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DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMATICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
Institución Educativa Agropecuaria LOS ROBLES
Oscar Fernando Bolaños Palacios
El desarrollo humano es un proceso gradual que depende de las
oportunidades y experiencias de
interacción y aprendizaje que el
medio proporciona a los niños y las niñas.
La influencia e importancia de las matemáticas en la sociedad ha ido en constante crecimiento, en buena parte debido al espectacular aumento de
sus aplicaciones.
Puede decirse que todo se matematiza.
No es concebible la innovación tecnológica, en el sentido actual de Investigación y Desarrollo, sin la presencia preminente de las matemáticas y sus
métodos (Boyer, 1995)
"Las matemáticas son el alfabeto con que Dios escribió el universo" Galileo
¿Qué es una competencia matemática?
Ambos atributos implican que una persona con competencia numérica debe poder comprender
y explicar las maneras de utilizar las matemáticas como medio de comunicación.
Posee dos atributos
Ser capaz de captar y entender la información que
se presenta en términos matemáticos, por ejemplo en
gráficas, diagramas o cuadros, mediante
referencias a incrementos o decrementos
Sentirse “a gusto” con los números y ser capaz de utilizar las habilidades
matemáticas que permiten a una persona hacer frente a las
necesidades matemáticas prácticas de la vida diaria.
¿Qué es una competencia matemática?
Por consiguiente,
una competencia
matemática se vincula con el
ser capaz de hacer…
relacionado con el
cuándo, cómo y por qué
utilizar determinado conocimiento
como una herramienta.
Factores que intervienen en aprendizaje por competencias
Actitudes aptitudes Contenidos
Intelectivas Procedimentales
SER PENSAR HACER SABER
C O M P E T E N CI A
Importancia del desarrollo lógico como antecedente a las competencias matemáticas
Su importancia es que permite establecer las
bases del razonamiento, así como la construcción
no solo de los conocimientos
matemáticos sino de cualquier otro
perteneciente a otras asignaturas del plan de
estudio.
Por ejemplo, para que un niño aprenda a contar se requiere que asimile diversos principios lógicos.
El primero de ellos es que tiene que comprender la
naturaleza ordinal de los números, es decir, que se encuentran en
un orden de magnitud
ascendente.
El segundo es la comprensión del
procedimiento que se sigue para el conteo basado en que cada objeto debe contarse una vez y sólo una no importando el orden.
El tercero es que el número final comprende la totalidad de
elementos de la colección.
Operaciones lógicas
Es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.
PENSAMIENTO LOGICO
ObservaciónIdentificació
nComparació
nOrdenación
Análisis
Síntesis
PENSAMIENTO LOGICOSe desarrolla mediante:
Actividad realizada por el ser humano que detecta y asimila información.
OBSERVACION
Es el proceso del pensamiento que permite percibir las características de los objetos, situaciones, sucesos a través de los sentidos.
IDENTIFICACION
Es el proceso que permite establecer semejanzas y diferencias entre los objetos, situaciones o sucesos. (la identificación nos permite comparar)
COMPARACION
Es el proceso del pensamiento que permite organizar los elementos de un conjunto de acuerdo con un criterio previo establecido.
ORDENACION
En sentido amplio, es la descomposición de un todo en partes, para poder estudiar su estructura, sistemas operativos, funciones, etc..
ANALISS
SINTESIS
Es el proceso que permite integrar las partes para formar un todo significativo. La síntesis se complementa con el análisis.
Prescolar¿Cuál es el intruso?
El maestro(a) le pie a los niños que saquen de su domino las siguientes fichas y las coloquen sobre la mesa. Se debe elegir la ficha que se considera diferente de las otras. El niño debe justificar su elección
Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los niños y que son:
la clasificación
la seriación
la correspondencia
las cuales se construyen
simultáneamente y no en forma
sucesiva.
La clasificación
La clasificación se define como
juntar por semejanzas y separar por
diferencias con base en un
criterio.
Para comprenderla es necesario construir dos tipos de relaciones lógicas: la
pertenencia y la inclusión.
La pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte.
La inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, de tal modo que permite determinar qué clase es mayor y.
por consiguiente, tiene más elementos que la subclase.
BLOQUES LÓGICOS
FIGURAS ROJAS
FIGURAS AMARILLAS
FIGURAS AZULES
GRANDESPEQUEÑOS
GRANDESPEQUEÑOS
GRANDESPEQUEÑOS
La seriación
Por su parte, la seriación es una operación lógica que consiste en establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y ordenar esas diferencias.
Y se le pide al niño que realice la seriación de las tarjetas en forma creciente (menor a mayor):
Utilizando los signos matemáticos correspondientes, la seriación quedaría: 1 < 2 < 3 < 4
¿Donde va este?
En esta situación se utilizan palillos de diferente longitud, luego el maestro forma con ellos una secuencia, dejando un palillo por fuera. El niño debe ubicar el palillo que el maestro le entrega, justificando su decisión.
¿Qué sigue y cuál es la regla?
Los niños deben sacar los palillos y ubicarlos como lo indica la figura.El niño debe observar la secuencia que se presenta, descubrir cuál es el siguiente término de la secuencia y formular una regla de formación
Mover dos palillos para formar 7 cuadrados
Problema
La seriación
transitividad y reciprocidad
La transitividad es el establecimiento de la relación entre un elemento de una serie y el siguiente y de éste con el posterior, con la finalidad de identificar la relación existente entre el primero y el último.
En tanto, la reciprocidad hace referencia a que cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte. A manera de ejemplo, se tiene la siguiente actividad con tarjetas:
La seriación: transitividad y reciprocidad
Ana es mas pequeña que María, y María es
mas pequeña que Clara, entonces Ana es mas pequeña que Clara.
Si Ana es mas pequeña que Clara, entonces
Clara es mas alta que Ana
La correspondencia
La correspondencia término a término o
biunívoca es la operación a través de la cual se
establece una relación de uno a uno entre los
elementos de dos o más conjuntos a fin de
compararlos cuantitativamente. Un
ejemplo es el siguiente:
Si se le pide a un niño identificar en qué colección existen más
elementos haría la siguiente correspondencia:
Y se daría cuenta que la colección A tiene 5 elementos y la colección B, 6 elementos y
por tanto ésta es mayor (6 > 5).
Esquemas mentales
Durante la educación en
transición
Se forman esquemas
mentales que propician el
desarrollo del pensamiento
lógico matemático
y su avance hacia formas
más complejas de pensamiento
que permiten comprender el
mundo en general, y los
problemas matemáticos en
particular.
A los esquemas de acción iniciales en la infancia les
siguen
las primeras estructuras intelectuales que permiten
una estructuración del tiempo, del espacio y de causalidad del universo práctico que les rodea.
Estructuras intelectuales
Estructuras intelectuales
El grado de transición es muy importante en el desarrollo del
pensamiento lógico matemático
pues es a partir de las acciones infantiles sobre el propio cuerpo y sobre los objetos en relación
con él
que se sientan las bases para establecer otras relaciones más
complejas, en las que el sujeto no es necesariamente el punto de
referencia.
Durante esta etapa de aprendizaje es importante que el profesorado propicie actividades tendientes al desarrollo de las nociones
de tiempo, espacio, causalidad, cantidad y
clase.
Lo importante de estas no es su manejo nominal, sino
su uso para establecer relaciones.
Tiempo, espacio, cantidad , medida y clase
Tiempo
Por ejemplo
con respecto al tiempo, aunque
sepan los nombres de los
días de la semana, de los meses e incluso
su año de nacimiento
lo más importante es
que pueda establecer
relaciones como “esto pasó antes que
aquello” o “esto sucedió después
que esto”.
Es decir, que ubique el objeto que está a la derecha de la mesa o encima de la silla, etc..
primero tomando como punto de referencia su propio cuerpo, y luego estableciendo estas relaciones por la posición relativa de
los objetos entre sí
En la noción de espacio debe adquirir la noción de que los objetos pueden estar cerca o lejos, a la derecha o a la
izquierda, arriba o abajo,
Espacio
espacio
Este desarrollo de la posición relativa de los objetos entre sí
es bastante complejo y requiere tiempo, así como una
buena cantidad de experiencias sobre los objetos.
Cantidad
La noción de cantidad debe estar relacionada con la cardinalidad y con las medidas. Saber contar hasta cierto número no quiere decir que tengan desarrollada la noción de cantidad.
Con frecuencia, establecer relaciones de cantidad requiere de mayor mediación .
Cantidad y medida
Esta noción está relacionada con las
medidas. Al desarrollarla, podrán señalar que “este es más grande”, “este es
más queño”, “esto es menos grueso”, “mi papá es más alto que yo”, etc.
Estas dos nociones –cantidad y medida–
formarán parte de sus habilidades cuando las utilice en situaciones
propias de su contexto, pueda dar explicaciones
que permitan comprender las
diferencias entre los objetos y proponer
estrategias o actividades que
potencien las relacionen entre ellos.
Clase
La noción de clase implica el reconocimiento de los objetos
como pertenecientes
a un grupo, según
características determinadas.
Por ejemplo, pueden
reconocer los perros
en general, los pájaros, los carros, y
cualquier otra clase de objeto.
A este reconocimiento de clases le precede la capacidad de
agrupar objetos según
características
determinadas.
ORIENTACIONES DIDACTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS
Planeación curricular de las competencias
Planeación curricular de las competencias
Esta propuesta permite el
desarrollo de competencias a
partir de conocimientos
de sí mismo, de su entorno
natural y de su interacción con el mundo social.
Lo importante de adquirir o
dominar conocimientos es que, a partir
de él, se generen
competencias; es decir, que se
haga un uso adecuado del
conocimiento en variados
contextos, en la solución de
problemas, en la
responsabilidad y capacidad de
decidir en el momento y situación
adecuados.
Y, finalmente, que ser
competente posibilite una
adecuada convivencia y
una relación con lo que le rodea al estudiante, que le permita reconocerse
como parte, y como tal,
partícipe y transformador de lo social.
Por organización, se presentarán las competencias de forma independiente, pero en el momento de su práctica, unas se relacionan con otras, interactúan y son necesarias para desarrollar competencias básicas. El saber hacer implica el uso de las variadas competencias, pero para su planeación se debe reconocer lo específico e intencionalidad de cada campo.
Planeación curricular de las competencias
Entornos de interacción
• Identidad y autonomía personal
Competencia específica
• Reconoce acontecimientos de su vida en relaciones espaciales y temporales.
Hacia el saber
• Reconoce la posición de los objetos y las personas con respecto a su propio cuerpo.
• - Identifica momentos históricos de su vida en relación con el tiempo.
• - Construye relaciones espacio-temporales para explicar causas y consecuencias de sus acciones.
Hacia la convivencia
• Valora la relación de situaciones pasadas de su vida presente.
• - Explica relaciones espacio- temporales con las personas de sus entornos inmediatos.
• - Comprende las diferencias y semejanzas entre situaciones de acuerdo con las relaciones espacio- temporales en que ocurren.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto • Se desplaza en
una dirección solicitada. Por ejemplo: caminar hacia delante, hacia atrás, hacia un lado.
• - Propone acciones alternativas de futuro para su vida.
• - Integra relaciones espacio-temporales en la solución de problemas del entorno inmediato.
Planeación curricular de las competencias
Entornos de interacción
• Interacciones con su entorno local (social y natural)
Competencia específica
• Se relaciona con la comprensión de la sociedad a través de la comprensión de su organización.
Hacia el saber
• Identifica algunas cualidades de los objetos: colores, texturas, espesores.
• - Reconoce cantidades como “uno”, “muchos”, “más”, “menos”.
• - Identifica entre dos grupos de objetos de la misma clase en dónde hay más, en dónde hay menos, en dónde hay la misma cantidad de objetos
Hacia la convivencia
• Identifica diferencias y semejanzas entre las personas, situaciones y acciones propias de su entorno social.
• - Reconoce y describe formas de distribución social y natural en su entorno.
• - Realiza análisis y plantea hipótesis sobre la distribución de los recursos.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto
• Describe situaciones y problemas que sucedieron antes, ahora y después, teniendo muy claro qué se toma un punto de referencia.
• - Identifica problemas y propone soluciones que plantean formas de participación desde la diversidad.
• - Plantea soluciones a a problemas a partir de la aplicación de conocimientos
Planeación curricular de las competencias
Entornos de interacción
• Interacciones con su entorno universal
Competencia específica
• Valora la sociedad y propone formas de integración.
• - Aplica conocimientos matemáticos para solucionar problemáticas sociales.
Hacia el saber
• Reconoce algunas figuras presentes en los objetos que le rodean en relación con la representación del sentido.
• - Reconoce simetrías en objetos y personas del entorno.
• - Valora la importancia de las matemáticas en la innovación en ciencia y tecnología.
• I
Hacia la convivencia
• Describe caminos y trayectorias para solucionar problemas.
• - Utiliza los conocimientos para resolver problemáticas del entorno en relación con el medio ambiente y las relaciones de equidad.
• - Identifica aplicaciones de las matemáticas en su entorno y la implicación de las mismas en la convivencia.
Hacia el ser y saber hacer en
contexto
• Agrupa objetos de acuerdo con determinadas características.
• - Completa y realiza seriaciones a partir de la diversidad.
• - Usa cardinales y ordinales para ordenar secuencias de situaciones problemáticas de la sociedad.
• - Representa gráficamente colecciones y situaciones; las compara y propone otras formas de organización.
Planeación curricular de las competencias
CompañerosLos maestros debemos ser transformadores de realidades.
Vamos hacia:El saber conocerEl saber hacerEl Saber serEl Saber convivir
GRACIAS