DEFINICION

El Teorema de Bayes, dentro de la teora probabilstica, proporciona la distribucin de probabilidad condicional de un evento "A" dado otro evento "B" (probabilidad posterior), en funcin de la distribucin de probabilidad condicional del evento "B" dado "A" y de la distribucin de probabilidad marginal del evento "A" (probabilidad simple ).

Partiendo de las frmulas de probabilidad condicional

y probabilidad conjunta

para eventos estadsticamente dependientes se proceder a enunciar el Teorema de Bayes.

Sean eventos mutuamente excluyentes

tales que, cualquier evento B en el espacio muestral

pertenece a uno y slo a uno de estos eventos.

Entonces la probabilidad de que ocurra cualquier

evento dado que ha ocurrido el evento B se

calcular por la siguiente frmula:

FORMULA

Por lo tanto, sustituyendo la frmula de

probabilidad condicional, se obtiene la frmula

general para el Teorema de Bayes:

Donde:

El numerador es la probabilidad conjunta:

El denominador es la probabilidad marginal de que

ocurra el evento B