departamento de tecnología electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚...

30
! " #$%& ’ () *+ , - *+ . . - . - ! . - - ’ . +" ’ /0 1 ’ /0 1* 2 2 3 -" * 4+ *-* ,+ + -- -, . -" + *+ *5 + 6 " -+ . * -" 4+ * + /+7 / 0

Upload: others

Post on 26-Oct-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

������

������������������ ��

������

��������������������������

����� ���������������������� ������������� ������������������ ������!��� ��������"���������#�$�%&�����' �������������(����)

������ ���������������������� ���������*��+����,���� ����-� ���������������� ������������������*+ ���������

���������������.�� ������ ��������������������������.�� ������ ����������������-������������.�� ������ ����-���������������������!��.�� ������ ����-��������������-���������'��.�� ��+��"�����

���� ������������ ��

������'��/0�� 1 ���'���/0���1*���

22

�� ����������

�3�� �� ���-��� �"�� ��*�������� 4+� �*-��*�� �� ,+������� ���+�������� �� -��-��� ���-���,��� � .������� �� �� ���-��� �"�� ��� �� +�� *+� ��*5� � +� ����6� � ��"�� ������ ����� � -+�� �� ��.���� �� �� �� ���*�� �� -��"������ 4+� �� ��*��������� ��� ����+� �

/+ ��7/���� �0�����

Page 2: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

.����� 4+� ��� ��� ���� ����� �3����"�*�� � .������ �� �� �� ���-��� �"�� �� +�� ,���+�� ��� +�����*�������� ������8��.�� ���8���-��� �"����.����-��.��*����������/0�

�� ����������

#� ��� ���� *��+�� 9 �� +� ����+� � ��.� �� ��-�: �� ��� �� 9 �+����� ��� �� ��� �� �����-��� �"�� �� ��� � �� ���� 4+� ����+� �� ���+�������� �+��� ��*���� �� �� ��� �� -���+���8�"���� �*�� �8 � �� *� �� �+ ��6�� �� ����;8 � �� �� 4+� ���� �� ��� <*�*���:�= +� "���� ���+�� �� ��� �� �8 +� ��� ���� *��+��298 ���� 9 �� ���� �� �+�� �� ��� �� ��8 ����� �� >8��� � �� 92� �� �� ���-��� �"�� -���1� �����*�� ���� � �� �� ,+����� �� ��� "������ ��.����4+� �*�� ���� �� ��6���� �� ��� ��� 4+� �� �� +����1� *1� ������ �� �������*�� � �� �+-����14+� �� ��� ���� ���*-�� �� 1 ��� ����8 -�� �� 4+� ���� "���� �� �+�� � �� ������-���� ��� +������ �� ����;� �� �� ��.+��� � ,�.+�� �� *+�� �� �� �"��+���� �� ��� �� ���� �� �+�� � �� +���� ���� *��+�� 9� ?� �����"� 4+� � -�� �� ��� ����� 9 �� ����;8 �� ��� �� �+�� � 928 ����� ���� "+��"� � �+ �� ��� ������� ��� ��� �� �+�� � >�� �� � �� +�� ����� ���� ��� �� ���������� �������

#� ��� ���� *��+��298 ���� 9 �� ����8 � �� �� �� -+���� �*-��*�� �� ��� � ���� �����8�3�� �����+������������ ��9���� ��*�����-�����3-������7

��2 @9 ≤��

/�� +� ��� ���� *��+�� A �� -+��� ���� �+�� +����� � ���� �����8 +�� �� *��+�� B ����+� �� ���� �����8 � ��� �+����"�*�� �� ���*��*�� � ��� ��� ������ �� ���� �+��� +����� ��*���� �5*��� �� ���� ����� -������� � �� �� �� ����� +� *��+�� 4+� �� -� ����� �� �8 �+�������� �,������ �*��C���*��%�D/�%��?���(�D?�

?� ��� ������� ��� ��� ���� ��� �� ����,������� ������� ��� �� ��� �� �+�� � � �� �5*��� ���� ���� �� +�� -� ����� �� ���8 �� � �+��� ����*������ ��"���� �� ,���+������ �� �� ��.+��� �,�.+�� �� �� ��-����� ��� �� ������ �� +� ��� ���� *��+�� A ���� ���� �� � �� � � ��"���� ��,���+���������� ���

�� ��� ��.+��� �� ��������� �� -����� ��1� ��� -������� �� �+� +��� �� ����� 4+� -��*� �� ��,+������*��� � �� ��� ��� ������ ��� �+� +�� ��������� � �� �+� +�� ��������� � �� �� +����1�/+ ��7/���� �0����� �

0 1 2 3 k-1 0 1

clk

clk

O2

O1

O0

mod-8

clk

0 1 2 3 4 5 6 7 0

O2

O1

O0

Page 3: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

��� ������ �� ��� ��� � ������� *1� ��*+��� 4+�8 ��*������*�� �8 ���-���� �� �����-��� �"���

��� ����� �!"���#�$!����

#� ��� ���� ���� 4+� �� �� ,��*��� �� ����*�� � -�� ���� �����8 ���� +�� �� ��� �+�������-��� �� �+ �� ���� �� ����;� #� ��� ���� �������� �� +� ����+� � �+��� ���� ����� �� �������� ���-������ -�� ,����� � ���� ������� �� *��*� ��6�� �� ����;� #� ��� ���� ��������8-+��8�+*-���������������������+��*14+������+���������������

?�-+����� ��*�����+�� �+� +���� ���������,��*����� �� ��7

� ?��� ���������.��*����� ����������-������ ���-�� ������ �������+� ���� #����� +� -������*��� � �� ��� �*1 ���8 -��� 4+� �� + ���:� ,���+�� �*�� � �� ��

��� ����������+� ����*-��;���

?� ��;� �� �� +���� � 4+� �� ��.� �� �� �+� +�� �� ���� ��� ��� ���� +����� �� �-�� ��� � ��4+������������1�����

?������:�*������������ ������-�������� ����*��+��2A�����"�*��4+�7

%>7��*�����"������������+�������� ��������������9�%7��*�����"������������+������%>��������%>�%�7��*�����"������������+������%��������%�

��-�� ��+���

%>7��*�����"�����������,���������;�������9%7��*�����"���������,����������;�������9��%>E%�7��*�����"���������,����������;�������9��%>E%E

?� �� ���� ������-����� �� ������ %� ��� ��� ���� ��� �� "���� 4� ��� ���� ���� �� ����8 �� ���� 4+� �� ���� ���� 4> ���� ��*���� �� "���� >88>8��� �� ���� ,����� �� ��;��� �� ��9F ������ ���� 4 ���� ��*���� �� �� ��� �� �� ,����� �� ��;��� �� ��9 �� 4> �� �.+�� � 8 �� ������� �����8 4 *�� ���� �+ "����F � �� ���� ���� 4� ���� ��*���� �� �� ��� �� 4 E 4� E8 � ��������� �����*�� �����+"�����

�� � ������-���� ��� ���� -����� 4+� �� �-� �� ���� ���� 4+� *�;�� ����;� -��� �� ����6� ����� ��� ������ �� �� ���� ���� D8 �� 4+� �� �8 �� �+ �� ���� �� >8 -��"��� 4+� �� ���� ���� ����*�����"��������+�� ������8-��"�������*������"������*��������

��� �� �8��+��*������ ����� �-�D8 ���*��4+�

D>EDE4>D�E44>

/+ ��7/���� �0����� �

Page 4: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� .������8 �� ����6�*�� +� ��� ���� �� � �� �8 �� �3-������ �� �� �� ���� ��� ���� ���� ;������;E8�8����2������

D;E4>4��4;2

�� ��� ��.+��� �� ,�.+��� �� *+�� ��� ��� -������� ����6�� -��� �� �� �+� +�� �� +� ��� ����������������� �

�� ��� ��.+��� �� �-�� ���� �� �� +����1� ��� ��6���� �� ��� ��� � ������ *1� ��*+��� 4+����*-�6��������� �������

����� �"�"�%�&"�!'�(��!"�"�

� ����� �� ���� � ����� -��*� � ��������:�� �� ��� ���� � �+ �� ��� �� �+�� � > �+���� ���� �"���� � ����� �� ����� -��*� � ��������:�� �� ��� ���� � �+ "���� �� �+�� � *1� �� ���4+�� �� 4+� ���� ��� ���� ����� �� 1� � �� �� �� ������ -+���� ��� �� �"�� �� �� � � ����;�8��3�� �����*�����������������-+� ���"�� �,+�������7�������������������

?+-��.�*�� 4+� �� ����� ����� �� +� ��� ���� �� ���������� �� � �*-���� 4+���*���� �*�� � ���-5�� � �� �� �"����� �� ����� ��6��8 �� ��� ���� -��� �� �� ��� �� �+�� �>8 ����-������ �*�� � �� �� ��6�� �� ����;� ��� �� ��� �����8 �� �� ����� �� �� �"���8 -��� +"���� +� *��� �� ,+������*��� � ��������8 �� ��� ���� �� -������ �� �� �� ��� �� �+�� ����� �+���� ���.��� +� ,����� �� �"� �� �� ��6�� �� ����;� �� ���+*��8 +� ����� ��������� ����-���� �� ��9 -��� �+ ,+������*��� �8 *��� ��� 4+� +� �������� ��� �� � �� �.+��*�� ��-�������-����������������� �

/��� ��+��������� +����1��*����*-��*�� ��������� ������ ��,+��������

/+ ��7/���� �0����� !

T1

q1

O1

T0

q0

O0

1

clk

T2q2

1

O2

&

Tn-1qn-1

On-1

&qn-2

q1

q0

T1

q1

O1

T0

q0

O0

1

clk

T2q2

1

O2

&

Tn-1qn-1

On-1

&Tn-2

qn-2

Page 5: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

���������� ���������

�� ,��*� .������ ����*�� 4+� ���� ��� ������ �� ��� ��� 4+� �-���� �� *��� ��������� ������� +����� ��� �� ����� ���������� �� ��� ���� ������ �� ��� ���� �� 1 ,��*��� -������ ����� �-� D� ?+-��.�*�� 4+� �� �� ����� �� ����� �� �� � ��� �*-��*�� �� +� �������������� �� �� ��� ���� �� �4+�"���� � � +��� ����� �� ���� �� ����� � ���� ��� �� ����� ���� ��� ���� ����� 4+� ,��*�� -�� � ��� ��� ����� �� �� � *�����8 �+���� ����� �� �� �"�8 ���� ��� ���� ����� �� -���� � ���� �� ,��*� ��������� � -�� �����.+��� � �� ��� ���� -����� �� ��� �� �+�� � >� �� �� ��.+��� � ,�.+�� �� �� ��-����� ��� �� �� �+� +�� �� �� ����� � ��+� ��� ���� �� � �� �8 � �� -������ ���-+�� � ,+������� �� �� ������ ��� *��*� -��� ���� +��������� �"�������������������84+��� ��������� �"�����;��

?� �����"� �� �� �����.��*� 4+� �� ������ �� -��� � > ��*���� �*�� � ���-+C� �� ���� �"����� �� �� ����� �� ����� ���.+��� ����� �� ����;� � �� *�� ���� ��� ��� � 4+� �����"+��"� � "���� � �+�� � ����� �� ����;�8 � -�� �� ��� �+��8 �� ��� ���� "+��"� � ������ �+ �� *����+�� ��

���������� ��������

�� �� ����� � ���� �������� �� �� + ���:�� ��� �� ����� ���������� �� ��� ���� ������ ?� �� ��� �� � ���� �� �� ���+��� -�� �� �� ���� D �� ���� +�� �� ��� ���� ����� �� "���� ����+���-��� 4+� �+���� �� ������ +� ,����� �� �"� �� ��98 ���� +�� �� ��� ���� ����� �� -��.� � >�G�� 4+� ���� -����� � 4+� �� ��� ���� ���� �����*�� ���� �+���� �� �� �� �"� �� �����8 -����4+������ �����D����� �������"���������� ��*�������������������-�� ����

�� -��*�� �+.��8 ��� 4+� �� ��*���� 4+C �� ���� �� ���+��� � �� �� ���� ��� ���� ���� � -���4+� �+ ������ 4� -��� � > �� �� ��.+��� � ����� �� ����;� ?+-��.�*�� 4+� �� ������ 4� E>8 -�� �� � �� �� ���� ��� ���� ���� � ���� ��� D� E> -��� 4+� �� �� ��.+��� � ����� �� *�� ��.� ������� �� ��*��� �� �� ������ ��� ���� ���� 4� E8 �� �� ���� D� ���� ��� +� ��.���8 -��� 4+� ���� ��.+��� � �����8 �� ������ 4� -��� � "���� >� �� ���+*��8 �� 4+���*�� ����� +� �����8 ���� ���� ��� ���� ���� D� ���� ��� �.+�� � 4�� ?� ���� ��� ���� ����� ��� ��� ���� ���-���� ��

/+ ��7/���� �0����� '

clk

Clear

Salida 0j+1j 1 2 3 4 5

Ti

qi

Cl iClear

Oi

Page 6: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� � �� ����8 �� ��� ���� -����1 �� �� ��� �� �+�� � > �+���� �� ������ �� ,����� �� �"� ������;�

� ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� �� �� �+� +�� �� �� ����� �1���� �� +� ��� ���� 4+� -��*� � +������ ��������� � �� ���� ��� ���� ���� � �� 1 ����� ��� � �� ������ �� +� *+� �-��3�� �� ���������� ��� ������ -�� �� ��6�� ����� ��� �"� �� ��;��� �� �� � ,��*�8 �� �����E>8 �� ����� >��� *+� �-��3���� ��� 4�� -��� � �� �� ���� D�8 � �� -���+�� �� �,�� � �������� ?� �����E8 ������� ��� *+� �-��3��� � ��� 4� D�2� -��� � �� �� ���� D�8 � �� � �*-���� 4+� �� ��� ���� �������*�� ��*�����,+������*��� ����*���

�� �� ��.+��� � �����.��*� �� "� �����*�� � �� ,+������*��� � ��� ����� ��������8 �� �+�� ����-���+������*�� ���� �������-������+�,������� �"�����9�

����� ���������

����C� ����������������������"�4+������ ������������������������ ������+��������

�� �� � ,��*�8 �+���� �� �� �"� �� ��6�� �� ����� ��� ��� ����8 ���� ��� ���� ����� �� -�������,��*�����������

/+ ��7/���� �0����� B

clk

Clear

Salida 0j+1j 1 2 3 4 5

Tiqi

Cl i

Clear

Oi

0

1&qi-1

Ti-1

Tiqi

Pri

Preset

Oi

Page 7: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

����� ��������

�� ��*���� �� ����� ��������8 -��� �� �� � ���� -�� ����*�� -���� � ���� ��� ���� ������ ?�4� E8 D� ���� ��� ����8 -��� 4+� �� �� ��.+��� � ����� �� *�� ��.� �� "���� �� 4�8 �� ��*��� ��4�E>8D��������8-���4+�H�E������.+��� ������������;���� �� �D�E4�I�

����� �)*+*$*,�

�� +�� ����� �� ��� ��� ��� �"� �� �� � � �� ��;�� �+�� *����� �� �� ���� �� -������ �� �+�� ���� ��� ����� �� � �*-���� 4+� *��� ��� 4+� �� ����� �� C �� �"�8 �+�4+� �� ������� ,�������� �"�� -�� �� ��6�� �� ����; ��� ��� ����8 �� � �� *���,��� �+ �� ��� �� �+�� �� ����*������� ��� "����� ����6�� �� ���� �"�� -��� �*-��*�� �� �� ,+����� �� ���������� ��� ��� �����#�� �� ����� �� �� *�� ���� -�� �� ��.+��� � ,�.+��8 ����� �� �� ���� �� ����; ��� ��� ����-��� � ��"C� �� +�� -+�� � /�� �� �� �� ��� ���+���� -�� ��� �� ����� �� ����; �� ���� +�� ����� ���� ����� 4+� ,��*� -�� � �� ����� ��� ����� � � �� �� ���� �� �� /�� �� 1 ,��*��� -���� ����� �� ��� ��� ��G� ?� �� � "��� 8 �� ����; �� ��� ���+�� � ���� ��� ���� �����8 -��� �����G "��� >8 �� ��� ���+�� +� > � ��� ���� �����8 -�� �� 4+� �� �� �� -+���� ��*���� �� �� ����������������,������-���+��� �����������;�

�� ��� �� � �� � �-� �� �*-��*�� �����8 4+� �� �+��� ����*���� ���������8 -����� �-�����*�� � �� ���� �� �� �"�� �� ���������� �� �+�� �8 �� 4+� �� ,+����� ��� ��"�� �� �� ��6���� ����;8 �� -+���� -���+��� �����*�� �� �� �������� �� �� "���� �� �+�� � ��� ��� ����� ������ ���� �� �� ,�.+�� �� �����8 ��� ���� ����� ��� ��� ���� ��� ���-������ -�� ,����� �� ��;��� ��� ��6�� �� ���������� �� �� �"� �� ��;�� ��*�*�� ��9I � �� ��6�� �� ����; 4+� ������� ������� ����� ��� ��� ����8 �� � ��8 �� ������ �� �� -+�� � /��� ?� ��GE8 ��9IE��98,+������*��� � ���*��� ?� �+-���*�� 4+� ��9E ���"�� �� � �� ����;8 � �� ����� ��GE>8 ����.��� �� 4+� �� ��� ����8 ����� ��� *��*� *�*�� �8 �� ���� �� ��*���� �� �� ���8 -��� ��

/+ ��7/���� �0����� J

Ti

qi

Oi

Ti

qi

Oi

&INH

clk

qiTi

qi

Cl i

Preset

Oi

0

1&qi-1

Ti-1

Page 8: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

4+� ��+��� �� 4+� ��9I -��� �� "���� � "���� >8 �� � ��8 .����� +� ,����� �� ��;��� 4+�-��"���4+�������� �������*�������� ��������*�� �������+�� ������� �����

� ,��*� *1� ���� +�� �� �*-��*�� �� �� ,+����� �� ���������� �� �� 4+� �� ���������1 ���� ��+����� � 4+� �+��� ����*������ ��*� ��������� /4+� �+-���*�� 4+� �� ��6�� �� ����;��� ��� ���� ���.�8 ��� ��� 1�+���8 � ���� ��� ���� ����� 4+� �� ,��*��� ��� �� �8 �� �� �8�����8 �� �� ��*���� 4+C ����� ���� ��� �� ����� D� �� ��� ���� ����� ��� ��� ���� -��� 4+��� � *�� ��.� �� �� ��� �� �+�� �� H+� �� ��� ���� *�� �.� �+ "���� �� �+�� � �� �4+�"���� �� 4+� ���� +�� �� ��� ���� ����� 4+� �� ,��*�� *�� ��.�� �+ �� �+���� ��G �� 1 �� �"���"���� �*�� � �� ���+���� �� ��*-��8 D� E> �� ��G �� 1 �� �"�� � ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� ���� �+� +�� �� �� ����� �1���� �� +� ��� ���� 4+� �� �*-��*�� ��� �� � �-� �� �����������+������ ����� �"�����;��

��*� �� �-����� �� �� ,�.+��8 �� ��GE8 �� �� ���� D� �� �����-�����1 ��� � ��� ,+������� ������:��-�������� ����8�����8�+�� �8���

������.+��� �,�.+������-����� ��������.��*�-������������������������

����� �� �%��!-��"��.�!�&"&�'

�� �� ��*������ �-���������� �� �� ������ � ���.�� �� ��� ���� ��� +� "���� �� �+�� � ���������� � �� �����.+� ��� �� ����� �� ���� �"���� �*�� � �� ��� ���� ���� �� ���-���� ����.+��� ������ �� �� ���� ����������� -�� ��� 4+� �� �� ���+�� �� �� � � ���.��8 �� ���� �� 4+��� -������ ��� �� � �-�������� �3�� �� �� �� ������ �� �� �� ��*� �� � ��.� �� ��� ��������� ����� �� �� �� ��� ���� +� �� ��� �� � 4+� ���1 ���.��� �� +� ���� ���� ��� ��� ����� ������ �� ��� -+��� ��� �� �"� �� �� � � �� ��;� � ���� ��� *���� �� ,+������*��� �8�������������������

/+ ��7/���� �0����� A

Tiqi

Cl i

INH

Oi

0

1

0Otra

funciones

clk

INH

Salida 21 3 4 5 6 7

Page 9: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

������������

�� � �� �����.+� *����� � �� �� �"����� �� ��� ��6���� ���������� �� �� � �� �� ���� +�� ����� ���� ����� ��� ��� ����� ���+:��*�� �� -�����*� � +�� ���� � �-� � �+-��.�*�� 4+� ��� �� �� �"� �� ��;�� ?� ��� E > � �� �� � �������� �� �� � �-� � �� >8 �� ����� �� �"�� ����� ����� ��� E> � ��� E� ?� ��� E> � �� �� � �������� �� 8 �� ����� ��� E8 � ��� E>� ?� ���E8 ��� E ��� E� ?� ��-����� �*�� �� �� "������ �� +� K2*�-� � ��*-��,���*��8 �� ���*�� �����.+��� ���3-��������-����������

���E ���L�����E ���L��I

������+� ��4+�"���� ���

� ��.+��� � ,�.+�� ��+� �� �� ,+������*��� � �� +� ��� ���� 4+� �� �*-��*�� ��� ���-������� �� ��� ���������� ��*� �� �����"�8 �� �� *�*�� � 4+� �� �� �"� ���8 ��-���+�������.������ �8��*����:�����*����5*�����

�����������

�� �� ���� �������� �� �� � �� �� ��*���� �5�� ���� ��� �� �� ���� ��� ���� ���� D� -��� 4+��� � �� ���.+� ��� �� "���� ��� �� � �� �� �� ����� ?� �+-���*�� 4+� ��� �� �� �"� �� ��;�8 ���*�� 4+� �� ���E>8 �� �� E> � 4� E>8 �� ����� D� ���� ��� >8 �� �� E> � 4� E8 D� ���� ��� -��� ,��:�� �� �� ��.+��� � ����� �� ����; 4+� �� ������ �� -��.� � >� �� ,��*� �4+�"���� � �� ��

E8 � 4� E8 �� ����� D� ���� ��� > � �� �� E � 4� E> D� ���� ��� � �� ���+*��8 -��� 4+� 4���� �.+�� �� �� � �� 4+� 4+���*�� ���.�� ����*�� ��*-���� 4� ��� ��8 �� ��� ��� ��� �.+����8D� ���� ��� ���� -��� �� �����:�� ���.5� ��*���8 -��� �� �� � 4� ��� ��� �� ��8 D� ���� ��� -���4+�������.+��� ������84� �*���"��������� ����.���

/+ ��7/���� �0����� M

Tiqi

Pri

Load

Oi

Cl i

>1 >1

Di

clk

Load

Salida 432 N+1 N+2 N+35 N

Page 10: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

D�E4�⊕��

� ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� �� �� �+� +�� �� �� � �-� � �� +� ��� ���� 4+� �����-��� �� ���.����������

�� �� ��.+��� � ,�.+�� �� *+�� �� +� �����.��*� ����� �� �����"� �� ,+������*��� � �� �� � �-����-��������

����� ����� �!"��!"/"!�*+&"��%��0��1�'

�� ��� ������ �� +������ ��� � ����� ���� ����� ��-������ �� �+�� � �������� �8 �3�� ��� ��� 4+� ����� ��-������ �� �+�� � ��������� � � ����+�� �*��� ��������� � ���������� ��� �� �� 5� �*�� ��� ��� ��� ������ ��"��������� �� -��*�� �+.�� �� �� ��*����1 ���� �+� +�� �� +� ��� ���� ��������� �8 � -�� ����*�� � �� +���1 ��� �� ��� �������� �8�� ���+����������6������� ���#�$�%&�84+���� ��������� ��������+�� �

���.+��� �,�.+��*+�� ������������+���� ������������� ���*��+��A�

�������*����,��*���*�������������� ��/+ ��7/���� �0����� >

clk

Load

Salida 432 N+1 N+2 N+35 N

clk

7 6 5 4 3 2 1 0 7

O2

O1

O0

Tiqi

Load

Oi

0

1

=1Di

Page 11: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

%>��*�����"���������������������;�D>EF% ��*��� �� ��� ,������ �� ��;��� �� ��9 �� %>E>8 �� ���� ��� ����� ��� �� � �*-���� 4+� DE4>I

%���*��� �� ��� ,������ �� ��;��� �� ��9 �� %>E> � %E>8 �� ���� ��� ����� ��� �� � �*-����4+�D�E4I4>I�

?� �� �+.�� �� +� ��� ���� *��+�� A8 ���-���*�� �� +� ��� ���� �� � �� �8 �� �3-������ �� ���� �������+��4+������� ��������������� ���������

D�E4>I4I��4�2I��E8����8�2�

?� -+��� ��*-����� 4+� �� �3-������ �� *+� ��*���� � �� ��� �������� � ���"� 4+� �4+�8 ��� C�*����"����*-��*�� �����

��,��*��4+�"���� �8���3-�������� �������-+�������������*�

D�E4�2ID�2

N� �� �*�� �� ����������� �� ����6�� �� ��� ���� ��"�������� �� �� ���-���� �� +�� ��6�� ����� ��� #�$�%&�8 4+� ������ �� ��� ��� �� �� �+�� �� ?� #�$�%&�I �� 1 � 8 �+�� �������� �8��#�$�%&��� 1�>8�+�� ���������� ��

��� �� ����� ����D���������� ���������� �������� ��������.+��� ��3-������

D�E4�2D�2#�$�%&�L4�2ID�2#�$�%&�I

N������+� ������ �-����*+�� ��������.+��� �,�.+��

����� #�"��� "���!!(�(��!!�2

?�� ������� ��� ��� ���� 4+� ��,��*�� �� �� ���.��� �� 5� �*� �� ��� �� �+�� � ��� *��*������ ��� ������ �������� ��8 �� +�� �� ������ �������N� � -��� ��������� �� (����)�()�� � ������ �N �� -��� � �+���� �� ��� ���� �������� � �����:� �+ �� ��� �� �+�� � *1��� �� ��� �;�*-��8 �� �� ��� ���� �� �� *��+�� A �� ������ �N �� -��� � �+���� �� ��� �������.����� ���J�"������.+��� �,�.+����

/+ ��7/���� �0�����

Ti

qi

UP/DOWN

Oi

0

1&qi-1

Ti-1

&q'i-1

Ti-1

Page 12: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� ��*��� �� ��6�� �� (����) �� �� �"� �+���� �� ��� ���� ��������� � �����:� �+ �� ������+�� �*1���;�8��>��"����.+��� �,�.+���

�� ��� ������ ��"�������� ���-���� �� +�� ��6�� �� ������ D��D��*���� ��+� � 4+� �� -���� �� �� �����:� �� �� ��� �� �+�� � *1� �� � �� �� ��� ���� ���� �� *��� �������� ���N� ����� �"������� ������+�� �>������� ������ 1-��.��*�����*���������� ��()�

��� ����� �!"����#�$!����

% �� ����6� �� ���� �"� �� ��� ���� *��+�� A ��� -�����-�� ��� �-�� ��� �� �� �� 4+� ��*+�� ��������.+��� �,�.+���

?�.5������-����������,��*���������������������� ����7

/+ ��7/���� �0����� �

clk

CY

Salida 21 3 4 5 6 7 0 1

clk

BW

Salida 45 3 2 1 0 7 6 5

clk

0 1 2 3 4 5 6 7 0

O2

O1

O0

T1

q1

O1

T0

q0

O0

11

clk

T2q2

1

O2

Page 13: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

%> ��*��� �� ��� ,������ �� ��;��� �� ��98 -�� �� 4+� �� ���� ���� > ���� �+ �� ���� D �.+�� ���+�� ����������;�.+�������6��������;��9

% �� � %> ��*� %> �� � ���9� �� � ��8 �� %> ,+��� ����������� ��*� +�� ��6�� �� ����;8�� ����� �� �� ���� ��� ���� ���� D -+��� �� �� � � ��� �� � �����.+�*�� 4+� �� � ���� �������*-����*��������,����������;�����%�

�� �.+�� ,��*�8 %� ��*��� �� ��� ,������ �� ��;��� �� %8 -�� �� 4+� �� �� ���� �� ����; ������� �������%��+�� ����D��+��

�� � �-� �� ����6� �� ���� �"� �� ����*��� �*��C� ��� ���� �� ��:��� � ��--��2��+� ��8 -���� ��-���� �� ��:� 4+� ���� �� ����3��� �� �� ������ �� +� ���� ���� � �� �� ���� �� ����; �����.+��� � ���� ����� � �� �+� +�� �� �� � ��� ���� �� *1� ��*-�� 4+� �� ��� ��������8 -�� �������� �� �� -+�� �� ��.���� ���������8 ��� �*���.� -����� � ��.+��� �����"����� ��8 ��*� ��"�������� �� �-������� �4+� �� *���� �� �� � ����� � �� �-������� �� �� ���� �� �+�� ��,�� ��*��� /������*�� �� � 5� �*� ��-�� �� ?+-��.�*�� �� �� +����� ������ � �� 4+� ������� ����� ��� ��� ���� �� ��:��� �� �����8 ����� +� ��*-� �� -��-�.����� �� �+��8 �.+�� � -���*� �� *+�� �� �� �� ��.+��� � ,�.+��8 �� ��� ���� "� � -���� ��� �� ��� �� �+�� � � �� !� /�+����� �� ������ �� +� ���� ���� ��*� ����; ��� ��.+��� �8 ��� �� ����� "�� ��+*+�1����� ��+�� � �-� � � ��8 -�� �� 4+� �� ������ �� �+�� � "��������8 ���� +� ��*-�8 �� �� � ����8 �.+��� � -� �� �� �� ��"��� �� ��*-� ��*-������� �� �� > � � - �� ��� -���+���� �+�� �� ����� ��������������

�� ��� ������ ���������� ��*�������� ���-���� �� ��6���� �� ��� ���8 ��*� ���� 8 ���8�� ����8���,+������*��� ������������������� ������-�� ����� �������

��� ����� �!"��$���3, 4&�� *5"!"��"���&��.��"�$*�� "� ��

�� ���� +�� 4+� �� �� -�1� ��� �� ������ �� ��� ������ ��� +� *��+�� ��,���� � � �� -� ������� ��� ��� �� *������ �� *+� ��*5� ����� ����� ��� ��� ������ *��+�� > -�� ���*-�� ����� 4+� ���� �� � ���� �� �+*��������� ?� �� ����� ���� �+�� +� ��� ���� ��� +�*��+����� �� ����4+����,������*������*�� �8 ���*�����-������������7

�� ����6����������� ������-+�� ��8��*����� �� �����+��*14+������+��������������

/+ ��7/���� �0����� �

clk

O0

O1

O2

3 2 0 4

Page 14: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� #����� ��� ������ � -+�� ��� ���-������� �� +� ��� ���� ��� +� *��+�� *���� ��� 4+��� ����� ����6��8 � -+�� �� ��.����8 -���*�� ����� 4+� �� � �� ��*-�� � ��� ���� �����4+������� �������� ��C��

/4+� �� �����������1 �� *C ��� �������� -�� �� �-�� ��� ��8 ��*� �*�� �� ��+*�� �� �*� J-���������6�-�����-�� ������

�;�*-��7 ?� ����� ���� �+�� +� ��� ���� *��+�� >8 4+� �+�� � ����� �� > ��� � �� M8 +�����+���� ����*��+��B�-+�� ����.�����

�� ��.��� 4+� �� ��� ���� *��+�� B +���� -��� �*-��*�� �� �� *��+�� > ���� �� ���+*-���+ �+�� � �+���� ���.� �� �� ��� �� �+�� � M� �� � ��8 �� ��� ���� *��+�� B -������8 ���-+C���� M8 �� �� ��� �� �+�� � >8 -��� ����*�� ����.���� � 4+�8 �� �+.�� ��� >8 -��� �� �� ����� �+�� � >� �� � �� -������ �� �� ��� ���� ���-��� �� ����� �� ������ �� ��.+�� *�����8 �� ������ ���� �� �� �"���� ���� "�: 4+� ��� ��������� -��� ,��:�� �� -��� ��� �� ��� �� �+�� � M�� >� �3�� �� ��� �� ���� �"�� �� ����6�8 �� ,+����� �� 4+� �� ����� �� ����� ��.� +� *��� ��,+������*��� ��������������������/����:���*���������� +��������

�������������������� �"�����;��

/4+� �� -��� �� ����6�� +� ����+� � ��*���������� 4+� �� ,+����� ��� �� ��� �� �+�� � ������ ���� *��+�� B �� �"� �� ��6�� �� ������ ��*� �� � �� ��������8 ���� �� �"���� �� ���� ������+�� �M8-���4+���-��3�*��� ���8������.+��� �,������� �"�����98���>�

��� �� ���E�%�%>�I

�� �� ��.+��� � ,�.+�� �� *+�� �� +� �����.��*� ����� �� �-����� �� ,+������*��� � ������;+� � ��� ����2-+�� �� ?� �����"� 4+� �� �� �� ��� �� �+�� � M8 �� ��6�� �� �� �� -��� � >8��4+�����.��4+������ ������-��.��>������.+��� ������������;�

/+ ��7/���� �0����� !

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

x

x

x

x

x

x

00

00

01

01 11

11

10

10

0302

0100

Cl

clk

Cl

O3 O2 O1 O0

C.C.

modulo-16

clk

Cl

Salida 76 8 9 0 1 2 3 4

Page 15: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

��������������������� �"�����;��

�� -������*��� � ��� �� ����� ��������� �� ��*���� 4+� ��� �� ��������8 ���"� 4+� �� � ���� ����6�� �� ����� ���� �� �"���� �� �� �� ��� �� �+�� � >� #�� "�: 4+� �� ����+� ���*���������� �� �� � �� ���.��� �� �� � �� ���8 �� �"� �� ��6�� �� �����8 �� 4+� -��"��� 4+���*���� �*�� ������ ������-��.������������-������,������� �"�����9��

��� �� ���E�%�%�I

� ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� +� �����.��*� ��� ,+������*��� � �� �� � ��� ����8 ����� �� "�4+� �� �� ��� �� �+�� � > �-����� �+��� � +� ��*-� -�4+�6�8 �� ��������� -��� �� �;��+���������-�������������

��� ����� �!"�� "���*&&��(�$��34�� ��"��$�&�

� ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� �� �� �+� +�� �� +� ��� ���� �� ������ �� *��+��2!� �� � �� ����� � +��� -�� ! ���� �����8 ����� ���� �� �� �� �� *��� 4+� �� ������ �� +�� �� �� �� ������� ��.+��� � � ��� �+����"�*�� � ��� � ���.�� �� 5� �*� ���� ����8 �+�� ������ �� ���� ���+��-�� �� �� ���� ��� -��*���� �� � �� ���� ��� ��*��� �� ��� ���� �� ������� �� �� � ��� ����8���� ������+�� �;8"������ ��*�����-��+�����������%;�

/+ ��7/���� �0����� '

clk

Cl

O3 O2 O1 O0

C.C.

modulo-16 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

x

x

x

x

x

0

00

00

01

01 11

11

10

10

0302

0100

Cl

clk

Cl

Salida 76 8 9 0 1 2 3 410

Page 16: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

/+ ��7/���� �0����� B

q1

Pr

O1

Cl

D1q2

Pr

O2

Cl

D2q0

Pr

O0

Cl

D0q3

Pr

O3

Cl

D3

1 1 1 1Init

clk

Page 17: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

� ����� ��� ���"� -��� ��������:�� �� ����+� �8 �� ,��*� 4+� �+���� �� 1 "��� >8 ��� ���� �����>88�8� �*��8 �� ,��*� ���������8 ��� "������ 8>8>8> ���-�� �"�*�� �� � -+�� � � �� ��� ���"� ��*� ��������� -��� �� -+�� � �� *����� ��� ��� ����� � ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� �������.��*� �*-�������,+������*��� ����� ���� �����

�� �� ����� �� ����; -�� ����� � �� ��������:�����8 �� ���� ���� ��- +�� �� 4+� ���� ������ ���� >8 *��� ��� 4+� �� �8 ;+� � ��� ��� ���� ����� � � �8 �� -���� � ����� �� �� ��.+��� ������8 �� ���� ���� � ��- +�� �� 8 ��� ��� �� �� �� 1� � ����8 � ��� �+����"�*�� �� ����,��� �"�8 �3�� � +� 5���� 4+� �� ���� ����� �� ����; "� -������ �� +� ���� ���� � � �� ������ �����

#�� *���,������� �� ��� ���� �� �����8 �� ���� � +�� �� ������ �� O������ � ���*+ ��� ������8 �� �+�� -��*� � +� �5*��� *���� �� �� ����� �� ������ �8 �� �� � �+�"� ��� ���� ����� ���� �����8 �� �5*��� �� �� ���� �� �+�� � �� �� �P�� ?�� �*���.�8 �� � ��� ����8 ���,������� ��� �� ������8 �� *+�� �� �� ,��*� �"���� � �� �� ��� �� �+�� �� � ��.+��� �,�.+�� *+�� �� �� �� �+� +�� �� +� ��� ���� �� ������ ���*+ ��� �� ���� � ��� ���� ��O�������

?����������,���������������� ������������7� ���������:������D����������� ����������� ��������������:�����>�� �� �� ���� �� ���� ���� ���� �� 1 ����� ��� ��� �� ������ ��� ���� ���� �� �����8 ���"� ��

-��*���8 �+�� �� ���� �� �� ������ ��*-��*�� ��� ��� 5� �*� ���� ����8 �� 4+� �� 1 �� �����������������*��������*+ ����������

�� ������� �� �� � ��� ���� �� *+�� �� �� �� ��.+��� � ,�.+��� ?� �������*�� � ���� ������� ����� �� 1� � ����8 �� �� ��.+��� � ����� �� ����;8 �� ���� ���� >8 �� ���.� ��� +� 8 �� 4+�

/+ ��7/���� �0����� J

clk

Init

O0

O1

O2

O3

q3

q1

Pr

O1

Cl

D1q2

Pr

O2

Cl

D2q0

Pr

O0

Cl

D0q3

Pr

O3

Cl

D3

Init

clk

Page 18: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�+ �� ���� �� �� ��*-��*�� � ��� ��� ����� ��� ���� ���� �� +��� �� ����� �� �� ��.+��� � ������� ����; �� � -��� �� ���� ���� 8 *��� ��� 4+� �� ���� ���� > ��.+� ���.1����� ��� +� �*��� ��� 4+� 4�E>�� �� � -������ �� ��-� � ��� � 4+� -�� ,��8 ���� ��� ���� ����� �� 1� � ��� �� ��.+��� � ����� �� ����;8 �� ���� ���� > �� ���.� ��� +� > ��� ��� 4�E�� / ��� ��+������� � ���� -��� �� ���� ���� 8 �� �� ��.+��� � ����� �� ����;8 *��� ��� 4+� �� ���� ���� > ��.+����.1����� ��� +� >� �� � �� "� ��-� ����� ��� � 4+� ,����*�� � ���� ��� ���� ����� �����+�� ��� � >8 �� -+� � �� -�� ���� / -�� �� �� �4+� �� ��-� � ��� �� ���+������ ?� "������*�� �8 4+� ���� ��� �� ���� -������� ��� A8 ;+� �*�� � �� ����� ��� �5*��� ������ ������

�� ��������

#� ��.�� �� �� � �� � �� +� ���-��� �"� 4+� ���� ��-������ �� ��*������ � �� �� �� ����*�� ��� 1� ,��*���� -�� ���� �����8 �� �� ��*� �� � ��� ��-�: �� ��*������ �� ��.�� ������*��*�� � �� �� ���-��� �"�� ��� ��������� ������ ��� ���� ����� � ��� *1� +����� -��� ���*-��*�� ������� �����

�� �+�� � � ��� �-��������� �1����� 4+� �� �����:�� ����� ��� ��.�� ��� ��� ���*��,+���*�� ��*�� � ���7 ����� +�� �&� � ��� +�� ���8 �+�4+� ���� +��*�� � �� -+��������� �����.�� ���4+������-�����-�����������*�������

�� ��.�� ��� �� -+���� �����,���� �� ,+����� �� ��*� �� ���� � �������� ��� �� �8 ��� -���*������� ���7

� ��.�� ��� ��� �� ���� ����� ��� ���� ���� ��,������� � ����� +��� � ������ ����� ������� ������,����������� +���

���.�� �������� ����������������-�������

���.�� �������� ����-�������������������

���.�� �������� ����-��������������-��������

?� ���-���*�� �� +� ��.�� �� �� � �� �8 ����*�� 4+� �� �� � ���� �� ���� �����8 �� ����� ����.�� �� ���� ���� +�� ����� �� �� ���� �� �� �� -�� �� 4+�8 +�� ��� � ��8 �� �� ���+��� ��� ��� � 4+� ���1� ��*�������� -�� �� ��.�� ��� ?� +� ��.�� �� �� � �� � �� ���� 4+� ���� �� ����

/+ ��7/���� �0����� A

clk

Init

O0

O1

O2

O3

Page 19: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

-�������8 �� ����� ����� ��.�� �� ���-��� �� � ������ �� �� ����8 +�� -�� ���� �� 8 -�� �� 4+��� �� ���+��� ��*+� 1���*�� � ��� � �� � �� ��.�� ��� �� �� �����- �� �� �� ���� ����� ��� ���� -������� ��� �.+��*�� � �-�������� -��� �� ������ ����� � ������ -�������� #� ��.�� �� ��� �� � ���� ������ �����8 �*-���� 4+� ���� +�� 5���� ����� �� ������ -�� �� 4+�8 +�� ��� � ��8"�� �������� ��� � �� � ��*�������� �� �� ��.�� ��� ?� +� ��.�� �� �� � �� � ���� ������-�������8 �*-���� 4+� ���-��� �� � �������8 +�� -�� ���� �� 8 �� ,��*� 4+� ��*+� 1���*�� � ������ ��������� ������.�� ���

D���� ��� ��.�� ��� 4+� ��.�� ��.5� *��� �� ,+������*��� � ����� -��� ��� +�� � -�������� +�� �� ����*���� !"-*��!�� " "�.&�6�3*"��� �?��, ��.�� ����� ����*�� ����� ��� ��� �-�� �� ��.�� ��� �� ���-��:�*��� � �� ,+����� ��� ��� ��� �� *�"�*��� � �� ��� �� �7�:4+��������������

�����.�� ������ ���������������������

� �� �+� +�� �1���� �� +� ��.�� �� �� ! �� � �� �� ���� ����� � ������ ����� �� *+�� �� �� ����.+��� �,�.+���

���� ���� ��� ��.�� ��� �� ���-��:�*��� � �� ��������� 4+� ��� ���� ����� � 4+� ������ � +��� ���� ���-������ -�� ,������ ?��� �� ���"� �� �� � ��.�� �� ��.�� �� �� �� ����-��������������-�������8���+���+����� ��,��*���-������ ��������-������-����"���

?� �����"� �� �� ��.�� �� �� �� ,�.+�� �� �����8 4+� ��� ���� ����� �� 1� ����� ���� �� ,��*�4+� �� ������ �� ���� +�� �� ������-���� ��� �� �� ���� ��� ���� ���� �� +��� ��*���� �*�� �� �+ �������� /��*��*�8 �� ������ ��� ���� ���� �� +��� � �� ������� ��� ���;+� � ��������-���� ��� �� ������ ��� ��.�� �� �����8 *��� ��� 4+� �� �� ���� -��� �� ���� ���� �� +��� ����:4+�����������;+� ��������-����������� �������� �������.�� ���

���� 4+� �� ��.�� �� �-��� �� ,��*� ����+���8 ��� �� � �� �� ���� ����� �� �� ��������:������� �� ��6�� �� ����;8 �� � ��8 +� �� �� �� ���� -�� ���� ����� �� ����;� �� -��*�� �� 8 (>8 ���� ���� �� ��������1 �� �� ���� ���� �� �� �� -��*�� ����� �� ����;8 �� ��.+��� �� �� �� ����8(8 "+��"� � ���������� �� ��8 ����*� �� (>8 �� �+�� -���8 �� ���� ���� ��� �� ����� �� ���� ����8 (�8 �� ������� �+�"�*�� � �� ��8 ����*� �� (8 �� �+�� -��� �� ���� ���� ��8���������������� �� �� (>8 4+�8 � �+ "�:8 -��� � �� /�� �� ��*-�� � �� ���+����� �� ����� +��-�������+� ���� ��

/+ ��7/���� �0����� M

q0D0

Entrada serie

clk

q1D1

q2D2

q3D3

Salidaserie

Page 20: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

���� �� ��� +�� ����� �� -������*��� � �� ��*����� ?��� ��� 4+� ���� �� �+�� � 4+� -��� ���� ��-��*�� �� ��*�������8 �� (>8 �� �� ��������� ��-���� ���.5� ����� �� ����;8 �� 4+� �� ������ 4��� 5� �*� ���� ����8 �� -�� �� � �� �� (>�8 �� ���+�� �� ����� ��� ��� �� ������ ��� ��.�� ��� ���.+��� �,�.+����+� ����-����������� +�������������������;�

��� ��� �� "�� �8 -���*�� ����� 4+� �� ��.�� �� �� �� ���� ����� � ������ ����� -����� ��� ���� � �-�� ��� �� +� ��.�� �� �� ���-��:�*��� � � �������� �� ��.�� �� �� ���-��:�*��� � ��:4+����� �� �+����� ���� �+��� �� ,��*� ��*���� ��� *1� 4+� ����� �� �� ������ �� +�

/+ ��7/���� �0����� �>

B2??

B2 B1B3

B2 B1 B0B3

Segundo ciclo de clkLectura del bit B 1

Primer ciclo de relojLectura del bit B 0B0

?

??B1

B3?Tercer ciclo de clkLectura del bit B 2

?? B3?Cuarto ciclo de clkLectura del bit B 2?

B2

B3

B0 Inicio? ? ? ?

B1 ? ? ?B0

B2 ? ?B1 B0

B2 ?B1 B0B3

B2 B1 B0B3

Despues del flanco activo del primer ciclo de clk

Despues del flanco activo del segundo ciclo de clk

Despues del flanco activo del tercer ciclo de clk

Despues del flanco activo del cuarto ciclo de clk

Page 21: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

���� ���� ��� �� �� ���� ��� ���� ���� �� +��� � �+ �:4+������ � �� ���� ��� ��.�� �� ����� ���� ������>8���������84��

�����"-*��!��$���"��!� ���"!*"�(���&* ��.�!�&"&�

� ��.+��� � ,�.+�� *+�� �� �� �� �+� +�� �1���� �� +� ��.�� �� �� �� ���� ����� � ������-������� �� ! �� �� /� �.+�� 4+� �� �� �-�� ��� �� �����8 �� � �� +� ��.�� �� �� ���-��:�*��� ���������

�� -������*��� � �� ����� +�� �� �� *��*� 4+� �� ������ � �� �� �-�� ��� �� ������ �� �+�� � ��� ��� +��8 �� ���� �"���� � 4+� �� ��.�� �� �� ��-���� �� �� ��6�� �� ����; -��� *�� ��� �+��� �����8�� ����*-���-�������������������������

�����"-*��!��$���"��!� ��.�!�&"&��(���&* ���"!*"�

���.+��� �,�.+����+� ������ �+� +���1������+���.�� ������ ������� ���� �����

/+ ��7/���� �0����� �

O2

q0D0

Entrada serie

clk

q1D1

q2D2

q3D3

Salidaparalelo

O3 O1 O0

clk

q3

PrCl

D3

A3

C.C.

q2

PrCl

D2

A2

C.C.

q1

PrCl

D1

A1

C.C.

q0

PrCl

D0

A0

C.C.

Salidaserie

Entrada paralelo

& &

Load A3

Load

Cl Pr

Page 22: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� -������*��� � �� ��� +�� �� �.+�� �� ������ � �� �� �-�� ��� ��8 -��� �� 4+� �� ������������� 4+� ��� ���� ����� �� �� ����� ���� �� �� ��8 ������ �� +�� ��� �� �� ���� �����.+��� �� �?� ��*-�+��� 4+� �� ��.�� �� �� ���-��:�*��� � �� �+�"�*�� � � �� ���������/4+���*���,�����-������������� +��84+��������:��+����������� ����� 1�� �"��

�� �� ����� +�� �� -�������8 ���� ��� �� � �� �� ���� /�8 �� ���.��1� ��*+� 1���*�� � �� ������� ����� 4�� �� �� ,�.+�� �� �� ����.��� +� -������*��� � �� ���.� ���������8 +����� ����� ����� �� ����� � ����� �� ��� ���� ������ �?� ��;� �� �� +���� � �� �� �+� +�� -��� +�-������*��� � �� ���.� � ����� +�� ���������� ?� �� ����6��� +� ����+� � ��*����������8,��*��� -�� ��� -+�� �� �/�� � +� ��"�����8 4+� ��� ���� ��� ������ �� �� � �� �� �������� ���� �� ,+����� ��� �� � ��������8 /�8 � �� �� ��6�� �� ��� ��� ���� �+���� �� � 5� �*��� 1 � >8 ��� �� ����� �� � �� �� 1� � 8 �� ��+��� ����� ?� ��� E8 �� ����� �� /� E>8 ���� �"� �� � �� /� E8 �� �� �"� ��8 �� � ��8 ����� +�� ��������� �� +� > � +� ���-�� �"�*�� ��G������� �3 ������� �� � -������ �� ����� +�� �� +� ���� ���� � ���� ��� ���� ����� 4+����� � +�������.�� ��8 ���*����-������������� +�����*��*��

��!���.�� ������� ����-��������������-��������

� ��.+��� � ,�.+�� ��+� �� �� �� �+� +�� �� +� ��.�� �� ��� �� ���� � ������ �� -������� �� !�� ��

��*� �� �����"�8 ��� ���� ����� ��� ��� �-� ���-����� -�� ��"�� ��;� �� �+.�� �� ���-�����-�� ,������ �� � �+��� ��� ���� +�� �� �� � �-� �� ��.�� ���8 ����*������ �*��C� ��*� /D�G8 �+�4+� �� �� ������ � �� -���������� �� 4+� �� -+���� ����6�� ��� ���� ��������-������-��,������

?� �� ��6�� ��9 "��� >8 ��� ���� ����� ��- +��� ��*+� 1���*�� � ���� ��� �� � �� �� ����� ?���9 "��� 8 ��� ���� ����� *�� ����� �� ��,��*����� ��- +���� 4+� *+�� ��� ���*-�� -�� �+����������������

�����"-*��!����*/"!��&

/+ ��7/���� �0����� ��

O1

q0D0

Entrada paralelo

clk

q1D1

q2D2

q3D3

Salidaparalelo

O0 O2 O3

Page 23: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

#� ��.�� �� +��"����� �� �4+�� 4+� ���� ���� ��� ,��*�� �� ��� +�� � ����� +�� -������� � �� ����������*���-��������

�;�*-���7 ����6�� +� ��.�� �� +��"����� �� ! �� � 4+� ��.� ��� ��.+��� �� �-���������7���-��:�*��� �����������8���-��:�*��� �����:4+�����8���.���-��������������

�� ��� �+� �� �-��������� �� �������8 ��� �� ���-��:�*��� � � ������� � � �:4+�����8,��:���*�� � ����� 4+� ��� ���������� � ���.� � �� ����� -+���� ��� ��������� � �����������?+-��.�*�� 4+� ����� �� ��������� � �� ���.� �� ��������� D���*�� +� � �� �� !�-��������� � �����:�� *1� �� �� �%� ��� �-��� �� � ���������� 4+� ���� �� �� -����� � ���+��4+��� ����6� �� ��.�� �� �� 4+� �� � �� �� �4+�"���� � � *�� ���� �� ��,��*������ �� 1����� 4+� -��� �*-��*�� �� �� �-������� ��������� �� ������ � 4+� ��� �+� �� ���� ����� 4+�,��*�� -�� � ��� ��.�� �� ��.�� �� ����� ����������8 �� �� � ���� �� ��8 �� �+�� �� ����� ������ �*�� � ��� �� �� ���� �� � �/� ��� ��.�� ��� �� � ��� �+� �� �-��������� ���������8��"�������,�������������������� ���?8?>8 ����*���*+�� ��������.+��� � �����

??> %-�������>> ?G�����-��:�*��� ������������> ���> �%����G ?G ����-��:�*��� �����:4+������

���� �� ����� +�� � ���.� �� -�������8 �� ��.�� �� �� �� ���-���� �� �+� �� ������ �� �� ��������� �� ��� +�� �� -�������8 �� ��.�� �� ���-��� �� �+� �� ������ �� ������� ���� ����� +��$����� +�� ����� � �� �������8 �� ��.�� �� ���-��� �� ��� ������8 ���8 ��+ � -��� ����� +��$����� +�� � �� �:4+�����8 �� ��.�� �� �*��C� ���-��� �� ��� ������ ��8 �+ � /��*1� �������� ����� ����������;�

?� ? ?>E>>8 ���-��:�*��� � � �� �������8 ��� �� ����� �� ��� �+� �� ���� ����� ��� ��.�� ������������+-�������������.�� ���� +�������:4+�������>���� +����������������E���

��E4��E4��>E4N����������+ �� 1,��*���-��4>

/+ ��7/���� �0����� ��

S1

S0

LOUT

LINRIN

ROUT

4

4

REG[4]

Clear

Page 24: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

?� ? ?>E>� %-������� �� ���8 ��� �� ����� ����� ��� ��� "������ 4+� ��.�� ��� �� ����� ��-������������.�� �������.��*�������*�(>8(8(��(�

��E(���E(��E(�>E(>

?�??>E>��%�8����� �������������� �������������

��E4���E4��E4�>E4>

����4+���-����������,��*�����

?�??>E����-��:�*��� �����:4+�����8����� �������������� �������������

��E4���E4�E4>�>E ��N�������� �+ �� 1,��*���-��4�

���+��4+�������8����������%�2>������"��������������� �����4�2>

��.������-���*�������4+�

��E?Q?>Q���L?Q?>(�L??>Q4�L??>4���E?Q?>Q4�L?Q?>(�L??>Q4�L??>4�E?Q?>Q4�L?Q?>(L??>Q4L??>4>�>E?Q?>Q4L?Q?>(>L??>Q4>L??> ��

�� � ������������ ��

?� �� +��� �� �� ��-� +�� ' �� �� �+� +�� �� ��"������ ���-��� �"�� -��.��*�����8 ��� �-� � /� �/ � �� � �I� ���+�������� �� ����� �� ������ �� �+� +���8 ��� �� ��"���� �� 4+������-���� ���� ����� �� ��� 4+� �+� ������� 4 ��� ���� ���+����� �� ����� -��.��*���� � �+����� ����� -+���� ��� -��.��*����� #����� � �I� -���*�� �*-��*�� �� ,+������� �����*+ ����� ��*������������ � ���+�������� ��� +� �5*��� �� �� ���� 4+� ��-���� �� ����� ���������� ��������-�����������-��-��� ��

/+ ��7/���� �0����� �!

Page 25: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� �� -1.��� �J��� �-����� �� �� �+� +�� �1���� �� +� �/ ���+������8 �� �+�� �����-��� �+� ������ ����� � ��� �-� ���-����� -�� ,������ ����� � � ���-��� �� A �� ����� �� �� �� �>2J8 +���� ���� �� ����; 4+� �� ��� ���+�� � ���� ��� ���� ����� ��� � �8 +�� �� ���� �� ������ ������� ������8 � %+ -+ ������8 4+� ������ � ��� ������� �� ��� "������ ��*�������� �� ������� �����8 �+� �� ������� (B2J � (2> 4+� -+���� ���,�.+������ ��*� �� ����� � �+� �� �������������-������ ������4��������� ������

� �� ���� %� �� + ���:� ��*� ������ ���� �� +� .�+-� �� �+� �� ��"������� ���� ���8 ��,��*� 4+� �� %�E>8 ������ ��"������� �� 1� �� �"�� � �� %�E8 ��� ��"������� �� -���� ���� ������� ��*-��������

�� ������� �� ��� ���� ���� �� ���� ���+��� �� ����� ���� �� ����� -��.��*����8 �� �� � ,��*��� �/ -+��� .������ C�*���� -���+� � 4+� ��� ��.�� �� � "�������� �� �� ���� ��*�"������4������ ������#�� �� �+� +�� *1� �,����� �8 -��� *1� ��*-��;�8 �� �/ ���+������ �-����� �� �� ��.+��� �,�.+���-1.��� �A�8 ����� "�*�� +� ���;+� � �� �� �+� +��� ��-�� ���� -�� �.+�� �� ���� ���-������� �������� �� �,�� �8 �� �/ �� �����8 +�� �� �+� +��� ��� �� �� �� ,+����� �� 4+C �������?���� *+��� *1� �,����� � +��� �� *��*� �-� �� �� �+� +�� ����*��� *���������� -��� ������� ������� � 4+� �� �� +"����� �� ��-������ �� -��.��*���� ��*� �� 4+������8 �� �����8��.+���-���.������ C�*������*������������8� ���-���+������� �����8� ����

� �/ �� �� ,�.+�� ���� > �� ����� ,�;�� �2>8 +�� �� ���� �> ��*-�� ��� ��� �� ��6�� �� ����;� K8 �� ,��*� 4+� �� �� ,+����� � �*-��*�� �� �� �� � �/ �� ��4+���� �� ���.5� ���� ����8�� -+��� �-��"����� �� -�� �� �� ���� �> ��*� +�� "������� *1�� D���� ��� *���������� +������� ����� �-� �8 ���-������ -�� ,����� � ��� �� ����� ���������� �� �� �/� �� �� ,�.+��� ������ ����8 ��� �+���� �� �� ��*����� -�� ������ C�*���� -���+� �� �� ����� -��.��*�����������>������,�.+���

/+ ��7/���� �0����� �'

Page 26: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

��� �+� +������*����������-�����������.+��� �,�.+��/+ ��7/���� �0����� �B

Page 27: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�� � ���� � �� +� ���� ���� �8 +� *+� �-��3�� �� �+� �� ������� �+��� �� ����� �� ������������ -��.��*�����8 � +� *+� �-��3�� �� ��� �� ����� �+�� ��6�� �� ��������� �������� ��� ���� *���� -��� �� ��������� ��� *+� �-��3�� �� �+� �� �������� �� ,+����� �� ��*� ��-��.��*�� ��� ��� ,+������ ��� ������ �� �� *���������8 ���*�� +�� ��������*������������� �+,,�� ���� ��� � ��"����� ���� ���8 � ���� ���*�� +�� ������ ���+��������� �+,,�� ���� ��� � ��"����� ���� ��� ��� �����*�� ����� �� �� ������ 4 ��� ���� ����� ���� �������������-��.��*�����

�� ���

?�� ���-��� �"�� �� *�*���� �� ��� +�� � ����� +��8 ��.���:���� �� ,��*� ��C� ��� � ��� �%08�� � ��8 ��*� +� ���;+� � �� -�������8 ���� +�� �� ��� �+���� ���� +� �5*��� �� �� ��� ��*������

/+ ��7/���� �0����� �J

Page 28: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

� �/0 ���� +� �+� �� ����������� 4+� ����������� �� -������ �� ����F +� �+� �� �� ��8 ���� � ���� �������������8 ����� �� *+�� ��� ��� �� � �� �� -������ ������������ �� �-������� ����� +��8 � ����� �� ������� ��� �� � 4+� ���1� ����� �� �� �� -������� ������������ -�� �� �+��� �����������F � +� �+� �� ��� ��� 4+� -��*� � ����������� �� �-� �� �-������� � �����:��8��� +�������� +��������� �����������-�

#�� �/0 ��� � ������ �� ��������� � K ������ �� �� �+� �� �� �� -��*� � ��*������ �� P K�� �8�� �����-���������� �� ����K�� ��

�3�� ����� ��-�����/07�/0�� 1 �����/0���1*���

�/0�� 1 ����?�/0�

���� �� �� ��*������� �� +� ���� ���� ����*��*�� � ��� �-� ?��� #�� -������ �� �+� +����.��� �� �� �/0 �� 1 ��� �� �� *�� ���� �� �� ��.+��� � ,�.+��� �� ���� ����� �� 1���� ������ �� +��� *��+��� 4+� �� 1� ��.���:���� -�� ,���� � ���+*���8 �� ,��*� 4+��3�� �� �� ,���� ��� K ���+*��� -��� +�� �/0 �� �� P K �� �� � �/0 ���-��� �� +�������,������ �� ����������� 4+� -��*� � ����������� +�� ,��� �� *��+���� ?� �� ����*�����?,� �� ����� �� �� �� ,��� �� ?� �� ����� �� �� ,��� ?,� �� 1 �� �"�8 ���� ��� *��+��� �� �� ,��������������� -+���� ������� � ��� ������ ��� �+� �� �� ��� ?� �� ����� �� �� ,��� �� 1 ���� �"�8���������������*��+�������� ��������������� ���� 1����� ��*-��������

/+ ��7/���� �0����� �A

ABRAM

CS R/W

DBk

N

Page 29: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

� �� �+� +�� �� ���� *��+�� �-����� �� �� ��.+��� � ,�.+��� �� � ���� � +��� -�� +� ���� ����?� 4+� �� ,+����� ��� ����� �� �� ,��� ?,� � �� ��6�� �� �$&I8 �� ��������1 ��� �� �� ��� ������������������ ��8�*�� ���1�+�� �������������-������������ +���

?� ?,� E>8 �� *��+�� �� 1 �� �� � �*-������� � ��� �� ����� ?�E>>8 -�� �� 4+� �� ���� ���� ����*�����"�����

?� ?,� E � �$&I E8 ��� �� ����� ��� ���� ���� ��� ?�E>>8 �� *���,��� �+ ��� �����8 � ���+,,�� ���� ����� 1������ ���8-����4+���"������4-���������������+����� ���

?� ?,� E> � �$&IE>8 �� ������ 4 �� 1 ������� ��� �+� �� �� �� �� 4+� ����� �� ��*-�� � ��*��� ����8 � ��� �� ����� ��� ���� ���� ��� ?�E> � ?�E> �� ,+����� �� �� �� �� � � �������� ��+��+�>���-�� �"�*�� ��

/+ ��7/���� �0����� �M

0

1

2

EN

An-1

A0

DB0 DB1 DB2

CS

SF0

SF1

S

R

q

DBi

SFi

R/W

&

&

&

SFi R/W

Page 30: Departamento de Tecnología Electrónica y registros/contadores y... · ˆ + ˝ - ˝*˝ ˝*˝ ?˚ ˙ ˇ4+ + 4+ - - ˝* ˛˝ * 8 (>8 ˝ - ˝ .5 ˝ ;8ˇ 4+ ˝ 45 ˝* ˛˝ ˛ 8 ˇ- ˛˝

�/0���1*������/0�

�� �� � �-� �� ���-��� �"�� �� ��,��*����� �� ��*����� �� ������������� � �� �� ���� ������?+ ��.���:����� �� ���� �� ��*���� � �� �� �� �/0 �� 1 ���8 ����� +� -+� � �� "�� � ��.���8-����+������1������*+�� ����,��*���4+�*1 ���������.+��� �,�.+���

�� � ,��*��� -�� +� ����������� � +�� ���"� ���� ������ 4+� �� ���� � ������ �� ,+����� ��+�� ��6�� �� ��� ��� �3 -��� -��.��*�� �� �� 4+� ���1 ��*������� �� �� ������������ �� ����.+��� � ,�.+�� �� �� ��-����� ��� �� �"��+����� �*-���� -��� �� � �����8 �� ����� R3 ������,������� � �� ������ �� �� ���� ��� �� 4+� �� -��.��*� �� ����� � R� �� ������ ��*�����������*��*��

?� �3E>8 �� ���"� �� 1 ����� � � �� ���������� *�� ���� �+ ��,��*�����8 4+� �� -�����-�� ��>"�� �� ?� �3E8 �� ���"� �� ������ � �� ����������� �� ���.� ��� �� "���� �� ������ ���� ����� ��� �;�*-��8 �� ��.+��� -+��� �� �38 -��"��� 4+� R�ER3E'"�� �8 ��� �+���� �����*�� ������ ��� � �� ���.��� ��� ����� -+��� �� �38 �� �+�� ����8 R� "+��"� � -������ � >-��4+� �� �� ����8 R38 ���� ��� "����� �� ��� �� �8 �� �� ������ -��� ��� +� -�����*�8 � �� �"���� ��-����� ��� -�� �� �3�� ����� �� +�� ����� ����� -��1�� � 4+� -��"��� 4+� ������������� "��� ����1�.������ ��� �*�� � ������ -+� ������ �� � ���� 4+� ��� ��/0 ��-+������*����������,�����*�� ��+��,��*��������� �������,�������-��������*�� ��

/+ ��7/���� �0����� �>

Vx Vy

Cx

Cx

Vx

Vy