department of statistics · 2020. 5. 20. · tingkat pengangguran kab/kota 7. dll. anang kurnia:...

Department of StatisticsFaculty of Math and Natural Sciences--------------------------------------------------Program :o Bachelor in Statistics and Data Scienceo Master in Statistics and Data Scienceo PhD in Statistics and Data Science

Small Area Estimation : Menduga Akurat dengan Lebih Hemat

Anang [email protected]

Department of StatisticsFaculty of Mathematics and Natural Sciences

1. Small Area Estimation

2. Aplikasi 1 : SDGs – Angka Kematian Balita

3. Aplikasi 2 : Produktivitas Padi

4. Tantangan dan Pengembangan

5. Penutup

Anang Kurnia: [email protected] 3

Outline

Small Area Estimation

• Kata kunci dalam pendugaan area kecil (small area estimation, SAE)− “small in sample” ukuran contoh yang kecil,

bukan “area = wilayah” yang kecil.− “area” tidak selalu identik dengan wilayah administratif/geografis, lebih

umum merupakan sub-domain/himpunan bagian yang tidak beririsan daripopulasi.

• Peubah penyerta (auxiliary variable) menambahkan informasi“upaya untuk meningkatkan efektifitas ukuran contoh”


• Design-BasedMenggunakan model untuk menyusun penduga (motivasi, model assisted), tetapibias dan ragam penduga dievaluasi berdasarkan sebaran acak contoh.

• Model-BasedPendugaan dan inferensi berdasarkan pemodelan, dengan asumsi anggota contohterpilih yang sudah diketahui, melalui pendekatan frequenties atau Bayes (ataugabungan : empirical Bayes).





• Model Level Area o Fay dan Herriot (1979).o Peubah penyerta hanya tersedia pada level area.

Model :

• Model Level Unit = Nested error unit level modelo Battese, Harter and Fuller (1988).o Peubah penyerta tersedia pada level unit.

Model : 2 2; ~ 0, , ~ 0,T

ij ij i ij i ij ey x e N e N

Model Dasar:

EBLUP

• Model Level Unit = Nested error unit level modelo Battese, Harter and Fuller (1988).o Peubah penyerta tersedia pada level unit.

Model :

Penduga EBLUP bagi adalah :

2 2; ~ 0, , ~ 0,T

ij ij i ij i ij ey x e N e N

1

i i ij ijj s j ry N y y

1

1

12 2 2

ˆ ˆ

ˆ ˆˆ

ˆ ˆ ˆ ˆ /

EBLUP EBLUP

i i ij ijj s j r

T T

i ij ij i is isj s j r

i e i

y N y y

N y x y x

n



Tantangan Aplikasi dan Pengembangan :

1. Ketersediaan Datao Level Data : individu, rumah tangga, desa/kelurahan, kecamatan,

kabupaten/kota, provinsi.o Data : administrasi-sensus-survey.o Integrated Data

2. Otonomi Daeraho Politik dan kapasitas birokrasio Level pengukuran : kab/Kota, kecamatan, desa/Kelurahan



Tantangan Aplikasi dan Pengembangan :

3. Sustainable Development Goals

METODEAnang Kurnia: [email protected] 9


Ilustrasi :

1. IPM (pengeluaran, pendidikan, kesehatan) kecamatan

2. Tingkat Kematian Balita kab/kota

3. Tingkat Kematian Bayi Kab/kota

4. Ukuran Kemiskinan (P0, P1, P2) kecamatan

5. Produktivitas Padi kecamatan

6. Tingkat Pengangguran kab/kota

7. dll.


Aplikasi 1 : SDGs - Angka Kematian Balita

Menjamin kehidupan yang

sehat dan mendorong

kesejahteraan bagi semua

orang di segala usia

Menurunkan angka

kematian balita 25 per

1.000 kelahiran hidup

Sumber : Istiana et.al (2020)



• Memperoleh AKBa

• Kabupaten/kota sampel: 113

SDKI 2017

• Memperoleh peubah penyerta level kabupaten/kota

• Total kabupaten/kota: 119

Profil Kesehatan Provinsi 2016


Direct Estimator: Kab/Kota dengan AKBa bernilai nolsebanyak 44 (38.94%) dari 113 kab/kota “tersurvey” di Pulau Jawa

• Indikasi excess zero

• Overdispersi

• Ukuran contoh kecil SDKI tidak didesain untuklevel Kab/Kota

AKBa Kab/Kota di Pulau JawaAKBa Kab/Kota di Pulau Jawa



Zero Inflated Poisson

𝑓 𝑦𝑖 = 𝑝𝑖 + (1 − 𝑝𝑖)𝑒−𝜇𝑖, untuk 𝑦𝑖 = 0

𝑓 𝑦𝑖 =(1−𝑝𝑖)𝑒

−𝜇𝑖𝜇𝑖𝑦𝑖

𝑦𝑖!, untuk 𝑦𝑖 > 0

Zero Inflated Generalized Poisson

𝑓 𝑦𝑖 = 𝑝𝑖 + (1 − 𝑝𝑖)𝜇𝑖

1+𝜔𝜇𝑖

𝑦𝑖 (1+𝜔𝑦𝑖)𝑦𝑖−1

𝑦𝑖!𝑒𝑥𝑝

−𝜇𝑖(1+𝜔𝑦𝑖)

1+𝜔𝜇𝑖, untuk 𝑦𝑖 = 0

𝑓 𝑦𝑖 = (1 − 𝑝𝑖)𝜇𝑖

1+𝜔𝜇𝑖

𝑦𝑖 (1+𝜔𝑦𝑖)𝑦𝑖−1

𝑦𝑖!𝑒𝑥𝑝

−𝜇𝑖(1+𝜔𝑦𝑖)

1+𝜔𝜇𝑖, untuk 𝑦𝑖 > 0


Link Function :

log( 𝜇𝑖) = 𝒙𝒊′𝜷 GLM Poisson

log( 𝜇𝑖) = 𝒙𝒊′𝜷 + 𝑣𝑖

• GLMM Poisson• GLMM quasi Poisson

log( 𝜇𝑖) = 𝒙𝒊′𝜷 + 𝑣𝑖; 𝑦𝑖 > 0

• GLMM ZIP• GLMM ZIGP

log(𝑝𝑖

1 − 𝑝𝑖) = 𝒛𝒊

′𝜹 + 𝑢𝑖; 𝑎𝑙𝑙 𝑦𝑖




StatistikGLMM Poisson

GLMM Quasi Poisson

GLMM ZIPGLMM ZIGP

Min 0.12 12.12 6.61 4.44

Median 21.78 26.25 23.30 23.11

Rataan 27.82 27.86 26.14 26.00

Maks 144.53 98.80 83.26 85.21

Deskripsi Penduga Tidak Langsung AKBa

ModelMedian Rataan

RMSE RSE RMSE RSE

GLMM Poisson 1581.15 196.39 2973.37 2409.65

GLMM Quasi Poisson 11.79 0.45 12.82 0.46

GLMM ZIP 16.54 0.66 19.05 0.84

GLMM ZIGP 5.54 0.23 9.86 0.43



Dugaan AKBa kabupaten/kota di Pulau Jawa *)

Kab/kota dengan nilai AKBa ≥ 50 per seribu kelahiran :- Kabupaten Pamekasan- Kabupaten Mojokerto- Kabupaten Bondowoso- Kota Batu- Kota Probolinggo- Kabupaten Wonosobo- Kota Salatiga- Kota Tegal- Kota Cirebon- Kota Sukabumi- Kabupaten Pandeglang

*) Termasuk 6 Kab/Kota nir-contoh dengan pendekatan informasi kluster


• Produktivitas Padi di Kab. Seruyan tahun 2016 sumber : Ardiansyah, et.al. (2019)


Kode KecamatanJumlah contoh

plot ubinan

Luas panen total (ha)

Produktivitas

padi (ku/ha),

BPS

010 Seruyan Hilir 14 1,090.4 -

011 Seruyan Hilir Timur 16 1,295.3 -

020 Danau Sembuluh 3 1,086.2 -

021 Seruyan Raya - 100.9 -

030 Hanau - 643.4 -

031 Danau Seluluk - 499.8 -

040 Seruyan Tengah 20 1,511.90 -

041 Batu Ampar 11 455.9 -

050 Seruyan Hulu 10 2,209.0 -

051 Suling Tambun 15 1,232.9 -

Total 89 10,125.7 26.68

Aplikasi 2 : Produktivitas Padi

• Produktivitas Padi di Kab. Seruyan tahun 2016


Kode KecamatanJumlah contoh

plot ubinan

Luas panen total (ha)

Produktivitas

padi (ku/ha),

BPS

Produktivitas

padi Geoadditive

SAE (ku/ha)

010 Seruyan Hilir 14 1,090.4 - 31.32

011 Seruyan Hilir Timur 16 1,295.3 - 34.58

020 Danau Sembuluh 3 1,086.2 - 32.56

021 Seruyan Raya - 100.9 - 27.19

030 Hanau - 643.4 - 30.92

031 Danau Seluluk - 499.8 - 32.64

040 Seruyan Tengah 20 1,511.90 - 26.72

041 Batu Ampar 11 455.9 - 22.69

050 Seruyan Hulu 10 2,209.0 - 19.93

051 Suling Tambun 15 1,232.9 - 20.30

Total 89 10,125.7 26.68 26.97



• Produktivitas Padi di Kab. Seruyan tahun 2016

Model geoadditive SAE :𝒚 = X𝜷 + Z𝒗 + D𝒖+ 𝒆



Tantangan dan Pengembangan

o Asumsi sebaran data : Model transformasi

o Spatial SAE : SAR, GWR, GWLMM

o Robust SAE : Huber, M-quantile, Winsor

o Non-linear parameter - FGT Model

o Non-sample problem

o Panel Data SAE Rotating Survey

o Multivariate & SEMM SAE

o Measurement error

o Big Data: Data Sosial Media

o Zero Inflated / Overdispersion

o Integrated Data

o …………...

Penutup


"All models are wrong but some are useful"George Box (1919 – 2013)

Preface Slide

department of statistics · 2020. 5. 20. · tingkat pengangguran kab/kota 7. dll. anang kurnia:...

Documents