curso validacion néstor

Curso: Técnicas Estadísticas Aplicadas al Sistema de Gestión de Laboratorios bajo la

ISO/IEC 17025

Tema: Validación de Métodos de ensayo analíticos con aplicaciones de MINITAB y

Excel

Expositor: José Camero Jiménez

Octubre 2007

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.inictel.gob.pe/htmls/images/CIP.jpg&imgrefurl=http://www.inictel.gob.pe/htmls/Dia%2520MundialTelecomunicaciones15Mayo.htm&h=225&w=216&sz=50&hl=es&start=1&tbnid=Y7mO_gDyfSmTnM:&tbnh=108&tbnw=104&prev=/images%3Fq%3DCOLEGIO%2BDE%2BINGENIEROS%2BDEL%2BPERU%26gbv%3D2%26svnum%3D10%26hl%3Des%26sa%3DX















VALIDACIÓN

VALIDAR :

“Confirmar el cumplimiento de los requisitos particulares para un uso especificado propuesto, por medio del examen y la presentación de evidencias objetivas”.

ISO 8402: 1994





















Validación de Métodos de Validación de Métodos de Ensayo:Ensayo:

Es un proceso mediante el cual se define requisitos analíticos, que aseguran que el método de ensayo bajo ciertas consideraciones ha desarrollado capacidades consistentes con la aplicación requerida.

(EURACHEM Guide. The fitness for purposse of analytical methods)

Guía para efectuar Validación de Métodos de Ensayos

INDECOPI





















¿ Cuando es necesario validar un método de ensayo?

Un método de ensayo se validad cuando es necesario verificar que los parámetros ejecutados son los adecuados para resolver un problema analítico en particular. El laboratorio debe validar :

1. Los métodos de ensayo no normalizados.

2. Los métodos de ensayo normalizados modificados, ampliados o aplicados a un alcance diferente al originalmente establecidos en la norma.

3. Cuando se requiera demostrar la equivalencia entre dos métodos de ensayo.





















PLANEAMIENTO DE VALIDACIÓN

PLANEAMIENTO DE VALIDACION

1

Definir Objetivo

2

Definir parámetros de validación

3

Definir procedimiento operacional

de validación

4

Definir los Ensayos de validación

5

Verificar compatibilidad

de equipos

6

Caracterizar materiales

7

Ejecutar ensayos preliminares

8

Ajustar los parámetros

de validación

9

Ejecutar los ensayos completos

10

Prepararprocedimiento

rutina

11

Definir criterios

de revalidación

12

Definir tipo y frecuencia

de verificación de control de calidad





















PARÁMETROS DE VALIDACIÓN

33

Selectividad / Especificidad

11Veracidad 55

Linealidad

44

LDM y LCM

22

Precisión

88

Robustez

66Rango de

Trabajo

77

Sensibilidad 99

Incertidumbre






















1. Veracidad:1. Veracidad:

Grado de concordancia existente entre el valor medio obtenido de una gran serie de resultados y un valor aceptado como referencia.

(ISO 5725 - 1)






















2. Precisión:2. Precisión:

Grado de coincidencia existente entre los resultados independientes de un ensayo, obtenidos en condiciones estipuladas.

(ISO 5725 - 1)






















2.1 Exactitud:2.1 Exactitud:

Grado de concordancia existente entre el resultado del ensayo y un valor aceptado de referencia.

(ISO 5725 - 1)





















VERACIDADVERACIDADP

REC

ISIO

NP

REC

ISIO

N- +- +

+ -

+ -

EXACT

ITUD

EXACT

ITUD






















3. Selectividad/Especificidad:3. Selectividad/Especificidad:

Es el grado por el cual un método puede determinar un analito particular dentro de una mezcla compleja, sin ser interferido por otros componentes de la mezcla.

(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)






















4. Límite de Detección del 4. Límite de Detección del Método (LDM) y Límite de Método (LDM) y Límite de Cuantificación del Método Cuantificación del Método (LCM) :(LCM) :

4.1 LDM :4.1 LDM :Es la menor cantidad de un analito en una muestra la cual puede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con un valor exacto.























4. Límite de Detección del 4. Límite de Detección del Método (LDM) y Límite de Método (LDM) y Límite de Cuantificación del Método Cuantificación del Método (LCM) :(LCM) :

4.2 LCM :4.2 LCM :Es la concentración mínima que puede determinarse con un nivel aceptable de exactitud.























5. Linealidad:5. Linealidad:

Es la relación entre la concentración de analito y respuesta del método. Esta relación, denominada comúnmente curva patrón o curva de calibración.Define la capacidad del método para obtener los resultados de la prueba proporcionales a la concentración del analito.























6. Rango de Trabajo:6. Rango de Trabajo:

Es el intervalo entre la más alta y más baja concentración del analito de la muestra, para la cual se ha demostrado que el método analítico tiene un nivel apropiado de precisión, veracidad y linealidad.

(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized Tripartite Guideline)






















7. Sensibilidad:7. Sensibilidad:

Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medida dividido por el cambio correspondiente en el estímulo.

(Text on validation of analytical procedures. ICH Harmonized Tripartite Guideline)






















8. Robustez:8. Robustez:

Es la medida de la resistencia de un método al cambio de respuesta cuando se introducen pequeñas variaciones en el procedimiento.(EURACHEM – Guide The fitness for purpose of analytical methods)






















9. Incertidumbre:9. Incertidumbre:

Un parámetro asociado con el resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser atribuidos razonablemente al mensurando.(EURACHEM – Cuantificación de la Incertidumbre en Mediciones Analíticas )





















DETERMINACIÓN DE VERACIDAD

1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada (MRC)

MRCMRC

Repetición 1Repetición 1



Repetición 4Repetición 4...Repetición nRepetición n

Se determina por :

• Prueba T-Student.

• Prueba de Wilcoxon.





















Prueba T-Student

nx

t erimental

exp

T experimental : Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativas si :

tablaerimental tt exp

T tabla : Se determina de la siguiente manera:

2

1,1

ntabla tt





















Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm1 863 11 851 21 8582 849 12 849 22 8583 856 13 864 23 8694 868 14 865 24 8645 861 15 856 25 8716 860 16 862 26 8687 872 17 860 27 8568 878 18 848 28 8699 853 19 864 29 872

10 868 20 862 30 875

Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de fierro





















Prueba de Normalidad

Av erage: 862.3StDev : 7.91398N: 30

Anderson-Darling Normality TestA-Squared: 0.201P-Value: 0.870

848 858 868 878

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Fierro

Normal Probability Plot





















Test of mu = 866.00 vs mu not = 866.00

Variable N Mean StDev SE Mean T PFierro 30 862.30 7.91 1.44 -2.56 0.016

T-Test of the Mean

Conclusión: Los resultados de las repeticiones no son veraces al 95% de confianza.





















Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa1 8.57 11 8.21 21 8.352 8.58 12 8.53 22 8.293 8.54 13 8.55 23 8.454 8.22 14 8.28 24 8.315 8.27 15 8.48 25 8.216 8.53 16 8.22 26 8.527 8.46 17 8.22 27 8.568 8.46 18 8.4 28 8.579 8.27 19 8.22 29 8.36

10 8.39 20 8.38 30 8.23

Determinación de %Grasa en MRC con 8.4%

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 8.4% de grasa






















Av erage: 8.38767StDev : 0.134079N: 30


8.2 8.3 8.4 8.5

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

%Grasa






















Test of median = 8.400 versus median not = 8.400

N for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P Median%Grasa 30 29 187.0 0.517 8.390

Wilcoxon Signed Rank Test

Conclusión: Los resultados de las repeticiones son veraces al 95% de confianza.






















2 CASO :2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método estandarizado y el método a validar.

MuestrMuestraa

Se determina por :

• Prueba T-Student dos muestras.

• Prueba de Mann Whitney.





...Repetición nRepetición n





...

Repetición nRepetición n

Método EstandarizadoMétodo Estandarizado Método a ValidarMétodo a Validar





















Pruebas para dos poblaciones Varianzas desconocidas S2

1 y S22

Pruebas para dos poblaciones Varianzas desconocidas S2

1 y S22

H0: 1 = 2 Ha: 1 2

H0: 1 - 2 = 0 Ha: 1 2

Comparamos con 0.

Pero, ¿cuál es la desviación estándar de ?

21 xx

21 xx





















Varianza de : Varianza de :

Si las poblaciones son independientes:

Así:

21 xx

)()()( 2121 xVarxVarxxVar

)()()( 2121 xVarxVarxxVar

)()()( 2121 xVarxVarxxDesvEst

2

22

1

21

nn





















)11

()(21

2

2

22

1

21

21 nnnnxxVar

2

11

21 )(

1

1 1

xxn

sn

ii

¡Pero σ2 es desconocido, y debemos estimarlo!

Si sólo tenemos las x el mejor estimador de σ2 es:

Si sólo tenemos las y, el mejor estimador de σ 2 es:

2

12

22 )(

1

1 2

yyn

sn

ii

Varianza de : Varianza de : 21 xx





















Estimar la varianza común S2Estimar la varianza común S2

Combinamos los dos estimadores y tenemos

para estimar la varianza común 2.

2

1

2

121

2 )()(2

1 21

yyxxnn

sn

ii

n

ii





















Prueba t para dos poblaciones independientes

Prueba t para dos poblaciones independientes

21

2121

11

)()(

nns

xxt

(Varianza común desconocida)

Con los supuestos de antes, t tiene una distribución t con n1+ n2 - 2 grados de libertad.





















Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.499 501 510 492 499 493491 502 490 504 504 505511 504 499 500 493 499501 500 495 506 498 491511 510 507 502 506 482518 481 492 500 495 496502 501 507 502 498 486505 512 505 510 501 489503 523 495 497 500 495497 506 495 516 500 496

Determinación de Fierro en ppm en muestra no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una muestra no certificada analizada en 30 repeticiones por el método a validar y un método estandarizado





















Av erage: 500.9StDev : 6.61946N: 30


490 500 510

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

MetVal























Av erage: 500.033StDev : 9.34947N: 30


480 485 490 495 500 505 510 515 520 525

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

MetStan























Two sample T for MetVal vs MetStan N Mean StDev SE MeanMetVal 30 500.90 6.62 1.2MetStan 30 500.03 9.35 1.7

95% CI for mu MetVal - mu MetStan: ( -3.3, 5.1)T-Test mu MetVal = mu MetStan (vs not =): T = 0.41 P = 0.68 DF = 58Both use Pooled StDev = 8.10

Two Sample T-Test and Confidence Interval

Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de confianza.





















Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.7.64 7.44 7.56 7.46 7.78 7.517.48 7.48 7.71 7.59 7.58 7.567.57 7.52 7.69 7.68 7.49 7.747.52 7.61 7.52 7.69 7.55 7.467.55 7.52 7.74 7.78 7.63 7.787.57 7.63 7.69 7.78 7.42 7.497.79 7.42 7.47 7.55 7.62 7.767.77 7.46 7.48 7.55 7.74 7.557.55 7.54 7.62 7.61 7.46 7.827.45 7.71 7.4 7.48 7.58 7.73

Determinación de % Grasa en muestra no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con una muestra no certificada analizada en 30 repeticiones por el método a validar y un método estandarizado





















Av erage: 7.58733StDev : 0.111446N: 30


7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999P

roba

bilit

y

MetVal























Av erage: 7.59667StDev : 0.121267N: 30


7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

MetStan























Mann-Whitney Confidence Interval and Test

Conclusión: Los resultados del método son veraces al 95% de confianza.

MetVal N = 30 Median = 7.5700MetStan N = 30 Median = 7.5550Point estimate for ETA1-ETA2 is 0.000095.2 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-0.0700,0.0600)W = 910.0Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at 0.9470The test is significant at 0.9469 (adjusted for ties)

Cannot reject at alpha = 0.05






















3 CASO : Repeticiones en diferentes muestras de un método estandarizado y el método a validar.

MuestrMuestra 1a 1 Se determina por :

• Prueba T-Student de las diferencias o Recta de Regresión.

•Prueba Wilcoxon de las diferencias.



..

..

..


Método

Estandarizado

Método a

Validar

MuestrMuestra 2a 2

MuestrMuestra na n
























Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.50 52 324 330 120 11658 59 60 58 142 14868 70 74 72 174 16975 74 486 490 202 198278 281 146 151 246 251224 226 165 169 284 291381 385 83 79 358 349428 434 90 88 401 396336 330 102 104 468 47176 80 112 114 500 496

Determinación de un analito en ppm en 30 muestras no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados de ensayo con 30 muestras no certificada analizada en 1 repetición por el método a validar y un método estandarizado





















Av erage: -0.666667StDev : 4.31783N: 30


-5 0 5

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Pro

babi

lity

Diferencia























Wilcoxon Signed Rank Test

Conclusión: Los resultados del método son veraces 95% de confianza.

Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000

N for Wilcoxon Estimated N Test Statistic P MedianDiferenc 30 30 188.5 0.371 -0.5000





















Asumiendo que las diferencias son normales:T-Test of the Mean


Test of mu = 0.000 vs mu not = 0.000

Variable N Mean StDev SE Mean T PDiferenc 30 -0.667 4.318 0.788 -0.85 0.40





















Regression Analysis

Predictor Coef StDev T P

Constant 0.472 1.453 0.32 0.748

Met.Val 1.00090 0.00558 179.29 0.000

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 620128 620128 32144.76 0.000

Residual Error 28 540 19

Total 29 620668

The regression equation is

Met.Stan = 0.47 + 1.00 Met.Val






















DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN

1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada (MRC)

MRCMRC




Repetición 4Repetición 4...Repetición nRepetición n

Se determina por :

• RSD de Horwitz.





















RSD Horwitz

%100exp x

RSD erimental

RSD experimental : Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativa si :

Horwitzerimental RSDRSD exp

RSD Horwitz : Se determina de la siguiente manera:

)log(5.012 iónConcentracHorwitzRSD





















Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm1 863 11 851 21 8582 849 12 849 22 8583 856 13 864 23 8694 868 14 865 24 8645 861 15 856 25 8716 860 16 862 26 8687 872 17 860 27 8568 878 18 848 28 8699 853 19 864 29 872

10 868 20 862 30 875

Determinación de Fierro en MRC con 866 ppm

Ejemplo: Determinar la precisión en los siguientes resultados de ensayo con una MRC de 866ppm de fierro





















7.91862.3

0.918%866

5.8%

Desviación EstandarPromedio

RSD experimentalMRC

RSD Horwitz

RSD Horwitz

Conclusión: Los resultados del método son precisos.





















DETERMINACIÓN DE PRECISIÓN

2 CASO : Repeticiones en Muestra en un método estandarizado y el método a validar.

MuestrMuestraa

Se determina por :

• Prueba F.

• Prueba de Levene.





...Repetición nRepetición n

Método Estandarizado Método a Validar





...






















Prueba F

),(),(

22

21

22

21

exp SSMinSSMax

F erimental

F experimental : Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativa si :

Tablaerimental FF exp

F tabla : Se determina de la siguiente manera:

)1,.,.( rdenomidanoglnumeradorglTabla FF





















5 6 7 8 9 10 11 12 13

95% Conf idence Interv als f or Sigmas

2

1

480 490 500 510 520

Resultados

F-Te

Test Statistic: 1.995

P-Value : 0.068

t Levene's Te

Test Statistic: 1.626

P-Value : 0.207

Factor Lev els

1

2

Homogeneity of Variance Test for Resultados





















REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS


DEFINICIONESCondiciones de Repetibilidad

Condiciones en las que un mismo operador obtiene resultados de ensayo independientes con el mismo método en muestras idénticas en el mismo laboratorios y utilizando el mismo equipo dentro de pequeños intervalos de tiempo. ( ISO 5725-1, 3.14)





















Condiciones de Reproducibilidad

Condiciones en las que se obtiene resultados de ensayo con el mismo método en muestras idénticas, con operadores diferentes y utilizando equipos diferentes. ( ISO 5725-1, 3.18)























Desviación Estándar de Repetibilidad ( Sr)

Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo obtenidos en condiciones de repetibilidad.Se calcula como :

p

ii

p

iiir nSnS

11

2 )1()1(























Desviación Estándar de Reproducibilidad ( SR )

Es la desviación Estándar de los resultados de ensayo obtenidos en condiciones de reproducibilidad.Se calcula como :

22( LrR SSS























Donde :SL : Desviación estándar de los Laboratorios.

nSSS rdL )( 222

p

i

p

iiid ynyn

pS

1 1

222

11






















Ratio de Precisión :

Es la relación de la desviación estándar muestral con la repetibilidad del grupo, que tendrá que ser menor a un valor de referencia de 2,88 para considerar sea aceptable.

rSS

Ratio






















Desviación Estándar Relativa :

Es medido con el coeficiente de variabilidad o desviación estándar relativa, que son definidos y utilizados como medidas de la dispersión de resultados de ensayo en condiciones de repetibilidad o de reproducibilidad.






















Desviación Estándar Relativa :

%100*m

SRSD R

R %100*m

SRSD r

r

D e sv ia c ió n E s tá n d a r R e la t iv a d eR e p r o d u c ib ilid a d

D e sv ia c ió n E s tá n d a r R e la t iv ad e R e p e t ib il id a d






















LABORATORIOS ENSAYOSA 7.76 7.88 7.9B 8.02 7.88 8.67C 7.74 8.01 8.01

Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar nA 7.847 0.076 3B 8.190 0.422 3C 7.920 0.156 3






















IIYnT12

2 IIYnT InT3

2

4 InT 25 )1( iI SnT

pT

TSr

3

52

42

3

32

3

21322 )1()1( TT

pTS

pTTTT

S rl


22( LrR SSS





















T1 71.871

T2 574.134

T3 9.000

T4 27.000

T5 0.416

S2r 0.069

S2L 0.055

m 7.986

Sr 0.263

S2R 0.125






















• Reproducibilidad del grupo

S2R = S2

r + S2L

S2R = 0.125

SR = 0.353






















Ratio de Precisión

Ratio de Precisión de los laboratorios

Laboratorios Desviación estándar Ratio de PrecisiónA 0.076 2.090B 0.422 11.634C 0.156 4.302






















Desviación Estándar Relativa Desviación estándar relativa

Laboratorios Desviación estándar Promedios Globales RSDA 0.076 7.847 0.965B 0.422 8.190 5.147C 0.156 7.920 1.968






















La desviación estandar relativa bajo condicionesde reproducibilidad y repetibilidad es como sigue :

RSD R = (SR/m)*100% = 1.85%

RSD r = (Sr/m)*100 % = 0.5%






















LABORATORIOS ENSAYOS A 24.760 24.800 24.770 B 25.260 25.300 25.230 C 25.180 25.210 25.150

Laboratorios Promedios Globales Desviación estándar A 24.777 0.021 B 25.263 0.035 C 25.180 0.030






















T1 225.660

T2 5658.454

T3 9.000

T4 27.000

T5 0.005

S2r 0.001

S2L 0.067

m 25.073

Sr 0.029

S2R 0.068






















• Reproducibilidad del grupo

S2R = S2

r + S2L

S2R = 0.068

SR = 0.261






















DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD

Prueba de Especificidad :

Se realiza muy frecuentemente en técnicas instrumentales como : espectrofotometría de UV o cromatografía líquida.

Por ejemplo para técnicas cromatográficas, se debe de comparar visualmente los cromatogramas en los diferentes parámetros importantes como : resolución, retención relativa ( factor de separación), etc.





















Espectro de una muestra de Harina de Pescado con 500 ppm de Histamina.

Espectro de la solución de muestra de Harina de pescado con 500 ppm de Histamina mas blanco reactivo


Prueba Visual de Especificidad






















Prueba de Selectividad :

Las interferencias pueden aumentar o reducir la señal. La prueba consiste en verificar que las interferencias no afectan significativamente la señal.





















MRCMRC ++ Estándar 1







Resultado 1

Resultado 2

Resultado 3

Resultado 4

Resultado 5

Resultado 6

Resultado 7

Valores Esperados Valores Observados





















Valores Esperados Valores Observados==

DETERMINACIÓN DE SELECTIVIDAD

Se determina por :

• Prueba T para la diferencias.

• Prueba Wilcoxon para las diferencias.

• Prueba Chi - Cuadrado





















PRUEBA CHI-CUADRADO

Por lo general, los resultados en un experimento, casi no coinciden con los valores predichos por la teoría o el modelo en el cual se está trabajando. Esto es así por las fluctuaciones aleatorias en las mediciones o error en la medición. El problema es poder determinar si esas diferencias se deben al azar, o bien no se ajustan al modelo teórico estudiado, en cuyo caso este deberá ser modificado y vuelto a investigar.

Para verificar este hecho utilizamos pruebas estadísticas como la Prueba de Chi-cuadrado.





















Estadístico de Contraste:

k

i i

ii

E

EOX

1

22 )(

Oi : Frecuencia Observada.

Ei : Frecuencia Esperada

K : Número de Categorías.

PRUEBA CHI-CUADRADO





















)1,1(2

rkX

Estadístico de Tabla:

Posee una distribución Chi Cuadrado con un “ (1-)% “ de confianza y “k-r-1” grados de libertad. Donde “r” son los parámetros calculados de los datos para poder estimar los valores observados.

PRUEBA CHI-CUADRADO





















Criterio:

Se acepta la hipótesis nula, siempre y cuando el valor de tabla sea mayor o igual al estadístico de contraste.

PRUEBA CHI-CUADRADO





















Ejemplo .- Se leen concentraciones estándares de 50, 100, 150, 200, 250 adicionadas con blancos reactivos de un analito por absorción atómica. Estimar si cumple la especificidad el método de ensayo.

Concentraciones

Esperado Observado Sumando

50 49.8 0.0008

100 100.98 0.009604

150 148.5 0.015

200 201.8 0.0162

250 250.9 0.00324

X2 0.044844

X2 Tabla 9.487729

k

i i

ii

E

EOX

1

22 )(





















CONCLUSIÓN:

Se tiene evidencia para poder afirmar que el método es específico.

PRUEBA CHI-CUADRADO





















DETERMINACIÓN DEL LDM y LCM

Blanco 1

Blanco 2

Blanco 3

Blanco 4

Blanco 5

Blanco 6

Blanco 7

cos,1cos blannblan StxLDM

Límite de Detección del Límite de Detección del MétodoMétodo

coscos blanblan SkxLCM

Límite de Cuantificación Límite de Cuantificación del Métododel Método

Donde Donde

k = 5, 6 ó 10k = 5, 6 ó 10





















DETERMINACIÓN DE LA LINEALIDAD

Conc. 1

Conc. 2

Conc. 3

Conc. 4

Conc. 5

Respuesta Equipo 1

Respuesta Equipo 2

Respuesta Equipo 3

Respuesta Equipo 4

Respuesta Equipo 5

XX YY






















Demostrar :

1. La relación entre X e Y existe.

2. La relación sea lineal.

3. Los residuos de la regresión debe estar libre de tendencias.






















1. La relación entre X e Y existe.

Se determina por el coeficiente de correlación ( r ).

El r para considerarlo adecuado debe ser mayor a 0.999(Comité Nórdico de Alimentos – NMKL – Procedimiento de Validación)

n

i

n

iii

n

iii

yyxx

yyxxr

1 1

22

1






















2. La relación sea lineal.

%1001%

i

i

bxay

desviación

Puede determinarse de las siguientes maneras :

• Si todas las desviaciones son menores al 5%

(FAO – Guía de Validación)





















• Demostrar en el análisis de varianza de la regresión que los coeficientes lineales son significativos.


0

0

b

y

a Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 0.28417 0.28417 3091.96 0.000

Residual Error 4 0.00037 0.00009

Total 5 0.28453





















3. Los residuos de la regresión debe estar libre de tendencias.


1 2 3 4 5 6

-0.01

0.00

0.01

Index

Re

sid

uo

s

Plot of Residuos





















-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

95% Conf idence Interv al f or Mu

-0.01 0.00 0.01

95% Conf idence Interv al f or Median

Variable: Residuos

A-Squared:P-Value:

MeanStDevVarianceSkewnessKurtosisN

Minimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum

-9.0E-03

5.35E-03

-9.4E-03

0.1530.913

3.33E-058.57E-037.35E-050.1874990.454023

6

-1.2E-02-6.3E-03-7.0E-047.15E-031.30E-02

9.03E-03

2.10E-02

1.02E-02

Anderson-Darling Normality Test

95% Conf idence Interv al f or Mu

95% Conf idence Interv al f or Sigma

95% Conf idence Interv al f or Median

Descriptive Statistics






















DETERMINACIÓN DEL RANGO DE TRABAJO

DETERMINACIÓN :

Desde el LCM hasta la máxima concentración donde se ha demostrado linealidad.





















DETERMINACIÓN DE SENSIBILIDAD

DETERMINACIÓN :

La sensibilidad es cuantificada mediante el coeficiente de sensibilidad que es determinado de la siguiente manera :

Siendo el coeficiente de sensibilidad la pendiente de la recta de calibración ( b ).

XY

iónConcentracspuesta

adSensibilid

Re





















DETERMINACIÓN DE LA ROBUSTEZ

Se determina por :

• Prueba de Análisis de Varianza.

• Prueba de Youden - Steiner.






















• Prueba de Análisis de Varianza.

VARIACIÓN G.L. SS MS FENTRE GRUPOS k-1 SSA SSA/(k-1) MSA/MSEDENTRO GRUPOSERROR

(n-1)k SSE SSE/k(n-1)

TOTAL kn-1 SST

Como el valor experimental de F es mayor que el tabular, podemos concluir que al menos una de las variaciones influye en los resultados.

1,,1 kknktabular FF






















Factores

Repeticiones A B C D E F G Resultados

1 + + + + + + + Y1

2 + + - + - - - Y2

3 + - + - + - - Y3

4 + - - - - + + Y4

5 - + + - - + - Y5

6 - + - - + - + Y6

7 - - + + - - + Y7

8 - - - + + + - Y8

• Prueba de Youden - Steiner.






















Los efectos de los factores se calculan de la siguiente manera:

Donde :

8765

4321

YYYYY

YYYYY

A

A

4

AAA

YYEfecto






















El efecto es significativo si :

rA SEfecto 24.2





















FACTORES DE VARIABILIDAD :

FACTOR A : Tiempo de ExtracciónEstándar ( A ) 2 minutosVariable ( a ) 1 minuto

FACTOR B : Tiempo para pasar el extracto a la columnaEstándar ( B ) Pasar el extracto el mismo díaVariable ( b ) Pasar el extracto 24 horas despues, refrigerándolo.

FACTOR C: Tipo de columnaEstándar ( C ) Columna en forma de tubo rectoVariable ( c ) Columna con dos diametros interiores

FACTOR D: Tiempo de Reacción de DerivatizaciónEstándar ( D ) 3.5 minutosVariable ( d ) 4 minutos

FACTOR E: Tipo de lecturaEstándar ( E ) Lectura según métodoVariable ( e ) Lectura despues de 1 hora expuesta a la luz.























FACTOR 1 2 3 4 5 6 7 8A o a A a a A a A A aB o b B B b b B b B bC o c C C C c c C c cD o d d D D D d d D dE o e E e E E E e e e

Resultado 988 966 972 980 982 966 978 968Sr 9.93

RESULTADOS DE LAS COMBINACIONES PARA EL ANALISIS DE ROBUSTEZ DE YOUDEN STEINER





















Valor Observ. Valor TablaFactor1 6 22.244Factor2 7 22.244Factor3 -4 22.244Factor4 -2 22.244Factor5 11 22.244

El Factor no InfluyeEl Factor no Influye

ConclusiónEl Factor no InfluyeEl Factor no InfluyeEl Factor no Influye


Los efectos no son significativos.





















DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE





















Conceptos previos





















CORRECCION

RESULTADO INCERTIDUMBRE

ERROR SISTEMATICOCONOCIDO

ERROR SISTEMATICO

ERROR( DE UNA MEDIDA)

ERROR PERMANENTE

ERROR ALEATORIO

ERROR SISTEMATICODESCONOCIDO

ESQUEMA ILUSTRATIVO DE LA CONTRIBUCIÓN DE ERRORES ALEATORIOS Y SISTEMÁTICOS EN EL CONCEPTO DE INCERTIDUMBRE





















MUESTRA PROCESO ANALITICO

INCERTIDUMBRE DE :•HERRAMIENTAS METROLOGICAS

•PATRON

•MATERIAL VOLUMETRICO

•EQUIPOS DE MEDIDA

•CALIBRACION GENERAL

•CALIBRACION METODOLOGICA

•UNA ETAPA DEL PROCESO

•UNA PESADA

•UNA DILUCION

•ELCONJUNTO DEL PROCESO

•VALIDACION

RESULTADOS + INCERTIDUMBRE





















DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE GLOBAL

2RSkU 2RSkU

Donde “k” se conoce como factor de cobertura y se estima con el valor de 1.96, asumiendo una distribución normal con un 95% de nivel de confianza.





















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