cursus rekenspecialist amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011
TRANSCRIPT
![Page 1: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/1.jpg)
Cursus Rekenspecialist
Amarantisvierde bijeenkomst22 november 2011
![Page 2: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/2.jpg)
programma
Vier middagen• De kaders• De rekendidactiek• De praktijk• Verdiepingsonderwerpen naar keuze
![Page 3: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/3.jpg)
Programma• Differentiatie
– Ervaringen uitwisselen
• Leerlijn procenten
• IJsberg voorbeelden– Bedenk een situatie of visulaisering (model)
• Evaluatie
![Page 4: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/4.jpg)
Differentiatie
![Page 5: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/5.jpg)
waarom?
“Differentiatie is een georganiseerde maar flexibele manier om pro-actief het onderwijs (lesgeven en leren) aan te passen om in te spelen op waar leerlingen zijn en ze te helpen maximaal te groeien” (Tomlinson, 1999)
![Page 6: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/6.jpg)
Leerlingen verschillen:wat kun je doen?
DifferentierenVerschillen gebruiken
Variatie in aanpak ontwikkelen
![Page 7: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/7.jpg)
Voorbeelden en tips uitwisselen
Rosana…….
![Page 8: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/8.jpg)
Georganiseerde differentiatie
• Via het ’rooster’/de organisatie– parallel uur met homogene groepen– niet elke leerling evenveel ‘les’ etc.– regelmatig anders groeperen
• Binnen de klas/groep– Niveau en tempodifferentiatie – voortgezet onderwijs– Homogene niveaugroepjes– Samen laten werken– Klassengesprek daarna gedifferentieerd zelfstandig evt
verlengde instructie (basisonderwijs)
![Page 9: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/10.jpg)
Differentiatie naar inhoud
• Differentiatie in aanbod – verschillende opdrachten op verschillend niveau
• Differentiatie in hulpmiddelen – dezelfde opdrachten, maar met of zonder
hulpmiddelen• Differentiatie in hoeveelheid
![Page 11: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/11.jpg)
Eigen ervaringen
Succesvolste vorm van differentiatie
![Page 12: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/12.jpg)
Natuurlijke differentiatie
• Alle leerlingen hetzelfde materiaal– Toegankelijke instap– Er is wat te kiezen– Veel mogelijkheden dieper/verder te gaan
• Leerlingen kunnen op eigen niveau (onderdelen van) het probleem oplossen
• Discussie is noodzakelijk
![Page 13: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/13.jpg)
ProductiefMaak drie opgaven met uitkomst 2,5
VoorbeeldenOpen: Rijtje van 1003 – 5 – 8 – 21 – 35Maak zo’n rijtje waar 100 uitkomt.
SamenOntwerp een parkeerterrein voor deze flat.
Speels
Open
![Page 14: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/14.jpg)
Bij de start
• Vraag deelnemers wat ze al weten – Wat betekent het? Wat is het? kun je een
voorbeeld geven– Waar komt het voor? Waarvoor is het
handig/nodig? Geef voorbeelden– Geef voorbeelden van hoe jij ermee rekent die je
dus zelf kunt maken– Wat is er moeilijk aan dit onderwerp?
![Page 15: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/15.jpg)
Opgaven aanpassenOpener maken
Open versie: iedereen ‘kiest’ getallen en strategieen op zijn eigen niveau en interpreteert ‘meeste’.Daarna bespreken
![Page 16: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/16.jpg)
Meer structuur bieden
Gestructureerde versie: biedt leerling keuzes passend bij wat hij/zij aankan; oplossingsmanier is ‘vrij’.Daarna bespreken.
![Page 17: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/17.jpg)
Parallelle opgaven: andere getallen
Eenvoudiger getallen voor leerlingen die meer moeite hebben.Bij bespreken ingaan op overeenkomsten in manier van rekenen en op achterliggend begrip (hier: aftrekken)
![Page 18: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/18.jpg)
Voordelen
• Iedereen kan aan het werk• Zelf mogen kiezen voor getallen en aanpak
voelt beter dan steeds voorgestructureerde stapjes moeten volgen
• Met eenvoudiger getallen toch bezig zijn met dezelfde kernbegrippen
![Page 19: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/19.jpg)
Wat kan je zelf doenmet je methode?
Focus op de kernbegrippen!Start samen
Daarna gedifferentieerd
![Page 20: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/20.jpg)
Inbreng van leerlingen
• Eigen rekenervaringen - verleden• Andere vakken of programma’s• Activiteiten waar ‘gecijferdheid’ bij nodig is
– Geld– Vakantie– Vervoer
![Page 21: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/21.jpg)
Rekenen ‘verplaatsen’
• Naar praktijklokaal• Naar burgerschap• Naar ander vak• Naar een projectweek• Naar de stage (BPV)• Naar een rekendag• Naar buiten
Ga zelf mee !Ga zelf mee !
![Page 22: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/22.jpg)
Ga eens buiten het boekje
![Page 23: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/25.jpg)
Overzicht werkvormen• Starten met actualiteit (uit de krant)• Kennismakingsopdracht (via foto’s)• Check in duo’s (bij kennismaking: sommetjes)• Sorteeropdrachten (in groepen) met kaartjes (F-niveaus,
procenten-opdrachten, muurtje bouwen)• Flappen van eigen werk (IJsberg vullen)• Klassikaal oefenen (Zoefi, rekenbeter)• Speels oefenen (spelletjes, rekenweb)• Denken, Delen, Uitwisselen• Rekenmachine dictee of wedstrijd• Opdracht bij leeswerk
![Page 26: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/26.jpg)
leerlijnen
procenten als voorbeeld
![Page 27: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/27.jpg)
Wat kunnen basisschool lln?
Leg de kaartjes op volgorde van makkelijk naar moeilijk
![Page 28: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/30.jpg)
leerlijnen
• voorbeeld procenten
![Page 31: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/31.jpg)
Begrip en visualisering
• Wat zijn procenten/percentages?• Waar komen ze voor?• Waar/hoe worden ze gebruikt? • Notatie en uitspraak• Visualisering
![Page 32: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/32.jpg)
Opbouw instrumentarium
• Hoeveel procent (ongeveer)?
• Kleur/teken in cirkel of strook ……. %
• Ook samennemen en aanvullen tot 100%
![Page 33: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/33.jpg)
Rekenen procenten als ‘deel van’
• Eenvoudige (anker)percentages50% 10% 25% (5%)relatie met 10-regel
• steeds: relatie met breuken en delen• met hulp van strook of verhoudingstabel
• Via 1% of andere vaste regel/procedureevt. met hulp van rekenmachine (rm)
![Page 34: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/34.jpg)
Hoe doet u (uw leerling) dit?
€ 60€ 60
![Page 35: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/35.jpg)
Modellen als brug
Hoeveelheid
Percentage 100%
60
50%
30
10%
6 48
0 % 100%50%
0 60 …?
0 % 100%50%
0 60…?
Strook
Dubbele getallenlijn
Verhoudingstabel
85%
85%
80%
5%
3
85%
51
![Page 36: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/37.jpg)
5% van €1250,-
![Page 38: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/38.jpg)
Systematisch noteren
![Page 39: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/39.jpg)
verhoudingstabel
![Page 40: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/40.jpg)
van verhouding naar procenttoe- en afname
procenten als factor (rm)
• Gebruik ook hier een strook!
Loon verlaagd van €40 naar €32 per week? Hoeveel procent is dat?
![Page 41: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/41.jpg)
Van aantal naar precentage
![Page 42: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/42.jpg)
Hoe?
Vorig jaar kostte een kerstboom €20,- nu moet ik €25 betalen. De kerstbomen zijn …… % duurder geworden.
100%
€ 20 € 25
…… %
![Page 43: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/43.jpg)
Van verhouding naar percentage
• Zo?
![Page 44: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/44.jpg)
leerlijnen
Waar kom je % tegen?100%-50%-25%-10%
StrookEenvoudig rekenen
‘Percentage van’Strook en 1% aanpak
Schattend/globaalVan deel (%) naar geheel (aantal)
Toe- en afnameVan verhouding naar %Van % naar kommagetal
Boven de 100%
![Page 45: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/45.jpg)
Opdracht
• Bespreek in tweetallen:– Wat herken je van deze opbouw?– Wat wist je al van deze didactiek?– Wat kun je ermee met jouw
deelnemers/leerlingen?– Wat doet je eigen rekenmethode?
![Page 46: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/46.jpg)
Oefenen met IJsberg
Bedenk bij elk van de volgende opgaven een situatie en/of een
visualisering en/of model
![Page 47: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/47.jpg)
opgaven
3,45 – 2,5
![Page 48: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/48.jpg)
evaluatie
![Page 49: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Cursus Rekenspecialist Amarantis vierde bijeenkomst 22 november 2011](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052321/5551a0f04979591f3c8bab91/html5/thumbnails/50.jpg)
Evaluatie
Graag formulier invullen
Dank jullie wel!