INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN- PORLAMAR

ESFUERZO Y DEFORMACION.

Profesor:Julián Carneiro. 

Realizado por:Iván Mata CI:23591630

Ing: Mantenimiento Mecánico

PORLAMAR, OCTUBRE 2014

Introducción.

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de

aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de

ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el

ensayo, los dos conceptos son completamente distintos.

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de

ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones

originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos

de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Esfuerzo.

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se

distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se

denota con la letra griega sigma (ζ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos

materiales, ya que establece una base común de referencia.

ζ=P/A

Donde:

P≡ Fuerza axial;

A≡ Área de la sección transversal.

Cabe destacar que la fuerza empleada en la ec. 1 debe ser perpendicular al área analizada y

aplicada en el centro de del área para así tener un valor de constante que se distribuye uniformemente en el

área aplicada. La ec. 1 no es válida para los otros tipos de fuerzas internas1; existe otro tipo de ecuación

que determine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya que los esfuerzos se distribuyendo otra forma. Los

elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio peso, otras fuerzas y cargas exteriores

que actúan sobre ellos.

Esto ocasiona la aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales, esfuerzos que estudiamos a continuación:

Tracción: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos.

Compresión: Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión. Cuando se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a su sección, se arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo.

Flexión: de un elemento estará sometida a flexión cuando actúen sobre las cargas que

tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una estructura.

Torsión: un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que

tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la

cerradura.

Cortaduras: el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas

aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la

acción de cortar con unas tijeras.

Unidades: el esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema

internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo

se expresa por N/m2 o pascal (Pa).

Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el

kilopascal (kPa), megapascal (MPa) ogigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza

es en libras y el área enpulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas

cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para

denotar los valores relacionados con el esfuerzo.

Deformación.

La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar

una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se

diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios

en la forma de la estructura que generan las cargas aplicadas. Una barra sometida a una fuerza axial de

tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud

mayor este aumento o alargamiento se incrementará también.

Por ello definir la deformación (ε) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud

inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L también aumentaría

δ. Matemáticamente la deformación sería:

ε = δ/L

Al observar la ec. 2 se obtiene que la deformación es un valor adimensional siendo el orden de magnitud

en los casos del análisis estructural alrededor de0,0012, lo cual es un valor pequeño.

Diagrama Esfuerzo – Deformación.

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del

material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una

fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido.

Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el

denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo

material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con

propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de

materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la

rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Elementos de diagrama esfuerzo – deformación.

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite

de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya

que esta se basa en el citado límite. Este límites el superior para un esfuerzo admisible.

Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:

Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es

lineal.

Límite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser

descargado, quedando con una deformación permanente.

Punto de cadencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento cadencia sin el

correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles.

Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación.

Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad

y punto de cadencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo

punto. De manera que el material al llegar a la cadencia deja de tener un comportamiento

elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.

Ley de Hooke.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del

estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es

directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Siendo el alargamiento, L la longitud original, E módulo de Young, A la sección transversal

de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac

Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de

un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama

significa Ut tensión sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Aspectos Generales De La Falla En Los Materiales.

La falla puede considerarse como la alteración del comportamiento característico de

acuerdo con alguna propiedad física básica. Por ejemplo, él es forzamiento o deformación de un

material más allá del límite elástico, es decir sin recuperación de su forma o longitud original. A nivel

macro escalar la falla puede concebirse como el grado de deformación qué sea excesivo en relación con

el desempeñó aceptable de un miembro de alguna estructura o máquina. La falla puede ocurrir de tres

maneras fundamentales: por deslizamiento aflujo, por separación, y por pandeo.

El deslizamiento o flujo ocurre bajo la acción de esfuerzos cortantes. Esencialmente, los

planos paralelos dentro de un elementó de un material se mueven (se deslizan o desplazan) en

direcciones paralelas; la acción continua de esta manera, a un volumen constante y sin desintegración

del material, se denomina creep, o flujo plástico. El deslizamiento puede terminar por ruptura cuando

las fuerzas moleculares (o esfuerzos de escala similar) son rebasadas. Estos esfuerzos cortantes que

causan el deslizamiento son originados por cargas tensivas o compresivas, cargas torsionales, o cargas

flexionantes.

La separación es una acción inducida por los esfuerzos tensivos. Se verifica cuándo el

esfuerzo normal a un plano excede las fuerzas internas que aglutinan el material; la falla por

separación es frecuentemente denominada fractura por fisura. Los estados de esfuerzos que

involucran esfuerzos tensivos suficientes para causar la fractura por fisura pueden ser inducidos por

cargas diferentes de las primarias tensivas.

El pandeo es un fenómeno de compresión. Una falla por pandeo puede inducirse mediante una carga

diferente de la carga primaria compresiva.

Por ejemplo, la carga torsional de un tubo de pared delgada puede arrojar pandeo

causado por los esfuerzos compresivos inducidos; o en una viga de madera, bajo carga flexionante,

la falla puede iniciarse por el pandeo localizado de las fibras de madera en la superficie en

compresión de la viga.

Ejercicios.

CONCLUSION.

Fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen

en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material

no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las

deformaciones paraqué la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o

mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que,

hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La

recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al comportamiento

elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico.

Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser

descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los

materiales bajo carga se puede clasificar cómo dúctil o frágil según que el material muestre o no

capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo -

Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la

carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles,

como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales.