Cursuri-comprimarea gazelor-ipg

Download Cursuri-comprimarea gazelor-ipg

Post on 03-Oct-2015

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Subiectul 1:1. GAZE REALE. NOIUNI GENERALE

1.1. Analiza comportrii gazelor reale

Studiul gazelor a relevat faptul c legtura dintre parametrii de stare (p presiune, T temperatur, V volum) poate fi descris matematic de o ecuaie numit ecuaie de stare. Pentru gazele reale se utilizeaz frecvent o form simplificat a ecuaiei de stare, care permite obinerea rapid de soluii:

(1.1)

n ecuaia de mai sus, cu Z s-a notat factorul de compresibilitate. Aceast mrime este caracteristic gazelor reale, nu este o constant, iar valorile lui Z sunt definite n funcie de parametrii de stare i de proprietile gazului.

Analiza experimental a proprietilor gazelor reale arat c, pentru fiecare gaz, exist o zon n care variaia parametrilor de stare prezint discontinuiti, legate fizic de procesul de schimbare de faz. Pentru a exemplifica aceste fenomene, dar i pentru a putea defini noiunile legate de procesul de schimbare de faz, n figura 1 este prezentat diagrama Ts corespunztoare gazului metan.

n aceast diagram s-au trasat curbele izobare ale metanului, exprimate n [MPa], ncepnd de la presiunea de 0,1MPa (1 bar) i pn la presiunea de 100MPa (1.000 bar). Se observ c pentru presiuni mari, cuprinse n intervalul 20 100 MPa, izobarele sunt curbe uniforme, continue pe ntreg domeniul reprezentat. Pe msur ce presiunea izobarelor i micoreaz valoarea (10, 8, 4,599 MPa) curbele prezint inflexiuni din ce n ce mai accentuate, acestea culminnd cu un punct de inflexiune cu tangent orizontal pe izobara 4,599 MPa, notat cu K. Toate curbele care se afl sub valoarea de 4,599 MPa prezint discontinuiti, la o anumit temperatur aprnd un palier orizontal. Din punct de vedere matematic, se observ c pe aceast poriune sunt constani doi parametri de stare: presiunea i temperatura.

Un comportament asemntor cu al gazului metan se ntlnete la orice substan pur, explicaia trebuind s fie fcut n strns legtur cu fenomenele fizice care au loc la aceste presiuni i temperaturi.

Pentru a nelege particularitile prezentate mai sus, n cele ce urmeaz se va face o analiz asupra izobarei de 0,5 MPa. Se observ lesne faptul c de la temperaturi ridicate i pn la 135,7 K (-137,3 C), izobara este reprezentat de o curb continu. n aceast poriune metanul se afl n faz gazoas. Din punct de vedere termodinamic, evoluia gazului de la temperaturi ridicate spre temperaturi sczute se poate face printr-un proces de rcire, ceea ce provoac, concomitent cu scderea temperaturii, micorarea entropiei. La temperatura de 135,7 K, curba prezint o discontinuitate. Practic, comportarea uniform a curbei este ntrerupt brusc i aceasta continu cu un palier orizontal MN, pentru care presiunea i temperatura rmn constante.

Discontinuitatea brusc n comportamentul gazului metan este determinat de nceputul procesului de schimbare de faz.

Din punct de vedere matematic, punctul M este un punct de discontinuitate (nceputul palierului orizontal), dar termodinamic reprezint nceputul procesului de condensare. La presiunea respectiv, temperatura palierului este constant i poart numele de temperatur de saturaie. n punctul de discontinuitate, metanul se gsete sub form de vapori la temperatura de saturaie, denumii prescurtat vapori saturai, sau vapori saturai uscai (dup cum apare n unele publicaii, precizndu-se c n aceast stare nu mai exist nici o pictur de lichid).

Toate izobarele care au presiunea mai mic de 4,599 MPa (0,1, 0,5, 1, 2, 3 MPa) prezint puncte de discontinuitate n care exist vapori saturai. Punctele respective sunt plasate pe curba KB (figura 1), care poate fi definit ca locul geometric al punctelor care reprezint nceputul procesului de condensare. Ca stare termodinamic, metanul se afl sub form de vapori saturai. Pe aceast curb, care poart denumirea de curba limit superioar, parametrii termodinamici ai punctelor se noteaz astfel: v volumul specific [m3/kg], h entalpia specific [kJ/kg], s entropia specific [kJ/kg/K].

Analiznd n continuare comportarea metanului pe izobara de 0,5 MPa se constat c entropia scade de-a lungul palierului pn la apariia unui nou punct de discontinuitate, notat cu N. Aici se sfrete palierul orizontal, iar curba revine la o comportare asemntoare cu cea anterioar apariiei discontinuitii din punctul M. Din punct de vedere termodinamic, punctul N reprezint starea de lichid la saturaie.

Evoluia metanului pe palierul MN descrie procesul de schimbare de faz. Din punctul M ncepe procesul de condensare, caracterizat de apariia picturilor de lichid. Datorit faptului c temperatura i presiunea rmn constante, procesul de condensare este un proces izobar-izoterm. Entropia, care caracterizeaz gradul de dezordine al materiei, scade. De aici rezult c pe aceast poriune evoluia metanului se face printr-un proces de rcire. Din punctul M i pn n punctul Ncantitatea de lichid din masa sistemului crete, pn la momentul n care tot metanul se transform n lichid.

Din punct de vedere termodinamic punctele care se gsesc pe palierul MN reprezint un amestec de lichid i vapori la saturaie.

n punctul N toat faza gazoas (denumit vapori) s-a transformat n lichid. La diferite presiuni, punctele care reprezint lichid la saturaie se gsesc pe o curb KA (figura 1), denumit curba limit inferioar. Ea reprezint sfritul procesului de condensare. Practic, este momentul n care tot gazul s-a transformat n lichid.

Mrimile termodinamice ale lichidului saturat se noteaz astfel: v volumul specific [m3/kg], h entalpia specific [kJ/kg], s entropia specific [kJ/kg/K].

Pentru a putea defini strile sistemului n timpul procesului izobar-izoterm (de condensare), se definete titlul ca fiind raportul dintre masa de vapori i masa total a sistemului (lichid-vapori). Titlul se noteaz cu x.

n cazul amestecurilor de gaze reale care se afl n zona de echilibru lichid-vapori, partea din unitatea de mas care este n faz gazoas se numete fracie vaporizat, i este notat Fv. n aceste condiii, titlul este:

(1.2)

innd cont de relaia de mai sus, curba limit superioar poate fi definit prin ecuaia x = 1, iar curba limit inferioar prin ecuaia x = 0.

Pn acum a fost prezentat procesul de schimbare de faz ntr-un singur sens: metanul este rcit izobar (pe curba 0,5 MPa), se condenseaz i se transform n lichid. Procesul poate fi privit, ns, i n cellalt sens. Metanul este nclzit izobar (tot pe curba 0,5 MPa), curba fiind parcurs n sens invers. Iniial metanul este lichid, iar apoi se nclzete pn ajunge la temperatura de saturaie (135,7 K, punctul N). n acest punct, fizic vorbind, are loc un proces de vaporizare n toat masa lichidului, proces denumit fierbere. De-a lungul palierului NM, procesul de vaporizare este izobar-izoterm i dureaz pn cnd tot lichidul s-a transformat n vapori (punctul M). n cursul acestui proces sistemul primete cldur i entropia crete.

Analiznd izobarele din figura 1 se constat c pe msur ce presiunea crete, palierul ce reprezint procesul de schimbare de faz se micoreaz, pn cnd devine un punct (notat cu K). K reprezint punctul critic al substanei respective. Mrimile de stare ale acestui punct, denumite i coordonate critice, sunt specifice fiecrui gaz.

Ecuaiile de stare pentru gazele reale folosesc coordonatele critice pentru determinarea coeficienilor. Spre exemplu, coordonatele critice ale metanului sunt: pc = 4,599 MPa i Tc = 190,4 K.

Izobara care trece prin punctul K este denumit izobar critic. Se observ c cele dou curbe limit KA i, respectiv, KB se ntlnesc n acest punct. Aici, proprietile lichidului saturat sunt egale cu ale vaporilor saturai (v=v, s=s, h=h). Analiznd evoluia sistemului pe izobara critic, ntr-un proces de rcire, se constat c proprietile vaporilor supranclzii evolueaz uniform, devenind egale, n punctul critic K, cu cele ale lichidului.

Pentru orice substan pur, punctul critic i cele dou curbe limit (superioar i inferioar) mpart spaiul din diagrama Ts n mai multe regiuni, n care substana are proprieti bine definite, diferite unele fa de altele. Exemplificarea mpririlor regionale se poate face utiliznd figura 1:

Zona de schimbare de faz este cuprins n interiorul celor dou curbe limit, ea reprezentnd un amestec de vapori i lichid la saturaie. n aceast zon are loc procesul de schimbare de faz. Dac sistemul este rcit, se face trecerea substanei de la faza gazoas la faza lichid (condensarea). n cazul n care sistemul este nclzit, are loc procesul invers, de trecere de la faza lichid la faza gazoas (fierberea, prin aceasta nelegndu-se un proces de vaporizare care are loc n toat masa lichidului, la temperatura de saturaie corespunztoare presiunii sistemului). Zona de lichid este zona din stnga curbei limit inferioar i de sub izoterma critic. n aceast poriune substana are o singur faz, faza lichid. Zona de vapori supranclzii este zona din dreapta curbei limit superioar i de sub izoterma critic. n aceast poriune substana are o singur faz, faza de vapori. O alt denumite folosit pentru aceast faz este denumirea de gaz. Zona de fluid dens este reprezentat de punctele care se gsesc deasupra izotermei critice. Substana aflat n aceste stri nu poate fi lichefiat printr-un proces de rcire izoterm. Se constat c ntr-un proces izoterm de rcire, proprietile fazei gazoase evolueaz n mod uniform ctre proprietile fazei lichide i invers, n procesele de nclzire izoterm. n zona de fluid dens, la presiuni sczute substana se comport ca un gaz, iar la presiuni ridicate ca un lichid. n aceast zon de fluid dens nu exist un punct n care gazul se transform n lichid, sau invers. Dup cum s-a artat, proprietile termodinamice variaz uniform de la o faza la alta. Practic, se poate vorbi de faze la extremitile domeniului.

Ca o consecin a celor menionate anterior se poate prezenta un exemplu semnificativ. Curgerea metanului n zcmnt este descris de ecuaiile curgerii gazului pn la presiuni de maxim 15 MPa. Peste aceste presiuni se utilizeaz ecuaiil