dai cuong.doc · web viewmột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là...
TRANSCRIPT
![Page 1: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/1.jpg)
CHƯƠNG 1 : TẬP HỢP - LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP
I. TẬP HỢP 1. Khái niệm về tập hợp
2. Quan hệ giữa các tập hợp
3. Các phép toán về tập hợp
II. ÁNH XẠ
1. Đ ịnh nghĩa
2. Tính chất
3. Toàn ánh - đơn ánh - song ánh
4. Á nh xạ ngược
5. Á nh xạ tích
III. LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP
1. Tập hợp tương đương
2. Tập hợp đếm được
3. Tập hợp các lực lượng continum
I. TẬP HỢP
1. Khái niệm về tập hợp TOP
Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học hiện đại. Người ta thường mô tả tập hợp.
Ví dụ:
![Page 2: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/2.jpg)
2. Quan hệ giữa các tập hợp TOP
3. Các phép toán về tập hợp TOP
![Page 3: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/4.jpg)
d. Họ tập hợp
Một họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp.
II. ÁNH XẠ
1. Ðịnh nghĩa TOP
2. Tính chất TOP
3. Toàn ánh, đơn ánh, song ánh TOP
![Page 5: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/5.jpg)
4. Ánh xạ ngược TOP
5. Ánh xạ tích TOP
III. LỰC LƯỢNG CỦA CÁC TẬP HỢP
1. Tập hợp tương đương TOP
![Page 6: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Tập hợp đếm được TOP
![Page 7: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/7.jpg)
3. Tập hợp có lực lượng continum TOP
CHƯƠNG 2 : KHÔNG GIAN TÔPÔ
I. KHÔNG GIAN TÔPÔ II. TẬP MỞ - TẬP ĐÓNG - LÂN CẬN
III. CÁC LOẠI ĐIỂM - PHẦN TRONG - BAO ĐÓNG
IV. CƠ SỞ TÔPÔ
V. CÁC TIÊN ĐỀ ĐẾM ĐƯỢC
VI. KHÔNG GIAN CON
VII. TÔPÔ SINH BỞI MỘT HỌ TẬP HỢP
VIII. Á NH XẠ LIÊN TỤC
![Page 8: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/8.jpg)
IX. CÁC TIÊN ĐỀ TÁCH
X. KHÔNG GIAN COMPACT
XI. KHÔNG GIAN LIÊN THÔNG
XII. TÔPÔ XÁC ĐỊNH BỞI HỌ ÁNH XẠ
XIII. TỔNG - THƯƠNG - TÍCH CÁC KHÔNG GIAN TÔPÔ
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
I. KHÔNG GIAN TÔPÔ TOP
![Page 9: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/9.jpg)
II. TẬP MỞ, TẬP ÐÓNG, LÂN CẬN TOP
![Page 10: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/12.jpg)
Z là tập đóng.
Q là tập không mở cũng không đóng.
III. CÁC LOẠI ÐIỂM, PHẦN TRONG, BAO ÐÓNG TOP
![Page 13: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/16.jpg)
IV. CƠ SỞ TÔPÔ TOP
![Page 17: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/18.jpg)
V. CÁC TIÊN ÐỀ ÐẾM ÐƯỢC TOP
![Page 19: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/20.jpg)
VI. KHÔNG GIAN CON
TOP
![Page 21: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/21.jpg)
VII. TÔPÔ SINH BỞI MỘT HỌ TẬP HỢP TOP
VIII ÁNH XẠ LIÊN TỤC TOP
![Page 22: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/24.jpg)
IX CÁC TIÊN ÐỀ TÁCH (Các Ti- không gian) TOP
![Page 25: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/27.jpg)
X. KHÔNG GIAN COMPACT ` TOP
1.Không gian compact
![Page 28: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/30.jpg)
Ðiều ngược lại nói chung là không đúng.
XI. KHÔNG GIAN LIÊN THÔNG TOP
![Page 31: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/33.jpg)
XII. TÔPÔ XÁC ÐỊNH BỞI HỌ ÁNH XẠ TOP
1. Tôpô đầu
![Page 34: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/34.jpg)
XIII. TỔNG, THƯƠNG, TÍCH CÁC KHÔNG GIAN TÔPÔ TOP
![Page 35: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/35.jpg)
BÀI TẬP CHƯƠNG 2 TOP
![Page 36: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/40.jpg)
50) Chứng minh rằng nếu không gian tôpô X có tập con liên thông trù mật khắp nơi trong X thì X liên thông.
CHƯƠNG 3 : KHÔNG GIAN MÊTRIC
I. KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN MỆTRIC II. SỰ HỘI TỤ TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC
III. LÂN CẬN - CÁC LOẠI ĐIỂM - TẬP MỞ - TẬP ĐÓNG
IV. PHẦN TRONG - BAO ĐÓNG - TẬP HỢP TRÙ MẬT - KHÔNG GIAN KHẢ LY
V. TÔPÔ MÊTRIC
VI. KHÔNG GIAN ĐẦY
VII. TẬP BAIRE VỀ PHẠM TRÙ
VIII. Á NH XẠ LIÊN TỤC
IX. KHÔNG GIAN MÊTRIC COMPACT
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
I KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN MÊTRIC TOP
![Page 41: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/43.jpg)
II. SỰ HỘI TỤ TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC TOP
III. LÂN CẬN, CÁC LOẠI ÐIỂM, TẬP MỞ, TẬP ÐÓNG TOP
1. Lân cận
2. Các loại điểm
![Page 44: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/44.jpg)
3. Tập mở, tập đóng
![Page 45: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/45.jpg)
IV. PHẦN TRONG, BAO ÐÓNG, TẬP HỢP TRÙ MẬT, KHÔNG GIAN KHẢ LY TOP
![Page 46: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/46.jpg)
V. TÔPÔ MÊTRIC TOP
1. Tôpô xác định bởi mêtric
![Page 47: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/49.jpg)
VI. KHÔNG GIAN ÐẦY TOP
1. Dãy cơ bản
![Page 50: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/50.jpg)
2. Không gian đầy
![Page 51: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/52.jpg)
VII. TẬP BAIRE VỀ PHẠM TRÙ TOP
1. Tập thưa
![Page 53: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/53.jpg)
2. Tập Baire về phạm trù:
![Page 54: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/54.jpg)
VIII. ÁNH XẠ LIÊN TỤC TOP
1. Ánh xạ liên tục
![Page 55: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/57.jpg)
Ðịnh lý đã được chứng minh.
Ví dụ
IX. KHÔNG GIAN MÊTRIC COMPACT TOP
1. Ðịnh nghĩa
![Page 58: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/58.jpg)
2. Tập bị chặn và tập hoàn toàn bị chặn
3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn bị chặn và đóng
![Page 59: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/60.jpg)
BÀI TẬP CHƯƠNG 3 TOP
![Page 61: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: DAI CUONG.doc · Web viewMột họ tập hợp là một tập hợp mà mỗi phần tử là một tập hợp. II. ÁNH XẠ ... 3. Liên hệ giữa tính compact, hoàn toàn](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022070621/5e3405aca550d006271a498b/html5/thumbnails/63.jpg)