8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

1/7

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTADA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

CURSO DE NIVELACION DE CARRERA

NOMBRE:Katherine Capuz

PROFESOR:Ing. Eduardo Salgado

PARALELO:MO3

TEMA:Trigonometra

Resolver los tringulos rectngulos que tienen los siguientes elementos como datos.Expresar los ngulos con un error menor de un minuto. Comprobar las soluciones.

En todos los casos .

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

2/7

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

3/7

a

13 .La longitud del hilo que sostiene una cometa es de 250 metros y el ngulo de

elevacin de la cometa es de . Hallar su altura suponiendo que el hilo que la

sostiene se mantiene recto

a

a

15 .Un poste de 10 metros de longitud proyecta una sombra de 8,391 metros.

Hallar el ngulo de elevacin del Sol.

17. Desde la parte superior de una torre de 120m de altura se observa que el

ngulo de depresin de un objeto que est a nivel con la base de la torre es de

. Cules son las distancias del objeto a la punta y a la base de la torre?

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

4/7

120m

27,43

19 .Con el fin de hallar el ancho de un rio se ha medido una base AC de 350m de

largo de una una de sus orillas. Sobre la orilla opuesta se toma un punto B tal que

CB sea perpendicular a AC. Tambin se ha medido el ngulo CAB y resulta ser de

. Hllese el ancho del rio.

21 .Que ngulo forma la diagonal de un cubo con la diagonal de la misma cara

del cubo trazada desde el mismo vrtice?

"x" es la arista del cubo

La diagonal de una cara la obtenemos por Pitgoras

52, 12 350 m

450 m

35,16

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

5/7

Se forma un tringulo rectngulo cuyos catetos son:

la diagonal de la cara y una arista

Para calcular el ngulo usamos la funcin tangente

23. Si una cuerda de 41,36m subtiende un arco de . Cul ser el radio

del crculo?

El tringulo AOC es issceles, pues dos de los lados son radios. Por tanto el ngulo

OAC mide:

El tringulo ABC es rectngulo, pues el ngulo en C abarca media circunferencia

por tanto, es recto. Finalmente en ABC se tiene que

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

6/7

d

25. Un navo sale exactamente sobre el rumbo NE la v = 10millas/h. Hallar la

velocidad a la cual se est moviendo hacia el norte.

27 .Un navo sale exactamente rumbo al Este a una velocidad uniforme. A las 7

horas se observa un faro exactamente hacia el Norte, a millas de

distancia y a las 7h30min el faro est a al Oeste del Norte. Hallar la

velocidad a la que sali el navo y el rumbo del faro a las 10 horas.

; (a las 7:30min)

8/10/2019 deber MATE trigonometris granville.docx

7/7

/h (a las 10h)

29 .Desde el punto medio de la distancia entre los pies de dos torres los ngulos de

elevacin de sus extremos superiores son respectivamente. Demostrar

que la altura de una de las torres es el triple de la otra.

Si la distancia es 1/2

altura torre 1= 1/2 * tan 60

altura torre 1= 1/2 * 3

altura torre 1= 3/2

altura torre 1 0.8660254037845

La altura de la torre 1 es el triple de la torre 2 3/2 es el triple de 3/6

altura torre 2 = 1/2 * tan 30

altura torre 2 = 1/2 * 3 /3

altura torre 2 = 3/6

altura torre 2 0.2886751345948

0,866m 0,2

887m

0.500 m

1.000 m

0.500 m