cycle 3 ommaire - e-monsitemath4ever.e-monsite.com/medias/files/fiches-cours... · 2018-09-02 ·...

Thème Numéro Titre de la leçon Niveau Page

NOMBRES ENTIERS

N1 Lire et écrire des nombres entiers CM1 CM2 6e 3

N2 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux millions CM1 CM2 6e 4

N3 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'aux millions CM1 CM2 6e 5

N4 Connaître, savoir écrire et nommer les nombres jusqu'aux milliards CM1 CM2 6e 6

N5 Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu'aux milliards CM1 CM2 6e 7

N6 Associer diverses désignations de grands nombres entiers CM1 CM2 6e 8

FRACTIONS

N7 Fractions simples et décimales CM1 CM2 6e 9

N8 Passer de l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale CM1 CM2 6e 10

N9 Ecrire une fraction sous la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1 CM2 6e 11

N10 Associer diverses désignations d'une fraction CM2 6e 12

N11 Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée CM1 CM2 6e 13

N12 Comparer, encadrer des fractions CM1 CM2 6e 14 N13 Multiplier une fraction par un nombre entier 6e 15

NOMBRES DÉCIMAUX

N14 Connaître la valeur des chiffres dans un nombre décimal CM1 CM2 6e 16

N15 Associer diverses désignations de nombres décimaux CM1 CM2 6e 17

N16 Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée CM1 CM2 6e 18-19

N17 Comparer, ranger des nombres décimaux CM1 CM2 6e 20 N18 Encadrer, intercaler un nombre décimal CM1 CM2 6e 21

OPERATIONS

N19 Choisir la bonne opération CM1 CM2 6e 22 N20 Additionner et soustraire des nombres entiers CM1 CM2 6e 23 N21 Additionner et soustraire des nombres décimaux CM1 CM2 6e 24 N22 Multiplier deux nombres entiers CM1 CM2 6e 25 N23 Multiplier un nombre entier par un nombre décimal CM2 6e 26 N24 Multiplier deux nombres décimaux 6e 27

N25 Diviser un nombre entier par un nombre à un chiffre CM1 CM2 6e 28

N26 Diviser un nombre entier par un nombre à deux chiffres CM1 CM2 6e 29

N CYCLE 3 - SOMMAIRE

N27 Division décimale 6e 30 N28 Calculer en ligne 6e 31

ORDRE DE GRANDEUR ET

VALEUR APPROCHÉE

N29 Ordre de grandeur CM1 CM2 6e 32

N30 Valeur approchée, arrondi d'un nombre CM2 6e 33

DIVISIBILITÉ N31 Critères de divisibilité 6e 34 Thème Numéro Titre de la leçon Niveau Page

TABLEAU et GRAPHIQUE

N32 Lire un tableau CM1 CM2 6e 35 N33 Construire un tableau CM1 CM2 6e 36 N34 Lire un graphique CM1 CM2 6e 37 N35 Construire un graphique 6e 38

PROPORTIONNA-LITÉ

N36 Reconnaître une situation de proportionnalité CM1 CM2 6e 39 N37 Traiter une situation de proportionnalité CM1 CM2 6e 40 N38 Appliquer un pourcentage 6e 41 N39 Calculer une réduction ou une augmentation 6e 42

CALCUL MENTAL N40 Quelques règles de calcul mental CM1 CM2 6e 43-44

Lire et écrire des nombres entiers

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N1 CM1 | CM2 | 6e

1- Chiffres et nombres Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Un mot s’écrit avec des lettres, et un nombre s’écrit avec des chiffres.

Exemple: Le nombre 1 054 s’écrit avec les chiffres 1, 0, 5 et 4.

À comprendre !

2- Ecrire les nombres en lettres Quelques règles d'orthographe à connaître

3- Lire un nombre entier Pour lire plus facilement un nombre entier, on sépare son écriture en « tranche » de trois chiffres à partir de la DROITE.

À connaître et à savoir écrire sans faute !

À mettre en pratique dans les exercices !

NOMBRES et CALCULS

Ce qu'il faut connaître et utiliser dans les exercices!

Vrai/Faux 1. Dans 845 612; 4 est le chiffre des dizaines d'unités simples . vrai faux

2. On met des traits d'union seulement entre les milliers . vrai faux

3. Il faut parfois compléter les classes avec des zéros vrai faux

4. Quand on écrit un nombre en lettres, on met un espace entre la classe des mille et des unités vrai faux

Ecris les nombres suivants : 5. (en lettres) : 459 012 …………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. (en chiffres) : trois-cent-neuf-mille-hui-cent-six …………………………………………………………………………………….

7. (en lettres) : 92 408 ……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

As-tu bien compris ? Vérifie tes connaissances

source : cycle3.orpheecole.com

NOMBRES ENTIERS Connaître, savoir écrire et nommer les nombres

jusqu'aux millions Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N2 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS


Vrai/Faux 1. L'ordre décroissant, c'est du plus petit au plus grand . vrai faux

2. 99 999 est plus grand que 100 001 car 9 est plus grand que 1 et que 0. vrai faux

3. Pour encadrer un nombre, je repère déjà à quel nombre près je dois l'encadrer. vrai faux

4. Les nombres qui encadrent un nombre doivent se terminer par des zéros. vrai faux

Range les nombres suivants: 5. Range ces nombres dans l'ordre croissant : 521 048 - 521 480 - 51 048- 21 480

………………………………………………………………………………………………………..

6. Range ces nombres dans l'ordre décroissant : 31 865 - 301 865 - 103 685 - 131 685

………………………………………………………………………………………………………..

Encadre les nombres suivants: 7. (à la centaine d'unités près) ……………………< 326 478 < ……………………

8. (à la dizaine de mille près) ……………………< 289 163 < ……………………



NOMBRES ENTIERS Connaître, ranger et encadrer des nombres

jusqu'aux millions Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N3 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS


Vrai/Faux 1. Dans 56 123 804 079; 3 est le chiffre des unités de milliards . vrai faux

2. Dans "204 millions", on met un "s" à millions car il y en a plusieurs vrai faux

3. Dans 56 123 804 079, on dit "zéro-soixante-dix-neuf" vrai faux

4. Quand on écrit un nombre en lettres, on met un espace entre toutes les classes vrai faux

Ecris les nombres suivants 5. (en lettres) 2 064 789 100 ……………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. (en chiffres) quarante-six-milliards-cinquante-neuf-millions-trois-cent-soixante-dix-mille-trente-huit …………………………



NOMBRES ENTIERS Connaître, savoir écrire et nommer les nombres

jusqu'aux milliards Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N4 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS


Vrai/Faux 1. L'ordre décroissant, c'est du plus grand au plus petit . vrai faux

2. Pour comparer des nombres, je compare leurs chiffres de la droite vers la gauche vrai faux

3. Un nombre qui a plus de chiffre qu'un autre est forcément plus grand. vrai faux

4. L'encadrement suivant est juste : 124 50 < 124 681 < 124 700 vrai faux

Encadre les nombres suivants 5. Range ces nombres dans l'ordre croissant :

201 504 698 513 - 201 504 689 513 - 21 504 698 513 - 21 504 698 550 - 12 999 999 999

……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

6. (à l'unité de milliards près) ……………………..< 841 054 692 402 < …………………….



NOMBRES ENTIERS Connaître, ranger et encadrer des nombres

jusqu'aux milliards Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N5 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS


Décompose de la même façon les nombres ci-dessous :

15 810 : ___________________________________________________________________________________________

907 605 : __________________________________________________________________________________________

308 290 009 : _______________________________________________________________________________________


NOMBRES ENTIERS Associer diverses désignations de grands

nombres entiers Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N6 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS




1 2

1

3

1 4

1 10

1

100

4

8 2

6

FRACTIONS Fraction simples et décimales

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N7 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS




FRACTIONS Passer d'une écriture fractionnaire à une

écriture décimale Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N8 CM1 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS




64 = 1 +

24

1 + 28 =

88 +

28 =

108

FRACTIONS Ecrire une fraction sous la forme de la somme

d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N9 | CM2 | 6e

NOMBRES et CALCULS

1- Fractions égales Comment passe-t-on de 3

4 à 6

8 ?

On ne change pas une fraction lorsque l’on multiplie (ou divise) son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

Remarque : Cette règle s’applique-t-elle à l’addition et à la soustraction ? NON !!!


Donne une fraction égale pour chacune des fractions du tableau ci-dessous :


FRACTIONS Associer diverses désignations d'une fraction


N10 | 6e

NOMBRES et CALCULS

EXEMPLE : Je veux placer la fraction 73 sur une demi-droite graduée :

Étape 1 : je trace une demi-droite

Étape 2 : j'écris le 0, le 1 puis le 2 en reportant une longueur donnée

Étape 3 : je partage entre 0 et 1; 1 et 2 … en fonction du dénominateur de ma fraction. Ici, en 3 car le dénominateur de la fraction est 3.

Étape 4 : je pars de 0 et je compte le nombre d'intervalles qui correspond au numérateur. J'écris ma fraction sur le tiret juste après.


Place les fractions suivantes sur la demi-droite graduée qui convient : 26 ; 13

12 ; 5

2 ; 7

4 ; 4

3 ; 52

100


FRACTIONS Repérer et placer des fractions sur une demi-

droite graduée Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N11 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




25

< 1 94

> 1

FRACTIONS Comparer et encadrer des fractions


N12 |CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS


Traduis puis calcule les expressions suivantes :


7 15

7 15

FRACTIONS Multiplier une fraction par un nombre entier

(prendre une fraction d'une quantité)

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N13 | 6e

NOMBRES et CALCULS




NOMBRES DÉCIMAUX Connaître la valeur des chiffres composant un

nombre décimal (jusqu'aux dix-millièmes) Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N14 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Ecriture décimale: 453,51 Ecriture en lettres: 453 unités et 5 dixièmes et 1 centième ou 453 unités et 51 centièmes Fraction décimale : 45 351

100

Décomposition par partie: 453 + 51100

Décomposition : (4 x 100) + (5 x 10) + (3 x 1) + (5 x 110

) + (1 x 1100

)




NOMBRES DÉCIMAUX Associer diverses désignations d'un nombre

décimal Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N15 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




NOMBRES DÉCIMAUX Repérer et placer des nombres décimaux sur

une demi-droite graduée Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N1-Utiliser et de représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

N16 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

On dit que l’abscisse de A est 3, et on note A(3).


A l'aide de la demi- droite ci-dessus, réponds aux questions ci-dessous : 1. Quelles sont les abscisses de B et C ? 2. Placer sur la demi-droite, les points F et G d’abscisses respectives 3,5 et 2.




NOMBRES DÉCIMAUX Comparer et ranger des nombres décimaux


N17 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS





4 < 4,6 < 5

9,4 < 9,47 < 9,5

7,37 < 7,372 < 7,38

NOMBRES DÉCIMAUX Encadrer et intercaler un nombre décimal


N18 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS



OPÉRATIONS Choisir la bonne opération

Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N3-Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul

N19 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




OPÉRATIONS Additionner et soustraire des nombres entiers


N20 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




6 4 , 3 8 + 3 7 3 , 7 0 4 3 8 , 0 8

4 2 8 , 9 3 0 - 7 5, 0 2 7 3 5 3, 9 0 3

5 2 0 4 , 7 9 + 3 1 2 , 0 0 5 5 1 6 , 7 9

7 8 5 0 4 , 0 0 - 3 4 5 , 1 3 7 8 1 5 8 , 8 7

OPÉRATIONS Additionner et soustraire des nombres

décimaux Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N21 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




3 3 1 1

3 3 1 1

9 4 6 0

1 2 7 7 1

OPÉRATIONS Multiplier deux nombres entiers


N22 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Voir fiche N22




6 9 0 6, 7 2

OPÉRATIONS Multiplier un nombre entier par un nombre

décimal Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N23 |CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Voir fiche N23




1 9 1 2 4 8 + 9 5 6 2 4 0 + 4 7 8 1 2 0 0

5 9 2 8, 6 8 8��3 𝑐𝑐ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖

OPÉRATIONS Multiplier deux nombres décimaux


N24 | 6e

NOMBRES et CALCULS

Vocabulaire à connaître

Méthode


Pose les divisions suivantes sur ton cahier :

a) 94 ÷ 5

b) 264 ÷ 8


OPÉRATIONS Diviser un nombre entier par un nombre entier à

un chiffre Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N25 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

source : math-et-tiques.com


Pose les divisions suivantes sur ton cahier :

a) 79 ÷ 13

b) 369 ÷ 22


OPÉRATIONS Diviser un nombre entier par un nombre entier à

deux chiffres Compétence (NIVEAU 1 et NIVEAU 2) N2-Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

N26 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

On procède comme la division avec des entiers, mais on n'oublie pas de mettre

une virgule au quotient. Exemple 1 Exemple 2

Exemple 3

source : math-et-tiques.com



une valeur approchée du résultat de 23 ÷ 11 est 2,09 au centième près.

OPÉRATIONS Division décimale


N27 | 6e

NOMBRES et CALCULS

AVEC des parenthèses Dans une suite d’opérations où figurent des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus « intérieures ».


Effectue les calculs suivants:

J = (15 + 6) x 8

K = (51 + (13 - 8)) x 2


SANS parenthèses Dans une suite d'additions et de soustractions (ou de multiplications et de divisions), on effectue les opérations l’une après l’autre, DE LA GAUCHE VERS LA DROITE.

Dans une suite d’opérations, on effectue les multiplications et les divisions AVANT les additions et les soustractions.



OPÉRATIONS Calculer en ligne


N28 | 6e

NOMBRES et CALCULS

Pour évaluer un ordre de grandeur du résultat d’un calcul, il faut procéder en deux étapes : on remplace chaque nombre de l’opération par le nombre le plus proche afin de faciliter le calcul, on effectue mentalement le calcul. Exemples : 467 + 978 500 + 1 000 = 1 500 L’ordre de grandeur de cette somme est 1500. 867 - 518 900 - 500 = 400 L’ordre de grandeur de cette différence est 400 22 x 53 20 x 50 = 1 000 L’ordre de grandeur de ce produit est 1 000. À quoi ça sert ?

− Avoir une idée du résultat. − Vérifier la cohérence d'un résultat obtenu.


Relier chaque calcul à l'ordre de grandeur correspondant.


OPÉRATIONS Ordre de grandeur


N29 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS




2- Valeurs approchées d'un nombre Pour donner la valeur approchée d’un nombre, on arrondit ce nombre à la valeur la plus proche (voir ci-dessus). On peut alors donner une valeur approchée par défaut ou par excès.

À connaître et à savoir FAIRE dans les exercices !

VALEUR APPROCHÉE Valeur approchée et arrondis d'un nombre


N30 | 6e

NOMBRES et CALCULS

Il n'est pas toujours nécessaire de faire une division pour savoir si un nombre est divisible par un autre. On peut utiliser des techniques simples appelés "critères de divisibilité".

source : http://troublesneurovisuels.unblog.fr/


Compléter les cases du tableau suivant avec « oui » ou « non », sans poser d’opération (et sans calculatrice):


DIVISIBILITÉ Critères de divisibilité


N31 | 6e

NOMBRES et CALCULS




9

14

7

TABLEAU, GRAPHIQUE Lire et interpréter un tableau


N32 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Exemple : Noé veut connaître les loisirs préférés des camarades de sa classe de 24 élèves. Il fait une petite enquête auprès d’eux et demande à chacun de noter sur un bout de papier son activité préférée. Il obtient les résultats suivants : les réponses des garçons sont soulignées.

Il souhaite organiser ses résultats. Pour rassembler les données de manière pratique, il va les représenter dans tableau. On reprend les données récupérées auprès des élèves de la classe, on obtient

L’effectif désigne le « nombre d’élèves » correspondant à chaque loisir. On lit très rapidement, que 6 élèves aiment la lecture. ou il aurait pu faire un tableau à double entrée en dissociant filles et garçons



3 13

11

TABLEAU, GRAPHIQUE Construire un tableau


N33 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS


A l'aide du diagramme, réponds au question ci-dessous : a. Combien y-a-t-il d’élèves dans chaque classe ? b. Quel est le mois de l’année où il y a le plus de naissances c. Combien d’élèves sont nés en juillet ? d. Combien y a-t-il de CM en tout ? e. Dans la classe de CM1 B, quels mois on ne fêtera pas d’anniversaires ? f. Combien fêtera-t-on d’anniversaire au mois d’octobre au CM1 A ? g. Quel est le mois où il y aura le plus d’anniversaire au CM1A ? au CM1B ?


TABLEAU, GRAPHIQUE Lire et interpréter un graphique


N34 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS



TABLEAU, GRAPHIQUE Construire un graphique


N35 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par un même

nombre : le coefficient de proportionnalité. Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les

nombres de la 1ère ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité.

Ce qu'il faut comprendre et connaître!

Méthode : reconnaître une situation de proportionnalité

Solution 2,7 : 3 = 0,9 1,89 : 2,1 = 0,9 Les quotients sont égaux. Le prix payé est donc proportionnel à la quantité achetée. 0,9 est le coefficient de proportionnalité.

Solution 3 + 6 = 9 0,90 + 1,80 = 2,70 ≠ 2,50 En additionnant le prix de 3 stylos et le prix de 6 stylos, on ne trouve pas le prix de 9 stylos. Le prix des stylos n’est donc pas proportionnel à leur nombre.

Solution 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité.

Ce qu'il faut connaître et savoir refaire dans les exercices!

PROPORTIONNALITÉ Reconnaître une situation de proportionnalité


N36 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Méthode 1 : retour à l'unité Pour faire des crêpes pour 5 personnes, on a besoin de 400g de farine, 3 œufs et 1 litre de lait. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour 4 personnes ?

Solution Revenons à l’unité en calculant la quantité de farine nécessaire pour une personne : 400 ÷ 5 = 80g Pour 4 personnes, il en faut 4 fois plus, soit : 4 x 80 = 320g.


Méthode 2 : propriétés de linéarité

Solution Comme le cycliste roule toujours à la même vitesse, il y a proportionnalité entre la distance et le temps.


Méthode 3 : coefficient de proportionnalité

Solution 3 ÷ 35 et 35 ÷ 3 ne donnent pas de valeur exacte. Exprimons le coefficient de proportionnalité sous une écriture fractionnaire :


PROPORTIONNALITÉ Traiter une situation de proportionnalité


N37 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Quelques pourcentages à connaître


Calculer :

a) 25% de 5000 dollars :…………………………………………………………………………………………………………

b) 30% de 300 enfants:……………………………………………………………………………………………………………

c) 10% de 800 km:………………………………………………………………………………………………………………….

d) 50% de 60 euros:…………………………………………………………………………………………………………………

e) 6% de 300 m:………………………………………………………………………………………………………………………


70% des enfants aiment les mathématiques cela veut dire que : sur 100 enfants, il y en a 70 qui aiment les mathématiques.

70% 70 pour 100 70 sur 100 70

100

Toutes les écritures ci-dessus sont égales. Méthode : appliquer un pourcentage Si 70% des enfants aiment les mathématiques : sur un groupe de 30 enfants, combien d'entre eux devraient aimer les maths ? On cherche les 70% de 30 élèves 70% de 30 = 70

100 × 30

= 70×30100

= 2100100

= 21

Dans ce contexte, 21 enfants sur 30 devraient aimer les maths.


PROPORTIONNALITÉ Appliquer un pourcentage


N38 |CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Sur un tee-shirt qui coûtait 26€, le commerçant accorde une remise de 40% Quel est le nouveau prix Calcul de la réduction : 40% de 26€ = 40

100 × 26

= 40×26100

= 1 040100

=10,40€

autre méthode de calcul : 40% de 26€ = 40100

× 26 = 0,4 × 26 = 10,40€ Calcul du nouveau prix 26 - 10,40 = 15,60€ Le prix est de 15,60€.



PROPORTIONNALITÉ Calculer une réduction ou une augmentation


N39 | 6e

NOMBRES et CALCULS

Multiplier par 10, 100 ou 1000

Pour multiplier un nombre décimal par 10; 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 12,43 x 10 = 124,3 5, 17 x 1000 = 5 170

Diviser par 10, 100 ou 1000 Pour diviser un nombre décimal par 10; 100 ou 1000, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 37, 8 ÷ 10 = 3, 78 6, 21 ÷ 100 = 0, 062 1

Multiplier par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 Pour multiplier un nombre décimal par 0,1; 0,01 ou 0,001, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la gauche, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 46, 9 x 0,1 = 4,69 19, 42 x 0, 01 = 0,194 2

Diviser par 0,1 ou 0,01 ou 0,001

Pour diviser un nombre décimal par 0,1; 0,01 ou 0,001, il suffit de décaler la virgule de 1; 2 ou 3 rangs vers la droite, en rajoutant des zéros si nécessaires.

Exemples 14, 45 ÷ 0,1 = 144,5 46 ÷ 0,01 = 4 600

Multiplier par 0,5

Multiplier un nombre décimal par 0,5 revient à diviser ce nombre par 2.

Exemples 13 x 0,5 = 6,5 142, 2 x 0,5 = 71,1

Multiplier par 1,5 ou 2,5 ou 3,5 … Pour multiplier par 1,5; on ajoute le nombre et la moitié de ce nombre. Pour multiplier par 2,5; on ajoute le double du nombre et sa moitié.

Exemples: 13 x 1,5 = 13 + 6,5 = 19,5 15 x 2,5 = 2 x 15 + 7,5 = 37,5

Multiplier par 4

Pour multiplier par 4, on multiplie par 2, puis encore par 2.

Exemple: Calculer 28 x 4 28 x 2 = 56 56 x 2 = 112 donc 28 x 4 = 112

Diviser par 4

Pour diviser par 4, on divise par 2, puis encore par 2. Exemple: Calculer 37 ÷ 4 37 ÷ 2 = 17,5 17,5 ÷ 2 = 8,75 donc 37÷4 = 8,75

CALCUL MENTAL Quelques astuces de calcul mental


N40 CM1|CM2| 6e

NOMBRES et CALCULS

Multiplier 5 ou 50

Pour multiplier par 5 (par 50), on peut multiplie par 10 (par 100), puis diviser par 2.

Exemple: Calculer 71 x 5 71 x 10 = 710 710 ÷ 2 = 355

Diviser par 5

Pour diviser par 5, on peut diviser par 10, puis multiplier par 2.

Exemple: Calculer 120 ÷ 5 120 ÷ 10 = 12 12 x 2 = 24

Multiplier par 11

Pour multiplier par 11 on peut multiplie par 10, puis ajouter ce nombre.

Exemple: Calculer 13 x 11 13 x 10 = 130 130 + 13 = 143

Multiplier par 200, 300, …

Pour multiplier par 200 (ou 300, ou 400 ...) on peut multiplie par 2 ( ou 3, ou 4 ...) , puis multiplier par 100.

Exemple: Calculer 31 x 200 31 x 2 = 62 62 x 100 = 6 200

Multiplier par 25

Pour multiplier par 25, on peut multiplie par 100, puis diviser par 4.

Exemple: Calculer 28 x 25 28 x 100 = 2800 2800 ÷ 4 = 700

Ajouter 9, 19 ou 29 …

Pour ajouter 9; 19; 29, on ajoute respectivement 10; 20; 30, puis on soustrait 1.

Exemple: Calculer 17 + 29 17 + 30 = 47 47 - 1 = 46 donc 17 + 29 = 46

Soustraire 9, 19, 29

Pour soustraire 9; 19; 29, on soustrait respectivement 10; 20; 30, puis on ajoute 1.

Exemple: Calculer 38 - 29 38 - 30 = 8 8 + 1 = 9 donc 38 - 29 = 9

Ajouter 8, 18, ou 28 …

Pour ajouter 8; 18; 28, on ajoute respectivement 10; 20; 30, puis on soustrait 2.

Exemple: Calculer 55 + 18 55 + 20 = 75 75 - 2 = 73 donc 55 + 18 = 73

Soustraire 8, 18, 28

Pour soustraire 8; 18; 28, on soustrait respectivement 10; 20; 30, puis on ajoute 2.

Exemple: Calculer 112 - 8 112 -10 = 102 102 + 2 = 104 donc 111 - 8 = 104

Les T

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cycle 3 ommaire - e-monsitemath4ever.e-monsite.com/medias/files/fiches-cours... · 2018-09-02 ·...

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