departamento de teoría de la señal y comunicaciones...

Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones

RADIACIÓN Y RADIOCOMUNICACIÓN

Segundo Parcial 4.6.05

Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Plan: N A

Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el

espacio reservado. No olvide marcar la casilla correspondiente al Plan al que pertenece (Nuevo/ Antiguo).

Problema 1 (0.75+1+0.75+0.5 puntos)

Se considera un vano de un radioenlace digital base-terminal a una frecuencia de 26.5 GHz con las siguientes características:

d = 8 Km

Polarización vertical

R0.01 = 32 mm/h

Atenuaciones específicas:

O = 0.015 dB/Km

w = 0.103 dB/Km

Margen neto de desvanecimiento: Me = 13 dB

Desvanecimiento multitrayecto con factor Po = 0.00134

Datos de los equipos

MTBF = 200.000 horas, MTTR = 1 hora

Nodo Central Gt = 40 dB

Pt = 13 dBm

Terminal de MTBF = 150.000 horas, MTTR = 3 horas

abonado Gr = 30 dB

Fs = 8 dB (referido a la entrada del Rx.)

Pérdidas en terminales: 1.5 dB tanto en transmisión como en recepción

W = 12 dB para BER = 10-3 y modulación BPSK

1. Hallar la atenuación por lluvia rebasada durante el 0.01% del tiempo.

Puesto que la frecuencia del radioenlace es de 26.5 GHz, la atenuación por lluvia no resultará

despreciable y habrá que calcularla siguiendo el procedimiento que indica la Rec. ITU-R P.530.

La atenuación por lluvia excedida durante el 0.01% del tiempo se calcula mediante la expresión :

efLA 01.0 ,

con la atenuación específica y Lef la longitud efectiva.

Para calcular la atenuación específica tenemos en cuenta que se trata de polarización vertical e

interpolamos en la tabla 3.14.1, logarítmicamente para la frecuencia y para kV y linealmente

para V.

25 GHz → kV = 0.113, V = 1.030

30 GHz → kV = 0.167, V = 1.000

0204.1030.1

030.1000.1

25log5.26log

25log30log

1280.0113.0loglog

113.0log167.0log

25log5.26log

25log30log

V

V

V

V

kk

La atenuación específica resulta:

3971.4321280.0 0204.1

01.0VRkV dB/Km

Para calcular la longitud efectiva hay que calcular previamente

6574.21)32015.0exp(35)015.0exp(35 01.00 Rd Km

Queda 8420.5

6574.21

81

8

10d

d

dLef Km.

Así, la atenuación por lluvia excedida el 0.01% del tiempo es A0.01 = 25.6880 dB

Nota: Esta solución está basada en la 4ª edición

del libro “Transmisión por Radio”, de J. M.

Hernando Rábanos, en la que aparecía la tabla

3.14.1 mencionada con valores de los

coeficientes k y para algunas frecuencias

dadas, entre las que había que interpolar para el

valor preciso de nuestra frecuencia de trabajo.

En ediciones posteriores de dicho libro se

propone el cálculo de estos parámetros

mediante una fórmula empírica, en cuyo caso la

interpolación no sería necesaria.







2. Seleccionar la velocidad binaria (Vb) necesaria para que el radioenlace cumpla con los objetivos de Indisponibilidad de la ITU-R. Elija entre los valores 8, 20, 40, 100 y 140 Mbit/s.

La indisponibilidad de este radioenlace monovano vendrá determinada por la indisponibilidad de

los equipos y por la indisponibilidad de propagación por lluvia, puesto que la frecuencia de

trabajo es de 26.5 GHz.

PE UUU

La indisponibilidad producida por los equipos viene dada por:

%0025.0150000

3

200000

1100100

min

min

alter

alter

nodo

nodoTRTTE

MTBF

MTTR

MTBF

MTTRUUU

El objetivo de indisponibilidad de la ITU-R para un vano con longitud inferior a 280 Km es:

%0336.02500

2803.0maxU

De modo que el máximo porcentaje de tiempo de indisponibilidad por propagación (lluvia) que

nos podemos permitir es:

%0311.00025.00336.0maxmax, EP UUU

La atenuación por lluvia excedida dicho porcentaje de tiempo será:

3749.160311.06880.2512.012.0 )0311.0log043.0546.0()log043.0546.0(

01.0

p

p pAA dB

De manera que el mínimo margen bruto de desvanecimiento que debemos tener para cumplir los

objetivos de la ITU-R son 16.3749 dB.

3749.16max,3min,3 ThCM dB

donde:

9207.139)()(log20)(log2045.92 dKmdGHzfLLL wogbfb dB

9207.595.1309207.139405.113trrtttt LGLbGLPC dBm

Y el umbral máximo que nos podemos permitir es:

2956.76min,3max,3 MCTh dBm.

Por otro lado, el umbral está relacionado con la velocidad binaria empleada en el radioenlace

digital a través de la siguiente ecuación:

174log103 bS VFWTh dBm/Hz

Despejando, obtenemos una velocidad binaria máxima de:

9440.581010 10/)1748122956.76(10/)174(

max,max,3 SFWTh

bV Mbit/s

Por lo que, la velocidad binaria que debemos elegir es 40 Mbit/s, que es inferior a este valor y

produce un margen bruto de desvanecimiento superior a 16.3749 dB que será superado en un

porcentaje de tiempo inferior al 0.0311%.

En resumen, elegimos una velocidad binaria de 40 Mbit/s.







3. Evaluar la Calidad (Fidelidad) del radioenlace y comprobar si se cumple con los objetivos de la ITU-R. ¿Qué domina, el desvanecimiento plano o el selectivo? Nota: Utilice sólo los objetivos relativos a la SESR (Severely Errored Seconds Ratio). Tome una velocidad binaria de 40 Mbit/s si no ha resuelto el apartado anterior.

La evaluación de la fidelidad del radioenlace se realizará mediante el porcentaje de tiempo de

desvanecimiento total. Por tratarse de un radioenlace a 40 Mbit/s, para calcularlo habrá que

tener en cuenta tanto el desvanecimiento plano como el selectivo.

Puesto que disponemos del dato del margen neto de desvanecimiento:

%0067.01001000134.010010 10/1310/

0eM

TT PP

El objetivo de fidelidad de la ITU-R relativo a la SESR para un radioenlace de longitud menor a

280 Km y para el grado alto es:

%006.0054.02500

280maxSESR

Como maxSESRPTT , el radioenlace NO CUMPLE los objetivos de fidelidad de la ITU-R.

No disponemos de datos para calcular el desvanecimiento selectivo por el método de la

signatura. Sin embargo, podemos ver qué desvanecimiento domina calculando el

desvanecimiento plano a través del margen bruto de desvanecimiento que se tiene para la

velocidad binaria seleccionada antes.

9794.771741040log10812/174log10 6

3 HzdBmVFWTh bS dBm

0587.189794.779207.5933 ThCM dB

Queda:

%0021.01001000134.010010 10/0587.1810/

03M

TP PP

Se observa que DOMINA EL DESVANECIMIENTO SELECTIVO.

Además, el margen neto de desvanecimiento dado de 13 dB está muy cerca del valor asintótico

al que éste tiende, 6240.14(%)

log10 0

lim3 TS

eM P

PM dB, lo que indica también que domina el

desvanecimiento selectivo.

4. Se ha decidido emplear en técnicas de diversidad en el radioenlace que dan lugar a un factor de mejora por diversidad I = 3. ¿Cómo afecta esta modificación al cumplimiento de los objetivos de Indisponibilidad y de Calidad? Nota: Considere que la mejora por diversidad afecta tanto a los desvanecimientos planos como a los selectivos.

La mejora por diversidad se define para radioenlaces digitales como )(

)(

0

0

BERBERP

BERBERPI

d

.

Esto quiere decir que el porcentaje de tiempo de desvanecimiento total queda dividido por el

factor de mejora, %0022.03

%0067.0,diversidadTTP , y ahora sí cumple los objetivos de calidad

de la ITU-R.

En cuanto a la indisponibilidad del radioenlace, la diversidad no afectará (en el caso general) a

la indisponibilidad de los equipos ni a la producida por la lluvia. Luego la diversidad no afectará

a la indisponibilidad.

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Segundo Parcial/Final 29.6.05 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Plan: N A Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado. No olvide marcar la casilla correspondiente al Plan al que pertenece (Nuevo/ Antiguo). Problema 3 (2 +1 puntos) Se considera un vano de un radioenlace digital unidireccional entre un repetidor y una central de telecomunicaciones con las características de la de la Tabla P2 y el perfil indicado en la Figura P2, donde los valores 850, 820, 825 y 830 m indican cotas sobre el nivel del mar. El radio de la tierra es 6370 Km.

f = 20 GHz d = 33 Km A0.01 = 36.22 dB Atenuación específica de gases y vapores: γgases = 0.1 dB/Km. Gradiente de la refractividad: ∆N = 78.5

Potencia entregada por el transmisor = 350 mW LTT = LTR = 0.5 dB GT = G R = 40 dB Th3 = -84 dBm Para el conjunto de los MTBF = 100.000 horas dos equipos: MTTR = 5 horas

Tabla P2: Características del radioenlace.

Figura P2: Perfil del radioenlace.

1. Calcule la pérdida por difracción que hay que tener en cuenta en el radioenlace que une repetidor y central con este perfil.

El perfil del terreno entre el transmisor y el receptor, junto con la notación empleada son los siguientes: En primer lugar calculamos el factor de radio efectivo para la curvatura de la Tierra.

32

5.78157157

157157 =

+=

∆+=

Nk

La flecha o protuberancia de la Tierra en la posición de los dos obstáculos es:

m 4286.21)(m)en y (con

m 7896.31)(2

)()(

20

10

=

=→−=

xfRx, d

xfkR

xdxxf

O2

33 Km

15 Km

26 Km

850 m 830 m

820 m 825 m O1

Tx Rx

15 m 15 m

O2 O1 Tx Rx c(d) = 845 m

c(0) = 865 m

c(x1) = 820 m c(x2) = 825 m

f(x1) f(x2)

x1 = 15 Km x2 = 26 Km d = 33 Km

Quedando las siguientes alturas sobre la horizontal para los obstáculos:

m 4286.846)(m 7896.851)()()()(

2

1

==→+=

xzxzxfxcxz

La altura de la línea recta que representa el rayo entre el transmisor y el receptor en la posición de ambos obstáculos es:

m 2424.849)(m)en e Kmen (con

m 9091.855)(86533

865845)(

2

1

=

=→+−=

xyyx

xyxxy

RR

RR

De manera que el despojamiento para cada obstáculo vale:

m 8139.2m 1195.4)()()(

2

1

−=−=→−=

hhxyxzxh R

Y calculamos el parámetro v que emplearemos para hallar las pérdidas por difracción.

m 4375.0)(

2m, 5259.0)(

2

m 0955.9)(m)en y (con

m 0782.11)()()(

21

22

11

11

21

111

−==−==

=

=→−⋅=

xRhv

xRhv

xRx, d

xRd

xdxxR

λ

λ

Como los despejamientos normalizados para ambos obstáculos son negativos y cumplen 07.0 ≤≤− v , debemos aplicar el método EMP para dos obstáculos aislados. Así que la pérdida

por difracción será:

dB 4310.2)(dB 7676.1)()1.01)1.0(log(209.6)(

)()(

2

12

21

==→−++−+=

+=

vLvLvvvL

vLvLL

D

DD

DDdif

Resulta una pérdida por difracción de Ldif = 4.1986 dB 2. En este problema, dado el perfil del terreno entre el repetidor y la central, habrá que tener en cuenta que

el enlace pueda estar parcialmente obstruido por los obstáculos (sin visión directa). Calcule el valor de la pérdida por difracción máxima, Ldif (dB), que nos podemos permitir para que el enlace sea viable según los objetivos de indisponibilidad de la ITU-R.

PE UUU += La indisponibilidad producida por los equipos viene dada por:

%005.0100 ==MTBFMTTRU E

El objetivo de indisponibilidad de la ITU-R para un vano con longitud inferior a 280 Km es:

%0336.02500

2803.0max =⋅=U

La máxima indisponibilidad por propagación que nos podemos permitir es: %0286.0005.00336.0maxmax, =−=−= EP UUU

Puesto que la frecuencia de trabajo es de 20 GHz, hay que considerar en la indisponibilidad el efecto de la lluvia. La atenuación por lluvia excedida dicho porcentaje de tiempo será:

9052.230286.022.3612.012.0 )0286.0log043.0546.0()log043.0546.0(01.0 =⋅⋅== ⋅+−+− p

p pAA dB El margen bruto de desvanecimiento vale difh LTCM −=−= 2998.3633 (dB), donde:

difdifwodifgbfb LLdKmdGHzfLLLL +=+⋅++++=++= 1409.152)()(log20)(log2045.92 γγ (dB)

difdiftrrtttt LLLGLbGLPC −−=−+−−+−=−+−+−= 7002.475.0401409.152405.04407.25 (dBm) De igualar el margen bruto de desvanecimiento a la atenuación por lluvia para el 0.0286% del tiempo se obtiene la máxima perdida por difracción que nos podemos permitir.

→=−→= 9052.232998.36 max,3 difp LAM Ldif,max = 12.3946 dB


Segundo Parcial 10.06.06 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 1. (1.5 + 1.5 puntos)

Se desea diseñar un sistema de comunicaciones móviles GSM-1800 que de servicio en el nuevo estadio Allianz Arena de Munich durante el próximo Mundial de Alemania 2006. Para ello se han de tener en cuenta los siguientes datos: • El estadio tiene capacidad para unas 70000 personas, que se distribuyen de forma uniforme en el área del

estadio. • Se estima que la tasa de penetración de la telefonía móvil en el público que asistirá es del 65% y que el

operador considerado acapara un 30% de los usuarios. • En la hora cargada se hacen, por término medio, 0.2 tentativas de llamada por abonado y la duración

media de las llamadas es de 2 minutos. • La probabilidad de congestión exigida es del 2%. • Considere que el operador no se ve limitado en cuanto a espectro ocupado, sino que va a disponer de todo

el ancho de banda que le resulte necesario. Sin embargo, las estaciones BTS de las que se dispone pueden alojar un número máximo de 16 transceptores por celda.

La particularidad de la zona a cubrir reside en el elevado número de abonados que cabe esperar en un recinto de reducidas dimensiones. Por ello, el operador desea conseguir la cobertura del estadio mediante una única celda, en la que se empleará sectorización con 3 sectores por celda. En cada sector se reservará un intervalo de tiempo sobre la portadora baliza para realizar la señalización. Se plantean dos soluciones alternativas: Opción A.- Realizar una asignación rígida de frecuencias entre los sectores de la celda. Opción B.- Realizar una asignación dinámica de frecuencias (DCA) entre los sectores de la celda.

B (N, A) N p = 1% p = 2% p = 3% p = 5% 1 0.01010 0.02041 0.03093 0.05263

10 4.4612 5.0840 5.5294 6.2157 20 12.031 13.182 13.997 15.249 30 20.337 21.932 23.062 24.802 40 29.007 30.997 32.412 34.596 50 37.901 40.255 41.933 44.533 60 46.950 49.644 51.570 54.566 70 56.112 59.129 61.291 64.667 80 65.363 68.688 71.077 74.820 90 74.684 78.306 80.915 85.014

100 84.064 87.972 90.794 95.240 110 93.493 97.678 100.71 105.49 120 102.96 107.42 110.65 115.77 130 112.47 117.19 12062 126.07 140 122.01 126.98 130.61 136.38 150 131.58 136.80 140.62 146.71

Tabla P1. Tráfico para distintos valores de la función B de Erlang y de canales disponibles. 1. Indique cuál o cuáles de las opciones planteadas es posible, teniendo en cuenta la limitación de las BTS.

Calcule también la anchura de banda total mínima necesaria.

El número de abonados móviles en el área de servicio es: 136503.065.070000 =⋅⋅=TM móviles.

El tráfico demandado por cada móvil es:

mE 667.6 E 006667.03600

2.0 1203600

==⋅

=⋅

=LHa

Consideraremos ahora la viabilidad de las dos opciones planteadas.

Opción A:

Al hacerse una asignación rígida de frecuencias entre los 3 sectores de la celda, vamos a estudiar el tráfico demandado por sector. Puesto que la distribución del público es uniforme en el área a cubrir, consideraremos que el número total de móviles se reparte uniformemente entre los 3 sectores.

E 3333.30006667.03

136503sector , =⋅=⋅= aMA T

d

sector ,sector , do AA ≥ , luego ( ) E 3333.30%2 ,1sector1 ≥−− NB

Se ha reservado un canal de usuario para señalización en cada sector. Interpolando en la Tabla P1 del enunciado:

( ) E 932.21%2 ,301 ≥−B y ( ) E 997.30%2 ,401 ≥−B

( ) ( )( ) 402678.39

932.21997.303040932.213333.30301sector ==

−

−⋅−+≥−N Tomamos 41sector =N

El número de transceptores por sector es:

6125.5841

8sector

sectorpor restranscepto ==

=

=

NN

Y el número de transceptores en la celda: 18633 sectorpor restransceptoceldapor restranscepto =⋅=⋅= NN Luego la opción A no es viable

, ya que superamos los 16 transceptores como máximo en la celda.

Opción B:

Consideramos ahora una asignación dinámica de frecuencias entre los 3 sectores de la celda, por lo que vamos a estudiar el tráfico demandado por toda la celda. El número de canales de usuario reservados para señalización en la celda es 3, uno por cada sector.

E 91006667.013650celda , =⋅=⋅= aMA Td

celda ,celda , do AA ≥ , luego ( ) E 91%2 ,3celda1 ≥−− NB

Interpolando en la Tabla P1 del enunciado: ( ) E 972.87%2 ,1001 ≥−B y ( ) E 678.97%2 ,1101 ≥−B

( ) ( )( ) 1041197.103

972.87678.97100110972.87911003celda ==

−

−⋅−+≥−N Tomamos 107celda =N

El número de transceptores en la celda es:

14375.138

1078celda

celdapor restranscepto ==

=

=

NN

La opción B sí es viable

, ya que no superamos los 16 transceptores como máximo en la celda.

El ancho de banda mínimo ocupado =⋅ KHz 20014 es de MHz .82 para cada sentido de la comunicación.

NOTA: Durante el curso académico al que pertenece esta solución se trataba la sectorización considerando que cada celda hexagonal se dividía en 3 sectores romboidales.


Segundo Parcial 10.06.06 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado. Al realizar el anteproyecto de este sistema de comunicaciones móviles, se determinaron las siguientes características: • Datos de la BTS:

- Potencia entregada a la estación base: Pet, BTS = 10 W - Pérdidas en terminales: Ltt, BTS = 3 dB. - Ganancia de la antena, GBTS = 12 dBi. - Altura: 50 m.

• Datos de los terminales móviles: - Ganancia de la antena, GMS = 2 dBd. - Pérdidas en terminales: Ltr, MS = 0 dB. - Pérdidas adicionales: LMS = 2 dB. - Factor de ruido del sistema: FS, MS = 10 dB. - Altura: 1.5 m.

- Relación 250≥N

Eb dB para garantizar una BER = 10-3.

• Pérdidas adicionales por penetración en edificios: Lpen = 15 dB. Además, se tomará como velocidad binaria la velocidad de transmisión en la interfaz radio de 270.833 kbit/s. Las desviaciones típicas de los valores de potencia o campo respecto a emplazamientos y tiempo son 7=Lσ

y 2=Tσ . Para los estudios preliminares se decidió emplear el método de Hata-Cost231 para el entorno de una ciudad de tipo medio, que proporciona la siguiente estimación de la pérdida básica de propagación:

( ) dhhahfL tmtb 10101010 loglog55.69.44)(log82.13 log33.946.3 ⋅⋅−+−⋅−⋅+= . 2. Basándose en el enlace descendente:

a) Calcule el valor de la pérdida básica de propagación admisible si se desea asegurar cobertura perimetral en el 90% de los emplazamientos y durante el 95% del tiempo.

b) Calcule la distancia de cobertura que se alcanza desde la BTS. c) ¿Habría sido también correcto emplear como modelo de propagación el método de Okumura-Hata?

En el enlace descendente, la potencia transmitida por la BTS es: dBm 40)10000(log10 10BTS , =⋅=etP dBm 4931240)dBi( BTS ,BTSBTS ,BTS =−+=−+= tet LGPPIRE

La sensibilidad del receptor de los terminales móviles es: ( ) ( ) dBm 6730.8417410270833log1025174bit/slog10 10MS ,10MSMS −=−+⋅+=−+⋅+= Sb FVWS Y la potencia necesaria en el terminal móvil para asegurar cobertura perimetral en el 90% de los emplazamientos y durante el 95% del tiempo será: CCC emn ∆+= MS ,MS , , donde )dBm(MS , MSm SC = es la sensibilidad del terminal móvil en términos de potencia. Asumimos que la corrección estadística por porcentaje de emplazamientos y de tiempo cumple

EC ee ∆=∆ y no hay corrección por ruido y multitrayecto al tratarse de un enlace digital.

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ] dB 5415.9264.1728.1

)95()90()()(22

2222

=⋅+⋅=

=⋅+⋅=⋅+⋅=∆ TLTLe kkTkLkC σσσσ

Queda: dBm 1315.755415.96730.84MS ,MS , −=+−=∆+= CCC emn

De modo que la pérdida de propagación vendrá dada por la expresión: 152015.41315.7549)dBi( MS ,MS ,MSMS BTS −−−++=−−−+−= penatn,b LLLGCPIREL , donde dBi 15.415.2215.2)dBd()dBi( MSMS =+=+= GG . La pérdida básica de propagación admisible dB 2815.111=bL vale .

El modelo de propagación elegido debe ser el método de Hata-Cost231 puesto que se trata de un sistema a una frecuencia de 1800 MHz, por encima de los 1500 MHz y, por tanto, fuera del rango de validez del método de Okumura-Hata. ( ) )Km( loglog55.69.44)(log82.13)MHz( log33.946.3 10101010 dhhahfL tmtb ⋅⋅−+−⋅−⋅+=

( ) log50log55.69.44050log82.131800log33.946.3dB 2815.111 10101010 d⋅⋅−+−⋅−⋅+=

log7717.3321.8925- 10 d⋅= m 8.224 Km 2248.01010 .64820 7717.338925.21

==== −−d

Luego la distancia de cobertura que se alcanza desde la BTS es de 224.8 metros

.


Primer Parcial/Final 4.07.06 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 2. (0.75+0.5+1+0.75 puntos) El transmisor de un centro repetidor para radiodifusión de una señal de televisión digital en la banda comprendida entre 470 y 862 MHz se encuentra en una localidad cuya cota es de 830 m. El sistema radiante empleado tiene una ganancia directiva de 12 dBi y una eficiencia del 80%, y está colocado en el extremo de una torre de comunicaciones de 20 m de altura. La emisora, que entrega una potencia de 3 kW, se encuentra en la base de la torre y se une al sistema radiante mediante un cable coaxial cuya pérdida a la frecuencia de trabajo es de 0.20 dB/m. Las pérdidas en los conectores se estiman en 1 dB.

1. Calcule la potencia radiada aparente (PRA) del repetidor de televisión y exprésela en dBkW.

( )et tt at tPRA P L L D dBd= − − +

dBkW 7712.4)3(log10)(log10 1010 === etet pP

dB 5412020.01 =+=⋅+=⋅+= αconectorestt LL

dB 9691.080

100log10100log10 1010 ===t

atLη

( ) ( ) 2.15 dB 12 2.15 9.85 dBdt tD dBd D dBi= − = − =

Resulta dBkW 6521.8dBd 85.9dB 9691.0dB 5dBkW 7712.4 =+−−=PRA

2. La norma CENELEC y la Recomendación del Consejo de Europa establecen un límite de exposición del público en general a las emisiones radioeléctricas, cuantificado por una densidad de flujo de potencia

igual a 200f (W/m2), siendo f la frecuencia expresada en MHz.

Compruebe si se cumple o no la norma de seguridad a una distancia de 50 m de la antena transmisora para el caso más desfavorable. Para este apartado, considere propagación en espacio libre. NOTA: Si necesita un valor para la PRA del repetidor de televisión tome 39 dBW para el resto del problema.

La densidad de flujo de potencia (o módulo del vector de Poynting) vale 22 44 dpire

dgp tt

ππφ =⋅= . El

caso más desfavorable se da cuando para el que el límite impuesto por la norma es menor, ya que la densidad de flujo de potencia no depende de la frecuencia.

2 W/m35.2200470

200)( === MHzf

normaφ

Vamos a considerar una dBW 39=PRA . dBW 41.15dB 2.15dBW 39dB 15.2 =+=+=PRAPIRE

W7.130311010 115.410)dBW(

===PIRE

pire

Resulta

normaφπ

φ <== 22 W/m4148.0

5047.13031

Sí se cumple la norma.

3. Se desea emplear el método empírico adecuado para evaluar la intensidad de campo eléctrico rebasada en el 50% de las ubicaciones durante el 50% del tiempo, de la señal de televisión digital a la frecuencia más alta de la banda (862 MHz). Esta intensidad de campo eléctrico se medirá a una distancia de 20 Km del repetidor y a una altura de 10 m por encima del terreno. El terreno situado entre el transmisor y el receptor tiene una altura media de 700 m sobre el nivel del mar y se trata de una zona rural. Encuentre dicha intensidad de campo eléctrico. NOTA: Asuma que no existe corrección por despejamiento del receptor.

Para la predicción de la intensidad de campo eléctrico en una aplicación de radiodifusión a una frecuencia de 862 MHz, el método empírico que debemos emplear es el de la Recomendación

UIT-R P.1546. Las gráficas de referencia serán las correspondientes a 600 y 2000 MHz sobre trayecto terrestre para el 50% del tiempo, Figuras 3.52 y 3.53 del libro (4ª edición).

Siguiendo los pasos que indica la recomendación: 1.- Corrección por potencia: dBkW 9PRA(dBkW) ==P , ya que tomamos dBW 39=PRA . 2.- Altura del transmisor: m 15070020830)0(1 =−+=−+= mt hhch La lectura de la intensidad de campo eléctrico de las gráficas para Km 20=d y m 1501 =h es

µdB 60)Km 20(600, =cE y µdB 60)Km 20(2000, =cE .

3.- Interpolación en frecuencia: ( )

⋅−+=

ing

ing

ff

ff

EEEEsup

10

10

infsupinf

log

log

Pero no es necesario interpolar porque en ambos casos resulta el mismo valor. µdB 60)Km 20(862, =cE .

4.- Corrección por altura de la antena de recepción: Zona rural. 2m 10 hhref == , luego no hay corrección. 5.- No existe corrección para trayectos en medio urbano porque es zona rural. 6.- No existe corrección por despejamiento del receptor. 7.- No existe corrección por porcentaje de ubicaciones porque se pide el 50% de los emplazamientos y del tiempo. Resulta: µdB 69960)Km 20(862, =+=+== PEEE c .

4. Se desea diseñar la instalación de señal de televisión digital de un inmueble en el que se recibe la intensidad de campo eléctrico calculada en el apartado anterior. Dicha instalación constará de una antena receptora, un amplificador de cabecera con una ganancia de 25 dB y una red de distribución con unas pérdidas en los cables, repartidores y derivadores de 35 dB, hasta llegar a la toma de usuario tal como se muestra en el diagrama de bloques de la Figura P2. En la toma de usuario es necesaria una potencia mínima de - 66 dBm para garantizar una adecuada calidad de recepción.

Figura P2.

Calcule la ganancia que debe tener la antena receptora. NOTA: Si necesita un valor para la intensidad de campo eléctrico tome 70 dBµ. Considere una frecuencia de trabajo de 862 MHz.

dBm 66usuario de toma −≥−+= LGPP ampdr

2.77)dB()(log20)dBµ()dBm( 10 −+−= iGMHzfEP rdr

Consideramos una intensidad de campo eléctrico de valor dBµ 70=E .

6635252.77)dB(862log20 07 10 −≥−+−+− iGr

dBi 9101.9≥rG

Gr

Gamp = 25 dB L = 35 dB

Red de distribución

Toma de usuario Pmin = – 66 dBm

TV


Segundo Parcial/Final 4.07.06 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 3. (1.5 + 1.5 puntos) Se considera un radioenlace digital formado por un solo vano de un sistema de radiocomunicaciones unidireccional a una frecuencia de 15 GHz con las siguientes características:

d = 40 Km Atenuación por lluvia excedida en el 0.01% del tiempo: A0.01 = 23.4712 dB.

γO = 0.008 dB/Km Atenuaciones específicas: γw = 0.021 dB/Km Desvanecimiento multitrayecto con factor Po = 0.002 Modulación 64-QAM. Velocidad 140 Mbits/s.

Datos de los equipos MTBF = 20 años, MTTR = 1 hora Transmisor Gt = 40 dB pt = 250 mW MTBF = 10 años, MTTR = 2 horas Receptor Gr = 30 dB Fs = 8 dB (referido al punto donde se

conecta la antena). Ltt = Ltr = 1 dB Relación Eb / N0 = 12 dB para BER = 10-3.

En el equipo receptor empleado es posible elegir entre dos filtros de igualación distintos, dándose lugar a las dos curvas de signatura con distintas características como las que se muestran en la figura P3. Ambas curvas de signatura han sido realizadas para un valor del retardo ns 2=τ y una BER = 10-3.

Figura P3: Curvas de signatura para las dos opciones del receptor.

1. Evalúe la Indisponibilidad del radioenlace y compruebe si se cumplen los objetivos de la UIT-R. Indisponibilidad de equipos:

%0029.01002436510

22436520

1100 =⋅

⋅⋅+

⋅⋅=⋅

+=+=

r

r

t

tTRTTe MTBF

MTTRMTBFMTTRUUU

Indisponibilidad por lluvia: )log043.0546.0(

01.031012.0 ppAM +−⋅=

dB 1730.14940)021.0008.0(40log2015log2045.92)()Km(log20)GHz(log2045.92

1010

1010

=⋅++++=⋅++++= ddfL wob γγ

Para hallar el margen bruto de desvanecimiento vamos a calcular tanto el nivel de la portadora como el umbral del receptor en el punto donde se conecta la antena.

dBm 1936.56301730.149401)250(log10 10 −=+−+−=+−+−= rbtttt GLGLPC ( ) dBm 5387.72174810140log1012174)bits/s(log10 6

10103 −=−+⋅+=−++= Sb FVWTh

W2 = 20 MHz

W1 = 30 MHz

Opción 1

Opción 2

0 dB

Bc1 = 18 dB Bc2 = 28 dB

dB 3451.165387.721936.5633 =+−=−= ThCM

Despejamos el porcentaje de tiempo p de )log043.0546.0( 104712.2312.03451.16 pp +−⋅= →

ppp p101010

)log043.0546.0( log)log043.0546.0(4712.2312.0

3451.16log4712.2312.0

3451.1610 ⋅+−=

⋅→=

⋅+−

Llamamos px 10log= y queda la ecuación de segundo grado:

04712.2312.0

3451.16log546.0043.0 102 =

⋅++ xx , cuyas soluciones son: 6004.11 −=x y 0973.112 −=x .

Deshaciendo el cambio, queda 0251.010 11 == xp y 12

2 109927.710 2 −⋅== xp . Tomamos la primera solución que es la más restrictiva, luego %0251.0=pU . La indisponibilidad total es %0280.00251.00029.0 =+=+= pe UUU

El objetivo de indisponibilidad de la UIT-R es %0336.02500

2803.0max =⋅=U .

Por tanto, sí se cumplen los objetivos de indisponibilidad de la UIT-R.

2. Analice si una o las dos opciones anteriores para el equipo receptor son posibles para cumplir los objetivos de la UIT-R en cuanto a la Calidad (Fidelidad) del enlace. (Sólo se puntuarán aquellas respuestas debidamente justificadas.)

Porcentaje de tiempo de desvanecimiento plano:

%0046.010010002.010010 103451.16

100

3

=⋅⋅=⋅⋅=−−M

TP PP

El objetivo de la UIT-R es %0060.02500

054.0280max

=⋅=TTP . Como TSTPTT PPP += , %0014.0max

=TSP .

Porcentaje de tiempo de desvanecimiento selectivo: 2

2

2

216.2100lexponenciaón distribuci

una osConsideram)1(100

⋅⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅⋅=S

m

SbTS T

kT

kPCP τητ

η

0019.0)002.02.0exp(1)2.0exp(1 75.075.00 =⋅−−=⋅−−= Pη

ns 5237.050407.0

507.0

3.13.1

=

⋅=

⋅= d

mτ

ns 8571.421014064loglog

622 =⋅

==b

S VMT

Despejando en la ecuación 2

max 8571.425237.0216.20019.01000014.0

max

⋅⋅⋅⋅⋅== kPTS encontramos

que la máxima signatura normalizada que se puede admitir es 5488.11max =k .

La signatura normalizada toma el valor BA KKk ⋅= , donde SA TWK ⋅= y 2010cB

SB

TK−

⋅=τ

.

Opción 1:

4685.3 ,6977.21028571.4210 1.2857,0.042857130 20

1820 ==⋅=⋅==⋅=⋅=

−−

kTKTWKcB

SBSA τ

Opción 2:

7312.0 ,8531.01028571.4210 ,8571.00.042857120 20

2820 ==⋅=⋅==⋅=⋅=

−−

kTKTWKcB

SBSA τ

Las dos opciones son válidas para cumplir los objetivos de calidad de la UIT-R. En el primer caso se tiene %0004.0=TSP y

max%0051.0 TTTT PP <= , y en el segundo %00009.0=TSP y

max%0047.0 TTTT PP <= .

Escuela Técnica Superior de Ingenieros. Universidad de Sevilla Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones RADIACIÓN Y RADIOCOMUNICACIÓN

Primer Parcial 29.01.07 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 2. (0.5+0.7+0.4+0.7+0.7 puntos)

Considere un receptor de un sistema analógico descrito por el diagrama de bloques de la Figura P2a y caracterizado por los datos siguientes:

Temperatura de antena Ta = 725 ºK Temperatura ambiente T0 = 290 ºK Pérdidas del cable L1 = 2.7 dB Filtro de RF Frecuencia de RF fRF = 2.4 GHz Pérdidas en la banda de paso L2 = 3.3 dB Ancho de banda B2 = 30 MHz Amplificador de RF Ganancia G3 = 30 dB Factor de ruido F3 = 6 dB Punto de intercepto IP0,RF = 10 dBm Mezclador (pasivo) Pérdidas de conversión L4 = 6 dB Punto de intercepto IP0,Mx = 20 dBm Se supone una relación ruido a temperatura tr = 1 y que las pérdidas de conversión son planas en la banda de frecuencias de trabajo.

Oscilador Local Frecuencia de OL fOL = 2.26 GHz Se supone no ruidoso Filtro de FI Frecuencia de FI fFI = 140 MHz Pérdidas en la banda de paso L5 = 3 dB Ancho de banda B5 = 5 MHz Amplificador de FI Ganancia G6 = 40 dB

Punto de intercepto IP0,FI = ∞ (Se supone lineal)

Valores necesarios a la entrada del demodulador/detector Relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB Potencia mínima PRx ≥ -15 dBm

Suponga que todos los bloques tienes adaptadas sus puertas a 50 Ω.

L2 = 3.3 dB B2 = 30 MHz

IPo = 20 dBmL4 = 6 dB

fOL = 2.26 GHz

DEMOD/ DETECTOR

G3 = 30 dB L1 = 2.7 dB

F3 = 6 dB IPo = 10 dBm

fRF = 2.4 GHz

Ta = 725 ºK

L5 = 3 dB B5 = 5 MHz

G6 = 40 dB F6 = ? IPo = ∞ (Lineal)

SNRo ≥ 25 dB PRx ≥ -15 dBm

fFI = 140 MHz

Pr

Fig.P2a: Diagrama de bloques del receptor.

1. Calcule el valor máximo del factor de ruido del sistema Fs, expresado en decibelios, para obtener la mínima sensibilidad posible (PRx = -15 dBm a la entrada del demodulador/detector).

En unidades naturales la relación señal a ruido a la entrada del demodulador/detector SNRo cumple:

S

r

TotalS

Rx

Totalr

Rx

Rx

Rxo BfkT

pgBfkT

pgn

pnssnr

00

=⋅

=⋅

== , donde la potencia rp está referida a la entrada

del cable y la potencia Rxp a la entrada del demodulador/detector. En unidades logarítmicas: dBm/Hz174)Hz(log10)dB()dB()dBm( 10, −++= BFSNRP somínr

dBm 70dBm 15)dBm()dB()dBm( ,,, −=→−==+ mínrmínRxTotalmínr PPGPdB 55)dB()dB()dB()dB()dB()dB()dB( 654321 =+−−+−−= GLLGLLGTotal

dB 0103.12174105log102570dBm/Hz174)Hz(log10)dB()dBm()dB( 6

1010, =+⋅−−−=+−−= BSNRPF omínrs

Suponga a partir de ahora que el sistema tiene un factor de ruido Fs = 13 dB.

2. Calcule el factor de ruido del amplificador de frecuencia intermedia, F6, expresado en decibelios.

En el apartado anterior considerábamos el receptor limitado por potencia y obtuvimos un valor máximo de dB 12=sF . Como a partir de ahora consideramos dB 13=sF , eso significa que a partir de ahora el receptor estará limitado por ruido.

19.952610dB 13 1013

==→= ss fF 18.452615.219.952611 =+−=+−=→−+= asrras ffffff

5.2290725

0

===TTf a

a

Consideramos que todos los bloques son pasivos salvo los amplificadores de RF y de FI:

+

−=→

−+= 1113

213

546

3

654321 ffgf

gfff r

rllll

llll

82.461811010

18.4526100010

1

100010

9811.310

9811.310

9433.710

6.06.09.06

1030

3

106

3

106

21

109

54

=

+

−=→

==

==

==

==

f

g

f

ll

ll

dB 19.16256 =F

3. Calcule la potencia de ruido que hay a la entrada del demodulador/detector y exprésela en dBm.

El ruido referido a la entrada del cable vale: dBm 0103.94174105log1013dBm/Hz 174)Hz(log10)dB()dBm( 6

1010 −=−⋅+=−+= BFN sr , y a la entrada del demodulador/detector:

dBm 0103.3955 0103.94dB)()dBm()dBm( −=+−=+= TotalrRx GNN

4. Calcule el punto de intercepto total del receptor referido a la entrada del demodulador/detector y expréselo en dBm.

Sólo hay que tener en cuenta dos bloques, el amplificador de RF y el mezclador, porque el amplificador de FI es lineal. A la salida del mezclador el punto de intercepto es:

MxoRFoo ipipip ,,

4 11 += l

Y refiriendo el punto de intercepto a la entrada del demodulador/detector:

W2808.12

1.01

01.010

110116.0

)3.04(,

,,

4

6

5

,

=+

=→

+= −

TotaloMxoRFoTotalo

ipipipgip

ll

( )

( ) W1.01010

W01.01010

103020

10)(

,

103010

10)(

,

,

,

===

===−

−

dBIP

Mxo

dBIP

RFo

Mxo

RFo

ip

ip

dBm 8923.40dB 8923.10, ==TotaloIP

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Primer Parcial 29.01.07 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 2 (continuación)

Suponga a partir de ahora que la potencia de ruido a la entrada del demodulador/detector es N = –40 dBm y el punto de intercepto total a la entrada del demodualdor/detector es IP0,T = 42.5 dBm.

Se desea que el rango de funcionamiento del receptor sea tal como se muestra en la Figura P2b.

Fig.P2b: Rango de funcionamiento deseado para el receptor.

5. Indique entre qué valores de la potencia a la entrada (señalada en la Figura P2a como Pr) se encuentra el rango de funcionamiento del receptor.

Valor mínimo de la potencia de entrada según la Figura P2b:

dBm 152540)dB()dBm()dBm(, −=+−=+= omíno SNRNP

dBm 705515)dB()dBm()dBm( ,, −=−−=−= Totalmínomíni GPP Valor máximo de la potencia de entrada según la Figura P2b:

Totaloo IPPI ,3 23 −=

Exigimos: NI =3

( ) dBm 403

5.422553403

2323 ,

,,, −=⋅+⋅−−=+−

=→=−+ TotaloTotalmáxiTotaloTotalmáxi

IPGNPNIPGP

El rango de funcionamiento del receptor es de dB 30)70(40 =−−− .

Psalida=PRx

Rango de funcionamiento

SNRo

Po

I3

Pentrada=Pr

N

ESCUELA SUPERIOR DE

INGENIEROS


Segunda Convocatoria Ordinaria 11.09.2007 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,4 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,2 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcada se considera incorrecta. Teoría (4 puntos) Q1. Un transmisor de radiodifusión utiliza una antena cuya ganancia con respecto al dipolo de

λ/2 es igual a 20 (en unidades naturales). La potencia isótropa radiada equivalente (PIRE) es de –20 dBm. ¿Cuál sería la PIRE si la mencionada antena se sustituyera por otra cuya ganancia con respecto a la isótropa es de 20 dBi? 82 µW. 30,5 µW. 50 µW.

Q2. La ganancia de una antena parabólica de diámetro D fijo:

Aumenta con la frecuencia. Disminuye con la frecuencia. Es independiente de la frecuencia.

Q3. Si se quiere que la relación de protección frente a intermodulación sea la mejor cuando se

conectan dos amplificadores en cascada con igual punto de intermodulación: Se colocará primero el amplificador de menor ganancia. Se colocará primero el amplificador de mayor ganancia. El orden de los amplificadores es indiferente.

Q4. El factor de ruido del sistema formado por una antena ideal, sin pérdidas, conectada a un

receptor es igual a 10 dB. Para otra antena similar colocada en el mismo lugar que la primera y conectada al mismo receptor, pero con un rendimiento del 50%, el factor de ruido del sistema es: Menor que 10 dB. Igual a 10 dB. Mayor que 10 dB.

Q5. Un transmisor que funciona con una frecuencia nominal de 200 MHz tiene una tolerancia

de frecuencia máxima de 5 ppm. Esto significa que: La frecuencia real de la portadora vale 205 MHz. La frecuencia real de la portadora se encuentra en el rango desde 199,999 MHz a

200,001 MHz. La desviación de frecuencia vale 1 KHz.

Q6. Para un radioenlace que ha de funcionar con una tasa binaria de R = 40 Mbit/s y que utiliza

modulación 16-QAM, con filtros coseno alzado de roll-off α = 0,25, la anchura de banda de transmisión será: Mayor que si se hubiera utilizado una modulación QPSK. Mayor que si se hubiera utilizado una modulación 64-QAM. Menor que si se hubiera utilizado un filtro con factor de roll-off nulo, α = 0.

Q7. En un enlace por radio hay un obstáculo con una altura tal que produce incidencia rasante del rayo directo para el valor estándar del factor de radio efectivo (k = 4/3): Para k = 2/3 se despejará más la primera zona de Fresnel. Para k = 2/3 disminuirá la curvatura ficticia de la Tierra. Ambas afirmaciones son falsas.

Q8. ¿Qué efectos de propagación hay que tener en cuenta para evaluar la disponibilidad de un

radioenlace? La atenuación por lluvia. Los desvanecimientos por multitrayecto. Ambos efectos.

Q9. Una multitrama de GSM está compuesta por 26 tramas y tiene una duración de 120 ms.

Cada trama está compuesta por 8 intervalos de 156,25 bits. Si se emplea salto de frecuencia (frequency hoping), produciéndose un cambio de frecuencia en cada trama, ¿cuántos saltos por segundo se producen? 273. 217. Ninguna de las anteriores respuestas.

Q10. Un transpondedor de un satélite puede compartirse, entre otras tecnologías de acceso

múltiple, mediante un sistema FDMA o TDMA. Cada alternativa tiene sus ventajas e inconvenientes: TDMA precisa una sincronización temporal muy estricta, lo que no es necesario en

FDMA. En FDMA, cuando se emplea un transpondedor con varias portadoras, se puede

trabajar con valores más reducidos de “backoff”, con lo que el rendimiento en potencia del transpondedor es mejor. Ambas afirmaciones son correctas.


Segunda Convocatoria Ordinaria 11.09.2007 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado. Problema 1. (0.4+0.8+0.6+0.3+0.9 puntos) La instalación de antena colectiva de un inmueble consta de una antena receptora común como la mostrada en la figura P1-1, en la que también se proporcionan las gráficas correspondientes a su respuesta en frecuencia y diagrama de radiación. Se desea estudiar en qué condiciones es posible la sintonización de la nueva cadena “La Sexta”, que en Sevilla se corresponde con el canal 26, cuya banda de frecuencia se sitúa entre 510 y 518 MHz, siendo la portadora de video de 511,25 MHz.

Figura P1-1. Antena receptora de banda ancha. 1. Complete la tabla siguiente con los valores aproximados de las principales características de

la antena. Considere como frecuencia de trabajo la de la portadora de video del canal 26 cuando sea necesario. No olvide prestar atención a las unidades exigidas.

Característica Valor Unidades

Rango de frecuencias (Canales 21 a 69 de TV) 470-862 MHz Directividad 18 dBi

Ganancia de potencia (a la frecuencia de trabajo) 12 – 2,15 = 9,85 dBd

Rendimiento (a la frecuencia de trabajo) 12

10

1810

10 100 2510

⋅ = %

Ganancia máxima de los lóbulos laterales (a la frecuencia de trabajo) 12 – 20 = – 8 dBi

Temperatura de ruido de la antena (Ta) 1500 ºK

La antena está conectada a la cabecera de recepción, que consta de 9 amplificadores monocanales para otros tantos canales de TV en la banda UHF. El cable de conexión tiene unas pérdidas de 1,5 dB. La ganancia de cada amplificador es Ga = 20 dB y su factor de ruido es Fa = 6 dB. La señal se distribuye por los pisos mediante cable coaxial, repartidores y derivadores hasta llegar a la toma de usuario, esto es, a la roseta donde conectamos la salida de antena de nuestro televisor. El factor de ruido del aparato receptor, es decir, el televisor, es FTV = 10 dB. La temperatura de referencia a considerar es To = 290 ºK. Las medidas realizadas para el canal 26 indican que el valor eficaz de la intensidad de campo eléctrico que llega a la antena es de 76,5 dBu. Según la normativa, para disponer de una calidad adecuada se debe asegurar un nivel mínimo de tensión eficaz en la toma de usuario de 60 dBu. Se supone que hay adaptación de impedancias en todo el sistema, con Zo = 75 Ω.

Figura P1-2. Diagrama de bloques de la instalación de antena colectiva.

2. ¿Cuál es la atenuación máxima que se puede admitir en el trayecto que va desde el

amplificador de cabecera a la toma de usuario? Nota: Suponga un rendimiento de la antena receptora del 100%.

Ganancia de la antena receptora:

1010018 10 log 18 dBi100r arG D L= − = − ⋅ =

Potencia recibida a la entrada del cable:

10

10

( ) ( ) 20 log ( ) ( ) 77,276,5 20 log 511,25 18 77,2 36,8727 dBm

r r

r

P dBm E dBu f MHz G dBiP

= − ⋅ + −= − ⋅ + − = −

La relación que existe en unidades naturales entre la tensión eficaz y la potencia es la siguiente:

2

0

( )( ) v Vp WZ

= .

Expresando esta relación en unidades más prácticas:

( )22 63

0

( ) 10( ) 10

v Vp mW

Zµ −⋅

= ⋅

Si pasamos a unidades logarítmicas:

10 0( ) ( ) 10 log 90.P dBm V dBu Z= − ⋅ − En nuestro caso, tenemos que:

, , 10 10( ) 10 log 75 90 60 10 log 75 90 48,7506 dBm.mín TV mín TVP V dBu= − ⋅ − = − ⋅ − = − Realizando un balance de potencia:

TV r cable aP P L G L= − + −

Gr

E = 76,5 dBu Cabecera de recepción:

Ga = 20 dB por amplif. Fa = 6 dB por amplif.

L = ?

Red de distribución

Toma de usuario Vmin = 60 dBu

TV

Lcable = 1,5 dB


Segunda Convocatoria Ordinaria 11.09.2007 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Aquí debemos aclarar que, como los nueve amplificadores son monocanales y estamos estudiando sólo el canal 26, la ganancia que nos afecta es la de un único amplificador. Entonces:

,

36,8727 1,5 20 ( 48,7506) 30,3779 dBmáx r cable a TV mínL P L G P= − + − =

= − − + − − =

3. ¿Cuánto vale el factor de ruido del sistema? Expréselo en dB.

Nota: Suponga una atenuación producida por la red de distribución de 20 dB. El factor de ruido del sistema es:

1s a rf f f= + −

0

1500º 5,1724290º

aa

T KfT K

= = =

20 101,5 6 1010 10

2010

1 10 110 10 19,734610

TVr cable a

a

l ff l fg

+ ⋅ − − = + = + =

23,9071 13,7853 dBs sf F= → = 4. ¿Cuál es la relación señal a ruido a la entrada del receptor?

Nota: Suponga que a la entrada del cable que conecta la antena con la cabecera de recepción, la potencia es de – 40 dBm. Suponga también un factor de ruido del sistema Fs = 15 dB.

La relación señal a ruido se define a la entrada del receptor, pero su valor se mantiene si la referimos a la entrada del cable. Por eso la vamos a hallar en este último punto, para simplificar los cálculos.

i r iSNR P N= − 6

10 10( ) 10 log ( ) 174 / 15 10 log 8 10 174 89,9691 dBmi sN F dB B Hz dBm Hz= + ⋅ − = + ⋅ ⋅ − = −40 ( 89,9691) 49,9691 dBi r iSNR P N= − = − − − =

La altura de la antena colectiva sobre el suelo es de 20 m y está situada en un punto con una cota de 20 m. El centro reemisor de TV para la ciudad de Sevilla se encuentra situado en la localidad de Valencina, a una distancia de 15 Km de la antena colectiva. Dispone de una antena transmisora situada sobre una torre de 25 m en un emplazamiento con una cota de 165 m. En la línea que une el centro reemisor y la antena colectiva, situado a 600 m de la antena colectiva, existe un gran edificio con una altura de 29 m sobre una cota de 14 m, que supone un obstáculo para la visibilidad directa. 5. Calcule la pérdida básica de propagación existente en el trayecto desde el centro reemisor a

la antena colectiva. Nota: Desprecie la curvatura de la Tierra. Considere el edificio como un obstáculo agudo.

La pérdida básica de propagación vale:

b bf DL L L= +

La pérdida básica en espacio libre es:

10 10

10 10

32, 45 20 log ( ) 20 log ( )

32, 45 20 log 15 20 log 511, 25 110,1445 dBbfL d Km f MHz= + ⋅ + ⋅ =

= + ⋅ + ⋅ =

Calculamos la pérdida por difracción en el obstáculo. La ecuación que define el rayo directo es:

0 (0) 190(15) 15 190 40;

15 40 190 1015

190 10

R

R

R

R

y mx bx y b

y mx

m

y x

= += → = =

= + == → −= = −

= −

De forma que la altura del rayo en el obstáculo es: 190 14,4 10 46 mRy = − ⋅ =

Y el despejamiento: 43 46 3 mRh z y= − = − = −

El radio de la primera zona de Fresnel vale:

1 21

14,4 0,6548 548 18,3939 m511,25 15

d dRfd

⋅= = =⋅

1

32 2 0,230718,3939

hvR

−= = = −

( )( )2106,9 20 log 0,1 1 0,1 4,0779 dBDL v v= + ⋅ − + + − =

Queda 114,2224 dBbL =

15 14,4 0 x (Km)

20+20 = 40 m 29+14 = 43 m

165+25 = 190 m


Primer Examen Parcial 01.02.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Problema 1. (1.2 + 1.8 puntos) Se dispone de una antena como la mostrada en la figura P1-1 para realizar la transmisión de una señal de televisión en la banda UHF. En dicha figura se proporcionan también algunas de las principales características de la antena y la gráfica correspondiente a su patrón de radiación (se representa el módulo del vector de Poynting en unidades naturales, normalizado con respecto a su valor máximo).

Características

Rango de frecuencias

Canales UHF 14-51 de la norma americana (470-700 MHz)

Directividad 13.98 dBd

Rendimiento 48%

Polarización Horizontal

Potencia máxima entregada por el

transmisor 60 kW

Patrón de radiación

Plano Horizontal

Figura P1-1. Antena transmisora de alta potencia para radiodifusión de televisión en UHF. 1. Determine el valor de las siguientes características de la antena:

a. Ganancia del lóbulo principal, expresada en dBi. b. Potencia Radiada Aparente (PRA) máxima transmitida por la antena en la dirección de

apuntamiento, expresada en dBW. c. Ancho del haz a 3 dB (aproximado) en el plano horizontal, expresado en grados (º). d. Ganancia en la dirección opuesta al apuntamiento, es decir, para 180º, expresada en dBd.

NOTA: No olvide prestar atención a las unidades exigidas.

a) Ganancia del lóbulo principal:

10

10

100(dBi) (dBi) (dBd) 2.15 dB 10log

10013.98 dBd 2.15 dB 10log 12.9424 dBi48

t t at tt

G D L Dη

= − = + − =

= + − =

b) PRA máxima transmitida en la dirección de apuntamiento:

, ,

10

(dBW) (dBW) (dBd) (dBk) 30 dB (dBd)10log 60 (dBW) 30 dB 13.98 dBd 58.5739 dBW

máx t máx t t máx tPRA P G P G= + = + + == + + =

c) El ancho del haz de 3 dB se define como el ángulo que forman dos direcciones para las cuales la intensidad de radiación cae a la mitad del valor máximo, medido en el plano que contiene la dirección de ese máximo. Teniendo esto en cuenta, de la gráfica del patrón de radiación se deduce: 3 240ºdBB = d) Ganancia en la dirección opuesta al apuntamiento:

( )(dBd)10

10 10180º (dBd) 10log 0.4 10 10log 0.4 (dBd)

6.8130 dBd

tG

t tG Gφ

= = ⋅ = + =

=

Considere el radioenlace constituido por un centro transmisor de televisión que se encuentra en el Parque Nacional de San Bernardino (California) y una vivienda situada en la población de San Bernardino en la que se recibe dicha señal, estando ambos puntos separados entre sí 15 km. En el centro transmisor, situado en una zona montañosa con una elevación de 2000 m sobre el nivel del mar, se coloca una antena como la de la figura P1-1 en una torre a 20 m del suelo. Suponga que la antena transmisora radia una PIRE = 30 dBk. En la vivienda se emplea una antena receptora con ganancia Gr = 18 dBi, que se encuentra a 5 m del suelo en un punto cuya cota es de 315 m. Se considera que para recibir la señal de televisión con una calidad adecuada es necesaria una potencia recibida tras la antena de al menos 0 dBm. El terreno intermedio es suelo húmedo, que se supone llano y horizontal, con una altitud media de 220 m. Además, interpuesta en el trayecto hay una masa de árboles que es atravesada por una porción de 50 m del trayecto del radioenlace (y que no actúa como un obstáculo difractante). Tenga en cuenta que, ni el centro transmisor ni la vivienda, se encuentran en zonas arboladas. El estudio a realizar se centrará en una señal de televisión UHF perteneciente al canal 51 de la norma americana, cuya portadora de vídeo tiene una frecuencia de 693.25 MHz (que se considerará como la frecuencia de trabajo) y cuyo ancho de banda es de 6 MHz. 2. Compruebe si, en las condiciones indicadas, la potencia recibida en la vivienda supera el

valor mínimo deseado. NOTA: Asuma valores estándar para todos aquellos datos que considere que el enunciado del problema no contempla e indique por escrito en la solución los valores tomados.


Primer Examen Parcial 01.02.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Se trata de un problema de reflexión, ya que se está estudiando un radioenlace punto a punto entre dos ubicaciones concretas en el que se conocen las características de propagación del trayecto. Por eso, en esta situación aplicar un método empírico para obtener las pérdidas de propagación como pueda ser el método de la Rec. ITU-R P. 1546 no es lo más adecuado, ya que llevaría implícito una exactitud mucho menor con errores del orden de 10 a 14 dB. En primer lugar, es necesario decidir cuál es el método adecuado a aplicar: reflexión en Tierra plana o reflexión en Tierra curva. Para ello, se comprueba el valor de la protuberancia de la Tierra en el punto medio del trayecto. Se asumen condiciones estándar

de propagación atmosférica, es decir, un factor de radio efectivo 43k = .

( ) ( )2

0

150.07849 2 3.3114 m 5 m42 2 3

x d xdf xkR− = = = = <

El método a aplicar es reflexión en Tierra plana. El esquema simplificado del perfil en este caso es:

A las alturas del transmisor y receptor hay que restarles la altura media donde se produce la reflexión:

2000 20 220 1800 m315 5 220 100 m

t

r

hh

= + − == + − =

Ángulo de incidencia: 1800 100 0.1260 rad

15000t rh harctg arctgd

ψ + + = = =

Diferencia de fase: 6

8 3

4 4 1800 100 693.25 10 348.4655 rad3 10 15 10

t rh hd

π πλ

⋅ ⋅ ⋅∆ = = =⋅ ⋅ ⋅

RD

RR ψψ Rx

hr=100 m

Tx

d

ht=1800 m

2000 m

20 m

5 m

315 m 220 m

f(x)

lveg = 50 m

d = 15 km

PIRE = 30 dBk Pr, min = 0 dBm Gr = 18 dBi

Coeficiente de reflexión: 2

0

20

sin cos sin 0.9545 0.0020 0.9545 3.1395 radsinsin cos

HzR jz

ψ ε ψ ψψψ ε ψ

− − −= = =− + =++ −

,

donde se ha tenido en cuenta que se trataba de polarización horizontal (tal como se indicaba en la tabla de la Figura P1-1) y los valores de la permitividad eléctrica y la conductividad para suelo húmedo se leían en las correspondientes figuras de la pág. 118 de la 5ª edición del libro:

0

300.1

60 30 2.5965

r

r j j

εσε ε σλ

=

= − = −

Para calcular la pérdida básica de propagación en este caso, se calculan: La pérdida básica de propagación en espacio libre:

10 10

10 10

(dB) 32.45 20log (MHz) 20log (km)

32.45 20log 693.25 20log 15 112.7896 dBbfL f d= + + =

= + + =

La atenuación o pérdida en exceso:

( )( )

210

210

(dB) 10log 1 2 cos

10log 1 0.9545 2 0.9545cos 348.4655 3.1395 5.8515 dB

exA R R β = − + + ∆ + = = − + + ⋅ + = −

La atenuación por vegetación: 0.18 dB/m 50 m 9 dBveg veg vegL lγ= ⋅ ⋅ = , donde vegγ se lee de la gráfica proporcionada

para la frecuencia de trabajo, teniendo en cuenta que la polarización es horizontal. De modo que la pérdida básica de propagación resulta:

112.7896 5.8515 9 115.9381 dBb bf ex vegL L A L= + + = − + =

Y la potencia recibida en la vivienda es:

(dBm) (dBm) (dBi) (dBk) 60 dB (dBi)30 dBk + 60 dB 115.9381 dB 18 dBi 7.9381 dBm 0 dBm

r b r b rP PIRE L G PIRE L G= − + = + − + == − + =− <

No se recibe suficiente señal. NOTA 1: para quien no contara con calculadora capaz de manejar números complejos siempre podía recurrir a lo siguiente:

( )

( ) ( )

122 2 2

0

11 2

2 2222

cos cos 60 cos 60

1 60cos 602 cos

r r

rr

z j j

arctg

ε ψ ε ψ σλ ε ψ σλ

σλε ψ σλε ψ

= − = − − = − − =

− = − + ⋅ −


Primer Examen Parcial 01.02.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

NOTA 2: La aproximación siguiente empleada por algunos alumnos

( ) ( )10 1040log km 20log 120 61.9382 dBbf ex t rL A d h h+ = − ⋅ + =

no es adecuada en esta situación porque tiene en cuenta que 1R ≈ , β π≈ y

t rh h dλ⋅ ⋅ , pero ésta última condición no se da en el caso de nuestro problema ya que 8

36

3 101800 100 180000 15 10 6491.16693.25 10t rh h dλ ⋅⋅ = ⋅ = > ⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅.

0833-02

V

H

10–3

10–2

10

10–1

1

100 MHz10 MHz 10 GHz1 GHz 100 GHz

Atenuación específica en zona boscosa

V: Polarización verticalH: Polarización horizontal

Ate

nuac

ión

espe

cífic

a (d

B/m

)

Frecuencia

Figura P1-2: Atenuación específica en zona boscosa.

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Segunda Convocatoria Ordinaria 12.09.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. Si una antena tiene una ganancia de 12.15 dBi y se le entrega una potencia de 20 dBm,

la PRA es de 4.3 dBW. la PRA es de 0 dBW. la PRA es de 1 dBW.

Q2. Una antena monopolo vertical colocado sobre un plano conductor,

radia la misma la potencia que un dipolo en espacio libre alimentado con la misma corriente.

presenta una resistencia de radiación que es el doble de la de un dipolo alimentado con la misma corriente.

produce un campo electromagnético que se anula por debajo del plano conductor. Q3. Considere una antena de ganancia g en la dirección de apuntamiento con respecto a una

antena isótropa (en unidades naturales), a la que se le entrega una potencia de p vatios. ¿Cuál es la densidad de potencia que se mediría a una distancia d de la antena en la direc- ción de apuntamiento?

( )24

p gdπ⋅

W/m2.

24p g

dπ⋅

W/m2.

24p g

dπλ

⋅

W/m2.

Q4. Considere una antena de tipo dipolo lineal situada de forma horizontal en las proximidades

del suelo, a una altura igual a λ/2. Para la obtención de su patrón de radiación, no se puede emplear multiplicación de patrones, puesto que sólo existe una antena. se puede emplear multiplicación de patrones y habrá que tener en cuenta un desfase

entre los elementos igual a π radianes. se puede emplear multiplicación de patrones y habrá que tener en cuenta una distancia

entre los elementos igual a λ/2. Q5. En un amplificador, la prueba de un tono en la que se barren distintos valores de la

potencia de entrada, permite calcular el punto de compresión de 1 dB, P1 dB. calcular el punto de intercepto de tercer orden, IP3. conocer la potencia de los productos de intermodulación que aparecen a la salida.

Q6. En un receptor, para combatir los efectos perjudiciales de la frecuencia imagen no se puede hacer nada, ya que la frecuencia imagen está siempre presente. se puede filtrar después del mezclador para evitar que dicha frecuencia produzca una

respuesta parásita en FI. se puede filtrar antes del mezclador para evitar que dicha frecuencia produzca una

respuesta parásita en FI. Q7. Considerando la figura siguiente, donde la antena, el amplificador y el bloque

demodulador son iguales en ambos casos, si el receptor A tiene un factor de ruido del sistema de 10 dB, el receptor B tendrá un factor de ruido del sistema

menor que 10 dB. igual a 10 dB. mayor que 10 dB.

Q8. Se tiene un radioenlace digital con una tasa binaria de R = 40 Mbit/s que utiliza filtros de

tipo coseno alzado. Si la anchura de banda de transmisión no puede superar los 15 MHz para acomodarse al canal asignado, ¿cuál de las siguientes combinaciones es válida?

Una modulación 64-QAM usando filtros coseno alzado con un factor de roll-off α = 0.5. Una modulación 16-QAM usando filtros coseno alzado con un factor de roll-off α = 1. Una modulación QPSK usando filtros coseno alzado con un factor de roll-off α = 0.

Q9. En un transmisor FM para una señal de audio, la modulación normal de ensayo

da lugar a una desviación de frecuencia de 3 kHz para una canalización de 25 kHz, en la que la desviación máxima admisible es de 5 kHz.

tiene una frecuencia de la señal moduladora de 3 kHz y una desviación de frecuencia del 60% de la desviación máxima admisible.

es la empleada para comprobar si se cumplen las especificaciones en cuanto a potencia de portadora.

Q10. En el caso de un obstáculo que obstruye parcialmente la primera zona de Fresnel sin

llegar a obstaculizar el rayo directo, para el valor estándar del factor de radio efectivo (k = 4/3),

el despejamiento h es positivo y, si cambia el factor de radio efectivo a k = 2/3, la primera zona de Fresnel estará más obstruida.

el despejamiento h es negativo y, si cambia el factor de radio efectivo a k = 2/3, la primera zona de Fresnel estará más obstruida.

el despejamiento h es negativo y, si cambia el factor de radio efectivo a k = 2/3, la primera zona de Fresnel estará más despejada.

DemLcable

Receptor A Receptor B

Dem

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Segunda Convocatoria Ordinaria 12.09.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Q11. Un desvanecimiento multitrayecto dado por unas estadísticas de la forma 10/

01110)( FPFFP −⋅=> significa que al aumentar la profundidad del desvanecimiento F1,

no podemos asegurar nada acerca de la probabilidad de que exista un desvanecimiento multitrayecto F que supere a F1.

aumenta la probabilidad de que exista un desvanecimiento multitrayecto F que supere a F1.

disminuye la probabilidad de que exista un desvanecimiento multitrayecto F que supere a F1.

Q12. Cuando se usa diversidad espacial, con dos antenas y dos receptores,

se emplea una única frecuencia en cada sentido de la transmisión. tenemos una configuración con reserva. se trata de un esquema de heterofrecuencia con dos antenas.

Q13. Para evaluar la calidad en cuanto a fidelidad de un radioenlace digital, el único efecto de propagación a estudiar es la atenuación por lluvia. no es necesario tener en cuenta los desvanecimientos planos por multitrayecto si la

capacidad del enlace es baja. hay que garantizar previamente la disponibilidad del radioenlace.

Q14. Con relación a la señal recibida en un radioenlace digital, la figura siguiente representa

los períodos de tiempo de un segundo en los que no hay errores (fondo blanco: EFS), segundos con algún error (fondo con doble rayado: ES) y segundos con muchos errores (fondo gris oscuro: SES). Considere que, tanto antes como después del tramo mostrado en la figura, hay un período suficientemente largo de segundos sin errores. En este caso, el tiempo de indisponibilidad es de

16 segundos. 24 segundos. 28 segundos.

Q15. En los sistemas celulares de comunicaciones móviles, la sectorización

requiere el uso de varias antenas omnidireccionales por cada estación base. permite cumplir el objetivo de la relación de protección con una agrupación (racimo)

más pequeña. consiste en que las frecuencias se asignan de forma dinámica a los usuarios en función

de la demanda de recursos.

Q16. Las redes PMR que se dimensionan como sistemas en régimen de llamadas en espera utilizan la distribución Erlang-C de tráfico. utilizan la distribución Erlang-B de tráfico. utilizan las distribuciones Erlang-B o Erlang-C de tráfico en función de si el sistema es

digital o analógico. Q17. Una multitrama de GSM está compuesta por 26 tramas y tiene una duración de 120 ms.

Cada trama está formada por 8 intervalos con 156.25 bits, de los cuales 114 son bits de información. ¿Cuál es el ancho de banda del filtro gaussiano empleado?

3

26 8 156.25 270.83120 10−

⋅ ⋅ =⋅

kHz.

3

0.3 26 8 156.25 81.25120 10−

⋅ ⋅ ⋅ =⋅

kHz.

3

26 114 24.7120 10−

⋅ =⋅

kHz.

Q18. En una estación base de GSM que tiene un solo transceptor,

se usa una única frecuencia portadora para ambos sentidos de la comunicación y se emplean distintas frecuencias para los usuarios.

se usa una única frecuencia portadora para ambos sentidos de la comunicación y se emplean distintos slots de tiempo para los usuarios.

se usan distintas frecuencias portadoras para cada sentido de la comunicación y se emplean distintos slots de tiempo para los usuarios.

Q19. Si una antena parabólica en Estados Unidos apunta a un satélite geoestacionario que

está en mitad del Océano Atlántico, el acimut de la antena parabólica está entre 180º y 270º. la estación terrena se sitúa en el cuadrante noroeste con respecto del punto subsatelital. la longitud relativa de la estación terrena respecto del satélite es positiva.

Q20. Un transpondedor de un satélite puede compartirse, entre otras tecnologías de acceso

múltiple, mediante un sistema FDMA. En este caso, si se emplean varias portadoras por transpondedor,

es conveniente trabajar con valores más reducidos de “backoff” para que el rendimiento en potencia sea mejor porque no se produce ruido de intermodulación.

es conveniente trabajar con valores más amplios de “backoff” aunque el rendimiento en potencia sea peor para disminuir el ruido de intermodulación.

el valor empleado de “backoff” es indiferente porque FDMA no requiere temporización.

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Segunda Convocatoria Ordinaria 12.09.2008 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Problema 1. (1+1+1 puntos)


Temperatura de antena Ta = 725 ºK Oscilador Local Temperatura ambiente T0 = 290 ºK Frecuencia de OL fOL = 2.26 GHz Pérdidas del cable L1 = 2.7 dB Se supone no ruidoso Filtro de RF Filtro de FI Frecuencia de RF fRF = 2.4 GHz Frecuencia de FI fFI = 140 MHz Pérdidas en la banda de paso L2 = 3.3 dB Pérdidas en la banda de paso L5 = 3 dB Ancho de banda B2 = 30 MHz Ancho de banda B5 = 5 MHz Amplificador de RF Amplificador de FI Ganancia G3 = 30 dB Factor de ruido F6 = 11 dB Factor de ruido F3 = 6 dB Punto de intercepto IP0,FI = 40 dBm Punto de intercepto IP0,RF = ∞ Mezclador (pasivo) Valores necesarios a la entrada del

demodulador/detector Pérdidas de conversión L4 = 6 dB Relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB Punto de intercepto IP0,Mx = 30 dBm Potencia mínima PRx ≥ -30 dBm Suponga que todos los bloques tienes adaptadas sus puertas a 50 Ω. Considere además que todos los filtros empleados tienen caídas ideales de pendiente infinita, es decir, que eliminan por completo cualquier componente que caiga fuera de su banda de paso.

L2 = 3.3 dB B2 = 30 MHz

IPo = 30 dBmL4 = 6 dB

fOL = 2.26 GHz

DEMOD/ DETECTOR

G3 = 30 dB L1 = 2.7 dB

F3 = 6 dB IPo = ∞

fRF = 2.4 GHz

Ta = 725 ºK

L5 = 3 dB B5 = 5 MHz

G6 = ? F6 = 11 dB IPo = 40 dBm

SNRo ≥ 25 dB PRx ≥ -30 dBm

fFI = 140 MHz

Pr

Fig. P1a: Diagrama de bloques del receptor.

1. Calcule el valor mínimo necesario de la ganancia del amplificador de FI, G6, expresado en decibelios, para

cumplir las dos especificaciones a la entrada del demodulador/detector: obtener una relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB y superar la mínima sensibilidad necesaria PRx ≥ -30 dBm.

La relación señal a ruido a la entrada del demodulador/detector SNRo cumple, en unidades naturales:

S

r

TotalS

Rx

Totalr

Rx

Rx

Rxo BfkT

pgBfkT

pgn

pnssnr

00

=⋅

=⋅

== , donde la potencia rp está referida a la entrada

del cable y la potencia Rxp a la entrada del demodulador/detector. En unidades logarítmicas:

10(dBm) (dB) (dB) 10log (Hz) 174dBm/Hzr o sP SNR F B= + + − .

Por otro lado, debemos asegurar que la potencia mínima que se recibe en el demodulador/detector es PRx ≥ – 30 dBm.

(dBm) (dB) (dBm) 30 dBmr Total RxP G P+ = ≥ −

1 2 3 4 5 6 6(dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) 15 dBTotalG L L G L L G G= − − + − − + = + Como puede observarse, es en la relación entre la potencia a la entrada del cable y la potencia a la entrada del demodulador/detector donde aparece la ganancia del amplificador de FI, puesto que el factor de ruido del sistema no depende de dicha ganancia. Sin embargo, vamos a calcular el factor de ruido del sistema para introducirlo en la fórmula de la relación señal a ruido:

1s a rf f f= + −

5.2290725

0

===TTf a

a

Teniendo en cuenta que todos los bloques son pasivos salvo los amplificadores de RF y de FI:

( )( )6 3 11

2.7 3.3 106 0.6 0.64 5 6 10 101 2 3 30

103

1 10 1 100 110 10 10 10 16.2431100010

rff f

g

+ ++ − − − = + = + = + =

1 2.5 16.2431 1 17.7431s a rf f f= + − = + − = 12.4903 dBsF =

Una vez conocidos todos los valores que aparecen en la fórmula de la relación señal a ruido salvo la ganancia del amplificador de FI, podemos despejar el valor necesario:

6

10

610

(dB) (dB) 15 dB (dBm) (dBm) 15 dB 45 dBm (dBm)45 dBm (dB) (dB) 10log (Hz) 174dBm/Hz

45 25 12.4903 10log 5 10 174 24.5200 dB

total Rx r r

o s

G G P P PSNR F B

= − = − − ≥ − − =− − − − + =

− − − − ⋅ + =

Luego, la ganancia mínima que debe tener el amplificador de FI es de 24.52 dB.

Suponga a partir de ahora que el amplificador de FI tiene una ganancia G6 = 30 dB. 2. Determine el nivel de los productos de intermodulación a la entrada del demodulador/detector cuando

aparecen a la entrada del cable dos tonos con una potencia de – 15 dBm y situados en las frecuencias: a) 2.4 GHz y 2.401 GHz. b) 2.4 GHz y 2.45 GHz.

En el caso a), los dos tonos a la entrada están situados en frecuencias dentro de las bandas de paso tanto del filtro de RF como del filtro de FI, luego tanto el mezclador como el amplificador de FI van a generar productos de intermodulación. No será necesario tener en cuenta el amplificador de RF ni el resto de los bloques pasivos, porque son lineales. A la salida del amplificador de FI, es decir, a la entrada del demodulador/detector el punto de intercepto es:

5

, 6 , ,

1 1

o total o Mx o FIip g ip ip= +

⋅

, 3105

30 30 406 , , 10 10 10

1 1 9804.3770 mW1 10 1

10 10 10

o Total

o RF o Mx

ip

g ip ip

= = =+ +⋅

+

, 39.9142 dBmo TotalIP =

La potencia de cada uno de los tonos a la entrada del demodulador/detector es: (dBm) (dBm) (dB) 15 dBm + 45 dB = 30 dBmo i TotalP P G= + = −

1 2 3 4 5 6(dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) 45 dBTotalG L L G L L G= − − + − − + =

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De forma que el nivel de los productos de intermodulación de tercer orden a la entrada del demodulador/detector es:

3 (dBm) 3 (dBm) 2 (dBm) 3 30 2 39.9142 10.1716 dBmo oI P IP= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ = En el caso b), en cambio, sólo el tono situado en 2.4 GHz cae dentro de la banda de paso del filtro de RF, mientras que el otro es eliminado. Al existir un solo tono, y no dos tonos, a la entrada del mezclador y del amplificador de FI, no podrán generarse productos de intermodulación. Por tanto, en este caso no existen productos de intermodulación.

Considere ahora una situación como la de la Figura P1b, en la que al receptor (Rx) de los apartados anteriores llegan señales a la misma frecuencia procedentes de dos transmisores, el deseado (Tx 1) y otro interferente (Tx 2), situados tal como se indica. Ambas transmisiones emplean polarización horizontal. Considere que se entrega la misma potencia de 2 W a los dos transmisores y que las pérdidas de los cables son nulas. Las antenas empleadas en todos los casos (Tx 1, Tx 2 y Rx) son antenas parabólicas modelo P2F-23-E7A del fabricante Andrew con un diámetro de 60 cm, un rendimiento del 70% y una frecuencia de operación de 2.4 GHz. Su diagrama de radiación simplificado viene dado por la Figura P1c, donde se representa el módulo del vector de Poynting en unidades logarítmicas, normalizado con respecto a su valor máximo.

Fig. P1b: Esquema de la situación de antenas interferentes.

−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

0

Grados respecto de la dirección de apuntamiento

dB

Fig. P1c: Diagrama de radiación de las antenas P2F-23-E7A de Andrew.

60º

30º

d1 = 30 km

d2 = 20 km Tx 1

Tx 2 interferente

Rx

3. Calcule el nivel de potencia de la interferencia cocanal que habrá a la entrada del cable del receptor. Suponga condiciones de propagación en espacio libre.

La potencia entregada a los transmisores es: 1 1 2 W 3.0103 dBW = 33.0103 dBmt tP P= = =

La ganancia de potencia de las antenas en la dirección de apuntamiento se puede calcular de la siguiente forma:

2 9

10 10 10 8

10 10

0.6 2.4 10(dBi) 10log 20log 20log 23.5678 dBi3 10

100 100(dBi) (dBi) (dBi) 10log 23.5678 10log 22.0188 dBi70

directiva

directiva at directivat

D DfGc

G G L G

π π πλ

η

⋅ ⋅ ⋅ = = = = ⋅

= − = − = − =

Como todas las antenas son iguales, t1 t2 rG G G 22.0188 dBi= = = . La potencia recibida de la señal interferente se verá afectada por atenuaciones adicionales a la pérdida básica de propagación en espacio libre, ya que la dirección de radiación y recepción de la señal interferente no coincide con la dirección de máxima ganancia de las antenas en juego:

2 2 2 2(dBm) (dBm) (dB) ( 60º ) ( )(dB) (dB) ( 30º )t t t bf r rI P G A L d G Aα β= + − = − + − = .

En la Figura P1c leemos que las atenuaciones adicionales por el apuntamiento de las antenas son: 2 (60º ) 27.5 dBtA = y (30º ) 15 dBrA = .

Las pérdidas básicas de propagación en espacio libre para la distancia al transmisor interferente es:

( )2 10 2 10 10 1092.45 20log (km) 20log (GHz) 92.45 20log 20 20log 2.4 126.0748 dBbfL d d f= + + = + + = Así queda un nivel de potencia para la interferencia cocanal:

33.0103 dBm 22.0188 dB 27.5 dB 126.0748 dB 22.0188 dB 15 dB= 91.5277 dBmI = + − − + − − .

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Segundo Parcial 15.06.2009 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) A Q1. Dados unos MTTR y MTBF favorables, para cumplir el objetivo de indisponibilidad según

la ITU-R en un radioenlace digital en la banda de frecuencias de 38 GHz, hay que evaluar el desvanecimiento multitrayecto plano y selectivo. se eligen las alturas de las antenas independientemente del despejamiento que exista de

la primera zona de Fresnel. el factor limitante de la longitud de los vanos será la atenuación por lluvia.

Q2. Los diagramas de envolvente que se emplean en radioenlaces

reflejan fielmente el patrón de radiación real de las antenas, incluyendo su falta de simetría axial e irregularidades.

se emplean principalmente en los cálculos de interferencias. indican en qué medida se ven afectados los equipos por la distorsión en la envolvente

de la señal. Q3. Considere un radioenlace digital del servicio fijo que consta de un solo vano y trabaja a una

frecuencia de 18 GHz. Aunque se cumplen los objetivos de indisponibilidad de la ITU-R, no es posible alcanzar los objetivos de calidad en cuanto a fidelidad. Al estudiar el caso, se observa que los desvanecimientos selectivos son mucho más probables que los desvanecimientos planos. ¿Cuál de las siguientes medidas propondría como solución al problema?

Aumentar la potencia transmitida para reducir el margen bruto de desvanecimiento. Utilizar ecualización para reducir la probabilidad de interrupción por desvanecimiento

selectivo. Cambiar la frecuencia de trabajo a 5 GHz para que no afecte la atenuación por lluvia.

Q4. Cuando se usa diversidad de frecuencia, con dos equipos transmisores y dos receptores en

frecuencias distintas, se trata de un esquema de heterofrecuencia con dos antenas. tenemos una configuración sin reserva. la comunicación puede proseguir en caso de avería, pero sin diversidad.

Q5. Los canales semidúplex empleados en comunicaciones móviles

utilizan la misma frecuencia en ambos sentidos de la comunicación. permiten la comunicación directa móvil-móvil sin pasar por el repetidor. tienen el inconveniente de no permitir el mecanismo de ayuda mutua.

Q6. La curva de signatura de un receptor digital

es distinta para cada valor del retardo τ considerado, representándose generalmente dos curvas, una para 0τ > y otra para 0τ < .

divide al plano desvanecimiento-frecuencia en dos regiones, siendo la BER menor que el valor BER0 de referencia por debajo de la curva (para 0τ > ).

es una característica de personalización del receptor, que indica la medida en la que el equipo se verá afectado por las interferencias.

Q7. Con relación a la señal recibida en un radioenlace digital, la figura siguiente representa los períodos de tiempo de un segundo en los que no hay errores (fondo blanco: EFS), segundos con algún error (fondo con doble rayado: ES) y segundos con muchos errores (fondo gris oscuro: SES). Considere que, tanto antes como después del tramo mostrado en la figura, hay un período suficientemente largo de segundos sin errores. En este caso, el tiempo de indisponibilidad es de:

16 segundos. 24 segundos. 28 segundos.

Q8. Con relación a la figura de la cuestión anterior, indique cuántos intervalos de tiempo de 1

segundo contabilizarán para el cálculo de la calidad de la señal en cuanto a fidelidad: 8 intervalos de 1 segundo con algún error (ES). 8 (ES) + 4 (SES) = 12 intervalos de 1 segundo con al menos algún error. 7 (ES) + 4 (SES) = 11 intervalos de 1 segundo con al menos algún error.

Q9. Las redes PLMN que se dimensionan como sistemas en régimen de llamadas perdidas

utilizan la distribución Erlang-B de tráfico. utilizan la distribución Erlang-C de tráfico. utilizan las distribuciones Erlang-B o Erlang-C de tráfico en función de si el sistema es

digital o analógico. Q10. Si se desea reducir el número de células por racimo, J, en un sistema celular de

comunicaciones móviles será necesario: reducir la potencia transmitida en las estaciones base, supuestas todas iguales. aumentar el radio de las células para cubrir la misma área total. introducir inclinación hacia abajo o downtilt en las antenas.

Q11. En GSM, un radiocanal

consiste en un par de frecuencias portadoras y contiene un canal de usuario. consiste en un par de frecuencias portadoras y contiene 8 canales de usuario. consiste en una sola frecuencia portadora y contiene 8 canales de usuario.

Q12. Una multitrama de GSM está compuesta por 26 tramas y tiene una duración de 120 ms.

Cada trama está formada por 8 intervalos con 156.25 bits, de los cuales 114 son bits de información. ¿Cuál es la velocidad binaria en la interfaz radio o interfaz aire?

270.833 kbit/s. 24.7 kbit/s. 22.8 kbit/s.

Q13. En GSM, cuando una estación base quiere notificar a una estación móvil que existe una

llamada destinada a ella, lo hace mediante el canal lógico BCCH. el canal lógico PCH. el canal físico PCH.

Q14. La cobertura perimetral exigida habitualmente en los proyectos de sistemas móviles

es un requisito adicional e independiente al de la cobertura zonal. es siempre menor o igual que la cobertura zonal. es siempre mayor o igual que la cobertura zonal.

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Segundo Parcial 15.06.2009 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Q15. En UMTS, la reutilización universal de frecuencias resulta incompatible con la posibilidad de tener macrodiversidad. hace posibles los traspasos con continuidad o soft-handover. se aplica a los chips y no a los bits de información.

Q16. El factor de calidad G/T (dB/ºK) de un receptor en sistemas por satélite

sólo puede tomar un valor positivo. se define como G (dB)/T, donde G es la ganancia de la antena receptora y T la

temperatura de ruido del sistema receptor. se define como G (dB) – 10log10(T), donde G es la ganancia de la antena receptora y T la

temperatura de ruido del sistema receptor. Q17. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

El contorno de coordinación de un sistema de comunicaciones por satélite es la frontera alrededor de la estación terrena, fuera de la cuál las interferencias mutuas con otros sistemas son despreciables.

La cobertura radioeléctrica siempre es mayor o igual que la cobertura geométrica debido a las técnicas de procesado de señal empleadas en comunicaciones por satélite.

Las orbitas GEO son las mejores para diseñar un sistema de comunicaciones móviles por satélite debido a la menor potencia requerida, aunque para dar cobertura es necesaria una constelación de satélites.

Q18. Si una antena parabólica en Sudáfrica apunta a un satélite geoestacionario que está en

mitad del Océano Atlántico, el acimut de la antena parabólica está entre 270º y 360º. la distancia entre ambos coincide exactamente con la altura de la órbita geoestacionaria

sobre la superficie de la Tierra. la longitud relativa de la estación terrena respecto del satélite es negativa.

Q19. Los transpondedores de un satélite

que utiliza acceso múltiple TDMA con una sola portadora por transpondedor deben trabajar con mayores valores de “backoff” (en valor absoluto) para que su rendimiento en potencia sea mejor.

que utiliza acceso múltiple FDMA con una sola portadora por transpondedor deben trabajar con mayores valores de “backoff” (en valor absoluto) aunque empeore su rendimiento en potencia.

que utiliza acceso múltiple FDMA con varias portadoras por transpondedor deben trabajar con mayores valores de “backoff” (en valor absoluto) aunque empeore su rendimiento en potencia.

Q20. El satélite polivalente HISPASAT presta un servicio fijo por satélite en la banda de

11/14 GHz. De esas frecuencias, la de 11 GHz se emplea: para transmitir desde estaciones terrenas situadas en Europa y América. para recibir en estaciones terrenas situadas en Europa y América. como frecuencia intermedia de paso en el interior del satélite.

CUESTIÓN DE RESERVA: Se utilizará en caso de impugnación de alguna de las anteriores. Q21. El sistema DECT es un sistema de acceso a la red de telefonía pública y/o redes

privadas desde equipos portátiles, en el que se emplea una trama TDMA de 24 intervalos, que implementan

12 canales de usuario TDD usando una portadora por radiocanal. 24 canales de usuario FDD usando una portadora por radiocanal. 24 canales de usuario FDD usando dos portadoras por radiocanal.



Problema 2. (1.5 + 1.5 puntos) Un operador móvil virtual (compañía de telefonía móvil que carece de una red propia y recurre a la cobertura de otra para dar servicio) ha suscrito un acuerdo por el que contrata a otro operador los derechos de uso de una banda de 5 MHz en cada sentido de la comunicación de su red de telefonía móvil GSM-1800. La red alquilada da servicio a una ciudad de tipo medio de 100.000 habitantes que se distribuyen de forma homogénea en una superficie de 20 km2. Entre sus características se encuentran las siguientes: • Se emplean una estructura celular hexagonal regular para toda la zona, con antenas omnidireccionales en

cada estación BTS. • El número de células por agrupación del que se dispone es el mínimo necesario para asegurar una

relación señal a interferencia cocanal C/I ≥ 9 dB. • El radio celular es de 600 m. • Se realiza una asignación rígida de frecuencias, sin que se emplee la misma portadora en distintas células

de la misma agrupación. • Se dedica un canal para control y señalización por cada BTS. • Se consigue una probabilidad de congestión del 2%. • Datos de las BTS empleadas:

- Pérdidas en terminales: Ltt, BTS = 2 dB. - Ganancia de la antena, GBTS = 17 dBi. - Sensibilidad: SBTS = -105 dBm. - Altura: 30 m.

• Datos de los terminales móviles: - Potencia entregada al terminal móvil: Pet, MS = 33 dBm. - Ganancia de la antena, GMS = 2 dBd. - Pérdidas en terminales: Ltr, MS = 0 dB. - Pérdidas adicionales: LMS = 2 dB. - Altura: 1.5 m.

Otros datos a tener en cuenta son: • La tasa de penetración de la telefonía móvil en la población es del 120% (hay más móviles que habitantes). • En la hora cargada se hacen, por término medio, 0.2 intentos de llamada por abonado y la duración media

de las llamadas es de 3 minutos. • Las pérdidas básicas de propagación se modelan según la ley n

b kdl = , donde n = 3.5. • Se desprecia tanto cualquier otro tipo de pérdidas adicionales por propagación como la degradación por

ruido que pueda haber. • Las desviaciones típicas de los valores de potencia respecto a emplazamientos y tiempo son 7=Lσ y

2=Tσ , respectivamente.

1. ¿Cuál es la cuota de mercado (porcentaje de los abonados móviles) que podría obtener este operador móvil virtual en las condiciones mencionadas?

El operador dispone de una banda de 5 MHz, lo que da lugar a 25kHz 200

MHz 5 ==∆

=f

WC radiocanales.

El número de células por agrupación es el siguiente:

( ) dB 9min

== ICRp 9433.71010 9.010 ===

pR

pr

( )[ ] ( )[ ] 3768.59433.7613161

31 2

5.3121

=⋅+=+≥ nprJ .

Elegimos el siguiente número rómbico, que es J = 7.

El número de canales de tráfico disponibles en cada célula será: 231872518 =−⋅

=−⋅

=

JCN .

Leyendo en la tabla de la función Erlang-B, el tráfico que se puede ofrecer en cada celda es E 8.15%)2,23(),( 11

, === −− BpNBA célulao


Segunda Convocatoria Ordinaria 14.09.09 Apellidos: Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Por otro lado, el tráfico demandado en cada célula dependerá del número de móviles m que haya:

E 100seg 3600

2.0seg 1803600,

mmLHmA célulad =⋅=⋅=

Igualando 100

8.15,,mAA célulaccélulao =→= , y el número de móviles por célula a los que se puede dar

servicio es m = 1580.

La superficie de cada célula hexagonal es 222

km 9353.02

6.033233 =⋅== RSc .

El número de agrupaciones en el sistema es 40547.39353.07

20 ==

⋅==

⋅

=c

total

SJSQ .

De manera que el número total de móviles en el sistema es 44240471580 =⋅⋅=⋅⋅= QJmM Por último, si llamamos c a la cuota de mercado del operador móvil virtual, el número total de móviles a los que es posible dar servicio se puede expresar 3687.0442402.1100000 =→=⋅⋅= ccM La cuota de mercado que podría obtener el operador móvil virtual es del 36.87%.

2. Compruebe si con el radio empleado para las células de la red es posible conseguir una cobertura

perimetral en el 95% de los emplazamientos durante el 50% del tiempo. Estudie para ello el enlace ascendente.

Por tratarse de un sistema digital, trabajaremos en términos de potencia. A continuación se expone una de las distintas formas de razonar que existen en este apartado, todas conducentes al mismo resultado.

Comenzamos calculando la pérdida compensable en el enlace ascendente: ( ) ( ) BTSttBTSLNBTSMSMStrMSMSetMSprMSBTSefMSb LGMSLLGPLGSPIREdL ,,,,,)( −++−−−+=−+−=

El margen logarítmico-normal MLN es la corrección estadística a aplicar:

( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( ) dB 48.11764.1955095 2222 =⋅=⋅=⋅+⋅=⋅+⋅= LTLTLLN kkkTkLkM σσσσσ Y la pérdida compensable queda:

dB 67.143dB 2dBi 17dB 11.48-dBm 105dB 20 dBi 15.4dBm 33)( =−++−−+=dLb

Por otro lado, vamos a calcular la pérdida básica de propagación para una distancia igual al radio de la célula. Se utilizará el modelo de Hata-Cost 231 porque la frecuencia de trabajo es de 1800 MHz.

( )( ) dB 42.12806.0log30log55.69.44030log82.131800log33.946.3

)Km( loglog55.69.44)(log82.13)MHz( log33.946.3

10101010

10101010

=+⋅⋅−+−⋅−⋅+==+⋅⋅−+−⋅−⋅+= mtmtb cdhhahfL

donde se ha tenido en cuenta que para una ciudad de tipo medio 0=mc y la corrección ( ) 0=mha al ser la altura del móvil hm = 1.5 m. Nótese, que se ha tenido en cuenta que el medio es recíproco y por eso la pérdida básica de propagación es la misma en el enlace ascendente y en el descendente. Por eso, se estudian las pérdidas en el DL y se sustituye en la fórmula ht por la altura de la BTS y hm por la del móvil. En caso contrario, los valores de las alturas de BTS y móvil en el UL sobrepasan los límites de validez del modelo Hata-Cost 231, de forma que no es posible emplearlo si no es calculando el DL. Además, se recuerda que existe una errata en la fórmula correspondiente al modelo Hata-Cost 231 del libro de referencia, que afecta al término que se ha marcado con un círculo. Aquí se ha escrito la fórmula correcta, que puede consultarse en los documentos del Proyecto COST 231 (http://www.lx.it.pt/cost231/final_report.htm).

Se ha obtenido que, para el radio de la célula, la pérdida básica de propagación es inferior a la pérdida compensable, de forma que sí es posible conseguir una cobertura perimetral en el 95% de los emplazamientos durante el 50% del tiempo.

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Primera Convocatoria Ordinaria. Primer parcial 01.07.2010

Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una

puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan.

Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. La PIRE radiada por una antena a la que se le entregan 4 W es de 50 dBm. La ganancia de la

antena (supuesto un rendimiento del 100%) es de

11.85 dBd.

16.15 dBd.

44.85 dBd. Q2. Considere la ganancia directiva de un elemento de corriente (en unidades naturales),

donde y son las coordenadas esféricas tal como se muestran en la

figura adjunta. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta.

Su directividad es de 1.5 dBi.

Su dirección de máxima radiación coincide con el eje vertical z.

Su diagrama de radiación en el plano horizontal es omnidireccional.

Q3. Considere una antena con impedancia de antena Za conectada a un transmisor de

impedancia característica Z0 ≠ Za, en la que no existen pérdidas óhmicas. En este caso,

las pérdidas de potencia en la antena son nulas.

la eficiencia de la antena es inferior al 100 %.

la ganancia de potencia coincide con la ganancia directiva. Q4. El ancho del haz a 3 dB de una antena es el ángulo formado entre las direcciones para las

cuales

la potencia radiada (en unidades naturales) cae a un valor 1

2veces su máximo.

el campo eléctrico radiado (en unidades naturales) cae a un valor 1

2veces su máximo.

el campo eléctrico radiado (en unidades naturales) cae a la mitad de su valor máximo. Q5. Al crecer la frecuencia de trabajo, para una antena parabólica con dimensiones fijas

tanto la ganancia como el ancho del haz a 3 dB crecen.

tanto la ganancia como el ancho del haz a 3 dB disminuyen.

la ganancia crece mientras que el ancho del haz a 3 dB disminuyen.

23, sen ,

2D

Q6. La mimetización de antenas consiste en

recubrirlas con un material que evite las reflexiones de potencia.

camuflarlas para facilitar su integración en el paisaje.

elevarlas a una altura que evite la recepción del rayo reflejado en el suelo.

Q7. Si se desea que la distorsión no lineal producida por un amplificador sea baja,

sería suficiente con filtrar los armónicos generados a su salida.

siempre es posible filtrar todos los productos de intermodulación generados a su salida.

interesa que su punto de intercepto sea alto. Q8. Un VCO es

un oscilador controlado por tensión.

un condensador de capacidad variable.

lo mismo que un PLL.

Q9. Un mezclador empleado como down converter

convierte la frecuencia intermedia a radiofrecuencia.

convierte la frecuencia de oscilador local a frecuencia intermedia.

convierte la radiofrecuencia a frecuencia intermedia. Q10. Si se quieren evitar los efectos perjudiciales de la frecuencia imagen en un receptor, es

necesario

utilizar un mezclador que tenga pocas pérdidas de conversión.

filtrar dicha frecuencia después del mezclador.

filtrar dicha frecuencia antes del mezclador. Q11. La temperatura de ruido de la antena

más la temperatura de ruido del receptor es igual a la temperatura de ruido del sistema.

coincide con la temperatura real que alcanza la antena en funcionamiento.

depende únicamente del ruido cósmico que capta la antena. Q12. Considere dos redes ruidosas de igual ganancia g que se conectan en cascada, cuyos

valores de factor de ruido se muestran en la siguiente figura (en unidades naturales). Para minimizar el factor de ruido equivalente de la cascada (referido a la entrada), nos conviene

colocar en primer lugar una red pasiva que produzca pérdidas, es decir, g < 1 .

colocar en primer lugar la red de menor factor de ruido, es decir f2 > f1.

colocar en primer lugar la red de mayor factor de ruido, es decir f1 > f2.

Q13. El factor de ruido (en dB) de un sistema formado por una antena con temperatura de

ruido Ta(ºK), un cable de pérdidas L(dB) y un receptor de factor de ruido Fr(dB) es

/10/10

10

0

10 log 10 10 1rFLa

s

TF

T

10

0

10 log 1a

s r

TF L F

T

10

0

10 log 1a

s r

TF L F

T

donde T0 es la temperatura ambiente (290 ºK).

g

f1

g

f2

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Q14. Las emisiones no esenciales de un transmisor de RF,

son interferencias a las frecuencias nominales de otros transmisores que capta nuestro transmisor.

son emisiones a frecuencias distintas de la portadora que resultan del proceso de generación, modulación y amplificación.

nos aseguramos de que están por debajo de unos límites sólo con usar amplificadores lo suficientemente lineales.

Q15. Se tiene un radioenlace digital con una modulación 64-QAM que utiliza filtros de tipo

coseno alzado con factor de roll-off = 0.5. Si se quiere optimizar la capacidad, pero la anchura de banda de transmisión no puede superar los 20 MHz, ¿cuál de las siguientes tasas binarias elegiría?

40 Mbit/s.

60 Mbit/s.

100 Mbit/s.

Q16. La modulación GMSK

da lugar a una señal modulada de amplitud variable con el tiempo.

es una modulación sin memoria.

da lugar a un espectro con lóbulos secundarios menores que en el caso MSK.

Q17. En un modelo de reflexión sobre Tierra plana, si se asume un coeficiente de reflexión ideal R = -1,

la intensidad de campo eléctrico recibida puede ser mayor que en espacio libre.

la pérdida básica de propagación siempre crece con el cuadrado de la distancia.

la diferencia de fase entre el rayo directo y el reflejado es independiente de la frecuencia.

Q18. Para la atmósfera estándar el factor de radio efectivo es k = 4/3. Si se dan condiciones adversas que hacen que el despejamiento disminuya, esto es porque

la curvatura de la tierra es menor que su valor estándar.

el factor de radio efectivo k es inferior al valor estándar.

el factor de radio efectivo k es superior al valor estándar.

Q19. En un radioenlace se considera que hay visibilidad directa si

el 60% de la primera zona de Fresnel está libre de obstáculos.

la distancia entre el transmisor y el receptor es inferior a la distancia de visibilidad radioeléctrica.

no existe ningún obstáculo que obstruya el rayo directo entre el transmisor y el receptor.

Q20. Considere un enlace inalámbrico entre dos puntos con visión directa, sobre terreno liso y que funciona a una frecuencia de 2.4 GHz. ¿Cuál de los siguientes mecanismos de atenuación será necesario contemplar?

Atenuación por lluvia.

Propagación sobre Tierra plana o curva.

Propagación por difracción.




Apellidos: SOLUCIÓN Nombre:

Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su

respuesta en el espacio reservado.

Problema 2. (1+1 = 2 puntos) Con la implantación de la Televisión Digital Terrestre (TDT), en un determinado inmueble se han comenzado a detectar problemas para recibir correctamente la señal de televisión corres-pondiente al múltiplex del canal 69, cuya banda de frecuencia se sitúa entre 854 y 862 MHz. Tras un primer estudio, se ha descartado que el problema se deba a la red de recepción y distribución o al aparato receptor. Por tanto, se ha decidido cambiar la antena receptora por una como la mostrada en la figura P2, cuyo rango de funcionamiento es de 470 a 862 MHz (canales 21 a 69 de TV). Para dicha antena, el reflector puede montarse formando un ángulo de 90º (modo diedro 90º) o formando un ángulo de 120º (modo diedro 120º). Se ha decidido trabajar en modo diedro 90º. Además, se puede elegir entre colocar o no un dipolo activo en la antena, que añadiría una ganancia adicional de 17 dB. Se considera un rendimiento de antena del 80%.

Directividad de la antena FLASH HD

Canal

Ganancia modo diedro 90º Ganancia modo diedro 120º

Figura P2. Antena receptora de TV y dipolo activo.

La altura de la antena receptora sobre el suelo es de 10 m y está situada en un punto con cota de 10 m. El centro emisor de TV para la ciudad de Sevilla se encuentra situado en la localidad de Valencina, a una distancia de 5 Km de la antena receptora. Dicho centro emisor dispone de una antena transmisora situada sobre una torre de 25 m en un emplazamiento con una cota de 155 m. En la línea que une el centro emisor y la antena receptora, situado a 2 Km del centro emisor, hay un obstáculo agudo con una altura de 6 m sobre una cota de 110 m. 1. Calcule la pérdida básica de propagación existente en el trayecto desde el centro emisor

hasta la antena receptora para la frecuencia central del canal 69. NOTA: Desprecie la curvatura de la Tierra.

Puesto que existe un obstáculo, la pérdida básica de propagación estará formada por la

suma de la pérdida básica en espacio libre más la pérdida por difracción. La presencia del

obstáculo impide que el rayo reflejado alcance el receptor, por lo que en estos casos no se

emplean pérdidas de Tierra plana o curva.

La pérdida básica de propagación vale:

D(dBi)

155+25 = 180 m

5 2 0 x (Km)

10+10 = 20 m

110+6 = 116 m Rx Tx

b bf DL L L

La pérdida básica en espacio libre es:

10 10

10 10

32,45 20 log ( ) 20 log ( )

32,45 20 log 5 20 log 858 105,0991 dB

bfL d Km f MHz

Calculamos la pérdida por difracción en el obstáculo.

1

180 m

20 m

( 2) 116 m

t

r

h

h

z x

32 180, donde (Km)

0 (0) 180

20 1805 (5) 5 180 32

5

R

R t

R r

y mx b x x

x y h b

x y h m m

1( 2) 32 2 180 116 mRy x

1 1 1( ) ( ) ( ) 0 mRh x z x y x

Se produce incidencia rasante del rayo directo en el obstáculo. En este caso, sabemos que

la pérdida por difracción es 6 dBDL .

Queda 110,0991 dBbL

El centro emisor radia una PIRE = 10 dBW. La antena receptora está conectada a una red de recepción y distribución que presenta unas pérdidas totales de 30 dB hasta la toma de usuario, esto es, hasta la roseta donde conectamos la salida de antena de nuestro receptor de TDT. Para disponer de una calidad adecuada, nuestro receptor de TDT necesita un nivel mínimo de tensión eficaz en la toma de usuario de 29 dBu. Se supone que hay adaptación de impedancias

en todo el sistema, con Zo = 75 .

2. Calcule la ganancia mínima necesaria que debe tener la antena receptora. En estas condiciones, ¿es necesario colocar un dipolo activo en la antena receptora? NOTA: Suponga una pérdida básica de propagación de 110 dB.

10 dBW 40 dBmPIRE

La potencia recibida en la toma de usuario se puede calcular como

toma usuariodBm dBm 40 110 30 100r b r r rP PIRE L G L G G

Para saber cuál es la mínima potencia necesaria en la toma de usuario, convertimos el dato

de tensión eficaz a potencia:

,min min 10 0 10toma usuariotoma usuariodBm dBu 90 10log 29 90 10log 75

79.7506 dBm

rP V Z

Necesitamos que la potencia recibida supere el valor mínimo necesario en la toma de

usuario.

,mintoma usuario toma usuariodBm dBm 100 79.7506 20.2494 dBr r r rP P G G .

Por otro lado, cuando se considera únicamente la antena FLASH HD se tiene una ganancia

de potencia a la frecuencia de trabajo (canal 69):

, antena 10 10

100 10010log 17 10log 16.0309 dB

80r r

r

G De

.

En cambio, al añadir el dipolo activo:

, antena+dipolo 10 dipolo activo 10

100 10010log 17 10log 17 33.0309 dB

80r r

r

G D Ge

.

De modo que es necesario colocar un dipolo activo en nuestra antena receptora para poder

disponer de una ganancia de la antena receptora que supere el mínimo necesario que

permita cumplir la especificación de calidad en la toma de usuario.

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Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo parcial 01.09.2010




Teoría (4 puntos) Q1. Para la organización del espectro, es necesario regular los distintos usos de las bandas de

frecuencia, qué servicios se pueden utilizar en dichas bandas y las posibles restricciones a su utilización. Todo esto se hace en España mediante

el Reglamento de Radiocomunicaciones de la ITU.

el CNAF.

el IEEE. Q2. En un sistema TDMA/TDD, un radiocanal

consiste en un par de frecuencias portadoras y contiene un canal de usuario.

consiste en un par de frecuencias portadoras y contiene múltiples canales de usuario.

consiste en una sola frecuencia portadora y contiene múltiples canales de usuario. Q3. La alta directividad de las antenas parabólicas que se emplean en los radioenlaces terrenales

del servicio fijo hace que

no haya posibilidad de interferencia hacia delante y hacia atrás.

un error de apuntamiento pueda suponer pérdidas adicionales.

no sea necesario analizar componentes interferentes procedentes de otros sistemas.

Q4. En el diagrama de bloques de un transceptor empleado en radioenlaces del servicio fijo es común la presencia de

circuladores que dirigen el flujo de potencia y aíslan el transmisor del receptor.

un control automático de ganancia en el lado del receptor porque así lo requieren los esquemas de diversidad.

sistemas de seguimiento que permitan mantener el correcto apuntamiento de las antenas.

Q5. Un esquema de isofrecuencia con dos antenas es

un esquema sin diversidad y sin reserva.

un esquema con diversidad y sin reserva.

un esquema con diversidad y con reserva. Q6. ¿Qué efectos de propagación hay que tener en cuenta para evaluar la indisponibilidad de

un radioenlace?

La atenuación por lluvia.

Los desvanecimientos por multitrayecto.

La atenuación por lluvia y los desvanecimientos multitrayecto.

Q7. La curva de signatura de un receptor

interesa que sea estrecha y baja.

interesa que sea ancha y alta.

no importa cómo sea siempre que se calcule para un valor de = 6.3 nseg.

Q8. Un radioenlace del servicio fijo funciona a una frecuencia de 18 GHz y presenta un margen bruto (diferencia entre potencia recibida y umbral) muy grande, pero no cumple los objetivos de indisponibilidad de la ITU-R. Para que se cumplan dichos objetivos de indisponibilidad es necesario cambiar

la frecuencia de trabajo del radioenlace por otra a la que no afecte la atenuación por lluvia.

los equipos empleados por otros que presenten unos valores más favorables de MTTR y MTBF.

el equipo receptor por otro que presente una curva de signatura más favorable. Q9. Al evaluar un radioenlace digital del servicio fijo que consta de un solo vano y trabaja a una

frecuencia de 2.4 GHz con un régimen binario de 2 Mbit/s se ha determinado que, aunque se cumplen los objetivos de indisponibilidad de la ITU-R, no se cumplen los objetivos de calidad en cuanto a fidelidad. ¿Cuál de las siguientes medidas propondría como solución al problema?

Utilizar ecualización para reducir la probabilidad de interrupción por desvanecimiento selectivo.

Cambiar los equipos empleados por otros que presenten unos valores más favorables de MTTR y MTBF.

Aumentar la potencia transmitida para aumentar el margen bruto de desvanecimiento. Q10. La cobertura radioeléctrica de un satélite geoestacionario

es la parte de la superficie terrestre que se ve desde el satélite, que puede llegar a ser de un tercio de la superficie terrestre.

es la parte de la superficie terrestre cubierta por una antena de haz restringido, que suele ser de 1º.

coincide con la cobertura geométrica reducida en los bordes unos 5º para evitar obstáculos y ruido terrestre.

Q11. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:

El contorno de coordinación limita el área alrededor de una estación terrena fuera de la cual se considera despreciable la interferencia mutua con los sistemas terrenales.

La órbita GEO es la única con aplicaciones prácticas, entre las que se incluyen radiodifusión, comunicaciones móviles y posicionamiento por satélite.

El principal objetivo de los sistemas de comunicaciones por satélite consiste en sustituir a los sistemas terrenales ya implantados.

Q12. Las ráfagas procedentes de las estaciones de referencia en la trama TDMA de un

sistema de comunicaciones por satélite se emplean para

enviar los datos de referencia del sistema.

sincronización.

ayudar al apuntamiento.

Q13. Si se quiere maximizar el rendimiento de potencia del transpondedor de un satélite es posible emplear un valor bajo de back-off (en valor absoluto) siempre que no se utilice

acceso múltiple FDMA con varias portadoras.

acceso múltiple FDMA con una sola portadora.

acceso múltiple TDMA.

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Q14. Si se desea disponer de un sistema de comunicaciones móviles en el que sea posible la comunicación directa móvil-móvil sin necesidad de pasar por la estación base es necesaria una modalidad de explotación de tipo

semidúplex.

símplex a dos frecuencias.

símplex a una sola frecuencia.

Q15. ¿Cuál de los siguientes datos no sería necesario para hacer el dimensionamiento de tráfico de un sistema de comunicaciones móviles celular?

El grado de servicio (GOS) o probabilidad de congestión p deseado.

El número medio de llamadas por móvil en la hora cargada L.

El porcentaje de cobertura zonal deseado Z. Q16. Señale cuál de las siguientes afirmaciones relativas al número J de células por racimo es

verdadera:

El valor mínimo que debe tener J aumenta si existe sectorización.

Al aplicar un down tilt a las antenas se consigue una reducción de J.

J debe ser un número rómbico siempre, independientemente de cuál sea la geometría de las células.

Q17. El canal lógico RACH de GSM es

unidireccional en sentido ascendente.

unidireccional en sentido descendente.

bidireccional.

Q18. La separación temporal que existe en GSM entre las tramas temporales en transmisión y en recepción

es responsable de la mayor parte del retardo existente.

es una característica que lo convierte en un sistema TDD.

tiene por objeto eliminar el filtro duplexor del terminal móvil. Q19. UMTS

presenta una tecnología de multiacceso radio basada en W-CDMA que permite reutilizar la misma portadora en todas las células.

es el sistema de comunicaciones móviles de tercera generación (3G) único que opera a nivel mundial.

es incompatible con GSM y se ha implantado de forma que no ha sido posible el funcionamiento dual.

Q20. El sistema DECT es un sistema de acceso a la red de telefonía pública y/o redes

privadas desde equipos portátiles, en el que se emplea una trama TDMA de 24 intervalos, que implementan

12 canales de usuario TDD usando una portadora por radiocanal.

24 canales de usuario FDD usando una portadora por radiocanal.

24 canales de usuario FDD usando dos portadoras por radiocanal.

Documentos obligatorios

Debe responder correctamente 3 de las 5 preguntas. Seleccione la respuesta correcta.

Q1. Para los fabricantes de dispositivos móviles, los metamateriales son una forma prometedora de hacer antenas

que resulten invisibles.

con ganancias mucho mayores de lo convencional.

con reducido tamaño que funcionan en múltiples bandas. Q2. En EE.UU.

la televisión analógica no será sustituida por el nuevo formato digital hasta 2015.

la televisión analógica ha sido ya sustituida por el nuevo formato digital ATSC.

sólo puede verse la televisión por cable. Q3. El primer Laboratorio de Certificación elegido por el WiMAX Forum para certificar sus

productos fue

la empresa española AT4 Wireless.

la empresa americana Radio Mobile.

el laboratorio de investigación MIT Media Laboratory. Q4. De acuerdo con el Scientific Committee on Emerging and Newly Identified Health Risks

(SCENIHR) ,

los campos electromagnéticos de RF pueden producir leucemia en niños.

los equipos de Imagen por Resonancia Magnética deben ser eliminados por sus efectos nocivos en la salud.

no se ha demostrado que los campos electromagnéticos de RF tengan efectos nocivos en la salud con niveles por debajo de los límites de exposición establecidos.

Q5. Telecom Italia ha considerado

fusionarse con Telefónica.

comprar a Telefónica.

denunciar a Teléfonica.

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Segunda Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 01.09.2010


Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Problema 2. (0.75+1.25+0.75+1.25 = 4 puntos)


Antena Oscilador Local

Ganancia de antena Gr = 14 dBi Frecuencia de OL fOL = 2.26 GHz

Temperatura de antena Ta = 725 ºK Se supone no ruidoso

Temperatura ambiente T0 = 290 ºK Filtro de FI

Pérdidas del cable L1 = 2.7 dB Frecuencia de FI fFI = 140 MHz

Filtro de RF Pérdidas en la banda de paso L5 = 2 dB

Frecuencia de RF fRF = 2.4 GHz Ancho de banda B5 = 5 MHz

Pérdidas en la banda de paso L2 = 3.3 dB Amplificador de FI

Ancho de banda B2 = 30 MHz Ganancia G6 = 20 dB

Amplificador de RF Factor de ruido F6 = 10 dB

Ganancia G3 = 30 dB Punto de intercepto IP0,FI = 40 dBm

Factor de ruido F3 = 6 dB

Punto de intercepto IP0,RF = 30 dBm Valores necesarios a la entrada del

Mezclador (pasivo) demodulador/detector

Pérdidas de conversión L4 = 8 dB Relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB

Punto de intercepto IP0,Mx = ∞ Potencia mínima PRx ≥ -30 dBm

Suponga que todos los bloques tienes adaptadas sus puertas a 50 .

L2 = 3.3 dB

B2 = 30 MHz

IPo =

L4 = 8 dB

fOL = 2.26 GHz

DEMOD/

DETECTOR

G3 = 30 dB L1 = 2.7 dB

F3 = 6 dB

IPo = 30 dBm

fRF = 2.4 GHz

Ta = 725 ºK

Gr = 14 dBi

L5 = 2 dB

B5 = 5 MHz

G6 = 20 dB

F6 = 10 dB

IPo = 40 dBm

SNRo 25 dB

PRx -30 dBm

fFI = 140 MHz

Pr

Fig. P1a: Diagrama de bloques del receptor.

1. Calcule el factor de ruido del sistema y expréselo en decibelios.

1s a r

f f f 5.2290

725

0

T

Tf a

a

Tenemos en cuenta que todos los bloques son pasivos salvo los amplificadores de RF y de FI: 6

101 2

610

3 4 5 6

1 2 33010 3

3

2010

4 5 6

10 3.9811

10 3.9811 1 100 13.9811 3.9811 16.2431

100010 1000

10 100

r

f ff f

gg

f

1 2.5 16.2431 1 17.7431 12.4903 dBs a r s

f f f F

Suponga a partir de ahora que el sistema tiene un factor de ruido Fs = 12.5 dB. 2. Si el valor eficaz de la intensidad de campo eléctrico que llega a la antena es de 72 dBu, compruebe si se

cumplen las dos especificaciones a la entrada del demodulador/detector: obtener una relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB y superar la mínima sensibilidad necesaria PRx ≥ -30 dBm.

1 2 3 4 5 6(dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) (dB) 34 dB

TotalG L L G L L G

Potencia recibida a la entrada del cable:

10 10( ) ( ) 20 log ( ) ( ) 77.2 72 20 log 2400 14 77.2 58.8042 dBm

r rP dBm E dBu f MHz G dBi

(dBm) (dBm) (dB) 24.8042 dBm 30 dBmRx r Total

P P G

Se cumple la condición de la sensibilidad.

El ruido referido a la entrada del cable vale: 6

10 10(dBm) (dB) 10log (Hz) 174 dBm/Hz 12.5 10log 5 10 174 94.5103 dBm

r sN F B ,

y a la entrada del demodulador/detector (dBm) (dBm) (dB) 60.5103 dBmRx r Total

N N G

(dB) (dBm) (dBm) (dBm) (dBm) 35.7061 dB 25 dBo Rx Rx r r

SNR P N P N

También se cumple la condición de la relación señal a ruido.

3. Se desea construir el filtro de RF con un tipo de respuesta Butterworth. Indique qué orden del filtro será necesario para garantizar una protección frente a la frecuencia imagen de 70 dB.

Para garantizar una protección frente a la frecuencia imagen, fim, de 70 dB debemos garantizar que la

atenuación a esa frecuencia que produce el filtro Butterworth centrado en fRF es al menos de 70 dB.

10

220 log 70 dB, 2

RF im FI

RF

fn f f f f

B

donde

10 10

70 702.7536

4220 log 20 log FI

RF RF

nff

B B

. Será necesario un orden al menos n = 3.

4. Determine el nivel de los productos de intermodulación a la entrada del demodulador/detector cuando aparecen a la entrada del cable dos tonos con una potencia de – 10 dBm y situados en las frecuencias: a) 2.399 GHz y 2.4 GHz. b) 2.3 GHz y 2.4 GHz.

NOTA: Para este apartado, considere que todos los filtros empleados tienen caídas ideales de pendiente infinita, es decir, que eliminan por completo cualquier componente que caiga fuera de su banda de paso.

En el caso a), los dos tonos a la entrada están situados en frecuencias dentro de las bandas de paso tanto

del filtro de RF como del filtro de FI, luego los dos amplificadores van a generar productos de

intermodulación. No será necesario tener en cuenta el mezclador ni el resto de los bloques pasivos,

porque son lineales. A la entrada del demodulador/detector el punto de intercepto es:

4 5

, 6 , ,

1 1

o total o RF o FIip g ip ip

, 10104 5

20 30 406 , , 10 10 10

1 15000 mW 5W

110 1

10 10 10

o Total

o RF o FI

ip

g ip ip

,

36.9897 dBmo Total

IP

La potencia de cada uno de los tonos a la entrada del demodulador/detector es:

(dBm) (dBm) (dB) 10 dBm + 34 dB = 24 dBmo i Total

P P G

De forma que el nivel de los productos de intermodulación de tercer orden a la entrada del

demodulador/detector es:

3(dBm) 3 (dBm) 2 (dBm) 3 24 2 36.9897 1.9794 dBm

o oI P IP

En el caso b), en cambio, sólo el tono situado en 2.4 GHz cae dentro de la banda de paso del filtro de RF,

mientras que el otro es eliminado. Al existir un solo tono, y no dos tonos, a la entrada del mezclador y del

amplificador de FI, no podrán generarse productos de intermodulación. Por tanto, en este caso no existen

productos de intermodulación.





Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su

respuesta en el espacio reservado.

Problema 1. (2 puntos) En una vivienda localizada en Sotogrande (36º 17’ 18’’ N y 5º 16’ 34’’ W) se desea recibir la señal (analógica) de televisión procedente del satélite Hispasat 1D, satélite geoestacionario situado en la posición 30º W. El satélite Hispasat 1D funciona en la banda Ku de frecuencias, de 13.75 a 14.5 GHz y de 17.3 a 18 GHz para el enlace ascendente y de 11.45 a 12.75 GHz para el enlace descendente, aunque para el servicio de radiodifusión (DBS) se emplea sólo la banda de 11.7 a 12.5 GHz para el enlace descendente. Dispone de un total de 28 transpondedores de los que, para el servicio DBS, se emplea una portadora por transpondedor con un ancho de banda de 33 MHz. En su cobertura sobre España transmite una PIRE de 53.5 dBW y presenta una relación G/T= 9 dB/ºK. La antena receptora es una antena parabólica con 50 cm de diámetro, con un rendimiento del 80%. Según la Conferencia Administrativa Mundial de Radiocomunicaciones celebrada en el año 1977, el factor de calidad de la antena receptora debe ser de 6 dB/ºK en el caso de recepción individual. NOTA: Considere que el radio de la Tierra es de 6370 km y que la órbita geoestacionaria tiene un radio de 42200 km respecto al centro de la Tierra. Cuando lo necesite, trabaje con la frecuencia central de la banda. Desprecie la posible atenuación por lluvia. 1. Calcule la distancia entre el satélite y la antena receptora expresada en km, así como la

elevación y el acimut de ésta última para realizar el apuntamiento.

La latitud de la estación terrena es = 36.2883º

La longitud relativa entre la estación terrena y el punto subsatelital es =

5.2761 ( = º

De este modo, la distancia del satélite a la antena receptora queda:

2 2

2 2

2 cos cos

42200 6370 2 6370 42200 cos 24.7239 cos 36.2883 37786 km

d R h R R R h

Ángulo de elevación:

arccos cos cos arccos cos 24.7239 cos 36.2883 42.9321ºa

6370cos cos 42.9321

42200arctg arctg 40.4743ºsin sin 42.9321

Ra

R h

a

Ángulo de acimut:

Del triángulo esférico tenemos

tg tg 24.7239ˆ arctg arctg 37.8826º

sin sin 36.2883E

Puesto que la antena receptora se encuentra situada al NE del punto subsatelital, el acimut

es ˆ ˆ180º 217.8826ºA E

2. Calcule la relación C/N en el enlace descendente para el servicio DBS. Indique también el máximo valor de la temperatura de ruido del sistema receptor que se podría admitir con la antena dada. NOTA: Considere una distancia Satélite-Estación Terrena de 38300 km.

Para el enlace descendente y el servicio de radiodifusión por satélite tenemos:

0

10 log dBrd

d bfd d

etd

GCPIRE OB L L K

N T

Como sólo se va a transmitir una portadora por transceptor no será necesario contemplar

ningún back-off, siendo OB = 0 dB. No se van a contemplar pérdidas adicionales (Ld = 0 dB).

Además, debemos considerar la relación de calidad de la estación terrena receptora, en

nuestro caso la antena parabólica, al tratarse del enlace descendente.

92.45 20 log GHz 20 log km 92.45 20 log 12.1 20 log 38300

205.7697 dB

bfdL f d

0

23

10 log

53.5 0 205.7697 0 6 10 log 1.38 10 82.3315 dB/Hz

rd

d bfd d

etd

GCPIRE OB L L K

N T

Finalmente, calculamos la relación portadora a ruido en el enlace descendente

6

0

10 log (Hz) 82.3315 10 log 33 10 7.1464 dBd d

C CB

N N

Por otro lado, la antena receptora tiene una ganancia:

20.4 10 log 20 log m 20 log GHz

20.4 10 log 0.8 20 log 0.5 20 log 12.1 35.0660 dB

rG D f

Puesto que el factor de calidad debe ser G/T=6 dB/ºK, la temperatura de ruido equivalente

que se podría admitir es

6 35.0660 6

10 10

dB/ºK 10 log 6 dB/ºK

10 10 806.4932 ºKr

r

r s

s

G

s

GG dB T

T

T


Primera Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 06.07.2011 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. Un transmisor entrega 10 W a una antena con una ganancia de 6 dBd (a la que le

suponemos un rendimiento del 100%). La PIRE radiada es de q 18.15 dBm. q 43.85 dBm. q 48.15 dBm.

Q2. La antena constituida por un elemento de corriente

q es fácilmente realizable en la práctica porque la corriente que circula por ella es constante. q tiene muy buena eficiencia por desadaptación, próxima al 100%. q tiene una resistencia de radiación despreciable.

Q3. Una antena dipolo de λ/2 colocada en posición vertical a una distancia h = !2

sobre un

plano conductor, q modifica su patrón de radiación para hacerse más directivo que en espacio libre. q mantiene la forma de su patrón de radiación en espacio libre pero radia el doble de

potencia. q tiene un patrón de radiación omnidireccional en el plano vertical.

Q4. La antena Yagi-Uda

q presenta un mejor ancho de banda que la antena periódico-logarítmica. q es un array compuesto por un elemento activo y elementos parásitos no alimentados. q es una antena directiva cuyo uso principal se da a frecuencias por encima de los 3 GHz.

Q5. Considere una antena receptora cuyo patrón de radiación es similar al de la figura adjunta y

presenta lóbulos secundarios. En este caso, q será necesario estudiar las interferencias que la antena

puede captar a través sus lóbulos secundarios. q no será necesario estudiar las interferencias porque los

lóbulos secundarios sólo afectan a la potencia radiada. q podemos recibir simultáneamente de tres transmisores

porque, a igual valor de campo eléctrico en las inmediaciones de la antena, los lóbulos secundarios captan la misma potencia que el principal.

Q6. La ecuación RADAR indica que la potencia en vatios recibida es proporcional a

q 1d 2 .

q 1d 4 .

q d 2 .

Q7. Cuando a un amplificador que presenta distorsión no lineal se le inyecta una señal de un tono a la entrada, además de la señal amplificada a su salida q se generará la frecuencia imagen. q se generarán productos de intermodulación. q se generarán armónicos de la frecuencia fundamental.

Q8. Si se quiere diseñar un multiplicador de frecuencia x2, el circuito tanque que acompaña al

transistor q no tiene ningún efecto porque sólo sirve para diseñar un amplificador. q debe eliminar los armónicos superiores a la frecuencia fundamental. q se debe sintonizar al segundo armónico de la frecuencia fundamental.

Q9. La ganancia de conversión de un mezclador downconverter es la relación entre q la potencia de la salida en FI y la potencia de la entrada en RF. q la potencia de la salida en RF y la potencia de la entrada en FI. q la potencia de la salida en FI y la potencia de la entrada del OL.

Q10. Si se quiere evitar que la frecuencia del oscilador local en un receptor alcance la salida,

es necesario q utilizar un mezclador que tenga pocas pérdidas de conversión. q filtrar dicha frecuencia después del mezclador. q filtrar dicha frecuencia antes del mezclador.

Q11. Si tenemos dos amplificadores, uno con un punto de intercepto de tercer orden a la

entrada IP3a = 10 dBm y otro con IP3b = 50 dBm, ¿cuál de los dos generará productos de intermodulación de menor potencia a la salida? q El de IP3a = 10 dBm. q El de IP3b = 50 dBm. q No se puede saber sin conocer sus ganancias.

Q12. La relación que existe entre la temperatura efectiva de ruido Te y el factor de ruido F de

un cuadripolo, ambos expresados en unidades naturales, es q Te = F !T0 "1 ,

q Te = F !1( )T0 ,

q Te = F !T0 , donde T0 es la temperatura ambiente.

Q13. Un filtro paso de banda que produce una atenuación L (dB) presenta un factor de ruido

F (dB) q ideal, es decir, se puede considerar un bloque no ruidoso. q del mismo valor que su atenuación. q cuyo valor no depende de su atenuación.

Q14. La tolerancia de frecuencia de un transmisor de RF

q hace que sea recomendable emplear un circuito paso alto de preénfasis con respuesta de pendiente positiva de 6 dB/octava.

q es la máxima diferencia entre la frecuencia instantánea de la señal de RF y la frecuencia de la portadora sin modular.

q consiste en que la frecuencia medida de la portadora puede diferir de su valor nominal en una cierta cantidad.


Primera Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 06.07.2011 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Q15. El sistema UMTS utiliza una modulación QPSK con conformado de pulso de tipo raíz de coseno alzado (α = 0.22). Para enviar una señal de voz utiliza técnicas de espectro ensanchado multiplicando la secuencia de bits, con una tasa de 15 kbit/s, por un código de 256 chips por bit antes de atacar la rama I del modulador y genera una señal similar en la rama Q. El ancho de banda de la señal transmitida es entonces de q 18.3 kHz. q 3.84 MHz. q 4.6848 MHz.

Q16. ¿En cuál de las siguientes técnicas de modulación nunca se anula la amplitud de la

envolvente compleja? q En la modulación π/4-DQPSK. q En la modulación QPSK. q En la modulación 16-QAM.

Q17. Considere un radioenlace en el que se puede despreciar la curvatura de la Tierra y

existe un obstáculo entre el transmisor y el receptor que produce una pérdida por difracción no despreciable. En estas condiciones, el modelo de reflexión en Tierra plana q es el método más adecuado para calcular la atenuación en exceso producida por efecto

del medio. q no se puede aplicar porque el rayo reflejado normalmente queda bloqueado por el

obstáculo. q no es necesario porque la pérdida por difracción ya incluye el efecto de los rayos

reflejados. Q18. Para la atmósfera estándar, el factor de radio efectivo es k = 4/3. Si se dan condiciones

que hacen que la curvatura de la tierra sea mayor que su valor estándar, q el factor de radio efectivo k es superior al valor estándar y el despejamiento disminuye. q el factor de radio efectivo k es inferior al valor estándar y el despejamiento aumenta. q el factor de radio efectivo k es inferior al valor estándar y el despejamiento disminuye.

Q19. El desvanecimiento por factor k se considera un desvanecimiento

q selectivo que se puede evitar mediante las alturas de las antenas adecuadas. q plano que no se puede evitar. q plano que se puede evitar mediante las alturas de las antenas adecuadas.

Q20. Para evaluar la cobertura de un sistema que funciona a una frecuencia de 1800 MHz se

desea emplear un método empírico. ¿Cuál de los siguientes métodos sería el adecuado? q El método de Hata-Cost 231. q El método de Okumura-Hata. q El método de Epstein-Peterson.


Primera Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 06.07.2011 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

NO OLVIDE ENTREGAR ESTA HOJA. Problema 2. (3 puntos)

Con el objetivo de realizar prácticas de laboratorio, se ha comprado un kit de entrenamiento de RF que contiene el receptor analógico cuyo diagrama de bloques y fotografía se muestran en la Figura P1. Dicho receptor recibe una señal de RF a 868 MHz y devuelve una señal de FI a 50 MHz. Los datos de sus distintos elementos son los siguientes:

Antena Oscilador Local (Frequency Synthesizer) Ganancia de antena 2.5 dBi Frecuencia de OL 818 MHz Temperatura de antena Ta = 580 ºK Se supone no ruidoso Temperatura ambiente T0 = 290 ºK Mezclador pasivo (Downconverter) Filtro de RF (RF Bandpass Filter) Pérdidas de conversión 2 dB Frecuencia central 1050 MHz Punto de intercepto a la salida ∞ Pérdidas en la banda de paso 2.5 dB Filtro de FI (IF Bandpass Filter) Ancho de banda 500 MHz Frecuencia central 49 MHz Banda de transición: filtro Butterworth de orden 10. Pérdidas en la banda de paso 3 dB Amplificador de RF (Low-Noise Amplifier) Ancho de banda 16 MHz Ganancia 11 dB Banda de transición: filtro Butterworth de orden 5. Factor de ruido 5 dB Amplificador de FI (IF Amplifier) Punto de intercepto a la salida 50 dBm Ganancia 16 dB Suponga que todos los bloques tienen adaptados Factor de ruido 10 dB sus puertos a 50 Ω y considere cables sin pérdidas. Punto de intercepto a la salida 17 dBm

Figura P1: Diagrama de bloques y fotografía del receptor.

La señal recibida por este dispositivo es generada por un transmisor con una PIRE de – 10 dBm. La máxima distancia a la que se pueden colocar transmisor y receptor de manera que se reciba con la calidad deseada es de 10 m. Considere condiciones de espacio libre para calcular la pérdida básica de propagación. Con los datos que se conocen, deseamos realizar una hoja de especificaciones para el receptor completo. Calcule los siguientes parámetros que aparecerían en dicha hoja de especificaciones: 1. Factor de ruido del sistema, expresado en dB. (0.75 puntos) El factor de ruido del sistema, formado por la antena y la cascada de los bloques del receptor, responde a la siguiente expresión en unidades naturales

fs = fa + fr !1 . En ella, el factor de ruido de la antena se calcula como

fa =TaT0

= 580ºK290ºK

= 2,

y para hallar el factor de ruido de la cascada de la forma más sencilla posible es recomendable agrupar todos los bloques pasivos junto con el primer bloque activo que aparezca tras ellos en la cascada. De esta manera, podemos trabajar con el diagrama de bloques simplificado de la siguiente figura:

donde

fa = lRF ! fRF =102.5+510

ga =gRFlRF

=1011"2.510

fb = lMX ! lFI ! fFI =102+3+1010

gb =gFI

lMX ! lFI=10

16"2"310

fr = fa +fb !1ga

=107.510 + 10

1510 !1

108.510

= 9.948995

No debemos olvidar que los bloques pasivos como los filtros o el mezclador pasivo empleado en este diseño presentan un factor de ruido que coincidirá con la atenuación que producen, pero nunca los podemos considerar no ruidosos ni obviar en la expresión anterior. De esta manera, el factor de ruido del sistema queda:

fs = fa + fr !1= 2 + 9.948995!1=10.948995 ,

y en unidades logarítmicas Fs =10.3937 dB. 2. Punto de intercepto de tercer orden a la salida, expresado en dBm. (0.75 puntos) Para obtener el punto de intercepto de tercer orden del conjunto debemos considerar la contribución de todos aquellos bloques que sean no lineales y referir los valores obtenidos al punto deseado, sin olvidar el efecto de la ganancia o atenuación de los bloques intermedios. En este sentido, no se tiene en cuenta el mezclador pasivo puesto que el dato de que su punto de intercepto es infinito es equivalente a decir que es lineal. Para el resto de los elementos, la expresión del punto de intercepto de tercer orden a la salida, expresada en mW, es la siguiente:

fa, ga fb, gb



1

ip3o,total= lMX ! lFIgFI ! ip3o,RF

+ 1ip3o,FI

= 1gb ! ip3o,RF

+ 1ip3o,FI

, donde gb =gFI

lMX ! lFI como en el apartado anterior.

Despejando el punto de intercepto:

ip3o,total =1

1gb ! ip3o,RF

+ 1ip3o,FI

= 11

101110 !10

5010

+ 1

101710

= 110"6.1 +10"1.7 = 50.116728 mW

En unidades logarítmicas tenemos IP3o,total =16.9998 dBm . En este caso se puede observar que el punto de intercepto a la salida del amplificador de RF es bastante alto, lo que sugiere que su comportamiento va a ser cuasi-lineal. Por eso, sería aceptable hacer la aproximación de que el amplificador de RF es lineal y el único elemento que contribuye al punto de intercepto de tercer orden a la salida es el amplificador de FI, siendo el valor de IP3o,total = 16.9998 dBm calculado muy próximo al de IP3o,FI = 17 dBm, como cabía esperar. 3. Relación señal a ruido mínima a la salida para garantizar la calidad deseada, expresado en dB. (1 punto)

NOTA: Si no ha conseguido calcular el apartado 1, tome para este apartado Fs = 10 dB. La relación señal a ruido a la salida de la cascada vendrá dada por

SNRo min dB( ) = Co min dBm( )! No dBm( ) donde

Co mindBm( ) = PIRE dBm( )! Lb dB( )+Gr dBi( )+GRx,total dB( )

GRx,total = !LRF dB( )+GRF dB( )! LMX dB( )! LFI dB( )+GFI dB( ) = !2.5+11! 2 ! 3+16 =19.5 dB

Lb = 32.45+ 20 log10 f MHz( )+ 20 log10 d km( ) == 32.45+ 20 log10 868+ 20 log10 0.010 = 51.220395 dBCo min

= !10 ! 51.220395+ 2.5+19.5 = !39.220395 dBm

Por otro lado, por definición del factor de ruido del sistema, la potencia de ruido referida a la salida de la antena en unidades naturales es ni = kT0 fsB , lo que referido a la salida de la cascada queda:

no = kT0 fsB !gRx.total . Expresamos la potencia de ruido referida a la salida de la cascada en unidades logarítmicas:

No dBm( ) = Fs dB( )+10 log10 B Hz( )!174 dBm/Hz +GRx,total dB( ) ==10.3937+10 log10 16 "106 !174 +19.5 = !72.0651 dBm.

Nótese que para el cálculo de la potencia de ruido se ha tenido en cuenta el menor ancho de banda de todos los filtros implicados porque, al estar dispuestos en cascada, el ruido blanco que pasara por todos los bloques del receptor tendría un ancho de banda de 16 MHz en este caso. De esta forma, la relación señal a ruido a la salida queda:

SNRo min = !39.2204 + 72.0651= 32.8447 dB. De las expresiones de la potencia de señal y la potencia de ruido referidas a la salida se puede observar que se está sumando y restando la ganancia total de la cascada GRx,total dB( ) . Por tanto, habría sido equivalente calcular la relación señal a ruido referida a la salida de la antena, sin olvidar que al trabajar con el factor de ruido del sistema, Fs, ya se está teniendo en cuenta el ruido de todos los bloques.

4. Protección frente a la frecuencia imagen, expresada en dB. (0.5 puntos) Para los apartados anteriores, el hecho de que la frecuencia central de los filtros no coincida exactamente con la frecuencia de RF o la frecuencia intermedia no afecta. El motivo es que en ambos casos la frecuencia de interés cae dentro de la banda de paso del filtro, tal como se puede apreciar en el siguiente diagrama: Filtro de RF: Filtro de FI:

Sin embargo, en este apartado sí influye la frecuencia central de los filtros porque la atenuación se debe calcular con respecto a ella. Para hallar la protección frente a la frecuencia imagen será necesario calcular la atenuación que introduce el filtro de RF a la frecuencia imagen. Para esto, asumimos tal como se nos indica que el filtro de RF presenta una banda de transición como la de un filtro Butterworth. La atenuación en dB será:

A dB( ) = 20nRF log102!fBRF

"#$

%&'

donde !f = fcentral,filtro RF " fimfim = fOL " fFI = 818" 50 = 768 MHz!f =1050 " 768 = 282 MHz

y la atenuación queda:

A = 20 !10 ! log102 !282500

"#$

%&' =10.4618 dB .

Observe que, según el esquema anterior del filtro de RF, la frecuencia imagen situada a 768 MHz se encuentra fuera de la banda de paso, en la banda de transición del filtro. Por eso tiene sentido aplicar la expresión dada y los resultados obtenidos son coherentes. Esta atenuación es la que presenta el filtro en relación a las pérdidas de inserción introducidas en la banda de paso, por lo que podemos decir que es directamente la protección frente a la frecuencia imagen pedida.

Banda de paso Bandas de transición

Banda de paso Bandas de transición

800 MHz 1300 MHz 41 MHz 57 MHz

500 MHz 16 MHz

fc = 1050 MHz fc = 49 MHz

RF 868 MHz

FI 50 MHz


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo Parcial 07.09.2011 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. En España, el Cuadro Nacional de Asignación de Frecuencias (CNAF) es elaborado por

q la Comisión del Mercado de las Telecomunicaciones (CMT). q la Secretaría de Estado de Telecomunicaciones y para la Sociedad de la Información

(SETSI). q el Colegio Oficial de Ingenieros de Telecomunicación (COIT).

Q2. Considere la transmisión limitada en banda de una señal modulada digitalmente. Si se

desea mantener constante la BER con la menor relación Eb/N0 interesa que el ancho de banda equivalente de ruido sea q mucho menor que la tasa de símbolo. q mucho mayor que la tasa de símbolo. q aproximadamente igual que la tasa de símbolo.

Q3. TDM es una técnica

q de multiplexado temporal que permite difundir un conjunto de canales en una misma trama del enlace descendente.

q de acceso múltiple por la que se distingue a los usuarios por su intervalo de tiempo en la trama del enlace ascendente.

q que permite la comunicación dúplex por división en el tiempo. Q4. En un radioenlace terrenal del servicio fijo, los sistemas Hot Stand-By (HSB) proporcionan

q elementos de reserva que dan protección frente a averías. q mejora por diversidad para enfrentarnos a desvanecimientos profundos. q tanto elementos de reserva como mejora por diversidad.

Q5. En un radioenlace terrenal del servicio fijo en el que se emplea un plan a dos frecuencias,

desde una estación repetidora se transmite q a distinta frecuencia hacia el vano anterior y hacia el siguiente, pero con la misma

polarización. q a distinta frecuencia hacia el vano anterior y hacia el siguiente, y con distinta

polarización. q a una misma frecuencia hacia el vano anterior y hacia el siguiente, pero con distinta

polarización. Q6. La principal utilidad del diagrama de envolvente de una antena empleada en un

radioenlace terrenal del servicio fijo consiste en que nos permite q conocer la ganancia del lóbulo principal de la antena. q evaluar las interferencias que se transmiten o se reciben. q trabajar con la envolvente compleja de la señal en lugar de con la señal real.

Q7. Cuando un radioenlace digital del servicio fijo se ve afectado por desvanecimiento multitrayecto selectivo, q se puede resolver el problema sólo para frecuencias bajas aumentando la potencia

transmitida. q basta con aumentar la potencia transmitida para resolver el problema, sin importar la

frecuencia. q el problema no mejora aunque se aumente la potencia transmitida.

Q8. Al evaluar un radioenlace terrenal del servicio fijo que funciona a una frecuencia de 2 GHz

y transmite a un régimen binario equivalente a 8 E1s (es decir, 16 Mbps) se encuentra que no cumple los objetivos de indisponibilidad de la ITU-R. En este caso, la causa de que no se cumplan dichos objetivos es q la indisponibilidad de propagación. q la indisponibilidad de equipos. q el porcentaje de tiempo en que existe desvanecimiento selectivo.

Q9. Con relación a la señal recibida en un radioenlace digital, la figura siguiente representa los períodos de tiempo de un segundo en los que no hay errores (fondo blanco: EFS), segundos con algún error (fondo con doble rayado: ES) y segundos con muchos errores (fondo gris oscuro: SES). Considere que los períodos anteriores y posteriores a los mostrados corresponden a segundos libres de errores. En este caso, ¿cuántos intervalos de tiempo de 1 segundo contabilizarán para el cálculo de la calidad en cuanto a fidelidad? q 3 intervalos de 1 segundo con algún error (ES). q 2 (ES) + 3 (SES) = 5 intervalos de 1 segundo con al menos algún error. q 3 (ES) + 5 (SES) = 8 intervalos de 1 segundo con al menos algún error.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

Q10. Entre las ventajas de los sistemas de comunicaciones por satélite se encuentra

q la gran flexibilidad que ofrecen en cuanto a cobertura, especialmente en el caso de sistemas de difusión.

q la vida útil prácticamente ilimitada que tiene el satélite una vez puesto en órbita. q el bajo coste que suponen puesto que, según el Tratado del Espacio Exterior, el espacio

está disponible para el uso de todos. Q11. Si tenemos un sistema de comunicaciones por satélite que emplea acceso múltiple

FDMA con varias portadoras por transpondedor y se fija un back off pequeño (en valor absoluto) q se estará maximizando el rendimiento de potencia sin ningún inconveniente asociado. q se estará maximizando el rendimiento de potencia a costa de generar ruido de

intermodulación. q se estará empeorando el rendimiento de potencia para mantener un ruido de

intermodulación mínimo. Q12. Las órbitas LEO

q son órbitas ecuatoriales geosíncronas. q se encuentran a una gran distancia a la Tierra, lo que impide usar terminales móviles. q se explotan mediante constelaciones de satélites con periodos de visibilidad muy bajos.


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo Parcial 07.09.2011 Apellidos: Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Q13. Si una antena parabólica en Suecia apunta a un satélite geoestacionario que está en mitad del Océano Atlántico, q el acimut de la antena parabólica está entre 180º y 270º. q la estación terrena se sitúa en el cuadrante noroeste con respecto del punto subsatelital. q la longitud relativa de la estación terrena respecto del satélite es negativa.

Q14. El empleo de sistemas digitales basados únicamente en conmutación de circuitos es una

característica de los sistemas de telefonía móvil de q primera generación (1G). q segunda generación (2G). q tercera generación (3G).

Q15. En un sistema símplex a dos frecuencias

q se tiene la ventaja del mecanismo de ayuda mutua. q no se puede establecer comunicación directa móvil-móvil. q son necesarios duplexores que elevan el coste.

Q16. Las redes PLMN se dimensionan como sistemas en régimen de llamadas perdidas,

utilizando q la distribución Erlang-B de tráfico. q la distribución Erlang-C de tráfico. q las distribuciones Erlang-B o Erlang-C de tráfico en función de si el sistema es digital o

analógico, respectivamente. Q17. Para determinar el número de células por racimo o patrón de reutilización, nos fijamos

en q el tráfico demandado por los móviles. q la relación de protección frente a interferencias. q el radio de la célula.

Q18. ¿Cuántos canales de usuario de GSM hay disponibles en un ancho de banda de 5 MHz

para el enlace descendente? q 25. q 100. q 200.

Q19. ¿Cuál de las siguientes características no es propia de UMTS?

q Es necesario determinar el patrón de reutilización de acuerdo con las especificaciones. q Se producen traspasos con continuidad (soft-handover). q Se utiliza CDMA y cada bit se expande con dos códigos, sucesivamente.

Q20. TETRA es un sistema

q FDMA con un solo canal por portadora. q TDMA/FDD con 4 intervalos por trama. q TDMA/TDD con 4 intervalos por trama.

Documentos obligatorios

Debe responder correctamente 3 de las 5 preguntas. Seleccione la respuesta correcta.

Q1. El primer país de Europa que ha subastado una porción importante de espectro para sistemas de telefonía 4G ha sido q España. q Alemania. q San Marino.

Q2. Hoy en día se considera q factible ofrecer servicios GSM a bordo de aeronaves civiles. q completamente inviable ofrecer servicios GSM a bordo de aeronaves civiles. q que no hay demanda del mercado para ofrecer servicios GSM a bordo de aeronaves

civiles.

Q3. El DAB q es un sistema de transmisión entre vehículos desarrollado por Mercedes-Benz en

Alemania que se pondrá en marcha en 2015. q es el estándar europeo para radio digital, llamada a sustituir la radio FM, tal como se

plantea en el Reino Unido para 2015. q es el nuevo estándar de televisión digital por satélite de alta resolución que se pondrá

en marcha en España en 2013.

Q4. HP (Hewlett Packard) tiene previsto sacar al mercado en 2013 las memorias ReRAM de alta capacidad de almacenamiento basadas en q femtoceldas. q metamateriales. q memristores.

Q5. La ley Omnibus q no tiene impacto en la actividad que hasta ahora se ha venido visando en el colegio

(COIT). q tiene un enorme impacto en la actividad que hasta ahora se ha venido visando en el

colegio (COIT). q no afecta para nada al libre ejercicio de nuestra (futura) profesión.


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo Parcial 07.09.2011 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Problema 1. (0.75+0.75+0.75+0.75 = 3 puntos)

Considere un receptor de un sistema analógico descrito por el diagrama de bloques de la Fig. P1-1 y caracterizado por los datos siguientes:

Antena Oscilador Local Ganancia de antena Gr = 6 dBi Frecuencia de OL fOL = 1435 MHz Temperatura de antena Ta = 580 ºK Se supone no ruidoso Temperatura ambiente T0 = 290 ºK Filtro de FI Pérdidas del cable L1 = 1.5 dB Frecuencia de FI fFI = 140 MHz Filtro de RF Pérdidas en la banda de paso L5 = ? Frecuencia de RF fRF = 1575 MHz Ancho de banda B5 = ? Pérdidas en la banda de paso L2 = 3 dB Amplificador de FI Ancho de banda B2 = 90 MHz Ganancia G6 = 40 dB Amplificador de RF Factor de ruido F6 = 9 dB Ganancia G3 = 15 dB Punto de intercepto IP0,FI = 60 dBm Factor de ruido F3 = 4.5 dB Punto de intercepto IP0,RF = 40 dBm Valores necesarios a la entrada del Mezclador (pasivo) demodulador/detector Pérdidas de conversión L4 = 6.5 dB Relación señal a ruido SNRo ≥ 27 dB Punto de intercepto IP0,Mx = 30 dBm Potencia mínima PRx ≥ -30 dBm Suponga que todos los bloques tienes adaptadas sus puertas a 50 Ω.

L2 = 3 dB B2 = 90 MHz

IPo,Mx = 30 dBm L4 = 6.5 dB

fOL = 1435 MHz

DEMOD/ DETECTOR

G3 = 15 dB L1 = 1.5 dB

F3 = 4.5 dB

IPo,RF = 40 dBm

fRF = 1575 MHz

Ta = 580 ºK Gr = 6 dBi

L5 = ? B5 = ?

G6 = 40 dB F6 = 9 dB IPo,FI = 60 dBm

SNRo ! 27 dB PRx ! -30 dBm

fFI = 140 MHz

Pr

Figura P1-1: Diagrama de bloques del receptor.

Como puede observar, se desconocen algunos de los datos del diagrama de bloques. Sin embargo, se conoce que el factor de ruido del sistema vale Fs = 11.6070 dB y que el valor eficaz de la intensidad de campo eléctrico que llega a la antena es de 72 dBu.

1. Indique el valor de las pérdidas en la banda de paso del filtro de FI, L5, expresado en dB.

El factor de ruido del sistema se define como fs = fa + fr !1, donde el factor de ruido de la antena

vale fa =TaT0

= 580ºK290ºK

= 2 y el factor de ruido del receptor está formado por la cascada de los

bloques de la Fig. P1-1, quedando: fr = l1l2 f3 +l4l5 f6 !1g3l1l2

= l1l2 f3 +l4l5 f6 !1

g3

"#$

%&'

.

Si despejamos el valor de las pérdidas l5 , que es la única incógnita, obtenemos:

l5 =1l4 f6

g3fs ! fa +1l1l2

! f3"#$

%&'+1

(

)*

+

,- =

1

106.5+910

101510 10

11.607010 ! 2 +1

101.5+310

!104.510

"

#

$$

%

&

''+1

(

)

***

+

,

---=1.7783 à L5 = 2.5 dB

2. Indique el máximo ancho de banda que puede tener el filtro de FI para cumplir los requisitos a la entrada del demodulador/detector.

El requisito a la entrada del demodulador/detector consiste en disponer de una SNRo ! 27 dB . Puesto que la SNR a la salida de la cascada de los bloques va a coincidir con la SNR a la entrada de los mismos, vamos a exigir una SNRi = SNRo ! 27 dB . La relación señal a ruido se puede

expresar como SNRi = Pr ! Fs !10 logB Hz( )+174 dBm/Hz , de donde vamos a despejar el ancho de banda admisible del filtro. Para ello, previamente hay que calcular la potencia recibida en el punto de referencia tras la antena a partir del nivel de campo eléctrico que existe en las inmediaciones de la antena receptora.

Pr dBm( ) = E dBu( )! 20 log f MHz( )+Gr dBi( )! 77.2 = 72 ! 20 log1575+ 6 ! 77.2 = !63.1456 dBm

Como comprobación, podemos ver que si la potencia recibida al principio de la cascada es Pr = !63.1456 dBm , a la entrada del demodulador/detector habrá PRx = Pr +Gtotal = !63.1456 !1.5! 3+15! 6.5! 4 + 40 = !23.1456 dBm , lo que está por encima del valor que se exige. Finalmente, podemos despejar el ancho de banda necesario como:

10 logB Hz( ) = Pr dBm( )! Fs dB( )! SNRi dB( )+174 dBm/Hz == !63.1456 !11.6070 ! 27+174 = 72.2474

" B =16.7780 MHz

Suponga a partir de ahora que Fs = 12.25 dB, L5 = 4 dB y B5 = 10 MHz.


El punto de intercepto total referido a la salida (o entrada del demodulador/detector) responde a la

expresión: 1

ipo,total= 1

ipo,RFg6l4l5

+ 1

ipo,MXg6l5

+ 1ipo,FI

ipo,total =1

l4l5ipo,RFg6

+ l5ipo,MXg6

+ 1ipo,FI

= 1

106.5+4!40!40

10 +104!30!40

10 +10!6010

= 733465.6 mW

IPo,total = 58.6538 dBm

4. Considere que se desea establecer una potencia máxima de trabajo para que las componentes de distorsión no excedan un cierto límite. Dicha potencia máxima se va a tomar como aquél valor para el que la potencia de los productos de intermodulación coincide con la potencia del ruido a la entrada del demodulador/detector. Indique este valor máximo de potencia.

NOTA: Si no ha resuelto el apartado anterior, suponga que el punto de intercepto total a la entrada del demodulador/detector es IPo,total = 60 dBm.

La potencia de los productos de intermodulación a la salida de la cascada viene dada por la expresión I3 dBm( ) = 3!Po dBm( )" 2 ! IPo,total dBm( ) . Por otro lado, la potencia de ruido a la salida de la cascada será NRx dBm( ) = Fs dB( )+10 logB Hz( )!174dBm/Hz +Gtotal dB( ) ==12.25+10 log10 "106 !174 + 40 = !51.75 dBm

La condición que se indica para establecer la potencia máxima de trabajo es que coincidan I3,Rx dBm( ) = NRx dBm( ) , lo que equivale a:

3! Pr dBm( )+Gtotal dB( )"# $% & 2 ! IPo,total dBm( ) = NRx dBm( )

Pr =NRx dBm( )+ 2 ! IPo,total dBm( )

3"Gtotal dB( ) = "17.25 dBm

Luego, la máxima potencia de trabajo debe ser Pr,max = !17.25 dBm .


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo Parcial 07.09.2011 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

Problema 3. (2 + 1 puntos)

Para comunicar dos estaciones base de comunicaciones móviles se desea establecer un radioenlace digital formado por un solo vano con una longitud de 4 Km. Para planificar dicho radioenlace se ha comenzado por tomar una serie de decisiones y se quiere evaluar su viabilidad. Como propuesta inicial se ha decidido que la frecuencia de trabajo sea de 38 GHz. El resto de las características de esta propuesta son:

Polarización vertical. Intensidad de lluvia excedida en el 0.01% del tiempo: R0.01 = 30 mm/h. kV = 0.3844 αV = 0.8552 Atenuaciones específicas:

γO = 0.040 dB/Km γw = 0.075 dB/Km

Desvanecimiento multitrayecto con factor Po = 0.002 Modulación 128-QAM. Tasa de transmisión: 150 Mbits/s (equivalente a 75 enlaces E1).

Datos de los equipos MTBF = 200.000 horas, MTTR = 1 hora Transmisores Gt = 40 dBi Pt = 18 dBm MTBF = 150.000 horas, MTTR = 3 horas Receptores Gr = 30 dBi Fs = 8 dB (referido a la entrada del equipo

receptor). Ltt = Ltr = 1 dB Relación Eb / N0 = 14 dB para BER = 10-3. Margen neto de desvanecimiento Me = 14 dB

1. Evalúe la Indisponibilidad del radioenlace y compruebe si se cumplen los objetivos de la UIT-R F. 695 (valor de indisponibilidad objetivo del 0.0336%).

La indisponibilidad total del radioenlace será la suma de la indisponibilidad de equipos más la indisponibilidad de propagación: PE UUU += . La indisponibilidad de equipos es

UE =UTT +UTR =100MTTRTxMTBFTx

+ MTTRRx

MTBFRx

!"#

$%&=100 1

200000+ 3150000

!"#

$%& = 0.0025%

Y la indisponibilidad de propagación o indisponibilidad por lluvia se calcula siguiendo el siguiente procedimiento: 1- Calculamos la atenuación por lluvia excedida el 0.01% del tiempo: ! = kVR0.01

"V = 0.3844 !300.8552 = 7.0472 dB/Km d0 = 35exp(!0.015R0.01) = 35exp(!0.015 "30) = 22.3170 Km

Lef =d

1+ dd0

= 4

1+ 422.3170

= 3.7283 Km

A0.01 = ! !Lef = 7.0472 !3.7283 = 26.2742 dB 2- Calculamos el margen bruto de desvanecimiento: Lb = Lbf + Lg = 92.45+ 20 log f (GHz)+ 20 logd(Km)+ (! o + ! w ) !d == 92.45+ 20 log38+ 20 log4 + (0.040 + 0.075) !4 =136.5469 dB

C = Pt ! Ltt +Gt ! Lb +Gr ! Ltr =18!1+ 40 !136.5469 + 30 !1= !50.5469 dBm

Th3 =W + FS +10 logRb !174 dBm/Hz =14 + 8+10 log150 "106 !174 = !70.2391 dBm M3 = C !Th3 =19.6922 dB


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo parcial 07.09.11 Apellidos: Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes. Escriba su respuesta en el espacio reservado.

3- Calculamos la indisponibilidad por lluvia a partir de la igualdad M3 = Ap = 0.12A0.01p

!(0.546+0.043log p) Debemos despejar el porcentaje de tiempo p de 19.6922 = 0.12 !26.2742p"(0.546+0.043log10 p) . Para ello, vamos a seguir la siguiente estrategia:

19.69220.12 !26.2742

= p"(0.546+0.043log10 p) # log1019.6922

0.12 !26.2742$%&

'() = "(0.546 + 0.043log10 p) ! log10 p

Llamamos px 10log= y queda la ecuación de segundo grado

0.043x2 + 0.546x + log1019.6922

0.12 !26.2742"#$

%&' = 0

, cuyas soluciones son: x1 = !1.6792 y x2 = !11.0185 .

Deshaciendo el cambio, queda p1 =10x1 = 0.0209 y p2 =10

x2 = 9.5829 !10"12 . Tomamos la primera solución que es la más restrictiva, luego Up = 0.0209% . La indisponibilidad total es U =Ue +Up = 0.0025+ 0.0209 = 0.0234% < 0.0336% y el radioenlace cumple los objetivos de la UIT-R F. 695. 2. Evalúe la Calidad (Fidelidad) del radioenlace en cuanto a la SESR (Severely Errored Seconds Ratio) y

compruebe si se cumplen los objetivos de la ITU-R F. 594 y F. 634 (valor objetivo del 0.006%). ¿Qué domina, el desvanecimiento plano o el selectivo? En caso de que no se cumpla el objetivo, ¿qué medida sugeriría?

Puesto que entre los datos disponemos del margen neto de desvanecimiento, vamos a calcular el directamente porcentaje de tiempo total de desvanecimiento, tanto plano como selectivo, mediante la expresión: PTT = P0 !10

"Me /10 !100 =0.002 !10"14/10 !100 = 0.0080% > 0.006% Como se puede comprobar, no cumple los objetivos de las Recomendaciones UIT-R F. 594 y F. 634. Para poder evaluar qué tipo de desvanecimiento domina, vamos a evaluar el porcentaje de desvanecimiento plano a partir del margen bruto de desvanecimiento:

PTP = P0 !10"M3

10 !100 = 0.002 !10"19.6922

10 !100 = 0.0021% El porcentaje de desvanecimiento selectivo se puede obtener como la diferencia entre el total y el plano, PTS = PTT ! PTP = 0.0080%! 0.0021% = 0.0059% . De modo que domina el desvanecimiento selectivo. La medida más adecuada para enfrentarse al desvanecimiento multitrayecto selectivo, que es el principal causante de que no se cumpla con los objetivos, es aplicar técnicas de diversidad, por ejemplo, diversidad espacial o de frecuencia. En caso de que estos esquemas más sencillos no dieran resultado, se pasaría a esquemas más complejos como la diversidad mixta o la diversidad cuádruple.


Primera Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 29.06.2012 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. Indique cuál de las siguientes características es propia del receptor superheterodino:

q El amplificador de frecuencia intermedia necesita ser sintonizable en frecuencia. q Puede presentar problemas de inestabilidad debido a realimentación. q Requiere un diseño cuidadoso del mezclador, que es un elemento ruidoso y no lineal.

Q2. La potencia total radiada por una antena (supuesto un rendimiento del 100%) toma un valor

q 212 aP I R= , donde I es la corriente con la que se alimenta la antena y aR es su resistencia de

radiación.

q 212 aP I Z= , donde I es la corriente con la que se alimenta la antena y a a aZ R jX= + es su

impedancia.

q P = 4!r 2!S , donde

!S es el vector de Poynting y r es la distancia a la que se calcula.

Q3. Si una antena tiene una ganancia de 12 dBi (supuesto un rendimiento del 100%) y se le entrega

una potencia de 4 W, la PRA es de q 15.87 dBm. q 45.87 dBm. q 48.02 dBm.

Q4. Considere una antena que tiene una ganancia directiva ( , )D θ φ y una ganancia de potencia

( , )G θ φ . La relación existente entre ambas expresada en decibelios es:

q ( , ) max ( , )G Dθ φ θ φ= ,

q 100( , ) ( , ) 10log(%)T

G De

θ φ θ φ= + ,

q 100( , ) ( , ) 10log(%)T

G De

θ φ θ φ= − ,

donde (%)Te es el rendimiento de la antena expresado en tanto por ciento. Q5. 1.- Un dipolo λ/2 dispuesto verticalmente (a lo largo de un eje cartesiano z) presenta un diagrama

de radiación en un plano vertical xz q omnidireccional. q isótropo, es decir, omnidireccional con ganancia isótropa unitaria. q con forma de ocho.

Q6. La expresión de la pérdida básica de propagación en espacio libre dada por la fórmula de transmisión de Friis

q crece con 4d y no depende de la frecuencia f cuando se expresa en unidades naturales.

q crece con 2d y disminuye con 2f cuando se expresa en unidades naturales.

q crece con 2d y con 2f cuando se expresa en unidades naturales. Q7. Considere un circuito como el de la figura, con un transistor BJT y un circuito tanque resonante. Si

se hace que la amplitud de la tensión de entrada V1 no supere un determinado valor (V1 ≤ kT/q = 26 mV) y se sintoniza el circuito tanque a la frecuencia fundamental, se conseguirá

q un amplificador que se puede considerar lineal. q un limitador que eliminará modulaciones AM. q un multiplicador de frecuencia x2.

Q8. El punto de intercepto de tercer orden, IP3, de un amplificador indica

q un valor hipotético de potencia a la salida que no llegan a alcanzar ni los tonos ni los productos de intermodulación, sino que sale de la extrapolación lineal de su comportamiento.

q un valor real de potencia a la salida que llegan a alcanzar tanto los tonos como los productos de intermodulación en el punto de intersección de su comportamiento.

q el nivel para el que la potencia real a la salida se encuentra 1 dB por debajo de la salida lineal. Q9. Considere un transmisor superheterodino en el que se emplea una radiofrecuencia fRF, una

frecuencia intermedia fFI y un oscilador local de frecuencia fOL, de forma que fRF = fOL + fFI. Si el filtro de RF es de tipo Butterworth, está centrado en fRF y tiene un ancho de banda B ≤ fFI, a su salida q no existirá componente a frecuencia fOL porque ésta no se encuentra a la entrada del filtro. q no existirá componente a frecuencia fOL porque, aunque estaba presente a la entrada del filtro,

éste la elimina por completo. q existirá componente a frecuencia fOL, aunque se encontrará atenuada.

Q10. En un receptor, para combatir los efectos perjudiciales de la frecuencia imagen

q no se puede hacer nada, ya que la frecuencia imagen está siempre presente. q se puede filtrar después del mezclador para evitar que dicha frecuencia produzca una

respuesta parásita en FI. q se puede filtrar antes del mezclador para evitar que dicha frecuencia produzca una respuesta

parásita en FI.



Q11. Los elementos pasivos, como por ejemplo los filtros, q no se tienen en cuenta al calcular el factor de ruido equivalente de la cascada de varios

elementos. q presentan un factor de ruido del mismo valor que su atenuación. q limitan en banda la densidad espectral de ruido existente a su entrada, pero son no ruidosos.

Q12. El factor de ruido de un sistema formado por una antena con factor de ruido fa y ganancia ga,

un cable de pérdidas l y un receptor de factor de ruido fr (todos ellos en unidades naturales) es q 1s a rf f l f= + ⋅ −

q 111r

s aa

flf fg l

−−= + +

q s rf l f= ⋅ Q13. Un sistema utiliza una modulación 256-QAM y conformado de pulso de tipo raíz de coseno

alzado con α = 0.25. Si la canalización es de 8 MHz, ¿cuál sería la máxima tasa binaria admisible? q 38.4 Mbps. q 51.2 Mbps. q 80 Mbps.

Q14. La modulación GMSK

q es una modulación lineal sin memoria. q presenta una envolvente compleja con amplitud constante. q presenta un espectro en el que los lóbulos secundarios son siempre mayores que para la

modulación MSK. Q15. ¿Cuál de las siguientes figuras de mérito no es adecuada para señales de comunicaciones

inalámbricas digitales?

q La relación S N DSINADN D+ +=+

.

q La magnitud del vector error (EVM, error vector magnitude). q La tasa de error de bit (BER, bit error rate).

Q16. La atenuación por exceso, Lex,

q no puede ser nunca una cantidad negativa cuando se expresa en decibelios. q es el término que sustituye a la pérdida básica de propagación en espacio libre en el modelo

de Tierra plana. q se define como el módulo al cuadrado del cociente entre la intensidad de campo eléctrico en

condiciones de espacio libre y la intensidad de campo eléctrico recibida en realidad.

Q17. La distancia de visibilidad radioeléctrica es q el mínimo despejamiento que debe existir de la primera zona de Fresnel para considerar que

no existe obstáculo. q la protuberancia o flecha de la Tierra en el punto medio del trayecto entre el transmisor y el

receptor. q la máxima distancia a la que pueden separarse un transmisor y un receptor hasta que la

Tierra (curva) se hace tangente al rayo directo. Q18. Considere un radioenlace en el que existen tres puntos elevados del terreno que podrían

constituir obstáculos. Al calcular para ellos el parámetro 1

2 hR

υ = , con h el despejamiento y R1

el radio de la primera zona de Fresnel, se obtienen los siguientes valores: 1 2υ = − , 2 1.2υ = − y

3 0.3υ = − . En este caso, la pérdida básica de propagación

q coincide con la de espacio libre porque hay visibilidad directa. q es la suma de la pérdida de espacio libre y la pérdida por difracción de un obstáculo aislado. q es la suma de la pérdida de espacio libre y la pérdida por difracción de múltiples obstáculos.

Q19. Considere un enlace inalámbrico entre dos puntos con visión directa, sobre terreno liso y que

funciona a una frecuencia de 2.4 GHz. ¿Cuál de los siguientes mecanismos de atenuación será necesario contemplar? q Atenuación por lluvia. q Propagación sobre Tierra plana o curva. q Propagación por difracción.

Q20. ¿Cuál de los siguientes métodos empíricos de predicción es el más adecuado para estudiar la

máxima distancia de cobertura de una estación base de comunicaciones móviles situada en una ciudad y que funciona a 1800 MHz? q El método de la Recomendación ITU-R P. 1546. q El método de Okumura-Hata. q El método de Hata-Cost 231.



Problema 1. (1+1+1 = 3 puntos) Una estación base de un sistema de comunicaciones móviles que funciona en la banda de 1800 MHz consta de tres antenas de tipo dipolo como la mostrada en la Fig. P1, en la que también se proporcionan sus diagramas de radiación horizontal y vertical. Las tres antenas se colocan de forma que sus direcciones de apuntamiento forman ángulos de 120º entre sí.

Diagrama de radiación horizontal

Diagrama de radiación vertical

Figura P1. Antena sectorial empleada en estaciones base de comunicaciones móviles. 1. Complete la tabla siguiente con los valores de las principales características de la antena. No

olvide prestar atención a las unidades exigidas y justificar sus respuestas.

Característica Valor Unidades Rango de frecuencias 1710-1880 MHz

Directividad 16.6191 dBd Ganancia de potencia 17.8 dBi

Rendimiento total de la antena 80 % Rendimiento por pérdidas óhmicas 83.33 %

Rendimiento por desadaptación 96 % Coeficiente de reflexión a la entrada Γ 0.2 -

Resistencia de radiación (supuesta a aR Z= ) 75 Ω Resistencia de pérdidas 15 Ω

Impedancia del sistema 0Z 50 Ω Relación delante atrás 34 dB

Ancho de haz de 3 dB en el plano horizontal 68 º Máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales 2.8 dBi

• Directividad:

G = D !10 log 100eT %( )

D(dBi) =G(dBi)+10 log 100eT %( ) =17.8+10 log100

80=18.7691 dBi

D(dBd) = D(dBi)! 2.15 dB =16.6191 dBd

• Rendimiento por desadaptación: ed =1! " 2 =1! 0.22 = 0.96 = 96%

• Rendimiento por pérdidas óhmicas:

eT = eped ! ep =eTed

= 0.800.96

= 56= 0.8333 = 83.33%

• Resistencia de radiación:

! = Za " Z0

Za + Z0

# Ra = Za = Z01+ !1" !

= 501+ 0.21" 0.2

= 75 $

• Resistencia de pérdidas:

ep =Ra

Ra + Rp

! Rp =Ra 1" ep( )

ep=

75 1" 56

#$%

&'(

56

=15 )

• Ancho de haz de 3 dB en el plano horizontal: Se define como el ángulo que forman los puntos del diagrama de radiación horizontal para los que se tiene 3 dB menos que en el máximo. Dichos puntos están marcados de forma aproximada en la gráfica, obteniéndose BW ≈ 68º.

• Máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales: En la gráfica del diagrama de radiación vertical de la antena se observa que los lóbulos laterales están al menos 15 dB por debajo del principal, de modo que su ganancia de potencia será 17.8 dBi – 15 dB = 2.8 dBi.

Para la recepción de la señal de comunicaciones móviles se emplean terminales que están formados (de forma simplificada) por una antena, un cable y un equipo receptor. La impedancia del sistema es 50 Ω. La antena receptora presenta una temperatura equivalente de ruido de 725 ºK. El cable que une la antena con el equipo receptor produce una atenuación de 1 dB. El equipo receptor tiene un factor de ruido Fr = 5 dB. Cuando en sus inmediaciones existe una onda electromagnética caracterizada por una intensidad eficaz de campo eléctrico de 66 dBu, la potencia que llega al equipo receptor es de -74.3 dBm. Por otro lado, la modulación empleada para la transmisión es GMSK con BT=0.3, para la que es necesaria una relación Eb/No = 7 dB si se desea una BER=10-3. La tasa binaria de la señal modulada de comunicaciones móviles es de 270.833 kbit/s.

2. Indique cuál es la sensibilidad del terminal móvil, expresada en voltios y referida a la entrada del

equipo receptor.

Consideremos el siguiente diagrama de bloques que representa el receptor del terminal móvil:

Ltr

Gr

Rx

Fr



El factor de ruido del sistema referido al punto 1 del diagrama de bloques, que es el punto de su definición, toma el valor: fs = fa !1+ ltr fr

fa =TaT0

= 725ºK290ºK

= 2.5

fs = 2.5!1+101+5

10 = 5.4811 " Fs = 7.3887 dB

De modo que la sensibilidad o mínima potencia necesaria en dicho punto 1 del diagrama de bloques sería:

Pr,min dBm( ) = EbN0

dB( )+ Fs dB( )+10 logRb bit/seg( )!174 dBm/Hz =

= 7+ 7.3887+10 log 270.833"103( )!174 = !105.2843 dBm

El siguiente paso consistirá en expresar dicha sensibilidad a la entrada del equipo receptor, que es el punto de referencia 2 solicitado en el enunciado. PRx,min dBm( ) = Pr,min dBm( )! Ltr dB( ) = !105.2843 dBm !1 dB = !106.2843 dBm

Finalmente, la sensibilidad expresada en voltios a la entrada del equipo receptor será: VRx,min dBµV( ) = PRx,min dBm( )+10 logZ0 + 90 = !106.2843+10 log50 + 90 = 0.7054 dBµV

VRx,min µV( ) =100.7054

20 =1.0846 µV La estación base con tres antenas sectoriales como las del apartado 1 tiene un mástil de 5 metros y se va a instalar en la azotea de un edificio de 10 plantas de una gran ciudad, con una altura de 3 metros por planta. El equipo transmisor, situado en la azotea, se conecta con las antenas mediante un cable coaxial que presenta unas pérdidas de 40 dB/100 m. Se emplean terminales móviles receptores como los descritos en el apartado 2, que se sitúan a una altura de 2 metros sobre el suelo. Se desea asegurar que los móviles que se encuentren a una distancia máxima de 3 km desde la estación base recibirán un nivel de potencia que se encuentre 10 dB por encima de su sensibilidad, supuesta ésta de -105 dBm a la entrada del equipo receptor (después del cable).

3. Indique qué potencia, expresada en vatios, debemos entregar a cada una de las antenas sectoriales

para conseguirlo.

Para calcular la potencia que es necesario entregar a las antenas nos basaremos en el balance de potencias en el enlace que estudiamos, que viene dado por: PRx dBm( ) = Pet dBm( )! Ltt dB( )+Gt dBi( )! Lb dB( )+Gr dBi( )! Ltr dB( ) == PRx,min dBm( )+M dB( ) = !105+10 = !95 dBm,

ya que deseamos recibir un nivel de potencia con un margen de 10 dB por encima del valor mínimo o sensibilidad. En esta expresión, las pérdidas terminales en transmisión debidas al cable coaxial que

une el equipo transmisor con cada antena valdrían Ltt =40 dBm100 m

!5 m = 2 dB , ya que el

equipo está situado en la azotea del edificio.

Desconocemos tanto la pérdida básica de propagación como la ganancia de la antena receptora, por lo que pasamos a calcularlas. Para estimar la pérdida básica de propagación en este caso de un sistema de comunicaciones móviles con cobertura zonal, la mejor opción es emplear un método empírico de predicción. Dada la frecuencia de trabajo de 1800 MHz, que se trata de un entorno urbano y el tipo de datos de los que disponemos de partida1, el método más apropiado sería la fórmula de Hata-COST 231. Los datos de partida para utilizar dicha fórmula son:

• distancia: d = 3 km. • entorno es urbano. • se trata de una gran ciudad, por lo que cm = 3 dB. • altura de la antena transmisora: ht =10 plantas !3 m/planta + 5 m = 35 m . • altura de la antena receptora (o móvil) hr = hm = 2 m. Puesto que hr ≠ 1.5 m será

necesario realizar la corrección por altura para el caso de ciudad grande y

frecuencia ≥ 400 MHz: a hr( ) = 3.2 log 11.75hm( )( )2! 4.97 =1.0454 dB .

y resulta: Lb dB( ) = 46.3+ 33.9 log f MHz( )!13.82 loght m( )! a hr( )+ 44.9 ! 6.55loght m( )"# $% logd km( )+ cm =

= 46.3+ 33.9 log1800 !13.82 log35!1.0454 + 44.9 ! 6.55log35[ ]log3+ 3 =153.8666 dB Por otro lado, sabiendo que en las inmediaciones de la antena receptora del móvil existe un campo eléctrico de 66 dBu la potencia que llega al equipo receptor es de -74.3 dBm podemos calcular la ganancia de la antena receptora de la siguiente manera: PRx dBm( ) = Pr dBm( )! Ltr dB( ) = E dBu( )+Gr dBi( )! 20 log f MHz( )! 77.2 ! Ltr dB( )"Gr dBi( ) = PRx dBm( )+ Ltr dB( )! E dBu( )+ 20 log f MHz( )+ 77.2 =!74.3+1! 66 + 20 log1800 + 77.2 = 3.0054 dBi

Una vez que se conocen todos los datos, despejamos la potencia que hay que entregar a las antenas: Pet,min dBm( ) = PRx dBm( )+ Ltt dB( )!Gt dB( )+ Lb dB( )!Gr dB( )+ Ltr dB( ) == !95 dBm + 2 dB!17.8 dB+153.8666 dB! 3.0054 dB+1 dB = 41.0612 dBm

Pet =1041.0612

10 =12767.92 mW =12.77 W De modo que la potencia a entregar a cada antena sectorial será de 12.77 W. Puesto que dichas antenas tienen un patrón de radiación con un ancho de haz de 3 dB igual a 68º (aproximadamente 60º), apuntando cada una de las tres antenas en una dirección como la indicada en el dibujo siguiente, se tiene una cobertura de 3 km de alcance como se desea alrededor de la estación base.

1 El método COST 231 también se encuentra dentro de su rango de validez, pero sería necesario emplear los valores por defecto recomendados para los datos del medio urbano, ya que el enunciado del problema no los proporciona, y dichos valores por defecto dan un

margen de variación muy amplio en la estimación de la pérdida básica de propagación.



Problema 2. (0.75+0.5+0.75+1 = 3 puntos)

Considere un receptor de un sistema analógico descrito por el diagrama de bloques de la Fig. P2 y caracterizado por los datos siguientes:

Factor de ruido de la antena Fa = 0 dB Filtro de RF Frecuencia de RF fRF = 2.4 GHz Pérdidas en la banda de paso L2 = 4.5 dB Ancho de banda B2 = 80 MHz Amplificador de RF Ganancia G3 = 12 dB Factor de ruido F3 = 5 dB Punto de intercepto a la salida IP0,RF = ∞ Mezclador Ganancia de conversión G4 = 3 dB Factor de ruido F4 = 10 dB Punto de intercepto a la salida IP0,Mx = 10 dBm Oscilador Local Frecuencia de OL fOL = 2.26 GHz Se supone no ruidoso

Filtro de FI Frecuencia de FI fFI = 140 MHz Pérdidas en la banda de paso L5 = 2.5 dB Ancho de banda B5 = 2 MHz Amplificador de FI Ganancia G6 = 19.5 dB Factor de ruido F6 = 9 dB

P Punto de intercepto a la salida IP0,FI = 30 dBm Valores necesarios a la entrada del demodulador/detector Relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB Relación de protección frente a intermodulación

RPRx ≥ 10 dB

Suponga que todos los bloques tienes adaptadas sus puertas a 50 Ω.

L2 = 4.5 dB B2 = 80 MHz

IPo = 10 dBm F4 = 10 dB

fOL = 2.26 GHz

DEMOD/ DETECTOR

G3 = 12 dB L1 = ¿?

F3 = 5 dB IPo = ∞

fRF = 2.4 GHz

Fa = 0 dB

L5 = 2.5 dB B5 = 2 MHz

G6 = 19.5 dB F6 = 9 dB IPo = 30 dBm

SNRo ≥ 25 dB RPRx ≥ 10 dB

fFI = 140 MHz

Pr

G4 = 3 dB

Figura P2: Diagrama de bloques del receptor.

1. Si el factor de ruido del sistema toma un valor Fs = 14.1755 dB, calcule la atenuación del cable, L1, expresada en decibelios.

El factor de ruido del sistema se define como fs = fa + fr !1, donde en este caso el factor de ruido

de la antena vale fa =10Fa (dB)

10 =100 =1 quedando fs = fr .

El factor de ruido del receptor está formado por la cascada de los bloques de la Fig. P2 y toma la

expresión: fr = l1l2 f3 +f4 !1g3l1l2

+ l5 f6 !1g3g4

l1l2

= l1l2 f3 +f4 !1g3

+ l5 f6 !1g3g4

"#$

%&'

.

Si despejamos el valor de la atenuación del cable l1 , que es la única incógnita, obtenemos:

l1 =fs

l2 f3 +f4 !1g3

+ l5 f6 !1g3g4

"#$

%&'

= 1014.175510

104.510 10

510 + 10

1010 !1

101210

+ 102.5+910 !1

1012+310

"

#$$

%

&''

= 2.2387 à L1 = 3.5 dB

Suponga a partir de ahora que la atenuación del cable es L1 = 1.5 dB y que el sistema tiene un factor de ruido Fs = 12.1755 dB.

2. Se desea construir el filtro de RF con un tipo de respuesta Butterworth. Indique qué orden del filtro será necesario para garantizar una protección frente a la frecuencia imagen de 65 dB.

La protección frente a la frecuencia imagen deseada se conseguirá a través de la atenuación que introduce el filtro de RF a la frecuencia imagen. Para esto, asumimos tal como se nos indica que el filtro de RF presenta una banda de transición como la de un filtro Butterworth. La atenuación en dB será:

A dB( ) = 20nRF log102!fBRF

"#$

%&'

, donde

!f = fcentral,filtro RF " fimfim = fOL " fFI = 2260 "140 = 2120 MHz!f = 2400 " 2120 = 280 MHzBRF = 80 MHz

.

De aquí podemos despejar que el orden necesario para el filtro será:

A = 20 !nRF ! log102 !280

80"#$

%&' ( 65 dB ) nRF (

65

20 ! log102 !280

80"#$

%&'= 3.8457 ) nRF = 4 .


El punto de intercepto total referido a la salida (o entrada del demodulador/detector) responde a la expresión 1

ipo,total= 1

ipo,MXg6l5

+ 1ipo,FI

, ya que el amplificador de RF se considera lineal al tener ipo,RF = ∞ . Queda:

ipo,total =1

l5ipo,MXg6

+ 1ipo,FI

= 1

102.5!19.5!10

10 +10!3010

= 333.8606 mW " IPo,total = 25.2357 dBm.

Suponga a partir de ahora que el punto de intercepto total a la entrada del demodulador/detector vale IP0,T = 20 dBm.

4. Indique el rango de potencias a la entrada del demodulador/detector para las que se cumplen las dos condiciones, relación señal a ruido SNRo ≥ 25 dB y relación de protección frente a intermodulación RPRX ≥ 10 dB. ¿Qué potencia máxima alcanzarán los productos de intermodulación?

El primer requisito a la entrada del demodulador/detector consiste en disponer de una SNRo ! 25 dB . Recordamos que la SNR a la salida de la cascada de los bloques coincide con la SNR a la entrada de los mismos, SNRi = SNRo ! 25 dB . La mínima potencia necesaria en función de la relación señal a ruido exigida se puede obtener como:

Pr,min dBm( ) = SNRi,min dB( )+ Fs dB( )+10 logB Hz( )!174 dBm/Hz =

= 25+12.1755+10 log 2 "106( )!174 dBm/Hz = !73.8142 dBm,

referida tras la antena ya que ahí es dónde está referida la definición del factor de ruido del sistema. Para hallar la mínima potencia necesaria a la entrada del demodulador/detector será necesario calcular la ganancia total del sistema:



Gtotal dB( ) = !L1 dB( )! L2 dB( )+G3 dB( )+G4 dB( )! L5 dB( )+G6 dB( ) == !1.5! 4.5+12 + 3! 2.5+19.5 = 26 dB

,

y a la entrada del demodulador/detector necesitaremos como mínimo PRx,min = Pr,min +Gtotal = !73.8142 dBm + 26 dB = !47.8142 dBm . Por otro lado, la relación de protección exigida a la entrada del demodulador/detector debe cumplir RPRx = 2 IPo,total dBm( )! PRx dBm( )"# $% &10 dB , donde se ha tenido en cuenta que PRx es la potencia a la salida de la cascada. Este requisito impondrá el siguiente umbral máximo de potencia:

PRx ! IPo,total dBm( )" RPRx,min dB( )2

#

$%

&

'( = 20 " 10

2#$%

&'(=15 dBm .

Luego, el rango para la potencia de trabajo a la entrada del demodulador/detector es !47.8142 dBm " PRx "15 dBm . Finalmente, la máxima potencia de los productos de intermodulación a la salida de la cascada vendrá dada para el caso en que la potencia de la señal deseada sea máxima, y vale: I3 dBm( ) = 3!PRx dBm( )" 2 ! IPo,total dBm( ) = 3!15" 2 !20 = 5 dBm .


Segunda Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 07.09.2012 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Señale con una X la respuesta correcta. Cada respuesta correcta suma 0,2 puntos y cada respuesta incorrecta supone una puntuación de – 0,1 puntos. Las preguntas sin contestar no se consideran erróneas y, por lo tanto, no restan. Si considera que hay más de una casilla correcta, marque sólo la más completa. Una pregunta con dos casillas marcadas se considera incorrecta.

Teoría (4 puntos) Q1. En un receptor superheterodino

q la mayor parte de la ganancia total la aporta el amplificador de RF, frente al amplificador de FI que podría ser incluso inexistente.

q el mezclador convierte la frecuencia de RF a una frecuencia intermedia, sin que existan productos espurios a su salida.

q se evita la realimentación que puede causar inestabilidad al repartir la ganancia entre las etapas de RF, FI y baja frecuencia.

Q2. ¿Cuál de las siguientes causas no reduce la eficiencia de una antena?

q La desadaptación de impedancias entre la antena y el transmisor. q La existencia de lóbulos secundarios de radiación en una dirección diferente a la deseada. q La disipación de potencia en forma de pérdidas óhmicas.

Q3. La resistencia de radiación de la antena formada por el elemento de corriente toma el valor

22

0

80adlR πλ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠. Esto implica que

q su eficiencia como antena es muy pequeña. q la potencia que recibe del transmisor no sufre apenas reflexión. q su ganancia directiva con respecto a la antena isótropa es omnidireccional.

Q4. Sea una antena con una ganancia de 6 dBd (supuesto un rendimiento del 100%) que radia una

PIRE de 42.921 dBm. ¿Cuál es la potencia que se le entrega? q 3 W. q 8 W. q 3 kW.

Q5. El área efectiva de una antena

q depende de la frecuencia de trabajo y es independiente de su ganancia. q depende de la frecuencia de trabajo y de su ganancia. q depende de su área real y es independiente de la frecuencia de trabajo y de su ganancia.

Q6. Un monopolo λ/4 colocado sobre un plano conductor

q produce en el hemisferio superior un campo electromagnético equivalente al de un dipolo λ/2 en el vacío cuando ambos se alimentan con la misma corriente.

q radia la misma potencia total que un dipolo λ/2 en el vacío cuando ambos se alimentan con la misma corriente.

q presenta la misma resistencia de radiación que un dipolo λ/2 en el vacío cuando ambos se alimentan con la misma corriente.

Q7. Considere un circuito como el de la figura, con un transistor BJT y un circuito tanque resonante. Si se hace que la amplitud de la tensión de entrada V1 supere un determinado valor (V1 > kT/q = 26 mV) y se sintoniza el circuito tanque a la frecuencia del segundo armónico, se conseguirá

q un amplificador que se puede considerar lineal.

q un limitador que eliminará modulaciones AM.

q un multiplicador de frecuencia x2.

Q8. En un amplificador interesa que

q el punto de intercepto de tercer orden, IP3, sea bajo para que los productos de intermodulación a la salida tengan la menor potencia posible.

q el punto de intercepto de tercer orden, IP3, sea alto para que los productos de intermodulación a la salida tengan la menor potencia posible.

q el punto de compresión de 1 dB, P1dB, sea alto para que los productos de intermodulación a la salida tengan la menor potencia posible.

Q9. Un VCO es

q un oscilador controlado por tensión. q un condensador de capacidad variable. q lo mismo que un PLL.

Q10. Un mezclador utilizado como up converter

q deberá ir seguido de un filtro centrado en la frecuencia de RF. q deberá ir seguido de un filtro centrado en la frecuencia intermedia. q no necesita filtrado ya que produce una salida limpia de espurios.

Q11. La temperatura de ruido de una antena, TA,

q es la temperatura real a la que se encuentra, que determina la potencia de ruido a su salida. q coincide con la temperatura del ruido cósmico captado por la antena y entregado a su salida. q depende de su directividad, su dirección de apuntamiento y de la frecuencia de trabajo.

Q12. Considere un sistema formado por una antena con factor de ruido fa, un cable de pérdidas l y

un receptor de factor de ruido fr (todos ellos en unidades naturales). Si expresamos el factor de ruido del sistema como 1s a rf f l f= − + ⋅ , se encuentra referido

q a la salida del receptor. q a la entrada del receptor, tras el cable. q a la entrada del cable, tras la antena.

Q13. Un sistema utiliza una modulación 256-QAM y conformado de pulso de tipo raíz de coseno

alzado con α = 0.25. Si la canalización es de 6 MHz, ¿cuál sería la máxima tasa binaria admisible? q 38.4 Mbps. q 51.2 Mbps. q 80 Mbps.



Q14. La modulación π/4-DQPSK

q es igual que la modulación QPSK, con un giro de π/4 en su constelación. q retarda en un periodo de bit la componente en cuadratura respecto de la componente en fase. q presenta una envolvente compleja cuya amplitud no se anula nunca.

Q15. Para cumplir con las especificaciones sobre distorsión armónica de un transmisor se requiere

q un amplificador de la señal banda base y un modulador suficientemente lineales. q emplear un oscilador a cristal en el transmisor. q realizar un filtrado paso bajo exigente a la señal moduladora.

Q16. Considere un radioenlace en el que hay un obstáculo. Para la atmósfera estándar el factor de

radio efectivo es k = 4/3. Si se dan condiciones especiales de propagación que hacen que k = 2/3, q la primera zona de Fresnel quedará más despejada. q disminuirá la curvatura de la Tierra ficticia. q disminuirá el radio de la Tierra ficticia.

Q17. La atenuación por lluvia excedida durante el p % del tiempo

q es de mayor valor para las frecuencias bajas que para las altas frecuencias. q se obtiene como el producto de la atenuación específica por lluvia excedida el p % del tiempo

por la longitud real del trayecto. q depende de la frecuencia, del tipo de polarización, de la intensidad de lluvia y de la longitud

del trayecto. Q18. En un radioenlace se considera que hay visibilidad directa

q si el 60% de la primera zona de Fresnel está libre de obstáculos. q únicamente si no existe ningún obstáculo que obstruya el rayo directo entre el transmisor y el

receptor. q si la distancia del transmisor al receptor es inferior a la distancia de visibilidad radioeléctrica.

Q19. Considere un radioenlace a una frecuencia de 38 GHz, en el que se puede despreciar la

curvatura de la Tierra y existe un obstáculo de una altura tal que el rayo directo entre el transmisor y el receptor resulta rasante. ¿Cuál de los siguientes mecanismos de atenuación no será necesario contemplar? q Atenuación por lluvia. q Reflexión sobre Tierra plana. q Propagación por difracción.

Q20. Los desvanecimientos muy profundos se modelan estadísticamente de forma adecuada

q mediante una distribución uniforme. q mediante una distribución gaussiana. q mediante una distribución Rayleigh o Rice.


Segunda Convocatoria Ordinaria. Primer Parcial 07.09.2012 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Problema 2. (1+2 = 3 puntos) Una red de Televisión Digital DVB-T debe dar servicio a una serie de poblaciones situadas en un área con malas condiciones de recepción de la señal. Para resolver el problema se ha decidido hacer uso de un gap-filler, que consiste en un segundo transmisor que recibe la señal del transmisor principal y la re-emite en la misma frecuencia para dar servicio a la zona mal cubierta por el primero. El gap-filler emplea como receptoras antenas de tipo Yagi-Uda con una ganancia de 17.5 dBi que cubren la banda de frecuencias entre 470 y 862 MHz, empleándose cada antena para un conjunto de tres múltiplex DVB-T. Como emisoras se emplean antenas como la que se muestra en la Fig. P2, en la que también se proporcionan sus diagramas de radiación horizontal y vertical.

Diagrama de radiación horizontal

Diagrama de radiación vertical

Color

Frecuencia 490 MHz 650 MHz 850 MHz

Figura P2. Antena UHF de tipo panel empleada como emisora en el gap-filler.

1. Complete la tabla siguiente con los valores de las principales características de la antena emisora para la frecuencia central de la banda (líneas de color rojo). No olvide prestar atención a las unidades exigidas y justificar sus respuestas.


Directividad 10.4 dBd Ganancia de potencia 11 dBi

Rendimiento de la antena 70 % Impedancia 75 Ω

Ancho de haz de 3 dB en el plano horizontal 68 º Ancho de haz de 3 dB en el plano vertical 50 º

Máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales (en el plano vertical) -3 dBi Potencia entregada a la antena 0.2 W

PRA en la dirección de apuntamiento 31.86 dBm

Rendimiento:

1110

10.4 2.1510

10 0.70 70%10

η += = =

El ancho del haz de 3 dB se define como el ángulo que forman dos direcciones para las cuales la intensidad de radiación cae a la mitad del valor máximo, medido en el plano que contiene la dirección de ese máximo. La caída a la mitad del valor máximo se corresponde con una caída de 3 dB, unidades en las que se representa aquí el diagrama de radiación. Teniendo esto en cuenta, de las gráficas de los diagramas de radiación se deduce: Ancho de haz en el plano horizontal: 3 , horizontal 68ºdBB =

Ancho de haz en el plano vertical: 3 , vertical 50ºdBB =

El diagrama de radiación en el plano vertical indica que los lóbulos laterales están unos 14 dB por debajo del principal, luego la máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales será:

, (dBi) (dBi) 14 dB 3 dBit lob tG G= − = −

PRA transmitida en la dirección de apuntamiento: PRA (dBm) = Pt (dBm) +Gt (dBd) = Pt (dBW) + 30 dB+Gt (dBi) ! 2.15 dB ==10log10 0.2 +30 dB+11 dBi ! 2.15 dB = 31.86 dBm

Se desea estudiar el radioenlace entre el transmisor principal de la red DVB-T y el gap-filler. El transmisor principal está formado por una torre de comunicaciones donde el sistema radiante se encuentra a una altura de 60 metros sobre el suelo. La torre está sobre una elevación natural con altitud de 850 metros. Su PRA es de 13 dBk. El gap-filler está situado a 35 km del transmisor principal y su antena receptora se sitúa a 30 metros de altura sobre el terreno, de cota 670 metros. Entre ambos, a mitad de camino, existe un obstáculo que se puede modelar como filo de cuchillo, con una altitud de 850 metros sobre el nivel del mar. 2. Calcule la potencia recibida en el gap-filler para el múltiplex DVB-T centrado en 658 MHz. NOTA: Considere un factor de radio efectivo k = 4/3.

El perfil del terreno entre el transmisor y el receptor, junto con la notación empleada son los siguientes: En primer lugar calculamos la pérdida de espacio libre en este caso:

( ) ( )32.45 20log Km 20log MHz 32.45 20log35 20log658 119.70 dBbfL d f= + + = + + =

A continuación, calculamos la pérdida por difracción que produce el obstáculo. La flecha o protuberancia de la Tierra en el punto medio del trayecto, donde se encuentra el obstáculo es:

( )2

00 0

( ) 2( ) , 17.5 km 18.03 m, con y en m2 2 2

dx d x df x f x x, d RkR kR− ⎛ ⎞= = = = =⎜ ⎟⎝ ⎠

O Tx Rx c(d) = 700 m

c(0) = 910 m

c(x) = 850 m

f(x) x = 17.5 Km d = 35 Km



La altura sobre la horizontal para el obstáculo es ( ) ( ) ( ) 868.03 mz x c x f x= + = . Calculamos la altura de la línea recta que representa el rayo entre el transmisor y el receptor en la posición de ambos obstáculos:

( ) (0) 700 910( ) (0) 910 6 91035

805 m, con en km e en m2

R

R R

c d cy x x c x xd

dy x x y

− −= + = + = − +

⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠

De manera que el despejamiento vale ( ) ( ) ( ) 63.03 mRh x z x y x= − = . Y calculamos el parámetro v que emplearemos para hallar las pérdidas por difracción.

1

1

( )( ) 63.13 m, con y en m

2 1.4112 ( )

x d xR x x, dd

hvR x

λ λ⋅ −= =

= =

Como el despejamiento normalizado es positivo, existe pérdida por difracción que se puede calcular como:

2( ) 6.9 20log( ( 0.1) 1 0.1) 16.33 dBDL v v v= + − + + − =

Resulta una pérdida básica de propagación de valor 136.02 dBb bf dL L L= + = .

Finalmente, calculamos la potencia recibida en el gap-filler como:

( ) ( ) ( ) ( )dBm dBm dB dBir b rP PIRE L G= − +

( ) ( ) ( )dBm dBm 2.15 dB dBk 60 dB 2.15 dB=75.15 dBmPIRE PRA PRA= + = + +

75.15 dBm 136.02 dB 17.5 dBi 43.36 dBmrP = − + = −.

La potencia recibida en el gap-filler es de −43.36 dBm.


Segunda Convocatoria Ordinaria. Segundo Parcial 07.09.2012 Apellidos: SOLUCIÓN Nombre: Justifique todas sus respuestas. Si en el inciso de alguna pregunta encuentra dificultad, pase a contestar las siguientes.

Problema 4. (1+0.5+1.5 = 3 puntos) Una operadora de radioenlace digital por satélite dispone, por un lado, de un satélite geoestacionario situado en la posición 18º W, y por otro, de una Estación Terrena con coordenadas 40º 36’ N, 3º 43’ W. Los datos técnicos del enlace son:

• Frecuencia del enlace ascendente: 6 GHz. • Frecuencia del enlace descendente: 4 GHz. • Relación G/T del satélite: -4 dB/ºK. • Relación G/T de la Estación Terrena: 26 dB/ºK. • PIRE del satélite: 40 dBW. • Funcionamiento en modalidad monoportadora. • Ancho de banda por transpondedor: 36 MHz. • Modulación 64-QAM.

Una gran empresa desea alquilar una portadora al operador(es decir, todo un transpondedor). Sus requisitos son:

• Tasa binaria: 140 Mbit/s

• Relación ( )0bE N total ≥ 15.1 dB

NOTA: Considere que el radio de la Tierra es de 6370 km y que la órbita geoestacionaria tiene un radio de 42200 km respecto al centro de la Tierra. 1. Calcule la distancia entre el satélite y la Estación Terrena expresada en km, así como la elevación

y el acimut de la antena receptora para realizar el apuntamiento.

La latitud de la estación terrena es λ = 40.6º La longitud relativa entre la estación terrena y el punto subsatelital es ϕ = ϕ0 − ϕ1 = − 3.7167 − (−18) = 14.2833º De este modo, la distancia del satélite a la antena receptora queda:

( ) ( )( ) ( )

2 2

2 2

2 cos cos

42200 6370 2 6370 42200cos 14.2833 cos 40.6 37760 km

d R h R R R h ϕ λ= + + − + =

+ − ⋅ ⋅ =

Ángulo de elevación:

( ) ( ) ( )( )arccos cos cos arccos cos 14.2833 cos 40.6 42.6251ºa ϕ λ= = =

( )( )

( )( )

6370cos cos 42.625142200arctg arctg 40.8150º

sin sin 42.6251

RaR ha

θ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟+= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Ángulo de acimut:

Del triángulo esférico tenemos ( )( )

tg tg 14.2833ˆ arctg arctg 21.3658ºsin sin 40.6

Eϕλ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

Puesto que la antena receptora se encuentra situada al NE del punto subsatelital, el acimut es ˆ ˆ180º 201.3658ºA E= + = .

2. Indique el valor del factor de roll off, α, de los filtros de raíz de coseno alzado necesario para el

tipo de transmisión y el régimen deseado.

La relación existente entre el ancho de banda ocupado, la tasa binaria y el factor de roll off del filtro empleado es la siguiente

( )2

1logbRB

Mα+

= ,

donde M es el número de niveles de la modulación. Despejando el factor de roll off del filtro, queda: 6

2 26

log 36 10 log 641 1 0.5429140 10b

B MR

α ⋅= − = − =⋅

.

NOTA: Para el siguiente apartado, considere una distancia Satélite-Estación Terrena de 37800 km. 3. Determine la PIRE de la portadora en la Estación Terrena que deberá contratarse.

Puesto que se trata de un enlace digital por satélite, lo evaluaremos mediante su relación ( )0 .bE N Para el enlace descendente por satélite tenemos:

( )0

10log 10log bit/sb rdd bfd d b

etd

E GPIRE OB L L k RN T

⎛ ⎞= + − − + − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Como el enlace se opera en régimen monoportadora, no será necesario contemplar ningún back-off, siendo OB = 0 dB. No se van a contemplar pérdidas adicionales (Ld = 0 dB). Además, debemos considerar la relación de calidad de la estación terrena receptora, al tratarse del enlace descendente.

( ) ( ) ( ) ( )92.45 20log GHz 20log km 92.45 20log 4 20log 37800 196.04 dBbfdL f d= + + = + + =

( )

( ) ( )0

23 6

10log 10log bit/s

40 0 196.04 0 26 10log 1.38 10 10log 140 10 17.10 dB

b rdd bfd d b

etd

E GPIRE OB L L k RN T

−

⎛ ⎞= + − − + − − =⎜ ⎟

⎝ ⎠= + − − + − ⋅ − ⋅ =

A partir de la relación ( )0bE N total y la que acabamos de calcular para el enlace descendente,

obtendremos la relación ( )0bE N del enlace ascendente. Recordamos que la relación existente

entre ellas se expresa en unidades naturales, lo que representaremos mediante notación en minúscula.

1 1 1

0 0 0

b b b

total d a

e e en n n

− − −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 1 15.1 17.110 10

0 0 0 0 0

10 10 0.0309 87.7647 19.43 dBb b b b b

a total d a a

e e e e En n n n N

− − −− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= − = − = → = → =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Finalmente, despejamos la PIRE necesaria para la Estación Terrena a partir de la ecuación para el enlace ascendente, donde de nuevo no contemplará ningún back-off (IB = 0 dB), ni pérdidas adicionales (La = 0 dB) y la relación de calidad a emplear será la del satélite.

( )0

10log 10log bit/sb raa bfa a b

sa

E GPIRE IB L L k RN T

⎛ ⎞= + − − + − −⎜ ⎟

⎝ ⎠

( ) ( ) ( ) ( )92.45 20log GHz 20log km 92.45 20log 6 20log 37800 199.56 dBbfaL f d= + + = + + =

( )

( ) ( ) ( )0

23 6

10log 10log bit/s

19.43 0 199.56 0 4 10log 1.38 10 10log 140 10 75.86 dBW

b raa bfa a b

sa

E GPIRE IB L L k RN T

−

⎛ ⎞= − + + − + + =⎜ ⎟⎝ ⎠

− + + − − + ⋅ + ⋅ =



Teoría (4 puntos)

Q1. En un receptor superheterodino, ¿cuál de los siguientes subsistemas es el responsable de la selectividad respecto al canal adyacente? q El mezclador. q El filtro de RF. q El filtro de FI.

Q2. La PRA radiada por una antena a la que se le entregan 8 W es de 50 dBm. La ganancia de la

antena (supuesto un rendimiento del 100%) es de q 8.82 dBi. q 13.12 dBi. q 43.12 dBi.

Q3. Una antena dipolo ! 2 se conecta a un transmisor con impedancia Z0 = 50 ! que entrega una

potencia de 1 W. Suponiendo que los elementos de conexión no producen pérdidas, la PRA será q menor que 1 W. q igual a 1 W. q mayor que 1 W.

Q4. Considere una antena de tipo dipolo λ/2 situada de forma horizontal en las proximidades del

suelo, a una altura igual a λ/2. Recuerde que el método de la multiplicación de patrones permite obtener el patrón de radiación del conjunto formado por dos antenas iguales, con la ayuda de un

patrón de grupo que responde a la expresión cos !d cos"#

+ $2

!"#

$%& . En la dirección paralela al

suelo, el dipolo λ/2 q presenta la máxima radiación de potencia. q presenta un lóbulo secundario. q no radia potencia.

Q5. En las inmediaciones de una antena se tiene un nivel eficaz de intensidad de campo eléctrico

E(dBu), ¿cuál de las siguientes expresiones es la adecuada para obtener la potencia recibida por la antena? q !! dBm = ! dBu − 10log!! − 90. q !! dBm = ! dBu − 77.22 − 20log ! MHz + !! dBi . q !! dBm = ! dBu − 74.77 + 20log ! km + !! dBi .

Q6. Para medir el punto de intercepto de tercer orden de un amplificador (IP3), se le aplican dos tonos

y se hace variar la potencia de los tonos a la entrada (Pi). Al medir la potencia de los tonos a la salida (Po) y la potencia de los productos de intermodulación generados (I3), q llega un momento que la potencia medida para ambos coincide (Po = I3), siendo este punto IP3. q el valor de IP3 no se alcanzará en ninguna de las medidas, sino que se obtendrá extrapolando. q las pendientes de las curvas de I3 y Po frente a Pi es de 1 dB/dB.

Q7. El control automático de ganancia se emplea q en los amplificadores de los receptores para hacer frente a los desvanecimientos de la señal. q en las antenas inteligentes para modificar su patrón de radiación. q en las antenas directivas para corregir posibles pérdidas por desapuntamiento.

Q8. La ganancia de conversión del mezclador de un transmisor superheterodino es la relación entre

q la potencia de salida en RF y la potencia de entrada en FI. q la potencia de salida en FI y la potencia de entrada en RF. q la potencia de salida en RF y la potencia de entrada del OL.

Q9. En un receptor, se pueden evitar los efectos perjudiciales de la frecuencia imagen si

q se usa un mezclador con un alto aislamiento entre puertas. q se filtra en frecuencia intermedia. q se filtra en radiofrecuencia.

Q10. Un receptor se conecta a una antena de forma que el factor de ruido del sistema toma un valor

Fs = 12 dB. Posteriormente es necesario añadir un cable coaxial entre la antena y el receptor. En esta situación, el nuevo valor del factor de ruido del sistema será q menor que 12 dB. q igual a 12 dB. q mayor que 12 dB.

Q11. Si al calcular el factor de ruido de un sistema se obtiene un valor Fs = – 3 dB, esto significa

q que ha habido un error en el cálculo, porque el factor de ruido expresado en decibelios no puede ser negativo.

q que la temperatura equivalente de ruido del sistema es inferior a la temperatura ambiente de referencia.

q que se trata de un sistema que produce una atenuación total a la señal de entrada igual a 3 dB. Q12. El ruido de fase de un oscilador

q aumenta a medida que nos alejamos de la frecuencia de la portadora. q disminuye a medida que nos alejamos de la frecuencia de la portadora. q es un ruido blanco que no depende de la frecuencia de la portadora.

Q13. Se desea transmitir con una tasa binaria de 6 Mbps a través de un sistema con una

canalización de 2 MHz, dando lugar a la menor tasa de error de bit posible. Si se emplea un conformado de pulso de tipo coseno alzado con α = 0.25, ¿qué tipo de modulación deberá escoger? q 8-PSK. q 16-QAM. q 64-QAM.

Q14. ¿Con cuál de las siguientes modulaciones se puede emplear una canalización menor?

q MSK. q GMSK con B !T = 0.2 . q GMSK conB !T = 0.5 .

Q15. En un sistema de radiocomunicación digital con un canal AWGN, el filtrado óptimo para

evitar la ISI consiste en q utilizar un pulso raíz de coseno alzado en ambos extremos. q utilizar un pulso coseno alzado en ambos extremos. q utilizar un pulso coseno alzado en el transmisor y ningún filtro en el receptor.



Q16. Las emisiones no esenciales de un transmisor de RF q son interferencias a las frecuencias nominales de otros transmisores que capta nuestro

transmisor. q son emisiones a frecuencias distintas de la portadora que resultan del proceso de generación,

modulación y amplificación. q pueden reducirse por debajo de unos límites con sólo usar amplificadores lo suficientemente

lineales. Q17. En el modelo de reflexión en Tierra plana, si se asume un coeficiente de reflexión ideal R = -1,

q la intensidad de campo eléctrico recibida puede ser mayor que en espacio libre. q la pérdida básica de propagación siempre crece con el cuadrado de la distancia. q la diferencia de fase entre el rayo directo y el reflejado es independiente de la frecuencia.

Q18. ¿Cuál de las siguientes cantidades depende del coíndice de refractividad de la atmósfera?

q La atenuación por gases y vapores atmosféricos. q El radio de la primera zona de Fresnel. q La flecha o protuberancia de la Tierra.

Q19. Si se dan condiciones adversas de propagación que hacen que la atenuación por difracción

producida por un obstáculo aumente, aumentará q la curvatura de la Tierra ficticia. q el radio de la Tierra ficticia. q el radio de la primera zona de Fresnel.

Q20. Para obtener la pérdida básica de propagación, ¿es necesario sumar la pérdida de espacio

libre al valor dado por las expresiones empíricas cuando se emplea el método de Okumura-Hata? q Sí, siempre. q No, nunca. q Sí, siempre que se trate de un entorno rural o suburbano.



Problema 1. (3 puntos) En un inmueble, la instalación para captar la señal de televisión por satélite emplea una antena parabólica de 85 cm de diámetro, con una eficiencia del 80% y una temperatura equivalente de ruido TA = 1305 K, que se conecta a un receptor cuyo diagrama de bloques se muestra en la Fig. P1. Como puede observarse en dicha figura, entre la antena y el receptor superheterodino se encuentra un módulo encargado de convertir la banda de frecuencia captada de la señal por satélite en la banda de frecuencia adecuada para la distribución de la señal hasta la entrada de un receptor de televisión. Dicho módulo convierte la frecuencia de la señal por satélite, en el rango entre 10.7 y 12.75 GHz, en la frecuencia de RF del receptor, en el rango entre 950 y 2150 MHz. Para realizar los cálculos, en este problema se tomarán las frecuencias centrales de ambos rangos: fsat = 11.725 GHz y fRF = 1550 MHz. Además, se considerará el conversor de frecuencia como un elemento pasivo cuya atenuación coincide con su factor de ruido L1 = F1 (dB). La impedancia interna del sistema es Z0 = 75 ohmios.

L2 = 4.5 dB B2 = 40 MHz

fOL = 1511.1 MHz

DEMOD/ DETECTOR

G3 = 12 dB L1 = F1 = ¿? F3 = 5 dB

fsat = 11.725 GHz

L5 = 2 dB B5 = 8 MHz

G6 = 35 dB F6 = 10 dB

SNRo ! 25 dB

fFI = 38.9 MHz

Pr

L4 = 3 dB CONVERSOR

DE FRECUENCIA

fRF = 1550 MHz

IPo3,RF = ! IPo

3,FI = 25 dBm

IPo3,MX = 40 dBm

VRx = 75 dBu

Figura P1. Diagrama de bloques del receptor.

1. Si el factor de ruido del sistema toma un valor Fs = 14.6289 dB, calcule la atenuación del conversor de frecuencia L1, expresada en dB.

El factor de ruido del sistema será fs = fa + fr !1 .

Calculamos el factor de ruido de la antena: fa =TAT0

= 1305290

= 4.5 .

La expresión del factor de ruido de la cascada de bloques del receptor es:

fr = l1l2 f3 +l4l5 f6 !1g3l1l2

= l1l2 f3 +l4l5 f6 !1

g3

"#$

%&'

y por otro lado fr = fs ! fa +1 . Si despejamos la atenuación del bloque conversor de frecuencia, queda:

l1 =fr

l2 f3 +l4l5 f6 !1

g3

"#$

%&'

= 1014.6289

10 ! 4.5+1

104.5

10 105

10 + 1015

10 !110

1210

"

#$

%

&'

=1.7783( L1 =10 log l1( ) = 2.5 dB

2. Se desea construir el filtro de FI con un tipo de respuesta Butterworth. Indique qué orden del filtro será necesario para garantizar una selectividad respecto al canal adyacente de, al menos, 40 dB.

Para garantizar una selectividad respecto al canal adyacente de, al menos, 40 dB debemos garantizar que la atenuación a esa frecuencia que produce el filtro Butterworth centrado en fFI es al menos de 40 dB. La separación de frecuencias que existirá entre el centro del filtro y el centro de cualquiera de sus canales adyacentes coincide con el ancho de banda del canal, que es el ancho del filtro de FI en este caso.

20n log10

2!fBFI

"

#$%

&'( 40 dB , donde !f = 8 MHz . Queda n ! 40

20log10 2 "88( ) = 6.6439 à Orden n = 7.

3. Calcule el punto de intercepto total del receptor referido a la entrada del demodulador/detector y

expréselo en dBm. Para evitar la distorsión no lineal, es necesario que la relación de protección contra la intermodulación de dos tonos sea, al menos, de 45 dB. ¿Qué nivel de potencia se podrá alcanzar como máximo a la entrada del demodulador/detector manteniendo esta condición de linealidad?

Según la Fig. P1, tanto el mezclador como el amplificador de FI van a generar productos de intermodulación. No será necesario tener en cuenta el amplificador de RF ni el resto de los bloques pasivos, porque son lineales. A la salida del amplificador de FI, es decir, a la entrada del demodulador/detector el punto de intercepto es:

1ip3,totalo =

!5g6 !ip3,Mx

o + 1ip3,FIo

ipo ,Total =1

!5

g6 !ip3,Mxo + 1

ip3,FIo

= 1

102

10

1035+40( )

10

+ 1

1025

10

= 316.2228 mW à IPo ,Total = 25 dBm

La relación de protección contra la intermodulación de dos tonos es:

Rp (dB) = 2 ! IP3,totalo (dBm) " Po (dBm)#$ %& ' 45 dB

Luego, el máximo valor de potencia a la entrada del demodulador/detector es:

Po ,max (dBm) = IP3,totalo (dBm) !

Rp (dB)

2= 25! 45

2= 2.5 dBm

4. Si se mide una tensión eficaz de 75 dBu a la entrada del demodulador/detector, ¿se cumple la

especificación de calidad en cuanto a relación SNR del receptor? Suponga para este apartado que la atenuación del conversor de frecuencia es L1 = 5.5 dB y que el sistema tiene un factor de ruido Fs = 17.3595 dB.

La relación señal a ruido se mantiene constante cuando está referida a la entrada o a la salida del receptor: SNRi = SNRo . Por conveniencia, se realizarán los cálculos a la entrada del demodulador/detector:

SNRo = PRx dBm( )! NRx dBm( )Nr dBm( ) = Fs dB( )+10 logB Hz( )!174 dBm/Hz =

=17.3595 dB+10 log 8 "106( )!174 dBm/Hz = !87.61 dBm

Gtotal = !L1 dB( )! L2 dB( )+G3 dB( )! L4 dB( )! L5 dB( )+G6 dB( ) == !5.5 dB! 4.5 dB+12 dB! 3 dB! 2 dB+ 35 dB = 32 dBNRx dBm( ) = Nr dBm( )+Gtotal dB( ) = !87.61 dBm + 32 dB = !55.61 dBmPRx dBm( ) =VRx dBu( )!10 logR0 ! 90 = 75 dBu !10 log75! 90= ! 33.75 dBmSNRo = ! 33.75 dBm ! !55.61 dBm( ) = 21.86 dB< SNRo,min = 25 dB

Luego, no se cumple la especificación de calidad.



Problema 2. (3 puntos) Se desea realizar una planificación preliminar de una red de comunicaciones móviles celular que funcionará a una frecuencia de 790 MHz. Sus estaciones base emplearán varias antenas sectoriales como la que se muestra en la Fig. P2, en la que también se proporcionan sus diagramas de radiación horizontal y vertical.

Azul: Diagrama de radiación horizontal Rojo: Diagrama de radiación vertical

Figura P2. Antena sectorial de panel empleada en la estación base.

1. Complete la tabla siguiente con los valores de las principales características de la antena sectorial. No olvide prestar atención a las unidades exigidas y justificar sus respuestas.


Directividad 19.02 dBd Ganancia de potencia 20.2 dBi

Rendimiento de la antena 80 % Impedancia 50 Ω

Ancho de haz de 3 dB en el plano horizontal 33 º Ancho de haz de 3 dB en el plano vertical 8.4 º

Máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales (en el plano vertical) 5.2 dBi Potencia del transmisor 3.8 mW

Pérdidas en cables y conectores 3 dB PIRE en la dirección de apuntamiento 23 dBm

Ganancia de potencia: ( ) ( ) ( ) ( )dBm dBm dB dBi

23 10log3.8 3 20.2 dBiet tt t

t et tt

PIRE P L GG PIRE P L

= − += − + = − + =

Directividad:

Dt dBd( ) =Gt dBd( )+10log100! %( ) =Gt dBi( )! 2.15 dB+10log

10080

=19.02 dB

El ancho del haz de 3 dB se define como el ángulo que forman dos direcciones para las cuales la intensidad de radiación cae a la mitad del valor máximo, medido en el plano que contiene la dirección de ese máximo. La caída a la mitad del valor máximo se corresponde con una caída de 3 dB, unidades en las que se representa aquí el diagrama de radiación. Teniendo esto en cuenta, de las gráficas de los diagramas de radiación se deducen aproximadamente los siguientes valores: Ancho de haz en el plano horizontal: 3 , horizontal 33ºdBB =

Ancho de haz en el plano vertical: 3 , vertical 8.4ºdBB =

El diagrama de radiación en el plano vertical indica que los lóbulos laterales están unos 15 dB por debajo del principal, luego la máxima ganancia de potencia de los lóbulos laterales será:

, (dBi) (dBi) 15 dB 5.2 dBit lob tG G= − =

Las antenas transmisoras de las estaciones base se consideran situadas a una altura de 35 metros. La propagación se da en un entorno rural. Para los terminales móviles, se considera una altura de receptor de 1.5 metros, una ganancia de la antena receptora de 0 dBd y una sensibilidad de −105 dBm. Considere dos estaciones base iguales, en las que existen sendas antenas sectoriales con una dirección de apuntamiento que coincide con la línea que une las estaciones. Emplee el método de Okumura-Hata para estudiar las pérdidas de propagación. 2. Determine cuál es la distancia máxima a la que se pueden situar ambas estaciones base para que

en el punto medio de la línea que las une la potencia recibida de cada una de ellas supere la sensibilidad con un margen para desvanecimientos de 10 dB.

El balance de potencia del enlace entre el transmisor de una de las estaciones base y el receptor del móvil situado en el punto medio es:

( ) ( ) ( ) ( )dBm dBm dB dBir b rP PIRE L G= − + En este caso, se desea recibir una potencia

,min 105 10 95 dBm,r rP P M= + = − + = − de donde podemos obtener que la máxima pérdida de propagación admisible será

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

,max dB dBm dBm dBi

dBm dBm dBd 2.15 dB 23 95 2.15 120.15 dBb r r

r r

L PIRE P G

PIRE P G

= − + =

= − + + = − − + =

A continuación, pasaremos a determinar a qué distancia de una estación base se alcanza esta pérdida básica de propagación. Para ello, puesto que el entorno es rural, debemos calcular la pérdida de entorno urbano y realizar la corrección oportuna, como sigue:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )dB 69.55 26.16log MHz 13.82log m 44.9 6.55log m log kmb t r tL f h a h h d= + − − + −⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) ( ) ( ) ( )2dB dB 4.78 log MHz 18.33log MHz 40.94br bL L f f= − + −⎡ ⎤⎣ ⎦

En este caso la distancia es la incógnita, luego la pérdida básica queda: [ ] ( )

[ ] ( )2

69.55 26.16log 790 13.82log35 0 44.9 6.55log35 log km

4.78 log 790 18.33log 790 40.94 96.05 34.79log km dBbrL d

d

= + − − + −

− + − = +



Igualando esta expresión al valor de la pérdida máxima admisible, despejamos la distancia del punto medio a la estación base:

( ),max 96.05 34.79log km dB 4.93 kmbL d d= + → =

Por tanto, la distancia máxima a la que se pueden separar las dos estaciones base es de 9.86 km.

3. Considere una separación de 8 km entre las dos estaciones base. Determine los puntos, dentro de la línea que une los transmisores, en los que la interferencia que produce una estación sobre la otra presenta una relación C/I igual a 12 dB.

Supongamos que el punto en los que la relación portadora a interferencia toma el valor C/I = 12 dB se encuentra a una distancia x de la estación base de interés. En este caso, la potencia de la señal recibida será:

( ) ( ) ( )( ) ( )dBm dBm dB dBib rC PIRE L x G= − + y la potencia de la señal interferente será:

( ) ( ) ( )( ) ( )dBm dBm dB dBib rI PIRE L d x G= − − + . Deseamos que la relación C/I sea de 12 dB, por tanto

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )

dB dBm dBm

dBm dB dBi dBm dB dBi

dB dB 96.05 34.79log km 96.05 34.79log kmb r b r

b b

C I C I

PIRE L x G PIRE L d x G

L d x L x d x x

= − =

= − + − − − + =⎡ ⎤⎣ ⎦= − − = + − − +⎡ ⎤⎣ ⎦

( ) 834.79log 34.79log 34.79log 34.79log 12 dBd x xC I d x xx x− −= − − = = = .

Resolviendo la ecuación:

34.79log8! xx

=12 " log8! xx

= 34.7912

" 8! xx

=1034.79

12

" 1+1034.79

12#$%

&'( x = 8 " x = 8

1+1034.79

12= 2.49 km

El comportamiento con respecto a la otra estación base será simétrico. Por tanto, si uno de los transmisores está en x1 = 0 y el otro en x2 = 8 km, los puntos buscados de la línea que une las dos estaciones base para los que se tiene una relación C/I = 12 dB se encuentran en x = 2.49 km y x = 5.51 km.



Teoría (4 puntos) Q1. La capacidad de un receptor superheterodino para captar diferentes estaciones transmisoras sin

necesidad de sintonizar simultáneamente todas las etapas se debe q a que se reparte la ganancia entre el amplificador de RF y el amplificador de FI. q a que se emplean un filtro de RF de banda ancha y un filtro de FI selectivo. q a que se emplean un mezclador y un oscilador local variable.

Q2. Sea una antena con una ganancia de 8 dBd (supuesto un rendimiento del 100%) que radia una

PIRE de 48.6 dBm. ¿Cuál es la potencia que se le entrega? q 7 W. q 11.5 W. q 18.8 W.

Q3. Si una antena dipolo ! 2 se conecta a un transmisor de impedancia Z0 = 50 !,

q su eficiencia será siempre del 100%. q su eficiencia será del 100% si no presenta pérdidas óhmicas. q su eficiencia será siempre inferior al 100%.

Q4. Marque la frase verdadera:

q El dipolo doble radia cuatro veces más que el dipolo ! 2 .

q La principal ventaja de la antena Yagi-Uda es su gran ancho de banda. q La antena periódico-logarítmica está compuesta por reflectores y directores pasivos, además

del elemento activo. Q5. En un enlace de comunicaciones por satélite se emplean dos frecuencias distintas para los enlaces

Tierra-satélite (ascendente) y satélite-Tierra (descendente). En estas condiciones, en la estación terrena q habrá que usar dos antenas parabólicas de diferentes dimensiones para el enlace ascendente y

para el descendente, porque cada una de ellas sólo funcionará a una frecuencia. q se puede usar una única antena parabólica de dimensiones fijas, que tendrá la misma

ganancia para el enlace ascendente y para el descendente. q se puede usar una única antena parabólica de dimensiones fijas, pero tendrá diferente

ganancia para el enlace ascendente que para el descendente. Q6. Considere dos amplificadores, el primero con un punto de intercepto de tercer orden a la salida

IP3 = +20 dBm y el segundo con IP3 = +50 dBm. ¿Cuál de los dos generará productos de intermodulación de menor potencia a la salida? q El de IP3 = +20 dBm. q El de IP3 = +50 dBm. q No se puede saber sin conocer sus ganancias.

Q7. Considere un circuito como el de la figura, con un transistor BJT y un circuito tanque resonante, cuya salida vo(t) se mide entre el colector del transistor y tierra. Si a la entrada se tiene una señal sinusoidal de amplitud V1 que cumple V1 > kT/q = 26 mV, q se podrá construir un amplificador

lineal sin necesidad de que el circuito tanque actúe como filtro paso banda a la frecuencia fundamental.

q se podrá construir un amplificador lineal, pero será necesario que el circuito tanque actúe como filtro paso banda a la frecuencia fundamental.

q se podrá construir un amplificador, aunque no se podrá considerar lineal.

Q8. En un receptor superheterodino se emplea

q un mezclador up converter. q un mezclador down converter. q un mezclador con ganancia, nunca pérdida, de conversión.

Q9. En un receptor, se puede evitar que la frecuencia fRF/2 produzca una respuesta parásita a FI

q filtrando en RF y en FI y utilizando un mezclador con un alto aislamiento entre puertas. q filtrando en FI y utilizando un amplificador de RF y un mezclador muy lineales. q filtrando en RF y utilizando un amplificador de RF y un mezclador muy lineales.

Q10. Marque la opción incorrecta. Los filtros paso banda que se emplean en el receptor

superheterodino q son elementos no ruidosos. q limitan en banda la densidad espectral de ruido existente a su entrada. q presentan un factor de ruido del mismo valor que su atenuación.

Q11. Considere un receptor superheterodino con una ganancia total de 30 dB, para el que se exige

que a su salida haya una potencia de, al menos, -10 dBm y una SNRo ≥ 25 dB. Suponga que tras la antena se recibe un nivel de señal de -50 dBm y que la potencia de ruido a la salida del receptor es de -50 dBm. En estas condiciones, q no se cumple ningún requisito. q sólo se cumple el requisito de la potencia a la salida. q sólo se cumple el requisito de la relación señal a ruido.

Q12. El ruido de fase de un oscilador

q es despreciable frente al ruido térmico que afecta a la amplitud y no depende del nivel de la portadora.

q presenta un nivel que aumenta a medida que nos alejamos de la frecuencia de la portadora. q se suele expresar en dBc midiendo la relación entre la potencia de ruido y la potencia de la

portadora. Q13. Un radioenlace digital con una tasa binaria de 34 Mbps utiliza una modulación 64-QAM y

filtrado de tipo coseno alzado con un factor de roll-off α = 0.35. ¿Cuál de las siguientes canalizaciones se deberá escoger si se desea hacer el uso más eficiente posible del espectro? q 6 MHz. q 8 MHz. q 12 MHz.



Q14. La modulación π/4-DQPSK q es igual que la modulación QPSK con un giro de π/4 en su constelación. q retarda en un periodo de bit la componente en cuadratura respecto de la componente en fase. q presenta una envolvente compleja cuya amplitud no se anula.

Q15. La técnica de espectro ensanchado que se emplea en el sistema WCDMA-UMTS

q produce un aumento tanto del ancho de banda de la señal como de la potencia total transmitida.

q requiere multiplicar la señal recibida por el mismo código de ensanchado que el usado en transmisión para su correcta detección.

q se consigue al multiplicar por un código de ensanchado cuyos chips tienen mayor duración que los bits.

Q16. La selectividad de un receptor respecto al canal adyacente

q mide su aptitud para discriminar la señal útil de cualquier otra frecuencia interferente situada en el canal adyacente.

q mide su protección contra las señales generadas por la presencia de portadoras en dos canales adyacentes consecutivos.

q se mejora utilizando un filtrado exigente en RF. Q17. La pérdida básica de propagación crece con d4

q en el modelo de propagación en espacio libre. q en el modelo de propagación de Tierra plana. q en los métodos empíricos para entorno urbano.

Q18. En un radioenlace hay un obstáculo con una altura tal que produce un despejamiento h = 0

para el valor estándar del factor de radio efectivo (k = 4/3). Si se dan condiciones especiales de propagación que hacen que k = 2/3 q El despejamiento h pasará a ser negativo. q El despejamiento h pasará a ser positivo. q El despejamiento h seguirá siendo nulo.

Q19. El método de Okumura-Hata

q requiere conocer como dato la separación media entre edificios que existe en una ciudad. q es adecuado para frecuencias hasta los 2000 MHz. q puede utilizarse para entornos rurales.

Q20. El desvanecimiento por factor k se considera un desvanecimiento

q selectivo que se puede evitar mediante las alturas de las antenas adecuadas. q plano que se puede evitar mediante las alturas de las antenas adecuadas. q plano que no se puede evitar.



Problema 1. (3 puntos) Se desea construir un receptor superheterodino para un sistema que funciona en la banda de uso común que va de 868 a 870 MHz. Para ello se ha decidido emplear una frecuencia de RF de 869 MHz, una oscilador local de 819 MHz y una frecuencia intermedia de 50 MHz. La antena receptora, que se conecta a un receptor cuyo diagrama de bloques se muestra en la Fig. P1, tiene una ganancia de potencia de 0 dBd y una temperatura equivalente de ruido TA = 1160 K. Se considera que hay adaptación de impedancia en todos los bloques, con Z0 = 50 ohmios. La canalización empleada en el sistema es de 1 MHz. Como puede observarse en dicha figura, se conocen la mayoría de las características del mezclador y de los amplificadores a utilizar, pero faltan por determinar las características de los filtros y el punto de intercepto del amplificador de FI.

L1

fOL = 819 MHz

DEMOD/ DETECTOR

G2 = 15 dB F2 = 6 dB

L4 G5 = 30 dB F5 = 10 dB

fFI = 50 MHz L3 = 5 dB fRF = 869 MHz

IPo3,RF = 30 dBm IPo3,FI = ¿?

IPo3,MX = !

Figura P1. Diagrama de bloques del receptor.

Todos los filtros disponibles presentan respuesta de tipo Butterworth. Las distintas opciones son:

Filtros de RF RF A RF B RF C RF D Banda de paso 850-900 MHz 760-880 MHz 810-860 MHz 800-900 MHz

Pérdidas en la banda de paso (L1)

4 dB 4 dB 4 dB 4 dB

Orden del filtro 5 7 8 6

Filtros de FI FI A FI B FI C FI D Banda de paso 49.5-50.5 MHz 49-51 MHz 49.6 – 50.4 MHz 49.8 – 50.2 MHz

Pérdidas en la banda de paso (L4)

3 dB 3 dB 3 dB 3 dB

Orden del filtro 4 3 4 3

1. Considere que la señal que se desea recibir presenta una modulación FM con una desviación de frecuencia de 300 kHz, siendo la información una señal de voz cuya máxima componente en frecuencia es de 3 kHz. Indique justificadamente qué opción sería necesario escoger para el filtro de RF y para el filtro de FI si se desea que el rechazo de la frecuencia imagen sea, al menos, de 60 dB y que la selectividad respecto del canal adyacente sea, al menos, de 30 dB.

La señal deseada estará centrada en fRF o fFI, dependiendo de en qué subsistema del receptor superheterodino nos encontremos, y tendrá un cierto ancho de banda. Puesto que se trata de una modulación FM, para calcular su ancho de banda utilizaremos la regla de Carson:

B = 2 f m + !f( ) = 2 3"103 + 300 "103( ) = 606 kHz Por tanto, en RF nuestra señal deseada va desde 868.697 MHz hasta 869.303 MHz, y en FI va desde 49.697 MHz hasta 50.303 MHz.

Comenzamos seleccionando el filtro de RF, que debe dejar pasar la frecuencia de la señal de RF en torno a 869 MHz y rechazar la frecuencia imagen fim = fRF ! 2 fFI = 869 ! 2 "50 = 769 MHz .

Sólo con este requisito ya podemos eliminar el filtro RF C, puesto que la señal de RF cae fuera de su banda de paso, y el filtro RF B, puesto que la frecuencia imagen cae dentro de su banda de paso. Para decidir entre los filtros RF A y RF D comprobaremos cuál es el rechazo que produce cada uno

de la frecuencia imagen: ARF f im( ) = 20nRF log2!fBRF

"

#$%

&'= 20nRF log

2 f im ( f central filtro

BRF

"

#$

%

&'

ARF A f im( ) = 20 !5! log2 769"875

50

#

$%

&

'( = 66.74 dB ) 60 dB

ARF D f im( ) = 20 !6 ! log2 769"850

100

#

$%

&

'( = 25.14 dB < 60 dB

Luego, debemos elegir el filtro RF A, que es el que cumple el requisito de rechazo a la frecuencia imagen.

Para seleccionar el filtro de FI comenzamos exigiendo que pase por completo la señal del canal de interés, pero no se deje pasar la señal del canal adyacente, teniendo en cuenta que la canalización es C = 1 MHz. Con este requisito podemos eliminar el filtro FI D, ya que no toda la banda de la señal de interés entre 49.697 MHz y 50.303 MHz está dentro de la banda de paso, y FI B porque la frecuencia central de los canales adyacentes centrados en 49 MHz y 51 MHz caen dentro de la banda de paso. Para decidir entre los filtros FI A y FI C comprobaremos cuál es la selectividad

respecto del canal adyacente: AFI f canal adyacente( ) = 20nFI log2!fBFI

"

#$%

&'= 20nFI log

2CBFI

"

#$%

&'

AFI A f canal adyacente( ) = 20 !3! log2 !11

"#$

%&'= 24.08 dB < 30 dB

AFI C f canal adyacente( ) = 20 !3! log2 !10.8

"#$

%&'= 31.84 dB ( 30 dB

Luego, debemos elegir el filtro FI C, que es el que cumple el requisito de selectividad respecto del canal adyacente.

Nota: Independientemente del resultado que haya obtenido en este apartado 1, para el resto del problema considere que se han escogido los filtros RF D y FI A.

2. Si las especificaciones exigen que la relación señal a ruido a la entrada del demodulador/detector cumpla SNRo ≥ 25 dB, indique cuál es el valor mínimo de la intensidad de campo eléctrico que es necesario recibir en las inmediaciones de la antena, expresado en dBu.

Para determinar el valor mínimo de intensidad de campo eléctrico necesario en las inmediaciones de la antena, vamos antes a calcular la mínima potencia que será necesario recibir a la salida de la antena. Su expresión será la siguiente Pr,min dBm( ) = SNRo,min dB( )+ Fs dB( )+10 logB Hz( )!174 dBm/Hz

Para sustituir en la expresión anterior, calculamos el factor de ruido del sistema fs = fa + fr !1 ,

donde el factor de ruido de la antena es fa =TAT0

= 1160290

= 4

y el factor de ruido de la cascada de bloques del receptor es

fr = l1 f2 +l3l4 f5 !1g2l1

= l1 f2 +l3l4 f5 !1g2

"#$

%&'=10

410 10

610 + 10

5+3+10( )10 !1

101510

"

#$$

%

&''=14.9324 .

Resulta fs = fa + fr !1= 4 +14.9324 !1=17.9324Fs =10 log fs =12.5364



Al sustituir, queda la potencia recibida Pr,min = 25+12.54 +10 log1!106 "174 = "76.46 dBm

donde se ha tenido en cuenta que el ancho de banda más restrictivo de los dos filtros empleados, RF D y FI A, se corresponde con el ancho de banda del filtro FI A, de valor 1 MHz.

Finalmente, mediante la siguiente expresión convertiremos de potencia recibida tras la antena a intensidad de campo eléctrico en sus inmediaciones: Pr,min dBm( ) = Emin dBu( )! 20 log f MHz( )! 77.2 +Gr dBi( )"Emin dBu( ) = Pr,min dBm( )+ 20 log f MHz( )+ 77.2 !Gr dBi( ) == !76.46 + 20 log869 + 77.2 ! 2.15 = 57.37 dBu

Nótese que la ganancia de la antena receptora indicada en el enunciado era Gr = 0 dBd = 2.15 dBi.

3. Considere que a la entrada del filtro de RF hay dos tonos con una potencia de -10 dBm, situados a las frecuencias de 868.8 y 869.2 MHz. Para evitar la distorsión no lineal, es necesario que la relación de protección contra la intermodulación de dos tonos sea, al menos, de 40 dB. Determine el mínimo valor que debe tomar el punto de intercepto de tercer orden del amplificador de FI a la salida, expresado en dBm.

En primer lugar, comprobamos que los dos tonos inyectados a la entrada de la cascada de bloques pasarán por los dos filtros existentes y que tiene sentido estudiar los productos de intermodulación.

A continuación, para cumplir la especificación de la relación de protección frente a intermodulación deberá

cumplirse la expresión Rp (dB) = 2 ! IP3,totalo (dBm) " Po (dBm)#$ %& ' 40 dB .

De aquí se deduce que el punto de intercepto total a la salida debe ser como mínimo

IP3,totalo (dBm) ! Po (dBm) +

Rp (dB)2

= Pin (dBm) +Gtotal (dB) +Rp (dB)2

Calculamos la ganancia total de la cascada:

Gtotal = !L1 dB( )+G2 dB( )! L3 dB( )! L4 dB( )+G5 dB( ) = !4 +15! 5! 3+ 30 = 33 dB

y resulta la condición para el punto de intercepto total

IP3,totalo ! "10+ 33+ 40

2= 43 dBm

La expresión para el punto de intercepto total a la salida de los elementos en cascada será 1

ip3,totalo =

!3!4g5 !ip3,RF

o + 1ip3,FIo

en unidades naturales, y despejando el punto de intercepto a la salida del amplificador de FI queda

ip3,FIo = 1

1ip3,totalo !

!3!4

g5 "ip3,RFo

= 1

10!43

10 !105+3!30!30( )

10

= 22826 mW

à IP3,FIo ! 43.58 dBm

departamento de teoría de la señal y comunicaciones...

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