PRIMER PERÍODO UNDÉCIMO GRADO 2018

Área de Matemáticas, milzaruz@yahoo.es Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R. Referencias: http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.html

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De polares a cartesianas Si tienes un punto en coordenadas polares (r, θ) y lo quieres en coordenadas cartesianas (x, y) necesitas resolver un triángulo del que conoces el lado largo y un ángulo:

Ejemplo: ¿qué es (13, 23°) en coordenadas cartesianas?

Usamos la función coseno para x: cos (23°) = x / 13 Cambiamos de orden y resolvemos: x = 13 • cos (23°) = 13 • 0.921 = 11.98 Usamos la función seno para y: sin (23°) = y/13 Cambiamos de orden y resolvemos: y = 13 • sin (23°) = 13 • 0.391 = 5.08 Así que las fórmulas para convertir coordenadas polares (r, θ) a cartesianas (x, y) son: x = r • cos (θ) y = r • sin (θ) Convertir (2, 120°)

Rta. (-1, √3) Ejercicios: 1. Convertir números complejos a polares https://www.ixl.com/math/precalculus/find-the-

modulus-and-argument-of-a-complex-number 2. Observe la forma trigonométrica: https://www.vitutor.com/di/c/a_12.html y desarrolle los

ejercicios. 3. Construir en geogebra el espiral áureo o de Fibonacci.

https://www.geogebra.org/m/J9xv9sPV

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Área de Matemáticas, milzaruz@yahoo.es Educadora: SANDRA M. ZANGUÑA R. Referencias: http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-polares-cartesianas.html

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DOMINIO Y RANGO DE LAS FUNCIONES:

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DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES CON ALGUNA RESTRICCIÓN

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EJEMPLOS DE DOMINIO Y RANGO CON RESTRICCIONES