DEBER DE COMPUTACION

Los vectores en dos dimensiones

TRABAJO: Jair Carriel MezaCurso: 4»B»

Los vectores

1. En este caso se nos da la magnitud del vector, el ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y la punta de la flecha indica el sentido del vector. En mecánica necesitamos trabajar en un sistema de referencia. Generalmente es conveniente proyectar este vector sobre los ejes coordenados. Recurriendo a la trigonometría, podemos definir una componente horizontal y vertical.

Ejemplos de velocidad

1. Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la aceleración de gravedad g, las fuerzas, etc. . 

2. Un vector involucra magnitud , dirección y sentido. 

3. La magnitud de un vector es el largo de la flecha, 

4. La dirección es la línea sobre la cual descansa y 

5.  El sentido indica hacia donde apunta. 

Graficas de vectores

Descripción Algebraica

Otra forma de describir un vector es mediante un par ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en el primer casillero se anota la magnitud de la proyección del vector en el eje X y en el segundo casillero, se incluye la proyección del vector en el eje Y. 

Grafica de descripción algebraica

Descripción de vectores

Algunas cantidades en las matemáticas y otras ciencias, tales como el área, el volumen, la longitud de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen magnitud y se pueden caracterizar completamente con un solo número real (con una unidad de medida apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s). Una cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el número real correspondiente se llama escalar. Conceptos como el de velocidad o fuerza poseen tanto magnitud como dirección y a menudo se representan por flechas o segmentos dirigidos, es decir, segmentos en los que se señala un sentido y representan una dirección. A un segmento dirigido también se le llama vector.

Fuerzas en el espacio: A B A  |A|= 45kg|B|= 65kg = 115° Utilizando la ley de los cosenos tenemos:    Dirección: haciendo un ángulo de 60°+ con eje XDe acuerdo con la ley de los senos:Así de esta manera tenemos que la dirección del vector es haciendo un ángulo de 60°+39°9=99°9 con el eje X, por último también sabemos que el sentido del vector es hacia arriba.Vectores perpendiculares u Ortogonales. Definición y ejercicios.Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es cero.Si además de ortogonales los vectores son unitarios se llaman ortonormales.A veces nos piden construir una base ortonormal a partir de otra base que no es ortonormal. Esto se puede hacer por el método de Gram-Schmidt.