ÖLÇME

VE

DEĞERLENDİRME

Ölçme ve değerlendirme süreci olmadan

planlı bir eğitim süreci söz konusu

olamaz.

Cevap aranan soru Ortaya çıkan eğitim boyutu

1. Niçin eğiteceğiz? 1. Eğitimin amacı

2. Ne öğreteceğiz? 2. Eğitimin içeriği

3. Nasıl kazandıracağız? 3. Eğitimin yöntemi

4.Nerede eğiteceğiz? 4. Eğitimin ortamı

? 5. Ne kadar öğrenildi? 5. Ölçme ve değerlendirme

Planlı eğitim sürecinde cevap verilmesi gereken bazı sorular

Ölçme ve Değerlendirme ile

İlgili Temel Kavramlar

Değişken: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişen özelliklerdir, boy, zeka, not, sıcaklık, başarı…

Sabit: Kişiden kişiye, durumdan duruma, nesneden nesneye değişmeyen özelliklerdir.

• Sadece tek bir değer alabilen özelliklere sabit adı verilir.

• “Sabit” özellikler fen bilimlerinde sosyal bilimlerinden daha fazla yer almaktadır.

• Örneğin; Einstein’ın enerji denklemindeki (E=mc2 ) “c” değeri sabittir (c: ışık hızını göstermektedir), pi (π) sayısı bir sabittir.

Nicel Değişken: Sayısal değişkenler (boy uzunluğu,

zeka düzeyi…)

Nitel Değişken: Sıfat ya da sembollerle ifade

edilebilirler. (medeni durumun evli/bekar olması,

cinsiyetin bayan erkek olması…) Örneğin;

cinsiyet

renkler

medeni durum

Bu özellikler sayılarla ifade edilse bile bu sayısal gösterimler matematiksel anlamda bir büyüklük, nicelik ifade etmezler (kız:1, erkek:2)

Sürekli Değişken: İki değer arasında

sonsuz sayıda başka bir değerin yer

alabildiği değişkenlerdir.(uzunluk,

ağırlık, zeka, sıcaklık…)

Süreksiz Değişken: Tam sayılarla

ifade edilir. (cinsiyet, medeni durum,

mezuniyet durumu…)

Bağımsız Değişken: Etki değişkenidir, bir

Deneysel bir araştırmada ETKİLEYEN

konumunda olan değişkendir.

Sigaranın sağlığa etkisi…

Bağımlı Değişken: Deneysel bir araştırmada

ETKİLENEN konumunda olan değişkendir.

Kontrol Değişkeni: Araştırmaya

etkisi olması istenmeyen değişken

Karıştırıcı (ara) Değişken:

Araştırmada etkisi olabilen, kontrol

altına alınamayan değişken

(özellikle sosyal bilimlerde)

Bir özelliğin gözlenip, gözlem

sonuçlarının sayı ve sembollerle ifade

edilmesidir.

Ölçme

ÖLÇME KAVRAMI VE ÖLÇME YÖNTEMLERİ

Varlıkların

Olayların

özellikleri

Sayı veya

Sembolle

İfade ediş

ÖLÇME GÖZLEM

11

Ölçme; herhangi bir niteliği gözlemek ve gözlem

sonucunu sayılarla ya da başka sembollerle ifade

etmektir.

Ölçme, varlık veya olayların belli bir

özelliğe sahip oluş derecelerini belirleme

işlemidir.

12

-Bir kumaşın boyunun cetvel ile ölçülmesi

-Bir odanın boyunun bir ip ile ölçülmesi

-Bir kova suyun sıcaklığının termometre ile ölçülmesi

-Bir çocuğun zekasının renkli küpler ile ölçülmesi

Doğrudan Ölçme

Ölçülen nitelik ile ölçmede kullanılan aracın niteliği

aynı ise bu tür ölçmelere doğrudan ölçme denir.

Örneğin: Bir bahçenin enini metre ile

ölçmek, bir kütleyi terazi ile ölçmek,

öğrencileri boy sırasına dizmek gibi…

13

ÖLÇME YÖNTEMLERİ

Dolaylı Ölçme

Ölçülen özellik ile ölçmede kullanılan

aracın özelliği birbirinden farklı ise bu tür

ölçmelere dolaylı ölçme denir.

Örneğin,

ZEKA-BAŞARI-YETENEK-İLGİ-TUTUM

dolaylı olarak ölçülür.

14

15

Türetilmiş Ölçme

Ölçülmek istenen özellik matematiksel

bir bağıntıyla ölçülebiliyorsa türetilmiş

ölçmedir

Örneğin, aritmetik ortalama“Hız= Yol / Zaman” Burada hız özelliği kendisinden farklı yol ve

zaman gibi iki özelliğin matematiksel bir bağıntısı olan bölme işlemi

yardımıyla ölçülebilmektedir. Yani hız ölçülürken türetilmiş ölçme

işlemi yapılmaktadır.

ÖLÇEK

Ölçme araçlarına verilen isimdir.

Nesnelere sayılar vermede ve bu

sayıların kullanılmasında uyulması gerekli

kurallar ve kısıtlamaları belirtmek için

kullanılır.

Cetvel ve metre gibi ölçme araçları

üzerindeki bölmeleri belirtmek için

kullanılır.

16

Belli bir obje ya da olayın, belli bir özelliğe

sahip oluş derecesini belirlemek için kullanılan

ölçme araçlarıdır. (metre, cetvel, termometre,

başarı testi, tutum ölçeği…)

Ölçek, ölçme sonuçlarının matematiksel

nitelikleri olarak da tanımlanır.

Ölçek

ÖLÇEK TÜRLERİ

• Sınıflama Ölçekleri

• Sıralama Ölçekleri

• Eşit Aralıklı Ölçekler

• Oranlı Ölçekler

18

Sınıflama Ölçekleri Belli bir gruba ait olup olmamayı gösteren

ölçüler veren ölçeklere sınıflama ölçekleri

denir.

İnsanların cinsiyet (kadın-erkek), medeni hal

(evli-bekar-boşanmış),göz rengi (mavi-yeşil-ela)

ten rengi gibi kategorilere ayrılması, illere kod

numarası verilmesi ve her ile ait arabaların aynı

numara ile belirtilmesi sınıflamaya iyi bir

örnektir.

Bu ölçekte nesnelere verilen sayıların sayısal

anlamları yoktur, onlar miktar belirtmezler.

Sınıflama ölçekleri eğitimde pek kullanılmaz19

Sıralama Ölçekleri

Bu ölçekte nesneler, bir özelliğe sahip olma durumuna göre sıralanır.

Bir gruptaki boy sırası, bir koşuda alınan dereceler, bir sınıftaki başarı sırası bu türdendir.

Eğitimdeki ölçmelerde elde edilen ölçme sonuçlarının pek çoğu sıralama ölçeğindedir.

20

Eşit Aralıklı Ölçek Eşit aralıklı ölçeklerde göreceli bir

başlangıç noktası ve tanımlanmış, değişmez (tüm ölçek boyunca eşittir) bir birim vardır.

Eşit aralıklı ölçeklerdeki sıfır, o noktada ölçülen özelliğin gerçekten hiç bulunmadığı anlamına gelmez yani yokluk ifade etmez.

Bu tür ölçeklerdeki sıfır noktası, sayısallaştırmayı kolaylaştıran bir başlangıç noktasıdır, doğal ya da mutlak sıfır noktası değildir.

21

Eşit Oranlı Ölçek

• Eşit oranlı ölçeklerde gerçek bir sıfır noktası bulunduğu ve ölçek eşit aralıklara bölümlendiği için bu ölçekte elde edilen veriler üzerinde her türlü matematiksel işlem yapılabilir.

• Ağırlık ve uzunluk ölçüleri bu tür ölçek esasına uygun olarak geliştirilmiştir.

22

ÖLÇME HATALARI

Ölçülen nesnenin gerçek değeri ile gözlem ya da

ölçme sonucunda elde edilen değer arasındaki

farka “ÖLÇME HATASI” denir.

Eğitimdeki ölçmelerin genellikle dolaylı olması,

eğitimdeki ölçme sonuçlarında daha çok hata

çıkmasına neden olabilmektedir.

23

HATA TÜRLERİ

1. Sabit Hata Ölçüm aracındaki bir hatanın tüm

ölçümleri aynı şekilde etkilemesidir. (cetveldeki bir santimlik kısalık)

2. Sistematik Hata Miktarı; ölçülen büyüklüğe, ölçme

koşullarına ve ölçmeciye bağlı olarak değişen hatalardır. (yazı güzelliğinin tarih sınav puanını etkilemesi)

3. Tesadüfi (Rastgele) Hata Kaynakları, miktarı ve yönü önceden

bilinemeyen, yönü eş olasılıklı hatalardır.

24

Ölçmeyi yapan kişiden kaynaklanan

hatalar.

Ölçme aracından kaynaklanan

hatalar.

Ölçmenin yapıldığı ortamdan

kaynaklanan hatalar.

Ölçülen özellikten kaynaklanan

hatalar.

Ölçmenin yönteminden kaynaklanan

hatalar.25

HATA KAYNAKLARI

DEĞERLENDİRME NEDİR?

Değerlendirme, ölçme sonucunu bir ölçüt ile karşılaştırarak ölçülen özellik hakkında bir karara varma işlemidir.

26

27

Ölçme sonucu

Ölçüt Karşılaştırma

Karar

(değer yargısı)

DEĞERLENDİRME NEDİR?

Amaca Göre Değerlendirme Türleri

28

1. Tanıma ve yerleştirmeye yönelik

2. Biçimlendirme - yetiştirme (süreç)

3. Düzey belirleme (sonuca yönelik)

olmak üzere üç temel değerlendirme türü vardır.

Tanıma ve yerleştirmeye yönelik

değerlendirme

Eğitim sürecinin başında

yapılır,amaç öğrenciyi tanımak ve

uygun programa, işe yerleştirmektir

29

Örnek:

-Üniversite sınavı,

-Seviye belirleme sınavları

-KPSS

Biçimlendirme yetiştirmeye yönelik

değerlendirme

Öğrenme eksiklerini belirlemek ve öğretimi

yönlendirmek amacıyla kullanılır. Ünite ya da

bölüm sonlarında yapılır.

30

Örnek:

-Öğrencilerin çalışmalarını yönlendirmek

amacıyla kullanılan izleme testleri,

-Çalışmaları esnasında öğrencilerin yaptıklarına

yönelik gözlemler,

-Ev ödevleri ve ders esnasında sorulan sorular

Düzey belirlemeye yönelik değerlendirme

Öğrencilerin öğrenme düzeylerine ilişkin bir

yargıda bulunma çalışması olup genelde

öğrenci notlarının tespitinde kullanılmaktadır

31

Örnek:

-Ünite sonrasında yapılan sınavlar,

-Nota dahil edileceği söylenen ev ödevleri,

-Proje notları

-Standartlaştırılmış başarı sınavları

Ölçüte Göre Değerlendirme Türleri

32

1. Mutlak değerlendirme

2. Bağıl değerlendirme

Bu yaklaşımda yeterlikler (ölçütler) önceden belli

ve kesindir.

Yeterlikler (genellikler hedefler) öğrencilerin

durumlarını belirlemek amacıyla kullanılırlar.

Değerlendirmenin temel işlevi öğrencinin belli

bir yeterlikte uzmanlaşıp, uzmanlaşmadığını ya

da performans standartlarına ulaşıp, ulaşmadığını

belirlemektir.

Mutlak Değerlendirme

Öğrenci grubunun başarısından çıkarılacak norma

göre yapılan değerlendirmedir.

Bu tür değerlendirmelerde norm önceden belli

değildir, grubun başarı dağılımından ve aritmetik

ortalamasından ortaya çıkar, izafidir.

Bu yaklaşımda belli bir testteki öğrenci performansı,

aynı testin uygulandığı diğer öğrencilerin

performansıyla karşılaştırılır.

Bağıl değerlendirme

ÖLÇME ARACINDA ARANAN NİTELİKLER

Yapısal NiteliklerÖlçme araçlarının nitelikleri değişik

kaynaklarda farklı biçimlerde ele

alınmasına rağmen, nitelikler başlıca üç

başlık altında ele alınmaktadır.

Geçerlik

Güvenirlik

Kullanışlılık

Test

Güvenirlik

Geçerlik

İlkay Hoca Merdiveni

Güvenilir mi? Geçerli mi?

1.Şekil 2.Şekil

3.Şekil

Geçerlik Bir ölçme aracının her şeyden önce,

ölçülecek özellik ya da özellikleri tam ve doğru olarak ölçmesidir.

Ölçülmesi söz konusu olmayan başka özelliklerle karıştırılmadan ölçülebilmesidir.

Bu nitelik aynı zamanda aracın amacına hizmet etmesi demektir

Geçerlik türleriKapsam geçerliği: Bir ölçme aracının

yoklanması gereken tüm davranışları

kapsayıp kapsamadığı ile ilgilidir. “NE

İŞLEDİYSEN ONU SOR ”

Yapı Geçerliği: Ölçme aracının ölçülmek

istenen özelliği, başka değişkenlerle

karıştırmadan ölçebilmesiyle ilgilidir.

Yordama geçerliği: Puanların ileri

performanslara ilişkin tahminlerde

dayanak olarak kullanıldığı durumlarda

kullanılır. Gelecekteki başarıyı doğru

tahmin etme işidir.

Görünüş geçerliği: Testin hangi

davranışları ölçtüğünün görülmesi ile

ilgilidir.

Güvenirlik Ölçümlerin hatasızlık derecesi ya da gerçeği

yansıtma derecesi olarak algılayabiliriz.

Belli bir özellik, bir ölçme aracı ile değişik

zamanlarda ölçüldüğü zaman aynı ya da hiç

olmazsa yaklaşık olarak aynı ölçümleri

vermelidir. Yani güvenirlik, ölçtüğü şeyi tutarlı

bir biçimde ölçmesidir.

Güvenirliğin ölçütleri• Duyarlılık: Hatası az olan ölçmedir. Birim

küçüldükçe duyarlılık artar.

• Tutarlılık: Farklı ölçme araçlarıyla yapılan ölçmelerde benzer sonuçların alınmasıdır.

• Kararlılık: Aynı ölçme araçlarıyla yapılan ölçmelerde benzer sonuçların alınmasıdır.

• İç tutarlılık: Ölçme aracında yer alan soruların birbiriyle ilişkili olmasıdır.

• Objektiflik: Kim tarafından puanlanırsa puanlansın aynı sonuçları vermesidir.

Güvenirliği Belirleme Yöntemleri

Test-tekrar Test Yöntemi:

Test aynı gruba belirli bir aralıkla

iki kez uygulanır. Birinci uygulama

ile ikinci uygulama puanları

arasındaki ilişki/korelasyon

hesaplanır.

Eşdeğer (Paralel) testler yöntemi:

Testin iki kez uygulanmasından

kaynaklanan olumsuzlukları

gidermek için eşdeğer formlar

geliştirip uygulanır. Geliştirilen iki

form aynı gruba aynı anda uygulanır.

İki testten elde edilen puanlar

arasındaki korelasyon katsayısı

hesaplanır.

Testi yarılama yöntemi:

Testin iki yarısı arasındaki tutarlılık

araştırılır. Tek numaralı sorular bir

yarı, çift numaralı sorular bir yarı

oluşturur. Elde edilen iki yarı; iki ayrı

testmiş gibi kabul edilip aralarındaki

korelasyon hesaplanır. Bu yöntem,

testin bir kez uygulanmasına

dayandığından kullanışlıdır.

KR-20 / KR-21 formülleri ve

Cronbach_Alfa Katsayısı

• Kuder-Richardson 20 ve 21

formülü, sadece 1-0 testlerinde

kullanılabilir.

•Testteki tüm maddelerin güçlük

dereceleri eşit olduğu düşünülürse, o

testin güvenirliğini tahmin için Kuder-

Richardson 21 formülü kullanılabilir.

• KR-21 ile hesaplanan güvenirlik KR-20 ile

hesaplanan güvenirlik katsayısından her

zaman KÜÇÜKTÜR.

• KR-21 ile hesaplanan güvenirlik katsayısı

ALT SINIRDIR.

• Likert tipi dereceleme ölçeklerinde

güvenirlik belirlemek için Cronbach – Alfa

kullanınlır.

KR-20 / KR-21 veya Cronbach-Alfa

yüksek ise şu yorumlar yapılır;

Uygulanan test hatalardan arınıktır.

Sorular aynı özelliği ölçmüştür (sorular

homojendir)

Grup heterojendir (Test grubu birbirinden

iyi ayırmıştır. Madde ayırt edicidir.)

Testin (Büyük olasılıkla) yapı geçerliği

yüksektir.

Ölçülen değişken tek boyutludur.

Güvenirliği Etkileyen Faktörler

Testin uzunluğu: Soru sayısı arttıkça

güvenirlik artar.

Ölçülen niteliğin genişliği (Ranj):

Gruptaki değişiklik ne kadar fazla ise

güvenirlik o kadar yüksek olur.

Test uygulama şartları: Sınav süresi,

öğrencileri güdülenme düzeyleri, dikkatsizlik,

gürültü, ölçmeyi yapan kişinin sınav anındaki

davranışları

Bir test deki soru sayısını arttırmak,

Açık anlaşılır ve kesin cevaplı sorular

sormak,

Öğrencilerin seviyelerine uygun sorular

sormak.

Sınav süresinin gereğinden kısa veya uzun

olmamasına dikkat etmek.

Öğrencilerin sınav öncesi motivasyonunu

sağlamak.

Ölçmenin hatalardan arındırılması.

Puanlamanın objektifliği.

Güvenirliği Arttırmak İçin;

Kullanışlılık

Ekonomiklik

Hazırlama süresi

Uygulama süresi

Hazırlayıcı ve uygulayıcının nitelikleri

Cevaplayıcının nitelikleri

Uygulama kolaylığı

Puanlama kolaylığı

Puanların yorumlama kolaylığı

ÖLÇME ARAÇLARI

VE

ÖZELLİKLERİ

Eğitim yoluyla öğrencilere kazandırılabilecek

davranışları üçe ayırmıştır.

Bunlar bilişsel, duyuşsal ve psikomotor

davranışlardır.

Farklı alanlara ait davranışların kazandırılması

için farklı yöntemlerin kullanılması, farklı

biçimlerde ölçme değerlendirmelerin yapılması

gerekir.

Öğretmenlerin hazırlayabilecekleri bazı

ölçme araçlarıBilişsel

Davranışları

Ölçme Araçları

Duyuşsal

Davranışları

Ölçme Araçları

Psikomotor

Davranışları

Ölçme Araçları

1. Sözlü Testler

2. Yazılı Testler

a) Kısa Cevaplı

b) Uzun Cevaplı

3. Objektif (işaretlemeli)

Testler

a) Çoktan Seçmeli

Sorular

b) Doğru-yanlış

Sorular

c) Eşleştirmeli Sorular

d) Tamamlamalı

Sorular

4. Araştırmaya Dayalı

Projeler

1. Anket Formlu Ölçekler

2. Gözlem Fişleri

1. Süreç Ölçmeye Yönelik

Performans Testleri

2. Ürün Ölçmeye Yönelik

Performans Testleri

Portfolyo Değerlendirme

1. Testin Amacı

2. Kapsamının ve Ölçülecek Davranışların Belirlenmesi

3. Soru Yazımı

4. Soru Düzeltme Çalışmaları (Redaksiyon)

5. Ön Test Formunun Oluşturulması ve Çoğaltma

6. Uygulama

7. Puanlama

8. Ön Uygulama Test İstatistiklerinin Hesaplanması

9. Madde analizi

10. Nihai Teste Madde Seçimi

11. Nihai Test İstatistiklerinin Kestirilmesi

12. Raporlaştırma

Test Geliştirmenin Basamakları

Geleneksel Ölçme Araçları

Sözlü

Testler

Çoktan Seçmeli

TestlerO

B

J

E

K

T

İ

F

T

E

S

T

L

E

R

Doğru-Yanlış Testleri

Tamamlamalı Testler

Eşleştirmeli Testler

Y

A

Z

I

L

I

T

E

S

T

L

E

R

Uzun

Cevaplı

Testler

Kısa

Cevaplı

Testler

Eğitimde Kullanılan Ölçme Araç ve

Yöntemleri

Çoklu Değerlendirme Araçları

Proje Ödevleri

Performans Ödevleri

Öğrenci Ürün Dosyaları

Anekdot Kayıtları

Akran ve Öz

DeğerlendirmeGörüşme (Mülakat)

Dereceleme Ölçekleri

P

E

R

F

O

R

M

A

N

S

D

E

Ğ

E

R

L

E

N

D

İ

R

M

E

Sözlü Sunum

Sergileme

Gözlemler

Bilişsel Davranışları Ölçme

Araçları

Yazılı yoklamalar

Sözlü yoklamalar

Çoktan seçmeli testler

Kısa cevaplı testler

Eşleştirmeli testler

Doğru yanlış testleri

Uzmanlar tarafından geliştirilmiş (ilgi ve tutum

ölçekleri gibi) ölçekleri uygulamak,

Kişileri gözlemleyerek, onların belirli

durumlardaki davranışlarını kaydetmek,

Örencilerin kendi duyuşsal davranışlarını sözlü

veya yazılı olarak rapor etmelerini sağlamak,

anketler kullanmak.

Duyuşsal Davranışları Ölçme

Araçları

Psikomotor davranışların ölçülmesinde kullanılan

ölçme araçlarına performans testleri denir.

Performans testleri ya bir davranış yapılırken (süreç)

gözlenir veya belli işlemler sonunda ortaya çıkan

ürünün niteliklerine bakılır. Performans testi beceri

testi ile eş anlamlı olarak kullanılır. Bu testlerde,

öğrencinin işi bizzat yapıp, yapmadığına bakılır.

Psikomotor Davranışları Ölçme

Araçları

Bir öğrenme süreci içerisindeki

öğrenciyi bilişsel, duyuşsal ve

psikomotor davranışlarıyla bir

bütün olarak (performansa dayalı)

değerlendirme yaklaşımlarından

biri ve belki de en önemlisi

portfoliyo değerlendirmedir.

Portfolyo Değerlendirme

Öğrencinin kazanımlarına ilişkin kanıtları

içeren belgelerin incelenmesiyle öğrencinin

başarısı hakkında karar verme sürecidir.

Portfolyo değerlendirme

Öğrencinin gelişimini izleyebilmek,

Öğrencideki öz disiplin ve sorumluluk bilincini geliştirmek ve kendi

kendini değerlendirme becerisine ulaşmasını sağlamak,

Öğrencinin gerçekte ve öğrendiğinin açık resmini çizebilmek,

Öğretim programına bağlı olarak yapılan yazılı ve sözlü

değerlendirmelerin dışına çıkıp, alternatif ölçme-değerlendirme

yöntemi geliştirmek,

Portfolyoların genel amaçları

Gelecekteki öğretmenlerine bilgi sunmak,

Öğrencinin gelişimini daha sağlıklı izleyebilmek,

Öğrencilerin yeteneklerini sergilemek ve ilgi alanlarını çoğaltmak,

Öğrencinin gerçekte ne öğrendiğini ortaya koymak,

Öğrencilerin diğer arkadaşlarının yaptığı portfolyoları izleyip, yardımcı olarak gelecekteki takım çalışmasına zemin hazırlamaktır.

Portfolyoların genel amaçları

Herhangi bir dersle ilgili proje veya araştırma ödevi verilen bir öğrenciye ait “performans değerlendirme” ölçütleri, bir “dereceli puanlama anahtarı” (rubric) ile daha önceden belirlenmiş izleme ve görüşme yöntemleriyle yapılır. Değerlendirme ölçütlerini öğretmen öğrencilerle birlikte hazırlayabilir.

Öğrencilerin yaptığı çalışmalarda, süreci değerlendirirken (problem çözme becerileri, proje, ürün dosyası vb) bu teknikleri kullanabilirsiniz.

Performans Değerlendirme:

Otantik Değerlendirme

Öğrencileri günlük hayatlarında her gün yaşadıkları veya yaşayabilecekleri ya da bunları temsil eden durumlarla karşı karşıya bırakarak yapılan değerlendirmedir.

Değerlendirmede yapılacak iş ya da çözülecek soru, bir şekilde gerçek hayatla bağlantılı olmalıdır.

Doğrudan gerçek yaşamla ilişkili bir değerlendirmedir.

RUBRİK DEĞERLENDİRME

“Dereceli Puanlama Anahtarı”

Dereceli puanlama anahtarı, performansı

tanımlayan ölçütleri içeren puanlama

rehberidir.

Herhangi bir çalışmanın puanlanması için

geliştirilmiş ölçütleri içeren bir araçtır.

İkiye ayrılır:

Bütüncül dereceli puanlama

anahtarı, öğrenmenin genel sureci veya

urunu bir bütün olarak parçalarını dikkate

almadan puanlamasını,

Analitik dereceli puanlama anahtarı,

ise önce performans veya ürünün

parçalarını ayrı ayrı puanlamasını sonra da

bu kısmi puanları toplayarak toplam puanı

hesaplamasını gerektirir.

Dereceleme Ölçekleri

Dereceleme ölçeği; davranışların ne kadar ne

kadar kaliteli yapıldığını gösteren bir ölçme

aracıdır.

Likert tipi ölçme aracı olarak da geçmektedir.

Kontrol listelerinden daha duyarlı olan bu

ölçekler davranışın gösterilme veya

gösterilmeme düzeylerini belirtir.

Kontrol Listesi

- İşin yapılması sırasında nelerin, hangi

sırada ve nasıl yapılacağını gösterir.

- Ölçülecek performansın en önemli

özelliklerini içerir.

- Öğretimin etkililiğini artırmayı hedefler.

- Gözlenecek veya ölçülecek davranışın var

olup olmadığını “evet/hayır”,

“yeterli/yetersiz” veya “geçer/kalır”

seçenekleriyle belirlemek için kullanılır.

İSTATİSTİKİ İŞLEMLER

Ölçmenin Standart Hatası• Ölçme sonuçlarında daha çok tesadüfi

hatadan kaynaklı bir miktar hata bulunabilir.

• Buradan kaynaklı olarak ölçmede yapılan standart hata miktarını bulmak için;

formülü kullanılır.

• Standart hata; standart sapma ile doğru orantılı, testin güvenirlik katsayısı ile ters orantılıdır. Yani güvenirlik arttıkça hata azalır, Ss artıkça hata artar.

Se = Sx . √1-rx

Ölçme Sonuçlarının Güven Aralığı

• Ölçme sonuçlarında daha çok tesadüfi hatadan kaynaklı bir miktar hata bulunabilir ve bu hata + veya – yönde olabilir. Öğrencilerin puanlarının bu hata miktarı dikkate alınarak hesaplandığında ortaya çıkan değer güven aralığıdır.

• Güven aralığını bulmak için;

• %68 olasılıkla= Puan-1se, puan+1se

• %95 olasılıkla= Puan-2se, puan+2se

• %99 olasılıkla= Puan-3se, puan+3se

Örnek

İpek matematik sınavından 80 almıştır. Testin

standart hatası 4 olsa;

İpeğin aldığı puanın güven aralıkları nedir?.

%68 olasılıkla :80-4; 80+4= (76,84)

%95 olasılıkla :80-8; 80+8= (72,88)

%99 olasılıkla :80-12; 80+12= (68,92)

Basit frekans dağılımı (f):

Her bir puan değerinin kaç sefer

tekrarlandığını gösterir.

FREKANS DAĞILIMLARI

Basit frekans dağılımı (f):

Gruplandırılmış frekans dağılımı :

İstatistiki işlemler ve grafiklerde

kolaylık sağlanması için, belirli

puan kategorilerinin oluşturulması

için puanlar arasındaki ranjlar ya

da aralıklar dikkate alınarak

yapılan dağılımdır.

MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ

Puanların bir merkezde toplanma durumunu gösterir

Merkezi Yığılma Ölçüleri

mod medyan Aritmetik ortalama

Normal Dağılımda; mod = medyan = aritmetik ortalama bir birine

eşittir

Öğrenci Test Puanı

1 70

2 70

3 71

4 75

5 75

6 76

ARİTMETİK ORTALAMA

En çok kullanılan merkezi yığılma ölçüsüdür ( x ) ile gösterilirÖlçümlerin toplamının, ölçüm sayısına bölümünü ifade ederDağılımın uç değerlerinden etkilenir Bütün ölçümlerin kullanılmasıyla elde edilirDağılım simetrikse, yani çarpık değilse ve üst düzey istatistiksel işlemler yapılacaksa kullanılır

A.O.= (70+70+71+75+75+76) / 6

A.O.= 72.83

Aşağıdaki tabloda mod kaçtır?

MOD (TEPE DEĞER)

Bir puan dağılımının en çok tekrar eden, yani frekansı en fazla olan

puan ya da ölçümüdür.

Gruplandırılmış verilerde mod, frekansı en yüksek olan puan aralığının

orta noktasıdır.

MOD: 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88

Örnek: Öğrencilerin vizeden aldığı notlar şu şekilde

verilmiştir:

68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88

-Dağılımda en çok tekrar eden değerdir-Sınıflama türü ölçekler için uygundur-Ortalama ve ortancanın hesaplanmadığı durumlarda kullanılır-En tipik ölçümler bilinmek isteniyorsa, kabaca hesaplanmak gerekiyorsa moda bakılır-Bir dağılımın birden fazla modu olabilir-Ardışık eşit sayıda tekrarlanan varsa orta noktasıdır-Dağılımdaki ölçümlerin hepsi aynı ise mod yoktur-Uç noktalardan etkilenmez-En az güvenilen merkezi eğilim ölçüsüdür-Az sayıdaki ölçümler için uygun değildir.

MEDYAN (ORTANCA)

-Dağılımı iki eşit parçaya bölen değerdir (%50 - %50)

-Sıralama türü ölçekler için uygundur

-Ham puanların sayısından etkilenir.

-Uç değerlerden etkilenmez

-Dağılımın tam ortası isteniyorsa, uç değerler ortalamayı

etkiliyorsa, ortalamayı hesaplamak için süre yoksa kullanılır

-Medyan bulunurken puanlar sıraya konulur.

Bir puan dizisini, puanlar küçükten

büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru

sıralandıktan sonra, ortadan tam iki eşit

yarıya bölen puandır.

Bir dağılımda medyanın altında ve

üstünde kalan ölçümlerin sayısı eşittir.

Örnek:

4,7,8,11,12,15,19 şeklindeki bir dağılımın medyanını bulmak için;

Önce sayıların büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıralanıp sıralanmadığı kontrol edilir.

Daha sonra dağılımdaki ölçüm (puan) sayısı bulunur. (örnekte 7 tane puan var).

Dağılımdaki ölçüm sayısı tekse, ölçüm sayısına bir eklenir (7+1=8) ve elde edilen sonuç 2 ye bölünür (8:2=4)

Bulunan sonuç kadar baştan itibaren sayılır. Elde edilen sonuç medyanı verir. (örnekte, baştan 4 puan sayılınca 11 bulunur.)

Gruplandırılmış verilerde medyanı bulmak için;

Sola Çarpık / Negatif Kayışlı / Pozitif

Yığılmalı / Sağa Yığılmalı

Sorular kolay olabilirÖğretim yeterlidirGrup kopya çekmiş olabilirSon test sonuçlarıdırGrup kendi içerisinde başarılıdır

Sorular zor olabilir

Öğretim yetersiz olabilir

İşlenmemiş yerlerden soru olabilir

Süre yetersiz olabilir

Ön test sonuçları olabilir

Sınıf kendi içerisinde başarısız

Sağa Çarpık / Pozitif Kayışlı / Negatif

Yığılmalı / Sola Yığılmalı

MERKEZİ DEĞİŞİM (YAYILMA) ÖLÇÜLERİ

Puanların bir merkezde etrafındaki dağılımını gösterir

Merkezi Dağılım Ölçüleri

Ranj Çeyrek Sapma Standart Sapma

RANJ (DİZİ GENİŞLİĞİ)

Dağılımdaki en yüksek puan ile en düşük

puan arasındaki farktır.

Ranj arttıkça öğrencilerin aldıkları puanlar

birbirinden uzaklaşır.

Ayırt edici bir testte hesaplanan ranj, o testten

elde edilmesi mümkün olan en yüksek puanın

yarısına yakın olmalıdır.

ÇEYREK SAPMA (KAYMA)

•Q Sembolüyle gösterilir

•Puanların Ortanca’dan ne kadar saptığını gösterir.

• 1. çeyrek ile 3. çeyrek arasındaki farkın yarısıdır

•Dağılımların yalnızca % 50’si dikkate alındığı için güvenilir değildir

Puanlar büyükten küçüğe doğru sıralanır ve aşağıdaki formülle hesaplanır:

Q = (Q3 – Q1)

2

Cevap: Q1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4.75 yani 5. puan = 68

Q3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = 14.25 yani 14. puan =88

Q3 = (88-68) / 2

Q3= 20 / 2 = 10

Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir:

30, 41, 46, 56, 68, 71, 71, 74, 80, 80, 80, 80, 82, 88, 88, 91, 93, 98, 99

STANDART SAPMA (KAYMA)

• Sx sembolüyle gösterilir

• Ölçme sonuçlarının ortalamadan farklarının

kareleri ortalamasının kare köküdür.

• Standart kaymanın karesine varyans denir.

• Aritmetik ortalama ile birlikte kullanılır

•Standart sapmanın küçük olması grubun homojen

•olduğunu gösterir

Formülü: S = √(X – X)2

N

Bir Dağılımda Standart Sapma KÜÇÜKSE

→ Öğrencilerin öğrenme düzeyi birbirine yakın,

→ Öğrenciler arası farklılaşma az

→ Homojen yapı vardır yorumları yapılabilir.

Eğer bir dağılımda Standart Sapma BÜYÜKSE

→ Öğrencilerin öğrenme düzeyleri birbirinden uzak,

→ Öğrenciler arası farklılaşma fazla,

→ Heterojen yapı vardır yorumları yapılır.

Bir testin aritmetik ortalamasını soru sayısına

bölerek testin ortalama güçlük düzeyi bulunabilir.

(p = x / testten alınabilecek en yüksek puan)

P=0,50 den küçük ise, test öğrencilere güç gelmiş,

zor sorular hazırlanmış, sınıfta yapılan öğretim

yetersiz, zayıf öğrenciler çoğunlukta gibi yorumlar

çıkarılabilir.

P=0,50’den büyükse, öğrenciler konuları öğrenmiş,

öğretim yeterli ya da test kolaymış gibi yorumlar

çıkarılabilir.

TESTİN ORTALAMA GÜÇLÜĞÜNÜ HESAPLAMA

Bir testte herhangi bir maddeye verilen doğru cevaplar

sayısının, toplam kişi sayısına oranıdır.

Örneğin bir testin 12. maddesine 40 öğrenci doğru, 10

öğrenci yanlış cevap vermiş olsun. Bu durumda

maddenin güçlüğü

p = 40 / 50 = 0.8 ’dir.

Madde güçlük indisi 0.0 ile 1.0 arasında değerler alır.

Değer sıfıra yaklaştıkça maddenin zorluk derecesi

artmıştır. Genellikle başarı testlerinde bu değerin 0.50

civarında olması arzu edilir.

TEST MADDELERİNİN ANALİZİ

Madde Güçlüğü

MADDE AYIRT EDİCİLİK İNDEKSİ

Bir maddenin bilenle bilmeyeni ayırt etme

derecesidir.

0,40 ve daha büyükse, çok iyi bir maddedir

0,30-0,39 arası iyi bir maddedir.

0,20-0,29 arası düzeltilmesi gereken bir

maddedir.

0,19 ve daha küçükse veya (-) değer almışsa çok

zayıf bir maddedir, testten çıkarılması gerekir.

TEST MADDELERİNİN ANALİZİ

Alt Üst Gruplar Farkına Göre Madde Analizi

(Basit Yöntem)

Bu yöntemde öncelikle ölçme

sonuçları en yüksekten en düşüğe

doğru sıralanır.

Ardından üst %27’lik ve alt %27’lik

gruplar belirlenir.

Alt üst gruplar farkına göre yapılan madde analizinde madde güçlük indeksi şu şekilde hesaplanır:

pj = (n(Dü) + n(Da) ) / N

Pj : Maddenin güçlük indeksi

n(Dü) : Üst gruptaki doğru yanıt sayısı

n(Da) : Alt gruptaki doğru yanıt sayısı

N : Alt ve üst gruptaki bireylerin sayısı

Basit yönteme göre madde ayırıcılık gücü indeksi şu

formülle hesaplanır:

rjx= ((n(Dü) - n(Da) ) / n

rjx : Maddenin ayırıcılık gücü indeksi

n(Dü) : Üst gruptaki doğru yanıt sayısı

n(Da) : Alt gruptaki doğru yanıt sayısı

n : Alt ya da üst gruptaki bireylerin sayısı

Madde Güçlük ve Ayırt Edicilik İndekslerinin

Birlikte Yorumlanması

Çeldiricilerin Özellikleri

Çeldiricilerin her birinin bilmeyen

öğrencileri eşit oranda kendilerine

çekmeleri beklenir.

Çeldiricilerin özellikle başarısız alt grup

tarafından çok üst grup tarafından az

işaretlenmesi beklenir.

Alt-üst grup yöntemi ile madde analizi

yapılıyorsa üst grubun büyük kısmının

maddeyi doğru yanıtlaması, alt grubun ise

büyük kısmının maddeyi yanlış yanıtlaması

ve seçeneklere yaklaşık olarak eşit

dağılması beklenir.

Bir öğrencinin A dersinden 45, B dersinden 55 puan

aldığını düşünelim.

Bu öğrencinin hangi dersten daha başarılı olduğuna

nasıl karar veririz?

Öğrencinin başarısına karar vermek için ham puanların

standart puanlara dönüştürülmesi gerekmektedir.

Ham Puanların Standart Puanlara Çevrilmesi

Standart puanlardan ilki Z puanı, diğeri T puanıdır.

Z puanı bir puanın standart sapma açısından ortalamaya

göre farklılığının ne olduğunu gösterir.

Z puanının hesaplanmasında Z = (x - a.o.) / s.s.

kullanılır.

HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ

Bir öğrencinin A dersinden 45, B dersinden 55 puan aldığını düşünelim.

A dersi için a.o= 25, ss = 5 , B dersi için a.o = 40, ss = 10 olsun. Şimdi bu

ham puanları standart puanlara çevirelim

A dersi için z= (45-25)/5=4

B dersi için z= (55-40)/10=1,5 dir.

Bu durumda başlangıçta öğrencinin B dersinde daha başarılı olduğu

düşünülmüşken, A dersinden daha başarılı olduğu görülmüştür.

HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ

T puanlarının aritmetik ortalaması 50, standart sapması 10 olarak kabul edilir. (Z de a.o=0, Ss=1’di).

T puanının hesaplanmasında T=(10.Z)+50 formülü kullanılır.

HAM PUANLARIN STANDART PUANLARA ÇEVRİLMESİ

HAZIRLAYAN: BİROL AY