seu próprio agrupamento e, a partir desteponto, novos agrupamentos são realizados por simi-laridade. Já no método divisivo, todas as observaçõescomeçam em um grande agregado, sendo separadasprimeiramente as observações mais distantes, até quecada observação se torne um grupo isolado. Neste es-tudo, foram utilizados os seguintes algoritmos hierár-quicos aglomerativos: Ligação Individual (single), Li-gação Completa (complete), Ligação Média (average),Centroide, Mediana e Ward.

Sendo assim, a partir dos métodos supracitados,buscou-se clusterizar as empresas licitantes no Pa-raná com base na contagem de participações em cadaum dos 11 gepatrias, ou seja, o dataset de entrada

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Processos Licitatórios

para os algoritmos foi configurado de tal forma queas linhas correspondessem às empresas e as colunasaos gepatrias. O número ótimo de partições foi defi-nido por meio da biblioteca NbClust do R, que for-nece cerca de 30 índices para determinar a quantidadeideal de clusters. Além disso, todas as variáveis foramtambém padronizadas segundo a estatística z-escoree uma normalização por linhas, em que foi conside-rada a proporção de participação de cada empresa nos11 gepatrias aos invés da contagem bruta, dada porp(i , j ) = cont ag em(i , j )∑11

j=1 cont ag emi j, sendo i = 1,2,3, ...,658 empre-

sas e j = 1,2, ...,11 gepatrias. A medida de distânciaentre os vetores de atributos escolhida foi a euclidiana.

Após a obtenção dos grupos de empresas, foi reali-zada uma Análise de Variância (ANOVA), a partir doteste F , para comparar as médias de participação emrelação a cada um dos 11 gepatrias. Na sequência, cadagepatria foi associado ao grupo com maior proporçãode participação média das empresas, formando-se, en-tão, clusters de gepatrias.

2.4. Descoberta de Regras de Associação

2.4.1. Apresentação e Procedimentos Adotados

Segundo Goldschmidt (2015) [23], a descoberta deregras de associação é uma técnica de mineração de da-dos que tem por objetivo encontrar itens que implicamna presença de outros itens em uma mesma transa-ção, detectando padrões em forma de regras. Agrawal(1994) [24] explica que uma regra de associação for-nece uma relação entre atributos de uma base de tran-sações. Seja D uma base de transações e I = I1, I2, ..., Im

um conjunto de m itens distintos de D, em que cadatransação T tem um conjunto de itens de tal modoque T ⊆ I e tem um identificador único. Uma transa-ção T contém um conjunto de itens X se, e somentese, X ⊆ T .

Uma regra de associação é uma implicação da formaX ⇒ Y , em que X ⊂ I , Y ⊂ I e X ∩Y =;. Os itemsetsX e Y são chamados de subsequente e consequente.A regra X ⇒ Y pertence à base de transações D comsuporte (s), em que s é a razão do total de registrosque contêm X ∪Y (ou seja, ambos os conjuntos X e Y )pelo total de registros da base de dados. A regra X ⇒ Ytem confiança (c), que é a razão do número de regis-tros que contêm X ∪Y pelo número de registros quecontêm apenas X . O problema geralmente é decom-posto em duas partes: 1) Encontrar todos os conjuntosde itens que ocorrem com uma frequência maior ou

igual ao suporte mínimo especificado (s); e 2) Gerarregras usando conjuntos de itens frequentes (itemsets)que têm confiança maior ou igual à confiança mínimaespecificada (c).

A aplicação dessa técnica em bases de dados rela-cionadas a licitações tem a finalidade de identificargrupos de empresas associadas mediante a atuaçãofrequente e conjunta entre elas. Segundo Silva (2011)[8], a evidência de grupos de empresas que participamfrequentemente dos mesmos processos licitatórios ébastante relevante para detecção de carteis, pois de-monstra uma determinada associação e cooperaçãoentre elas, à luz da Teoria dos Jogos Repetidos. Tal co-operação se opõe ao princípio da igualdade em umprocedimento licitatório e torna a competitividade en-tre os licitantes prejudicada, resultando em um pos-sível aumento dos valores pagos pela AdministraçãoPública. Uma regra de associação entre empresas podeser descrita pela implicação (1), interpretada da se-guinte maneira: se a empresa A participar de uma li-citação, então há uma boa chance de participação daempresa B na mesma licitação. Logo, considera-se quea empresa A e a empresa B formam um grupo.

Empr esa A ⇒ Empr esa B (1)

Existem diversos algoritmos na literatura para des-coberta de regras de associação. Neste estudo, optou-se por utilizar o algoritmo Apriori, implementado nopacote arules do R. Para utilizar o algoritmo, foi neces-sário configurar os parâmetros de suporte e confiançamínimos, interpretados da seguinte maneira:

1. Suporte (s): corresponde à probabilidade de aregra se repetir no conjunto de dados e, em ge-ral, assume valor baixo para que boas regras nãosejam descartadas. É calculado pelo quocienteentre o número de registros com a participaçãodas empresas A e B e o número total de registros(s = nA ,B

n ). Segundo Silva (2011) [8], é razoávelassumir que um cartel tenha atuado de 10 a 15vezes num ciclo político de quatro anos. Nesteestudo, foram testados valores de suporte consi-derando uma participação conjunta mínima de5, 10 e 15 vezes. É necessário frisar que, apesar dea chance de detecção de conluio aumentar ao seconsiderar regras com suportes altos, é possívelque boas regras sejam ignoradas pelo algoritmo.

2. Confiança (c): é uma medida que auxilia a iden-tificar a qualidade de uma regra de associação

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(valores altos indicam boas regras). É calculadapelo quociente entre o número de registros coma participação das empresas A e B e o númerode registros com a participação da empresa A(c = nA ,B

nA). Neste estudo, considerou-se c = 80%,

percentual mais utilizado na literatura pesqui-sada.

Ademais, foi necessário preparar um dataset de en-trada para o algoritmo Apriori. Para tanto, foram re-alizadas junções entre os datasets de licitações, con-tratos e participantes, bem como selecionadas ape-nas licitações que tiveram entre 2 e 10 participantes.As licitações que tiveram apenas 1 participante foramdescartadas por não terem relevância nesta análise,uma vez que não houve possibilidade de concorrên-cia no certame. Acerca do limite superior, decidiu-sepor fazê-lo a fim de eliminar processos licitatórios quecaracterizaram apenas um ambiente de concorrênciaalta, com chance baixa de colusão entre os participan-tes, conforme Fraga (2017) [12]. A partir do aludidodataset, foi criada uma matriz esparsa de tal forma queas linhas representassem os processos licitatórios e ascolunas as empresas. Cada empresa assumiu o valor 1,se participou da licitação, ou vazio, caso contrário. Emseguida, essa matriz foi transformada em um objeto detransações (12.567 licitações) e itens (8.973 empresas),que serviu de entrada para o algoritmo.

Na etapa de treinamento, buscou-se por regras deassociação considerando não só o estado do Paraná,mas também cada uma das partições encontradas pelométodo de clusterização. Essa estratégia foi estabele-cida com vistas a minimizar a influência do espaço desoluções sobre o cálculo de estatísticas de validaçãodas regras. Presumiu-se que regras de baixa qualidade,identificadas ao se considerar o estado como um todo,passariam a apresentar uma qualidade melhor paradiscriminar indícios de cartel, quando detectadas apartir de partições do estado.

Na sequência, foram feitas algumas podas no con-junto de regras descoberto. Primeiramente, regras re-dundantes, por serem subconjuntos de outras regrascuja confiança foi a mesma ou maior, foram excluídas.Além disso, percebeu-se a existência de algumas regrasduplicadas ao não se considerar a ordem entre empre-sas subsequentes e consequentes, como por exemplo:A ⇒ B é igual a B ⇒ A. Levando em consideração queo objetivo desta análise foi tão somente formar grupos,sem a intenção de compreender a implicação decor-rente, apenas uma dessas regras foi considerada. Por

fim, foram excluídas regras compostas por pelo me-nos uma empresa cuja quantidade de participação foimaior ou igual ao percentil 99% da distribuição departicipação de empresas no ciclo político de 2013 a2016, buscando evitar padrões relacionados a grandesfornecedores que participaram coincidentemente dasmesmas licitações.

2.4.2. Validação das Regras de Associação

É importante destacar que as regras de associaçãogeradas devem ser avaliadas previamente à conclusãode que as empresas ali presentes sejam integrantes deum cartel, pois, muitas vezes, a característica de atua-ção frequente descoberta é apenas uma coincidênciaou então vem do fato de que as empresas são de grandeporte e participam com mais frequência de licitações.A seleção a partir dos parâmetros suporte e confiançado algoritmo Apriori, considerando o contexto de des-coberta de carteis, não é, portanto, suficiente. Nessesentido, as regras geradas passaram por uma etapade refinamento a fim de classificá-las segundo o riscoassociado à existência de cartel.

Cada uma das regras selecionadas via suporte e con-fiança foi avaliada por meio de duas estatísticas de vali-dação de sucesso contratual, quais sejam: 1) a probabi-lidade de o grupo de empresas pertencente à regra r fir-mar um contrato com a Administração Pública (V al1r ):quanto maior a probabilidade, maior é a chance de ogrupo formar um cartel; e 2) a mediana das razõesentre os valores dos contratos celebrados pelo grupode empresas da regra r e os valores orçados pela Ad-ministração Pública (V al2r ): segundo Ishii (2009) [4],quanto mais próxima de 1 estiver essa razão, principal-mente acima do limiar de 0,95, maior é a chance deo grupo pertencente à regra r participar de um jogocooperativo entre empresas.

Na equação (2), vencr reflete o número de licitaçõesvencidas por pelo menos uma das empresas da regrar , enquanto di spr representa o número de licitaçõesdisputadas pelo grupo de empresas pertencente à re-gra r . Em ambas as quantidades, todos os membrosda regra r deveriam estar presentes na licitação paraque a contagem fosse computada. Além disso, no casode uma licitação loteada, foi computada uma unidadena quantidade di spr , independentemente do númerode lotes, e uma unidade em vencr quando o grupo deempresas venceu pelo menos um dos lotes disputados.

V al1r = vencr

di spr(2)

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01-8Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística para Detecção de Indícios de Cartel em

Processos Licitatórios

A equação (3) se refere à mediana das razões entre osvalores dos contratos (vl venci r ) e os valores orçados(vl or çadoi r ), considerando somente licitações venci-das por pelo menos uma das empresas pertencentesà regra r (vencr ), quando todo o grupo participou. Naliteratura, não foram encontrados estudos em que essamedida foi estabelecida como critério de validação deregras de associação. Contudo, a relação entre os valo-res contratado e orçado se mostrou bastante relevantepara identificação de cartel em estudos anteriores, oque corroborou para seu uso como uma medida deavaliação e seleção de regras.

V al2r = medianai=1,2,...,vencr

{vl venci r

vl or çadoi r

}(3)

Por fim, no intuito de melhor caracterizar o risco decartel associado a cada regra por meio de um únicoescore, foi construído um indicador contínuo de riscobaseado na medida Weighted F-measure, comumenteutilizada para avaliar a qualidade de classificadores.Considerando que: 1) Essa medida busca um equilí-brio entre duas estatísticas por meio do cálculo de umamédia harmônica; e 2) O risco associado às duas es-tatísticas sob estudo (V al1r e V al2r ) cresce à medidaque se aproximam de 1, o uso da medida WeightedF-measure, no contexto deste trabalho, se mostrou bas-tante relevante em termos de sentido prático. Ou seja,quanto maior o valor da medida Weighted F-measure,maior é o risco de cartel associado à regra r . A referidamedida foi definida pela seguinte equação 4:

Ri scor = Fβr = (1+β2).V al1r .V al2r

V al1r +β2.V al2r(4)

0 < β < 1 dá mais peso para a estatística V al2r , aopasso que β> 1 dá mais peso para a estatística V al1r .Neste trabalho, definiu-se β = 0,5, ou seja, a estatís-tica V al2r teve duas vezes mais peso que a estatísticaV al1r na construção do escore de risco. Na literatura,não foram encontrados estudos em que houve umacomparação direta entre as duas estatísticas, porém,assumiu-se que o sucesso das empresas de um cartelbaseado no montante lucrado, mesmo tendo contra-tado poucas vezes, seria mais importante que o su-cesso de um cartel baseado na alta proporção de ve-zes que contratou, desconsiderando um possível lucrobaixo percebido.

2.5. Fatores de Risco de Cartel

A partir das bases de dados disponíveis, foi estabele-cido um conjunto de possíveis fatores representativosda prática de atividades ilícitas em licitações. O levan-tamento foi realizado por meio de consulta a pesqui-sas científicas na literatura e a órgãos governamentaisresponsáveis pela disseminação de boas práticas nocombate a fraudes (Tabela 1): Ministério da Justiça(2008) [3], OCDE (2009) [5], Morais (2016) [11], Sales(2016) [25], Tóth (2015) [26] e Centro Internacional deRecursos Anti-Corrupção (IACRC) (2019) [27].

Tabela 1: Fatores de Risco

Código Descrição

propValorPagoProporção do valor contratadoem relação ao orçado

taxaEmprVencTaxa de contratos firmadospela empresa vencedora

taxaMunicEmprVencTaxa de sucesso municipal daempresa vencedora

quantPartic Quantidade de participantes

partEmprVencNúmero de participações daempresa vencedora

idadeEmprVencData de constituição da em-presa vencedora

ativEmprVencQuantidade de atividades daempresa vencedora

taxaVencOutras

Taxa de contratos firmadospela empresa vencedora emrelação as demais participan-tes

propDesclassificadasProporção de empresas des-classificadas ou inabilitadas

taxaEmprNuncaParcela de empresas partici-pantes que nunca venceramcontratos

socios Sócios em comum

mesmoTelEmpresas com mesmo nú-mero de telefone

Fonte: O Autor

2.6. Self-Organizing Maps (SOM)

O algoritmo Self-Organizing Maps (SOM) é uma redeneural artificial sem camadas escondidas em que o

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P. J. S. da C. Rosa 01-9

aprendizado é não supervisionado, funcionando comoum mapeamento direto entre o conjunto de treina-mento e a rede de saída. É normalmente utilizado pararepresentar um número grande de dimensões em umespaço bi ou tri-dimensional, sendo possível obser-var associações e correlações entre atributos e realizaruma análise mais apurada do montante de dimensões,sempre mantendo a originalidade dos dados. Além domais, a técnica SOM faz com que registros similaresfiquem próximos uns aos outros na representação di-mensional, permitindo criar agrupamentos por meioda identificação de regiões distintas.

Kind (2013) [28] explica que um dos aspectos maisimportantes desse algoritmo é o fato de conseguir apren-der a classificar sem a necessidade de um atributo deexemplo, característica inerente a classificadores su-pervisionados. Além disso, outra característica impor-tante de um SOM é que a fase de treinamento é umprocesso competitivo, chamado quantização vetorial,em que cada nó ou neurônio no mapa compete comoutros a fim de se tornar mais semelhante aos dadosde treinamento, ou seja, cada neurônio tenta retratar omelhor possível o conjunto de dados de treinamento.Essa última característica e o fato de levar em consi-deração uma função de vizinhança entre os neurôniosfaz com que o SOM mantenha a configuração multidi-mensional dos dados.

Na Figura 1, é possível observar uma representaçãoesquemática de como um SOM é treinado, em que umconjunto de dados de treino de tamanho n é represen-tado em um espaço bi-dimensional de k neurônios,acompanhado por um vetor de pesos (w) de tama-nho m igual ao número de atributos que caracterizamcada registro: ~w j = [w j 1, w j 2, ..., w j m]. Considerandoos dados deste trabalho, cada uma das n licitações doconjunto de treinamento foi considerada uma parteda camada de entrada, sendo acompanhada por umvetor de características de tamanho m (12 variáveis):~l i ci = [ f atori 1, f atori 2, ..., f atori 12].

Cada um dos neurônios do mapa bi-dimensional écomposto por um vetor de pesos de mesma dimensãodo número de características e pode refletir mais deum dos n registros. No processo de treinamento, osregistros do conjunto de treinamento são individual-mente utilizados para corrigir os vetores de peso, demodo que o neurônio que melhor representa o registroseja modificado, juntamente com os vetores de pesosde neurônios vizinhos, sendo tal processo repetidopara todos os registros.

Figura 1: Representação esquemática de um SOM (KIND, 2013)

Para aplicação do aludido algoritmo nos dados sobestudo, foi utilizada a biblioteca kohonen do softwareR, que dispõe de funções para treinamento e visuali-zação gráfica de resultados. O SOM foi treinado con-siderando uma rede neural de tamanho 15 x 15 (225neurônios), um formato hexagonal para os neurônios,vizinhança gaussiana e representação do mapa em umplano toroidal. No tocante aos dados, considerou-secomo objeto de entrada uma matriz de tamanho 1.173licitações com suspeitas de atuação de cartel (somenteregistros sem missings nos indicadores de cartel, tantodo Paraná quanto dos mercados de licitação) versus 12atributos, padronizados via estatística min-max, dadapor x̃ = x−mi n(x)

max(x)−mi n(x) . Todo o processo de treinamentofoi realizado 3.200 vezes a fim de otimizar a configura-ção do mapa final.

3. Resultados e Discussões

3.1. Identificação de Mercados de Licitação

Na Figura 2, é possível observar os fluxos origem-destino das 658 empresas que participaram de 20 oumais processos licitatórios em relação aos 11 gepatriasdo Paraná. Linhas mais espessas com cores mais for-tes indicam uma quantidade maior de participação.As empresas estão representadas pelo ícone de umacasa e simbolizam a origem do fluxo. Já os 11 gepatriasestão denotados pelos polígonos em cinza, sendo ocentroide de cada um o destino do fluxo.

Com base nos fluxos, nota-se que algumas empre-sas tiveram uma abrangência estadual de participação,principalmente as situadas no gepatria de Curitiba ecom fluxos em direção a diversas localidades do estado,não mantendo uma atuação apenas na respectiva re-gião. Porém, percebe-se que as linhas são mais finas,salvo algumas exceções de empresas localizadas nacapital paranaense.

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01-10Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística para Detecção de Indícios de Cartel em

Processos Licitatórios

Figura 2: Mapa de �uxo origem-destino das 658 empresascom mais de 20 participações em relação aos 11 gepatrias doParaná

Em contrapartida, observa-se que muitas empresasparticiparam de licitação de forma regionalizada, nãose afastando sobremaneira de sua sede, característicamais recorrente no oeste do estado, onde se encontrammunicípios como Cascavel e Foz do Iguaçu. Isso podeser evidenciado por meio das linhas mais espessas comcores fortes no perímetro do entorno de cada gepatria,indicando uma concentração maior de participação.Logo, é válido pensar em uma divisão territorial dosgepatrias a partir das participações das empresas, vis-lumbrando a formação de possíveis mercados de lici-tação.

A partir da execução dos algoritmos de clusterização,concluiu-se que os métodos SKATER e hierárquicosnão apresentaram resultados satisfatórios e de fácil in-terpretação, sendo desconsiderados do processo. Já ométodo k-means forneceu resultados bastante interes-santes do ponto de vista prático e ministerial, conside-rando uma padronização dos dados tanto por linhasquanto pela estatística z-escore. O algoritmo aglome-rou as empresas em três grupos distintos, cujas mé-dias de participação em cada gepatria, tanto absolutaquanto percentual, podem ser visualizadas na Tabela 2.Em apenas duas das 11 regiões, Guarapuava e União daVitória, não foi possível encontrar, em ambas as formasde normalização, diferenças estatísticas em relação àsmédias de participação por grupo, considerando umnível de significância de 5%.

Além disso, detectou-se uma divergência na classifi-cação do gepatria de Guarapuava. A partir da padroni-zação z-escore, Guarapuava foi classificado no grupo 3(G3), ao passo que pela padronização por linhas, houveuma alteração para o grupo 2 (G2). Essa mudança podeter sido decorrente da localização centralizada do gepa-

tria, que possibilitou às empresas situadas nas demaisregiões do entorno um acesso mais fácil para partici-par de procedimentos licitatórios. Contudo, segundoespecialistas do MPPR, a região de Cascavel tem maisabrangência sobre Guarapuava do que a região de Cu-ritiba, sendo o resultado advindo da padronização porlinhas mais representativo.

A associação de cada gepatria a um dos três gruposfoi realizada por meio da seleção da maior média dospercentuais de participação das empresas, apresen-tadas na coluna Padronização B da Tabela 2. A distri-buição territorial encontrada pode ser visualizada naFigura 3. É necessário ressaltar que, mesmo não tendoconsiderado uma continuidade espacial, os grupos en-contrados foram formados por gepatrias vizinhos geo-graficamente, o que já era esperado considerando a in-terpretação do mapa de fluxo origem-destino presentena Figura 2. Nas Figuras 4, 5 e 6, é possível observar osfluxos origem-destino das empresas participantes delicitação nos grupos 1, 2 e 3, respectivamente. Nota-seque empresas mais distantes dos respectivos grupos deatuação participaram de poucos processos licitatórios,enquanto que as mais próximas, inclusive localizadasna região, tiveram uma quantidade de participaçãomais elevada, o que valida a configuração de gruposencontrada.

Tabela 2: Média das quantidades absolutas e percentuaisde participação dos três grupos de empresas por gepatria,considerando os resultados obtidos pelo algoritmo k-meanse uma padronização tanto pela estatística z-escore (A) quantopor linhas (B)

GepatriaPadronização A Padronização B

G1 G2 G3 G1 G2 G3

Cascavel + 1,9 8,2 0,7 0,001 0,2 0,007

Curitiba + 2,2 0,5 25 0,04 0,02 0,82

Foz do Iguaçu + 0,2 3,1 0,1 0 0,07 0,001

Francisco Beltrão + 0,4 4,9 0,6 0 0,13 0,002

Guarapuava - 1,1 2,2 3,4 0,001 0,07 0,02

Londrina + 11,4 4,1 1,1 0,15 0,11 0,01

Maringá + 5,3 7,2 0,6 0,006 0,18 0,004

Paranaguá + 0,1 0,05 1,5 0,001 0,007 0,04

Santo Antô. Platina + 25,9 0,7 1 0,79 0,02 0,01

Umuarama + 2,1 5,1 0,3 0 0,11 0,002

União da Vitória * 0,2 0,4 4,2 0,001 0,04 0,05

Notas: Padronização A: k-means com padronização dos dados pela me-

dida z-escore (média das quantidades absolutas); Padronização B:k-means com padronização dos dados por linhas (média das quantidadespercentuais);+ significativo a 0,05 tanto na Padronização A quanto na Padronização B;* significativo a 0,05 somente na Padronização A;- significativo a 0,05 somente na Padronização B.

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Figura 3:Mercados de Licitação identi�cados via clusterizaçãode empresas utilizando o algoritmo k-means com padroniza-ção dos dados por linhas

Figura 4: Mapa de �uxo origem-destino das empresas partici-pantes de licitação no grupo 1, composto pelos gepatrias deLondrina e Santo Antônio da Platina

Figura 5: Mapa de �uxo origem-destino das empresas parti-cipantes de licitação no grupo 2, composto pelos gepatriasde Cascavel, Francisco Beltrão, Foz do Iguaçu, Guarapuava,Maringá e Umuarama

Figura 6: Mapa de �uxo origem-destino das empresas partici-pantes de licitação no grupo 3, composto pelos gepatrias deCuritiba, Paranaguá e União da Vitória

3.2. Detecção de Potenciais Carteis

Na Tabela 3, são apresentados os resultados relati-vos ao processo de descoberta de indícios de cartelpor meio do treinamento de regras de associação, con-siderando o estado do Paraná e os três mercados delicitação. Foram testados três valores de suporte parao estado como um todo e apenas o suporte com nomínimo cinco participações em licitações para análisedos clusters. No que se refere ao estado do Paraná, àmedida que se aumentou o valor de suporte, o númerode regras encontradas e selecionadas diminuiu, porémas médias das estatísticas de avaliação e do risco decartel aumentaram consideravelmente.

Ademais, ainda no âmbito do estado e considerandoo suporte de 5

12567 e os critérios de poda configurados,524 regras encontradas pelo algoritmo Apriori foram

eliminadas do processo, perfazendo um percentual de32% de regras selecionadas. Já os suportes de 10

12567 e15

12567 apresentaram percentual de regras selecionadasde 34% e 33%, respectivamente. A confiança média semanteve no patamar de 93%, em todos os níveis desuporte, indicando uma boa qualidade das regras noque se refere à execução do algoritmo.

Dentre os três mercados de licitação, o G2, além deapresentar o maior risco médio de cartel, foi o grupoque obteve mais regras selecionadas, mesmo tendouma quantidade total de regras geradas pelo algoritmomenor que o G3. As regras do G3, em sua maior parte,foram excluídas pelo fato de serem compostas porgrandes fornecedores que participaram em mais de44 licitações, percentil 99% da distribuição de partici-pação de empresas no ciclo político de 2013 a 2016.

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01-12Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística para Detecção de Indícios de Cartel em

Processos Licitatórios

Ou seja, muitas das empresas que participaram de pro-cedimentos licitatórios no G3, principalmente no ge-patria de Curitiba, foram enquadradas como grandesfornecedores, cuja presença nas regras seria devido auma coincidência, ao acaso ou ao fato de serem pro-vedoras exclusivas do serviço ou produto contratado.Além disso, nota-se uma discrepância em relação aospercentuais de regras selecionadas entre os três merca-dos. Os grupos G1 e G2 tiveram um percentual de 40% e48% de regras selecionadas, respectivamente, ao passoque o G3 teve apenas 19%, característica também re-lacionada à participação de grandes fornecedores nogepatria de Curitiba.

Tabela 3: Quadro resumo da aplicação do algoritmo Aprioriconsiderando o Estado do Paraná e os três clusters de gepa-trias identi�cados via k-means

Paraná (suportes) G1 G2 G35

1256710

1256715

125675

21695

79475

2451

Total de regras 769 64 21 83 310 403

Selecionadas 245 22 7 33 149 76

Confiança média 0,93 0,93 0,92 0,93 0,94 0,93

V al1 médio 0,72 0,88 0,91 0,70 0,81 0,57

V al2 médio 0,83 0,87 0,92 0,84 0,85 0,81

Risco médio 0,79 0,86 0,91 0,77 0,83 0,72

Notas: G1 = Londrina e Santo Antônio da Platina; G2 = Cascavel, Foz

do Iguaçu, Francisco Beltrão, Guarapuava, Maringá e Umuarama; G3 =Curitiba, Paranaguá e União da Vitória.

A partir das regras selecionadas, associou-se um es-core de risco a cada uma das 25.169 licitações (34.512contratos), sendo possível ordená-las em uma matrizde risco de cartel. No que concerne ao Paraná, 1.364licitações (3.631 contratos) tiveram pelo menos umadas 245 regras aplicadas, perfazendo um percentualde 5,4%. Em relação aos mercados de licitação, foramdetectadas 230 licitações (5,3%) com indícios de car-tel no grupo G1, 814 (4,9%) no G2 e 279 (6,6%) no G3.Além disso, 191 licitações suspeitas selecionadas pormeio da análise macro do estado do Paraná não foramidentificadas via análise dos mercados de licitação. Emcontrapartida, 150 processos licitatórios com indíciosde conluio foram detectados somente a partir dos gru-pos de gepatrias. As contratações públicas oriundasde licitações suspeitas no Paraná custaram aos cofrespúblicos o equivalente a R$ 659.638.750,00 milhões,cerca de 7,5% do total contratado pelos municípiosno período. Ainda, considerando apenas as licitaçõessuspeitas identificadas a partir dos mercados de licita-ção, o custo passou a ser de R$ 658.521.696,00 milhões,

pouco mais de um milhão de diferença em relação aototal do estado.

Na Figura 7, é possível observar as distribuições dedensidade relacionadas ao indicador de risco de cartel,tanto para o estado quanto para os três grupos. Alémde as densidades serem parecidas e apresentarem assi-metria à esquerda, percebe-se uma grande massa dedados concentrada em um patamar acima do limiarde 0,7 de risco, indicando fortes evidências progressi-vas de conluio na maioria das licitações selecionadasvia regras de associação, principalmente aquelas cujorisco associado se encontra acima de 0,9 (365 licita-ções no Paraná, 56 no G1, 274 no G2 e 88 no G3). Amédia de risco de cartel considerando o estado comoum todo foi de 0,838. Nos mercados de licitação G1, G2e G3, esse valor passou a ser de 0,83, 0,839 e 0,842, res-pectivamente. Isso demonstra que, muito embora 341licitações supostamente cartelizadas foram descober-tas em apenas um dos recortes espaciais, 191 no estadoe 150 nos grupos, no geral, os resultados de ambas asconfigurações foram parecidos.

Figura 7: Distribuições de densidade do indicador de riscode cartel (Fβ), considerando o Paraná e os três mercados delicitação. G1 = Londrina e Santo Antônio da Platina; G2 = Cas-cavel, Foz do Iguaçu, Francisco Beltrão, Guarapuava, Maringáe Umuarama; G3 = Curitiba, Paranaguá e União da Vitória

3.3. Relação com Fatores de Risco de Cartel

Os heatmaps da Figura 8 mostram as relações entreos dois indicadores de indícios de cartel e dez tipolo-gias de risco. A graduação de cores, do amarelo ao azul,representa a variação de cada atributo, e a posição decada neurônio é a mesma em todos os heatmaps. Nosheatmaps 1 e 2, é possível perceber uma associaçãoentre os riscos de cartel identificados a partir do Es-tado e dos três mercados de licitação, ficando evidentea semelhança de resultados de ambos os espaços desolução, o que também pôde ser evidenciado na Figura7.

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riscoCartelParana

0.40.50.60.70.80.9

riscoCartelGrupos

0.40.50.60.70.80.9

propValorPago

0.2

0.4

0.6

0.8

taxaEmprVenc

0.2

0.4

0.6

0.8

1

taxaMunicEmprVenc

0.2

0.4

0.6

0.8

1

quantPartic

2

4

6

8

10

partEmprVenc

20

40

60

80

idadeEmprVenc

51015202530

ativEmprVenc

10

20

30

40

taxaVencOutras

1

1.5

2

2.5

propDesclassificadas

00.10.20.30.40.50.6

taxaEmprNunca

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Figura 8: Relação de dez tipologias de risco com os indicadores de cartel. riscoCartelParana (1), riscoCartelGrupos (2), propVa-lorPago (3), taxaEmprVenc (4), taxaMunicEmprVenc (5), quantPartic (6), partEmprVenc (7), idadeEmprVenc (8), ativEmprVenc(9),taxaVencOutras (10), propDesclassi�cadas (11) e taxaEmprNunca (12)

Além disso, as variáveis taxaEmprVenc e taxaMuni-cEmprVenc, correlacionadas entre si, apresentam umatendência de associação positiva com os indicadoresde risco de cartel. Ou seja, à medida que se aumentaa taxa de vitórias da empresa vencedora da licitação,quer seja no geral ou levando em consideração so-mente o município contratante, espera-se que os ris-cos de cartel também aumentem. Em contrapartida,ocorre uma tendência de associação negativa entre aquantidade de participantes na licitação (quantPar-tic) e os riscos de cartel, o que já era esperado con-siderando que ambientes com poucos competidorescontribuem para uma atuação colusiva de um cartel.Ademais, a partir dos heatmaps 10, 11 e 12, percebe-seque a maioria dos neurônios apresentam característi-cas propícias para um ambiente de cartel: proporçãode empresas desclassificadas (propDesclassificadas) etaxa de empresas que nunca venceram uma licitação(taxaEmprNunca), em sua grande parte, nulas; e razãoentre a taxa de vitória da empresa vencedora em rela-ção à taxa de vitória das outras empresas participantes(taxaVencOutras) próxima de 1.

4. Conclusão

Propôs-se, neste artigo, uma metodologia para de-tecção de indícios de cartel em licitações atinentes àárea de engenharia, considerando a gestão municipalparanaense de 2013 a 2016. A partir de dados públicose de técnicas estatísticas e de machine learning, foipossível identificar mercados de licitação, encontrarregras de associação mediante a atuação conjunta efrequente de empresas e criar um indicador de riscode cartel.

Os resultados advindos da confecção de mapas defluxo origem-destino e da aplicação da técnica k-meanspossibilitaram uma melhor compreensão da atuaçãode empresas participantes de licitação nos municípiosdo Paraná. A partir dos mapas, observou-se que muitasempresas participaram de licitação de forma regionali-zada, não se afastando sobremaneira de seu municípiode origem. Essa informação foi de grande valia paraeste estudo, pois confirmou a necessidade de dividiro estado em espaços menores de solução. O uso datécnica k-means, por sua vez, proporcionou a identifi-

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01-14Descartelizando: Uso de Machine Learning e Estatística para Detecção de Indícios de Cartel em

Processos Licitatórios

cação de grupos de empresas atuantes em três regiõesdo estado, que serviram como recortes espaciais paraas posteriores análises.

A utilização do algoritmo Apriori para geração deregras de associação viabilizou a identificação de po-tenciais carteis com base no padrão associativo de par-ticipação frequente e conjunta de empresas. Assimcomo em estudos anteriores, foi necessário realizaruma série de procedimentos para minimizar a possibi-lidade de coincidências na caracterização das ativida-des colusivas. Para tanto, além de considerar métodosjá praticados por outros autores, foram propostos no-vos critérios de poda, bem como uma nova estatísticade validação de regras, baseada no cálculo da propor-ção do valor pago em relação ao valor orçado pela Ad-ministração Pública. Em estudos futuros, buscar-se-áa implementação de novas estatísticas de validação,como a inclusão da quantidade de concorrentes emlicitações das quais empresas suspeitas de conluio par-ticiparam. As regras de associação identificadas nostrês mercados de licitação foram bastante similares àsencontradas no Paraná, demonstrando que o treina-mento do algoritmo considerando somente o estadojá seria suficiente para detecção de eventuais carteis.Ainda, a partir do treinamento da rede neural SOM,foram observados diferentes tipos de associação en-tre o risco de cartel e tipologias de irregularidades emprocessos licitatórios ou contratos. O conhecimentoadquirido a partir dessa análise foi bastante interes-sante do ponto de vista técnico e prático, devido à suafácil implementação e interpretabilidade visual.

Por fim, cabe salientar que o uso de métodos esta-tísticos e de machine learning se mostrou bastantepromissor para a detecção de padrões de associaçãofrequente entre empresas licitantes. A identificação defornecedores cooperantes entre si, a partir de proce-dimentos criteriosos e científicos, respalda a possibi-lidade de uso do conhecimento adquirido no MPPR,principalmente no auxílio e assessoramento da atividade-fim ministerial, quando da tomada de decisão, propi-ciando uma atuação proativa e otimizada em relaçãoà atuação colusiva de empresas. Entretanto, é neces-sário frisar que o aprendizado alcançado fornece tãosomente indícios de suspeição da existência de carteis,podendo ser utilizado apenas para fins de inteligênciae não para produção de provas em processos judiciais.

Agradecimentos

P.J.S.C.R. gostaria de agradecer ao Professor WalmesM. Zeviani pelo apoio e auxílio na resolução deste tra-

balho, à Coordenação da Pós-Graduação em Data Sci-ence & Big Data, à sua família e a todos os integrantesdo Núcleo de Inteligência do Ministério Público doEstado do Paraná.

Referências

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