Desarrollo de una pirámide y transformada de la sección

Dada la pirámide oblicua y el plano P(P-P´) que la secciona, hallar la sección que produce dicho plano en la pirámide, así como su desarrollo y transformada de la sección.

P´

P

Contenemos la arista 3V en un plano proyectante para obtener así el punto a(a-a´) de la sección.

Por homología, la traza P del plano se convierte en el eje de homología, se hallan el resto de

puntos de la sección.

a

a´

b

c

P-Eje de homología

P´

a

b

c

a´

b´ c´

Con centro en V giramos los puntos

1,2,3, pertenecientes a la base, hasta situarlos en una

recta paralela a la L.T.

Proyectamos estos puntos en la L.T y los unimos con V´para obtener así

la verdadera magnitud de las

aristas de la pirámide.

a1´

b1´c1´

Llevamos los puntos de la sección a cada

una de las aristas correspondientes de

la pirámide, en su verdadera magnitud.

a

b

c

c´b´

a´

Dibujamos el triángulo 1,2,3, correspondiente a la base de la pirámide. Hacemos la cara 1V3 cogiendo las verdaderas magnitudes de las aristas y llevamos sobre ellas las

distancias de la sección para ir obteniendo la transformada de la sección.

b

a

b1´

a1´

Verdadera magnitud arista 1V

Verdadera magnitud arista 3V

c1´

c

Con centro en V y radio el de la verdadera magnitud de la arista V2, trazamos un arco que cortamos con otro arco hecho desde 1 y radio hasta el punto 2. Llevamos la

distancia C de la sección.

a

b

c´

c Verdadera magnitud arista 2V

En el otro lado actuamos de modo similar. Desde V y con la arista en verdadera magnitud V2, trazamos un arco. Dicho arco lo cortamos con el que hacemos desde el

punto 3 de la base, con radio 3-2.

a

b

c

c

Verd

ader

a m

agni

tud

de la

aris

ta 2

V

Por último construimos el triángulo correspondiente a la sección en verdadera magnitud.

a

b

c

c

c