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Leonardo Flores [email protected]

Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

4

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Objetivos

Dirigido a:

Profesionistas especializados en diseño estructural e ingeniería sísmica,

académicos y consultores privados, así como personal técnico encargado

de la elaboración de Atlas de Riesgo de las Unidades de Protección Civil

estatales y municipales.

Objetivo:

Presentar y discutir la metodología propuesta para la elaboración de

funciones de vulnerabilidad ante sismo de estructuras a base de muros de

mampostería, muros de concreto y bases para el caso de de edificios de

marcos de concreto para uso en vivienda con la finalidad de generar mapas

de riesgo por sismo.

Perfil del Participante:

Profesionistas con carrera de ingeniero civil, arquitecto, ingeniero arquitecto,

ingeniero militar constructor, ingeniero municipal ya sean académicos,

investigadores, empleados de dependencias de gobierno local o

profesionistas independientes.

5


Fenómeno geológico, tiene su origen y

repercusión en la capa externa de la tierra, se

manifiesta con repentinas vibraciones o

movimientos de gran intensidad.

Sismos

6


Placas tectónicas: Deriva de los continentes

7


Núcleo exterior

Núcleo

interior

Manto

700 km

Trinchera

Litosfera

Trinchera

Cordillera

Movimiento de la corteza terrestre

8


Placa

Euro Asiática

Placa

Norteamericana

Pla

ca

Nort

eam

ericana

Placa

Árabe Placa

India

Placa

Filipina

Placa

de Nazca Placa

Sudamericana

Placa

Africana

Placa

Australiana

Placa

Antártica

Pla

ca

Ju

an

de

Fu

ca

Placa

de Cocos

Placa

del Caribe

Placa

Escocesa

Placa

del

Pacífico

Placa

del

Pacífico

Placa

del

Pacífico

Placas tectónicas

9


British Geological Survey

Actividad sísmica mundial

10


Placa de Norteamérica

México

Placa del

Pacífico

Placa de Cocos

Placa de Nazca

Placa

del

Caribe

Placas divergentes

Placas convergentes

Placas de transformación o

transcurrentes (movimiento lateral)

Tectónica de placas

11


Foco o

Hipocentro

Epicentro

Foco y Epicentro

12


Trinchera

oceánica

Cresta oceánica

Falla de

transformación

Placa 2 Placa 1

Continente

Fenómeno de subducción

13


ONDAS P (principales o de dilatación)

Tipos de ondas

14


ONDAS S (secundarias o de cortante)

Tipos de ondas

15


Ondas P. Primarias o de compresión Ondas S. Secundarias o de cortante

Tipos de ondas

16


Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh Ondas superficiales- onda LOVE

Tipos de ondas

17


Ondas

superficiales

Tiempo de arribo de ondas

18


102°

16°

104° 106°

Lati

tud

N

18°

20°

22°

24°

Longitud O

100° 98° 96° 92° 94° 90°

S1

S2

S3

?

? ? ?

?

?

?

?

?

? ? ?

?

?

?

?

Epicentro

Localización del epicentro

19


Sismicidad en México

20


Acapulco

Guadalajara

Cancún Mazatlan

Monterrey

Oaxaca

Puerto Vallarta

San José del Cabo

Tijuana

Cd México

A

B

C

D

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

21


Mapa de aceleraciones

en terreno firme

CFE, 2008

40

0

36

0

30

0

26

0

23

0

20

0

19

0

16

0

14

2

12

6

11

6

10

5

95

8

8

75

6

7

62

5

8

52

4

9

47

47

47

4

7

47

4

8

48

a0, cm/s²

Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)

22


Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX

23


Brecha sísmica de Guerrero

24


Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en

una zona específica. Hay una calificación

para cada lugar. Depende de la

sensibilidad de las personas y también de

la vulnerabilidad de las estructuras en ese

sitio.

Richter: Mide la cantidad de energía que libera el

sismo. Es única para cada sismo.

Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, ≥7 alto

Escalas para medir sismos

25


I Sólo por instrumentos

II Sentido por personas en

reposo en pisos superiores

III Lámparas oscilan

IV Ventanas y puertas crujen

V Sentido en la calle, objetos

inestables desplazados,

puertas se abren y cierran

VI Sentido por todos,

vidrios se quiebran, objetos

caen de estantes y libreros,

daño ligero en adobe

VII Dificultad para estar de pie,

sentido en vehículos andando,

daño severo en adobe,

daño ligero en mampostería

pobre

VIII Difícil conducir vehículos,

daño severo en mampostería pobre,

daño ligero en mampostería buena

pero sin diseño,

grietas en taludes inclinados

IX Pánico general, adobe destruido,

daño severo a mampostería buena

pero sin diseño,

daño severo a edificios con marcos

X Mampostería destruida, edificios

dañados o destruidos, puentes

destruidos, daño en presas, rieles

deformados

XI Daño general en construcciones,

rieles muy deformados, ruptura de

tuberías enterradas

XII Destrucción total, masas de roca

desplazadas, objetos lanzados

Escala de Mercalli Modificada (MM) (resumida)

26


102°

16°

104° 106°

La

titu

d N

18°

20°

22°

24°

Longitud O

100° 98°

Acapulco

96° 92° 94° 90°

Cd. de Mexico

Puebla

Guadalajara

III Oaxaca V

Tututepec

Puerto Escondido

VIII VI

Mihuatlán

VII

III

Tehuacán

IV

IV II

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0

27


En 1932, Charles Richter desarrolló una escala

estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos

ocurridos en regiones tanto habitadas como no

pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas

registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de

magnitud (M), basada en evaluación de numerosos

sismos en la costa de California.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

Escala de magnitud Richter

28


Una diferencia de un grado de magnitud entre dos

sismos cualesquiera implica, en términos de

energía liberada, una diferencia de 32 veces.

Así, un sismo de magnitud 8 equivale a:

32 sismos de magnitud 7

1000 sismos de magnitud 6

32,000 sismos de magnitud 5

1´000,000 sismos de magnitud 4

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

Escala de magnitud Richter

29


Ciudad de México

Océano Pacífico

Terreno firme (norte)

Terreno firme (sur)

Exlago de Texcoco

Centro

Teacalco, Mor.

Filo de Caballo

Paraíso

Mesas

Las Vigas

Copala Coyuca

Atoyac

Epicentro

Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989, componente norte-sur

30


Corte N-S del Valle de México

donde se muestra

esquemáticamente los

depósitos profundos y algunos

acelerogramas del 25-04-89

Registros de desplazamientos, ciudad de México

Efecto de sitio

31


Longitud

19.25

19.30

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95

Aeropuerto

Periférico

Reforma

Periférico

Insurgentes

Tlalpan

Culhuacán Ermita Iztapalapa

Zaragoza Viaducto

Reforma

Circuito Interior

Zona IIId

Zona I Zona II

Zona IIIa

Zona IIIb

Zona IIIc

Latitu

d

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

Respuesta de las

estructuras al

movimiento sísmico

33


Tiempo t, s Aceleración del terreno

-200

-100

100

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Acele

ració

n

0

F=m·a

m

V

Aceleración del terreno

m

k

a

Aceleración del terreno

Efecto del sismo en las estructuras

34


El techo

rígido

distribuye las

cargas

sísmicas

hacia los

muros a la

vez que

forma una

liga entre

ellos

Los muros

laterales

soportan las

fuerzas

sísmicas y las

transmiten a la

cimentación

Fuerzas

inducidas por

el sismo

Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido

35


Fa = m·a

Fc = c·v

Fk = k·u

k

Fk

d

1

c

Fc

v

1

m a + c v + k u = 0

Ecuación de equilibrio dinámico

Ecuación de equilibrio dinámico

m

Fk

Fa

Movimiento del terreno

Fc

u

s

c

k

36


si u desplazamiento relativo a la base

u = du/dt velocidad respecto a la base

s aceleración del terreno

a = ü+s aceleración absoluta ¨ ¨

·

si

ω = k/m ; ccr = 2 km ; ξ =c/ccr

Solución de la ecuación de equilibrio dinámico

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = −𝒔

𝒎𝒖 + 𝒄𝒖 + 𝒌𝒖 = −𝒎𝒔

37


u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

a = 1-²

t

T

T = 2/

T =2 m/k

Solución para vibración libre

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎

38


Terreno (T 0 s)

T1

T2

T3

T1 T2 T3

Periodo de vibrar, seg

Re

sp

ue

sta

(a

, v,

d, e

tc.)

k3

m3

k2

m2

k1

m1

T =2 m/k

Espectro de respuesta

39


-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ac

ele

rac

ión

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ac

ele

rac

ión

T = 1.4 s

Terreno (T 0 s) m

V

F=m·a

Espectro

de respuesta

0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2 Periodo T, s

Sa

, cm

/s²

0

0

Aceleración espectral

40


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Ace

lera

ció

n S

a/g

(Reinoso y Jaimes, 2009)

Espectro de diseño

41


Zona c ao T

a T

b r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

a = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Ta

a = c si Ta ≤ T ≤ Tb

a = q c si T > Tb

q = (Tb/T)r

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa

/g =

a/Q

'

DF, Zona IIIa

Ta Tb

c

a0

c (Tb/T) r

Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico

42


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa/

g =

a/Q

'

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

IIId

Zona c ao T

a T

b r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

43


Elástico

Inelástico

Ta Tb

a0

Ordenada

espectral, a

c

Periodo T, s

a=c( T / T )r

b

Zona

sísmica

Tipo

de

suelo

a c T T ra b0

0.02

0.04

0.05

0.04

0.08

0.10

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.08

0.16

0.20

0.14

0.30

0.36

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.2

0.3

0.6

0.2

0.3

0.6

0

0

0

0

0

0

0.6

1.5

2.9

0.6

1.5

2.9

0.6

1.4

1.9

0.6

1.2

1.7

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

A

B

C

D

A B C D Espectros de diseño

(estructuras del Grupo B)

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

44


Programa PRODISIS, CFE 2008

45


Espectro de diseño

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Periodo de la estructura, Te, s

Ac

ele

rac

ión

/g, a

, c

m/s

²

Elástico a

Inelástico a/Q'a0 = 262 cm/s²

En roca:

c = 0.667

Puerto Vallarta, Jal.

(20°46’ N, 105°05’W)

Programa PRODISIS, CFE 2008

46


Vi = Ve / Q’

Desplazamientos iguales Áreas iguales

Vy

y u

μ =u / y

Ductilidad

Reducción de fuerza elástica

k = Ve / e

Rigidez

e

Ve

Ve / 1.5

Ve / 2

Ve / 4

k

1

e

Ve

Ve / 2.6

i

k

1

Reducción de fuerzas sísmicas

47


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa

/g =

a/Q

'

1

1.5

2

3

4

Zona III b

Q = 1

Q = 1.5

Q = 2

Q = 3

Q = 4

si T ≥ Ta, o T=?

Q’ = Q

si T < Ta

Q’ = 1+T/Ta (Q-1)

Reducción fuerzas sísmicas

48


Método simplificado Para estructuras a base de muros

Limitaciones (HTot ≤ 13 m, etc.)

Suma de resistencias de muros en una

planta en cada dirección ΣVR,i

Revisión Vu ≤ ΣVR,i

Método estático V0 = WT c/Q’, usar acc. espectral a=f(T)

distribuir fuerzas por piso Fi

Métodos dinámicos Modal espectral

Análisis Paso a paso

Métodos para análisis sísmicos

49


Notación

1. Criterios generales de diseño

2. Elección del tipo de análisis

3. Espectros para diseño sísmico

4. Reducción de fuerzas sísmicas

5. Factor de comportamiento sísmico

6. Condiciones de regularidad

7. Método simplificado de análisis

8. Análisis estático

9. Análisis dinámico

10. Análisis y diseño de otras construcciones

11. Estructuras existentes

Apéndice A

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo (NTC-S)

50


1) Planta “sensiblemente simétrica”

2) H / Bmín ≤ 2.5

3) L / B ≤ 2.5

4) Entrantes y salientes: dim ≤ 20% planta

5) Sistema de piso rígido y resistente

6) Aberturas: dimensión ≤ 20% planta;

área ≤ 20% planta

no dan asimetría

no difiere de piso a piso

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004)

51


7) Peso ≤ 110% piso inferior

peso ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)

8) Área ≤ 110% piso inferior

área ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)

área ≤ 1.5 veces cualquier piso inferior

9) Columnas restringidas en todo piso

10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior

resistencia difiere < 50% del piso inferior

(salvo azotea)

11) es ≤ 10% dimensión de la planta


52


Regular:

Cumple todos los requisitos

Irregular:

Si difiere en cualquier requisito

Fuertemente Irregular si:

es > 20% dimensión planta

Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior

Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior


53


Q’ se multiplica por:

1.0 si es regular

0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito)

0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más)

0.7 si es fuertemente irregular

pero siempre Q’ ≥ 1

Condiciones de Regularidad

54


Ejemplo:

si Q = 2

y no cumple con

tres requisitos (factor=0.8):

si T ≥ Ta, o T = (?)

Q’ = 0.8Q = 1.6

si T < Ta

Q’ = 1+T/Ta (Q-1)

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Q'

1.0

0.9

0.8

0.7

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Sa/g

=

a/Q

'

1.0

0.9

0.8

0.7

Q

0.7Q 0.8Q

0.9Q

Condiciones de Regularidad

55


Método simplificado de análisis

Fuerzas Sísmicas:

Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.

H < 13 m

Relación de aspecto

L/B 2

H/B 1.5

Distribución uniforme de muros

en ambas direcciones

Muros de Carga

Simple

Confinados

Refuerzo interior

Requisitos:

L B

H

56


Muros de concreto o de

mampostería de piezas

macizas

Muros de mampostería

de piezas huecas

Zona Altura de construcción,

m

Altura de construcción,

m

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S)

57


Muros de concreto

o de mampostería

de piezas macizas

Muros de

mampostería de

piezas huecas

Zona Altura, m Altura, m

< 4 4 – 7 7 - 13 < 4 4 – 7 7 - 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Zona c c/2 c/1.5

I 0.16 0.08 0.11

II 0.32 0.16 0.21

III 0.40 0.20 0.27

Reducción directa del coeficiente sísmico

a = c/Q’, (Grupo B)

Coeficientes con el

método simplificado

Meli, 1994

Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S)

58


Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

Altura de la construcción, m

Zona Tipo de

suelo

Muros de piezas macizas o

diafragmas de madera

contrachapada

Muros de piezas huecas o

diafragmas de duelas de

madera

HT < 4 4 < H

T < 7 7 < H

T < 13 H

T < 4 4 < H

T < 7 7 < H

T < 13

I 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05

A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11

III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13

I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09

B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22

III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.24 0.24

C II 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

III 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

I 0.25 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33

D II 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

III 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

Coeficientes sísmicos para método simplificado (CFE, 1993)

59


cs =0.24 g

Coeficientes sísmicos método simplificado (CFE, 2008)

Programa PRODISIS

60


Procedimiento:

V1 V2

V3

V5 V4

Vu

Cortante

sísmico

VR,piso = Vi

Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i

vm* = esfuerzo cortante de diseño

AT,i = Li t

P = Carga Vertical

Li

t

Diseño detallado de miembros

SI

NO ¿Es suficiente la densidad de muros?

VR,piso Vu

Incrementar:

• Densidad de muros

• vm*

Método simplificado

61


Se admite si la estructura tiene las siguientes

características:

Calificada como regular y HT 30 m en zona II o III

HT 40 m en zona I

Estructura es irregular y HT 20 m en zona II o III

HT 30 m en zona I

Wn

Wi

…

W2

W1

Fn

Fi

F2

F1

hn

hi

…

h2

h1

o

ii

iiii a

Q

c

hW

WhW

Q

cF

’;

’

Fi = Wi αhi

V0 / W0 = c/Q’ a0

Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004)

62


ΣWi

ΣWi hi

Wn

Wi

…

W2

W1

an

ai

a2

a1

hn

hi

…

h2

h1

Fi = mi ai ; ai hi ; ai = αhi g

Fi = Wi αhi

V0 = ΣFi = αΣWi hi

pero

V0 / WT = c/Q’ ; V0 = c/Q’ WT

F = m∙a

V0 = c/Q’ WT = αΣWi hi ; entonces: α = ; y WT = ΣWi

c WT

Q’ ΣWi hi

Reemplazando α en Fi = αWi hi se llega a: c

Q’ Fi = Wi hi

Arr

eglo

lin

eal de a

cele

racio

nes

com

o t

riángulo

invert

ido

sustituyendo:

(Nota: tomar c/Q’ a0 )

Análisis estático

63


1er modo

T1

2° modo

T2

3er modo

T3

Análisis dinámico: formas modales

64


1er modo + 2° modo + 3er modo +… Σ = Final

Análisis dinámico: superposición modal

curso vulnerabilidad - tema 2 - · pdf filefunciones de vulnerabilidad ante sismo de...

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