desain bujursangkar - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ desain ini merupakan perluasan dari desain...
TRANSCRIPT
![Page 1: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/1.jpg)
DESAIN BUJURSANGKAR
6
![Page 2: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline
D e s a i n
Bujursangkar
¨ Desain Bujursangkar ¨ Harga JK DBSL
¨ Desain Bujursangkar Latin dan variasinya
¨ ANAVA DBSL m x m
¨ Desain Bujursangkar Graeco-Latin
¨ Desain Bujursangkar Youden
www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
![Page 3: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/3.jpg)
Desain Bujursangkar (1)
¨ Desain bujursangkar digunakan apabila metode analisis desain acak sempurna atau desain blok lengkap acak tidak memberikan hasil yang efisien maupun kurang ekonomis apabila ditinjau dari besarnya biaya yang dikeluarkan
¨ Beberapa desain bujursangkar diantaranya: ¤ Desain Bujursangkar Latin (DBSL) ¤ Desain Bujursangkar Graeco-Latin ¤ Desain Bujursangkar Youden
www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
![Page 4: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/4.jpg)
Desain Bujursangkar (2)
¨ Dinamakan demikian karena desainnya berbentuk bujursangkar dan untuk perlakuan diberikan simbol menggunakan huruf Latin kapital A, B, C, D, dan seterusnya
¨ DBSL merupakan desain khusus untuk menilai pengaruh relatif berbagai perlakuan terhadap unit eksperimen dengan batasan pemblokan ganda
www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
![Page 5: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/5.jpg)
Desain Bujursangkar (3)
¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap baris, dan hanya satu kali dalam tiap kolom; sedangkan pengacakan dilakukan berdasarkan dua buah pembatasan, yakni menurut baris dan kolom
¨ Ukuran diberikan bergantung banyaknya perlakuan (m), sehingga terjadi DBSL m x m dengan m2 unit eksperimen
www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
![Page 6: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/6.jpg)
Desain Bujursangkar (4)
¨ Untuk keperluan analisis data, dalam DBSL dengan hanya satu pengamatan untuk tiap unit eksperimen, digunakan model linier berikut ini:
dengan asumsi Yij(k) = hasil pengamatan yang dicatat dari perlakuan ke k, yang
dipengaruhi oleh baris ke I dan kolom ke j µ = rata-rata umum Βi = efek baris ke I γj = efek kolom ke j πk = efek perlakuan ke k Єij = efek unit eksperimen dalam baris ke I dan kolom ke j untuk
perlakuan ke k
ij(k)kjiij(k) πγβµY ∈++++=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
![Page 7: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/7.jpg)
Harga JK DBSL
∑∑∑= =
=m
1i
m
1j
2ij(k)
2 YY
22y /mJR =
yyyy PKBRY −−−−=∑ 2yE
i ke baris dalam pengamatan nilaijumlah J dimana
R/mJB
io
m
1iy
2ioy
=
−=∑=
j ke kolom dalam pengamatan nilaijumlah J dimana
R/mJK
oj
m
1jy
2ojy
=
−=∑=
i keperlakuan dalam pengamatan nilaijumlah J dimana
R/mJP
k
m
1iy
2ky
=
−=∑=
www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
![Page 8: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh DBSL
¨ Misalkan kita bermaksud meneliti apakah empat buah mesin A, B, C, D pembuat barang Z memperlihatkan kemampuan berproduksi yang berbeda secara berarti atau tidak.
¨ Kita tahu bahwa produksi dipengaruhi oleh adanya operator yang berlainan dan hari-hari kerja yang berbeda.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
![Page 9: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/9.jpg)
DBLA -
DBSL
DBLA (1)
Hari
1 2 3 4
Mesin yang digunakan
A (260) D (345) B (353) C (365)
B (308) C (343) C (350) D (363)
C (230) B (358) A (298) B (323)
D (285) A (280) D (333) A (288)
Operator
Hari Kerja
1 2 3 4
1 B A D C
2 C B A D
3 A D C B
4 D C B A
DBLA (2) Perlakuan (Mesin)
Blok (hari) A B C D
1 260 308 323 330
2 280 358 343 345
3 298 353 350 333
4 288 323 365 363
www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
![Page 10: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/10.jpg)
Bujur Sangkar Latin dan Variasinya
www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
![Page 11: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/11.jpg)
Anava DBSL m x m
Daftar Anava Untuk DBLA
Sumber Variasi dk JK KT
Rata-rata Baris Kolom Perlakuan Kekeliruan
1 m-1 m-1 m-1
(m-1)(m-2)
Ry By Ky Py Ey
R B K P E
Jumlah m2 ∑Y2 -
www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
![Page 12: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh Soal
¨ Seorang peneliti ingin mengetahui ke efektifan mesin fillet otomatis A,B,C,D terhadap produksi fillet tuna. Produksi dipengaruhi oleh adanya operator dan hari kerja yang berlainan. Peneliti memutuskan membuat design dengan empat operator sebagai kolom dan empat hari kerja sebagai baris.
Operator
Hari Kerja 1 2 3 4
1 B A D C
2 C B A D
3 A D C B
4 D C B A
www.debrina.lecture.ub.ac.id
12
![Page 13: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh Soal
www.debrina.lecture.ub.ac.id
13
![Page 14: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh Soal
Setelah itu hitung Faktor
koreksi, JK baris, kolom,
dan perlakuan.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
![Page 15: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh Soal
¨ Menghitung kuadrat tengah (KT) dari baris, kolom, dan perlakuan serta Galat.
db = (n-1) db galat = (n-1).(n-2)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
15
![Page 16: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh soal
¨ Menghitung Fhitung perlakuan, baris dan kolom.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
16
![Page 17: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh Soal
¨ Masukkan ke dalam tabel analisis sidik ragam. Kesimpulan 1. Kesimpulan statistik?
2. Kesimpulan penelitian?
www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
![Page 18: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/18.jpg)
Bagaimana mendapatkan nilai F tabel?
www.debrina.lecture.ub.ac.id
18
![Page 19: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/19.jpg)
Desain Bujursangkar Graeco-Latin
¨ Dalam DBSL pengacakan dilakukan secara ganda, yakni menurut baris dan kolom. Apabila desain diperluas dengan melakukan pengacakan ketiga maka disebut Desain Bujursangkar Graeco-Latin (DBSGL)
¨ Dalam desain ini menggunakan simbol huruf Latin dan Greek
www.debrina.lecture.ub.ac.id
19
![Page 20: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/20.jpg)
Desain Bujur Sangkar Latin
¨ Desain bujur sangkar latin ¤ Pengacakan dilakukan secara ganda, yakni baris dan
kolom.
¨ Desain bujur sangkar Graeco Latin ¤ Desain diperluas dengan pengacakan yang ketiga, yakni
faktor α,β,γ,δ.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
20
![Page 21: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/21.jpg)
Contoh DBSGL
¨ Misalkan ada petunjuk bahwa waktu kerja (pagi, siang, sore, dan malam) tiap hari juga mempengaruhi produksi. Jika faktor digabungkan bersama dengan faktor operator, hari dan mesin maka dapat disusun sebuah desain bujursangkar Graeco-Latin 4 x 4
Waktu Kerja
Hari Kerja Pagi Siang Sore Malam
1 D (op4) C (op3) B (op2) A (op1)
2 C (op2) D (op1) D (op4) B (op3)
3 B (op1) A (op 2) A (op3) C (op4)
4 A (op3) B (op4) B (op1) D (op2)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
21
![Page 22: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/22.jpg)
Desain Bujursangkar Youden
¨ Desain Bujursangkar Latin memiliki kesamaan jumlah perlakuan dengan banyak blok (baris) atau banyak kolom.
¨ Jika sekarang adanya perlakuan lebih banyak bila dibandingkan dengan banyak blok (baris) atau banyak kolom, sedangkan syarat-syarat lain masih dipenuhi, maka diperoleh desain bujur sangkar tak lengkap atau sering dinamakan Desain Bujursangkar Youden.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
22
![Page 23: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh
¨ Semisal jika kita ingin meneliti kapasitas empat buah mesin dalam empat hari, namun setiap hari tidak dimungkinkan adanya shift malam, maka desain bujursangkar Youden dapat disusun seperti di bawah ini: Operator
Hari Kerja
Pagi Siang Sore
1 A B C
2 D A B
3 B C D
4 C D A
www.debrina.lecture.ub.ac.id
23
![Page 24: DESAIN BUJURSANGKAR - debrina.lecture.ub.ac.id · ¨ Desain ini merupakan perluasan dari desain blok lengkap acak, dimana tiap perlakuan terdapat satu, dan hanya satu kali dalam tiap](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040122/5d1f14e788c993364d8c09c0/html5/thumbnails/24.jpg)
Latihan!
Hari Operator
1 2 3 4
1 36 (B) 67 (A) 43 (D) 31 (C)
2 48 (C) 40 (B) 96 (A) 39 (D)
3 84 (A) 40 (D) 33 (C) 57 (B)
4 50 (D) 48 (C) 46 (B) 85 (A)
www.debrina.lecture.ub.ac.id
24
Apakah terdapat perbedaan mengenai banyak barang yang dihasilkan oleh mesin jika digunakan taraf signifikan 0,01?